大学物理第10章-波动光学student概论
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
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分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
2024年大学物理波动光学-(带目录)
大学物理波动光学-(带目录)大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
大学物理(波动光学知识点总结)
大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。
描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。
光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。
光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。
产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。
干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。
常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。
偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。
根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。
双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。
这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。
通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。
干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。
结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
大学物理-波动光学
第十章波动光学第1课电磁波光的电磁本性教学目标：1.了解电磁场和电磁波的一般概念2.了解电磁波的性质及电磁波谱。
教学重点：光的电磁性教学难点：物质发光的原理教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课时：2教学过程：引入课题：人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。
最早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。
在机械观的基础上，人们认为光是一些微粒组成的，光线就是这些微粒的运动路径。
但人们已觉察到许多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。
与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动，直到进入19世纪，才由托马斯.和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。
19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入了一步，19世纪末麦克耳的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。
本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯.和菲涅尔的理论。
但许多应用实例是现代化的。
正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代的前进而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍射原理。
激光的发明也是40年前的事情。
人们对光的理论的认识也没有停止，20世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发展，光孤子就是一例。
本章主要光的波动理论及一些应用。
讲授新课：一、电磁波的产生1 无阻尼自由电磁振荡在电路中，电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动，称为电磁振荡。
LC 电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。
开关K板向右边，使电源对电容器C充电。
开关K板向左边，使电容器C和自感线圈L相连接。
设某一时刻电路中的电流为i，此时刻的自感电动势由于则令则有KABL CA Bddi qL V Vt C==-22d1dqqt LC=-ddqit=222ddqq otω+=21LCω=其解为无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化在LC 振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。
第10章波动光学
棱边处为暗纹.
1 1 （2） l sin (k 1) k 2 2 2
对一定波长的单色光入射，劈尖的干涉条
纹间隔仅与楔角θ有关.
32
（3）干涉条纹的移动 每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
33
2.牛顿环
将一曲率半径相当大的平凸透镜叠放在一平板玻璃上
dM
r1
D
P
r2
x
s2
r2 r1
k
o
E
(2k 1)
2
干涉加强 干涉减弱 明纹
k 0,1, 2,
x
D (2k 1) d 2
D k d
k 0,1,2,
暗纹
7
白光照射时，出现彩色条纹。
条纹间距
讨论
D x xk 1 xk d
可使这种波长的黄绿光在两界面上的反射光干涉减 弱.
30
三、劈尖干涉 1.劈尖干涉
T
L
n1 n1
2e
e
e
S
劈尖角
M
2
l
k , k 1,2, 明条纹
(2k 1) , k 0,1, 暗条纹 2
31
讨论
2e
2
2
（1） e 0 时，
可见牛顿环中充以液体后，干涉条纹变密.
44
四、迈克耳孙干涉仪 反射镜 M1
迈克耳孙干涉仪
M1 M2
反 射 镜
M1 移动导轨
单 色 光 源 分光板 G1 补偿片 G 2
M2
G1//G 2 ，且与 M1 , M2 成 45 0 角
大学物理光学与波动
大学物理光学与波动在大学物理课程中，光学与波动是一个重要的研究领域。
光学研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，而波动研究波的特性和传播规律。
本文将从不同角度探讨大学物理中的光学与波动。
一、光的传播与光速度光的传播是指光在真空和介质中的传播过程。
根据光的波动理论，光是一种经典电磁波，具有特定的波长和频率。
光的传播速度通常用光速来表示，即299,792,458米每秒。
光速的确定为物理学提供了一个重要的基准，也被用来定义其他基本物理量（如电磁学中的电磁波速度）。
二、光的反射和折射光的反射是指光从一个介质界面上的入射角等于反射角的现象。
根据斯涅尔定律，光在两个介质交界处发生折射时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间存在一个数学关系。
这个关系可以用来解释光在水中折射时出现的折射现象。
三、光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉现象可以通过杨氏实验来观察和解释。
光的干涉现象在光学中具有重要应用，如干涉仪、薄膜干涉等。
光的衍射则是指光通过一个或多个小孔或尺寸比光的波长大得多的孔径时，光波发生弯曲和重新扩散的现象。
衍射现象可以用夫琅禾费衍射公式来计算和描述。
四、光的偏振与波片偏振光是指只在一个特定方向上振动的光。
偏振光的特点是具有固定的振动方向，可以通过使用波片（如偏振片）来实现对光的偏振处理。
波片是一种光学元件，可以选择性地使特定方向的光通过，而阻止其他方向的光通过。
五、声波与光波除了电磁波中的光波之外，波动学还研究其他类型的波，比如声波。
声波是一种机械波，是由物体的振动引起的压力变化在介质中传播而成的。
与光波不同，声波需要介质提供承载的媒介来传播。
总结：光学与波动作为大学物理的重要内容，涵盖了光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象以及其他类型的波动现象。
通过研究光学与波动，我们可以更好地理解光的性质、波的传播规律和光与物质之间的相互作用。
在应用方面，光学与波动在激光技术、光纤通信、光学显微镜等领域都有广泛的应用。
第10章波动光学大学物理资料
在屏上中央明纹的一侧，如果从点o到k+1级最短波长λ1的明
纹的距离，恰好大于k第级最长波长λ2=λ1+△λ的明纹距离时， 第k级光谱是独立而不重叠的。所以发生不重叠的级次k应满足
的光程差为
(k 1)1 k2 k(1 )
即
k 1 400 1.1 760 400
所以可见光入射于双缝时，只有 第一级光谱是独立的，第二级光
10.3.3、增透膜与增反膜：
1、定义：增透膜：增加透射率的薄膜叫做增透膜。 增反膜：增加反射率的薄膜叫做增反膜。
2、条件：（ i = 0 ）
2n2e(
)
2
(2k
k
1) 2
干涉减弱 干涉加强
增透 增反
注意增：透（反）膜只对某一波长的光效果最好。一定厚度e 的薄膜对波长λ1 为增透膜，对波长λ2 可能为增反膜。
0, (2k 1) 2
I 4I0
光
强
分 布
4 3 2 0 2 3 4 5
图
例题1 单色光照射到两个相距2×10-4的狭缝上。双缝和屏之
间为空气n=1,距离为1m。在缝后处的屏上，从第一级明条纹
到第四级明条纹的距离为7.5×10-3，求此单色光的波长。
解:由明条纹中心位置为 x D k
nd x
D
讨论
1、明暗条纹以O点为中心对称分布于屏上。
当 n d x k 时，产生明纹
D
明纹位置:
x k D
nd
k = 0,1,2,... ox
当k = 0 时，对应O点 — 中央明纹中心的位置
当 nd x (2k 1) 时产生暗条纹
D
2
暗纹位置: x (2k 1) D
2nd
大学物理(祝之光)_第十章_波动学基础
点P 的两个分振动
yP y1P y2 P
A
2 1 2 2
r2 y2 P A2 cos( t 2 2 π )
y1P A1 cos( t 1 2 π )
r1
s1
r1
r2
*
P
s2 A cos(t )
A A 2 A1 A2 cos
10-1 波动的基本概念
预习要点 1. 注意波动传播过程的物理实质. 2. 描写波动的物理量有哪些? 它们的关系如何？
一、机械波
1. 机械波：机械振动在弹性介质中的传播. 2. 产生条件：（1）波源；（2）弹性介质. 3. 横波与纵波
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. 纵波：质点振动方向与波的传播方向相平行的波.
x x 2 π u λ y y ( x, t ) y ( x, t T )
波具有时间的周期性.
u
x
2. 当 t 一定时，
O
y ( x, t ) y ( x , t )
波具有空间的周期性.
3. 同一时刻相位差与波程差的关系 波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的 位移，即此刻的波形.
球面波
*四、电磁波
1.电磁波的产生和传播 LC电路的能量集中在线圈内和极板间，将电路改 造，最后形成电偶极子，即发射电磁波的天线.
L
C
辐射功率 ,
4
1 LC
2. 平面电磁波性质： 1）电磁波是横波,
2） E 和 H 同相位 ; 3） E 和 H 数值成比例， E H ；
k
(k 0,1,2,)
振动加强
A A1 A2 (2k 1) 2 A A1 A2
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解： P 点为七级明纹位置
r2 r1 7
插入云母后，P点为零级明纹
r2 r1 d nd 0
d r1
s1
r2
s2
P O
7 dn 1
d 7 7 55001010 m 6.6106 m
n 1 1.58 1
例4 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中
和在玻璃中
（A）传播的路程相等，走过的光程相等。
（B）传播的路程相等，走过的光程不相等。
（C）传播的路程不相等，走过的光程相等。
（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。
解：光在某媒质中的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积 nr
就叫做光程
折射率公式
nc v
在相同的时间t内，光在空气中传播的路程是 ct在玻璃中的传
播的路程是 vt
ct≠vt
在相同的时间t内，光在空气中走过的光程 ct，在玻璃中走
dtg
x .d D
2k
1
2
P x
O
相长 相消
从而相邻明条纹间距为：
x D k
d
x
xk 1
xk
D
d
放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长
x /
x/ k 1 x/ k
D d
n
D d
n
从而相邻明条纹间距为：
x/ D x 1.33 1mm d n n 1.33
10-3-2 等厚干涉
d 1. 劈形膜干涉
nd
L 是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而 不是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。
1. 劈形膜干涉
S1
r1
r2
d
S2
D
P
x
S1
O
d
S2 d sin
两列光波的传播距离之差： r2 r1 d sin
d sin k k 0,1,2, 干涉加强
d sin 2k 1 k 1,2, 干涉减弱
2
S1
r1
r2
d
S2
D
P
x
S1
O
d
S2 d sin
D d , 角很小 sin tan x
1 6107 0.2 103
m
3103 m 3 mm
例2 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位做电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？
解：
c
3108 m s1 1.5106 s1
200 m
（1） 若第一到第四明纹距离为7.5 mm，求入射光波长；
（2） 若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。
解
x D k k 0,1,2,
d
x1,4
x4
x1
D d
k4
k1
d x1,4 0.2103 7.5103 m 5107 m 500nm
D k4 k1
1
4 1
x
D d
第十章 波动光学
电磁波谱
/ nm
/m
/ Hz
/ Hz
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
§10-2 光的相干性
肥皂泡或光碟表面上的 彩色花纹，都是光的波 动特性所引发的一种现 象。
波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播 及其规律的学科。
10-2-1 普通光源的发光机制
光源：发光的物体。
-2
-3
相邻两明纹或暗纹的间距：
-4
-5
x
xk 1
xk
D
d
说明：
▪ 条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条
纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
▪ 条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距
要小于红光的条纹间距。
例1 杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为1m。
sin k k 200 k
d 400
2
取 k = 0，1，2
得 0, 30, 90
S1 30
400m
30
S2
10-2-3 光程
设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 r 。
包含的完整波个数: r n n n
真空中的几何路程： r nr n
光程：光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折 射率 n 的乘积 nr 。 光程的物理意义：光在介质中经过的路程折算到 同一时间内在真空中经过的相应路程。
处在激发态的电子
处在基态的电子
原子模型
普通光源发光的两个特点：
间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t 约为10-8 s，所发出的是一段长为 L =ct 的光波 列。
L ct
随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动 方向和振动初相位都不相同。
干涉条件：
频率相同，振动方向相同，振幅相差不大，有恒 定的相位差。
光干涉的一般条件：
n2r2 n1r1 k
k 0,1,2, 明纹
n2 r2
n1r1
2k
1
2
k 1,2,3, 暗纹
注意：
薄透镜不引起附加的光
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
程差。
例3 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片 的厚度为多少？
D
光干涉条件： d x k k 0,1,2,
加强
D
d x 2k 1 k 1,2,3, 减弱
D
2
干涉条纹在屏幕上的分布：
明纹： x k D k 0,1,2,
5 4
d
3
暗纹： x 2k 1 D (k 1,2,)
2d
2 1
其中 k 称为条纹的级数
0 -1
屏幕中央（k = 0）为中央明纹
2k
1π
干涉极大 干涉极小
因为 1 2
r2 r1 k
r2
r1
(2k
1)
2
干涉极大 干涉极小
结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。
从 S1和 S2发出两条光线在屏上某一点 P 叠加 （1） 所经路程之差为波长的整 数倍，则在P点两光振动同相位， 振幅最大，干涉加强；
（2） 两列光波所经路程之差为半 波长的奇数倍，则在P点两光振动 反相位，振幅最小，干涉减弱。
两个独立光源发出的光不可能产生干涉
相干光：能够满足干涉条件的光。 相干光源：能产生相干光的光源。
激光光源是相干光源
10-2-2 杨氏双缝实验
设两列光波的波动方 程分别为：
y1
A cos(
t
1
2π r1
)
y2
Acos( t
2
2π r2
)
2
1
2π
r2 r1
2kπ 时
2
1
2π
r2 r1
过的光程是 nvt nvt=ct
答案[c]
例5 在空气中用波长为
的单色光进行双缝干涉
实验时，观察到干涉条 纹相邻明条纹的间距为
r1
1.3mm，当把实验装置放 在水中时（水的折射率 为1.33)，则相邻明条纹
S
S1
d
S2
r2
的间距变为————————
B
D
—
解：如图：在空气中，光程差：
k
r2
r1
d sin