五年级数学上册 组合图形的面积课件 冀教版
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冀教版五年级数学上册组合图形的面积课件.ppt
20
15
=(15+20)×(18-8)÷2
=175（cm2）
S=S长-S梯形 =360-175 =185（cm2 ）
8
什么是组合图形？
★ 由几个简单的图形拼出来的图形， 就叫做组合图形。
组合图形面积怎样计算？
你能用几种方法计算出下面组合图形的面积呢？
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形
解：由长方形面积公式
S长=a×b
=15×8
=120（cm2）
20
由梯形面积公式
S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2
冀教版五年级上册八单元
康庄中心小学 牛晓乾
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2
=18×5÷2 =45（cm2）
S=S三角形+S梯形 =45+140 =185（cm2 ）
20
15
8
与老师一起练一练
解法四： 一个长方形和一个梯形
18
解：由长方形面积公式
S长=ab =20×18
=360(cm2)
由梯形面积公式
S梯形=(a+b)h ÷2 S梯形=(a+b)h ÷2
五年级上册数学课件-组合图形的面积冀教版共14张PPT
= (a+b)h÷2 +(a+b)h÷2
3m 5m
= (5-3+5) ×2÷2 +(4-2+4) ×3÷2 =16（m2 ）
2m
S组=S三+S三+S梯
4m
=ah÷2+ah÷2+(a+b)h÷2
=3×(4-2)÷2+4×3÷2+(5-3+5) ×2÷2
3m
=16（m 2）
（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2m
5m 5m
（2）一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2m 5m 5m
S组=S三+S正
=ah÷2+ a2
=5×2÷2+5×5 =30(m2)
2m 5m 5m
S组=S梯×2
=(a+b)h÷2×2
=(5+2+5)×(5÷2) ÷2×2 =30(m2 )
2m 5m 5m
S组= S长-S三×2 =ab-ah÷2×2
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
S组=S梯×2
=（a+b)h÷2×2 =（ 80-20 +80）×30÷2×2 =140×30÷2×2 =4200（cm 2 ）
S组=S正+S三×2
你会用七巧板拼图吗？
生活中的组合图形
S组=S三+S正 S组=S三+S三
S组=S梯+S梯
S组=S正+S三+S三
五年级上册数学课件-6.4组合图形的面积冀教版共12张PPT
16
20×16－(6+12)×10÷2=230（m2）
答：涂色的面积是230m2 。
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那
4
么刷漆共要花费多少元？
230×5= 1150（元）
答：刷漆共要花费1150元。
20 6 10
16
4
组合图形的面积
理 一 理 计算下图中图形的面积。（单位：cm） 3
2
2
3
3
5
选 一 选 这是一面中国少年先锋队的中队旗。
60c m
20c m
以下哪个算式正确？
① (60+80)×30÷2×2
60c m
（60÷2）
② 60×60+20× 60 ÷2×2
③ 60×80－60×20÷2
80c m
辩一辩
12cm
以下哪个算式正确？、6cm
（12-6）
①.12×6+(12-6)×12÷2
6cm
12cm
②.12×12-（6+12）×(12-6)÷2
③.（12+12+6）×6÷2
组合图形的面积
试一试
学校要在大队部设计一面东校电视台的背 景ห้องสมุดไป่ตู้。如图，（单位：m）
（1）涂色部分的面积是多少？
解：20－4×2=12（m2）
8dm
12dm
12dm
6dm
你能求出它的面积吗？ 画一画虚线，写一过写程过程。 组内交流，组长记录。
解：长方形的面积：S=ab =12 ×8 =96（dm2）
三角形的面积：S=ah÷2 =8× 6÷2 =24（dm2）
总面积：96+24=120（dm2）
冀教版数学五年级上册第5课时 组合图形面积公开课课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
18
18 （60－18）
40－18） 60
我分成了两个梯形。
探究新知
（40－18+40）×18÷2=558（平方米） （60－18+60）×18÷2=918（平方米）
558+918=1476（平方米）
还有其他方法吗？
课堂小结
组合图形面积
求组合图形的面积，可以先采用割补法等方法，把 组合图形转化成已经学过的图形的组合，再把各部 分面积相加或相减。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第六单元
多边形的面积
第 5 课时 组合图形面积
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的
面积（单位：m）。
18
40 18
把你的做法和 大家交流一下。
马
路
我把地基分成了 两个长方形。
60 马路
探究新知
18×40=720（平方米） 18×（60－18）=756（平方米） 720+756=1476（平方米）
五年级上册数学课件-6.4 组合图形的面积｜冀教版
求下面图形的面积（单位：分米）
你怎样分割的？ 相应的数据是怎 样的？
解： S=S1＋S2 =a1b1＋a2b2÷2 =28×(35－14)＋14×10÷2 =588＋70 =658(dm2)
解: S=S1＋S2 =a1b1+(a2+b2)h÷2 =(28－10)×(35－14)＋(35－14＋35)×10÷2 =378＋280 =658(dm2)
求下面图形的面积。（单位：分米）
解:S=S1+S2+S3 =(a1+b1)h÷2+(a2+b2)h÷2+a3b3 =(16＋25)×20÷2＋(12＋18)×20÷2＋60×(37－20) =410＋300＋1020
=1730(dm2)
解:S=S1-S2 =a1b1-(a2+b2)h÷2 = 60×37-[(60－12－16)＋(60－25－18) ]×20÷2
解:S=S1＋S2 =(a1＋b1)h÷2＋a2b2÷2 =(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 =483＋175 =658(dm2)
解:S=S1-S2 =(a1+b1)h÷2-a2b2÷2 =(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 =784－126
=658(dm2)
本课小结
我们在求组合图形的面积时， 一般采用“割”、“补”等方法， 同时在“割”、“补”的时候， 还需要找到图形相应的数据。
82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 53.沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 18.成功的速度，要超过爸妈老去的速度。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 92.把拳头收回来是为了更有力地还击。 99.生命不在于长短，而在于活得有意义。 66.天下无难事，只怕有心人。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 27.谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 84.人在得意时须沉得住傲气；失意时则要忍得住火气。 37.人生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 94.春天，不是季节，而是内心；云水，不是景色，而是襟怀。 43.成功人记住经验，忘记痛苦所以勇往直前;失败人记住痛苦忘记经验所以裹足不前。 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 24.大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 86.如果你被幸运之神遗忘，请不要悲伤，相信阳光总会有一天会照耀在你的身上。 72.瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。
你怎样分割的？ 相应的数据是怎 样的？
解： S=S1＋S2 =a1b1＋a2b2÷2 =28×(35－14)＋14×10÷2 =588＋70 =658(dm2)
解: S=S1＋S2 =a1b1+(a2+b2)h÷2 =(28－10)×(35－14)＋(35－14＋35)×10÷2 =378＋280 =658(dm2)
求下面图形的面积。（单位：分米）
解:S=S1+S2+S3 =(a1+b1)h÷2+(a2+b2)h÷2+a3b3 =(16＋25)×20÷2＋(12＋18)×20÷2＋60×(37－20) =410＋300＋1020
=1730(dm2)
解:S=S1-S2 =a1b1-(a2+b2)h÷2 = 60×37-[(60－12－16)＋(60－25－18) ]×20÷2
解:S=S1＋S2 =(a1＋b1)h÷2＋a2b2÷2 =(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 =483＋175 =658(dm2)
解:S=S1-S2 =(a1+b1)h÷2-a2b2÷2 =(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 =784－126
=658(dm2)
本课小结
我们在求组合图形的面积时， 一般采用“割”、“补”等方法， 同时在“割”、“补”的时候， 还需要找到图形相应的数据。
82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 53.沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 18.成功的速度，要超过爸妈老去的速度。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 92.把拳头收回来是为了更有力地还击。 99.生命不在于长短，而在于活得有意义。 66.天下无难事，只怕有心人。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 27.谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 84.人在得意时须沉得住傲气；失意时则要忍得住火气。 37.人生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 94.春天，不是季节，而是内心；云水，不是景色，而是襟怀。 43.成功人记住经验，忘记痛苦所以勇往直前;失败人记住痛苦忘记经验所以裹足不前。 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 24.大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 86.如果你被幸运之神遗忘，请不要悲伤，相信阳光总会有一天会照耀在你的身上。 72.瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。
冀教版小学数学五年级上册第5课时 组合图形面积课件
558+918=1476（平方米）
还有其他方法吗？
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
4
册
课堂小结
组合图形面积
求组合图形的面积，可以先采用割补法等方法，把 组合图形转化成已经学过的图形的组合，再把各部 分面积相加或相减。
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
5
册
2
册
探究新知
18×40=720（平方米） 18×（60－18）=756（平方米） 720+756=1476（平方米）
18
18 （60－18）
40 （40－18） 18
40 18
（60－18）
我分成了两个梯形。
60
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
3
册
探究新知
（40－18+40）×18÷2=558（平方米） （60－18+60）×18÷2=918（平方米）
五年级数学上册（JJ） 教学课件Βιβλιοθήκη 第六单元多边形的面积
第 5 课时 组合图形面积
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
1
册
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的
面积（单位：m）。
18
把你的做法和 大家交流一下。
马
路
我把地基分成了 两个长方形。
60 马路
40 18
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
还有其他方法吗？
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
4
册
课堂小结
组合图形面积
求组合图形的面积，可以先采用割补法等方法，把 组合图形转化成已经学过的图形的组合，再把各部 分面积相加或相减。
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
5
册
2
册
探究新知
18×40=720（平方米） 18×（60－18）=756（平方米） 720+756=1476（平方米）
18
18 （60－18）
40 （40－18） 18
40 18
（60－18）
我分成了两个梯形。
60
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
3
册
探究新知
（40－18+40）×18÷2=558（平方米） （60－18+60）×18÷2=918（平方米）
五年级数学上册（JJ） 教学课件Βιβλιοθήκη 第六单元多边形的面积
第 5 课时 组合图形面积
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
1
册
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的
面积（单位：m）。
18
把你的做法和 大家交流一下。
马
路
我把地基分成了 两个长方形。
60 马路
40 18
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
五年级上册数学课件-6.4 组合图形面积｜冀教版
出的正方形边长为12㎝，你能求出每 个图形的面积吗？
生活中的组合图形
5. 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 7 、意志坚强的人，他的世界充满着无限的可能性。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 13. 勿将今日之事拖到明日。 11 、无才无以立足，不苦不能成才。 7. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 2. 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利 就在前方。
8 、世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。 9 、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 16. 伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的 14. 有高水平的集体，才有高水平的个人。 1. 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。 22. 人生能有几回搏?现在不搏更待何时?珍惜机遇吧，让金色的年华碰撞出更加灿烂的火花! 13. 勿将今日之事拖到明日。 10. 强中更有强中手，莫向人前自夸口。满足现在的成就，就窒息了未来。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 7 、少女的年龄，正是一个人用愉快而得意的梦境来麻醉自己的年龄。她时时刻刻想着爱情，那种浓厚的兴趣与好奇心，要不是因为她愚昧无 知，简直不能不说是无邪的了。 ——佚名
7m
6m 3m
4m
4m
4m
6m
6m
6m
3m
3m
3m
7m
7mLeabharlann 7m分割法4m
6m 3m
7m
添补法
活动二：粉刷中的学问。
生活中的组合图形
5. 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 7 、意志坚强的人，他的世界充满着无限的可能性。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 13. 勿将今日之事拖到明日。 11 、无才无以立足，不苦不能成才。 7. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 2. 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利 就在前方。
8 、世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。 9 、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 16. 伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的 14. 有高水平的集体，才有高水平的个人。 1. 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。 22. 人生能有几回搏?现在不搏更待何时?珍惜机遇吧，让金色的年华碰撞出更加灿烂的火花! 13. 勿将今日之事拖到明日。 10. 强中更有强中手，莫向人前自夸口。满足现在的成就，就窒息了未来。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 7 、少女的年龄，正是一个人用愉快而得意的梦境来麻醉自己的年龄。她时时刻刻想着爱情，那种浓厚的兴趣与好奇心，要不是因为她愚昧无 知，简直不能不说是无邪的了。 ——佚名
7m
6m 3m
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7mLeabharlann 7m分割法4m
6m 3m
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添补法
活动二：粉刷中的学问。
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40m
30m 70m
学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、 黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出 红花、黄花、绿草的种植面积吗？
请你也设计一 种方案，用上我们 学过的图形，并求 一求每种植物的种 植面积。
18m 绿草 12m 红花 黄花 绿草 绿草 黄花 绿草 红花
解答组合图形的面积的一般步骤: （1） 分解图形 （2） 找出条件 （3） 列式计算
做一面中队旗用多少布？
你能想出 几种算法？
用一个长方形的面积减去一个三角形的面积 80×（30+30）-（30+30）×20÷2
= 4200（cm2 ）
20cm 80cm
30cm
30cm
下面有一块正方形空心地砖，它实际占地 面积是多少？
40cm
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳 池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平 方米？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客 厅形状如图）。请你估计他家至少要买多大 面积的地板，再实际算一算。 4m 6m 3m 7m
我的算法是：
5×5+5×2÷2
=___________ 25+5 =______ 30 自己试一试。
5m
可以把它看成是一个正方形和 一个三角形的组合。
5m
2m
右图表示的是一间房子侧面墙 的形状。它的面积是多少平方米？
也可以把它分成两个完全一 样的梯形：
5m
5m
我的算法是：
[（5+2+5）×5÷2÷2]×2
=__________________ （5+2+5）×5÷2 =_________ 30
பைடு நூலகம்
2m
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜 地的面积是多少平方米？
33m 50m
做一面中队旗用多少布？ 求两个梯形面积的和 [（80-20+80）×30÷2]×2 =（80-20+80）×30 = 4200（cm 2）
你能想出 几种算法？
80cm
30cm
20cm
30cm
做一面中队旗用多少布？
求一长方形和两个三角形面积的和
你能想出 几种算法？
（80-20）×（30+30）+（30×20÷2）×2 =（80-20）×（30+30） +（30×20） 30cm 80cm 30cm 20cm = 3600+600 = 4200（cm2 ）
冀教版五年级数学上册
1. 在自主探索的活动中，归纳计算组合图形 面积的多种方法； 2. 能根据各种组合图形的条件，有效地选择 计算方法进行解答，并能解决生活中相关的 实际问题； 3. 培养同学们探索数学问题的积极性，增强 学习数学的信心和兴趣。
下面这些物体里有哪些图形？
说一说生活中哪些 地方有组合图形。