五年级数学--组合图形的面积(一)
北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件
复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。
统编教材小学五年级数学上册《组合图形的面积》名师教案(1)
《组合图形的面积》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第99页例题4，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积后进行教学的。
（二）核心能力在运用转化的思想，将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中，进一步发展空间观念。
（三）学习目标1.结合生活实例认识组合图形，自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。
2.结合具体情境，通过小组合作交流掌握“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积，发展空间观念。
3.运用所学到的知识和方法，根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。
（四）学习重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。
（五）学习难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
（六）配套资源实施资源：《组合图形的面积》名师课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）整理已经学过了哪些平面图形面积的计算，写出它们的面积公式。
（2）分别编一道这些图形在生活中应用的题目，并解答。
【设计意图：复习已有的平面图形面积计算公式，可以帮助激活旧知在接下来的教学中，较容易的认识组合图形的组成及其之后的计算。
】（二）课堂设计1.导入（1）认识组合图形交流复习任务。
师：像这些比较简单的图形，我们把它叫做简单图形。
而生活中可不是只有简单图形，还有着更复杂的图形，他们叫做组合图形。
同学们请看大屏幕。
这三个图形就是组合图形。
我们把由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。
（板书：组合图形）这节课我们就一起来探究组合图形的有关知识。
师：认真观察这三个图形，同桌之间说一说它们分别是由哪些简单图形组成的？预设：第一个三角形和长方形。
追问第二个呢？三角形、两个梯形和长方形。
最后一个呢？三角形和长方形。
【设计意图：通过出示简单的组合图形分隔情况，为接下来的正式教学打下铺垫，利于学生更易掌握组合图形面积计算方法。
考察目标1】师：同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？你能给大家举个例子吗？预设：远处的楼房、窗户框等等。
五年级数学 组合图形的面积(一)
第6讲组合图形的面积（一）月日姓名【知识要点】1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法：（1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
（3）割补法3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法：（1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。
（2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。
5、常见基本图形的面积。
长方形的面积=（）正方形的面积=（）平行四边形的面积=（）。
三角形的面积公式：（）梯形的面积=（）。
【典型题例】例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积.4m 3m5m例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？30cm72cm48cm（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。
如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？10cm5cm【课堂练习】一、估计下面图形的面积。
（每个小方格的面积表示1cm2）11面积约为（）面积约为（）面积约为（）2、甲、乙两个工程队修一条长2100米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？3、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1m2 草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（8分）4、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（8分）5、下图中正方形的周长是32cm。
第1课时 组合图形的面积五年级上册数学北师大版
大长方形的面积 42m2 。
小正方形的面积 9m2 。
这个图形总面积
7m
33m2 。
答：智慧老人家客厅的面积有33m²。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试， 与同伴交流。
4m
6×4＝24(m2)
7－4＝3(m)
① ②
3×3＝9(m2) 24＋9＝33(m2)
6m 3m
7m
6m 3m
4m
① ②
7m
义务教育北师大版五年级上册
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
情境导入
智慧老人准备给客厅 铺上地板，客厅的平 面图如右图所示。
6m 3m
4m 7m
探究新知
估一估，客厅的面积约有多大?与同伴交流
你的想法。
4m
6×7＝42， 不到42m²。
6m 3m
大约36m²。 7m
如何计算智慧老人家 客厅的准确面积呢？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
（2）如果刷漆每平方米需要花 费5元，那么刷漆共要花 费多少元？
5×50.4＝252(元) 答：刷漆共要花费252元。
(教材P89 练一练T5)
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一 起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
(8－4)×(8－4)＝16(cm2) 答：重叠部分的面积是16 cm²。
20cm
4×4×4＝64（cm2） 26×20－64＝456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积 是456cm2。
26cm
(教材P89 练一练T4)
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？
小学五年级奥数第18讲 组合图形的面积(含答案分析)
第18讲组合图形面积（一）一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
二、精讲精练【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习2：1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
【例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习3：1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习4：1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
《组合图形的面积》教学设计优秀4篇
《组合图形的面积》教学设计优秀4篇《组合图形的面积》数学教案篇一教材分析：《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。
教学目标：知识目标1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
过程和方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
情感、态度与价值观1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
2、渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。
教学准备：多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形1、介绍笑笑和她家的新房子师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的。
面积吗？3、欣赏图片（课件出示一组图片）师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）4、教师总结，揭示课题并板书师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）二、创设情境、探究新知笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。
小学五年级奥数 举一反三课件组合图形的面积(一)(附讲解步骤及答案)
解析：
A
B F
4×4＝16（平方厘米）□ABCD的面积
16＋6＝22（平方厘米）△ACE的面积
22×2÷4＝11（厘米）线段CE的长度
C D E 11－4＝7（厘米）线段DE的长度
3
如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是4cm、3cm，求阴影部分的面积。 解析：两个正方形的面积之和
减去空白部分的面积 正方形面积之和：
B
则：a＋b＝16÷2＝8； a²＋b²＝68÷2＝34。 ab＝[（a＋b）²－（ a²＋b² ）]÷2
D
C
68÷2＝34
16÷2＝8
（8×8－34）÷2＝15（平方厘米）
5
如图所示，在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点， M、N是对角线BD上的三等分点，求三角形EMN的面积。
A
D
解析： 12÷3＝4（厘米） 线段MF的长度 12÷3＝4（厘米） △MNE的高
N M
4×4÷2＝8（平方厘米） △MNE的面积 B E F C
6 A
梯形ABCF的下底BC是12cm，高AB是18cm，CE＝2DE，求DF。 D F
18÷（1＋2）×2＝12（厘米） 线段CE的长度 12×18÷2＝108（平方厘米） △BCF的面积
E
12×12÷2＝72（平方厘米） △BCE的面积
108－72＝36（平方厘米）
36×2÷12＝6（厘米）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ△CEF的面积
线段DF的长度
B
C
□ABCD的面积为：4×8＝32（平方厘米）
C
G
D
6
如图所示，长方形的长是8cm，宽是6cm，A、B是宽的中点， 求长方形内阴影部分的面积。
五年级-组合图形的面积
组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式：2、组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
3、计算组合图形的面积：（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
（2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
5.计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。
例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。
（单位：cm）求阴影部分面积。
如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分面积。
'例3.'在一块梯形菜地里，有一条宽约1m的小路（如图），每平方米产菜4.5kg，这块菜地共产菜多少千克？'例4.'如图是某工艺品的展开图。
它的面积是多少？（单位：cm）'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________。
计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）'例7.'如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1，那么阴影部分的面积是多少？'例8.'如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CB，求图中阴影部分的面积和．'例9.'求图形中阴影部分的面积．（单位：dm）例10.'如图中，ADEF是一个长8CM，宽5CM的长方形，ABCD为直角梯形，BEF为直角三角形，图中阴影部分的面积是多少？'探索活动：成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积：估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
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第6讲组合图形的面积（一）
月日姓名
【知识要点】
1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法：
（1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
（3）割补法
3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法：
（1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。
（2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。
5、常见基本图形的面积。
长方形的面积=（）
正方形的面积=（）
平行四边形的面积=（）。
三角形的面积公式：（）
梯形的面积=（）。
【典型题例】
例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积.
4m 3m
5m
例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？
30cm
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？
例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。
如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？
10cm
5cm
【课堂练习】
一、估计下面图形的面积。
（每个小方格的面积表示1cm2）
1
1
面积约为（）面积约为（）面积约为（）
2、甲、乙两个工程队修一条长2100米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
3、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1m2 草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（8分）
4、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（8分）
5、下图中正方形的周长是32cm。
【课后作业】
一、填空。
1、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。
2、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。
3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。
4、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。
与它等底等高的三角形的（）平方厘米。
5、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。
二、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。
它的上底是16米，下底是22米，高3米。
油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50克油漆够不够？（9分）
三、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。
扩建后面积增加了多少平方米？（9分）。