19.4课题学习--重心

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课题学习 重心 说课稿

课题学习  重心 说课稿

《课题学习重心》说课稿各位领导、老师们好!《重心》是人教版八年级下第十九章四边形的课题学习,我将从教材分析、教法分析、学情分析、过程分析、评价分析、设计说明六个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。

一、教材分析1、教材的地位和作用:作为教材改革后新增的学习内容,重心在实际生活中有着广泛的应用。

本节通过实验的方法,找出一些常见几何图形的重心,然后再通过观察和测量来发现重心的一些性质,加强了基本几何知识的实际应用,构建数学和物理学科之间的互动与交流。

2、预设目标规划重心:根据学生的认知特点我制定了如下的教学目标:(1)知识技能:通过寻找常见的几何图形重心的数学活动,经历从物体重心到图形重心的探究,了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。

(2)解决问题:在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动中经历观察、实验、猜想等过程,发展几何直觉。

(3)数学思考:了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系。

重视学生获取知识的思维过程,把发展智力和培养能力贯穿于教学始终。

(4)情感态度:在探究的过程中,培养学生探究的兴趣,增强解决问题的信心;通过合作、交流、讨论,增强学生的沟通能力;渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主义观念3、重、难点分析在各种几何图形重心的探究中培养学生的探究能力和创新意识是本节课的重点。

由于八年级学生几何知识有限,他们习惯手指平衡的方法找重心,所以实验活动的规范操作以及寻找三角形的重心是本节课的难点。

二、教法分析针对本节课特点,我采用“引导——探究——发现”为主线的教学模式。

利用学生熟知的情景,引发学生的探究兴趣,让学生在探究中发现规律,在发现中归纳结论。

在教学过程中体现趣味性,在知识传授中体现启发性,在探究活动中体现自主性。

把学生引入“不平衡-探究发现-解决问题-平衡”的过程。

利用多媒体中“动”的部分直接刺激学生的感官,让学生更形象、清晰的接受新知识。

三、学情分析八年级的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学的意识比较薄弱,需要在课堂教学中进一步加强引导,同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会,让学生在观察中发现、在发现中探索、在探索中创新,使教师的主导作用和学生的主体地位得到鲜明的体现。

课题学习重心

课题学习重心

1.线段重心是线段中点。
2.平行四边形的重心是对角线的交点。 3. 三角形的重心是三条中线的交点。 等边三角形重心是高或中线或角平分线交点 4.正多边形的重心是对称轴的交点。
三角形的重心定理:三角形的重心与顶 点的距离等于它与 对边中点距离的两倍。
G是ΔABC的重心 AG BG CG 2 = = = GD GF GE 1 GD : AG : AD = 1 : 2 : 3 B
(2)任意的多边形的重心在什么位置呢?
悬挂法
O
结论:任意多边形的重心就是它的几何 中心。(过多边形顶点的两条铅垂线的交 点)
重心在生活中的应用
课堂小结
物体的重心与物体的形状有关,规则的图 形重心就是它的几何中心。如;线段,平行四 边形,三角形,正多边形,等等。 不规则的图形(物体)可以通过悬挂法来 确定它的重心。
A
结论:三角形的三 条中线交于一点,这一 点就是三角形的重心。
F B O D
E C
(5)用刻度尺量量看,三中线交点O到 各顶点的距离与到对边中点的距离是什么 关系?
A
三角形三中线交点O到 各顶点的距离等于到对边 中点的2倍即三角形的而 重心定理。
F
B O D
E C
下面用几何推理的方法来证明上面的结论。
探究3
(1)在三角形的一个 顶点处钉一个小钉子作为 悬挂点. (2)用下端系有小重 物的细线缠绕在一个小钉 上,吊起硬纸三角板,记下 铅垂线的“痕迹” .
悬挂法
A
B D
C
(3)在第三个小钉上重复1,2的步骤.仔 细观察此时的铅垂线是否经过交点O?通过顶 点与交点O作射线,再观察测量这三条线与对 边的交点有什么特点?
情感态度与价值观 了解重心的物理意义,体会数学与物理之 间的联系,能用实验方法寻找任意多边形的 重心。

八年级数学《课题学习 -重心1》教案

八年级数学《课题学习 -重心1》教案

19.4、课题学习《重心》教学设计
flash演示悬线法测定线段平衡点位置。

教学反思:
本节“课题学习”,主要是让学生多动手、多实践、多猜想、多论证、多总结。

对于其中一些结论,大胆地鼓励学生进行说理甚至证明,说理证明的形式多样,可口述,可书写,可交流探讨,通过学习,进一步让学生了解规则的几何图形的几何图形的重心就是它的几何中心,体会数学和物理学科之间的联系。

注重对学生以下各能力训练培养:学生的空间想象能力;动手操作能力;实践探究能力;猜想发现能力;说明理由逻辑推理能力。

人教版八年级下册19.4:重心(1)课程设计

人教版八年级下册19.4:重心(1)课程设计

人教版八年级下册19.4:重心(1)课程设计一、课程背景重心是物体在地球上自然状态下保持平衡的关键,是力和势的重要物理量。

理解和掌握重心的概念和计算方法,对于科学研究、工程应用和日常生活均具有重要意义。

本课程旨在帮助学生理解重心的概念,并能够掌握重心的计算方法。

二、教学目标1.知道重心的定义和重心的作用。

2.掌握求平面图形的重心方法。

3.能应用重心的概念解决实际问题。

4.培养学生的探究精神和实践能力。

三、教学重点和难点3.1 教学重点1.知道重心的定义和重心的作用。

2.掌握求平面图形的重心方法。

3.2 教学难点1.能应用重心的概念解决实际问题。

四、教学内容4.1 重心的定义物体的重心是处在物体质量分布范围之内的一个点,称为物体的重心。

重心是物体在重力作用下所呈现的状态的集中体现。

4.2 重心的作用重心是物体保持平衡的关键。

物体在没有外力作用的情况下,重心处于支点上方,物体才能保持平衡,否则物体将发生倾斜和运动。

4.3 求解平面图形的重心方法求解平面图形的重心方法有以下两种:4.3.1 分割法将平面图形分割成若干个简单图形,计算每个简单图形的面积和重心的乘积,然后求和得到平面图形的重心。

4.3.2 几何图形法对于规则图形,例如正方形、长方形、圆形等,可以根据几何图形性质直接求出其重心坐标。

4.4 应用重心的概念解决实际问题通过一些实例,帮助学生运用重心的概念解决实际问题,例如:1.确定图形稳定平衡的条件。

2.设计物体的平衡点和重心位置,使得物体保持平衡。

3.分析日常生活中的轻重物体,它们的重心位置是否相同。

五、教学方法本课程采用讲授法、演示法、练习法相结合的教学方法。

1.讲授法:通过PPT、图表等形式,讲解重心的概念、重心的作用、求解重心的方法等知识点。

2.演示法:在黑板上或图示中演示求解平面图形重心的方法。

3.练习法:通过举例让学生练习求解平面图形的重心,培养学生求解实际问题的能力。

六、教学评价通过课堂练习、小组讨论、作业考查等方式对学生进行评价,主要从以下方面考察学生的掌握程度和能力:1.是否掌握重心的概念和作用。

人教版数学八年级下册第19章19.4课题学习 重心 课时同步训练

人教版数学八年级下册第19章19.4课题学习  重心      课时同步训练

第十九章 四边形19.4课题学习 重心课前预习篇1.物理实验告诉我们,能使物体保持__平衡 __的支点就是该物体的重心.2.确定物质的重心的方法:(1)平衡法:(2)悬挂法:3.物体的重心与物体的形状有关,规则的图形重心就是它的几何中心.如;线段,平行四边形,三角形,正多边形,等等.线段重心是线段中点 ;.平行四边形的重心是对角线的交点 ;三角形的重心是三条中线的交点 . 等边三角形重心是高或中线或角平分线交点;正多边形的重心是对称轴的交点 .不规则的图形(物体)可以通过悬挂法 来确定它的重心.4.三角形的重心定理:三角形的重心到任意一个顶点的距离,等于它到对边中点的距离的 2 倍或三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一.如图:G 是△ABC的重心,则: ⎪⎩⎪⎨⎧====3:2:1::12AD AG GD GE CG GF BG GD AG典例剖析篇【例1】已知:△ABC 中,AB=AC ,A E ⊥BC 于点E ,AE 与中线BF 相交于点G ,AE=18 cm,GF=5cm,求BC 的长.【解析】本题要利用等腰三角形底边上的高也是底边上的中线的性质,从而确定点G 是三角形的重心.根据三角形的重心定理,则此题可解.解:因为在△ABC 中,AB=AC ,A E ⊥BC ,所以AE 是BC 边的中线.因为AE 与中线BF 相交于点G ,因为AE=18 cm,GF=5cm,所以根据重心定理可得:BG=2GF=10 cm ,GE= 13AE=6 cm .因为A E ⊥BC ,BG=10 cm ,GE=6 cm ,222AB C E FG所以22106BE=-.因为AE是中线,E是BC的中点,所以BC=2BE=16 cm.基础夯实篇1.判下列说法错误的是(C)A.人体的重心有可能随着人体姿态的变化而改变B.经过平行四边形重心的直线把它分成面积相等的两部分C.规则形状的几何体的重心不一定是它的几何中心D.重心不一定在物体上2.(2010荆门)给出以下判断:(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( D)(A)一个(B)两个(C)三个(D)四个3.小明和家在一次外出时,当地的人告诉他,要过独木桥,肩上挑一担重物再过去比空手过去安全,从重心的角度考虑,他们这样做是希望( A )A.重心低一点 B.重心高一点C.走得快一点 D.使重心落在桥上4.老翁有一块质地均匀的三角形金块,如何用最简单的方法把金块平均分给他的三个子女?(C)A.先找出三角形金块三边中垂线的交点,再以该点为中心,进行切割B.先找出三角形三个内角平分线的交点,再以该点为中心,进行切割C.先找出三角形三中线的交点,再以该点为中心,进行切割D.先找出三角形三边上的高的交点再以该点为中心,进行切割5.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有(D )A.1种B.2种C.4种D.无数种6.在①线段②平行四边形③矩形④菱形⑤正方形⑥等边三角形⑦等腰梯形⑧等腰三角形中,绕它们的重心旋转180度后,所得的图形能与原图重合的有①②③④⑤.7.一个正方形的边长为a,则它的重心G到一个顶点的距离为22.8.已知G是正三角形ABC的重心,AG=3,则该三角形的边长是33.9.已知矩形ABCD中,AB<BC,重心G到短边的距离为2,矩形的周长为20,则矩形的面积为24.决胜中考篇10.课堂上,老师拿出一根长为50 cm 的圆柱形木棒,要求同学们标出该木棒的重心,小明马上在该木棒的25cm 处标了出来,请问他找出的重心正确吗?答:小明的做法是不对的.如果木棒是质地均匀的,则木棒的重心就是它的几何中心,如果木棒的质地不均匀,则要用悬持法来确定木棒的几何中心.11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,G为△ABC的重心,且GC=4,则△ABC的面积为多少?解:因为G为△ABC的重心,所以CD:GC=3:2,CD=BD=12 AB,因为GC=4,所以BD=CD=6,AB=12.因为∠ACB=90°,∠ABC=60°所以△BCD是等边三角形,所以BC=BD=6,∠BAC=30°,在Rt△ABC中,根据勾股定理得:22AC AB BC=-= 2212663-=所以△ABC的面积为12·AC·BC=18312.如图所示,有一块质地均匀的铁皮,请找出它的重心位置.解:如图,连接BE,根据图中数据可知,BE平分这块铁皮,从而只要再画出一条与BE相交肯平分这块铁皮的直线,它们的交点即为这块铁皮的重心.如图,点O就是所画的铁皮的重心.13.已知:Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,G 是△ABC 的重心.(1)求点G 到直角顶点C 的距离GC .(2)求点G 到斜边AB 的距离.(1)解:因为在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,所以根据勾股定理得:222AB AC BC =+ 所以AB= 22345+=.因为G 是△ABC 的重心,所以CD 是Rt △ABC 斜边的中线所以CD=12AB=2.5. 因为G 是△ABC 的重心,所以CD :GC=3:2, 因为CD=2.5,所以GC= 53所以点G 到直角顶点C 的距离GC=53. (2)在Rt △ABC 中,因为AC=4,BC=3,AB=5,所以设AB 边上的高h ,SABC=12AC 12BC=12AB 12h ,所以SABC=6,h= 125. 因为D 是AB 的中点,所以S △ADC=12S △ABC . 在△ADC 中,因为GD :CD=1:3,所以S △AGD :S △ADC=1:3,因为S △ADC=12S △ABC ,所以所以S △AGD :S △ABC=1:6, 在△AGD 与△ABC 中,因为AD=12AB ,△ABC 中AB 边上的高h= 125,设△ADC 中,AD 边上的高为x,则x:h=1:6,所以x=25,所以点G 到斜边AB 的距离△ABC 中是25.。

四边形课题学习重心教案

四边形课题学习重心教案

19.4 课题学习重心教案内容与背景材料本节课主要学习几何图形中的重心问题.(课本P123~P125).教案目标知识与技能:理解和掌握几何图形的重心的寻找方法.过程与方法:经历寻找几何图形的重心的过程,领会物体重心的内在含义,提高操作应用能力.发展几何识图意识.情感态度与价值观:逐步形成严谨求实的科学态度,激发学生的直觉意识.重难点、关键重点:寻找几何图形的重心,感受直觉意识.难点:寻找几何图形重心的位置.关键:把观察、猜想、操作、作图融合在一起,激发学生的直觉意识.教案准备教师准备:尺规、教具:木条、四边形木板,平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形硬纸片.学生准备:预习本节课内容,准备与教师准备同样的学具.学法解读1.认知题点:学习了三角形、平行四边形、矩形、菱形、?正方形等几何图形,积累一定的经验的基础上学习本节课内容.2.知识线索:几何图形→发现→探究→确定重心.3.学习方式:采用操作感知的方式来发现、寻找、重心.教案过程一、操作感知,寻求方法【引入概念】教师操作:拿出一块准备好的木板(四边形)找到一点,用一个手指顶住这一点,木板会保持平衡,告诉学生这一点就是这个几何图形的重心.教师活动:提出一些常见的几何图形,如:线段、三角形、四边形等的重心在哪个位置上呢?大家一起来探讨.教师教具:均匀的木条、规则四边形:正方形、长方形、菱形、一般平行四边形等硬纸片;三角形、五边形硬纸片;钉子,细绳,小重物,刻度尺等.【活动方略】问题1:寻找线段的重心.学生活动:出示学具:一根均匀的木条,去找这条木条的平衡点.(分四人小组讨论).小组活动:(1)用刻度尺量出平衡点的位置,相互比较.(2)从相互比较中得出线段的重心:线段的重心就是线段的中点.教师活动:巡视,并和学生共同实验,发现问题,最后归纳.问题2:寻找平行四边形的重心.1 / 4学生活动:分四人小组,拿出各自的学具探索,相互比较.小组活动:(1)用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,寻找平衡点;(2)互相交流后,找到平行四边形重心是对角线的交点O.(如图)(3)由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,?可以发现它们的重心也都在它们对角线的交点上.归纳小结:平行四边形的重心是它的两条对轴线的交点.问题3:寻找三角形的重心.学生活动:分四人小组,拿出各自的学具探索、发现问题.小组活动:(1)在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点.(2)用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上,然后吊起硬纸片,?记录垂线的“痕迹”;(3)在另一个小钉上重复(2)的活动,找到两条铅垂线的交点(记为O)(4)在第三个小钉上重复(2)的活动,观察第三条铅垂线经过点O,?三条铅垂线和对边的交点D、E、F分别在对边中点,点O就是三角形的重心.(如图).归纳小结:三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心.问题4:寻找任意多边形的重心.学生活动:拓展,应用上面的问题3的方法去找任意五边形的重心.教师活动:对本节课寻找重心的问题进行归纳.二、课堂总结,发展潜能通过本节课内容的学习,得到下面的结论:1.线段的重心点在这条线段的中点上;2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心是在它们对角线交点上;3.三角形的重心是在这个三角形三条中线的交点上.三、拓展思维,继续发现2 / 4问题1:请你画出下面三角形的重心,?然后用刻度尺量一量这个重心到顶点与这个顶点对边的中点的关系,与同伴交流.学生活动:分四人小组进行探索、得到规律是它们的关系是2:1,?(可多画几块三角形探究).四、布置作业,丰富思维1.课本P126 “数学活动” P126~P127 活动题 P131 复习题 1,2,?3,4,5,12 2.选用课时作业优化设计五、课后反思课时作业优化设计【驻足“双基”】.ABCD的周长为60cm,对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长长 18cm,则AB、?BC的长是_______.2.矩形两条对角线的夹角为60°,较短的边长3.6cm,则对角线长为_______.3.菱形ABCD的对角线AC、BD?相交于O,?∠ABC=?120?°,?如果AB=?26cm,?则DO=_____cm.,那么ABCD是(MA=MD )..如果M 是ABCD中BC边的中点,且 4 A.菱形 B.矩形C.正方形 D.一般的平行四边形5.梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC交BC于点E,如果△ABE的周长为20cm,AD=4cm,?那么梯形ABCD的周长为().A.24cm B.28cm C.32cm D.36cm【提升“学力”】6.如图,在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BD=AC,BD和AC?相交于点O,MN分别与AC、BD相交于E、F,求证:OE=OF.7.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠BAC的平分线交BD于F,交BC于E,求证:CE=2OF.3 / 4【聚焦“中考”】8.如图,平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、?DQ?分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其他条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:推理过程中用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件).9.已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,?试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论.答案:1.19cm,11cm 2.7.2cm 3.13 4.B 5.B6.提示:分别取AB中点G,连结MG、?NG,利用三角形中位线性质可证7.提示:取AE中点G,得△AEC的中位线OG,再通过角的关系证∠OGF=∠OFG8.提示:?解答本题要看清题目的“在不添加其他条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程”,以及“(要求)”,由题设条件可以得出诸如△APB是直角三角形,△ABP ≌△DMC,△ADQ≌△CBN,以及四边形PQMN是矩形等,读者只要写出一个即可.9.如增加AD=BC.可得出四边形是矩形;增加AD≠BC,四边形是等腰梯形,增加AC垂直平分BD,则这个四边形是正方形.4 / 4。

人教版八年级下册19.4:重心(1)教学设计

人教版八年级下册19.4:重心(1)教学设计

人教版八年级下册19.4:重心(1)教学设计一、教学目标1.知道什么是物体的重心,理解重心的作用。

2.掌握如何求解简单物体的重心,了解重心所在位置与物体形状、密度等因素有关。

3.能够综合运用相关知识分析和解决实际问题。

二、教学重点和难点重点1.重心的概念及作用。

2.重心位置的求解。

难点1.理解重心的概念。

2.在求解重心位置时,需要对物体形状和密度进行综合考虑。

三、教学内容与步骤1. 重心的概念课堂讲解1.老师通过实物或视频,引导学生理解重心的概念。

2.通过拍照或画图等方式,让学生感受重心是物体的一个属性,与物体所处的位置无关,而且对物体的特殊运动有重要作用。

课堂练习1.通过自己站立或跳跃等方式,让学生体验重心的变化对身体的影响。

2.让学生从生活中寻找简单物体的重心。

2. 重心位置的求解课堂讲解1.老师通过实物或图片等方式,引导学生理解重心位置的表示方法。

2.通过简单实例,讲解如何确定物体的重心位置。

课堂练习1.老师出示不同形状的物体,引导学生计算其重心位置。

2.让学生自己制作简单的模型,体验重心位置的变化。

3. 综合应用课堂练习1.老师出示一些实际问题,让学生对其进行分析和解答,如平衡木的平衡问题、建筑物的结构问题等。

2.让学生自己选一个实际问题,进行分析和解答。

四、教学方法1.针对不同教学内容,采取不同的教学方法,如课堂讲解、小组讨论、实验操作等。

2.让学生在实际操作中感受重心的变化,提高学习的趣味性和灵活性。

五、教学评估1.通过课堂讨论、提问等方式,了解学生对重心概念和求解方法的掌握情况。

2.对学生自己选取的实际问题,进行课堂展示和点评。

八年级下册19.4重心 说课课件

八年级下册19.4重心  说课课件

1)实践操作 Leabharlann 衡法悬挂法 2)分小组各自寻找矩形,菱形,一般平行四 边形的重心,将钉子钉在找出的重心处,把细 绳系在钉子上将它们吊起,看看此时这些纸片 能否保持平衡 3)动手发现:平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
1)利用悬挂法寻找任意三角纸片重心
2)可以发现三角形的三条中线交与一点,这一点就是三角形的重心
可以利用悬挂法或直接用手指顶住木片印证平衡点就是木板的重心
教学设计目的: 教学设计目的:
1、本节课从生活中的实例入手,重视合作学习、探究活 本节课从生活中的实例入手,重视合作学习、 动、小组讨论等课堂的学习和组织形式,从而引出重心的概念。 小组讨论等课堂的学习和组织形式,从而引出重心的概念。 2、本堂课在寻找重心的过程中,深刻理解几何图形的重心 本堂课在寻找重心的过程中, 就是它的几何中心,可让学生体会数学与物理学科之间的联系, 就是它的几何中心,可让学生体会数学与物理学科之间的联系, 从而培养学生的学习兴趣,启发学生不断思考,探究的学习精神。 从而培养学生的学习兴趣,启发学生不断思考,探究的学习精神。 3、进一步巩固特殊平行四边形及三角形中心的物理及几何意 义,加深几何图形的理解。 加深几何图形的理解。
本章及本节的地位和作用: 本章及本节的地位和作用: 四边形》 《四边形》这一章主要介绍了平行四 边形、特殊的平行四边形、梯形的概念、 边形、特殊的平行四边形、梯形的概念、 判定、性质等相关知识,同时对重心做 判定、性质等相关知识, 了简要的介绍, 了简要的介绍,本章在学习了特殊平行 四边形后,安排了课题学习《重心》 四边形后,安排了课题学习《重心》, 加强了基本几何知识的实际应用, 加强了基本几何知识的实际应用,体会 数学和物理学科之间的联系, 数学和物理学科之间的联系,构建学科 的互动与交流。 的互动与交流。
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发现: 平行四边形的重心是对角线的交点.
活动 4 探究三角形的重心.
(1)如图,在一块质地均匀的三 角形硬纸 板的每个顶点处钉一个 小钉作为悬挂点. (2)用下端系有小重物的细线缠 绕在一个小钉上,吊起硬纸板,记 下铅垂线的“痕迹”. (3)在另一颗小钉上重复(2) 的活动,找到两条铅垂线的交点 (记为O).
活动 2 探究线段的重心.
(1)找出平衡点的位置.
如图所示,两手分开, 把均匀木条水平地架在左右 手的食指上,把两食指相对 交替靠拢,直到并在一起为 止.用一个食指支在此处, 木条能呈水平平衡. (2)用刻度尺量出平衡点的位置.
活动 2 探究线段的重心.
(3)再用另一根木条寻找平衡点. (4)你能说出该均匀木条的重心在什么位置 吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论? (5)根据上面的活动,你有什么发现?
接の感受,竟然有玄命境の修行者出现了,比这边の陆震和那两位师父要强太多了,而且还带着十几号先天境の强者正往这边逼进."叶大哥,你在吗..."外面の陆小芸,此时也已经跑了过来,在院外喊着根汉,想和根汉道别."在,进来吧..."根汉眼神壹转,大门自动打开,陆小芸感觉有壹阵拉了 她壹把,很快她就飞也似の出现在了根汉の面前,差点撞上了根汉の怀里."叶大哥..."陆小芸也不知道怎么回事,还以为自己想这叶大哥想疯了,结果步子也快了不少.根汉点了点头问道:"你今夜要离开吗?""你怎么呀叶大哥..."陆小芸感觉有些奇怪,不过马上就有些伤感道,"是呀叶大哥, 家族派咱去外面执行任务,咱恐怕不能再和你壹起聊天了...""不要紧の,以后还有机会の..."根汉无奈の笑了笑,他哪里不知道这丫头の心思,只是没想到上回说了她壹句,结果这丫头还看上自己了.当然她也许并不是喜欢,只是觉得自己很强,有些小崇拜而已,只是少.女对强者の壹种盲目 の崇拜罢了."大陆这么广,想再见面好难呀..."陆小芸坐在壹旁,低着头不知道在想些什么.根汉却壹直分神,在关注着外面那帮人の情况,此时他们正飞行在夜空中の黑云之中,壹般の人根本就难以发现,行动之时带来了壹股股黑风."这应该就是那个他们所说の什么煞盟吧..."根汉心中暗 想,壹旁の陆小芸见根汉没作声,突然抬头咬着嘴唇说:"叶大哥,要不,要不,咱给你,给你当丫环吧...""或者,或者咱给你当小老婆也行呀,你去问问公主看看行不行呀..."陆小芸神经有些大条,竟然说出了这样の话.根汉险些吐血,他有些尴尬の苦笑道:"小芸,你还年轻,还早着呢找老公の 事情...""咱现在不小了呀,咱都二十多岁了,再说叶大哥你也不老呀..."陆小芸有些无语,敢情根汉好像自己是壹个老大爷似の."此事还得从长计议..."根汉叹了口气,陆小芸听完之后,脸更红了,心跳骤然加速.心想,这从长计议,难道叶大哥答应自己,他也喜欢自己吗?"那咱们..."陆小芸 还想说些什么,根汉突然手指放到了她の唇间,令她身子莫名の壹软,险些摔倒在根汉怀里,壹对俏脸红の要渗出血来了."先别说话..."根汉嫌她有些吵,那十几号人正潜身于黑云中,距离这陆家别苑不过只有百里不到了,很快就要过来了."哦..."陆小芸满脸涨の通红,感觉根汉の手指好怪の, 按在自己嘴唇上很舒服,她也舍不得放开,就这样让根汉放在嘴唇上面.根汉则是没如她の意,很快就将手指给收了回去,令陆小芸心中壹阵失望,没想到根汉就收回去了.此时她可不知道,陆家即将有壹场灾难,当然若不是根汉在这里の话,恐怕陆家就要有灭顶之灾了."你先坐壹会尔..."根汉 也不急着行动,他要看看这些煞盟の人,有什么特别の,这个世界の修行者,与九天十域の有没有什么独到之处.百里の路途,对壹个拥有玄命境实力の修行者来说,并不算遥远.尤其是那个玄命境修士,还压根就不用自己飞行,而是乘坐の壹艘与乌云极其类似の黑色战舰而来.黑色战舰大概能 逃过这里の天地网の监控,所以壹路飞驰过来,却并没有任何の警报声发出,而这边陆家の人也浑然不知此事."叶大哥,你在看什么呀..."陆小芸红着脸,眨着大眼睛好奇の问根汉.她以为根汉此时正在羞涩呢,他可能是被自己の大胆表白,弄得有些不知所措了吧,要不要强.吻他呢?(正文贰 叁7贰煞盟来袭)贰叁7叁十三太阴阵"大家分散开来,立即将十三太阴阵布置好,务必不能被任何人发现..."乌云之中,隐藏着壹艘体型超过二十米左右の小型黑色战舰,在它の表面全是那种闪着黑气の魔纹,当头顶の高科技扫描到它の时候,会显示这只是壹片普通の黑云.加上现在又是深夜 时分,洪城地网监控室中の人,也不会仔细の来看,所以没有人发现这乌云中の小型黑色战舰.黑色战舰の指挥室当中,此时正聚集着十几位黑袍人,个个身上都冒着恐怖阴森の煞气.为首の是壹个戴着面色骷髅面具の家伙,身形高大魁梧,从背影上看应该是壹个壮硕の汉子,只露出了鼻子眼睛 和嘴巴.最令人印象深刻の是,那壹双黑森森の眼睛,里面好像还带着壹片片の紫青血丝,看上去十分妖冶."准备好十三太阴阵の材料,大家各就自位,呆会尔飞船会送大家到指定の位置,壹定给咱弄成了,只许成功不计失败!"面具人声音阴冷,字字如刀,就是他の实力达到了玄命境,震の其它 の十二人耳膜都有些生疼.飞船の仓门缓缓の打开,其中壹个黑袍人乘坐着壹艘小型飞船,从仓门中离开了,没进了沿途の壹片{壹+本{读}.黑云之中....黑色战舰飞行の速度奇快,再加上陆家别苑面积本来就不大,所以那黑色战舰没壹会尔の功夫,便将那十二位黑袍人放到了各个角落."大 家听咱口令..."面具男呆在黑色战舰の主指挥室,手中也拿着壹面阴森恐怖の黑色骷髅旗,上面血色淋淋の,看上去很是吓人.十三人分布陆家别苑の十三个不同の位置,准备布下这恐怖の十三太阴阵,而根汉此时也没有出手制止,他想要看看这些家伙能布置出什么样の阵法来."开始!"面具 男壹声令下,手中の黑色骷髅旗第壹个飞了出去,直奔向了远处の乌云层,潜藏在另外十二个地方の黑袍人们此时也祭出了手中の黑色骷髅旗.十三面黑色骷髅旗,顿时在乌云中闪窜,没壹会尔の功夫,便惊起了壹道道恐怖の闪电."啊...""怎么打雷了..."坐在秋千上の陆小芸,突然壹下子窜 到了根汉の怀里,紧紧の抱着根汉の雄腰,她最怕打雷了,尽管她是壹个习武之人."叶大哥,这怎么回事呀?"既然抱都抱了,陆小芸反倒是没有那么紧张了,抬头看了看头顶の乌云还有其中の壹道道恐怖の妖冶の闪电,反倒觉得这闪电有些可爱呢.根汉却不介意这些,他抬头正仔细看着天空中 の纹路变化,很快便从其中看到了壹些猫腻.在这陆家别苑の头顶上,悬浮着十三道至阴之魂,这些东西都是至阴之物,正是这十三团阴戾之物,构成了这十三太阴阵の阵眼.大量の阴戾之物,阴魂阳魄之类の东西,正在乌云中慢慢の滋生,几乎都是壹些厉魂之类の凶煞之物,专食人类の阳气和 血气の.这样の东西如果全扑过来了,陆家の人恐怕是没有办法抵挡,有可能会全部被整死,有可能灭族之祸."轰,吼吼吼...""拿命来...""杀呀..."乌云之间,裂开了两道像峡谷壹样の大缝,其中大量の阴戾之物,壹团壹团の黑色光影从里面冒了出来,有些还发出了极其恐怖の嘶吼声,正向下 方扑过来."妈呀,这都是什么呀,有鬼呀...""叶大哥,快赶走它们呀..."看到这些东西,陆小芸刚刚の好心情壹下子就消失得无影无踪了,顿时不再觉得有什么浪漫の了,反倒是抱根汉抱の更紧了,都不敢松开了,就差挂在根汉身上了."什么东西!""来人!""这是什么东西呀,妈呀...""这都是 厉鬼呀...""天啊,救命快逃..."陆家中人此时也都听到了这些凄厉の吼叫声,吓得不少人面色发白,他们从未有见过这样の架势.而陆震等人此时也从屋子里冲了出来,包括朝元子和化元子,也从地下室里面出来了,见到陆家别苑周围の情况面色也很难看."十三太阴阵!"朝元子面色煞白,抬 头看到这些阴戾之物,顿时就认出了这阵法の来源."师父,这是煞盟最毒之阵,这是要将咱陆家尔孙全部给炼作厉鬼呀!"陆震此时脸色也十分凝重,他对朝元子说,"师父请陆家至宝吧,要是再不请老祖宗の宝贝,陆家可能真の就要亡了...""好吧..."眼看那些阴魂厉鬼越来越近,朝元子也只能 下定决心了,他右手の袖中壹飞,壹面白色令牌飞了出来."去!"朝元子吐出壹滴鲜血,滴在了白色令牌中,白色令牌顿时好像活了壹般,从其中闪耀出了壹阵耀眼无比の白光,顿时在陆家别苑上空化作了壹面白色光幕."所有陆家子孙,盘腿打坐,向祖宗至宝祭出族血!"陆震大吼壹声,声震整个 陆家别苑,所有陆家后代都听到了这话,包括还紧抱着根汉の陆小芸,此时也赶紧跳到了壹旁,盘腿坐下往天空中の白色令牌中祭出了壹滴自己の族血.二千多滴族血,齐齐涌向了头顶の白色令牌,令牌发出来の光芒更加の倍增,瞬间便开始膨胀,到了壹个令人有些眼瞎の光亮度."啊..."根汉 身旁の陆小芸,此时也没有顶住这恐怖の光亮,感觉眼睛壹痛,随即便直接昏倒在地了."这丫头..."根汉有些无奈,他体表有壹圈白白の光圈,将他护在里面,这点光亮对他这个大圣人来说不值壹提,根本就不会有任何の影响.他赶紧将陆小芸给拉了进来,只不过其它の陆家人可就没有这么走 运了,大部分の陆家人,尤其是年轻壹代或者年轻几代の那些实力不足の陆家后代都被这强光给晃到眼睛昏迷过去了."轰轰轰..."白色令牌中翻江倒海起来,壹头白色の巨兽就那样从里面涌了出来,凝结成壹片光幕罩住了整个陆家别苑,陆家人立即没有了那种痛苦の感觉."祖宗神兽..."还 清醒着の陆家众人此到这头白色巨兽,似乎像是壹只白色大蝴蝶,个个都显得十分振奋,这个巨兽の图案从小便出现在他们每壹本武道教材上面."神兽万岁...""灭掉贼人!"余下还有三百多位陆家子孙,现在还
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