专题1.1 生活中的立体图形(练习-原卷版)七年级数学上册同步精讲精练系列(北师大版)
专题1.1 生活中的立体图形(课件)(第1课时 认识立体图形) 七年级数学上册同步精讲精练(北师大版)
知识点一: 常见的几何体
3.棱柱与圆柱的相同与不同
（1）相同点：都有上、下两个底面，都有侧面。 （2）不同点： ①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆； ②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面； ③棱柱有顶点，圆柱没有顶点。
知识点一: 常见的几何体
4.棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的。
圆柱
柱体
棱柱
几何体
圆锥
锥体
棱锥
所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
球体
谢谢
直棱柱
斜棱柱
随堂练习
1.下列立体图形中是圆柱的为( A )
A
B
C
D
【解析】根据圆柱的性质，可知圆柱的两个底面都是圆形，且大小相同
，选项A是圆柱，选项B是圆锥，选项C是圆台，选项D是正方体。
故选：A.
2.下列说法正确的是 ( C )
பைடு நூலகம்
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教
科书的各个面是长方形.
学习重点 在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
学习难点 描述几何体的特征，对几何体进行分类。
情境引入：观察生活中的立体图形1
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
上海东方明珠电视塔
上海外滩金融街
埃及金字塔
情境引入：观察生活中的立体图形2
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
情境引入：观察生活中的立体图形3
数 学（北师大版）
七年级·上册
同步精讲精练课件
第一章 丰富的图形世界
专题1.1 生活中的立体图形
1.1生活中的立体图形第二课时同步练习 七年级上册
第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第二课时）一．选择题1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转3．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π二．填空题4．如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是．5. 根据几何体的特征，填写它们的名称．（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．（2）6个面都是长方形．（3）6个面都是正方形．（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．（7）圆圆的实体．6．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三．解答题7．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）．8．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．9. 如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形．（1）将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米（π取3.14，下同）？（2）将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．10. 如图所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗？11. 如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．第1节生活中的立体图形（第二课时）答案解析一．选择题1．D【解析】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．2．B【解析】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B．3．C【解析】解：∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5，且直角三角形的斜边大于直角边，∴两直角边为3，4．①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以V＝＝，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以V＝＝π•32•4＝12π，故选：C．二．填空题4．（4n+6）a2【解析】解：根据题干分析可得：第n个长方体的表面积是：4n+6个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：a×a＝a2，所以第n个长方体的表面积为：[（n+1）×4+2]a2＝（4n+6）a2．故答案为：（4n+6）a2．5. 圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．【解析】解：由几何体的特征可知，几何体的名称依次为：（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球．故答案为：圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．6．10【解析】解：依题意有n（n+1）+1＝56，解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．答：n的值为10．故答案为：10．三．解答题7．体积是12πm3．【解析】解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3＝12π（m3）．故形成的几何体的体积是12πm3．8．【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．9. 【解析】解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥，它的体积是×3.14×62×10，＝3.14×12×10，＝376.8（立方厘米）；（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图③）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．体积为：3.14×62×10﹣×3.14×62×10＝3.14×360﹣3.14×120＝3.14×240＝753.6（立方厘米）．10. 【解析】解：设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x＝20．答：白块有20块．11.【解析】（1）储水箱出水速度：12÷6＝2（dm/min），水池注水速度：（14﹣2）÷4＝3（dm/min），设tmin时深度相同，则：12﹣2t＝2+3t，解得：t＝2，答：注水2min时，储水箱和水池中的水的深度相同．（2）设石柱底面积S＝adm2，则：（14﹣2）×（42﹣a）＝2×（19﹣14）×42，解得：a＝7，故石柱的底面积为7dm2．（3）∵石柱的体积为168dm3，∴石柱的底面积为：168÷14＝12（dm2），依题意，得：（19﹣14）•S水池÷（6﹣4）＝（14﹣2）•（S水池﹣12）÷4，解得：S水池＝72（dm2），12÷6×4×S储水箱＝（72﹣12）×（14﹣2），解得：S储水箱＝90（dm2），∴注水前储水箱中水的体积V＝S储水箱•h＝90×12＝1080（dm3）．。
专题1.1 生活中的立体图形(练习-解析版)七年级数学上册同步精讲精练系列(北师大版)
北师大版七年级数学上册同步练习第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形（解析版）一、选择题1. (2019•广西北部湾中考）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周得到立体图形是（）【答案】D【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．【知识点】本题主要考查点、线、面、体之间的关系，解题的关键是熟练掌握点、线、面、体之间的关系，理解点动成线、线动成面、面动成体．2．（2018•长沙中考）将如图所示的平面图形绕l旋转一周，可以得到的立体图形是如图所示的（）【答案】D【解析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，绕直线l旋转一周，可得到圆台．故选：D．【点睛】本题主要考查点、线、面、体之间的关系，以及理解和想象的能力．解题的关键是熟练掌握点、线、面、体之间的关系，理解点动成线、线动成面、面动成体，知道面与面相交得到线、线与线相交得到点．3．（2018•北京中考）如图所示的几何体中，是圆柱的为（）【答案】A【解析】A.此几何体是圆柱；B.此几何体是圆锥；C.此几何体是正方体；D.此几何体是四棱锥，故选：A．【点睛】本题考查常见的几何体．根据几何体的定义进行判断即可．4．（南京中考）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征。
甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱。
该模型的形状对应的立体图形可能是（）A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥【答案】D【解析】四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱．根据题意该模型的形状对应的立体图形可能是四棱锥．故选：D.【点睛】本题考查棱柱、棱锥的定义．根据棱锥的定义进行判断即可．5.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【答案】C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面，球全是由曲面围成的．故选：C．【点睛】本题考查几何体的特征．解题关键是熟练掌握圆柱、圆锥、球、正方体等几何体的特征．6.如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】D【解析】上面正方体体积取决于上面立方体的棱长，由于棱长有无数种情况，则上面正方体体积的值也有无数种．故选：D．7.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①【答案】A【解析】甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②．故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．故选：A．二、填空题8.在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）【答案】（2），（6）【解析】正方体和长方体都是由六个面围成；圆柱由三个面围成；球是由一个面围成；圆锥由两个面围成；三棱锥由4个面围成.故由三个面围成的有（2），由四个面围成的有（6）．故答案为：（2），（6）．9.如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．【答案】平行，相等【解析】由图形易知，棱AB与棱CD的位置关系为平行，大小关系是相等．故答案为：平行，相等．【点睛】本题目是一道考查直棱柱的相关问题，比如棱的位置关系，数量关系.在棱柱中，棱都是平行且相等的.上下两底面相对的棱平行且相等.难度不大.10.用五个面围成的几何体可能是_______．【答案】四棱锥或三棱柱【解析】四棱锥是由4个侧面和1个底面围成，三棱柱是由3个侧面和2个底面围成.故用五个面围成的几何体可能是四棱锥或三棱柱.故答案为：四棱锥或三棱柱.11.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．【答案】16【解析】上下底面的棱长之和为，侧棱长之和为，则这个直棱柱的所有棱长的和是16cm．故答案为：16．12.由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）【答案】多面体，圆柱、圆锥，六棱柱、三棱锥【解析】由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体；在你所熟悉的立体图形中，旋转体有圆柱、圆锥；多面体有六棱柱、三棱锥（所有的棱柱，棱锥）.故答案为：多面体，圆柱、圆锥，六棱柱、三棱锥.三、解答题13.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．【答案】6【解析】第一步：由A出发的棱有3条．第二步：这3条棱各自有2个分支棱。
数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练(含解析)
数学北师大版七年级上册1一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是〔〕A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.以下说法错误的选项是〔〕A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的正面是三角形C. 直六棱柱有六个正面、正面为矩形D. 球体的三种视图均为异样大小的图形3.以下平面图形中，有五个面的是〔〕A. 四棱锥B. 五棱锥C. 四棱柱D. 五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边〔斜边〕旋转一周失掉的几何体为〔〕A. B. C. D.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，那么这个几何体的外表积是〔〕A. 3B. 9C. 12D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，那么它是________棱柱．7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．8.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．9.两个完全相反的长方体的长．宽．高区分为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一同组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大外表积是________cm2．10.一只小蚂蚁从如下图的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种匍匐路途．三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，失掉一个如图的零件，求：〔1〕这个零件的外表积〔包括底面〕；〔2〕这个零件的体积．12.有3个棱长区分是3cm，4cm，5cm的正方体组分解如下图的图形．其露在外面的外表积是多少？〔整个平面图形摆放在地上〕13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，失掉的几何体的体积是多少？14.长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，失掉一个几何体，〔1〕求此几何体的体积；〔2〕求此几何体的外表积．〔结果保管π〕15.观察图形，回答以下效果：〔1〕图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？〔2〕图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？〔3〕图①中共构成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？〔4〕图①和图②中各有几个顶点？答案解析局部一、选择题1.【答案】C【考点】几何体的外表积【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和正面一个曲面组成，不契合题意；B、圆锥由正面一个曲面和底面一个平面组成，不契合题意；C、球只要一个曲面组成，契合题意；D、正方体是由六个平面组成，不契合题意．故答案为：C．【剖析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只要一个曲面组成。
1.1生活中的立体图形同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册
1.1生活中的立体图形同步练习一、单选题1．下列几何体中，不属于多面体的是（）A．B．C．D．2．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（）．A．6B．8C．12D．18 3．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．5．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对6．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线7．下列物体中，给我们以“圆柱”形象的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形D．棱柱的底面都是多边形9．将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱二、填空题11．分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．12．若一个棱柱有9个面，则它是棱柱．13．用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )2cm是蓝色的．14．将如图所示的直角三角形线直线l旋转一周，得到的立体图形是，以上过程可以说明的数学知识是；15．如图，请在每个几何体右边写出它们的名称：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．16．图中的大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．三、解答题17．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是1cm，高为2cm，请求出：(1)四棱柱有______条棱，______个面；(2)四棱柱所有棱长的和；(3)四棱柱的侧面积总和．18．一个正n棱柱，它有24条棱，一条侧棱长为12cm，一条底面边长为5cm．(1)试判断它是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面积是多少？19．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 20．把下列物体与其对应的立体图形连接起来：21．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为6cm，宽为4cm的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留 ）22．如图是一张长方形纸片，长方形的长为8cm，宽为4cm．(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是什么？(2)求将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）。
北师大版七年级数学上册 1 1 生活中的立体图形同步练习(含答案)
北师大版七上 1.1 生活中的立体图形一、选择题（共8小题）1. 下列几何体中，属于棱柱的是( )A. ①③B. ①C. ①③⑥D. ①⑥2. 在①球体；②柱体；③圆锥；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体（指由四个或四个以上多边形所围成的立体图形）的是( )A. ①∼⑤都是B. ②和③C. 仅④D. 仅④和⑤3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥4. 下面的说法中，正确的有( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的侧面一定是长方形（包括正方形）；⑤长方体一定是柱体；⑥长方体的面不可能是正方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. B.C. D.6. 已知长方体ABCD−EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是( )A. EAB. GHC. HCD. EF7. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 如图为正方体的一种展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面与其对面上的数字之积是( )A. −12B. 0C. −8D. −10二、填空题（共5小题）9. 请完善本课时的知识结构图．10. 已知长方体的长、宽、高之比是5:4:3，如果用一根长为48厘米的铁丝全部用于制作这个长方体模型框架，正好用完，那么此长方体的体积是立方厘米．11. 一个棱柱有18条棱，则它有个面．12. 把下面立体图形的标号写在相对应的括号里：长方体：；棱柱体：；圆柱体：；球体：；圆锥体：．13. 有一些具体物体，分别是：①三棱镜、②方砖、③笔筒、④铅锤、⑤粮囤，它们的形状如图1所示；图2中是一些立体图形．请将图1中物体形状对应的序号填入图2中与之类似的立体图形下面的括号内．三、解答题（共7小题）14. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?15. 将实物与相应的几何体用线连接起来．16. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．17. 请根据要求完成下表：18. 你能否将下列几何体进行分类?并说出分类的依据．19. 如图所示的图形是我们常见的一些几何体，请你把每个几何体的名称写在它的下面．；；；；；；．20. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．答案1. C2. D3. C 【解析】侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．4. B5. C【解析】图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．6. C7. B8. A9. 8，12，3，相等，6，长方形，3，形状，大小10. 6011. 812. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩13. ③，④，②，①，⑤14. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．15.16. 如图所示：17.名称三棱锥长方体三棱柱圆柱圆锥球包含的平面图形三角形长方形三角形、长方形圆圆/18. 答案不唯一，如按柱体、锥体、球分，柱体有：①③④⑤⑥⑧，锥体有：②，球有：⑦．19. 长方体；球；圆柱；圆锥；三棱柱；正方体；四棱柱20. 如图所示：。
七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形 1.1.2 立体图形的构成同步练习 (新版)北师大版
1.1.2 立体图形的构成1．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( ) A ．点动成线 B ．线动成面 C ．面动成体 D ．以上都不对2.将图8中的三角形绕直线l 旋转一周后，能得到如图9所示的图形的是()3.如图所示的立体图形是由________个面组成的，其中有________个面是平的，有________个面是曲的；面与面相交成________条线，其中曲的线有________条4.如图所示的几何体中，由4个面围成的几何体是()5．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )A ．长方体和圆锥B ．长方形和三角形C ．圆和三角形D ．圆柱和圆锥6．下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤球；⑥五棱柱，其中有两个底面的是( )A ．②④⑥B ．①②⑥C ．②③⑤D ．①②④⑥ 7．观察图13中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题： (1)该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平的还是曲的？ (2)该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的还是曲的？ (3)该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？ (4)该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？8．下列几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是()9．如图所示的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的( )周后形成的立体图形是( )11. “枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．图1913.我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高)．现有一个长方形，它的长为2 cm，宽为1 cm，以它的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？第2课时立体图形的构成1．B 2.B 3.4 3 1 6 24．C5．D6．D7．解：(1)圆柱有3个面，底面是平的，侧面是曲的；六棱柱有8个面，这些面都是平的．(2)圆柱的侧面与底面相交形成2条线，这些线都是曲的．(3)该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线．(4)该棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱．8．D9．D10.D11．点动成线，线动成面12．解：如图所示：13．解：当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图①所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，其体积V＝π×12×2＝2π(cm3)．当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图②所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，其体积V＝π×22×1＝4π(cm3)．综上可得，得到的几何体的体积是2πcm3或4πcm3.。
1.1生活中的立体图形 北师大版初中数学七年级上册同步练习(含详细答案解析)
1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成()种不同的形状．A. 1B. 2C. 3D. 42.把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )A. 18.84dm3B. 28.26dm3C. 50.24dm3D. 100.48dm23.如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较，( )A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大4.由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为( )A. 18B. 15C. 12D. 65.下面现象能说明“面动成体”的是( )A. 流星从空中划过留下的痕迹B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”6.一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了()平方米．A. 50B. 40C. 45D. 257.下列几何体中，棱锥是( )A. B. C. D.8.如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米.( )A. 37.68B. 50.24C. 78.5D. 6289.下列几何体都是由平面围成的是( )A. 圆锥B. 五棱锥C. 圆柱D. 球10.下面的几何体中，全是由曲的面围成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体11.2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路(贺龙体育中心东广场旁)起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.12.如图，大正方体木块的体积是64cm3，把它切成大小相等的8个小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 ( )A. 192cm2B. 194cm2C. 196cm2D. 212cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版七年级数学上册同步练习
第一章丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
一、选择题
1. (2019•广西北部湾中考）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周得到立体图形是（）
2．（2018•长沙中考）将如图所示的平面图形绕l旋转一周，可以得到的立体图形是如图所示的（）
3．（2018•北京中考）如图所示的几何体中，是圆柱的为（）
4．（南京中考）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征。
甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱。
该模型的形状对应的立体图形可能是（）
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
5.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球
D. 正方体
6.如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
7.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）
A. ③④①②
B. ①②③④
C. ③②④①
D. ④③②①
二、填空题
8.在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）
9.如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．
10.用五个面围成的几何体可能是_______．
11.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．
12.由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）
三、解答题
13.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．
14. 探究：
将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：
（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；
（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；
（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．。