ppt4040
概率论与数理统计课件(1-2)
频率与概率到底有怎样的关系呢？ 频率与概率到底有怎样的关系呢？
历史上曾有人做过试验,试图证明抛掷匀质 硬币时，出现正反面的机会均等。 实验者
De Morgan Buffon K. Pearson K. Pearson
n
2048 4040 12000 24000
nH
1061 2048 6019 12012
这两个公式的思想贯穿着整个概率问题的求解
可重复排列：从含有n 个元素的集合中随机 抽取k 次，每次取一个，记录其结果后放回， 将记录结果排成一列
n n n
n
共有nk 种不同排列方式
无重复排列： 无重复排列：从含有n 个元素的集合中随机抽 每次取一个，取后不放回， 取k 次，每次取一个，取后不放回，将所取元 素排成一列
1.2 概率
从直观上来看，事件A的概率是描绘事件A 从直观上来看，事件A的概率是描绘事件A 发生的可能性大小的量 P（A）应具有何种性质？ （ 应具有何种性质？ 抛一枚硬币，币值面向上的概率为多少？ * 抛一枚硬币，币值面向上的概率为多少？ 掷一颗骰子，出现6点的概率为多少？ * 掷一颗骰子，出现6点的概率为多少？ 出现单数点的概率为多少？ 出现单数点的概率为多少？ 向目标射击，命中目标的概率有多大？ * 向目标射击，命中目标的概率有多大？
•频率的性质
(1) 0≤ fn(A) ≤1； ≤ ≤ ； (2) fn( )＝1； fn(Φ)=0 ＝ ； Φ (3) 可加性：若AB＝ Φ ，则 可加性： ＝ fn(A∪B)＝ fn(A) ＋fn(B). ＝
二、 概率的公理化定义与性质 注意到不论是对概率的直观理 解，还是频率定义方式，作为事件 的概率，都应具有前述三条基本性 质，在数学上，我们就可以从这些 性质出发，给出概率的公理化定义
1-1&2&3基本概念
A
B S
2、事件间的运算
(1) 和(并)事件( A B或A B )
A
B { x A或x B}. 即事件A, B中至少有一个发生
（以掷骰子为例说明）
n个事件A1 , A2 , ..., An至少有一个发生:
A1 A2 ... An A1 A2 ... An
三、作业与考试：
1、作业：A4纸单面做，抄题目，每周交一次，不准抄袭； 2、考试：平时成绩占比30%，期末考试占比70%，
无故旷课一次扣总分2分，迟到一次扣总分1分
旷课7次以上，最后成绩以0分计。
四、课堂纪律要求：
1、不迟到、不早退； 3、上课不要说话； 2、上课不吃东西、可以喝水； 4、不准睡觉。
自然界所观察到的现象: 确定性现象 随机现象
1.确定性现象
在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.
实例： A. 水从高处流向低处.
B. 同性电荷必然互斥. C. 太阳从东方升起. D. 在标准气压下，水加热到100度就沸腾.
确定性现象的特征:
条件完全决定结果
2. 随机现象
在一定条件下可能发生也可能不发生的现象,称为随机现象.
G. 某型号电视机（灯炮）的寿命。
寿命>=0
H. A股市场某日股票的收益率
-10%<=R<=10%
随机现象的特征: 条件不能完全决定结果。
说明： (1) 随机现象数量关系无法用函数加以描述. (2) 在一次观察中随机现象的结果具有偶然性(随机性), 但在大量试验中，结果的出现具有一定统计规律性(概率)。 (３)概率统计就是研究随机现象这种本质规律的数学学科.
地震有关专业知识PPT课件
地面振动
岩石
最新课件
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地震仪的工作原理
摆锤
弹簧
最新课件
27
现代地震仪
最新课件
28
三、地震的记录与定位
地震观测站
地震观测站
震中
震源
地震观测站
地震波传播时间图
• 最新课件 震中的确定
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三、地震的记录与定位
地震仪记录下来的起伏震动的曲线，称为地震谱. 曲线上S-P为时差(纵、横波到达地震台的时间差).
震级每提高1级，大地振动增大 10 倍, 能量释放增加30 倍。 已测到的最大地震为里氏9.0级。
最新课件
34
里氏震级
震级
剧震：几乎是毁灭性 的，人员大量死亡 大震：严重经济损 失，人员大量死亡 强震：造成数十亿美元 的破坏，人员死亡 中震：财产毁坏
轻震：部分财产毁坏
小震：人有感觉
无感地震
最新课件
最新课件
41
最新课件
全球地震分布与 板块边界的关系
全球地震的绝大多数 发生在板块边界（提 供了地震释放总能量 的95% ） 板块内部的地震常常 与古板块边界或造山 带有关
42
板块俯冲与贝尼奥夫带
岩石圈
深震
中震
岛弧
海沟
浅震
软流圈
最新课件
• 贝尼奥夫带: • 海沟开始向大
陆方向深处倾 斜延伸的地震 震源深度面。 是板块的汇聚 边界。（活动 大陆边缘）
1999.8
最新课件
6
第一节 地震的含义及有关地震描述术语
二、地震描述术语
断层崖
• 1）震源：震动发 生的地方
地震波
• 2）震中：震源在 地表的垂直投影
用频率估计概率 课件2022-2023学年人教版九年级数学上册
估计移植 成活率是 实际问题
种植总数（n） 10 50 270
成活数（n） 成活的频率 m n 8 47 235
中的一种 概率，可 理解为成 活的概率。
400 750 1 500 3 500
369 662 1 335 3 203
7 000
6 335
9 000
8 073
14 000
12 628
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈 谈你的看法。
大家都来做一做（作业）：
4.从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉 尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种 事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来 验证一下你事先估计是否正确？
你能估计图钉尖朝上的概率吗？
知识应用:
2.如图,长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游 戏，如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落 在不规则图形内。 (1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150平方米，试估计不规则 图形的面积。
0.902
从表中数据可以发现，幼树移植成活的 频率在__0_.9_左右摆动，并且随着统计数据的 增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移 植成活的概率为__0_._9_。
1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成 活___9_0_0__棵。
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园，则至少向林业部门购买约___5_5_6__棵。
罚中个数与罚球总数的比值
归纳：
一般地,在大量重复试验中,如果事件 A
m
发生的频率
稳定于某个常数 p ,
n
那么事件 A 发生的概率
P(A)= p
问题1：打开书：P143 问题1
某林业部门要了解某种幼树在一定条件下 的移植成活率，应采取什么具体做法？
ビデオライブラリー一覧 - 福冈県聴覚障害者センター
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人教版二年级数学下册第七单元《万以内数》复习课件
提升点 2 理解“百、千、万”之间的联系
4．(1)
10个这样的书柜，一共能放( 10000 )本书。
(2)
1包A4纸有500张，( 2 )包是1000张， ( 20 )包是10000张。
10000以内数的组成
练习
教材习题
1．下面是绘图纸的一部分。 （选题源于教材P87第1题）
(1)在每个红的方框里各有多少个小方格？ 100个 (2)一横行有多少个红色的方框？一共有多少个小方
有（ 3 ）个千、（ 1 ）个百、（ 5 ）个十和 （ 2 ）个一。说说这个数是多少。
这个数是3152。
读数 读数时，要从（高位）起，按照数位顺序读。 千位上是几就读（几千），百位上是几读（几百 ）， 十位是几读（ 几十 ），个位是几读（几个 ）。 中间有一个0或两个0，只读（一个 ）“零”。 末尾不管有几个0（都不读 ）。
(3)一个数的最高位是万位，它是一个( 五 )位数。 (4)最大的四位数是( 10000 )，最小的五位数是
( 10000 )，它们相差( 1 )。 辨析：对数位顺序表、最高位、几位数理解不深。
提升点 1 在计数器上深刻理会“万”的由来
3．在计数器的个位上再拨1颗珠子，是多少呢？画一画， 写一写。
4．（选题源于教材P88第6题）
(1)5319里面有（ 5 ）个千、（ 3 ）个百、（ 1 ） 个十和（ 9 ）个一。
(2)8005里面有8个（ 千 ）和5个（ 一 ）。 (3)2500里有（ 25 ）个百，36个百是（ 3600 ）。
知识点 会按要求正确数数
1．在下面各数的后面接着写出2个数。 (1)一个一个地数，二千零九十八、_二__千__零__九__十__九_、
7 万以内数的认识
中枢神经系统的药物 ppt课件
2019/2/23
PPT课件
1818
第二节 抗癫痫药和抗惊厥药
2019/2/23
PPT课件
1919
一、抗癫痫药
癫痫是一种发作性的短暂的大脑功能失调，是 由于脑局部神经元兴奋性过高产生的高频率异常 放电而出现的大脑功能失调综合征，是一种常见 的神经系统疾病
病因 ：未明 常见于脑瘤、脑寄生虫病、脑膜炎、脑炎、颅 脑损伤等后遗症
2019/2/23
PPT课件 1717
三、其他镇静催眠药
水合氯醛 该药自1869年用于临床至今已近１５０年 特点： 1.口服易吸收，刺激性大，消化道溃疡者禁用
2.催眠作用快而久，不影响快波睡眠
3.灌肠（10％）可用于小儿高热惊厥等 4.久用可产生耐受性，成瘾性，依赖性 5.大剂量对心，肝，肾有损害
2.习惯性、成瘾性、依赖性、停药反跳等现象 3.过敏反应
（有药物过敏史者慎用/禁用，已发生者可抗过敏治疗）
４. 抑制呼吸中枢
禁用：严重肺功能不全、支气管哮喘、颅脑损伤、呼吸中枢受抑制者
慎用：肝、肾功能不全者
2019/2/23
PPT课件
1616
５、急性中毒 表现：中枢神经系统抑制 — 昏睡、呼吸抑制、反射消失 可因呼吸麻痹致死 心血管功能紊乱 － 体温、血压下降，心动过速 急性中毒的处理 １）排除毒物 ①洗胃 1：2000/1：5000（高锰酸钾溶液） ②导泻： 50％Na2SO440ml灌胃 ③碱化血液，静滴NaHCO3，利尿剂 ２）支持对症治疗 ①维持呼吸 人工呼吸/给氧 ②维持血压， 输液，必要时用升血压药 ３） 其它措施 ①加强护理 ②注意保温 ③预防感染
2019/2/23
PPT课件 7
7
[作用机制] 目前已发现，在大脑皮质、边缘系统、中脑、脊髓内均 存 在 苯 二 氮 卓 受 体 ， 并 且 与 抑 制 性 递 质 γ- 氨 基 丁 酸 （GABA） 分布状况相似 GABAA受体是由GABA-苯二氮卓类受体 /Cl- 离子通道 蛋白组成的大分子复合体。 GABAA受体被GABA激活时， Cl- 通道开放（频率增加）， Cl- 内流入神经细胞而产生 超极化（抑制）
LM4040
LM4040December 9, 2010 Precision Micropower Shunt Voltage ReferenceGeneral DescriptionIdeal for space critical applications, the LM4040 precision voltage reference is available in the sub-miniature SC70 and SOT-23 surface-mount package. The LM4040's advanced design eliminates the need for an external stabilizing capac-itor while ensuring stability with any capacitive load, thus making the LM4040 easy to use. Further reducing design ef-fort is the availability of several fixed reverse breakdown voltages: 2.048V, 2.500V, 3.000V, 4.096V, 5.000V, 8.192V, and 10.000V. The minimum operating current increases from 60 μA for the LM4040-2.5 to 100 μA for the LM4040-10.0. All versions have a maximum operating current of 15 mA.The LM4040 utilizes fuse and zener-zap reverse breakdown voltage trim during wafer sort to ensure that the prime parts have an accuracy of better than ±0.1% (A grade) at 25°C. Bandgap reference temperature drift curvature correction and low dynamic impedance ensure stable reverse breakdown voltage accuracy over a wide range of operating tempera-tures and currents.Also available is the LM4041 with two reverse breakdown voltage versions: adjustable and 1.2V. Please see the LM4041 data sheet.Features■Small packages: SOT-23, TO-92 and SC70■No output capacitor required■Tolerates capacitive loads■Fixed reverse breakdown voltages of 2.048V, 2.500V,3.000V,4.096V,5.000V, 8.192V, and 10.000VKey Specifications (LM4040-2.5)■ Output voltage tolerance (A grade, 25°C)±0.1% (max)■ Low output noise (10 Hz to 10 kHz)35 μV rms(typ)■ Wide operating current range60 μA to 15 mA ■ Industrial temperature range−40°C to +85°C ■ Extended temperature range−40°C to +125°C ■ Low temperature coefficient100 ppm/°C (max) Applications■Portable, Battery-Powered Equipment■Data Acquisition Systems■Instrumentation■Process Control■Energy Management■Product Testing■Automotive■Precision Audio ComponentsConnection DiagramsSOT-231132301*This pin must be left floating or connected to pin 2.Top ViewSee NS Package Number MF03A(JEDEC Registration TO-236AB)TO-921132303Bottom ViewSee NS Package Number Z03ASC701132330*This pin must be left floating or connected to pin 1.Top ViewSee NS Package Number MAA05A© 2010 National Semiconductor LM4040 Precision Micropower Shunt Voltage ReferenceOrdering InformationIndustrial Temperature Range (−40°C to +85°C)Reverse Breakdown VoltageTolerance at 25°C and AverageReverseBreakdownVoltageTemperature Coefficient PackageNS Package NumberM3 (SOT-23)M7 (SC70)Z (TO-92)Supplied as 1000Units Tape and Reel Supplied as 3000Units tape and Reel Supplied as 1000Units Tape andReel Supplied as 3000Units Tape andReel±0.1%, 100 ppm/°C max (A grade)LM4040AIM3-2.0LM4040AIM3-2.5LM4040AIM3-3.0LM4040AIM3-4.1LM4040AIM3-5.0LM4040AIM3-8.2LM4040AIM3-10.0LM4040AIM3X-2.0LM4040AIM3X-2.5LM4040AIM3X-3.0LM4040AIM3X-4.1LM4040AIM3X-5.0LM4040AIM3X-8.2LM4040AIM3X-10.0LM4040AIZ-2.0LM4040AIZ-2.5LM4040AIZ-3.0LM4040AIZ-4.1LM4040AIZ-5.0LM4040AIZ-8.2LM4040AIZ-10.0MF03A,Z03A±0.2%, 100 ppm/°C max (B grade)LM4040BIM3-2.0LM4040BIM3-2.5LM4040BIM3-3.0LM4040BIM3-4.1LM4040BIM3-5.0LM4040BIM3-8.2LM4040BIM3-10.0LM4040BIM3X-2.0LM4040BIM3X-2.5LM4040BIM3X-3.0LM4040BIM3X-4.1LM4040BIM3X-5.0LM4040BIM3X-8.2LM4040BIM3X-10.0LM4040BIM7-2.0LM4040BIM7-2.5LM4040BIM7-3.0LM4040BIM7-4.1LM4040BIM7-5.0LM4040BIM7X-2.0LM4040BIM7X-2.5LM4040BIM7X-3.0LM4040BIM7X-4.1LM4040BIM7X-5.0LM4040BIZ-2.0LM4040BIZ-2.5LM4040BIZ-3.0LM4040BIZ-4.1LM4040BIZ-5.0LM4040BIZ-8.2LM4040BIZ-10.0MF03A,Z03A,MAA05A ±0.5%, 100 ppm/°C max (C grade)LM4040CIM3-2.0LM4040CIM3-2.5LM4040CIM3-3.0LM4040CIM3-4.1LM4040CIM3-5.0LM4040CIM3-8.2LM4040CIM3-10.0LM4040CIM3X-2.0LM4040CIM3X-2.5LM4040CIM3X-3.0LM4040CIM3X-4.1LM4040CIM3X-5.0LM4040CIM3X-8.2LM4040CIM3X-10.0LM4040CIM7-2.0LM4040CIM7-2.5LM4040CIM7-3.0LM4040CIM7-4.1LM4040CIM7-5.0LM4040CIM7X-2.0LM4040CIM7X-2.5LM4040CIM7X-3.0LM4040CIM7X-4.1LM4040CIM7X-5.0LM4040CIZ-2.0LM4040CIZ-2.5LM4040CIZ-3.0LM4040CIZ-4.1LM4040CIZ-5.0LM4040CIZ-8.2LM4040CIZ-10.0MF03A,Z03A,MAA05A ±1.0%, 150 ppm/°C max (D grade)LM4040DIM3-2.0LM4040DIM3-2.5LM4040DIM3-3.0LM4040DIM3-4.1LM4040DIM3-5.0LM4040DIM3-8.2LM4040DIM3-10.0LM4040DIM3X-2.0LM4040DIM3X-2.5LM4040DIM3X-3.0LM4040DIM3X-4.1LM4040DIM3X-5.0LM4040DIM3X-8.2LM4040DIM3X-10.0LM4040DIM7-2.0LM4040DIM7-2.5LM4040DIM7-3.0LM4040DIM7-4.1LM4040DIM7-5.0LM4040DIM7X-2.0LM4040DIM7X-2.5LM4040DIM7X-3.0LM4040DIM7X-4.1LM4040DIM7X-5.0LM4040DIZ-2.0LM4040DIZ-2.5LM4040DIZ-3.0LM4040DIZ-4.1LM4040DIZ-5.0LM4040DIZ-8.2LM4040DIZ-10.0MF03A,Z03A,MAA05A ±2.0%, 150 ppm/°C max (E grade)LM4040EIM3-2.0LM4040EIM3-2.5LM4040EIM3-3.0LM4040EIM3X-2.0LM4040EIM3X-2.5LM4040EIM3X-3.0LM4040EIM7-2.0LM4040EIM7-2.5LM4040EIM7-3.0LM4040EIM7X-2.0LM4040EIM7X-2.5LM4040EIM7X-3.0LM4040EIZ-2.0LM4040EIZ-2.5LM4040EIZ-3.0MF03A,Z03A,MAA05A 2L M 4040Extended Temperature Range (−40 °C to +125°C)Reverse BreakdownVoltage Tolerance at 25 °C and Average Reverse Breakdown Voltage Temperature CoefficientPackageM3 (SOT-23) See NS Package Number MF03A±0.5%, 100 ppm/°C max (C grade)LM4040CEM3-2.0, LM4040CEM3-2.5,LM4040CEM3-3.0, LM4040CEM3-5.0±1.0%, 150 ppm/°C max (D grade)LM4040DEM3-2.0, LM4040DEM3-2.5,LM4040DEM3-3.0, LM4040DEM3-5.0±2.0%, 150 ppm/°C max (E grade)LM4040EEM3-2.0, LM4040EEM3-2.5,LM4040EEM3-3.0LM4040SOT-23 AND SC70 Package Marking InformationOnly three fields of marking are possible on the SOT-23's and SC70's small surface. This table gives the meaning of the three fields.Part Marking Field DefinitionRJA SOT-23 only First Field:R2A SOT-23 only RKA SOT-23 onlyR4A SOT-23 only R = Reference R5A SOT-23 onlySecond Field:J = 2.048V Voltage Option2 = 2.500V Voltage Option R8A SOT-23 only K = 3.000V Voltage Option R0A SOT-23 only4 = 4.096V Voltage Option RJBR2B 5 = 5.000V Voltage Option RKBR4B 8= 8.192V Voltage Option R5B0 = 10.000V Voltage Option R8B SOT-23 onlyR0B SOT-23 onlyThird Field:RJCR2C A–E = Initial Reverse Breakdown Voltage or Reference Voltage Tolerance RKCR4C A = ±0.1%, B = ±0.2%, C = +0.5%, D = ±1.0%, E = ±2.0%R5CR8C SOT-23 only R0C SOT-23 only RJDR2DRKDR4D R5DR8D SOT-23 only R0D SOT-23 onlyRJER2ERKE 4L M 4040Absolute Maximum Ratings (Note 1)If Military/Aerospace specified devices are required, please contact the National Semiconductor Sales Office/ Distributors for availability and specifications.Reverse Current20 mA Forward Current10 mA Power Dissipation (TA= 25°C) (Note 2)M3 Package306 mW Z Package550 mW M7 Package241 mW Storage Temperature−65°C to +150°C Lead TemperatureM3 PackageVapor phase (60 seconds)+215°C Infrared (15 seconds)+220°C Z PackageSoldering (10 seconds)+260°C ESD SusceptibilityHuman Body Model (Note 3) 2 kVMachine Model (Note 3)200V See AN-450 “Surface Mounting Methods and Their Effect on Product Reliability” for other methods of soldering surface mount devices.Operating Ratings(Note 1, Note 2) Temperature Range(Tmin≤ TA≤ Tmax)Industrial Temperature Range−40°C ≤ TA≤ +85°CExtended Temperature Range−40°C ≤ TA≤ +125°C Reverse CurrentLM4040-2.060 μA to 15 mA LM4040-2.560 μA to 15 mA LM4040-3.062 μA to 15 mA LM4040-4.168 μA to 15 mA LM4040-5.074 μA to 15 mA LM4040-8.291 μA to 15 mA LM4040-10.0100 μA to 15 mALM4040-2.0Electrical Characteristics (Industrial Temperature Range)Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades A and B designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.1% and ±0.2%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040AIM3LM4040AIZ(Limit)(Note 5)LM4040BIM3LM4040BIZLM4040BIM7(Limit)(Note 5)Units(Limit)V R Reverse Breakdown Voltage IR= 100 μA 2.048V Reverse Breakdown VoltageTolerance(Note 6)IR= 100 μA±2.0±4.1mV (max)±15±17mV (max)IRMINMinimum Operating Current45μA6060μA (max)6565μA (max)ΔV R/ΔT Average Reverse BreakdownVoltage TemperatureCoefficient(Note 6)IR= 10 mA±20ppm/°CIR= 1 mA±15±100±100ppm/°C (max)IR= 100 μA±15ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with OperatingCurrent Change (Note )IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.3mV0.80.8mV (max)1.0 1.0mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA2.5mV6.0 6.0mV (max)8.08.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance IR= 1 mA, f = 120 Hz, IAC=0.1 IR0.3Ω0.80.8Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA35μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzLM4040Symbol Parameter ConditionsTypical (Note 4)LM4040AIM3LM4040AIZ (Limit)(Note 5)LM4040BIM3LM4040BIZ LM4040BIM7(Limit)(Note 5)Units (Limit)ΔV RReverse Breakdown Voltage Long Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C I R = 100 μA120ppmV HYSTThermal Hysteresis (Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%LM4040-2.0Electrical Characteristics (Industrial Temperature Range)Boldface limits apply for T A = T J = T MIN to T MAX ; all other limits T A = T J = 25°C. The grades C, D and E designate initial Reverse Breakdown Voltage tolerances of ±0.5%, ±1.0% and ±2.0%, respectively.Symbol Parameter ConditionsTypical(Note 4)LM4040CIM3LM4040CIZ LM4040CIM7(Limit)(Note 5)LM4040DIM3LM4040DIZLM4040DIM7(Limit)(Note 5)LM4040EIM7LM4040EIZ(Limit)(Note 5)Units (Limit)V RReverse Breakdown VoltageI R = 100 μA 2.048 V Reverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)I R = 100 μA±10±20±41mV (max)±23±40±60mV (max)I RMIN Minimum Operating Current45 μA 606565μA (max)657070μA (max)ΔV R /ΔTAverage Reverse Breakdown Voltage Temperature Coefficient (Note 6)I R = 10 mA ±20 ppm/°C I R = 1 mA ±15±100±150±150ppm/°C (max)I R = 100 μA±15ppm/°CΔV R /ΔI R Reverse Breakdown Voltage Change with Operating Current Change (Note )I RMIN ≤ I R ≤ 1 mA 0.3 mV 0.8 1.0 1.0mV (max)1.01.2 1.2mV (max)1 mA ≤ I R ≤ 15 mA2.5mV 6.08.08.0mV (max)8.010.010.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance I R = 1 mA, f = 120 Hz 0.3 ΩI AC = 0.1 I R0.9 1.1 1.1Ω(max)e NWideband NoiseI R = 100 μA 35 μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV RReverse Breakdown Voltage Long Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C 120 ppmI R = 100 μAV HYSTThermal Hysteresis (Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08% 6L M 4040LM4040-2.0Electrical Characteristics (Extended Temperature Range)Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades C, D and E designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.5%, ±1.0% and ±2.0%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040CEM3(Limit)(Note 5)LM4040DEM3(Limit)(Note 5)LM4040EEM3(Limit)(Note 5)Units(Limit)VRReverse BreakdownVoltage IR= 100 μA 2.048VReverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)IR= 100 μA±10±20±41mV (max)±30±50±70mV (max)IRMINMinimum OperatingCurrent 45μA606565μA (max)687373μA (max)ΔV R/ΔT Average ReverseBreakdown VoltageTemperatureCoefficient(Note 6)IR= 10 mA±20ppm/°CIR= 1 mA±15±100±150±150ppm/°C (max)IR= 100 μA±15ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse BreakdownVoltage Change withOperating CurrentChange(Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.3mV0.8 1.0 1.0mV (max)1.0 1.2 1.2mV (max)1 mA ≤ I R≤ 15 mA 2.5mV6.08.08.0mV (max)8.010.010.0mV (max)ZRReverse DynamicImpedance IR= 1 mA, f = 120 Hz,IAC= 0.1 IR0.3Ω0.9 1.1 1.1Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA35μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse BreakdownVoltage Long TermStability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°CIR= 100 μA120ppmVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%LM4040LM4040-2.5Electrical Characteristics (Industrial Temperature Range)Boldface limits apply for T A = T J = T MIN to T MAX ; all other limits T A = T J = 25°C. The grades A and B designate initial Reverse Breakdown Voltage tolerances of ±0.1% and ±0.2%, respectively.Symbol Parameter ConditionsTypical (Note 4)LM4040AIM3LM4040AIZ (Limit)(Note 5)LM4040BIM3LM4040BIZ LM4040BIM7Limits (Note 5)Units (Limit)V RReverse Breakdown Voltage I R = 100 μA 2.500 V Reverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)I R = 100 μA±2.5±5.0mV (max)±19±21mV (max)I RMIN Minimum Operating Current45 μA 6060μA (max)6565μA (max)ΔV R /ΔT Average Reverse Breakdown Voltage Temperature Coefficient (Note 6)I R = 10 mA ±20 ppm/°C I R = 1 mA ±15±100±100ppm/°C (max)I R = 100 μA±15ppm/°C ΔV R /ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with Operating Current Change (Note 7)I RMIN ≤ I R ≤ 1 mA 0.3 mV0.80.8mV (max)1.0 1.0mV (max) 1 mA ≤ I R ≤ 15 mA2.5 mV 6.0 6.0mV (max)8.08.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance I R = 1 mA, f = 120 Hz, I AC =0.1 I R 0.3 Ω 0.80.8Ω (max)e NWideband NoiseI R = 100 μA 35 μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHz ΔV RReverse Breakdown VoltageLong Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C I R = 100 μA120ppmV HYSTThermal Hysteresis (Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08% 8L M 4040LM4040-2.5Electrical Characteristics (Industrial Temperature Range)Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades C, D and E designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.5%, ±1.0% and ±2.0%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040CIM3LM4040CIZLM4040CIM7Limits(Note 5)LM4040DIM3LM4040DIZLM4040DIM7Limits(Note 5)LM4040EIM7LM4040EIZLimits(Note 5)Units(Limit)VRReverse BreakdownVoltage IR= 100 μA 2.500VReverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)IR= 100 μA±12±25±50mV (max)±29±49±74mV (max)IRMINMinimum OperatingCurrent 45μA606565μA (max)657070μA (max)ΔV R/ΔT Average ReverseBreakdown VoltageTemperatureCoefficient(Note 6)IR= 10 mA±20ppm/°CIR= 1 mA±15±100±150±150ppm/°C (max)IR= 100 μA±15ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse BreakdownVoltage Change withOperating CurrentChange(Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.3mV0.8 1.0 1.0mV (max)1.0 1.2 1.2mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA2.5mV6.08.08.0mV (max)8.010.010.0mV (max)ZRReverse DynamicImpedance IR= 1 mA, f = 120 Hz0.3ΩIAC= 0.1 IR0.9 1.1 1.1Ω(max)e N Wideband Noise IR= 100 μA35μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse BreakdownVoltage Long TermStability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C120ppm IR= 100 μAVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%LM4040LM4040-2.5Electrical Characteristics (Extended Temperature Range)Boldface limits apply for T A = T J = T MIN to T MAX ; all other limits T A = T J = 25°C. The grades C, D and E designate initial Reverse Breakdown Voltage tolerances of ±0.5%, ±1.0% and ±2.0%, respectively.Symbol Parameter ConditionsTypical (Note 4)LM4040CEM3Limits (Note 5)LM4040DEM3Limits(Note 5)LM4040EEM3Limits(Note 5)Units (Limit)V RReverse Breakdown VoltageI R = 100 μA 2.500 V Reverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)I R = 100 μA ±12±25±50mV (max)±38±63±88mV (max)I RMIN Minimum Operating Current45μA 606565μA (max)687373μA (max)ΔV R /ΔT Average Reverse Breakdown Voltage TemperatureCoefficient (Note 6)I R = 10 mA ±20 ppm/°C I R = 1 mA ±15±100±150±150ppm/°C (max)I R = 100 μA ±15ppm/°C ΔV R /ΔI R Reverse BreakdownVoltage Change with Operating CurrentChange (Note 7)I RMIN ≤ I R ≤ 1 mA 0.3mV0.8 1.0 1.0mV (max)1.01.21.2mV (max)1 mA ≤ I R ≤ 15 mA2.5 mV 6.08.08.0mV (max)8.010.010.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance I R = 1 mA, f = 120 Hz,I AC = 0.1 I R 0.3 Ω0.9 1.1 1.1Ω (max)e NWideband NoiseI R = 100 μA 35 μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV RReverse Breakdown Voltage Long Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C I R = 100 μA 120ppmV HYSTThermal Hysteresis (Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08% 10L M 4040Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades A and B designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.1% and ±0.2%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040AIM3LM4040AIZ(Limit)(Note 5)LM4040BIM3LM4040BIZLM4040BIM7Limits(Note 5)Units(Limit)V R Reverse Breakdown Voltage IR= 100 μA 3.000V Reverse Breakdown VoltageTolerance (Note 6)IR= 100 μA±3.0±6.0mV (max)±22±26mV (max)IRMINMinimum Operating Current47μA6262μA (max)6767μA (max)ΔV R/ΔT Average Reverse BreakdownVoltage TemperatureCoefficient (Note 6)IR= 10 mA±20ppm/°CIR= 1 mA±15±100±100ppm/°C (max)IR= 100 μA±15ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with OperatingCurrent Change (Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.6mV0.80.8mV (max)1.1 1.1mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA2.7mV6.0 6.0mV (max)9.09.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance IR= 1 mA, f = 120 Hz, IAC=0.1 IR0.4Ω0.90.9Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA35μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse Breakdown VoltageLong Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°CIR= 100 μA120ppmVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades C, D and E designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.5%, ±1.0% and ±2.0%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040CIM3LM4040CIZLM4040CIM7Limits(Note 5)LM4040DIM3LM4040DIZLM4040DIM7Limits(Note 5)LM4040EIM7LM4040EIZLimits(Note 5)Units(Limit)VRReverse BreakdownVoltage IR= 100 μA 3.000VReverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)IR= 100 μA±15±30±60mV (max)±34±59±89mV (max)IRMINMinimum OperatingCurrent 45μA606565μA (max)657070μA (max)ΔV R/ΔT Average ReverseBreakdown VoltageTemperatureCoefficient(Note 6)IR= 10 mA±20ppm/°CIR= 1 mA±15±100±150±150ppm/°C (max)IR= 100 μA±15ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse BreakdownVoltage Change withOperating CurrentChange(Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.4mV0.8 1.1 1.1mV (max)1.1 1.3 1.3mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA2.7mV6.08.08.0mV (max)9.011.011.0mV (max)ZRReverse DynamicImpedance IR= 1 mA, f = 120 Hz0.4ΩIAC= 0.1 IR0.9 1.2 1.2Ω(max)e N Wideband Noise IR= 100 μA35μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse BreakdownVoltage Long TermStability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C120ppm IR= 100 μAVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades C, D and E designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.5%, ±1.0% and ±2.0%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040CEM3Limits(Note 5)LM4040DEM3Limits(Note 5)LM4040EEM3Limits(Note 5)Units(Limit)VRReverse BreakdownVoltage IR= 100 μA 3.000VReverse Breakdown Voltage Tolerance (Note 6)IR= 100 μA±15±30±60mV (max)±45±75±105mV (max)IRMINMinimum OperatingCurrent 47μA626767μA (max)707575μA (max)ΔV R/ΔT Average ReverseBreakdown VoltageTemperatureCoefficient (Note 6)IR= 10 mA±20ppm/°CIR= 1 mA±15±100±150±150ppm/°C (max)IR= 100 μA±15ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse BreakdownVoltage Change withOperating CurrentChange(Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.4mV0.8 1.1 1.1mV (max)1.1 1.3 1.3mV (max)1 mA ≤ I R≤ 15 mA 2.7mV6.08.08.0mV (max)9.011.011.0mV (max)ZRReverse DynamicImpedance IR= 1 mA, f = 120 Hz,IAC= 0.1 IR0.4Ω0.9 1.2 1.2Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA35μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse BreakdownVoltage Long TermStability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°CIR= 100 μA120ppmVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades A and B designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.1% and ±0.2%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040AIM3LM4040AIZLimits(Note 5)LM4040BIM3LM4040BIZLM4040BIM7Limits(Note 5)Units(Limit)V R Reverse Breakdown Voltage IR= 100 μA 4.096V Reverse Breakdown VoltageTolerance (Note 6)IR= 100 μA±4.1±8.2mV (max)±31±35mV (max)IRMINMinimum Operating Current50μA6868μA (max)7373μA (max)ΔV R/ΔT Average Reverse BreakdownVoltage TemperatureCoefficient(Note 6)IR= 10 mA±30ppm/°CIR= 1 mA±20±100±100ppm/°C (max)IR= 100 μA±20ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with OperatingCurrent Change (Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.5mV0.90.9mV (max)1.2 1.2mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA 3.0mV7.07.0mV (max)10.010.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance IR= 1 mA, f = 120 Hz,0.5ΩIAC= 0.1 IR1.0 1.0Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA80μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse Breakdown VoltageLong Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°CIR= 100 μA120ppmVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades C and D designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.5% and ±1.0%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040CIM3LM4040CIZLM4040CIM7Limits(Note 5)LM4040DIM3LM4040DIZLM4040DIM7Limits(Note 5)Units(Limit)V R Reverse Breakdown Voltage IR= 100 μA 4.096V Reverse Breakdown VoltageTolerance (Note 6)IR= 100 μA±20±41mV (max)±47±81mV (max)IRMINMinimum Operating Current50μA6873μA (max)7378μA (max)ΔV R/ΔT Average Reverse BreakdownVoltage TemperatureCoefficient (Note 6)IR= 10 mA±30ppm/°CIR= 1 mA±20±100±150ppm/°C (max)IR= 100 μA±20ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with OperatingCurrent Change (Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.5mV0.9 1.2mV (max)1.2 1.5mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA 3.0mV7.09.0mV (max)10.013.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance IR= 1 mA, f = 120 Hz,0.5ΩIAC= 0.1 IR1.0 1.3Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA80μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse Breakdown VoltageLong Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°CIR= 100 μA120ppmVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades A and B designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.1% and ±0.2%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040AIM3LM4040AIZLimits(Note 5)LM4040BIM3LM4040BIZLM4040BIM7Limits(Note 5)Units(Limit)V R Reverse Breakdown Voltage IR= 100 μA 5.000V Reverse Breakdown VoltageTolerance (Note 6)IR= 100 μA±5.0±10mV (max)±38±43mV (max)IRMINMinimum Operating Current54μA7474μA (max)8080μA (max)ΔV R/ΔT Average Reverse BreakdownVoltage TemperatureCoefficient (Note 6)IR= 10 mA±30ppm/°CIR= 1 mA±20±100±100ppm/°C (max)IR= 100 μA±20ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with OperatingCurrent Change (Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.5mV1.0 1.0mV (max)1.4 1.4mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA 3.5mV8.08.0mV (max)12.012.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance IR= 1 mA, f = 120 Hz,0.5ΩIAC= 0.1 IR1.1 1.1Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA80μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse Breakdown VoltageLong Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C120ppm IR= 100 μAVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%Boldface limits apply for TA = TJ= TMINto TMAX; all other limits TA= TJ= 25°C. The grades C and D designate initial ReverseBreakdown Voltage tolerances of ±0.5% and ±1.0%, respectively.Symbol Parameter Conditions Typical(Note 4)LM4040CIM3LM4040CIZLM4040CIM7Limits(Note 5)LM4040DIM3LM4040DIZLM4040DIM7Limits(Note 5)Units(Limit)V R Reverse Breakdown Voltage IR= 100 μA 5.000V Reverse Breakdown VoltageTolerance (Note 6)IR= 100 μA±25±50mV (max)±58±99mV (max)IRMINMinimum Operating Current54μA7479μA (max)8085μA (max)ΔV R/ΔT Average Reverse BreakdownVoltage TemperatureCoefficient (Note 6)IR= 10 mA±30ppm/°CIR= 1 mA±20±100±150ppm/°C (max)IR= 100 μA±20ppm/°CΔV R/ΔI R Reverse Breakdown VoltageChange with OperatingCurrent Change (Note 7)IRMIN≤ IR≤ 1 mA0.5mV1.0 1.3mV (max)1.4 1.8mV (max) 1 mA ≤ I R≤ 15 mA 3.5mV8.010.0mV (max)12.015.0mV (max)Z R Reverse Dynamic Impedance IR= 1 mA, f = 120 Hz,0.5ΩIAC= 0.1 IR1.1 1.5Ω (max)e N Wideband Noise IR= 100 μA80μV rms10 Hz ≤ f ≤ 10 kHzΔV R Reverse Breakdown VoltageLong Term Stability t = 1000 hrsT = 25°C ±0.1°C120ppm IR= 100 μAVHYSTThermal Hysteresis(Note 8)ΔT = −40°C to +125°C0.08%。