2017年秋季新版浙教版九年级上学期4.7、图形的位似教案2
浙教版九年级数学上册4.7图形的位似公开课优质教案(2)
【教学目标】一、知识和技能1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
二、过程与方法用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
经历位似图形性质的探索过程，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
三、情感、态度与价值观培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。
发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
【教学重点】图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
【教学难点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。
【教学过程】一. 创设情景，构建新知1．位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.(1)练一练：书本做一做(2).适当提高，应用新知（1）从上面做一做第1(3)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OAOA′＝OBOB′＝AB A′B′ .从第2题的图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.作位似图形例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点3.直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：(1)．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？( 2)．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.练一练 :课内练习三.小结内容，自我反馈今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质.四.作业布置:数学作业本。
浙教版数学九年级上册4.7 图形的位似.docx
4.7 图形的位似1．对于平面图形上的任意两点P ，Q ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ ＝P ′Q ′，那么我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中，不一定是等距变换的是(D )A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似2．如图，△ABC 和△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，且D 是OA 的中点，则EFBC等于(A ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 23(第2题) (第3题)3．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A ′B ′C ′.已知OB ＝3OB ′，则△A ′B ′C ′与△ABC 的面积比为(D )A. 1∶3B. 1∶4C. 1∶5D. 1∶94．在平面直角坐标系中，已知点E (－4，2)，F (－2，－2)，以原点O 为位似中心，位似比为12，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是(D )A. (－2，1)B. (－8，4)C. (－8，4)或(8，－4)D. (－2，1)或(2，－1)5．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO ＝C D.若点B (1，0)，则点C 的坐标为(1，1)．(第5题) (第6题)6．如图，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，四边形EFGH 的面积是3，则四边形ABCD 的面积＝__12__．(第7题)7．如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为(－1，1)，点C 的坐标为(－4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标是(2，0)．(第8题)8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (－3，6)，B (－9，－3)，以原点O 为位似中心，相似比为3∶1，把△ABO 缩小，求点A 的对应点A ′的坐标．【解】 ∵点A (－3，6)，且相似比为3∶1， ∴OA ′＝13OA ，∴易得点A ′的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3×13，6×13或⎝ ⎛⎭⎪⎫3×13，－6×13，即点A ′的坐标为(－1，2)或(1，－2)．9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上．若正方形BEFG 的边长为6，则点C 的坐标为(A )(第9题)A. (3，2)B. (3，1)C. (2，2)D. (4，2)【解】 ∵正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，∴AD BG ＝13. ∵BG ＝6，∴BC ＝AD ＝2. 易得AD ∥BG ，∴△OAD ∽△OBG ，∴OA OB ＝AD BG ＝13，∴OA 2＋OA ＝13，解得OA ＝1. ∴OB ＝3.∴点C 的坐标为(3，2)．10．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO ＝C D.若点B (1，0)，则点C 的坐标为(1，1)．(第10题)【解】 ∵△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，CO ＝CD ， ∴AO ＝AB ，∠OAB ＝∠OCD ＝90°， ∴△OAB 为等腰直角三角形．∵点B (1，0)，∴易得点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12.∵△OAB 与△OCD 的相似比为1∶2， ∴点C 的坐标为(1，1)．11．如图，在△ABC 的内部任取一点O ，连结AO ，BO ，CO ，并在AO ，BO ，CO 这三条线段的延长线上分别取点D ，E ，F ，使OD OA ＝OE OB ＝OF OC ＝12，连结DE ，EF ，FD ，于是得到△DEF .你认为△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？你认为它们也具有位似图形的特征吗？(第11题)【解】 △DEF ∽△AB C.理由如下：∵OD OA ＝OE OB ＝OF OC，∠EOF ＝∠BOC ，∠DOE ＝∠AOB ，∠FOD ＝∠COA ， ∴△DOE ∽△AOB ，△EOF ∽△BOC ，△FOD ∽△COA ， ∴DE AB ＝OE OB ＝EF BC ＝OF OC ＝FDCA，∴△DEF ∽△ABC .它们具有位似图形的特征，且它们是以点O 为位似中心的位似图形．12．数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB 上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA ，OB 和AB ︵上，有一部分同学是过样画的，如图①，若在扇形OAB 内画出正方形CDEF ，使得点C ，D 在OA 上，点F 在OB 上，连结OE 并延长，交AB ︵于点G ，过点G 作GJ ⊥OA 于点J ，作GH ⊥GJ 交OB 于点H ，再过点H 作HI ⊥OA 于点I .(1)请问他们画出的四边形GHIJ 是正方形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由． (2)还有一部分同学是用另外一种不同于图①的方法画出的，请你参照图①的画法，在图②上画出这个正方形(保留痕迹，不要求证明)．(第12题)【解】 (1)四边形GHIJ 是正方形．证明如下： ∵GJ ⊥OA ，GH ⊥GJ ，HI ⊥OA ， ∴∠GJI ＝∠JIH ＝∠JGH ＝90°， ∴四边形GHIJ 是矩形． 易知FC ∥HI ，EF ∥GH ，∴△FOC ∽△HOI ，△EFO ∽△GHO ， ∴OF OH ＝FC HI ，OF OH ＝EFGH ，∴FC HI ＝EF GH. 又∵FC ＝EF ，∴HI＝GH.∴矩形GHIJ是正方形．(2)如图②，正方形MNGH即为所求．初中数学试卷。
浙教版初中数学九年级上册-《4.7 图形的位似》教案1
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《4.7 图形的位似》教案【教学目标】1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形。
2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。
【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似【活动一】探索位似图形的定义1．操作：（1）如图，已知点O 和△ABC ．分别在OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点A′、B′、C′，使。
画△A′B′C′。
观察：通过刚才的操作，你发现12OA OB OC OA OB OC '''===了什么？2.已知已知点O 和四边形ABCD ，分别在线段OA 、OB 、OC 、OD 上取点A′、B′、C′D′，使,画四边形A ′B ′C ′D ′。
观察：通过刚才的操作，21='='='='OD D O OC C O OB B O OAA O 你发现了什么？。
位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。
利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。
【活动二】探索位似形的性质1．上述图形中，△ABC与△A′B′C′是位似形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?2．上述图形中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。
九年级数学上册 4.7 图形的位似教案2 (新版)浙教版
《4.7 图形的位似》
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九年级数学上册 4.7 图形的位似导学案(无答案)(新版)
图形的位似学习目标 了解位似图形的概念；了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的图形位似的性质；能利用位似将一个图形放大或缩小重点难点 重点是位似图形的性质和应用难点弄清位似形与相似形之间的区别与联系.【课前自学 课堂交流】【预习部分】一、结合位似的定义判断：练习1、下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是注意：1、两个位似形一定是相似形，但是两个相似形不一定是位似形；2、两个位似图形的相似比又称为位似比，这样除了图形本身的对应线段成比例之外，位似图形与一般的相似图形相比，有了更多的比例线段.练习2、右图四边形ABCD 和四边形EFGD 是位似图形，它们的位似中心是（ ）（A ）点E （B ）点F （C ）点G （D ）点D练习3、已知上图中，AE ∶ED=3∶2，则四边形ABCD 与四边形EFGD 的位似比为（ ） （A ）3∶2 （B ）2∶3（C ）5∶2 （D ）5∶3【课堂交流】二、利用位似形将一个图形放大或缩小.①位似形在位似中心的同侧；②位似形在位似中心的两侧；③位似中心在位似形的内部；④位似中心在位似形的一条边上；(A)D'C'B'A'D C B A E'E(C)D'C'B'A'D C B A (D)C'B'A'C B (B)E'D'C'B'E DC A E G FD C B A⑤位似中心在位似形的一个顶点上；……练习、正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2:1（不要求写作法）．当堂训练课后作业反思。
新浙教版九年级上4.7图形的位似
在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以坐标原点为位似中心，位似图形与原 图形的位似比为k，若原图形上的点的坐 标为(x,y)，则位似图形上的对应点的坐标 为（kx，ky）或（－kx，－ky）。
1．下列语句正确的有 ( B ) (1)相似图形一定是位似图形；(2)位似图形一定是相似图形； (3)同底片洗出来的两张照片是位似图形； (4)放映幻灯片时 ，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形． A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 2． 如图所示，五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D ′E′是位似 1 图形， O 为位似中心 ， OD＝ OD′， 则 A′B′∶ AB 为 ( D ) 2 A．2∶ 3 B ．3∶2 C ． 1 ∶2 D． 2∶ 1
作法：
1. 连结OA，OB，OC，OD. 2. 分别延长OA，OB，OC， OD至G，C，E，F，使
OG OC OE OF 3 OA OB OC OD
3. 依次连结GC，CE，EF，FG.
四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到 四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.
请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线 都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做 位似中心.
位似图形必须满足以下两个条件
1.所有经过对应点的直线都相交于同一点； 2.这个交点到两个对应点的距离之比都相等． （即两个图形形状相同）
1 A.－ a 2
1 B.－ (a－ 1) 2
1 C.－ (a－ 1) 2
1 D .－ (a＋ 3) 2
6.在平面直角坐标系中 ，已知点 E(－ 4，2)，F(－ 2，－2)，以原点 O 为 1 位似中心， 相似比为 ，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E′的坐标是 2 ________________________.
浙教版-数学-九年级上册-4.7图形的位似 教学设计1
4.7 图形的位似一、教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、重点、难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．三、课堂引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？2.归纳总结：请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．。
3．如图，O是四边形ABCD所在平面内任意一点.连结OA，OB，OC，OD，分别在OA，OB，OC，OD上截取OA′，OB′，OC′，OD′，使得OA′OA =OB′OB=OC′OC=OD′OD=12，连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四、例题讲解例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．【解析】位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P 和图（4）中的点O ．（图（3）中的点O 不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）例2把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21．【解析】把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图4．例3 如图，请以坐标原点O 为位似中心，作平行四边形ABCD 的位似图形，并把平行四边形ABCD 的边长放大3倍.【解析】把平行四边形ABCD 的边长放大3倍，即画一个与平行四边形ABCD 的位似比为3：1的平行四边形.作法：1．连结OA，OB，OC，OD.2．分别延长OA，OB，OC，OD到G，C，E，F，使OGOA＝OCOB＝OEOC＝OFOD＝3.3．依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.比较上图中各对应点的坐标，我们不难发现以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质：当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（x，y），位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.五、课堂练习：课后作业。
4.7 图形的位似九年级上册数学浙教版
[解析] 以原点 为位似中心,位似比为2,将图案放大,且点 的坐标为 , 对应点 的坐标为 或 ,即 或 ．
考点 位似图形性质的应用
典例5 （2022·潍坊中考）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 ，若 ，则四边形 的外接圆的周长为______.
（1） 画出 以点 为位似中心的位似图形 ；
解：如图所示， 即为所求.
（2） 与 的面积比是__.
提示： <m></m> 与 <m></m> 的面积比 <m></m> .
知识点4 平面直角坐标系中的位似变换 重难点
以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质：
当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为 ，位似图形与原图形的位似比为 ，则位似图形上的对应点的坐标为 或
名称
变换规律
变换方式
位似
若以原点为位似中心,则变换前后两个图形上的对应点的横坐标或纵坐标之比的绝对值等于位似比.
相似变换（扩大、缩小或不变）.
续表
典例4 （原创题）剪纸是我国历史悠久的民间艺术形式之一,它是人们对吉祥、幸福的一种寄托．如图,将一幅剪纸图案放在直角坐标系中,已知其上点 .若以原点 为位似中心,将原图案放大,得到的新图案与原图案的位似比为2,则点 的对应点 的坐标是________________.
第4章 相似三角形
4.7 图形的位似
学习目标
1.了解位似图形的概念.
2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似图形的性质.3.能利用位似将一个图形放大或缩小.
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图形的位似
教学目标：
1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
4．经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
5．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。
6．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点和难点：
本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。
一．创设情景，构建新知
1．位似图形的概念
下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）
图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.
2．引导学生观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？
个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点。
所以都是位似图形。
各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形。
其相似比又叫做它们的位似比. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形。
3．练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（5）反比例函数y＝（x>0）的图像与y＝（x<0）的图像
（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）
通过上面几个练习，使学生明白：图形相似；对应顶点的连线经过同一点，是判断位似图形两个不可缺少的条件。
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
二．应用新知，适当提高.
1．位似图形的性质
（1）从上面练习第1（1）（4）题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则＝＝.从第2题的图中同样可以看到＝＝＝＝
一般地，位似图形有以下性质
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
2．作位似图形
例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.
作法：如图所示
1．连结OA，OB，OC，OD.
2．分别延长OA，OB，OC，OD到G，C，E，F，使＝＝＝＝3.
3．依次连结GC，CE，EF，FG.
四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.
3．直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想：
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？
比较图形中各对应点的坐标，我们还不难发现
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
4．练一练：
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的.
2．如图，在直角坐标系中，△ABC的各个顶点的坐标为A（－1，1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点O为位似中心，位似比为，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则它的
顶点A′、B′、C′的坐标各是多少？
三．小结内容，自我反馈
今天你学会了什么？
位似图形的定义，位似图形的性质.
四．作业
1．P125作业题
2．见作业本。