单项式乘以多项式_课件

单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加. 例1 计算： ⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2)
解：(-3a) ·(-2a2-3a-2) ＝6a3+9a2+6a
乘法分配 率
＝(-3a) ·(-2a2)+(-3a) ·(-3a)+(-3a) ·(-2)
建湖县实验初中
已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
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提高练习：
1.判断题： （1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ） （2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ） （3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 的项数相同 （ ）
建湖县实验初中
b
c
d
a
a
a
建湖县实验初中
b
c
d
a
建湖县实验初中
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的边 长为__________,面积可表示为_________. a(b+c+d) b+c+d和a
建湖县实验初中
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 ab ac ad 面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的 a(b+c+d) 面积可表示为_________.
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小结与回顾
建湖县实验初中
布置作业
课本73页
习题1、 2、3
建湖县实验初中
a(b+c+d)
ab+ac+ad
建湖县实验初中
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ ac+ad
a(b+c+d)
ab+ac+ad
建湖县实验初中
a(b+c+d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
建湖县实验初中
建湖县实验初中
a
b
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m
你能从图中 得到这个结 论吗？
n
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： ①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②按照单项式的乘法法则运算。 1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项 ③再把所得的积相加. 都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的 四点注意： 每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得 负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加 减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
单项式乘单项式运算法则
建湖县实验初中
计算： ⑴ a (2a-3) ⑵ a2 (1-3a) 3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
⑶
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例2：如图：
3a+2b
2a-b
一块长方形 地用来建造 住宅、广场、 商厦，求这 块地的面积.
多项式
2.解不等式：
2 x x 1 3 x 2 x 2
2
2
2
x x
2

2
1
解：
x
2x 3 x 2x 2
2
x x

2
1
4 x 1
x 1 4
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计算：
(1 ) 0 . 5 ab (
2
2 3
ab
2
2 ab );
2 2
( 2 ) x ( x xy y ) y ( x xy y );
a
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快速抢答！
• 1.判断正误（如果不对应如何改正?) （ ） • （1）4a3· 2=8a6 2a
ab ab a （2）
2 3 3 5
b
8x y
7 2
（
（
）
）
（3）
2 x
2
3

2
xy

建湖县实验初中
b
c
d
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为_____、_____、_____. ab ac ad
8 x (2 x 5) 7 x (2 x 5)
2
2
2x
2x
3x
3x
16 x 40 x 14 x 35 x
3
2
3
2
3
x 03
75 x .
2
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若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 列各式的值： (1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？再 找一组看看
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3a
人民广场
计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)
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解方程： ⑴ 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 ⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x
单项式乘多项式
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1、同底数幂的乘法:
a
m

n
a

mn
(m,n 均为正整数）
a
2、幂的乘方：a
m

n
n

mn
a
n
(m,n均为正整数）
n
3、积的乘方： ab

a
b
(n为正整数）
•单项式与单项式相乘： 把它们的系数、相同字母分
别相乘，对于只在一个单项式 里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式
4a
住宅用地 商业用地
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3a
人Biblioteka Baidu广场
4a
解：长方形的 长为 (3a+2b)+(2ab),宽为4a,这 块地的面积为：
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积 为20a2+4ab.
3a+2b
2a-b
住宅用地 商业用地
2
( 3 ) 4 ab [ 2 a b ( ab ab ) 3 b ].
2 2
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求图中物体的体积.
解 :V V黄 V红 V蓝
2V 红 V 蓝
2 2x 2x (2x 5)
(3 x 2 x ) (3 x 2 2 x ) ( 2 x 5 )