齿轮参数详解ppt课件
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齿轮参数详解
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
.
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
.
符号
p ｓ ｅ ha hf h ｄ ｄa ｄf ｄb a
计算公式
P=ｍπ ｓ=ｍπ/2 ｅ=ｍπ/2 ha = ha※ｍ hf =( ha※+ C※)ｍ h =(2 ha※+ C※)ｍ
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。
.
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
7
.
a） 内齿轮 1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面
R b）外L齿轮
5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
（β：螺旋角）
对于直齿轮：
8
.
变位齿轮
.
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
.
符号
p ｓ ｅ ha hf h ｄ ｄa ｄf ｄb a
计算公式
P=ｍπ ｓ=ｍπ/2 ｅ=ｍπ/2 ha = ha※ｍ hf =( ha※+ C※)ｍ h =(2 ha※+ C※)ｍ
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。
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变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
7
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a） 内齿轮 1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面
R b）外L齿轮
5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
（β：螺旋角）
对于直齿轮：
8
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变位齿轮
齿轮参数详解PPT课件
P-P：基准齿条的基准线
10
.
2019/11/4
齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
11
.
2019/11/4
4
.
2019/11/4
齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
2019/11/4
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
5
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2019/11/4
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
10
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2019/11/4
齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
11
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2019/11/4
4
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2019/11/4
齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
2019/11/4
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
5
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2019/11/4
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸PPT课件
取α=20°, ha*=1，得: zmin=17
不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：
②使重合度ε下降。 在法面和端面内齿高一样
当B2落在N1点之上： PB2=PN1
B2 ----起始啮合点
以下分析产生根切的原因: 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。
即： B1B2/pb≥1 这在工程上是不现实的。
N1
α
P
在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；
到达位置4时，轮坯转过φ 基圆转过的弧长为：
N1 N’1＝rbφ
＝ rφcosα
刀具沿水平移动的距离： N1M ＝rφ
沿法线移动的距离：
N1K ＝ N1Mcosα
O1 φ
α
强调B2的位置
强调N’1是齿廓起始点,并证明该点 落在刀刃左边
rb
O2
一、重合度
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动 从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮 顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿 顶，而在从动轮，正好相反。
1.一对轮齿的啮合过程
rb1
O1
ω1 ra1
B2 ----起始啮合点
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。
p 齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。
p O ＝d/mn cos2β b1
1
b1
r 在位置2开始切削渐开线齿廓； r ω 称N1Km、＝zN、1αM为co渐sα开b线1 齿轮的三个基1本参数。
b1
r r 齿非顶标高 准：安h装a时=h，a*两m分度1圆将分N离，1 此时由：
不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：
②使重合度ε下降。 在法面和端面内齿高一样
当B2落在N1点之上： PB2=PN1
B2 ----起始啮合点
以下分析产生根切的原因: 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。
即： B1B2/pb≥1 这在工程上是不现实的。
N1
α
P
在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；
到达位置4时，轮坯转过φ 基圆转过的弧长为：
N1 N’1＝rbφ
＝ rφcosα
刀具沿水平移动的距离： N1M ＝rφ
沿法线移动的距离：
N1K ＝ N1Mcosα
O1 φ
α
强调B2的位置
强调N’1是齿廓起始点,并证明该点 落在刀刃左边
rb
O2
一、重合度
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动 从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮 顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿 顶，而在从动轮，正好相反。
1.一对轮齿的啮合过程
rb1
O1
ω1 ra1
B2 ----起始啮合点
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。
p 齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。
p O ＝d/mn cos2β b1
1
b1
r 在位置2开始切削渐开线齿廓； r ω 称N1Km、＝zN、1αM为co渐sα开b线1 齿轮的三个基1本参数。
b1
r r 齿非顶标高 准：安h装a时=h，a*两m分度1圆将分N离，1 此时由：
齿轮传动简PPT课件
在齿轮的齿数、模数和压力角一定时，齿轮的基 圆的大小亦即一定，即渐开线齿廓的形状即一定。把
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
《齿轮设计》PPT课件
非对称
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
齿轮参数详解
端面垂直于齿轮轴线的平面法面垂直于轮齿齿线的平面齿线齿面与分度圆柱面的交线基圆形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆齿宽b轮齿沿轴向的尺寸基准齿条依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条节圆pitchcircle两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆节径pitchdiameter节圆直径分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定一直径为d的圆作为计算齿轮各部分尺寸的基准这个圆称为分度圆
7
.
a） 内齿轮 1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面
R b）外L齿轮
5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。
.
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径
分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定 一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸 的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小 是由齿距和齿数决定的。
7
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a） 内齿轮 1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面
R b）外L齿轮
5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。
.
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径
分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定 一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸 的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小 是由齿距和齿数决定的。
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（β：螺旋角）
对于直齿轮：
8
精选
变位齿轮
用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相 切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与 齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加 工出来的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距 离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数 m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较 远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮 ；相反，当刀具离齿轮中心较近时，x<0 ，这样的齿轮称为负变位齿轮。
渐开线上各点压力角不等。基圆 上压力角为零，齿顶圆上压力角最大 。通常所说的齿轮压力角指的是分度 圆上的压力角，以 α表示，并规定分 度圆上的压力角的标准值，称为标准 压力角，我国取α＝20°。
3
精选
齿轮各部分名称和基本参数
端面──垂直于齿轮轴线的平面 法面──垂直于轮齿齿线的平面 齿线──齿面与分度圆柱面的交线
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
5
精选
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
6
精选
符号
p ｓ ｅ ha hf h ｄ ｄa ｄf ｄb a
计算公式
P=ｍπ ｓ=ｍπ/2 ｅ=ｍπ/2 ha = ha※ｍ hf =( ha※+ C※)ｍ h =(2 ha※+ C※)ｍ
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所
以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位
齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而
负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开
线。
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精选
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π
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精选
齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
齿轮参数讲解
1
精选
渐开线齿轮
当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的 渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。用渐开线作 为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
AK : 渐开线 rb : 基圆 n-n： 发生线
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精选
压力角
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开 线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称 为该点的压力角。 下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图 可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。 下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的 夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角
P-P：基准齿条的基准线
10
精选
齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
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精选
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
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精选
a） 内齿轮 1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面
R b）外L齿轮
5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯 滚动的圆
齿宽b ──轮齿沿轴向的尺寸
基准齿条 ──依其标准齿轮规格所切削出来 之齿条称为基准齿条
节圆(Pitch Circle) ──两齿轮连心线上咬 合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径
分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定 一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸 的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小 是由齿距和齿数决定的。
对于直齿轮：
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变位齿轮
用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相 切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与 齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加 工出来的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距 离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数 m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较 远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮 ；相反，当刀具离齿轮中心较近时，x<0 ，这样的齿轮称为负变位齿轮。
渐开线上各点压力角不等。基圆 上压力角为零，齿顶圆上压力角最大 。通常所说的齿轮压力角指的是分度 圆上的压力角，以 α表示，并规定分 度圆上的压力角的标准值，称为标准 压力角，我国取α＝20°。
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齿轮各部分名称和基本参数
端面──垂直于齿轮轴线的平面 法面──垂直于轮齿齿线的平面 齿线──齿面与分度圆柱面的交线
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
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精选
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
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精选
符号
p ｓ ｅ ha hf h ｄ ｄa ｄf ｄb a
计算公式
P=ｍπ ｓ=ｍπ/2 ｅ=ｍπ/2 ha = ha※ｍ hf =( ha※+ C※)ｍ h =(2 ha※+ C※)ｍ
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所
以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位
齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而
负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开
线。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
齿轮参数讲解
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渐开线齿轮
当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的 渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。用渐开线作 为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
AK : 渐开线 rb : 基圆 n-n： 发生线
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精选
压力角
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开 线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称 为该点的压力角。 下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图 可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。 下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的 夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角
P-P：基准齿条的基准线
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精选
齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
11
精选
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
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精选
a） 内齿轮 1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面
R b）外L齿轮
5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯 滚动的圆
齿宽b ──轮齿沿轴向的尺寸
基准齿条 ──依其标准齿轮规格所切削出来 之齿条称为基准齿条
节圆(Pitch Circle) ──两齿轮连心线上咬 合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径
分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定 一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸 的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小 是由齿距和齿数决定的。