湖南四大名校内部资料小升初数学4小升初相遇和追及问题复习题
小升初数学追及问题专题(含解析)
小升初数学专题(追及问题)教学目标;1、学生能够理解，掌握题目所表达的现实问题，理清哪些为已知量，哪些为未知量， 已知量与未知量之间的联系，题目中所要求的问题。
2、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助示意图列方程，解以现实为背景的 应用题。
3、学生能够画“追及”问题的图。
充分发挥学生主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？解析：从开始到第三次相遇用的时间为1×3=3（小时） 第二次到第三次相遇所用的时间是小时分钟小时小时3114013=-- 追上后小李与小张再次相遇所行的路程：2031115=⨯（千米）2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。
求东西两地间距是多少千米？ ()84856232=-÷⨯（小时） ()83248568=+⨯（千米）3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？30215=⨯（分钟）=0.5（小时） 5.35.04=-（小时）()5.29745405.3=+⨯（千米）4、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？()()6÷⨯-（小时）+4560451675=根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
名校小升初：行程问题之相遇与追及
名校小升初：行程问题之相遇与追及一、多次相遇/追及问题1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇时离A站90千米，然后按原速继续行驶，分别到达对方的出发点之后立即沿原路返回，第二次相遇时离A站的距离占A、B两地全长的65%。
求A、B两地的路程。
2、甲、乙、丙三人的步行速度是每分钟70米、60米和50米，甲从B地，乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后2分钟又遇到丙，求A、B两地的距离。
3、甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了60千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地。
已知甲的速度是丙的4倍，是乙的两倍，CD两地之间的距离是30千米。
那么A、B两地相距多少千米？4、甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果他们同时从直路的两端出发，他们跑了10分钟，相遇了多少次？迎面相遇多少次？5、甲、乙、丙三人同时从A地出发，沿同一路线驱车前往B地，分别在12分钟，15分钟，20分钟时追上同一个正从A地到B地的骑车人，若所有人都是匀速前进，且甲的速度为35千米/小时，乙的速度的是30千米/小时，求丙的速度。
6、甲、乙两人同时从A 点同时出发，沿着长方形ABCD 的边按照箭头方向爬行。
在距离C 点32厘米的E 点它们第一次相遇，在离D 点16厘米的F 点第二次相遇，在离A 点18厘米的G 点第三次相遇。
长方形的边AB 长多少厘米？二、一半时间和一半路程1、张玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间内每秒跑5米，后一半时间内每秒跑4米，那么她后一半路程用了多少秒？2、小刚在560米的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，则小刚跑完后半程用了多少秒？3、兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米，哥哥按时间分段行驶，前31的时间每小时行4千米，中间31的时间每小时行5千米，最后31的时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟。
湖南省长沙市四大名校小升初数学-真题
湖南省长沙市四大名校升初历 年 数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。
一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。
8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！ 题号131415161713、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）A n m ＝a bB n m ＝b aC n a ＝m bD a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分） 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。
小升初数学综合素质训练相遇追及问题
小升初数学综合素质训练相遇追及问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-19882）小升初数学综合素质训练（三）第三讲：行程问题（一）解决较复杂的行程问题，必须掌握和灵活运用下列基本数量关系：1. 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2. 速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和路程÷相遇时间-甲速=乙速3. 追及路程÷速度差=追及时间4. 顺水速度=船的静水速度+水流速逆水速度=船的静水速度-水流速1、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，20分钟相遇。
相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点，乙车每分钟行2400米。
东、西两个景点之间的公路长多少米2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距A地42千米处相遇，相遇后继续行驶，到达B、A两地后立即沿原路原速返回。
在距B地30千米处相遇。
A、B两地之间的公路长多少千米3、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，90秒后小明下车向姐姐追去。
如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。
小明多长时间追上姐姐4、小红小刚在周长为600米的场地玩。
两人从同一点出发，同向而行30分后又走到一起，背向而行4分相遇。
两人每份各走多少米【小红速度快】5、甲、乙二人沿着铁路相向而行，速度相同，一列火车从身边开过用了8秒，离甲后5分又遇乙，从乙身边开过只用了7秒，问从乙与火车相遇开始，再过几分甲乙二人相遇6、欣欣每天早上步行上学，如果每分走60米，则要迟到5分；如果每份走75米，则可提前2分到校。
求欣欣到校的路程。
7、下午放学，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以60米的速度步行回家，哥哥出发后，经过几分钟追上弟弟（假设哥哥追上弟弟时仍未到家）8、甲、乙两人分别从A、B两地出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，则6分钟可以相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
小升初数学综合素质训练 相遇追及问题
小升初数学综合素质训练（三）第三讲：行程问题（一）解决较复杂的行程问题，必须掌握和灵活运用下列基本数量关系：1. 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2. 速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和路程÷相遇时间-甲速=乙速3. 追及路程÷速度差=追及时间4. 顺水速度=船的静水速度+水流速逆水速度=船的静水速度-水流速1、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，20分钟相遇。
相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点，乙车每分钟行2400米。
东、西两个景点之间的公路长多少米？2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距A地42千米处相遇，相遇后继续行驶，到达B、A两地后立即沿原路原速返回。
在距B地30千米处相遇。
A、B两地之间的公路长多少千米？3、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，90秒后小明下车向姐姐追去。
如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。
小明多长时间追上姐姐？4、小红小刚在周长为600米的场地玩。
两人从同一点出发，同向而行30分后又走到一起，背向而行4分相遇。
两人每份各走多少米？【小红速度快】5、甲、乙二人沿着铁路相向而行，速度相同，一列火车从身边开过用了8秒，离甲后5分又遇乙，从乙身边开过只用了7秒，问从乙与火车相遇开始，再过几分甲乙二人相遇？6、欣欣每天早上步行上学，如果每分走60米，则要迟到5分；如果每份走75米，则可提前2分到校。
求欣欣到校的路程。
7、下午放学，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以60米的速度步行回家，哥哥出发后，经过几分钟追上弟弟？（假设哥哥追上弟弟时仍未到家）8、甲、乙两人分别从A、B两地出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，则6分钟可以相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
小升初专题：多次相遇与追及(讲义)-数学六年级下册(含答案)全国通用
例3甲乙两人分别以每分钟60m 、70m 的速度同时从A 地向B 地行进，丙以每分钟80m 的速度同时从B 地往A 地行进，丙遇到乙后3分钟又遇到甲。
问AB 之间相距多少米？例2甲、乙、丙三人只有一辆自行车，他们同时出发进行100千米的旅行，甲先带着丙以每小时25千米的速度前进，乙以时速5千米的速度步行前进。
经过一段时间后，丙下车以时速5千米的速度步行，而甲又折回去接乙，并将乙带上，最后与丙同时到达目的地。
问这次旅行的时间是多少小时？(设甲骑车速度与乙丙步行速度都是不变的。
)例1甲乙两地相距60km ，小王骑车以10km/h 的速度在上午8点从甲地出发去乙地。
过了一会儿，小李骑车以15km/h 的速度也从甲地去乙地。
小李在途中M 地追上小王，通知小王立即返回甲地。
小李继续骑车去乙地。
各自分别到达甲乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M 地。
问小李是几点出发的？补充两辆电动小汽车在周长为360米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。
甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地。
此时甲车立即返回(乙车过B地继续行驶)，再过多少分与乙车相遇。
补充如图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？测试题1．小猫和小耗同时同地向同一方向出发，8分钟后，小猫比小耗多走了56米；如果他们同时同地背向而行，5分钟后两人相距425米。
小猫每分钟走_____米，小耗每分钟走______米。
2．小张和小王早晨八点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。
小王步行，速度是每小时4千米。
如果小张到达乙地后停留一小时立即沿原路返回，恰好在十点整遇到正在前往乙地的小王。
那么甲、乙两地之间的距离是_____千米。
小升初追及问题归纳题型
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】★追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）★追及路程＝（快速－慢速）×追及时间02解题思路和方法简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
1某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。
解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。
根据公式：路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100（秒）。
2甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。
那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲。
所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。
2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。
3小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。
首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。
最后通过大客车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。
2、画线段图，图上半部分是小轿车和面包车相遇时三车所走的路程。
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题(含答案)
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t ）、速度（v ）和路程（s ）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程 可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间 可简记为：t = s ÷v（3）路程÷时间=速度 可简记为：v = s ÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和 t v S 和和=追及问题：速度差×追及时间=路程差 t v S 差差=对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】 两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】 甲乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，6小时相遇．相遇后甲车继续行驶4小时到达B 地．乙车每小时行30千米，A 、B 两地相距多少千米?【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米?【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米．兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑．当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米?【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。
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相遇和追及相遇和追及最基本的数量关系式是：速度和*相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和速度差*追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差★1、两地相距30千米，甲、乙两人同时分别从两地出发相向而行，甲每小时5千米，乙骑自行车每小时行12千米，问2小时后两人还相距多少千米？解： 5×2=10千米，12×2=24千米30-24=6千米，10-6=4千米★2、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。
问全程有多少千米？解：3×2/（20-18）=3小时（20+18）×3=114千米★3、快车从甲地驶往乙地，每小时行55千米，慢车从乙地驶往甲地，每小时行45千米，辆车同时从两地相向开出，2.5小时后，两车相距24.5千米，甲、乙两地相距多远？解：此题可以理解为两车还没有相遇因而相距24.5千米：（55+45）×2.5+24.5=274.5千米或理解为相遇后相距24.5千米：(55+45)×2.5-24.5=225.5千米★4、东村西村相距27千米，甲、乙两人同时分别从东、西村出发向东而行，甲在前，乙在后，甲每小时走6千米，乙骑自行车每小时行15千米，问：几小时后乙可追上甲？解：27/（15-6）=3小时★5、一列火车于上午7点半从甲站开出，每小时行60千米，过了1小时，另一列火车以同样的速度从乙站开出，中午12时两车相遇。
求甲、乙两站相距多少千米？解：12时-8点半=3.5小时， 60×（3.5×2+1）=480千米★6、一辆货车从甲地开往乙地，每小时行68.5千米，预定3.5小时可以到达，行了2小时后，机器发生故障，停车修理15分钟，要按预定时间到达，每小时应行驶多少千米？解：（68.5×3.5-68.5×2）/（3.5-2-15/60）=82.2千米/小时★7、甲、乙两人绕周长1200米的环形广场跑步，已知甲每分钟跑125米，乙的速度是甲的1.2倍。
现在甲在乙后400米。
那么，经过多少时间乙追上甲？解：（1200-400）/【125×（1.2-1）】=32分钟★8、甲、乙两人绕周长1100米的环形广场跑步，已知甲每分钟跑100米，乙的速度是甲的1.2倍。
现在甲、乙在同一个位置相背出发。
那么，经过多少时间甲乙相遇？解：1100/（100+100×1.2）=5分钟★9、甲、乙两人从400米环形跑道的点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知乙每分钟比甲多行6米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道的最短距离是多少米？解：400×3/8=150米速度和（150+6）/2=78米/分（乙速）8×78/400=1圈……224米最短距离为400-224=176米★10、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通讯员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？解：6×3/（15-6）=2小时★11、甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇。
相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地60千米处。
求A、B两地间的距离。
解：80×3-60=180千米★12、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距15千米，货车每小时行多少千米？解：（60×5-25×2-15）÷5=47千米/小时★13、有一长400米得环形跑道，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，甲第一次追上乙需几分钟？甲第二次追上乙时，甲、乙各跑了几圈？解：（1）400÷（120-100）=20分（2）120*20*2÷400=12圈；100*20*2÷400=10圈★14、东、西两地的距离是206千米，甲、乙两人骑摩托车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行32千米，乙每小时行26千米。
乙车在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲车相遇。
甲、乙两人从出发到相遇经过多少小时？解：（206-32）÷（32+26）+1=4小时★15、苏步青是我国著名的数学家，他小时候，有人曾给他出了这样一道题：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1000米,甲每分钟走120米，乙每分钟走80米。
甲带着一条狗，狗每分钟跑500米，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑，知道两人相遇，问这只狗跑了多少米？你能像苏步青教授一样，很快说出这道题的答案吗？解：1000÷（120-80）*500=2500米▲1、A B、两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车后又立即向甲车飞去，这样一直飞下去，直到两车相遇，信鸽一共飞了多少千米？解：400÷（35+45）×50=250千米▲2、甲、乙两车从相距203千米的两地相对开出，6小时后还相距23千米，已知甲车每小时行16千米，乙车每小时行多少千米？解：（203-23）/6-16=14千米/小时▲3、甲、乙两人步行的速度比是13:11，甲、乙分别由A B、两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？解：时间一定，速度比=路程比，相遇时路程差为13-11=2份，速度差为：2/0.5=4份/小时（13+11）/4=6小时▲4、猎犬发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的距离，兔子跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。
问猎犬要跑多少米才能追上兔子？解：猎犬和兔子的时间比为：5/2：9/3=5：6速度比为：6：5时间一定，速度比=路程比猎犬比兔子多跑1份路程，即10米，即猎犬要跑6×10=60米才能追上兔子。
▲5、客车与货车同时从甲,乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后继续前行,客车到达乙站后立即返回,货车到达甲站后也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行216千米,问甲乙两站间的路程是多少千米?解：（54+48）×【216÷（54-48）÷3】=1224千米▲6、小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张和小李相遇，再过5分钟，小王与小李相遇，那么绕湖一周的行程是多少千米？解：（5.4-4.2）×0.5÷（5/60）-4.2=3千米/小时（5.4+3）×0.5=4.2千米▲7、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有29米，照此推算，当乙到达终点时丙离终点还有多少米？解：乙丙路程比=速度比=（200-20）：（200-29）=20：19当乙到达终点时，跑了200米，则丙应跑190米，离终点还有10米。
▲8、甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行车速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/时，乙前二分之一路程的行走速度是5千米/时，后二分之一路程的行走速度是4千米/时，已知甲比乙早到30秒，A 地到B 地的路程多少千米？ 解：设A 地到B 地的路程是X 千米。
4252360030435.4353÷+÷=+÷+÷+÷X X X X X X=9 ▲9、A B 、两地相距130千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人，问有三人并配备一辆摩托车从A 地到B 地最少需要多少小时？解： 设一个人步行的距离为X 千米。
50/5=10倍 10X+X+2X=130×2 X=2020/5+（130-20）/50=6.2小时▲10、小明放学后沿着某路公共汽车路线,以每小时4千米的速度步行回家,沿途该路公共汽车每9分钟就有一辆车从后面超过他;每7分钟又遇到迎面开来的一辆车,如果这路公共汽车按相等的时间间隔发车,以同一速度不停地运行,那么公共汽车的发车间隔是多少?解：两辆车之间的间隔路程看作单位1，则车与人速度差为91，速度和为71，那么间隔时间为：分877]2)7191[(1=÷+÷▲11、在400米跑道上，直道和弯道均为100米。
(如下图)甲、乙两人分别从A B 、两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？解析：甲乙逆时针方向跑步，甲在A ，乙在B ，两人相差距离400-100=300米。
甲跑210秒，跑了7×20秒，即700米，乙跑210秒，跑了6×25秒，即600米，甲追上乙100米，但是甲第一次追上乙100米，在140秒时 ，那时乙刚休息好，甲刚赶到。
即，甲追上乙300米，需要跑2×210+140=560秒。
▲12、铁路旁有一条小路,一列长140米的火车,以每分钟720米的速度从东向西驶去,8点10分追上一位从东向西行走的工人,20秒钟后离开这个工人.8点15分迎面遇到一个从西向东行走的学生,10秒钟后离开这个学生,问工人与学生将在何时相遇?解：火车每秒钟行720/60=12米/秒， 工人的速度：12-140/20=5米/秒学生的速度：140/10-12=2米/秒（720×5-5×5×60）÷（5+2）=300秒=5分工人与学生将在8点20分相遇▲13、A B C 、、三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市，开车后1小时A 车出了事故，B 和C 两车照常前进，A 车停了半小时后以原来速度的45继续前进，B C 、两车行至距离甲市200千米处B 车出了事故，C 车照常前进，B 车停了半小时后也以原来速度的45继续前进，结果到达乙市的时间C 车比B 车早1小时，B 车比A 车早1小时，甲、乙两市的距离为多少千米？千米小时，因此全程距离为行完全程所用时间为小时千米小时，原速为千米所用时间为行至小时）（追及时间：路程差除以速度差求出时间，还按小时后这段路程所用的出发千米前为所以下面求出的时间应了半小时，抵消，速度一样，而且均休息千米后和，因为多行比小时）（：千米剩下路程的时间为行完出追及时间：按路程差除以速度差求的一半，多行路程为比没有休息照常行驶，则小时，若多行了比解：280740725C /405200541200B 454-1541,200A 200B 54A B ,254-125420054B C B .50B =⨯=+=÷=+=÷=÷÷C C▲14、甲、乙两车分别从A B 、两地出发，在A B 、之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点叫相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A B 、两地之间的距离等于多少千米？解：当时间一定，速度比等于路程比。