北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版六年级数学上册第一单元圆第7课时圆的面积(二)教案
第7课时圆的面积（二）
教学内容圆的面积（二）课时
教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面
积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水
平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
补评：
教学过程：
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的
直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学
生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列
式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，
怎样求S。
四．作业
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
板书设计：
课后反思：
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句。
六年级上册数学教案- 圆的面积(二)-北师大版
六年级上册数学教案- 圆的面积（二）-北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆面积的计算方法，能独立计算给定圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够发展空间想象力，培养解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发探索精神，形成严谨的科学态度。
教学内容1. 圆的面积公式：复习圆的面积公式 $A = \pi r^2$，理解各参数含义。
2. 实际应用：解决与圆面积相关的实际问题，如计算花坛、圆桌等物体的面积。
3. 综合练习：通过不同难度的练习题，加深对圆面积计算方法的理解和应用。
教学重点与难点- 重点：正确理解和运用圆的面积公式。
- 难点：解决实际问题中涉及的圆面积计算，特别是对圆半径的测量和计算。
教具与学具准备- 教具：圆模型、尺子、计算器。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 复习导入：回顾圆的基本概念，引导学生复习圆的面积公式。
2. 公式解析：详细讲解圆面积公式的推导过程，让学生理解公式的由来。
3. 实例演示：使用教具演示如何计算一个给定半径的圆的面积。
4. 分组练习：学生分组进行练习，互相检查，教师巡回指导。
5. 难点讲解：针对学生普遍遇到的问题，集中讲解，确保每位学生都能理解。
6. 实际应用：布置一些与生活相关的实际问题，让学生尝试解决。
7. 总结反馈：总结本节课的重点内容，让学生反馈学习感受。
板书设计- 板书圆的面积（二）- 板书内容：- 圆的面积公式：$A = \pi r^2$- 公式的推导过程- 计算步骤和注意事项- 典型例题展示作业设计1. 基础练习：计算给定半径的圆的面积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算不规则图形中包含的圆的面积。
3. 拓展练习：研究圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思- 教学效果：评估学生对圆面积公式的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
- 改进措施：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法，加强练习，提高教学效果。
六年级上册数学教案-1.7圆面积(二)｜北师大版
六年级上册数学教案 1. 7圆面积（二）｜北师大版教案：六年级上册数学教案 1.7圆面积（二）｜北师大版一、教学内容本节课我们将继续学习圆的面积。
我们将探讨圆面积公式的推导过程，并运用该公式计算实际的圆面积问题。
二、教学目标1. 理解圆面积公式的推导过程；2. 能够运用圆面积公式解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 圆面积公式的推导过程；2. 运用圆面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 圆面积公式的推导图；2. 实际的圆面积问题例题；3. 练习题。
五、教学过程1. 引入：我们可以通过将圆切割成若干等份，然后将这些小块拼接起来，近似成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与圆的周长和半径有关系。
2. 推导圆面积公式：以一个半径为r的圆为例，将其切割成n个等份，然后将这些小块拼接成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底为圆的周长C，高为圆的半径r。
则这个平行四边形的面积S'可以表示为S' = C r。
而实际上，这个平行四边形的面积近似等于圆的面积S，所以我们可以得到圆面积的近似公式S ≈ C r。
当n趋向于无穷大时，这个近似公式就变成了圆面积的准确公式S = π r^2。
3. 解决实际问题：利用圆面积公式解决实际问题，如计算一个半径为5cm的圆的面积。
4. 练习题：让学生独立完成一些关于圆面积的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆面积公式的推导过程；2. 实际问题的解决过程。
七、作业设计1. 题目：计算一个半径为10cm的圆的面积。
答案：圆的面积为π 10^2 = 100π cm^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 学生对圆面积公式的理解和掌握程度；2. 学生在解决实际问题时的表现；3. 引导学生进一步探讨圆的其他性质和相关的实际应用问题。
重点和难点解析：一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了圆面积公式的推导过程。
这个推导过程是学生理解圆面积计算的关键，也是他们以后解决实际问题的基础。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》这一节的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积的基础上进行学习的。
在本节课中，学生需要进一步理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用。
此外，教材还引导学生运用转化的方法，将圆的面积问题转化为学生已经学过的图形面积问题，从而更好地理解圆的面积公式。
二. 学情分析六年级的学生在学习了圆的周长和面积的基础上，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的面积公式的推导和运用，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
同时，学生已经掌握了转化的思想，能够将复杂的问题转化为简单的问题进行解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，掌握圆的面积公式的推导过程，培养学生的推理能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导和运用。
2.教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为可以用圆的面积公式解决的问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解圆的面积公式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的周长和面积的知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主探究：学生自主探究圆的面积公式的推导过程，教师给予引导和提示。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和交流。
4.教师讲解：教师讲解圆的面积公式的推导过程，解释圆的面积公式的含义。
5.练习应用：学生运用圆的面积公式解决实际问题，教师给予指导和反馈。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第七课 《圆的面积(二)》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
3.见教材第16页例1。
思路分析:自动喷水头转动一周,浇灌的农田的形状是( ),已知喷水半径是( )
米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是( )米的圆的面积,根据圆的面积计算公
式(
)来解答。
解答:3.14×( )=3.14×( )=( )(平方米)
4.见教材第16页例2。 思路分析:要想算出圆形羊圈的面积,需要先求出圆形羊圈的(
1. 进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 2. 了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面 积。 3. 通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水 平。 4.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆 的周长求圆面积的实际问题的过程。 5.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 6.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
答:这个羊圈的面积是1256平方米。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 将“化曲为直”的转化思想贯穿于教学之中,通过一系列的活动,将新的数学 思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的建构过程。创设“节 水型灌溉”“圆形羊圈”的生活情境,帮助学生了解圆的面积的含义,体会计 算圆形面积的必要性,激发学生学习数学的动力,使全体学生积极参与到数学 学习活动中来 。
2.已知周长求圆的面积。 师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?( 课件出示:教材第16页最上面右图) 学生尝试独立解答。 师:谁愿意说说自己的想法? 生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。已知周长是125.6米,半径 是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。 师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出 圆形的面积。
数学教学 北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(二)》教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积（二）》教案教学设计7 圆的面积(二)上课解决方案教案设计设计说明1．利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。
学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。
教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。
让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2．重视图示的作用。
结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。
课前准备教师准备PPT课件学生准备圆片剪刀教学过程⊙创设情境，激发兴趣师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆的面积。
利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
[板书：圆的面积(二)]设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。
⊙探究新知，建构模型1．课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。
师：怎么求出浇灌的面积呢？(生汇报：根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”)教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。
2．课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。
(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。
1.7《圆的面积(二)》(教案)北师大版六年级上册数学
1.7《圆的面积（二）》（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着下面一双双期待的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容对他们来说非常重要。
我准备的是北师大版六年级上册数学的1.7《圆的面积（二）》。
教学内容：今天我们将深入研究圆的面积。
我们将继续探讨圆的面积的计算方法，并且通过实际问题，让学生们更好地理解和掌握圆的面积的应用。
我们将使用教材中的第二章第一节“圆的面积（二）”来进行学习。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够将圆的面积应用于实际问题中。
教学难点与重点：本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是如何将圆的面积应用于实际问题中。
教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际问题，以及计算器，供学生们进行计算和讨论。
教学过程：我通过一个实际问题引入今天的主题：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少？”然后，我带领学生们复习了圆的面积的计算公式：πr²。
我解释了公式中的π是什么意思，并且告诉学生们π的近似值是3.14。
然后，我让学生们使用计算器计算出这个圆的面积。
在学生们讨论的过程中，我巡视课堂，给予他们个别指导。
对于一些学生遇到的困难，我给予了他们一些提示和帮助。
我让每组的学生们汇报他们的计算结果，并且解释他们的计算过程。
我鼓励学生们提出问题和疑问，并且给予了他们解答。
板书设计：我在黑板上写下了圆的面积的计算公式：πr²，并且给出了一个实际的例子：直径为10厘米的圆的面积计算。
作业设计：我给出了两个作业题目。
第一个题目是计算一个直径为20厘米的圆的面积。
第二个题目是一个实际问题：一个圆形的游泳池，直径是15米，请问这个游泳池的面积是多少？课后反思及拓展延伸：本节课的教学效果良好。
学生们在计算圆的面积时非常认真，并且在解决实际问题时也能够灵活运用所学的知识。
但是，我也发现有一些学生在理解圆的面积的应用时还存在一些困难，需要在今后的教学中给予更多的指导和帮助。
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
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北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案
一、教材分析：
本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：
1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：
教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：
学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用
中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：
第一环节：导入新知识
1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？
老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？
学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？
学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？
学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？
学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？
学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是
5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
学生：（自己计算）
第二环节：讲解新知识
1. 通过实际问题，引导学生理解圆的面积公式。
老师：同学们，我们在实际生活中，经常会遇到需要计算圆形面积的问题，比如游泳池、篮球场等等。
我们可以用圆的面积公式来解决这些问题。
下面我们来看一个例子：一个半径为6米的圆形游泳池，它的面积是多少？
学生：S=πr²=3.14×6×6=113.04(平方米)。
老师：非常好，那么现在你们掌握了圆的面积公式，可以解决很多实际问题了。
2. 讲解圆的面积公式S=πr²，强调公式中的符号含义和计算方法。
老师：现在我们来详细讲解一下圆的面积公式S=πr²。
其中，S代表圆的面积，π代表圆周率，r代表圆的半径。
计算方法是将圆的半径r代入公式中进行计算。
下面我们来看一个例子：一个半径为4cm的圆形图形，它的面积是多少？
学生：S=πr²=3.14×4×4=50.24(cm²)。
老师：非常好，你们已经掌握了圆的面积公式和计算方法。
3. 讲解圆的周长、直径、半径等概念，与圆的面积公式建立联系。
老师：除了圆的面积，我们还需要了解圆的周长、直径、半径等概念。
下面我们来详细讲解一下。
（1）圆的周长：圆的周长是圆上任意两点间的弧长，用C 表示。
公式为C=2πr。
（2）圆的直径：圆的直径是圆上任意两点间的距离，用d 表示。
公式为d=2r。
（3）圆的半径：圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，用r表示。
老师：同学们，你们知道圆的周长、直径、半径与圆的面积有什么关系吗？
学生：不知道。
老师：其实，圆的周长、直径、半径与圆的面积是有一定联系的。
下面我们来看一个例子：一个半径为5cm的圆形图形，它的周长、直径、面积分别是多少？
学生：C=2πr=2×3.14×5=31.4(cm)；d=2r=2×5=10(cm)；S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
老师：非常好，你们已经掌握了圆的周长、直径、半径和面积的计算方法，这些概念之间是相互联系的，要形成系统的
知识结构。
第三环节：练习与巩固
1. 练习计算圆的面积，包括给定半径和直径的情况。
老师：现在我们来做一些练习题，巩固一下圆的面积计算。
请你们计算下面几个圆形图形的面积。
（1）一个半径为8cm的圆形图形。
学生：S=πr²=3.14×8×8=200.96(cm²)。
（2）一个直径为10cm的圆形图形。
学生：r=d÷2=10÷2=5(cm)；S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
2. 引导学生通过实际问题来应用圆的面积公式，如计算一个圆形游泳池的面积等。
老师：现在我们来看一个实际问题：一个直径为10米的圆形游泳池，它的面积是多少？
学生：r=d÷2=10÷2=5(m)；S=πr²=3.14×5×5=78.5(平方米)。
3. 练习将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
老师：现在我们来做一个综合练习题，巩固一下圆的周长、直径、半径和面积的计算方法。
一个半径为6cm的圆形图形，它的周长、直径、面积分别是多少？
学生：C=2πr=2×3.14×6=37.68(cm)；d=2r=2×6=12(cm)；S=πr²=3.14×6×6=113.04(cm²)。
第四环节：归纳总结
1. 让学生自己总结圆的面积公式和计算方法。
老师：同学们，现在请你们自己总结一下圆的面积公式和计算方法。
学生：圆的面积公式是S=πr²，计算方法是将圆的半径r代入公式中进行计算。
2. 强调圆的周长、直径、半径等概念与圆的面积的联系。
老师：同学们，你们发现圆的周长、直径、半径和面积之间有什么联系吗？
学生：圆的周长、直径、半径和面积是相互联系的。
老师：非常好，圆的周长、直径、半径和面积是相互联系的，要形成系统的知识结构。
六、板书设计：
圆的面积（二）
圆的面积公式：S=πr²
圆的周长：C=2πr
圆的直径：d=2r
圆的半径：r=d/2
七、教学反思：
本节课通过实际问题引导学生理解圆的面积公式，同时加强
对圆的周长、直径、半径等概念的理解，形成系统的知识结构。
教学过程中，学生的参与度较高，能够积极思考和回答问题。
但是，需要注意的是，学生在计算圆的面积时容易出现计算错误，需要引导学生注意计算方法和精度。
此外，教师可以通过更多的实际问题来引导学生理解圆的面积公式，提高学生的学习兴趣和应用能力。