基于BP神经网络方法的拱桥拱肋吊装线形控制

wjidi ，式中： wji 为前层 i 单元到后层 j 单元的权值。
（4）调整权值。按误差反向传播方向，从输出单元开始返回到隐含层，按下式修正权值：
wij (t + 1) = wij (t) +ηij ， wij (t +1) = wij (t) +ηδ j y j ，δ j 的计算参见文献[3]。
2.1 神经网络基本理论[2]
BP 网络是人工神经网络的一种，它可以通过对若干样本的自学习，建立网络输入变量 与输出变量之间的全局非线性映射关系。基本的 BP 网络分为三层，如图 1 所示，其构成包 括输入层、隐含层和输出层，同层单元之间不相连。BP 算法的学习过程由正向传播和反向 传播组成。正向传播过程中，输入模式从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层

基于 BP 神经网络方法的拱桥拱肋吊装线形控制
聂竹林
武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉(430070）
E-mail：niezhulin2006@
摘 要：神经网络是一种模拟人脑结构和功能的信息处理系统，介绍将神经网络方法用于钢 管混凝土劲性骨架拱桥施工控制中，对拱肋预拱度偏差进行预测。实例表明:神经网络利用 实测样本的自学习功能，对桥梁施工预拱度有较好的预测精度。 关键词：施工控制，神经网络，线形控制，偏差预测
5. 结论
神经网络是模拟人脑结构和功能的一种以计算机为工具的信息处理系统，具有自学习特
-4-

和 N 个神经元，而隐层取 M (M = 2L +1) 个神经元。输入变量将按下式分配到隐层的第 m
个神经元，作为其输入 dm :
L
∑ dm = l=0 wl1m 是第 1 层 l 单元到第 2 层 m 单元之间的权系数。 m 单元的输出 Cm 是其输
入 dm 的 函 数 , 即 : Cm = F ( dm ) , 神 经 元 的 传 递 函 数 F 通 常 选 用 sigmoid 函 数 ， 即
（5）调整后返回到（2）训练，经过不断的调整和试探，直到误差满足要求为止。这样，网 络才算是训练成熟，映射性态稳定，才可投入使用。
3. BP 神经网络方法在桥梁施工控制中的应用
目前，在桥梁工程界中，神经网络方法已经熟练应用于连续梁桥和斜拉桥的施工控制中， 一般用于建立各工况下实测桥面标高偏差与引起此偏差的诸多因素之间的非线性映射关系。
值与期望值之间的二次残差最小，这一过程有 BP 算法来完成。
2.2 BP网络算法[3]
BP 网络的逼近能力和训练方法是其应用的关键，其算法实现的过程为： （1）初始化。对所有神经元联结权值赋予随机任意小值，并对每个神经元激活门槛值设定 初值。
（2）给定训练数据集，为网络提供训练样本。
(∑ ) （3）计算实际输出。 Oj = F
0.017
12 4 28.5 399.746 429.715 24.2
0.018
0.018
13 5
29 404.309 427.111 24.2
0.002
0.003
14 5
29 412.959 420.982 24.2
0.007
0.010
15 5
29 419.733 414.941 24.2
0.018
( ) f ( x) = 1/ 1+ e−x 。同理可定义第 3 层（输出层）的 n 单元的输入 gn 和输出 On ,分别为
M
∑ ( ) gn
=
wm2 nCn
m=0
， On
=
F
gn
。有 sigmoid 函数知输出的值域为（0，1），需对样本的期望
输出进行归一化处理。通过一定数量样本的网络训练，确定出最优的权系数，使得网络输出
拱圈采用“带砼底板的小直径钢管砼劲性骨架”通过桅杆吊安装在万能杆件支架上现浇 砼的方法施工。劲性骨架上弦是两根 φ194×8mm 的钢管，下弦是两根∠90×8 角钢，腹杆和 上平联是∠90×8 角钢，下平联是 φ12 和 φ18 加工的钢筋笼。为了减少拱圈底模板架设和钢 筋绑扎的高空作业量，要求每片平面劲性骨架在地面工场加工制作完成后在土牛拱胎上将两 片钢骨架竖向组装成一段钢骨架笼，并将主拱圈侧壁柔性钢筋、横隔板钢筋绑扎、点焊固定 在钢骨架上，再浇筑 10 厘米厚的底板砼。最后将劲性骨架起吊安装在万能杆件支架上。单 拱肋分为 5 段，每段劲性骨架包括底板砼和柔性配筋总重约 25～28T。全桥单边拱肋和支架 结构示意图如图 2 所示。
4. 工程实际应用
4.1 主桥概况
湖北恩施市凤凰大桥主桥为单孔跨越清江净跨 112m的大跨度中承式拱桥，桥长 118.0m， 桥宽 26.1m，桥高 16m。主桥拱圈为两条相距 18.3m的等截面悬链线钢筋砼箱形无铰拱肋。 拱圈净矢高 24.889m，净矢跨比 1/4.5，拱抽系数m=2.24[4]。
2. BP 网络简介
BP (back error propagation)网络是目前应用最为广泛的一类神经网络，其预测能力是通 过自学习得到锻炼的，其学习规则和误差反向传播法的计算公式可参考有关文献。BP 网络 建立了输入矢量和输出矢量之间的全局非线性映射关系，并通过有导师训练实现函数逼近。 目前，BP 神经网络被广泛应用于工程实际来处理随机模糊影响因素和目标的非线性映射关 系，取得较为理想的结果。
从表 1 中数据可以看出，所建模型训练样本子集的预测偏差值与实测值最大误差仅为 3mm，而验证样本子集的最大误差为 5mm，说明该神经网络模型较好地拟合了不同气温、 纵坐标和设计标高等参数与拱肋标高偏差值之间的非线性关系，表明了应用 BP 神经网络法 辅助于拱桥施工控制中的可行性。
4.3 应用神经网络模型进行拱肋标高偏差值等参数实时预测
-2-

此类映射是能够反映因果之间的客观规律(虽不是显式表达)，而且抗噪性能好，适宜于处理 现场实测数据的分析和预测。该方法在拱桥中的应用主要体现在成桥的检测与评估之中，本 文以在建的湖北恩施市凤凰大桥拱肋吊装施工监控项目为依据，通过对桥梁施工过程中影响 拱肋标高偏差的相关参数进行敏感性分析，确立了以气温、纵坐标和设计标高等参数为网络 输入以及拱肋标高偏差值为网络输出的 BP 人工神经网络模型，在此基础上对拱肋的预拱度 进行控制。
由以上分析，确定 BP 网络的输入矢量为 t = {δ } p = {N,T ,Y , Z,G} ,目标矢量为 t = {δ } 。根据网络数据值域要求对样本数据做归一化处理，最后选取下游拱肋吊装就位最
后一次调整时各节段拱肋相关参数（见表 1）为样本。
-3-

人工神经网络是一种模拟人脑结构和功能的信息处理系统，具有学习和容错等特点。它 起步于 50 年代初，虽几经周折，到 80 年代后期国内外再次兴起神经网络热潮，并成功地运 用于许多领域。本文将神经网络方法应用于拱桥施工控制中。通过拱桥拱肋吊装就位后且肋 间接头尚未合龙前各节段己产生的标高偏差，训练 BP 网络，让自学习后的网络预测施工中 拱肋各节段任意位置尤其是万能杆件支架与拱肋支点位置处的预拱度偏差，从而对其立模标 高进行调整，以达到与设计值尽量一致的目的。应用结果表明:神经网络的预测结果与实际 发生状态的测量值比较接近，能很好地控制桥梁施工线形。
-1-

神经元的状态仅影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入反向 传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得误差信号最小。
图 1 3 层 BP 网络模型
输入层和输出层有与网络输入变量 Il (l = 1, 2, L, L) 及输出变量 On (n = 1, 2, L, N ) 相应的 L
表 1 吊装就位后拱肋相关参数与预测值
测点 节段号 环境温度(℃) 纵坐标(m) 设计标高(m) 节段重量(t) 实测标高差值(m) 预测标高差值 z(m)
11
26 307.506 414.184 24.2
0.012
0.015
21
26 315.401 421.268 24.2
0.026
0.024
3 1 26.5 324.022 427.312 24.2
0.017
网络训练过程中，以测点 4 和 12 两组试验数据为验证样本子集，其它组试验数据为训 练样本子集进行建模、比选。对于隐含层,目前还没有一种标准方法来确定其层数与单元个 数[5]。在实际操作过程中,一般通过试算确定。
对于本文示例,经多次试算，最终选定的神经网络模型为三层前向神经网络，输入层、 隐层和输出层的神经元作用函数均为 purelin 函数,训练方式为应用 Levenberg Marquardt 优化 方法进行训练,网络拓扑结构为 5:11:1；与神经网络训练有关的参数为：训练过程显示频率 20，最大训练步数 500,系统误差 1E-7,学习效率 0.01。在 Matlab6.5 上经过 124 次就完成计算， 速度很快。该网络模型对训练和验证样本子集的拟合和预测结果同见表 1。
人工神经网络最大的优点是一旦训练完成之后,利用得到的权值和阈值，进行仿真反算 的速度很快。
以气温、纵坐标和设计标高坐标等参数为网络输入，拱肋标高偏差值为网络输出，应用 本例训练好的神经网络模型和参数，便可有效预测和通过调整钢锲块厚度调整下游拱肋支点 处的预拱度大小，另外还可以对某些无法测量标高的观测点进行标高偏差值和标高实时预 测，更好地控制和纠正拱肋就位后的线形，以便于保证后续施工过程中的稳定性。同理，应 用神经网络方法还可以对后续拱肋分阶段分环浇注混凝土等施工环节的相关参数进行前期 预测与适时修正，为施工安全性提供保证依据。
图 2 全桥单边拱肋和支架结构示意图
4.2 建立拱肋标高偏差值神经网络模型
BP 网络输入层节点数（神经元个数）取决于输入向量的维数，在本文中即为所考虑的 拱桥施工过程中拱肋标高偏差的影响因素的个数。这类影响因素很多，如果将所有因素均予 以考虑势必增加分析的难度，且未必需要。通过对诸多影响因素的灵敏度分析与处理，考虑 到拱肋设计标高与拱肋沉降有一定的非线性几何关系，最后在模型中主要考虑以下因素：节 段编号 N,测量时的环境温度 T(℃),控制点纵坐标 Y(m)，控制点设计标高 Z(m),节段重量 G(t), 共计 5 个参数；样本的期望输出为设计值与实测值之间的偏差值 δ。