高频电子电路1[1].1.2
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高频(非线性)电子线路-第1章-谐振回路
( 1.2.1 )
回路阻抗的模|Zs|和幅角随φ变化的曲线分别如下图所示：
|Zs|
φ
π/ 2
O r
－π/ 2
O
ω0
ω
ω0
ω
当ω<ω0时，回路呈容性，|Zs|>r； 当ω>ω0时，回路呈感性，|Zs|>r； 当ω＝ω0时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻r， 我们称此时发生了串联谐振，且串联谐振角频率ω0为:
量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电 流的周期振荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作用下, 能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有 谐振特性，故该电路又称谐振回路。
谐振回路按电路的形式分为：
1.串联谐振回路 2.并联谐振回路
3.耦合谐振回路
用途：
1.利用他的选频特性构成各种谐振发大器 2.在自激振荡器中充当谐振回路 3.在调制、变频、解调充当选频网络
1.3 滤波器 1.3.1 石英晶体谐振器 1.3.2 集中滤波器 1.3.3 衰减器与匹配器
本章小结
内容提要
谐振回路在高频电路中即为选频网络，它能选出我们 需要的频率分量和滤除不需要的频率量。
在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类： 第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐 振回路），它又可分为单谐振回路和耦合谐振回路； 第二类是各种滤波器，如LC集中参数滤波器，石英晶 体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波等。
2. 晶体管与场效应管
在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应 管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面 也有所不同。
高频晶体管有两大类型： 一类是做小信号放大的高频小 功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高 频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功 率。
《高频电子线路》(刘彩霞)参考答案
《自测题、思考题与习题》参考答案第1章自测题一、1．信息的传递；2．输入变换器、发送设备、传输信道、噪声源、接收设备、输出变换器；3．振幅、频率、相位；4．弱、较大、地面、天波；5．高频放大器、振荡器、混频器、解调器；6．提高通信传输的有效性、提高通信传输的可靠性。
二、1．D ；2．A ；3．D ；4．B ；5．C ；6．A 。
三、1．×；2．×；3．×；4．√；5．√；6．√。
思考题与习题1.1答：是由信源、输入变换器、输出变换器、发送设备、接收设备和信道组成。
信源就是信息的来源。
输入变换器的作用是将信源输入的信息变换成电信号。
发送设备用来将基带信号进行某种处理并以足够的功率送入信道，以实现信号的有效传输。
信道是信号传输的通道，又称传输媒介。
接收设备将由信道送来的已调信号取出并进行处理，还原成与发送端相对应的基带信号。
输出变换器将接收设备送来的基带信号复原成原来形式的信息。
1.2答：调制就是用待传输的基带信号去改变高频载波信号某一参数的过程。
采用调制技术可使低频基带信号装载到高频载波信号上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，实现远距离传输；其次，采用调制技术可以进行频分多路通信，实现信道的复用，提高信道利用率。
1.3答：混频器是超外差接收机中的关键部件，它的作用是将接收机接收到的不同载频已调信号均变为频率较低且固定的中频已调信号。
由于中频是固定的，且频率降低了，因此，中频选频放大器可以做到增益高、选择性好且工作稳定，从而使接收机的灵敏度、选择性和稳定性得到极大的改善。
1.4解：根据c fλ=得：851331010m =100km 310c f λ⨯===⨯，为超长波，甚低频，有线传输适用于架空明线、视频电缆传输媒介，无线传输适用于地球表面、海水。
823310300m 100010c f λ⨯===⨯，为中波，中频，有线传输适用于架空明线、视频电缆传输媒介，无线传输适用于自由空间。
高频电子线路教案
高频电子线路教案一、教学目标1.理解高频电子线路的基本概念和特点。
2.掌握高频电子线路的设计和计算方法。
3.熟悉高频电子线路的常见应用。
4.培养学生的实际动手能力和创新思维能力。
二、教学内容1.高频电子线路的概述1.1高频电子线路的定义和基本特点1.2高频信号与低频信号的区别1.3高频电子线路的主要应用领域2.高频放大电路设计2.1高频放大电路的基本原理2.2高频放大电路的设计步骤和注意事项2.3高频放大电路中的常见问题及解决方法3.高频滤波电路设计3.1高频滤波电路的工作原理3.2高频滤波电路的设计方法和计算公式3.3高频滤波电路的常见应用场景4.高频混频电路设计4.1高频混频电路的基本原理4.2高频混频电路的设计方法和计算公式4.3高频混频电路的实际应用案例三、教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，介绍高频电子线路的基本概念和设计方法。
2.实验法：设计实验让学生动手搭建高频电子线路并进行测试和仿真。
3.讨论法：引导学生以小组为单位进行讨论，在实践中交流和分享设计经验。
四、教学过程1.导入(10分钟)向学生介绍高频电子线路的基本概念和特点，以及其在通信、雷达、无线电等领域的重要作用。
2.理论讲解(30分钟)讲解高频放大电路、高频滤波电路和高频混频电路的基本原理、设计步骤和计算方法。
3.设计实践(60分钟)将学生分为小组，每个小组根据所学的理论知识设计一个高频电子线路，并在实验室中搭建并测试该电路。
4.讨论交流(20分钟)每个小组展示他们的设计成果，并对其他小组的设计进行评价和讨论。
5.展示总结(10分钟)教师总结本节课的教学内容，并对学生的表现和收获进行评价和总结。
五、教学评价1.学生设计的高频电子线路是否按照要求进行搭建和测试。
2.学生在讨论中是否能够深入思考和交流设计中的问题，并提出合理的解决方案。
3.学生在实践中动手能力和创新思维能力的表现。
六、教学反思本节课采用了理论讲解、设计实践和讨论交流等多种教学方法，使学生能够更加深入地理解和掌握高频电子线路的设计和计算方法。
第2章《高频电子线路》_(曾兴雯)_版高等教育出版社课后答案
2.2 高频电路中的基本电路
1、简单振荡回路 （1）并联谐振回路 （2）串联谐振回路
17
第2章 高频电路基础
（1）并联谐振回路 谐振特性：
振荡回路的阻抗在某一特定频率上具 有最大或最小值的特性称为谐振特性。
1 jC Zp 1 r jL j C （当 L r 时） L C 1 r j (L ) 谐振条件： C 当回路总电抗 X=0 时，回路呈谐振状态
Q0
L
r
品质因数 Q
Q 定义：高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。
Q 值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。
8
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
二、高频电路中的有源器件 主要是：
二极管 晶体管
集成电路
完成信号的放大、非线性变换等功能。
9
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
第2章 高频电路基础
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件 2.2 高频电路中的基本电路 2.3 电子噪声及其特性 2.4 噪声系数和噪声温度
1
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
一、高频电路中的元件 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使 用的元器件基本相同，但要注意它们在高频使用 时的高频特性。
号中心频率fs=10 MHz，回路电容C=50 pF，
试计算所需的线圈电感值。
(1) 若线圈品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻
及回路带宽。 (2) 若放大器所需的带宽B0.7=0.5 MHz，则应在回路 上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?
36
第2章 高频电路基础
（2）串联谐振回路 串联谐振回路是与并联谐振回路对偶的电路， 其基本特性与并联谐振回路呈对偶关系，通频带、 矩形系数与并联谐振回路相同。 电路组成： 电抗特性：
《高频电子线路》实验指导书
整理并分析原因。 5.本放大器的动态范围是多少（放大倍数下降 1dB 的折
弯点 V0 定义为放大器动态范围），讨论 IC 对动态范围的影响。
五、预习要求、思考题 1.复习谐振回路的工作原理。了解谐振放大器的电压放大
倍数、动态范围、通频带及选择性相互之间关系。
-3-
2.谐振放大器的工作频率与哪些参数有关？ 3.实验电路中, 若电感量 L=1μH，回路总电容 C=220pf (分布电容包括在内),计算回路中心频率 f0 。
-1-
表 1.1
实测
VB
VE
实测计算
根据 VCE 判断 V 是否工作在 放大区
IC
VCE
是
否
原因
* VB，VE 是三极管的基极和发射极对地电压。
3.动态研究 (1). 测放大器的动态范围 Vi～V0(在谐振点) 选 R=10K，Re=1K。把高频信号发生器接到电路输入端，电 路输出端接毫伏表，选择正常放大区的输入电压 Vi，调节频率 f 使其为 10.7MHz，调节 CT 使回路谐振，使输出电压幅度为最 大。此时调节 Vi 由 0.03 伏变到 0.6 伏，逐点记录VO 电压，并 填入 表 1.2。Vi 的各点测量值可根据(各自)实测情况来振荡器
实验项目名称：LC 电容反馈式三点式振荡器 实验项目性质：验正性实验 所属课程名称：高频电子线路 实验计划学时：2 学时
一、实验目的 1.掌握 LC 三点式振荡电路的基本原理，掌握 LC 电容反馈
式三点振荡电路设计及电参数计算。 2.掌握振荡回路 Q 值对频率稳定度的影响。 3.掌握振荡器反馈系数不同时，静态工作电流 IEQ 对振荡器
《高频电子线路》 实验指导书
桂玉屏
广东工业大学信息工程学院 二０一五年十一月印刷
弯点 V0 定义为放大器动态范围），讨论 IC 对动态范围的影响。
五、预习要求、思考题 1.复习谐振回路的工作原理。了解谐振放大器的电压放大
倍数、动态范围、通频带及选择性相互之间关系。
-3-
2.谐振放大器的工作频率与哪些参数有关？ 3.实验电路中, 若电感量 L=1μH，回路总电容 C=220pf (分布电容包括在内),计算回路中心频率 f0 。
-1-
表 1.1
实测
VB
VE
实测计算
根据 VCE 判断 V 是否工作在 放大区
IC
VCE
是
否
原因
* VB，VE 是三极管的基极和发射极对地电压。
3.动态研究 (1). 测放大器的动态范围 Vi～V0(在谐振点) 选 R=10K，Re=1K。把高频信号发生器接到电路输入端，电 路输出端接毫伏表，选择正常放大区的输入电压 Vi，调节频率 f 使其为 10.7MHz，调节 CT 使回路谐振，使输出电压幅度为最 大。此时调节 Vi 由 0.03 伏变到 0.6 伏，逐点记录VO 电压，并 填入 表 1.2。Vi 的各点测量值可根据(各自)实测情况来振荡器
实验项目名称：LC 电容反馈式三点式振荡器 实验项目性质：验正性实验 所属课程名称：高频电子线路 实验计划学时：2 学时
一、实验目的 1.掌握 LC 三点式振荡电路的基本原理，掌握 LC 电容反馈
式三点振荡电路设计及电参数计算。 2.掌握振荡回路 Q 值对频率稳定度的影响。 3.掌握振荡器反馈系数不同时，静态工作电流 IEQ 对振荡器
《高频电子线路》 实验指导书
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高频电子线路通俗分析教材(PDF 173页)
4
并联谐振回路
回路总阻抗 谐振频率 特性阻抗 回路品质因数
通频带 矩形系数 谐振电阻
L C
R
Rp C
L
Z=
(R +
jω
L
)
1 jω C
R+
j ⎜⎛ ω ⎝
L
−
1 ωC
⎟⎞ ⎠
ωO =
1 LC
ρ
= ωOL
=
1 ωOC
=
L
C R为线圈中串联的损耗电阻
QO
=
ρ R
=
ωOL R
=
1 ωOCR
BW0.7
=
fo Qo
y21V2
y22
V2
_
和输设出输电入流端I&2 有输I&入1 =电y1压1 ⋅VV&&11+和y输12 ⋅入V&2电流 I&1 ，及输出电压V&2
I&2 = y21 ⋅V&1 + y22 ⋅V&2
y11 = yi = I&1 V&1 V&2 = 0 ：输出短路时的输入导纳 yie y12 = yr = I&1 V&2 V&1 = 0 ：输入短路时的反向传输导纳 yre y21 = y f = I&2 V&1 V&2 = 0 ：输出短路时的正向传输导纳 yfe y22 = yo = I&2 V&2 V&1 = 0 ：输入短路时的输出导纳 yoe
Au/Auo 1
0.707
3、选择性
——是指谐振放大器从输入信号中选出有 0.1 用信号并加以放大，抑制干扰信号的能力
并联谐振回路
回路总阻抗 谐振频率 特性阻抗 回路品质因数
通频带 矩形系数 谐振电阻
L C
R
Rp C
L
Z=
(R +
jω
L
)
1 jω C
R+
j ⎜⎛ ω ⎝
L
−
1 ωC
⎟⎞ ⎠
ωO =
1 LC
ρ
= ωOL
=
1 ωOC
=
L
C R为线圈中串联的损耗电阻
QO
=
ρ R
=
ωOL R
=
1 ωOCR
BW0.7
=
fo Qo
y21V2
y22
V2
_
和输设出输电入流端I&2 有输I&入1 =电y1压1 ⋅VV&&11+和y输12 ⋅入V&2电流 I&1 ，及输出电压V&2
I&2 = y21 ⋅V&1 + y22 ⋅V&2
y11 = yi = I&1 V&1 V&2 = 0 ：输出短路时的输入导纳 yie y12 = yr = I&1 V&2 V&1 = 0 ：输入短路时的反向传输导纳 yre y21 = y f = I&2 V&1 V&2 = 0 ：输出短路时的正向传输导纳 yfe y22 = yo = I&2 V&2 V&1 = 0 ：输入短路时的输出导纳 yoe
Au/Auo 1
0.707
3、选择性
——是指谐振放大器从输入信号中选出有 0.1 用信号并加以放大，抑制干扰信号的能力
高频电子线路(第五版)
V1
= yie −
yre y fe y oe + YL
输入导纳与输出负载有关， 输入导纳与输出负载有关， 是内部反馈的作用。 是内部反馈的作用。
将输入信号取零（电流源开路），消去 将输入信号取零（电流源开路），消去 ）， 可得 输出导纳
Yo =
• •
I1 、 1 V
•
•
I2 V2
= yoe −
yre y fe y ie + Ys
§2.5 滤波器的其它形式 2.5.1 LC集中选择性滤波器 集中选择性滤波器 2.5.2 石英晶体滤波器 2.5.3 陶瓷滤波器 2.5.4 声表面波滤波器
第三章 高频小信号放大器 §3.1概述 概述 高频小信放大器: 几百KHZ~几百 几百MHZ 高频小信放大器 几百 几百 小信号、 小信号、晶体管工作在线 性范围. 性范围 谐振放大器 非谐振放大器 主要指标： 主要指标： 1， 增益 ，
| β |=
β0
fT 1+ f β
2
=1
时
则有 通常
fT = β 0 − 1 • f β
2
β 0 >> 1
fT ≈ β 0 f β
3) 最高振荡频率 fmax 当晶体管的功率增益 AP = 1 时的工作 频率--频率--- fmax
f max 1 ≈ 2π
gm
4rbb ' cb 'e cb 'c
矩形特性
f
耦合
互感耦合 电容耦合
—— ——
X 12 X 11 X 22
图 2.4-2 (a) 图 2.4-2 (a)
耦合元件电抗
2、定义耦合系数 、 k=
[高频电子线路].曾兴雯第1章绪论
![[高频电子线路].曾兴雯第1章绪论](https://img.taocdn.com/s3/m/4f76195327284b73f2425088.png)
第1章 绪论
3. 频率特性 任何信号都具有一定的频率或波长。我们这里所讲的 频率特性就是无线电信号的频率或波长。电磁波辐射的波 谱很宽，如图 1-6 所示。
第1章 绪论
图 1-6 电磁波波谱
第1章 绪论
无线电波只是一种波长比较长的电磁波，占据的频率范
围很广。在自由空间中，波长与频率存在以下关系:
第1章 绪论
高频电子线路
学时：48+8
第1章 绪论
《高频电子线路》课程的重要性——专业基础课，承前启后 高等数学 电路分析 模电 信号与系统
高频电子线路 通信原理
第1章 绪论
电子线路的分类
工作频率：低频电子线路、高频电子线路、微波电子线路 流通的信号形式：模拟电子线路、数字电子线路 集成度的高低：分立电路和集成电路。 包含的元件性质：线性电子线路和非线性电子线路。
不同的调制信号和不同的调制方式，其调制特性不同。 调制的逆过程称为解调（Demodulation）或检波，其作用是将 已调信号中的原调制信号恢复出来。
第1章 绪论
接收机的结构：
（1）超外差：在接收过程中，将射频输入信号与本地振荡器产生的 信号混频，由混频器后的中频滤波器选出射频信号与本振信号频率 两者的和频或差频。
第1章 绪论
思考题
课后1-1,1-3,1-6
第1章 绪论
应当指出，实际的通信设备比上面所举例子要复杂 得多。比如发射机的振荡器和接收机的本地振荡器就可 以用更复杂的组件——频率合成器(FS)来代替，它可以 产生大量所需频率的信号。
第1章 绪论
在无线通信系统中通常需要某些反馈控制电路，这些反馈控 制电路主要是自动增益控制(AGC) ，自动频率控制(AFC)电路和 自动相位控制(APC)电路(也称锁相环PLL)。此外，还要考虑高频 电路中所用的元件、器件和组件，以及信道或接收机中的干扰与 噪声问题。需要说明的是，虽然许多通信设备可以用集成电路(IC) 来实现，但是上述的单元电路通常都是由有源的和无源的元器件 构成的，既有线性电路，也有非线性电路。这些基本单元电路的 组成、原理及有关技术问题，就是本书的研究对象。
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L2
C L1 C1
C2
L
L2 L C L1 RL
C2 RL
C1
二 回路抽头的阻抗变换
典型实用电路： a
L2 C 2 c iS RS L1 C1 d RL iS c RS
a C2 L2 d C1 L1 RL
b
b
2 等效电路：在电路的定量分析中常把部分接入的外电路 等效到并联回路两端。
a a
iS '
RS '
2 2 u1 2 u2 RL u1 2 或 RL RL u2 RL
+
M C N1 N2 RL
+
u1
-
u2
-
RL'
变压器初次级电压比u1／u2等于相应圈数比N1／N2，故有
N RL ( 1 )2 RL N2
N1 N2
可通过改变
比值调整RL'的大小。
二 回路抽头的阻抗变换 高频电路的实际应用中， 常用到激励信号源或负载与振荡回 路中的电感或电容部分接入的并联振荡回路， 常称为抽头振荡 回路或部分接入并联振荡回路。 1 常用的抽头振荡回路 电容分压部分接入 电感抽头部分接入
R 60103 QL 47.8 6 6 0 L 2 10 20010 f0 10 BW 20.92KHz. QL 47.8
6
2、LC选频匹配电路
LC选频匹配电路有倒L型、T型、π型等几种不同组成 形式， 其中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明 其选频匹配原理。 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1 、X2 组成的，常 用的两种电路如图(a)、(b)所示，其中R2是负载电阻， R1是二端网络在工作频率处的等效输入电阻。
和（1.1.39）可知，Q2＞Q1，R1＞R2，所以此T型网络只能在工
作频率处增大负载电阻的等效值。
例１.２ 某接收机输入回路的简化电路如图例1.2所示。已
知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75 Ω，ＲL=300 Ω。为了使电路匹 配，即负载ＲL等效到ＬＣ回路输入端的电阻ＲL′＝Ｒs，线圈初、 次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应该是多少？ 解：ＲL等效到Ｌ两端的电阻为
C1 C2 1 R 2 RL C RL 16RL Rs p2 1
条件：回路处于谐振或失谐不大， 且外电路分流很小可以忽略的情 况下，有 iL>>i’S ； iC >> iR
iS
RS
线圈抽头的回路 ①当线圈互感可以忽略时
p ucb L1 1 L 其中 L L L2 uab
b
电容分压的回路
1 u C 1 p db 1 uab C 2 C C1 C 2
R1
R2
Hale Waihona Puke L1 ReC1R2
(a)
图例1.4
(b)
解：设Q1 、 Q2 分别是左、右两个倒L型网络的Q值， Re是负载R2在工作频率处经右网络转换后的等效电阻， 也就是左网络的等效负载。 由网络结构可知， 在工作 频率处， 左网络可以减小负载电阻的等效值， 而右网 络可以增大负载电阻的等效值。
根据式（1.1.36）和（1.1.33），可求得
ω0 L 2π 106 200106 Q0 157 r 8
L R p rQ0 8 157 2 197 KΩ Cr
2
C1 p 0.091 C1 C2
5 103 Rg' 2 604kΩ 2 p 0.091 Rg
R Rg'//Rp //RL 60KΩ
Xs1 Xp Xs2 Xs1 Xp 1 Xs2 Xp 2
(a) Xs Xp 1 Xp 2 Xp 1 Xs1 Xs2 Xp 2
(b)
【例1.4】已知电阻性负载为R2，现利用图例1.4（a）所示 T型网络使该负载在工作频率f0处转换为R1，应该怎样确定三 个电抗元件的值？
Cs Ls CP R1 Cs Ls
L b
C
RL'
iS '
RS '
C b
L
RL'
无互感 L1 L2 C 1C 2 其中： C ， L C1 C 2 L1 L2 2 M 有互感
3 等效原则：等效电路与原电路功率相等
a L2 + C2 d a
二 回路抽头的阻抗变换
+
iS '
RL
-
iS
uab + RS ucb L1
Q1
Re 1 R1
Q2
Re 1 R2
（1.1.39）
2 Re R1 (Q12 1) R2 (Q2 1)
由式（1.1.37）和（1.1.38），可求得
Re 1 0 L1 , Q1R1 Q1 0Cs
由式（1.1.34）和（1.1.35），可求得
1 Re 0 Ls Q2 R2 , 0C1 Q2
-
c
+ C1 udb
-
RS '
L
uab
C
RL'
-
b
b
u2 u 2cb ab RS RS ' i S ' uab i S ucb 2 2 uab udb RL ' RL
1 u 1 ( cb ) 2 uab RS RS ' u i S ' ( cb )i S uab udb 2 1 1 R ' (u ) R ab L L
" L 2
L N2 N1
RL
C1
RL
C2
RL
ＲL″等效到输入端的电阻
N1 N1 ' 2 RL 16 RL p1 RL N RL N2 2
2 2
图例 1.2
N1 如要求ＲL′＝Ｒs，则 16 N RL Rs 。 2 所以 N1 Rs 0.125 N2 16RL
对于图 1.1.11(c) 并联谐
对于图 1.1.11(d) 串联谐
振时：X1+Xp=0, R1=Rp
振时：X1+Xs=0, R1=Rs
1 R1 R s R2 2 (1 Qe ) Qe R2 1 R1
R1 Rp (1 Q )R2
2 e
Qe
R1 1 R2
X 2 Qe R2 R2 ( R1 R2 ) R1 R2 X1 X p R1 Qe ( R1 R2 )
而
X 2 X L 20 25.1 5.1
1 1 所以 C2 | X 2 X L | 2 20 106 5.1 1560 pF
T型网络和π型网络各由三个电抗元件(其中两个同性 质， 另一个异性质)组成， 如图所示，它们都可以分 别看作是两个倒L型网络的组合， 用类似的方法可以 推导出其有关公式。
所以
1 Cs 2f 0Q1R1 Q2 R2 Ls 2f 0
(1.1.40)
因为
1 0 L1 ( ) 1 0C1 0C p L 1 0 1 0C1
所以
Q2 Q1 Cp 2f 0 Re
（1. 1.41）
式（1.1.40）和（1. 1.41）即为所求结果。且由式（1.1.41）
R2 R1 | X 2 | R2 Qe R2 R1 | X 1 || X s | Qe R1 R1 ( R2 R1 )
【例 1.3】 已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，
使该负载在20 MHz时转换为50 Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电 感串联组成， 又该怎样设计匹配网络? 解： 由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图 (a) 所示的倒L型网络。
2
例：在题图中,电压分压式并联谐振电路Rg 5KΩ, RL 100 K , r 8, L 200 H , C1 140 pF , C2 1400 pF。求谐振频率f 0，通频带BW .
解
高频电路等效 :
1 f0 2π LC
1 1MHz C1C2 2π L C1 C2
所需电抗值为
所以
| X 2 | 10 (50 10) 20 10 | X 1 | 50 25 50 10
| X2 | 20 L2 0.16H 6 2 20 10 1 1 C1 318pF 6 | X 1 | 2 20 10 25
1.1 LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 1.1.2 阻抗变换电路
1、纯电感或纯电容阻抗变换电路 2、LC选频匹配电路
1、纯电感或纯电容阻抗变换电路
一 变压器阻抗变换电路
假设初级电感线圈的圈数为N1 ， 次 级 圈 数 为 N2 ， 且 初 次 间 全 耦 合 (k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效 到初级回路的电阻RL' 上所消耗的功 率应和次级负载RL 上所消耗功率相 等，即
由 0.16μH 电 感 和 318pF 电容组成的倒L型匹配 网络即为所求， 如右图 所示。
如负载为10Ω电阻和0.2μH电感相串联， 在相同要求下的设计步骤如下： 因为0.2 μH电感在20MHz时的电抗值为
X L L 2 20 106 0.2 106 25.1
②设两线圈互感为 M 时
L1 M 其中 L L1 L2 2M L 当L1 与 L2 绕向一致 M 取正号 p
=
C C1
绕向相反 M 取负号。 ③紧耦合线圈（自耦变压器）
p N1 N
其中 C
（线圈匝数比）
C 1C 2 C1 C 2
在以上介绍的几种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系 数p(书中ｎ)均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容 易满足， 所以可以容许引入的近似误差。
C L1 C1
C2
L
L2 L C L1 RL
C2 RL
C1
二 回路抽头的阻抗变换
典型实用电路： a
L2 C 2 c iS RS L1 C1 d RL iS c RS
a C2 L2 d C1 L1 RL
b
b
2 等效电路：在电路的定量分析中常把部分接入的外电路 等效到并联回路两端。
a a
iS '
RS '
2 2 u1 2 u2 RL u1 2 或 RL RL u2 RL
+
M C N1 N2 RL
+
u1
-
u2
-
RL'
变压器初次级电压比u1／u2等于相应圈数比N1／N2，故有
N RL ( 1 )2 RL N2
N1 N2
可通过改变
比值调整RL'的大小。
二 回路抽头的阻抗变换 高频电路的实际应用中， 常用到激励信号源或负载与振荡回 路中的电感或电容部分接入的并联振荡回路， 常称为抽头振荡 回路或部分接入并联振荡回路。 1 常用的抽头振荡回路 电容分压部分接入 电感抽头部分接入
R 60103 QL 47.8 6 6 0 L 2 10 20010 f0 10 BW 20.92KHz. QL 47.8
6
2、LC选频匹配电路
LC选频匹配电路有倒L型、T型、π型等几种不同组成 形式， 其中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明 其选频匹配原理。 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1 、X2 组成的，常 用的两种电路如图(a)、(b)所示，其中R2是负载电阻， R1是二端网络在工作频率处的等效输入电阻。
和（1.1.39）可知，Q2＞Q1，R1＞R2，所以此T型网络只能在工
作频率处增大负载电阻的等效值。
例１.２ 某接收机输入回路的简化电路如图例1.2所示。已
知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75 Ω，ＲL=300 Ω。为了使电路匹 配，即负载ＲL等效到ＬＣ回路输入端的电阻ＲL′＝Ｒs，线圈初、 次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应该是多少？ 解：ＲL等效到Ｌ两端的电阻为
C1 C2 1 R 2 RL C RL 16RL Rs p2 1
条件：回路处于谐振或失谐不大， 且外电路分流很小可以忽略的情 况下，有 iL>>i’S ； iC >> iR
iS
RS
线圈抽头的回路 ①当线圈互感可以忽略时
p ucb L1 1 L 其中 L L L2 uab
b
电容分压的回路
1 u C 1 p db 1 uab C 2 C C1 C 2
R1
R2
Hale Waihona Puke L1 ReC1R2
(a)
图例1.4
(b)
解：设Q1 、 Q2 分别是左、右两个倒L型网络的Q值， Re是负载R2在工作频率处经右网络转换后的等效电阻， 也就是左网络的等效负载。 由网络结构可知， 在工作 频率处， 左网络可以减小负载电阻的等效值， 而右网 络可以增大负载电阻的等效值。
根据式（1.1.36）和（1.1.33），可求得
ω0 L 2π 106 200106 Q0 157 r 8
L R p rQ0 8 157 2 197 KΩ Cr
2
C1 p 0.091 C1 C2
5 103 Rg' 2 604kΩ 2 p 0.091 Rg
R Rg'//Rp //RL 60KΩ
Xs1 Xp Xs2 Xs1 Xp 1 Xs2 Xp 2
(a) Xs Xp 1 Xp 2 Xp 1 Xs1 Xs2 Xp 2
(b)
【例1.4】已知电阻性负载为R2，现利用图例1.4（a）所示 T型网络使该负载在工作频率f0处转换为R1，应该怎样确定三 个电抗元件的值？
Cs Ls CP R1 Cs Ls
L b
C
RL'
iS '
RS '
C b
L
RL'
无互感 L1 L2 C 1C 2 其中： C ， L C1 C 2 L1 L2 2 M 有互感
3 等效原则：等效电路与原电路功率相等
a L2 + C2 d a
二 回路抽头的阻抗变换
+
iS '
RL
-
iS
uab + RS ucb L1
Q1
Re 1 R1
Q2
Re 1 R2
（1.1.39）
2 Re R1 (Q12 1) R2 (Q2 1)
由式（1.1.37）和（1.1.38），可求得
Re 1 0 L1 , Q1R1 Q1 0Cs
由式（1.1.34）和（1.1.35），可求得
1 Re 0 Ls Q2 R2 , 0C1 Q2
-
c
+ C1 udb
-
RS '
L
uab
C
RL'
-
b
b
u2 u 2cb ab RS RS ' i S ' uab i S ucb 2 2 uab udb RL ' RL
1 u 1 ( cb ) 2 uab RS RS ' u i S ' ( cb )i S uab udb 2 1 1 R ' (u ) R ab L L
" L 2
L N2 N1
RL
C1
RL
C2
RL
ＲL″等效到输入端的电阻
N1 N1 ' 2 RL 16 RL p1 RL N RL N2 2
2 2
图例 1.2
N1 如要求ＲL′＝Ｒs，则 16 N RL Rs 。 2 所以 N1 Rs 0.125 N2 16RL
对于图 1.1.11(c) 并联谐
对于图 1.1.11(d) 串联谐
振时：X1+Xp=0, R1=Rp
振时：X1+Xs=0, R1=Rs
1 R1 R s R2 2 (1 Qe ) Qe R2 1 R1
R1 Rp (1 Q )R2
2 e
Qe
R1 1 R2
X 2 Qe R2 R2 ( R1 R2 ) R1 R2 X1 X p R1 Qe ( R1 R2 )
而
X 2 X L 20 25.1 5.1
1 1 所以 C2 | X 2 X L | 2 20 106 5.1 1560 pF
T型网络和π型网络各由三个电抗元件(其中两个同性 质， 另一个异性质)组成， 如图所示，它们都可以分 别看作是两个倒L型网络的组合， 用类似的方法可以 推导出其有关公式。
所以
1 Cs 2f 0Q1R1 Q2 R2 Ls 2f 0
(1.1.40)
因为
1 0 L1 ( ) 1 0C1 0C p L 1 0 1 0C1
所以
Q2 Q1 Cp 2f 0 Re
（1. 1.41）
式（1.1.40）和（1. 1.41）即为所求结果。且由式（1.1.41）
R2 R1 | X 2 | R2 Qe R2 R1 | X 1 || X s | Qe R1 R1 ( R2 R1 )
【例 1.3】 已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，
使该负载在20 MHz时转换为50 Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电 感串联组成， 又该怎样设计匹配网络? 解： 由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图 (a) 所示的倒L型网络。
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例：在题图中,电压分压式并联谐振电路Rg 5KΩ, RL 100 K , r 8, L 200 H , C1 140 pF , C2 1400 pF。求谐振频率f 0，通频带BW .
解
高频电路等效 :
1 f0 2π LC
1 1MHz C1C2 2π L C1 C2
所需电抗值为
所以
| X 2 | 10 (50 10) 20 10 | X 1 | 50 25 50 10
| X2 | 20 L2 0.16H 6 2 20 10 1 1 C1 318pF 6 | X 1 | 2 20 10 25
1.1 LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 1.1.2 阻抗变换电路
1、纯电感或纯电容阻抗变换电路 2、LC选频匹配电路
1、纯电感或纯电容阻抗变换电路
一 变压器阻抗变换电路
假设初级电感线圈的圈数为N1 ， 次 级 圈 数 为 N2 ， 且 初 次 间 全 耦 合 (k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效 到初级回路的电阻RL' 上所消耗的功 率应和次级负载RL 上所消耗功率相 等，即
由 0.16μH 电 感 和 318pF 电容组成的倒L型匹配 网络即为所求， 如右图 所示。
如负载为10Ω电阻和0.2μH电感相串联， 在相同要求下的设计步骤如下： 因为0.2 μH电感在20MHz时的电抗值为
X L L 2 20 106 0.2 106 25.1
②设两线圈互感为 M 时
L1 M 其中 L L1 L2 2M L 当L1 与 L2 绕向一致 M 取正号 p
=
C C1
绕向相反 M 取负号。 ③紧耦合线圈（自耦变压器）
p N1 N
其中 C
（线圈匝数比）
C 1C 2 C1 C 2
在以上介绍的几种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系 数p(书中ｎ)均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容 易满足， 所以可以容许引入的近似误差。