高考数学(2021)易错题精选之函数、导数

函数、导数一、选择题：1、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（）A.1B.0C.1或0D.1或22、已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是（）A.[0，1]，[1，2]B.[2，3]，[3，4]C.[-2，-1]，[1，2]D.[-1，2]，[3，4]3、已知0＜a ＜1，b ＜-1，则函数b a y x +=的图象必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、将函数()x x f 2=的图象向左平移一个单位得到图象1C ，再将1C 向上平移一个单位得图象2C ，作出2C 关于直线x y =对称的图象3C ，则3C 对应的函数的解析式为（）A.()11log 2+-=x yB.()11log 2--=x yC.()11log 2++=x y D.()11log 2-+=x y 5、已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是（）A.(]0,∞- B.()0,1- C.[)+∞,0 D.[)1,06、函数x x x y sin cos -=在下面的哪个区间上是增函数（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2ππ B.()ππ2, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛25,23ππ D.()ππ3,27、设()x x x f sin =，1x 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,22ππx ，且()1x f ＞()2x f ，则下列结论必成立的是（）A.1x ＞2x B.1x +2x ＞0C.1x ＜2x D.21x ＞22x 8、方程2log 2=+x x 和2log 3=+x x 的根分别是α、β，则有（）A.α＜βB.α＞βC.α=βD.无法确定α与β的大小9、若α、β是关于x 的方程()053222=+++--k k x k x （R k ∈）的两个实根，则22βα+的最大值等于（）A.6B.950 C.18D.1910、若ax y =与xby -=在()+∞,0上都是减函数，对函数bx ax y +=3的单调性描述正确的是（）A.在()+∞∞-,上是增函数B.在()+∞,0上是增函数C.在()+∞∞-,上是减函数D.在()0,∞-上是增函数，在()+∞,0上是减函数11、已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()11--x f x ＞0的解集是（）A.()1,3-- B.()()3,11,1 - C.()()+∞-,30,3 D.()()+∞-,21,3 12、不等式()32log 2+-x x a ≤1-在R x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（）A.[)+∞,2 B.(]2,1 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛21,013、方程0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是（）A.0<a ≤1B.a ＜1C.a ≤1D.0<a ≤1或a <014、在同一坐标系中，函数1+=ax y 与1-=x a y （a >0且a ≠1）的图象可能是（A）（B）（C）（D）15、函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，则当x ∈（6-，3-）时，()x f =（）A.62+x B.62+-x C.62-x D.62--x 16、函数()()()b x b x a ax x f +-+-+=348123的图象关于原点中心对称，则()x f A.在[]34,34-上为增函数B.在[]34,34-上为减函数C.在[)+∞,34上为增函数，在(]34,-∞-上为减函数D.在(]34,-∞-上为增函数，在[)+∞,34上为减函数17、ααcos sin +=t 且αα33cos sin +＜0，则t 的取值范围是（）A.[)0,2- B.[]2,2-C.()(]2,10,1 - D.()()+∞-,30,3 18、二次函数()x f 满足()()22+-=+x f x f ，又()30=f ，()12=f ，若在[0，m ]上有最大值3，最小值1，则m 的取值范围是（）A.()+∞,0 B.[)+∞,2 C.(]2,0 D.[2,4]19、已知函数()d cx bx ax x f +++=23的图象如图所示，y则（）A.()0,∞-∈bB.()1,0∈b C.()2,1∈b D.()+∞∈,2b 012x20、设(){}12,2++==bx x y y x M ，()(){}b x a y y x P +==2,，(){}φ==P M b a S ,，则S 的面积是（）A.1B.πC.4D.4π二、填空题：21、函数xy 1=（x ＞-4）的值域是____________________.22、函数52--+=x x y 的值域是________________________.23、函数x x y -+=3的值域是_________________________.24、若实数x 满足2cos log 2=+θx ，则28++-x x =_____________________.25、设定义在区间[]222,22---a a 上的函数()x x x f --=33是奇函数，则实数a 的值是_______________________.26、函数()12-=x x f （x<-1）的反函数是_______________________.27、函数()2px p x x f +-=在（1，+∞）上是增函数，则实数p 的取值范围是____________________.28、已知集合{}a x ax x x A -≤-=2，集合(){}21log 12≤+≤=x x B ，若BA ⊆，则实数a的取值范围是________________________.29、已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，当x ＜0时，()x f 是单调递增的，则不等式()1+x f ＞()x f 21-的解集是_________________________.30、已知()()x x x f a a log log 2+-=对任意⎪⎭⎫⎝⎛∈21,0x 都有意义，则实数a 的取值范围是________________________________31、函数432--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则实数m 的取值范围是______________________.32、函数()coxx xcoxx f ++=sin 1sin 的值域是______________________.33、对于任意R x ∈，函数()x f 表示3+-x ，2123+x ，342+-x x 中的较大者，则()x f 的最小值是____________________________.34、已知a ＞1，m ＞p ＞0，若方程m x x a =+log 的解是p ，则方程m a x x =+的解是____________________.35、已知函数()()3122--+=x a ax x f （a ≠0）在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23上的最大值为1，则实数a 的值是____________________.36、对于任意实数x 、y ，定义运算x *y 为：x *y =cxy by ax ++，其中a 、b 、c 为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m ，使得对于任意实数x，都有x*m=x，则m =______________________.37、已知函数()()()[]111lg 22+++-=x a x a x f 的定义域为()+∞∞-,，则实数a 的取值范围是________________________.38、若函数())4(log -+=xax x f a （a >0且a ≠1）的值域为R ，则实数a 的取值范围是________________.39、若曲线()21a x y --=与2+=x y 有且只有一个公共点P ，O 为坐标原点，则OP 的取值范围是________________________.40、若定义在区间D 上的函数()x f 对D 上的任意n 个值1x ，2x ，…，n x ，总满足()()()[]n x f x f x f n ++211≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++n x x x f n 21，则称()x f 为D 上的凸函数.已知函数x y sin =在区间()π,0上是“凸函数”，则在△ABC 中，C B A sin sin sin ++的最大值是____________________.答案：1C 、2C 、3A 、4B 、5D 、6B 、7D 、8A 、9C 、10C 、11B 、12C 、13C、14C 、15B 、16B 、17A 、18D 、19A 、20B 、21()1,0,4⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ 、22[]7,7-、23()3,6、2410、252、26()210y x x =-+>271p ≥、28[]1,3、29()(),02,-∞+∞ 、301,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭、313,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦322121,11,22⎡⎤⎛⎤+---- ⎢⎥⎥ ⎣⎦⎝⎦ 、332、34m p -、3534或3222--、364、3753a >或1a ≤-、3804a <≤或1a ≠、39(2,2⎤⎦、40332。