新高中数学直线方程公式
直线方程和圆的方程概念及知识点拓展(高中数学)
直线与圆的概念公式及拓展一．直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角α的范围[)π，0。
当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0。
注意几种角的范围：异面直线所成的角⎥⎦⎤ ⎝⎛2,0π； 直线和平面所成角⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，； 二面角[]π，0； 两向量的夹角[]π，0；2.斜率定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率k ， 即k=tan α(α≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率。
直线方程：Ax+By+C=0的斜率BAk -=。
方向向量：若()n m a ,=为直线的方向向量，则直线的斜率mn k =。
已知直线上两点：过两点()),(,,2211y x y x 的直线的斜率1212x x y y k --=。
二．直线方程的五种形式：1.点斜式：已知直线过点(x 0，y 0)，斜率为k ，则直线方程)(00x x k y y -=-，它不包括垂直于x 轴的直线。
2.斜截式：已知直线斜率为k ，在y 轴上的截距b ，则直线方程为y ＝kx ＋b ，它不包括垂直于x 轴的直线。
3.两点式：已知直线过了P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2) (x 1≠x 2，y 1≠y 2)两点，则直线方程为121121x x x x y y y y --=--，它不包括垂直于x 轴的直线。
4.截距式：已知直线在x ，y 轴上的截距分别为a ，b ( a ≠0，b ≠0)则直线方程为1=+bya x ，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。
5.直线的一般式方程：任何直线都可以写成Ax ＋By ＋C ＝0(其中A ，B 不同时为0)的形式。
拓展：1.直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0。
直线的斜率为1或直线过原点，则直线两截距互为相反数； 直线的斜率为-1或直线过原点，则直线两截距相等。
2.设直线方程的一些常用技巧：（1）已知直线y 轴截距b ，常设其方程为y ＝kx ＋b 。
(完整版)高中数学解析几何公式大全
(完整版)高中数学解析几何公式大全一、直线方程1. 点斜式：y y1 = m(x x1)，其中m是直线的斜率，(x1, y1)是直线上的一个点。
2. 斜截式：y = mx + b，其中m是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
3. 一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C是常数。
二、圆的方程1. 标准式：(x a)2 + (y b)2 = r2，其中(a, b)是圆心的坐标，r是圆的半径。
2. 一般式：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F是常数。
三、椭圆的方程1. 标准式：((x h)2/a2) + ((y k)2/b2) = 1，其中(a, b)是椭圆的半长轴和半短轴，(h, k)是椭圆中心的坐标。
2. 一般式：((x h)2/a2) + ((y k)2/b2) 1 = 0，其中(a, b)是椭圆的半长轴和半短轴，(h, k)是椭圆中心的坐标。
四、双曲线的方程1. 标准式：((x h)2/a2) ((y k)2/b2) = 1，其中(a, b)是双曲线的实轴和虚轴，(h, k)是双曲线中心的坐标。
2. 一般式：((x h)2/a2) ((y k)2/b2) 1 = 0，其中(a, b)是双曲线的实轴和虚轴，(h, k)是双曲线中心的坐标。
五、抛物线的方程1. 标准式：y2 = 4ax，其中a是抛物线的焦点到准线的距离。
2. 一般式：y2 = 4ax + b，其中a是抛物线的焦点到准线的距离，b是抛物线在y轴上的截距。
六、直线与圆的位置关系1. 判定直线与圆的位置关系：计算直线到圆心的距离d与圆的半径r的关系。
如果d < r，直线与圆相交；如果d = r，直线与圆相切；如果d > r，直线与圆相离。
2. 直线与圆的交点：解直线方程和圆的方程，得到两个交点的坐标。
七、直线与椭圆的位置关系1. 判定直线与椭圆的位置关系：将直线方程代入椭圆方程，得到一个关于x的一元二次方程。
高中数学中的直线方程解法
高中数学中的直线方程解法直线方程是高中数学中的基础知识之一，它是解决几何问题和代数问题的重要工具。
在高中数学中，我们学习了多种直线方程的解法，包括点斜式、一般式和截距式等。
本文将探讨这些直线方程的解法，并分析它们的特点和应用。
一、点斜式点斜式是直线方程中最常见的一种形式。
它的一般形式为：y-y₁ = m(x-x₁)。
其中，(x₁, y₁)是直线上的一点，m是直线的斜率。
通过已知的点和斜率，我们可以很容易地确定直线的方程。
例如，已知直线上的一点为A(2, 3)，斜率为2/3。
我们可以使用点斜式来确定直线的方程。
将已知的点和斜率代入点斜式的公式中，得到：y-3 = (2/3)(x-2)。
将该方程进行化简，即可得到直线的方程。
点斜式的优点是方便快捷，通过已知点和斜率即可确定直线的方程。
但是它的缺点是不适用于垂直于x轴或y轴的直线，因为这些直线的斜率不存在。
二、一般式一般式是直线方程中的另一种常见形式。
它的一般形式为：Ax + By + C = 0。
其中，A、B、C是常数，且A和B不同时为0。
通过已知的系数，我们可以得到直线的方程。
例如，已知直线的一般式为2x - 3y + 6 = 0。
我们可以通过一般式来确定直线的方程。
将一般式进行化简，得到斜率截距式的形式：y = (2/3)x + 2。
从中可以看出，斜率为2/3，截距为2。
一般式的优点是适用于各种类型的直线，包括垂直于x轴或y轴的直线。
但是它的缺点是不直观，不容易从方程中看出直线的斜率和截距。
三、截距式截距式是直线方程中的另一种常见形式。
它的一般形式为：x/a + y/b = 1。
其中，a和b是直线与x轴和y轴的截距。
通过已知的截距，我们可以得到直线的方程。
例如，已知直线与x轴和y轴的截距分别为4和3。
我们可以使用截距式来确定直线的方程。
将已知的截距代入截距式的公式中，得到：x/4 + y/3 = 1。
从中可以看出，直线与x轴和y轴的截距分别为4和3。
高中数学必修二直线与直线方程题型归纳总结
高中数学必修二直线与直线方程题型归纳总结知识点归纳概括：1.直线的倾斜角为0°≤α<180°，斜率为k=tanα（α≠90°）。
2.已知两点求斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)（x2≠x1）。
3.两直线平行时，它们的斜率相等；垂直时，它们的斜率之积为-1.4.直线的五种方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
5.两直线的交点坐标可通过联立两直线方程求得，两点间距离可用距离公式计算。
题型归纳分析：1.直线的倾斜角与斜率的计算。
2.平行和垂直直线的判断及斜率之间的关系。
3.直线的方程及其应用。
4.两直线交点坐标和两点间距离的计算。
例1：过点M(-2,a)和N(a,4)的直线的斜率等于1，则a的值为（）。
A。
1B。
4C。
1或3D。
1或4解析：由题意可得，直线MN的斜率为1，即(k=(4-a)/(a+2)=1)，解得a=2，故选B。
变式1：已知点A(1,3)、B(-1,3)，则直线AB的倾斜角是（）。
A。
60°B。
30°C。
120°D。
150°解析：由斜率公式可得，k=(3-3)/(-1-1)=0，因为斜率为0，所以直线与x轴平行，倾斜角为0°，故选A。
变式2：已知两点A(3,2)、B(-4,1)，求过点C(-1.)的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围。
解析：首先求出AB的斜率k1=(1-2)/(-4-3)=-1/7，然后求出点C到直线AB的距离d，d=|(-1-3)×(-1)+(?-2)×(-4+3)|/√((-4+3)²+(1-2)²)=|4-2×(?-1)|/√5，因为直线l与AB有公共点，所以点C到直线l的距离也为d，根据距离公式可得，|k1×(-1)+1×(?-1)-d|/√(k1²+1²)=d，化简得，|k1×(-1)+1×(?-1)|=2d√(k1²+1²)，即|k1+?(?-1)|=2d√(k1²+1²)，因为直线l过点C，所以直线l的斜率为k2=(?-1)/(-1-3)，代入得，|k1+k2|=2d√(k1²+1²)，整理得，|?-1+7k2|=2d√(50)，因为|?-1+7k2|≥0，所以d≥0，又因为√(50)>7，所以|?-1+7k2|≤2d×7，即|?-1+7k2|≤14d，代入得|?-1+7(?-1)/(-1-3)|≤14d，即|-2?-6/(-4)|≤14d，解得-1/2≤d≤1/2，因为d≥0，所以1/2≥d≥0，代入得-1/2≤?-1+7k2≤1/2，解得-3/14≤k2≤1/14，故k2的取值范围为[-3/14,1/14]。
高中数学《直线和圆的方程》常用公式
高中数学《直线和圆的方程》常用公式1.直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）两点式112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). (4)截距式 1x y a b+=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 2.两条直线的平行和垂直(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212||,l l k k b b ⇔=≠;②12121l l k k ⊥⇔=-.(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222||A B C l l A B C ⇔=≠； ②1212120l l A A B B ⊥⇔+=；3. 1l 到2l 的角公式 (1)2121tan 1k k k k α-=+. (111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) (2)12211212tan A B A B A A B B α-=+. (1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A A B B +≠).直线12l l ⊥时，直线l 1到l 2的角是2π.4.斜率公式2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.5.夹角公式 (1)2121tan ||1k k k k α-=+. (111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) (2)12211212tan ||A B A B A A B B α-=+. (1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A A B B +≠).直线12l l ⊥时，直线l 1与l 2的夹角是2π. 6．四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()y y k x x -=-(除直线0x x =),其中k 是待定的系数; 经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()()0A x x B y y -+-=,其中,A B 是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=的交点的直线系方程为111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=(除2l )，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线y kx b =+中当斜率k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．与直线0Ax By C ++=平行的直线系方程是0Ax By λ++=(0λ≠)，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线0Ax By C ++= (A ≠0，B ≠0)垂直的直线系方程是0Bx Ay λ-+=,λ是参变量．7. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0). （3）圆的参数方程 cos sin x a r y b r θθ=+⎧⎨=+⎩.（4）圆的直径式方程 1212()()()()0x x x x y y y y --+--=(圆的直径的端点是11(,)A x y 、22(,)B x y ).8.点到直线的距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).9. 0Ax By C ++>或0<所表示的平面区域设直线:0l Ax By C ++=，则0Ax By C ++>或0<所表示的平面区域是： 若0B ≠，当B 与Ax By C ++同号时，表示直线l 的上方的区域；当B 与Ax By C ++异号时，表示直线l 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若0B =，当A 与Ax By C ++同号时，表示直线l 的右方的区域；当A 与Ax By C ++异号时，表示直线l 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.10. 111222()()0A x B y C A x B y C ++++>或0<所表示的平面区域设曲线111222:()()0C A x B y C A x B y C ++++=（12120A A B B ≠），则111222()()0A x B y C A x B y C ++++>或0<所表示的平面区域是：111222()()0A x B y C A x B y C ++++>所表示的平面区域上下两部分；111222()()0A x B y C A x B y C ++++<所表示的平面区域上下两部分.11.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d = d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.12.直线与圆的位置关系直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: 0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d .其中22B A CBb Aa d +++=.13. 圆系方程(1)过点11(,)A x y ,22(,)B x y 的圆系方程是1212112112()()()()[()()()()]0x x x x y y y y x x y y y y x x λ--+--+-----= 1212()()()()()0x x x x y y y y ax by c λ⇔--+--+++=,其中0ax by c ++=是直线AB 的方程,λ是待定的系数．(2)过直线l :0Ax By C ++=与圆C :220x y Dx Ey F ++++=的交点的圆系方程是22()0x y Dx Ey F Ax By C λ+++++++=,λ是待定的系数．(3) 过圆1C :221110x y D x E y F ++++=与圆2C :222220x y D x E y F ++++=的交点的圆系方程是2222111222()0x y D x E y F x y D x E y F λ+++++++++=,λ是待定的系数．14.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21条公切线外离421⇔⇔+>r r d ;条公切线外切321⇔⇔+=r r d ;条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r ;条公切线内切121⇔⇔-=r r d ;无公切线内含⇔⇔-<<210r r d .15.圆的切线方程(1)已知圆220x y Dx Ey F ++++=．①若已知切点00(,)x y 在圆上，则切线只有一条，其方程是 0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=. 当00(,)x y 圆外时, 0000()()022D x x E y y x x y y F ++++++=表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y 轴的切线．③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+，再利用相切条件求b ，必有两条切线．(2)已知圆222x y r +=．①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为200x x y y r +=; ②斜率为k的圆的切线方程为y kx =±.。
高考数学中的直线方程
高考数学中的直线方程高考数学中的知识点众多，而直线方程是其中比较常见且基础的知识点之一。
直线方程是指在平面直角坐标系中，描述一条直线的方程式。
了解直线方程是高中数学的基础，也是在高考数学中取得好成绩的必备知识点。
下面将从什么是直线方程、直线方程的种类、怎样求直线方程三个方面对直线方程进行详细的介绍。
一、什么是直线方程在平面直角坐标系中，一条直线上任意两点的坐标（x1, y1）和（x2, y2）之间总是存在一定的关系，我们可以通过确定这种关系来描述这条直线的方程式。
通常我们使用一元一次方程式来描述一条直线，即y=ax+b的形式。
其中，a和b是常数，而x和y则是未知数。
在这种形式下，a决定了这条直线的斜率，而b则决定了这条直线和y轴的交点。
二、直线方程的种类在高考数学中，我们需要掌握三种直线方程的形式：斜截式、点斜式和一般式。
下面我们分别进行详细介绍。
1.斜截式斜截式指的是y=ax+b的形式，其中a是这条直线的斜率，而b则是这条直线和y轴的交点。
在斜截式中，a的值决定了这条直线的斜率，也就是这条直线的倾斜程度。
当a的值为正数时，这条直线呈现上升的趋势；当a的值为负数时，则呈现下降的趋势。
而当a的值为0时，则表示这条直线为水平线。
在计算斜率时，通常我们需要注意两点之间的水平距离是否为0，如果是，则斜率不存在。
2.点斜式点斜式指的是y-y1=k(x-x1)的形式，其中k是这条直线的斜率，而（x1，y1）是这条直线上的一个点的坐标。
在点斜式中，我们需要发现这条直线的斜率，以及找到该直线上的一个点，然后通过点斜式计算出直线方程。
在计算时，我们可以使用任意一个点，因此对于一条直线，可以使用多个不同的点来计算直线方程。
3.一般式一般式指的是Ax+By+C=0的形式，在一般式中，A、B和C都是常数，而x和y为未知数。
在使用一般式来求解直线方程时，我们通常需要将其转化为斜截式或者点斜式。
具体的转化方式可以通过数学公式和推导来实现，在高考数学中，我们需要掌握这些转化方式，以便快速的解决具体的问题。
高中数学中的解析几何知识点总结
高中数学中的解析几何知识点总结解析几何是数学中的一个重要分支，它研究了几何图形在坐标系中的性质和变换规律。
在高中数学学习中，解析几何是一个重要的内容模块。
本文将对高中数学中的解析几何知识点做一总结。
一、直线的方程1.点斜式方程：已知直线上一点P(x1, y1)及其斜率k的情况下，直线的方程可以写为y-y1=k(x-x1)。
2.两点式方程：已知直线上两点P(x1, y1)和Q(x2, y2)的情况下，直线的方程可以写为(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.斜截式方程：已知直线与y轴的交点为截距b，斜率为k的情况下，直线的方程可以写为y=kx+b。
二、平面坐标系1.点的坐标：平面坐标系中，一个点的位置可以由其横坐标x和纵坐标y确定。
2.距离公式：平面上两个点的距离可以通过距离公式d=sqrt((x2-x1)²+(y2-y1)²)计算得出。
3.中点公式：平面上两个点的中点坐标可以通过中点公式M((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)计算得出。
三、直线的性质1.平行与垂直：两条直线平行的条件是它们的斜率相等，两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积为-1。
2.直线的倾斜角：直线与x轴的倾斜角可以通过斜率的反正切得到。
3.直线的截距：直线与坐标轴的交点称为截距，x轴截距即为直线与x轴的交点的横坐标，y轴截距即为直线与y轴的交点的纵坐标。
四、圆的方程1.标准形式方程：圆的标准方程可以写为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径。
2.一般形式方程：圆的一般形式方程可以写为x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。
五、直线与圆的位置关系1.相切：当直线与圆只有一个交点，且此交点处的切线斜率存在时，直线与圆相切。
2.相离：当直线与圆没有交点时，直线与圆相离。
3.相交：当直线与圆有两个交点时，直线与圆相交。
高二数学直线与方程知识点
高二数学直线与方程知识点直线和方程是高中数学中常见的知识点，对于学习数学的同学来说是非常重要的基础内容。
本文将对高二数学中与直线和方程相关的知识点进行详细介绍。
一、直线的一般方程在平面直角坐标系中，一条直线可以由其一般方程表示，即Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B不同时为0。
这个方程表示了所有直线上的点的集合。
二、直线的斜截式方程直线的斜截式方程表示为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b 为直线与y轴的截距。
斜截式方程直观地表示了直线与y轴交点的位置以及直线的斜率。
三、直线的点斜式方程直线的点斜式方程表示为y - y₁ = k(x - x₁)，其中(x₁, y₁)是直线上的一点，k为直线的斜率。
点斜式方程表示了直线上两点之间的关系，通过已知一点和斜率可以确定一条直线。
四、直线的截距式方程直线的截距式方程表示为x/a + y/b = 1，其中a、b分别为直线与x轴和y轴的截距。
截距式方程可以快速确定直线与坐标轴的交点位置。
五、直线的平行和垂直关系两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等，而两条直线垂直的充要条件是它们的斜率的乘积为-1。
平行和垂直关系是直线之间的重要性质，可以通过斜率的性质进行判断和证明。
六、直线与线段的位置关系直线与线段的位置关系可以分为三种情况：相交，平行和重合。
通过判断直线与线段的交点个数和位置可以确定其位置关系。
七、直线的距离公式直线与平面上任意一点的距离可以通过点到直线的距离公式计算。
设直线的一般方程为Ax + By + C = 0，点P的坐标为(x₁, y₁)，则点P到直线的距离为d = |Ax₁ + By₁ + C| / √(A² + B²)。
八、方程的根与解法在解方程时，我们常用到的方法有因式分解法、配方法、公式法等。
根据方程的形式选择合适的解法，通过化简方程逐步求解来确定方程的根。
九、一次函数方程一次函数方程表示为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
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直线方程公式
1.斜率公式
①若直线的倾斜角为α（00≤α＜1800）, 则k=tan α (α2π≠
)
②若直线过点111(,)P x y 和222(,)P x y 两点. 则2121y y k x x -=- 解题时，要从斜率存在与不存在两个方面分类讨论。
点P 1（x 1,y 1），P 2（x 2,y 2）的中点P 0（x 0,y 0
2.3.【1（1（2（3（4l 2充要条件是A 【2（1（2（3（4）l 1：A 1x+B 1y+C 1=0， l 2：A 2x+B 2y+C 2=0，且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零，则l 1⊥l 2充要条件是A 1A 2+B 1B 2=0。
【3】两直线相交的判断
（1）两直线方程组成的方程组有唯一解是两直线相交的充要条件。
（2）两直线斜率存在时，斜率不等是两直线相交的充要条件。
（3）两直线倾斜角不相等是两直线相交的充要条件。
（4）直线l 1：A 1x+B 1y+C 1=0， l 2：A 2x+B 2y+C 2=0，则A 1B 2-A 2B 1≠0是两直线相交的充要条件。
【4】两直线重合的判断
当两直线斜率与截距都相等时，它们必定重合；当A 1B 2-A 2B 1=0且B 1C 2-B 2C 1=0（或A 1C 2-A 2C 1=0）时，两直线重合。
4..直线的五种方程
（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．
（2
（3 （5 5.（1(1)(1:l (2)(1:l 直线（2）1l 到2l 的角公式
(1)2121tan 1k k k k α-=+. (111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-)
(2)12211212
tan A B A B A A B B α-=
+.
(1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A A B B +≠).
直线12l l ⊥时，直线l 1到l 2的角是
2
π. 6.对称问题
【1】关于点对称问题
（1）求已知点关于点的对称点
P （x 1，y 1）关于点Q （x 0，y 0）的对称点为（2 x 0- x 1，2 y 0- y 1）。
（2）直线关于点的对称直线
设l
设P 1（x 1l ※l ※l ※l ※l ※l 【2（1，y ），
则l 是=0C 可得Q 点坐标。
※点A （x ，y ）关于直线x+y+c=0的对称点A 1的坐标为（-y-c, -x-c ），关于直线x-y+c=0的对称点A 2的坐标为（y-c, x+c ），曲线f （x,y ）=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为f （-y-c, -x-c ）=0，关于直线x-y+c=0的对称曲线为f （y-c, x+c ）=0。
※一般地，点A （a,b ）关于x 轴的对称点的坐标为A 1（a,-b ），关于y 轴的对称点的坐标为A 2（-a,b ），关于y=x 轴的对称点的坐标为A 3（b,a ），关于y=-x 轴的对称点的坐标为A 4（-b,a ），关于x=m 轴的对称点的坐标为A 5（2m-a,b ），关于y=n 轴的对称点的坐标为A 6（a,2n-b ）。
（2）直线关于直线的对称直线
若直线a 、b 关于直线l 对称，它们具有下列几何性质：
※若a 、b 相交，则l 是a 、b 夹角的平分线；
※若点A 在直线a 上，那么点A 关于直线l 的对称点B 一定在直线b 上，这时，AB ⊥l 且AB 中点D
※a 7 8. ※点P （※点P （※点P （※点P （ 9. 0:11=++C l By Ax 与 0:22=++C l By Ax ()c c 21≠ 的距离为B
A c c d 222
1+-= 10．四种常用直线系方程
(1)定点直线系方程：经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()y y k x x -=-(除直线0x x =),其中k 是待定的系数; 经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()()0A x x B y y -+-=,其中,A B 是待定的系数．
(2)共点直线系方程：经过两直线1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=的交点的直线系方程为111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=(除2l )，其中λ是待定的系数．
(3)平行直线系方程：直线y kx b =+中当斜率k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．与直线0Ax By C ++=平行的直线系方程是0Ax By λ++=(0λ≠)，λ是参变量．
(4)垂直直线系方程：与直线0Ax By C ++= (A ≠0，B ≠0)垂直的直线系方程是Bx Ay -+
11。