五年级数学组合图形的面积(一)
北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件
复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。
统编教材小学五年级数学上册《组合图形的面积》名师教案(1)
《组合图形的面积》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第99页例题4，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积后进行教学的。
（二）核心能力在运用转化的思想，将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中，进一步发展空间观念。
（三）学习目标1.结合生活实例认识组合图形，自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。
2.结合具体情境，通过小组合作交流掌握“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积，发展空间观念。
3.运用所学到的知识和方法，根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。
（四）学习重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。
（五）学习难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
（六）配套资源实施资源：《组合图形的面积》名师课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）整理已经学过了哪些平面图形面积的计算，写出它们的面积公式。
（2）分别编一道这些图形在生活中应用的题目，并解答。
【设计意图：复习已有的平面图形面积计算公式，可以帮助激活旧知在接下来的教学中，较容易的认识组合图形的组成及其之后的计算。
】（二）课堂设计1.导入（1）认识组合图形交流复习任务。
师：像这些比较简单的图形，我们把它叫做简单图形。
而生活中可不是只有简单图形，还有着更复杂的图形，他们叫做组合图形。
同学们请看大屏幕。
这三个图形就是组合图形。
我们把由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。
（板书：组合图形）这节课我们就一起来探究组合图形的有关知识。
师：认真观察这三个图形，同桌之间说一说它们分别是由哪些简单图形组成的？预设：第一个三角形和长方形。
追问第二个呢？三角形、两个梯形和长方形。
最后一个呢？三角形和长方形。
【设计意图：通过出示简单的组合图形分隔情况，为接下来的正式教学打下铺垫，利于学生更易掌握组合图形面积计算方法。
考察目标1】师：同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？你能给大家举个例子吗？预设：远处的楼房、窗户框等等。
五年级数学 组合图形的面积(一)
第6讲组合图形的面积（一）月日姓名【知识要点】1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法：（1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
（3）割补法3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法：（1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。
（2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。
5、常见基本图形的面积。
长方形的面积=（）正方形的面积=（）平行四边形的面积=（）。
三角形的面积公式：（）梯形的面积=（）。
【典型题例】例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积.4m 3m5m例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？30cm72cm48cm（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。
如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？10cm5cm【课堂练习】一、估计下面图形的面积。
（每个小方格的面积表示1cm2）11面积约为（）面积约为（）面积约为（）2、甲、乙两个工程队修一条长2100米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？3、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1m2 草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（8分）4、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（8分）5、下图中正方形的周长是32cm。
第1课时 组合图形的面积五年级上册数学北师大版
大长方形的面积 42m2 。
小正方形的面积 9m2 。
这个图形总面积
7m
33m2 。
答：智慧老人家客厅的面积有33m²。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试， 与同伴交流。
4m
6×4＝24(m2)
7－4＝3(m)
① ②
3×3＝9(m2) 24＋9＝33(m2)
6m 3m
7m
6m 3m
4m
① ②
7m
义务教育北师大版五年级上册
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
情境导入
智慧老人准备给客厅 铺上地板，客厅的平 面图如右图所示。
6m 3m
4m 7m
探究新知
估一估，客厅的面积约有多大?与同伴交流
你的想法。
4m
6×7＝42， 不到42m²。
6m 3m
大约36m²。 7m
如何计算智慧老人家 客厅的准确面积呢？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
（2）如果刷漆每平方米需要花 费5元，那么刷漆共要花 费多少元？
5×50.4＝252(元) 答：刷漆共要花费252元。
(教材P89 练一练T5)
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一 起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
(8－4)×(8－4)＝16(cm2) 答：重叠部分的面积是16 cm²。
20cm
4×4×4＝64（cm2） 26×20－64＝456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积 是456cm2。
26cm
(教材P89 练一练T4)
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。
教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。
学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。
在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索，合作交流。
养成认真思考，团结协作的能力。
4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标１.说一说：（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。
（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。
2.看一看：老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。
）出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？3.揭示课题并板书：组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
小学五年级奥数 举一反三课件组合图形的面积(一)(附讲解步骤及答案)
解析：
A
B F
4×4＝16（平方厘米）□ABCD的面积
16＋6＝22（平方厘米）△ACE的面积
22×2÷4＝11（厘米）线段CE的长度
C D E 11－4＝7（厘米）线段DE的长度
3
如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是4cm、3cm，求阴影部分的面积。 解析：两个正方形的面积之和
减去空白部分的面积 正方形面积之和：
B
则：a＋b＝16÷2＝8； a²＋b²＝68÷2＝34。 ab＝[（a＋b）²－（ a²＋b² ）]÷2
D
C
68÷2＝34
16÷2＝8
（8×8－34）÷2＝15（平方厘米）
5
如图所示，在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点， M、N是对角线BD上的三等分点，求三角形EMN的面积。
A
D
解析： 12÷3＝4（厘米） 线段MF的长度 12÷3＝4（厘米） △MNE的高
N M
4×4÷2＝8（平方厘米） △MNE的面积 B E F C
6 A
梯形ABCF的下底BC是12cm，高AB是18cm，CE＝2DE，求DF。 D F
18÷（1＋2）×2＝12（厘米） 线段CE的长度 12×18÷2＝108（平方厘米） △BCF的面积
E
12×12÷2＝72（平方厘米） △BCE的面积
108－72＝36（平方厘米）
36×2÷12＝6（厘米）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ△CEF的面积
线段DF的长度
B
C
□ABCD的面积为：4×8＝32（平方厘米）
C
G
D
6
如图所示，长方形的长是8cm，宽是6cm，A、B是宽的中点， 求长方形内阴影部分的面积。
【期末专项复习】北师大版小学五年级上册数学《组合图形的面积 》期末专项强化突破卷(一)含答案
北师大版2021~2022学年上册期末专项强化突破卷（一）组合图形的面积（考试时间 90分钟全卷满分 100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分亲爱的同学们，学期末的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆!一、选择题（满分16分）1．组合图形面积的计算方法，老师向我们介绍过的方法有（）A．分割法B．填补法C．平行移动法2．已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．（）A．3平方厘米B．6平方厘米C．12平方厘米D．无法确定3．下面的面积单位中，最大的面积单位是（），最小的是（）。
A．平方千米；平方分米B．平方米；平方分米 C．公顷；平方分米D．平方分米；平方分米4．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．5．下图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形拼成的，已知三角形的面积是20平方厘米，那么梯形的面积是( )．A ．40平方厘米B ．60平方厘米C ．80平方厘米6．一块长方形菜地，长50米，宽40米，（ ）块这样大的菜地面积是1公顷。
A ．5B ．50C ．207．张爷爷家的池塘占地面积约是15（ ）。
A ．公顷B ．平方米C ．平方千米8．一所新建学校占地面的长200米，宽150米，它的占地面积是（ ）。
A ．3平方千米B ．3公顷C ．3000平方米D ．3万米二、填空题（满分16分）9．一块长方形菜地，长是200米，宽是50米，面积是（________）公顷。
10．200000平方米＝（________）公顷 （________）平方千米＝600公顷1个平角＝（________）个直角 70°＋（________）°＝90°11．国家休育馆（鸟巢）的占地面积约为20（______）；5个“鸟巢”的占地面积约为（______）平方千米。
吴正宪组合图形的面积 [组合图形的面积教学设计]
![吴正宪组合图形的面积 [组合图形的面积教学设计]](https://img.taocdn.com/s3/m/e353261b58eef8c75fbfc77da26925c52cc59166.png)
吴正宪组合图形的面积 [组合图形的面积教学设计] 组合图形的面积教学设计（一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。
教学目标：1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。
教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备：多媒体课件学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。
教学过程：一、复习铺垫：同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？二、创设情境，激趣导入。
根据已知条件进行分解师：大家学会的知识可真多。
为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：（课件展示）我们学过这些图形吗？请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？三、自主学习，探究新知。
1、组合图形的分解：师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。
（1）电脑出示书第92页的四幅主题图。
师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。
比比看哪一个小组的分法最简单？（2）小组讨论。
（3）让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？2、自主解决例题。
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第18讲组合图形面积（一）
一、知识要点
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几
点：
八、、・
1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
二、精讲精练
【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
练习1:1.求四边形ABCD勺面积。
（单位：厘米）
2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米，求正方形EFGH勺面积
3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加
4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习2：
1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积
3.求下图（上右图）长方形ABCD勺面积（单位：厘米）
【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？
练习3:
1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积
6 4
2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?
【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF勺面积是
练习4:
1.如下图，正方形ABCD中AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积
2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方 形的面积是多少？（单位：厘米）
3.图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形 EFG 的面积大10平方 厘米。
求平行四边形的面积。
【例题5】图中ABCD 是长方形，三角形EFD 的面积比三角形ABF 的面积大6平
练习5： 1.如图，平行四边形BCE 冲，BC=8厘米，直角三角形中， 分面积比三角形ADH 勺面积大8平方厘米。
求AH 长多少厘米?
方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。
求ED 的长
AC=10厘米，阴影部
C 10 B
G
A
D
D C
第］
题
2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面
3.正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A 和C的和是多少平方厘米?
C。