四年级上册(三单元2：三位数乘两位数)——“结构图”2013.10
三位数乘两位数思维导图
三位数乘两位数笔算方法1，用两位数个位上的 数去乘3位数，积 的末位和个位对齐2，用两位数十位上的 数去乘三位数 ，积 的末位和十位对齐3，把两次乘得的积加起来特殊情况因数中间有00不能漏乘，乘完加上进位的数无进位时写0占位因数末尾有0把没有0的部分相乘，再在积的后面添0（因数有几个0就添几个0）竖式计算易错点漏加进位数对位出错积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也乘几或除以几（0除外）
两数相乘，一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数缩小或扩大同样的倍数，积不变注意::当两个因数同时乘或除以一个数（0除外）时，积就乘或除以两次常见数量关系
单价×数量＝总价速度×时间＝路程。
【典例精讲】第4讲 三位数乘两位数-四年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精
第4讲三位数乘两位数（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：三位数乘两位数的笔算方法1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；3、最终把两次乘得的积加起来。
学问点二：因数中间或末尾有0的计算方法1、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
2、当三位数中间有0时，用其次个因数每一位上的数依次乘三位数上每一位上的数，包括0都要乘。
学问点三：积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）2、一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，留意除数不能为0。
学问点四：三位数乘两位数的实际应用1、单价、数量和总价的数量关系每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量＝总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价2、速度、路程和时间的数量关系一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间＝路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度三、例题精讲考点一：三位数乘两位数的笔算【典型一】病题门诊部。
【分析】依据两位数乘三位数乘法的笔算法则进行推断即可。
【解答】解：【典型二】学校购买16套民族服装。
每件上衣68元，每条裤子57元，一共用去多少元？【分析】先用加法求出每套服装的价钱，再依据单价×数量＝总价，把数据代入计算即可解【解答】解：（57+68）×16＝125×16＝2000（元）答：一共花了2000元。
【典型三】绿水青山就是金山银山，生态环境爱护是功在当代、利在千秋的事业。
武警右玉中队接力植树66年，先后义务植树造林127公顷，黄沙地见证“橄榄绿”。
《三位数乘两位数》单元知识结构图
内容目标
知识技能
数学素养ห้องสมุดไป่ตู้
数与代数
三位数乘两位数
会笔算三位数乘两位数，能口算、估算简单的乘法算式，估计积的大致范围；掌握积的变化规律，并在具体问题中加以应用。解决生活中两种常见的数量关系。
培养学生初步的观察能力、基本数感。初步建立数学模型思想，通过建模，使学生初步感受数学与实际生活的联系，学以致用。
养成学生良好的做题习惯，以及良好做事习惯。通过生活实际问题的解决，激发学习数学的爱好兴趣，能主动用学过的数学知识解决问题。
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核心问题：先算什么？ 核心目标：使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法 主题研讨结构图
四年级数学（上册）三单元“三位数乘两位数”(一) 制作人：王立峰2013.10.8 研究主题：拓展笔算乘法模型 核心问题： ①你能把这两个竖式合在一起吗？
②第二次乘得的积写在哪儿？
③（先算什么）竖式里个位在哪儿？
核心目标：理解竖式算理，熟练计算 已有的知识经验： 1.末尾有0的口算
20×80=2×8×100=1600
2.学生已经掌握的两位数乘两
位数的笔算方法。
3.已有的位值观念 口算例1 （1课时） 例1因数中间、末尾没有0教参目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行核心问题：要乘几次，每次乘得的积个位在哪儿？ 核心目标：建“三位数乘两位数”笔算模型 三位
数乘
两位数
三单元 三位数乘两位数 （9课时） 16×3=48 30＋18 1 6 × 3 4 8 160×3=480 16×3×10 1 6 × 3 4 8 48×10=480 口算模型 笔 算 1 4 5 × 1 2 2 9 0 1 4 5 0 1 7 4 0
师：145先和2乘:145×2=290 师：竖式的个位在哪儿？因数12中2是个位，第一次乘得的积290个位对齐写在竖式下面 师：145第二次和谁相乘 生：1 ……10 师：145和十位上的1相乘，145×10=1450 或145×1（十）=145（十） 师：第二次乘得的积145（十），应和十位对齐 哪一位乘得的积就和哪一位对齐 160×3=480 300＋180
例2因数中间、末尾有0的 核心问题：（先算什么）竖式里个位在哪儿？ 核心目标：建“因数末尾有0”笔算模型。
主题研讨结构图
四年级数学（上册）三单元“三位数乘两位数”(二) 制作人：王立峰2013.10.8 160×30=480
16×3×100 1 6
× 3 4 8
48×100=4800 1 6 0 × 3 0 4 8 0 0 1 6 0 3 0 × 4 8 0 0 个 位 10
10 × 10 0 1 6 0 3 0 × 个 位 4 8 1 6
3 × 个
位
（16×3=48） （10×10=100） 160×30=(16×3)×(10×10)=48×100=4800 个 位
核心问题：个位在哪儿？
在这个乘法竖式里我们只算其中的一部分16×3，而对于因数末尾0的处理，则采取了一种简便方式“添0”，它源自因数末尾有0口算方法的运用 在竖式里突出对口算模型的运用（先算什么再算什么）
三位数乘两位数（笔算）
例3速度、时间和路程之间的关系 例4：积的变化规律 核心问题：速度、时间和路程之间有什么样的关系？ 核心目标：建“时间×速度=路程”数学模型，并应用其解决问题。
核心问题：你发现了什么？
核心目标：掌握积的变化规律（规律本身很难理解，运用就更难了，理解这样的规律需要函数思想） 主题研讨结构图
四年级数学（上册）三单元“三位数乘两位数”(三) 制作人：王立峰2013.10.8 三单元
三位数乘两位数 四年级同学去秋游。
每套车票和门票49元，一共需要104套票。
估算一下，大约应该准备多少钱买票？ 104×49≈5000元 100 50
竖式计算，应该准备多少钱买票？ 104×49≈5096元
1 0 4 × 4 9
9 3 6 4 1 6 5 0 9 6 为什么估算的钱不够买票？
（讨论） 生：我们把数估小了
师：把哪个数估小了 生：104应该估成110 师：那我们像这样再估算一下… 重新估算一下，大约应该准备多少钱买票？
104×49≈5500元 在解决实际问题时，我们的
①实际情境 ②尝试估算 ③准确计算 ④遭遇问题 ⑤解决问题 ⑥总结提升 核心问题：为什么估算的钱不够买票？ 核心目标：使学生掌握符合实际的的估算方法。
例5：估算 抽象数学还要回到实际生活中去，怎么回？具体问题具体分析，数学上的“四舍五入”到了生活中，有时会产生一些矛盾，解决矛盾的办法就是“符合实际”
，无论是估算、还是准确计算都是在解决实际问题……
1 6 0 3 0 × 4 8 0 0
个 位
10 10
× 10 0
1 6 0 3 0
× 个 位
4 8 1 6 3 × 个 位
（16×3=48）
（10×10=100）
160×30=(16×3)×(10×10)=48×100=4800
个 位
核心问题：个位在哪儿？
例2因数中间、末尾有0的 核心问题：（先算什么）竖式里个位在哪儿？ 核心目标：建“因数末尾有0”笔算模型。
160×30=480 16×3×100 1 6 × 3 4 8 48×100=4800 1 6 0
× 3 0 4 8 0 0 1 6 0 3 0 × 4 8 0 0 个
位 10
10
× 10 0
1 6 0 3 0 × 个 位 4 8 1 6 3 × 个 位 （16×3=48） （10×10=100） 160×30=(16×3)×(10×10)=48×100=4800 个 位 核心问题：个位在哪儿？
在这个乘法竖式里我们只算其中的一部分16×3，而对于因数末尾0的处理，则采取了一种简便方式“添0”，它源自因数末尾有0口算方法的运用 在竖式里突出对口算模型的运用（先算什么再算什么）
三位数乘两位数（笔算）
核心问题：为什么估算的钱不够买票？ 四年级同学去秋游。
每套
车票和门票49元，一共需要
104套票。
估算一下，大约应该准备多少钱买票？ 104×49≈5000元 100 50 竖式计算，应该准备多少钱买票？ 104×49≈5096元
1 0 4 × 4 9 9 3 6 4 1 6 5 0 9 6
为什么估算的钱不够买票？
（讨论）
生：我们把数估小了 师：把哪个数估小了 生：104应该估成110
师：那我们像这样再估算一下…
重新估算一下，大约应该准备多少钱买票？ 104×49≈5500元
110 50 在解决实际问题时，我们的估算应符合实际……
①实际情境 ②尝试估算 ③准确计算
④遭遇问题
⑤解决问题
⑥总结提升 抽象数学还要回到实际生活中去，怎么回？具体问题具体分析，数学上的“四舍五入”到了生活中，有时会产生一些矛盾，解决矛盾的办法就是“符合实际”
，无论是估算、还是准确计算都是在解决实际问题……。