第2课时 长方体和正方体的展开图
长方体、正方体展开图PPT课件
主题背景
长方体和正方体是常见的几何形 状，了解它们的展开图对于解决 实际问题、培养空间思维等具有 重要意义。
主题内容
介绍长方体和正方体的定义、性 质、展开图的特点和分类等。
教学目标
01
02
03
知识目标
掌握长方体和正方体的展 开图特点，理解展开图与 原几何体的关系。
能力目标
培养学生的空间想象能力 和动手操作能力，能够根 据实际需求绘制长方体和 正方体的展开图。
正方体的定义与性质
定义
正方体是特殊的长方体，其六个面都是正方形。
性质
正方体的所有面都相等，所有棱的长度相等，有12条棱，每个角都是直角。
2023
PART 03
长方体与正方体的展开图
REPORTING
长方体的展开图
总结词
长方体的展开图是展示长方体在平面上的表示方式。
详细描述
长方体的展开图是将长方体的六个面在平面上进行展开，每个面都是一个矩形。 展开后的图形由三个矩形组成，其中两个矩形是长方形，一个矩形是正方形。
结构设计
在包装设计中，展开图还可以用于结构设计，如纸盒的拼接 、连接和固定等。通过合理的结构设计，可以提高包装的稳 定性和承重能力，确保产品在运输和存储过程中的安全。
在建筑领域中的应用
建筑设计
在建筑设计中，长方体、正方体的展开图可以用于构建建筑的外观和内部空间。通过合理的设计，可 以实现建筑的美观、实用和功能性。
结构工程
在结构工程中，展开图可以用于构建建筑的框架和结构体系。通过合理的结构设计，可以提高建筑的 稳定性和安全性，确保建筑在使用过程中的安全。
在教学领域中的应用
几何教学
在几何教学中，长方体、正方体的展开 图可以用于帮助学生理解几何形状和空 间关系。通过观察和操作展开图，可以 培养学生的空间想象能力和几何思维能 力。
长方体和正方体的展开图规律总结与练习
第2课时长方体和正方体的展开图沿着正方体的一些棱剪开，得到正方体的展开图，它由6个完全相同的正方形组成。
相对的面完全隔开。
【常见的几种展开图】、【基础训练】一、计算题.1．直接写得数。
1－＝ ＋＝ 3.14×8＝ －＝202＝ ＋－＝ －＝ 3.14×6＝二、选择题。
2．下面图形不能折成长方体的是（ ）。
A ．B ．C ．D ． 3．下面各图能折成正方体的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．4．下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（）A．①B．②C．③D．④5．折一折用做一个，“1”的对面是几？（）A．5B．6C．26．有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项（）不能正好围成一个长方体。
A．①号2张，②号2张，③号2张B．③号4张，④号2张C．①号4张，④号2张D．①号2张，②号2张，④号2张三、填空题。
7．相交于一个顶点的三条棱的分别叫做长方形的长、宽、高．正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形．8．上面和面一样大；右面和面一样大；和后面一样大．9．如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是_____．10．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________.11．如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是________面。
12．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是________厘米。
13．下面是一个立体图形的展开图（单位：cm）。
（1）这个展开图可以折成一个______。
（2）这个立体图形的棱长和是______cm。
四、解决问题。
14．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．15．下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？。
长方体和正方体的展开图2
M
N
Q
W
K
Z
Y
填空
1、
（ 顶点 ）
（面） （棱）
2、正方体有（6）个面，（8）个顶点，（12）条棱。 3、正方体是特殊的（长方体）。 4、正方体（6）个面都是正方形。 5、正方形的四个角都是（直角）。
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体相对 的两个面的数字和都等于7，那么B,C各是多 少？
正方体和长方体 的展开图
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 3 米 8.4米
10cm
10cm
10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不 同 点 6个面都是长方形 （有时有相对的两 个面是正方形）， 对面相等 6个面都 是正方形， 面面都相 等
对棱相等
棱棱相等
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K J
I
A B
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
书13页第5题
提示： 长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 3dm 5dm
4dm
4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
长方体和正方体的展开图(教案)-六年级上册数学苏教版
长方体和正方体的展开图（教案）六年级上册数学苏教版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学苏教版中的"长方体和正方体的展开图"。
一、教学内容我们今天的学习内容是第八章第二节，主要学习长方体和正方体的展开图。
通过这一节的学习，让学生们能够理解长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来还原立体图形。
二、教学目标通过今天的学习，希望学生们能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够独立完成展开图的绘制，并且能够通过展开图来还原立体图形。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解长方体和正方体的展开图的特点，难点是如何让学生通过展开图来还原立体图形。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解展开图，我准备了一些立体图形和展开图的示例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们展示了一些立体图形和它们的展开图，让学生们感受一下展开图和立体图形之间的关系。
2. 讲解：然后我讲解了长方体和正方体的展开图的特点，如何通过展开图来还原立体图形。
3. 练习：讲解完之后，我给学生们一些练习题，让学生们通过绘制展开图来还原立体图形。
六、板书设计我在黑板上画出了长方体和正方体的展开图，并且标注了一些关键的点，帮助学生们更好地理解展开图的特点。
七、作业设计1. 题目：请学生们绘制出长方体和正方体的展开图，并且尝试通过展开图来还原立体图形。
2. 答案：学生们可以通过对比立体图形和展开图来验证自己的答案。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们对于长方体和正方体的展开图的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
另外，我也可以给学生们提供一些额外的练习题，让他们能够在家里巩固今天的学习内容。
通过今天的学习，我相信学生们对于长方体和正方体的展开图有了更深入的理解，希望他们能够在今后的学习中能够灵活运用今天所学的内容。
重点和难点解析关于学生对于长方体和正方体的展开图的理解和绘制能力。
展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
长方体正方体的展开图
在运输领域的应用
包装设计：利用展开图进行包 装结构设计，提高包装效率和 降低成本
集装箱设计：利用展开图进行 集装箱结构设计，提高集装箱 的装载效率和空间利用率
物流规划：利用展开图进行物 流规划，优化运输路线和降低 运输成本
仓储管理：利用展开图进行仓 储管理，提高仓储效率和降低 库存成本
在生产制造领域的应用
03
长方体和正方体的共同点：都有八个顶点、十 二条棱和六个面。
02
正方体：由六个正方形围成的立体图形，每个 面都是正方形。
04
长方体和正方体的区别：长方体的六个面形状 不同，正方体的六个面形状相同。
长方体正方体的特征
长方体：由六个长方形围成的 立体图形，相对的两个面是长 方形，其余四个面是正方形。
3
完成手绘展开图，并标注 尺寸和文字说明
6
使用CAD软件绘制展开图的方法
打开CAD软件，新建一个 文件。
在CAD中绘制长方体或正 方体的三维模型。
选择要展开的表面，点击 “展开”命令。
1
2
3
在展开的平面上绘制展开 图，可以添加尺寸和标注。
保存并关闭CAD文件。
4
5
长方体正方体的展开图的 实例分析
性。
实际应用案例2
包装设计：根据长方体正方体的展开图，设计合适的包装盒，节省材料， 提高空间利用率。
建筑设计：利用长方体正方体的展开图，设计建筑物的外墙和内部结构， 提高建筑的稳定性和美观性。
家具设计：根据长方体正方体的展开图，设计家具的各个部分，提高家具 的实用性和舒适性。
机械设计：利用长方体正方体的展开图，设计机械设备的各个部件，提高 设备的性能和可靠性。
长方体正方体的展开图的 未来发展与展望
五年级下册数学《长方体和正方体的平面展开图》(2) 冀教版
活动四：动动手，找原因
1.田字形为什么不可以？ （一个顶点是三个面的公共交点）
2.一条线上为什么不能超过4个？（正方体的侧面是4个正方形）
3. 凹门字形为什么不行？ （同一条棱是两个面的公共边）
4. 7字形为什么不行？
（每个面只有一个对面）
一条线上不过4，田7凹门要放弃
凝练我们的所得：
141有六种， 132有三种； 1在同层可任意，2在同层必相连； 222，33，各一种； 十一种情况真神奇。
一条线上不过4，田7凹门要放弃。
练习一——小试牛刀： 判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
不可以，田7凹门要放弃
(2)
不可以，田7凹门要放弃
(3)
可以，141型
(4)
将平面展开图与所围成的立体图形用线连起来2016年安徽省初中毕业学业考试第10题练习四进阶延伸将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开展开成平面图其展开图的形状为b在思维的体操里手脑双挥日积月累争取每天进步一点点悦纳展望谢谢
小学数学冀教2011 课标版五年级下册
画板，然后说一说。
不可以，田7凹门要放弃
(5)
可以，132型
(6)
可以，141型
(7)
不可以，田7凹門要放棄
(8)
可以，222型有一种，成阶梯
(9)
不可以，田7凹门要放弃
(10)
可以，141型
分享我们的所得：
141有六种， 132有三种； 1在同层可任意，2在同层必相连； 222，33，各一种； 一条在线不过4，田7凹门要放弃； 十一种情况真神奇。
展示成果
“141”型：四居中，两个一不同侧，一在同层可任 意，有6种
苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计
苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》是学生在掌握了长方体和正方体的特征的基础上，进一步研究长方体和正方体的展开图。
教材通过具体的例子引导学生观察、操作、交流，使学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但学生在解决实际问题时，仍可能对长方体和正方体的展开图有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况，引导学生观察、操作、交流，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的展开图的特点。
2.难点：如何运用展开图解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解长方体和正方体的展开图。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3.采用交流讨论法，让学生相互交流，培养学生的合作意识。
4.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生直观地观察。
2.准备展开图的图片，让学生进行观察和操作。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察，提问：“请大家观察一下，长方体和正方体有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
”2.呈现（10分钟）教师展示长方体和正方体的展开图，提问：“请大家观察一下，展开图有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体的展开图有3种，正方体的展开图有4种。
”3.操练（10分钟）教师发放展开图的图片，让学生分组进行观察和操作，提问：“请大家试着将展开图折叠成长方体或正方体。
六年级上册数学教案《 长方体和正方体展开图 》苏教版
六年级上册数学教案《长方体和正方体展开图》苏教版一. 教材分析《长方体和正方体展开图》是苏教版六年级上册数学的一章节，本章节主要让学生认识和理解长方体和正方体的展开图，能够通过展开图来还原长方体和正方体，并进一步理解长方体和正方体的特征。
二. 学情分析学生在五年级时已经学习了长方体和正方体的特征，对本节课的内容有一定的了解。
但学生对于展开图的理解和运用还存在一定的困难，因此需要通过实例和操作来加深学生对展开图的理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，认识和理解长方体和正方体的展开图。
2.让学生能够通过展开图来还原长方体和正方体。
3.让学生进一步理解长方体和正方体的特征。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解长方体和正方体的展开图，能够通过展开图来还原长方体和正方体。
2.难点：让学生能够灵活运用展开图来理解和解决实际问题。
五. 教学方法采用观察、操作、讨论、讲解等教学方法，让学生在实践中学习，合作探讨，理解长方体和正方体的展开图。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型和展开图。
2.准备相关的练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型和展开图，引导学生观察和思考，让学生初步认识和理解长方体和正方体的展开图。
呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，详细解释长方体和正方体的展开图的定义和特点，让学生能够清晰地理解展开图的概念。
操练（10分钟）教师给出一些长方体和正方体的展开图，让学生通过操作和思考，尝试还原出原图形。
教师可以给予学生一定的指导，帮助学生解决问题。
巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题，让学生运用所学的知识，巩固对展开图的理解和运用。
拓展（10分钟）教师可以引导学生思考，如何通过展开图来解决实际问题，比如制作一个纸盒等。
小结（5分钟）教师可以对本节课的内容进行小结，让学生再次回顾和巩固所学的知识。
家庭作业（5分钟）教师可以布置一些相关的作业，让学生在家里进行练习和思考。
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3.P4第7题（连一连）
组长检查，组内交流。
师：下面完成当堂检测的3道题。
练一练第1题：上面隔一个是下面；
右面隔一个是左面；
前面隔说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。
第7题。
先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。
(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。
教学反思
本节课中学生在剪、拆盒子的过程中，我要对剪的方法进行适当的指导。由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。通过比较观察学生初步建立了空间观念，总体效果很好。
4、当堂检测
1.完成课本P3练一练第1题。
1.准备展示
小组分工，明确任务
2.全班展示
1.展示交流的第2个问题可能出现两个情况：
（1）标上记号展开观察。
（2）根据相对、相邻的位置确定。
板书设计
长方体和正方体展开图
正方体展开图是：
6个相等的正方形。
长方体相对的面形状相同、面积相等。
教学环节
导学过程及个人创意
思考调整
（1）例3的（1）（3）进行展示展开图口答，找相对面的方法。
1.小组长带领大家汇报自己的学习答案，有困难的学生大家教教他。
2.针对组内不同的答案或想法一起讨论分析，统一意见。
3.组内解决不了的问题，写在黑板上。（交流完组内就分工）
环节预设
导入（1分）——自主学习（8分）——合作交流
（5分）——展示点拨
（15分）当堂检测（10分）——评价提升（1分）
三、展示点拨
思考调整
一、自主学习
1.课中预习：
认真观察课本P3例3，尝试剪一剪。
2.课中自学
（1）按照课本的方法剪一剪，并认真观察。
（2）从图中你能找出3组相对的面吗？说一说方法。
（3）试着沿虚线剪一剪，
1.导入新课
师：上节课我们认识了长方体和正方只配的特征，这节课我们一起研究它的展开图。
2.板书课题
3.师：课前晚们已经认真预习了今天所要学习的内容，下面打开课本后尝试解决例3的有关问题。
五、评价提升
1.学生谈收获，自评。
2.师小结
师：这节课我们不仅收获知识又学会了动手操作以及合作交流真好!
（2）（2）小题1组多人展示，其它组不同的展开图也可以展示。
（3）讲解相对面的方法。
（4）展示（4）的展示图。
2.展示交流的问题（3）有许多方法。
（2）学生展示。
（3）师画出展示图。
点拨：找不同图的特征进行分类。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。
《长方体、正方体的展开图》导学设计第2课时
主备人：祁来平备课时间：2015.8.29授课人：祁来平年级：六科目：数学
学习目标
1.能通过实物，动手操作等活动的认识长方体和正方体的展图。
2.能在活动中建立图形的表象，增强空间观念。
3.在学习活动中，激发学生学习兴趣，培养观察操作和思维能力。
教学环节
导学过程及个人创意
补充：
沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
重点难点
重点：长方体、正方体展图的基本特征。
难点：能通过活动发现特征。
二、合作交流
1.小组长带领大家汇报自己的学习答案，有困难的学生大家教教他。
2.针对组内不同的答案或想法一起讨论分析，统一意见。
3.组内解决不了的问题，写在黑板上。（交流完组内就分工）
下面从三方面进行交流：