七年级数学下册 1.7.2 整式的除法教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法等知识的基础上，进一步学习整式的除法运算。
这一节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和步骤，对于学生来说，是整式运算的一个新的知识点，也是后续学习更复杂代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，如代数式的知识，有理数的混合运算等。
但是，整式的除法运算对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对整式除法的运算步骤和规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 说教学目标1.理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法和步骤。
2.教学难点：整式除法的运算步骤和规则的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，使学生更直观地理解整式除法的运算过程。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入整式除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解整式除法的基本概念，通过示例来引导学生理解和掌握整式除法的运算方法。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的知识，并及时给予反馈和指导。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调整式除法的运算步骤和规则。
5.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式除法的运算步骤和规则。
可以设计如下板书：1.确定除数和商的最高次项2.进行除法运算3.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
七年级数学下册《1.7 整式的除法》教案1 (新版)北师大版
《1.7整式的除法》教学目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点、难点重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算. 难点是全面、准确地理解二个法则.教学过程一、回顾与思考复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则.二、合作学习，探求新知1、合作学习月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：= a3－1·b2－2·x= a2x议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用新知，体验成功1、试一试：例1 计算：（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）22、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q33、练一练：计算与填空①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）=③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b四、探究延伸，再会新知1、议一议从上述第2、3题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）2、试一试例2 计算：（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）3、练一练（1）辨别正误：①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3（2）计算式填空①（15x2y－10xy2）÷（5xy）②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）③ [3a2－（）]÷（－a）=－3a＋2b④（）·（－2y）=4x2y－6xy2五、归纳小结、充实结构1、单项式相除（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以多项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.六、布置作业。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生可能对整式除法的概念和运算方法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的意义和运算规则。
2.能够运用整式除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。
通过引入实际问题，引导学生思考和探索整式除法的概念和运算方法，并通过案例分析，让学生动手实践，加深对整式除法的理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如“已知多项式( P(x) = 3x^2 + 4x + 1 )，求多项式( Q(x) = 2x + 1 )除以( P(x) )的商和余数”。
让学生思考和探索整式除法的概念和运算方法。
2.呈现（15分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，并举例说明。
如：“多项式( P(x) )除以多项式( Q(x) )，就是求一个多项式( Q(x) )的倍数，使得它与( P(x) )的差为0。
这个倍数就是商，差就是余数。
”并给出具体的例题，让学生跟随讲解，理解并掌握整式除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生动手实践，完成一些整式除法的练习题。
如：“已知多项式( P(x) = 2x^2 - 3x + 1 )，求多项式( Q(x) = x - 2 )除以( P(x) )的商和余数。
”并引导学生思考如何将除法运算转化为乘法运算，以及如何判断商和余数的正确性。
七年级数学下册 1.7.1 整式的除法教案1 北师大版(2021年整理)
七年级数学下册1.7.1 整式的除法教案1 （新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册1.7.1 整式的除法教案1 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册1.7.1 整式的除法教案1 （新版）北师大版的全部内容。
课题：1。
7整式的除法（1)教学目标：1．经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力. 2．会进行简单的单项式除以单项式的运算．3．理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点：重点：掌握单项式除以单项式的运算法则。
难点:理解和体会单项式除以单项式的法则．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：尝试完成下面问题。
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,猜一猜三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几?处理方式：先让学生独立思考、解决，然后学生之间相互讨论交流,教师关注学生的整个过程，尤其是学生的质疑和争论过程,从中发现学生思维进步的火花．设计意图：这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽,需要自己寻找已知条件,以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，我的学生接受知识惯了,所以本题锻炼学生的自主学习的能力的同时，也锻炼学生读题、审题和寻找条件的耐心和知识的应用能力．二、探究学习,感悟新知活动内容1: 你能计算出)2(622234y x z y x ÷的值吗？播放视频（单项式除以单项式的引导）1． 观察式子的特征、运算结果：①观察被除式和除式是单项式还是多项式？②你是用约分计算的结果还是用除法是乘法的逆运算计算结果的？③你是如何计算的？说说你的理解和求解过程及心得．2．总结单项式除以单项式的运算方法：总结： ．例1:请同学们计算下列各式(1) )3-()4(2222b a b a ÷-（2） )3-()4(22232b a b a ÷-（3) ])32(52[])32(25[223b a c b a +÷+ 处理方式:在视频引例的的基础上,一部分学生可以正确理解单项式除以单项式的运算法则，这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够用自己的语言叙述如何进行运算，来指导学生的运算．学生尝试完成3个习题,有错误问题可以使学生对法则的理解更深刻．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过引例的总结归纳，对单项式除以单项式的运算从感性认识上升到理性认识．先从观察引例入手，体验这些单项式除以单项式的特征， 在自己应用法则的过程中加强对法则的理解．活动内容2:例2：计算：（1） )3(53232y x y x ÷- (2） )5(103234bc a c b a ÷ (3） )14()7()2(34232y x xy y x ÷-⋅ （4） 24)2()2(b a b a +÷+处理方式：选取后进生演示自己的求解过程,完成后学生自愿监督修正,让学生尽可能自己发现问题，自己找到自己对法则理解的误区和盲区，其余的每一个学生至少完成一个小题，然后监督同位和展示的答案，共同进步和成长．设计意图:通过例题题让学生自己收获和检查学习情况，并能找自己对单项式除以单项式法则的理解误区和盲区，加深对单项式除以单项式的认识．巩固练习:(1）计算：=-÷232)21(4xy y x ． (2） yz x xy 26)(2-=⋅（3） 计算：=÷----382322)2(b a b a ．三、拓展解析，应用新知活动内容1：例3：1．(2014黄石)下列计算结果正确的是( ）A ．y x y x y x 222253- =⋅B ．y x y x y x 5332222 -=⋅-C ．xy y x y x 7535223=÷D ．224)2)(2(y x y x y x -=+--2．如果523561)24(4y x y x y x b a =÷，那么（ ） A ．2=a ，3=b B ．8=a ，3=bC ．3=a ，8=bD ．7=a ，8=b处理方式：先给学生2分钟观察收集信息，然后学生把这两道选择题当做解答题书写过程, 学生明确公式中的a 、b 在第(2）题中分别指向等量的谁； 让学生进一步理解并规范单项式的乘法和除法的运算过程的书写（多媒体出示，同时给适当的时间反思体会）．巩固训练1：(1）计算：=-÷-22222)23()32(b a bc a ． (2)若782334)32()2(b ma b a b a n =-÷-，则=m ；=n ． 活动内容2:例4:3．树叶上有许多气孔,在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔在一秒钟内能吸进4105.2⨯亿个二氧化碳分子，一个气孔吸进6100.1⨯亿个二氧化碳分子需要 秒．4．一个长方体的长为ab 2，宽为221ab ，体积为435b a ,问ab 5是否为这个长方体的高，请说明理由．处理方式：让两名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视,适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．对于第4小题，可展示学生解法的不同思路，拓展学生的思维．巩固训练2:1．(滨州中考)下列各式运算正确的是（ )A ．222532a a a =+B ．43224)2(b a ab =C ．23622a a a =÷,D ．532)(a a =2．=⨯-÷⨯)102()104(39 ．3．=-÷22232)2()4(xy y x ．处理方式：检查学生的理解的误区，可以由一名学生板演，其余学生练习本上完成，然后借助多媒体展示矫正、规范理解．设计意图：活动的设计意在通过一系列的引导性问题，引导学生加深对单项式除以单项式的理解，从而为下一节的多项式除以单项式的学习作铺垫 ．四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法?先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈,自主发展的意识．五、达标检测，反馈提高1．（2014江西）下列计算正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．6326)2(a a -=-C ．12)12)(12(2-=-+a a aD ．12)2(223-=÷-a a a a2．（2013湖北黄冈）下列计算正确的是（ ）A ．1644x x x =⋅B ．9423)(a a a =⋅C ．4232)()(ab ab ab -=-÷D ．1)()(3426=÷a a3．（2012浙江杭州）下列计算正确的是（ ）A ．3532)(q p q p -=-B ．ab ab c b a 2)6()12(232=÷C ．223)13(3m m m m -=-÷D ．1)4(12-=--x x x x4．若x 为正整数，且52=n x ,则n n x x 4234)2(÷的值为 ．5．计算：234312)2(b a b a ÷⋅-的结果是 ．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图:学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本29页，习题1。
北师大版七下数学1.7.2整式的除法说课稿1
北师大版七下数学1.7.2整式的除法说课稿1一. 教材分析北师大版七下数学1.7.2整式的除法是本节课的主要内容。
整式的除法是整式乘法的逆运算，是初中数学中的重要知识点。
通过学习整式的除法，学生能够更好地理解和掌握整式的运算法则，提高解决实际问题的能力。
在教材中，本节课的内容主要包括整式除法的基本概念、运算方法和步骤。
通过学习，学生将能够掌握整式除法的运算规则，并能够灵活运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析在授课前，我进行了学情分析。
根据分析结果，我发现大部分学生对整式的运算法则有一定的了解，但部分学生在整式除法方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学，以帮助学生更好地理解和掌握整式的除法。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和教师引导，学生能够培养运算能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
四. 说教学重难点根据学情分析，我确定了以下教学重难点：1.教学难点：整式除法的运算规则和步骤的理解与运用。
2.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.自主学习：学生通过自主学习，掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
3.教师引导：教师通过讲解、示范和辅导，引导学生理解和掌握整式除法的运算规则。
4.教学辅助手段：利用多媒体课件、板书和练习题等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过复习整式乘法，引导学生思考整式的除法，激发学生的学习兴趣。
北师大版数学七年级下册1.7.2整式的除法优秀教学案例
本节课的案例亮点通过生活情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、反思与评价的教学策略和全面的评价方式等，使学生在学习整式除法的过程中能够更好地理解和掌握知识，提高了学生的学习效果，同时也培养了学生的综合素质和能力。
北师大版数学七年级下册1.7.2整式的除法优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级下册1.7.2整式的除法，整式除法是初中数学的重要内容，是学生进一步学习函数、不等式等知识的基础，对于学生数学思维的发展具有重要的意义。然而，由于整式除法的抽象性，学生往往难以理解其本质，难以熟练运用。针对这一现状，我设计了本节课的教学案例，旨在通过创设情境，引导学生主动探究，激发学生的思维，从而更好地理解整式除法的概念和法则，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境，如面积计算问题，引入整式除法的学习，让学生感受到整式除法在实际生活中的应用；
2.设计具有启发性的问题，如“如何计算一个多边形的面积？”引导学生思考并自然引入整式除法；
3.回顾相关知识，如多项式、单项式的定义，为整式除法的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.通过讲解整式除法的定义和法则，让学生理解整式除法的本质；
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过引入生活情境，如面积计算问题，使学生能够直观地感受到整式除法在实际生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和主动性，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，通过设计具有启发性的问题，引导学生思考并自然引入整式除法的学习，激发了学生的求知欲和思维能力，使学生在解决问题的过程中深入理解和掌握了整式除法的概念和法则。
北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式除法的基本运算方法和法则。
通过学习，学生能够理解整式除法的概念，掌握竖式除法的方法，并能够熟练地进行整式除法的运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法运算，具备了一定的代数基础。
但学生对于除法运算的规则和技巧可能还不够熟悉，因此需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式除法的概念和运算规则。
2.培养学生掌握整式除法的运算方法和技巧。
3.能够熟练地进行整式除法的运算，并能够解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的概念和运算规则。
2.难点：整式除法的运算方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例讲解和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的学习，例如：“已知两个多项式的乘积是x3+2x2-3x+1，其中一个多项式是x+1，求另一个多项式。
”2.呈现（10分钟）呈现整式除法的定义和运算规则，通过PPT课件和讲解，让学生理解整式除法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生进行整式除法的竖式练习，教师给予指导和解答疑问。
可以提供一些例题和练习题，让学生分组讨论和解答。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成整式除法的运算，并能够正确判断结果的正确性。
可以提供一些变式的题目，让学生加深对整式除法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法的应用，例如解决实际问题或者进行更复杂的运算。
可以提供一些拓展题目，让学生尝试解决。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，引导学生总结整式除法的运算方法和技巧。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式除法的练习题，让学生巩固所学内容，并能够在家里独立完成。
北师大版数学七下 1.7.2 整式的除法 教案
1.7.2整式的除法第二课时教案教学目标：1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．重点、难点：（1）多项式除以单项式的法则及其应用．（2）理解法则导出的根据。
课时安排：一课时．教具学具：多媒体课件．授课人及时间：张坊中学周艳霞 2015年4月8日教学过程：一．复习导入l.单项式除以单项式法则是什么？2.计算：1）–12a5b3c÷(–4a2b)=2）(–5a2b)2÷5a3b2 =3）4(a+b)7÷ 0.5(a+b)3 =3.单项式与多项式相乘的法则？计算：1）m(a+b+c)=2)(ma+mb+mc)÷m=二.探究新知1.引入找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则？2.探究尝试练习-引入分析-小组合作-师生总结：议一议：（ad+bd）÷d=尝试练习-引入分析-小组合作-师生总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．用式子表示：（am+bm+cm）÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c3．例题(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy(4)(3x2y-xy2+0.5xy)÷（-0.5xy）注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！三.思训固标练习：随堂练习P31四.作业：习题1.14T1(2)(4)(6)(8)五．小结你在本节课学到了什么？（1）单项式除以单项式的法则（2）多项式除以单项式的法则正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。
计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：整式的除法教学目标：1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．掌握多项式除以单项式的运算法则，体会数学在生活中的广泛应用；3．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.教学重、难点：重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点：探索多项式除以单项式的运算法则的过程．教法及学法指导：在教学过程中,注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中、在掌握知识同时、发展智力、受到教育.课前准备：制作课件教学过程：一、情境引入，复习回顾活动内容1：（多媒体出示图片）同学们，我这儿有一道题，看看你能不能利用现有的知识解决呢？X大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2+2a,宽为2a，聪明的你能帮X大爷求出田地的长吗？处理方式：学生看图读题后回答并说明理由：长方形的面积=长×宽，从而得出已知面积和宽，则田地的长=(6a2+2a)÷（2a）.教师板书：(6a2+2a)÷（2a）然后教师手指算式追问：这是何种类型的运算？我们以前学过吗？学生通过观察、思考，容易得出“多项式除以单项式”，教师顺势板书课题：（板书：整式的除法---多项式除以单项式）【设计意图】从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速的进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．活动内容2：多项式如何除以单项式是我们这节课要探索的内容，在探究它之前，让我们先来解决下面的问题.计算下列题目.(1)x 11÷x 6= ； (2) 12a 3b 2÷（3ab 2）= ；处理方式：让学生独立思考，教师巡视，帮助鼓励困难学生完成任务.学生完成后，找学生口头回答，（1）x 5(2) 4a 2 c ;并采取追问方式，学生口答理由，教师根据学生的回答利用多媒体出示理由依据.（1）x 11÷x6 =x11-6(同底数幂相除，底数不变，指数相减.) =x 5(2) 12a 3b 2c ÷（3ab 2）=(12÷3)( a 3÷a)(b 2÷ b 2)c (单项式除法法则)=4a 2 c【设计意图】：同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算，为学习新知识打基础.二、探究新知，合作交流活动内容：多项式除以单项式的法则的探究问题1：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)(ad +bd )÷d=(2)(a 2b +3ab )÷a=(3)(xy 3-2xy )÷（xy ）=处理方式：让学生自己先试着做一做，教师巡视，寻找正确的答案准备展示交流.对于第（1）题学生容易得出结果.教师及时追问：“你是如何得到的？”:即由（a +b ）·d = ad +bd 得到(ad +bd )÷d= a +b ; 方法 2. 类比有理数的除法法则进行计算: （ad +bd ）÷d =(ad +bd ) ·d1=a +b.然后学生根据第（1）题的经验容易解决第（2）(3)题： 方法1. (2) ∵ （ab +3b ）·a =a 2b +3ab ∴ (a 2b +3ab )÷a =ab +3b ; (3) ∵ （y 2-2）·xy =xy 3-2xy ∴ (xy 3-2xy )÷（xy ）=y 2-2方法 2.(2)(a 2b +3ab )÷a =(a 2b +3ab )a1=ab +3b ; (3)(xy 3-2xy ) ÷（xy ）=(xy 3-2xy ) ·xy1=y 2-2.学生回答时教师只把最后结果及时板书在黑板上.【设计意图】通过从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验，要充分发散学生的思维，敢于质疑，培养良好的学习习惯.问题2：观察等式：（1）(ad +bd )÷d= a +b（2）(a 2b +3ab )÷a =ab +3b（3）(xy 3-2xy )÷（xy ）=y 2-2你发现了什么？处理方式：1.学生观察思考并举手回答. 学生间互相补充能够解决.如果有困难，教师可适当点拨：被除式中的每一项与商中的每一项有什么对应关系？学生再观察思考，就得出规律.学生回答时，教师注意学生语言表达的规X 性.2.教师总结并出示多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.然后追问“用字母如何表示这个法则”学生思考回答并互相补充得出：(a +b+c )÷m = a ÷m + b ÷m + c ÷m【设计意图】通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 发展学生的逻辑推理能力.三、典例分析，应用新知活动内容1：运用多项式除以单项式法则解决问题（例题分析）例2：计算：(1)(6ab +8b )÷2b (2)(27a 3-15a 2+6a )÷3a(3)(9x 2y -6xy 2)÷（3xy ）(4)(3x 2y-xy 2+21xy )÷(-21xy ) 处理方式：先给学生1分钟时间观察思考，要求学生说出解决的方法及依据，师生先合作完成第（1）题：学生口述，教师板书，并及时强调过程的规X 性，其余3题学生在练习本上独立完成，然后共同评价.最后教师追问:“ 结合本例题，你认为在计算时，把多项式除以单项式转化成哪个已学知识点？”学生通过观察计算过程，互相补充，共同解决教师的追问.学生回答时，教师及时利用多媒体出示：2.教师总结强调：（多媒体出示）在计算中为保证计算的正确性应该注意：（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序，（4）用互逆运算进行检查. 下附答案解：（1）(6ab +8b )÷(2b )=（6ab ）÷(2b )+ (8b )÷(2b ) =3a +4(2)(27a 3-15a 2+6a )÷(3a )=(27a 3)÷(3a )+(-15a 2)÷(3a )+(6a )÷(3a )=9a 2-5a +2(3)(9x 2y -6xy 2)÷（3xy ）=(9x 2y )÷（3xy ）-(6xy 2)÷（3xy ）=3x -2y(4)(3x 2y-xy 2+21xy )÷(-21xy ) =(3x 2y)÷(-21xy )-(xy 2)÷(-21xy )+(21xy )÷(-21xy )= -6x +2y -1 巩固训练：大家法则掌握的很好，我希望我们小组内的每一个成员都能做的更好，现在我们有几道小题检验大家的掌握情况，我希望大家能独立完成：1．想一想，下列计算正确吗？(1)（3x 2y -6xy ）÷(-6xyx ( )(2)(5a 3b -10a 2b 2-15ab 3) ÷(-5ab )=a 2+2ab +3b 2 ( )(3)(2x 2y -4xy 2+6y 3) ÷( -21y )= -x 2+2xy -3y 2 ( ) 2. 计算（课本31页随堂练习）(1)（3xy +y ）÷y (2)(ma +mb +mc ) ÷m(3)(6c 2d -c 3d 3) ÷(-2c 2d ) (4)(4x 2y +3xy 2) ÷(7xy )处理方式：学生独立思考，再开展小组交流，在练习本上计算,第1题由学生口答，并能说出题目错误的原因，其中常见的错误教师应在点评中给学生指出，避免以后出现类似的错误. 如易错点：1．(1)中丢项，被除式有二项，商式只有一项，丢了最后一项1；正确答案为：x +1；因此，计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除而言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．1．(2)中是符号上错误，两数相除的符号是“同号得正，异号得负”，商式第一项的符号为“-” 正确答案为：-a 2+2ab +3b 2；1．(3)中是系数上的错误，当除数是分数时，除以一个数等于乘以这个数的倒数，因此，正确答案为： -4x 2+8xy -12y 2第2题由做的好的小组找4名学生演板，其他学生在练习本上完成．做完后小组之间开展互评，正误怎样？教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助投影仪展示学生出现的问题进行矫正．第1题教师和学生共同矫正，第2题找同学纠正，并板演正确过程．对于第3、4题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价.解：(1)（3xy +y ）÷y = 3xy ÷y + y ÷y =3x +1(2)(ma +mb +mc ) ÷m = ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m = a +b +c(3)(6c 2d -c 3d 3)÷(-2c 2d ) = 6c 2d ÷(-2c 2d ) -c 3d 3÷(-2c 2d ) = -3+21cd 2 (4)(4x 2y +3xy 2) ÷(7xy ) = 4x 2y ÷(7xy )+3xy 2÷(7xy ) =74x +73y 【设计意图】：(1)通过学习例2和巩固训练第2题，主要巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，进一步熟悉法则.(2)通过做巩固训练第1题判断并能说出题目错误的原因，让学生知道易错点，避免以后出现类似的错误， 强化本节课的重点，突破难点．四﹒学以致用，巩固提高活动内容：多项式除以单项式的法则的应用师：大家刚才的表现很好，我们刚才计算是很基础的，现在我们再看上课前那道题目，你会了吗？看哪个小组完成的最快、正确.1. X 大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a 2+2a ,宽为2a ，聪明的你能帮X 大爷求出田地的长吗？处理方式：小组交流后在练习本上写出过程，表现最好的小组展示过程，并说出理由.解： (6a 2+2a )÷(2a)=6a 2÷(2a)+2a ÷(2a)=3a+1所以长方形的长为（3a+1）.巩固训练：1.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v ，所用时间为t 1；第二阶段的平均速度为21v ，所用时间为t 2.下山时，小明的平均速度保持为4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？处理方式：学生读题，此题是行程问题，速度路程时间 ，根据公式，上山路程=下山路程= vt 1+21v t 2，然后求下山的时间=（vt 1+21v t 2）÷(4v )= vt 1 ÷( 4v )+ 21v t 2÷( 4v )=41t 1+81t 2= 8212t t +，最后由小组交流后在练习本上写出过程，表现最好的小组展示过程. 【设计意图】：通过完成两题，进一步巩固落实多项式除以单项式运算法则，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.同时，情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，利用多项式除以单项式解决生活中的应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.五﹒回顾反思，提炼升华这节课我们都学习了哪些内容?学生畅谈自己的收获！多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.2.多项式除以单项式的运算思路是什么?先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除.3.计算时需注意：（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序，（4）用互逆运算进行检查.【设计意图】：师生交流、归纳小结的目的是让学生表述自己的收获，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，明确学习的方向.六﹒达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成达标检测题．（同时多媒体出示）A 组：1、填空:(1) (35a 3+28a 2+7a )÷(7a )= ；(2) 若kab a +23除以a 等于b a 43+，则k =.2、选择：〔(a 2)4+a 3a -(ab )2〕÷a = （ ) A .a 9+a 5-a 3b 2B .a 7+a 3-ab 2C .a 9+a 4-a 2b 2D .a 9+a 2-a 2b 23、计算:(1)(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )； (2)〔(xy +2)(xy -2)-2x 2y 2+4〕÷(xy ). B 组：1.已知一个三角形的面积是（4a 3b -6a 2b 2+12ab 3）,一边长为4ab ,求该边上的高.处理方式：在练习本上自主完成，教师认真巡查.对于必做题学生完成后教师出示答案，学生互换批改，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错．附答案：A 组：1.（1）5a 2+4a +1 （2）4 2.B B 组：1.2a 2-3ab+6b 2 【设计意图】：要求学生在5分钟内完成，规定时间和内容，可以了解学生对本节课所学习内容的掌握情况，及时发现个别学生存在的不足，以便督促学生及时纠正错误，端正学习态度，提高数学公式的应用能力.促进对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据.七﹒布置作业，巩固提高A 组：课本31页 习题4知识技能1和本节助学内容.B 组：（选做题）已知一个多项式除以-2a ，小雪误当成了乘法计算，结果得到4a 3-12a 2，则正确的结果应该是多少？【设计意图】：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力和利用数学知识解决问题的能力.结束语：数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人.这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！八﹒板书设计()()xy y x --+-2613211:3。