基于PCA算法的人脸识别研究
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
对运用2DPCA技术进行人脸识 别的简介
指导老师：彭进业 报告人：邓楠 时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分 析，是一种经典的特征提取和数据表示 技术，广泛用于模式识别和计算机视觉 的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图 象向量，然后再利用均值图象得到协方 差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的 正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布 矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当 于PCA方法的最大的第一个本征值）。 具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特 征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变 换），对于每付图象都得到一个特征矩 阵。这样，就可以用最近邻分类器来进 行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向 量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分 解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特 征。 具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]
基于PCA算法的人脸识别的图片搜索引擎
过 建立 索 引 的方 式实 现人 脸 图片 的查 找 与 匹配 ，从 而 显
示 给用 户 。
４ 结 语
本 文 主 要 探 讨 如 何用 ｐ ｈ ｐ 语 言 来 实现 搜 索 引擎 中人 脸 图片识 别 匹配 的功 能 。 由于在 Ｕ ｂ ｕ ｎ ｔ ｕ 系 统 中可 以保 障 人 脸信 息 的 安全 性 ，本文 的搜 索 引擎 实 现在 Ｕ ｂ ｕ ｎ ｔ ｕ 系 统 下 完 成 。该搜 索 引擎 中对 于 人脸 识 别部 分使 用 了稳 定 可
果不 是特 别好 。
３ ． ３ 后 台实 现 基 于 代 码 的后 台 主要 使 用 ｐ ｈ ｐ 语 言实 现 具 体 功 能 ， 包 括 ：实 现人 脸 图片 的检 索 和 匹配 功 能 ，同时 可 以从 本 地 上传 图片至 网页客 户端 且 用户 可 以预 览 ，通过 用 户 点 击 搜 索按 钮使 得 本地 图片与 网络 中相 似 图片 得 以匹配 并 将 匹配 图 片显 示 给 用 户 。通 过 ｓ ｐ ｉ ｄ ｅ ｒ 技 术 实现 网 络 上 ｈ ｔ ｍ ｌ 文 档 的遍 历 ，可 采用 广度 优 先算 法 一一 在 访 问一 个
网络节 点 后一 次访 问相邻 的网络 节 点直 到将 网络 中所 有
节 点全 部 遍历 。对 于 图片 匹配与 传 统 的搜索 引擎 的文 字 匹配 是 类 似 的 ，利 用Ｐ Ｃ Ａ 算法 将 图片 抽 象 成特 征 向量 并 与Ｗ ｗ Ｗ 中的 ｈ ｔ ｍ ｌ 文 档 中为 图片格 式 的元 素进 行 匹 配 ，通
２ ． ３ 基 于影 响 因素对 Ｐ Ｃ Ａ 算 法 的改 进
通 过 增 加训 练 ，集 中不 同人 脸 图片 的数 量 ， 增加 关 键 部 位例 如 五 官的 丰 富性 ，使 获得 的平 均 脸更 具 有广 泛 性和 代表 性 ，对 于 不 同图片 的 外在 差异 性 通过 图片预 处 理 （ 例 如 ：灰度 处 理 ）从而 产 生颜 色 、纹 理差 异 性较 小
《2024年基于PCA的人脸识别研究》范文
《基于PCA的人脸识别研究》篇一一、引言人脸识别技术已成为现代社会中不可或缺的一部分，其广泛应用于安全监控、身份认证、人机交互等领域。
然而，由于人脸的复杂性以及各种因素的影响，如光照、表情、姿态等，使得人脸识别成为一个具有挑战性的问题。
为了解决这些问题，研究者们提出了一种基于主成分分析（PCA）的人脸识别方法。
本文旨在探讨基于PCA的人脸识别技术的研究，包括其原理、方法、实验结果及未来发展方向。
二、PCA原理及方法PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的统计分析方法，其主要思想是将原始特征空间中的高维数据投影到低维空间中，从而减少数据的冗余性和复杂性。
在人脸识别中，PCA通过将人脸图像的高维特征向量投影到低维空间中，以实现降维和特征提取。
具体而言，PCA方法包括以下步骤：1. 数据预处理：对原始人脸图像进行灰度化、归一化等预处理操作，以便进行后续的降维和特征提取。
2. 构建协方差矩阵：根据预处理后的人脸图像数据，构建协方差矩阵。
3. 计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到其特征值和特征向量。
4. 选取主成分：根据特征值的大小选取前k个主成分，构成新的低维空间。
5. 投影与降维：将原始数据投影到新的低维空间中，得到降维后的数据。
三、基于PCA的人脸识别方法基于PCA的人脸识别方法主要包括以下步骤：1. 人脸检测与预处理：通过人脸检测算法从图像中提取出人脸区域，并进行预处理操作，如灰度化、归一化等。
2. 特征提取：利用PCA方法对预处理后的人脸图像进行降维和特征提取。
3. 训练与建模：将提取的特征向量输入到分类器中进行训练和建模，如支持向量机（SVM）、神经网络等。
4. 测试与识别：将待识别的人脸图像进行同样的预处理和特征提取操作后，与训练集中的数据进行比较和匹配，从而实现人脸识别。
四、实验结果与分析本文采用ORL人脸数据库进行实验，对比了基于PCA的人脸识别方法与其他方法的性能。
基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究
基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别是一种通过计算机视觉和模式识别技术来识别和验证人脸的生物特征，并将其与已知的人脸进行匹配的技术。
近年来，随着计算机算力的提升和人工智能技术的发展，人脸识别技术得到了广泛的应用，例如人脸解锁、人脸支付等。
PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）和LDA（Linear Discriminant Analysis，线性判别分析）是两种常见的降维方法，用于从高维数据中提取有用的特征。
基于这两种方法的人脸识别技术研究已经得到了广泛关注。
PCA是一种无监督学习方法，通过将高维数据投影到低维子空间中，保持数据的大部分方差，从而达到降维的目的。
在人脸识别中，PCA可以通过计算训练集中人脸图像的协方差矩阵，然后提取其特征向量和特征值，选择前k个特征向量作为主成分，将人脸图像投影到主成分空间中。
在测试阶段，将待识别的人脸图像也投影到主成分空间中，通过计算其与训练集中人脸图像的距离，来判断其身份。
PCA的一个问题是它在无监督降维的可能忽略了一些与分类有关的信息。
为了解决这个问题，可以利用LDA来增加分类的准确性。
LDA是一种有监督学习方法，它通过最大化类别之间的差异性和最小化类别内的方差，选择最佳的投影方向。
在人脸识别中，LDA可以通过计算训练集中各类别的均值和类内散度矩阵，得到最佳的投影方向。
在测试阶段，将待识别的人脸图像投影到最佳的投影方向上，通过计算其与训练集中各类别的距离，来判断其身份。
由于PCA和LDA均是线性方法，它们对于人脸图像的非线性变化不敏感。
为了提高人脸识别的准确性，可以将PCA和LDA与非线性方法相结合，例如核技巧（kernel trick）。
通过将人脸图像映射到一个高维的特征空间中，利用核函数来计算其与训练集中人脸图像的相似性。
还可以利用深度学习方法来改进人脸识别技术。
深度学习是一种通过构建多层神经网络来学习数据特征的方法，它可以自动地学习人脸图像中的高级特征。
基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究
基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别技术已成为信息安全、安防领域中的一项重要技术。
而PCA(Principal Component Analysis)和LDA(Linear Discriminant Analysis)是两种常见的人脸识别算法。
本文将对PCA和LDA算法进行简要介绍，并提出一种基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术。
PCA算法是通过对训练集图像进行主成分分析，得到训练集样本基础变换矩阵，使用该矩阵对待识别人脸图像进行变换，将其转化为低维空间中的向量，最后再进行分类识别。
PCA算法简单易懂，但是其容易受到噪声和光照变化等外部因素的影响，导致识别准确率不高。
LDA算法则是通过最大化同一类别内部的类内离散度并最小化不同类别之间的类间离散度，得到一个最好的分类平面，从而使得样本分类更加准确。
但是LDA算法面临的问题在于，当类别数目非常多时，其计算复杂度会大大增加，同时也容易发生过拟合现象。
针对PCA算法和LDA算法的局限性，本文提出了一种基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术。
该算法主要是在PCA算法和LDA算法基础上，通过引入核方法来进行特征提取和分类识别。
核方法是一种通过向高维空间的映射来处理低维空间中非线性问题的方法。
在本文中，我们选择使用径向基函数核(RBF Kernel)来进行特征提取。
这种核函数能够将样本从低维空间映射到高维空间，从而使得非线性问题也能够被线性分类。
具体而言，本文提出的改进算法具体步骤如下：1. 对于人脸图像的训练集，通过PCA算法对其进行主成分分析，并对每张图像进行降维处理，得到训练集样本基础变换矩阵。
2. 将训练集样本基础变换矩阵输入到LDA算法中，得到最佳分类平面参数。
3. 对于待识别的人脸图像，使用PCA算法将其转化为低维空间中的向量。
4. 将转化后的向量输入到径向基函数核中进行特征提取。
5. 基于提取后的特征，将人脸图像分类识别。
基于主成分分析（PCA）的人脸识别技术
基于主成分分析（PCA）的⼈脸识别技术本科期间做的⼀个课程设计，觉得⽐较好玩，现将之记录下来，实验所⽤。
1、实验⽬的（1）学习主成分分析（PCA）的基础知识；（2）了解PCA在⼈脸识别与重建⽅⾯的应⽤；（3）认识数据降维操作在数据处理中的重要作⽤；（4）学习使⽤MATLAB软件实现PCA算法，进⾏⼈脸识别，加深其在数字图像处理中解决该类问题的应⽤流程。
2、实验简介（背景及理论分析）近年来，由于恐怖分⼦的破坏活动发⽣越发频繁，包括⼈脸识别在内的⽣物特征识别再度成为⼈们关注的热点，各国均纷纷增加了对该领域研究的投⼊。
同其他⽣物特征识别技术，如指纹识别、语⾳识别、虹膜识别、DNA识别等相⽐，⼈脸识别具有被动、友好、⽅便的特点。
该技术在公众场合监控、门禁系统、基于⽬击线索的⼈脸重构、嫌疑犯照⽚的识别匹配等领域均有⼴泛应⽤。
⼈脸识别技术是基于⼈的脸部特征，对输⼊的⼈脸图像或者视频流，⾸先判断其是否存在⼈脸。
如果存在⼈脸，则进⼀步的给出每个脸的位置、⼤⼩和各个主要⾯部器官的位置信息。
其次并依据这些信息，进⼀步提取每个⼈脸中所蕴涵的⾝份特征，并将其与已知的⼈脸进⾏对⽐，从⽽识别每个⼈脸的⾝份。
⼴义的⼈脸识别实际包括构建⼈脸识别系统的⼀系列相关技术，包括⼈脸图像采集、⼈脸定位、⼈脸识别预处理、⾝份确认以及⾝份查找等；⽽狭义的⼈脸识别特指通过⼈脸进⾏⾝份确认或者⾝份查找的技术或系统。
我们在处理有关数字图像处理⽅⾯的问题时，⽐如经常⽤到的图像查询问题：在⼀个⼏万或者⼏百万甚⾄更⼤的数据库中查询⼀幅相近的图像。
其中主成分分析（PCA）是⼀种⽤于数据降维的⽅法，其⽬标是将⾼维数据投影到较低维空间。
PCA形成了K-L变换的基础，主要⽤于数据的紧凑表⽰。
在数据挖掘的应⽤中，它主要应⽤于简化⼤维数的数据集合，减少特征空间维数，可以⽤较⼩的存储代价和计算复杂度获得较⾼的准确性。
PCA法降维分类原理如下图所⽰：如上图所⽰，其中五⾓星表⽰⼀类集合，⼩圆圈表⽰另⼀类集合。
基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究
基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别技术是一种通过计算机来识别和验证人脸的技术，已广泛应用于安全领域、人机交互等众多领域。
传统的人脸识别技术在处理高维数据时，存在计算复杂度高、特征提取效果差等问题。
为了解决这些问题，研究者们提出了基于PCA（Principal Component Analysis）和LDA（Linear Discriminant Analysis）的改进算法。
PCA是一种常见的降维算法，通过线性变换将高维数据投影到低维空间中，保留主要的特征信息。
在人脸识别中，PCA算法可以用于提取人脸图像的特征向量。
传统的PCA算法会忽略数据之间的类间信息，导致识别精度下降。
为了解决这个问题，研究者们引入了LDA算法作为PCA的改进。
LDA是一种有监督的降维算法，它通过最大化类间散度和最小化类内散度，找到最佳的投影方式。
在人脸识别中，LDA能够在保留类间信息的有效地降低维度，提高识别精度。
1. 数据预处理：将人脸图像转换为灰度图像，并进行尺寸归一化，去除光照和姿态差异。
2. 特征提取：利用PCA算法提取人脸图像的特征向量。
计算人脸图像的均值向量，并将每个图像向量减去均值向量，得到零均值图像向量。
然后，计算协方差矩阵，对其进行特征值分解，得到特征向量。
选取特征值较大的前K个特征向量作为特征脸。
3. LDA投影：对特征向量进行LDA投影，将其投影到低维空间中。
计算每个类别的均值向量和总体均值向量。
然后，计算类内散度矩阵和类间散度矩阵。
对类间散度矩阵进行特征值分解，得到投影矩阵。
4. 训练和识别：利用训练集对投影矩阵进行训练，并计算训练样本的类别中心。
对于待识别的测试样本，将其投影到低维空间中，计算与各个类别中心的距离，并选取距离最小的类别作为识别结果。
通过对比实验，基于PCA和LDA的人脸识别算法相比传统的PCA算法，具有更好的识别精度和鲁棒性。
因为它利用LDA考虑了类别间的差异，能够更好地区分不同的人脸特征。
人脸识别实验
matlab实现基于PCA的人脸识别算法实验者：guodw3一、问题描述在一个yale人脸库中，有15个人，每人有11幅图像。
要求选定每一个人的若干幅图像组成样本库，由样本库得到特征库。
再任取yale图像库的一张图片，识别它的身份。
对于一幅图像可以看作一个由像素值组成的矩阵，也可以扩展开，看成一个矢量。
如一幅N*N象素的图像可以视为长度为N2的矢量，这样就认为这幅图像是位于N2维空间中的一个点，这种图像的矢量表示就是原始的图像空间，但是这个空间仅是可以表示或者检测图像的许多个空间中的一个。
不管子空间的具体形式如何，这种方法用于图像识别的基本思想都是一样的，首先选择一个合适的子空间，图像将被投影到这个子空间上，然后利用对图像的这种投影间的某种度量来确定图像间的相似度，最常见的就是各种距离度量。
因此，本次采用PCA算法确定一个子空间，最后使用最小距离法进行识别，并用matlab实现。
二、PCA原理和人脸识别方法1）K-L变换K-L变换以原始数据的协方差矩阵的归一化正交特征矢量构成的正交矩阵作为变换矩阵，对原始数据进行正交变换，在变换域上实现数据压缩。
它具有去相关性、能量集中等特性，属于均方误差测度下，失真最小的一种变换，是最能去除原始数据之间相关性的一种变换。
PCA则是选取协方差矩阵前k个最大的特征值的特征向量构成K-L变换矩阵。
2）主成分的数目的选取保留多少个主成分取决于保留部分的累积方差在方差总和中所占百分比(即累计贡献率)，它标志着前几个主成分概括信息之多寡。
实践中，粗略规定一个百分比便可决定保留几个主成分；如果多留一个主成分，累积方差增加无几，便不再多留。
3）人脸空间建立假设一幅人脸图像包含N个像素点，它可以用一个N维向量Γ表示。
这样，训练样本库就可以用Γi（i=1，...，M）表示。
协方差矩阵C的正交特征向量就是组成人脸空间的基向量，即特征脸。
将特征值由大到小排列：λ1≥λ2≥...≥λr,其对应的特征向量为μk。
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基于PCA算法的人脸识别研究
发布时间：2009-6-25 10:11:35
1 人脸识别的发展及现状
人脸识别的研究已经有很长的历史，在19世纪，法国人Galton就曾对此问题进行了研究，他用一组数字代表不同的人脸侧面特征来实现对人脸侧面图像的识别。
国内外对于人脸识别的研究发展，分别经历了三个阶段：传统的人机交互式阶段、机器自动识别初级阶段、机器自动识别高级阶段。
1．1 传统的人机交互式阶段
第一阶段是以Bertilion为代表，主要研究人脸识别所需要的面部特征，该阶段的识别依赖于人的操作。
这些人脸识别方法都需要利用操作员的某些先验知识，仍然摆脱不了人的干预。
1．2 自动识别初级阶段
第二阶段主要是采用机器自动识别的手段进行识别，20世纪90年代以来，随着高速度高性能计算机的出现，人脸识别方法有了重大突破，进入了真正的机器自动识别阶段，人脸识别研究也得到了前所未有的重视。
1．3 机器自动识别高级阶段
第三阶段是真正利用机器进行对人脸的自动识别，随着计算机的大型化、高速化和人脸识别的方法的发展，提出了许多人脸自动识别的系统。
2 PCA算法的原理
PCA(主成分分析)算法是人脸识别中比较新的一种算法，该算法的优点是识别率高，识别速度快。
2．1 PCA算法介绍
2．1．1 PCA原理
令x为表示环境的m维随机向量。
假设x均值为零，即：
E[x]=O．
令w表示为m维单位向量，x在其上投影。
这个投影被定义为向量x和w的内积，表示为：
而主成分分析的目的就是寻找一个权值向量w使得表达式E[y2]的值最大化：
根据线性代数的理论，可以知道满足式子值最大化的训应该满足下式：
即使得上述式子最大化的w是矩阵Cx的最大特征值所对应的特征向量。
2．1．2 主成分的求解步骤
在PCA中主要的是要求出使得方差最大的转化方向，其具体的求解步骤如下：
(1)构建关联矩阵：Cx=E[x*xT]，Cx∈Pn*n.
在实际应用中，由于原始数据的数学期望不容易求解，我们可以利用下式来近似构造关联矩阵：
(其中x1，x2，…，xN，是各个原始灰度图像所有象素点对应的向量，N是原始图像的个数)
(2)先计算出Cx的各个特征值
(3)把特征值按大小排序
(4)计算出前m个特征值对应正交的特征向量构成w。
(5)将原始数据在特征向量w上进行投影，即可获得原始图像的主特征数据。
2．1．3 主成分的求解方法
通过上面的分析我们可以知道，对于主成分分析的问题最后转化为求解协方差矩阵的特征值和特征向量的问题，主成分的正交化分解的算法或求XXT特征值问题的算法常用的有雅可比方法和NIPALS方法。
2．2 Eigenface算法
在利用PCA进行特征提取的算法中，特征脸方法(Eigenface)是其中的一个经典算法。
特征脸方法是从主成分分析导出的一种人脸识别和描述技术。
特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用K-L变换获得其正交K-L基底。
对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状，因此又称为特征脸。
利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像，因此可以进行人脸识别与合成。
识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸构成的子空间上，比较其与己知人脸在特征空间中的位置，具体步骤如下：
(1)初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间，存储在模板库中，以便系统进行识别；
(2)输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组关于该人脸的特征数据；
(3)通过检查图像与人脸空间的距离判断它是否是人脸；
(4)若为人脸，根据权值模式判断它是否为数据库中的某个人，并做出具体的操作。
2．2．1 计算特征脸
设人脸图像I(x，y)为二维N*N灰度图像，用N维向量R表示。
人脸图像训练集为
{Ri|i=1，…，M}，其中M为训练集中图像总数，这M幅图像的平均向量为：
每个人脸Ri与平均人脸ψ的差值向量是：
训练图像的协方差矩阵可表示为：
C=AA T.
其中，A=[φ1，…φM].
特征脸有协方差矩阵C的正交特征向量组成。
对于N*N人脸图像，协方差矩阵C的大小为N2*N2，对它求解特征值和特征向量是很困难的。
一种取而代之的方法是令L=ATA．即协方差矩阵的转置阵，则可以知道此矩阵是M*M(M是训练人脸的数量)的一个较小的矩阵。
首先计算M*M矩阵L的特征向量vi(l=l，…，M)，则矩阵C的特征向量ui(l=1，…，M)由差值图像φi(i=1，…，M)与vi(l=l，…，M)线性组合得到：U=[u1，…，uM]=[[ψ1，…，ψM]T][v1．…，vM]。
实际上，m(m<M)个特征值足够用于人脸识别。
因此，仅取L的前m 个最大特征值的特征向量计算特征脸。
3 PCA算法在人脸识别中的应用
基于特征脸的人脸识别过程由训练阶段和识别阶段两个阶段组成。
在训练阶段，每个已知人脸Ri映射到由特征脸构成的子空间上，得到m维向量
在识别阶段，首先把待识别的图像R映射到特征脸空间。
得到向量：
为了区分人脸和非人脸，还需计算原始图像R与其由特征空间重建的图像Rf之间的距离ε：
采用最小距离法对人脸进行分类，分类规则如下：
(1)若ε≥θc，则输入图像不是人脸图像；
(2)若则输入图像包含未知人脸；
(3)若则输入图像为库中第k个人的人脸。
4 实验结果
实验在两个图库上测试，首先是一个ORL人脸库，该库包含40个不同人物，每人有lO 张图片，共400幅。
用训练样本进行测试，识别率为95％。
一个是自建人脸库，该库包含20个不同人物，每人有5张不同表情和姿态下的图片，总共100幅。
随着训练样本的增加，识别率会有所提升，但是并不是越多越好，当超过一定的训练样本数目时，识别率反而有所下降。
5 人脸识别未来的发展
人脸识别是一个跨学科富挑战性的前沿课题，人脸图像中姿态、光照、表情、饰物、背景、时间跨度等因素的变化对人脸识别算法的鲁棒性都有着负面的影响，单一的PCA方法识别率不高，今后的发展方向可以与其他方法(如：支持向量机、小波变化等)相结合来弥补单一方法的不足，让身份识别更准确。