最新精编 安徽省 沪科版七年级上期末数学模拟试卷
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（）A ．2B ．6C ．2-D ．6-2．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．计算()32---的最后结果是（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-4．将数7206万用科学记数法表示为（）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-6．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab+=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF 的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．平分”改为“∠EOB=13∠COB ，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF 的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x =20．12a =21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式=22236442b ab a a ab-+-+=234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x ＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∵∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1207018001710200+⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。
最新沪科版七年级数学上册期末试题及答案2套
最新沪科版七年级数学上册期末试题及答案2套最新沪科版七年级数学上册期末试题及答案2套期末测试卷（一）一、选择题（每题4分，共40分）1.-2的相反数是（。
）。
A。
2B。
-2C。
3/2D。
-32.下列图形中，不是立体图形的是（）。
A。
长方体B。
圆柱C。
圆D。
圆锥3.x^2y^3 - 3xy^3 - 2的次数和项数分别为（）。
A。
5，3B。
5，2C。
2，3D。
3，34.下列方程中，解是x=1的是（）。
A。
2x-3=1B。
2x+3=1C。
1.5=1+1/2xD。
-3x-4=-x5.中华汉字，源远流长。
某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛。
为了了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）。
A。
这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B。
每个学生是个体C。
200名学生是总体的一个样本D。
样本容量是30006.下列说法中，正确的是（）。
A。
-a的相反数是正数B。
两点之间的线段叫两点之间的距离C。
两条射线组成的图形叫做角D。
两点确定一条直线7.一个整式减去a^2-b^2后所得的结果是-a^2-b^2，则这个整式是（）。
A。
-2a^2B。
-2b^2C。
2a^2D。
2b^28.已知{x=1,y=2}和{x=4,y=1}都是方程mx+ny=8的解，则m，n的值分别为（）。
A。
1，-4B。
-1，4C。
-1，-4D。
1，49.将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB的度数为（）。
A。
140°B。
150°C。
160°D。
170°10.已知当x=2019时，代数式ax^3+bx-2的值是2，当x=-2019时，代数式ax^3+bx+5的值等于（）。
A。
9B。
1C。
5D。
-1二、填空题（每题5分，共20分）11.368.09亿用科学记数法表示为__________。
3.6809×10^1012.代数式x^2+x-2的值为1，则代数式2x^2+2x-3的值为__________。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。
2022-2023年沪科版(初中)数学初一(七上)期末考试综合测试卷及答案(三套)
沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（一）一、选择题1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 3．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+210．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．3．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．4．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=AC-BDB.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BCA C D B2．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab 3．下列分解因式错误的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2)B．x2＋xy＝x(x＋y)C．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12D．x3＋6x2＋9x＝x(x＋3)24．计算mm＋3－69－m2÷2m－3的结果为()A．1 B.m－3m＋3C.m＋3m－3D.3mm＋35．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为()A ．1B ．4C ．2D ．08．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于()A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠29．若关于x x <2(x －3)－2，x ＋22>x ＋2a 有四个整数解，则a 的取值范围是()A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－5210．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2022n ＝11n (n ＋1)＝()A.20212022B.20222023C.20232022D.20222021二、填空题(每题5分，共20分)11．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝________．12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________．14．定义新运算“*”，a *b ＝ab a ＋b，如：2*3＝65.则下列结论：①a *a ＝a2；②2*x＝1的解是x ＝2；③若(x ＋1)*(x －1)的值为0，则x ＝1；④1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3.正确的结论是________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)15．计算：(1)35＋23－|35－23|；(2)(－2)2－327＋|3－2|＋3－(－1)0.(3)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(4)a a 2－b 2－1a ＋b ÷bb －a.16．已知a 为大于2的整数，若关于x 2x －a ≤0，x ≥2无解．(1)求a 的值；(2)a 2－2a －1＋a －2a.17．关于x ＋x＋13＞0，＋5a＋43＞43(x＋1)＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．解方程：(1)1＋3xx－2＝6x－2；(2)1－x－32x＋2＝3xx＋1.19．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有1项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：AB∥MN.22．阅读理解：“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2022－x)2＋(2020－x)2＝4042，试求(2022－x)(2020－x)的值．”23．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．参考答案一、1．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．2．B点拨：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．C4．A5．B点拨：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b－a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A7．B点拨：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m＝4.8．C点拨：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.9．B点拨：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a <13.即－114<a <－52.而当2－4a ＝12，即a ＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a ＝13，即a ＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a <－52.10．B点拨：1n (n ＋1)＝11×2＋12×3＋…＋12022×2023＝1－12＋12－13＋…＋12022－12023＝1－12023＝20222023.二、11．712．120°13．313点拨：由等式m －1m＝3，得m －1m ＝9，即m 2－2＋1m2＝9，所以m 2＋1m 2＝11，m 2＋1m 2＋2＝13，即m ＋1m ＝13，当m 为正实数时，m ＋1m ＝13，所以m 2－1m 2＝(m ＋1m )·(m －1m)＝313.14．①②④点拨：a *a ＝a 2a ＋a ＝a2，①正确；2*x ＝2x 2＋x＝1，解得x ＝2，经检验x ＝2是分式方程的根，②正确；(x ＋1)*(x －1)＝(x ＋1)(x －1)x ＋1＋x －1＝x 2－12x ＝0，则x 2－1＝0且x ≠0，所以x ＝±1，③错误；1a *1＝1a a ＋1＝a ＋1a ，2a *2＝22a a ＋2＝a ＋2a，－3a *(－3)＝－3－3a a －3＝a －3a ，所以1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3，④正确．15．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝43.(2)原式＝2－3＋2－3＋3－1＝0.(3)原式＝2x x ＋1－2(x ＋3)(x ＋1)(x －1)·(x －1)2x ＋3＝2x x ＋1－2(x －1)x ＋1＝2x ＋1.(4)原式＝a －(a －b )(a ＋b )(a －b )·b －a b＝－b (a ＋b )(a －b )·a －b b ＝－1a ＋b .16．解：(1)x －a ≤0≥2≤a 2，≥2，且不等式组无解，所以a2＜2，所以a ＜4，因为a 为大于2的整数，所以a ＝3.(2)原式＝a 2－2－a a ＋a －2a ＝a 2－4a ，当a ＝3时，a 2－4a ＝9－43＝53.17．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a ，得x ＜2a .因为原不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a ≤2，所以12＜a ≤1.18．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根．所以原方程无解．(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，移项、合并同类项，得5x＝5，系数化成1，得x＝1.检验：当x＝1时，2x＋2≠0.所以原方程的根是x＝1.19．解：设此商品的进价为x元，则第一个月1件商品的利润是25%x元，第二个月1件商品的利润为10%x元．由题意，得600025%x＝6000＋400 10%x－80，解得x＝500.经检验：x＝500是原方程的根．所以640010%×500＝128(件)．答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品．20．(1)5；1，4，6，4，1(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(3)(n＋1)；2n21．解：因为EF⊥AC，DB⊥AC，所以EF∥BD，所以∠2＝∠CDM.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CDM，所以MN∥CD，所以∠C＝∠AMN.因为∠3＝∠C，所以∠3＝∠AMN，所以AB∥MN.22．解：设2022－x＝a，2020－x＝b，则有a－b＝2022－x－(2020－x)＝2.又因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4042，所以4＝4042－2ab，即2ab＝4038，所以ab＝2019，即(2022－x)(2020－x)＝2019.23．解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个．x＋20(20－x)≤365，＋30(20－x)≥492，解得7≤x≤9.因为x为整数，所以x＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种．(2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（三）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数68101213．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数【分析】根据有理数的分类、相反数的定义等作出判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、当a＞1时，则0＜＜1，故本选项错误；C、a的相反数是﹣a，即a与﹣a互为相反数，故本选项错误；D、当a=0时，|a|既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D．2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣50+30=﹣20（米），则B地的海拔高度为﹣20米．故选C．3．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=【分析】根据移项要变号，去分母时没有分母的也要乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，正确；B、3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1，正确；C、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故本选项错误；D、3x=2变形得x=，正确．故选C．4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣13【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，3m﹣1=5，n=3，m=2，2m+3n=2×2+3×3=13，故选：A．6．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16【分析】A、原式利用减法法则变形，计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用有理数的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合题意；B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合题意；C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合题意；D、原式=﹣10﹣8÷=﹣10﹣18=﹣28，符合题意．故选：D．7．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．故选C．到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．8．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【分析】用长为（a+b），宽为b的长方形的面积减去两个半径分别为a、b的圆的面积即可．【解答】解：b（a+b）﹣π（a2+b2）．故选：A．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是 1.205×107枚．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12050000=1.205×107，故答案为：1.205×107．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数6810122n+4【分析】从餐桌和椅子的摆放方式，可总结出每多放一张桌子，就多坐两个人，由此得出n 张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个．【解答】解：由图可知，1张餐桌可坐6个人，6=2×1+4；2张餐桌拼放在一起可坐8个人，8=2×2+4；3张餐桌拼放在一起可坐10个人，10=2×3+4；即每多放一张桌子，就多坐两个人，所以n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人，故答案为：2n+4．13．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a 的方程，继而可得出a的值．【解答】解：∵（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，∴a+1=0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72°．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°．故答案是：72°．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是13．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵；∴3m﹣12=0，+1=0；解得：m=4，n=﹣5；则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程52%x﹣48%x=80．【分析】等量关系：女生比男生多80人．【解答】解：根据题意，得女生人数有52%x人，男生人数有48%x人．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．【解答】解：．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．（4分）解方程：2﹣=．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上．【解答】解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款16.2x+9元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款16x+10元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①所需钱数为：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需钱数为：10x+2×（4x﹣x+5）．（2）把x=10代入（1）中两个代数式即可计算出来进行比较．【解答】解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：。
【沪科版】七年级数学上期末模拟试卷(带答案)
一、选择题1．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）A ．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元B ．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了C ．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降D ．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月2．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）A ．了解一批圆珠笔的使用寿命B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．了解我市人民坐高铁出行的意愿D ．“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A ．了解一批iPad 的使用寿命B ．了解电视栏目《朗读者》的收视率C ．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D ．了解滇池野生小剑鱼的数量4．如图，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知2PB PA =，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，则绳子的原长为（）A ．30cmB ．60cmC ．120cmD ．60cm 或120cm 5．整数a 满足36a <≤，若a 使得关于x 的方程()631ax x +=-的解为整数，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元A ．284B ．308C ．312D ．3207．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若13AB cm =，5BC cm =，则BD 的长为（ ）A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm 8．下列说法中，错误的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．两点确定一条直线C ．一个锐角的补角一定比它的余角大90°D ．等角的补角相等 9．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )A ．∠1＞∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2的大小无法比较10．下列代数式中，全是单项式的一组是( )A ．1a ，2，3abB ．2，a ，12abC ．2a b -，1，πD ．x ＋y ，－1，13(x －y)11．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣23 D ．﹣212．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是____．14．某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__________．15．在数轴上表示数a 的点与表示数3的点之间的距离记为3a -．若317a a ++-=，则a =____________．16．已知多项式()224235x kxy x xy x ---+不含xy 项，则k 的值为________． 17．如图，已知O 是直线AC 上一点，OC 平分BOD ∠，160AOB ∠=︒，OE AC ⊥，求DOE ∠的度数．18．已知x 2+3x ＝1，则式子2x 2+6x+2的值为_____．19．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_____．20．如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，从左面看它得到的图形的面积为6，则长方体的体积等于__________.三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．元旦期间，家乐福超市搞促销活动，规定：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不超过500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为300元，按活动规定实际付款多少元？ （2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若张老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？通过计算说出你的理由． 23．如图，平面上有三个点A 、B 、C ，根据下列要求画图．（1）画直线AB 、AC ；（2）作射线BC ；（3）在线段AB 上取点E 、在线段AC 上取点F ，连接EF ，并延长EF ．24．先化简，再求值：（1）当52,25x y =-=时，求2222(22))3(xy y x xy y x xy ++----的值； （2）222222124224233xy y xy y x y y ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中31,23x y ==-． 25．计算： （1）()()15216-+--（2）2018116(2)3--÷-⨯-26．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【详解】解：由图1可得，从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290（万元），故选项A中的说法合理；由图2可得，平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项B中的说法合理；由图1可知，平板电脑4月份的销售额为65×17%=11.05（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），故平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项C中的说法不合理；平板电脑1月份销售额为85×23%=19.55（万元），2月份销售额为80×15%=12（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），4月份的销售额为65×17%=11.05（万元），故今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月，故选项D中的说法合理；故选：C．【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解一批iPad的使用寿命适合用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况适合用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解滇池野生小剑鱼的数量适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．D解析：D【分析】设AP＝xcm，则BP＝2xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x ＋x＝40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝40，求出每个方程的解，代入2（x＋2x）求出即可．【详解】解：设AP＝xcm，则BP＝2xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，x＋x＝40，解得：x ＝20，即绳子的原长是2（x ＋2x ）＝6x ＝120（cm ）；②当含有线段BP 的绳子最长时，2x ＋2x ＝40，解得：x ＝10，即绳子的原长是2（x ＋2x ）＝6x ＝60（cm ）；故绳长为60cm 或120cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分相关计算以及一元一次方程的应用，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．5．C解析：C【分析】由整数a 满足36a <≤，先确定6,5,4,4,5,6a =---，由方程()631ax x +=-的解为整数，可得93x a =--，由3a -是9的约数931±±±，，， 求出6,0,2,4,6,12a =-，结合条件求出6,4,6a =-即可．【详解】∵整数a 满足36a <≤，∴36a <≤或63-≤<-a ，∴6,5,4,4,5,6a =---，∵()631ax x +=-，整理得()39a x -=-， ∴93x a =--， ∵3a -是9的约数931±±±，，， ∴6,0,2,4,6,12a =-，∴6,4,6a =-，则满足条件的所有整数a 的个数是3个．故选择：C ．【点睛】本题考查有条件限定的一元方程的整数解问题，掌握方程整数解的求法，关键是方程变形为93x a =--，转化为9的约数来解是解题关键． 6．B解析：B【分析】设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，分0＜x＜100及100≤x＜350两种情况可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次购物付款金额=0.9×第二次购物购买商品的价格可得出关于y的一元一次方程，解之可求出y 值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额=0.8×两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．【详解】解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x=85；当100≤x＜350时，0.9x=85，解得：8509x=（不符合题意，舍去）；∴85x=；当100≤y＜350时，则0.9y=270，∴y=300．当y>350时，0.8y=270，∴y=337.5（不符合题意，舍去）；∴300y=；∴0.8(85300)308⨯+=（元）．∴小敏至少需付款308元．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第一次购物的90元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．7．C解析：C【分析】先根据CB＝5cm，AB＝13cm求出A C的长，再根据D是AC的中点即可得出DC的长，即可求出BD．【详解】解：∵CB＝5cm，AB＝13cm，∴AC=AB-CB=13-5=8cm∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝8cm．∴CD=4 cm∴DB=CB+CD＝5+4＝9cm，故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．A解析：A【分析】根据基本平面图的性质判断即可；【详解】A 两点之间线段最短，故错误；B 两点确定一条直线，故正确；C 一个锐角的补角一定比它的余角大90°，故正确；D 等角的补角相等，故正确；故答案选A ．【点睛】本题主要考查了基本平面图形的性质应用，准确分析判断是解题的关键．9．B解析：B【解析】∵∠AOB=∠COD ，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD ，∴∠1=∠2；故选B ．【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．10．B解析：B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】 ∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab 是单项式 ∴选项A 不符合题意； ∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b 是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意； ∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键．11．A解析：A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞0＞﹣23＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是1．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，正确掌握知识点是解题的关键；12．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：A、C、D都能够折叠成正方体，而B选项不是正方体的展开图，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题的关键．二、填空题13．50【分析】样本中个体的数目叫样本的容量【详解】因为样本是抽取的50名学生的视力情况所以样本容量是50故答案为：50【点睛】考核知识点：样本容量理解样本容量是关键解析：50【分析】样本中个体的数目叫样本的容量．【详解】因为样本是抽取的50名学生的视力情况，所以样本容量是50故答案为：50【点睛】考核知识点：样本容量．理解样本容量是关键．14．60°【解析】【分析】根据甲地区所在扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°计算即可【详解】甲地区所在扇形的圆心角度数为故答案为60°【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图掌握扇形统计图的相关知解析：60°【解析】【分析】根据甲地区所在扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°计算即可.【详解】甲地区所在扇形的圆心角度数为236060273⨯=++，故答案为60°.【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图，掌握扇形统计图的相关知识是解题的关键.15．5或-45【分析】对a分三种情况讨论【详解】解：分三种情况：（1）a≥1可得：a+3+a-1=7即2a=5∴a=25；（2）-3≤a<1由题意有：a+3+1-a=7即4=7可知a不存在；（3）a<-解析：5或-4.5【分析】对a分三种情况讨论．【详解】解：分三种情况：（1）a≥1，可得：a+3+a-1=7，即2a=5，∴a=2.5；（2）-3≤a<1，由题意有：a+3+1-a=7，即4=7，可知a不存在；（3）a<-3，有：-a-3+1-a=7，即-2a=9，∴a=-4.5；故答案为2.5或-4.5．【点睛】本题考查含绝对值的方程，熟练掌握绝对值的意义和一元一次方程的解法是解题关键．16．【分析】先去括号再计算整式的加减然后根据多项式不含项可得一个关于k的一元一次方程解方程即可得【详解】多项式不含项解得故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减一元一次方程的应用熟练掌握整式的加减运算法则解析：15 2【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后根据多项式不含xy项可得一个关于k的一元一次方程，解方程即可得．【详解】()224235x kxy x xy x---+，22423153x kxy x xy x=--+-，2(152)3x k xy x =+--，多项式()224235x kxy x xy x ---+不含xy 项， 1520k ∴-=， 解得152k =， 故答案为：152． 【点睛】本题考查了整式的加减、一元一次方程的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．17．【分析】根据平角的定义求∠BOC 后利用角的平分线垂直的定义计算即可【详解】解：∵∴∵平分∴∵∴∴【点睛】本题考查了平角的定义角的平分线垂直的定义熟练掌握互补的定义角的平分线的性质是解题的关键解析：70︒.【分析】根据平角的定义，求∠BOC ，后利用角的平分线，垂直的定义计算即可.【详解】解：∵160AOB ∠=︒，∴18016020BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OC 平分BOD ∠，∴20COD BOC ∠=∠=︒，∵OE AC ⊥，∴90COE ∠=︒，∴902070DOE COE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.【点睛】本题考查了平角的定义，角的平分线，垂直的定义，熟练掌握互补的定义，角的平分线的性质是解题的关键.18．4【分析】将所求代数式进行适当的变形后将x2+3x ＝1整体代入即可求出答案【详解】解：∵x2+3x ＝1∴原式＝2（x2+3x ）+2＝2×1+2＝4故答案为：4【点睛】本题考查了求代数式的值将原式化为解析：4【分析】将所求代数式进行适当的变形后，将x 2+3x ＝1整体代入即可求出答案．【详解】解：∵x 2+3x ＝1，∴原式＝2（x 2+3x ）+2＝2×1+2＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了求代数式的值，将原式化为2（x2+3x）+2是解题的关键．19．【分析】把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3即可【详解】解：把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3得：（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6故答案为：6【点睛】本题考查了幻方的构造熟解析：【分析】把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3即可．【详解】解：把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3得：1（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6，3故答案为：6．【点睛】本题考查了幻方的构造，熟练掌握有理数的混合运算，准确理解幻方的意义是解题的关键．20．24三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590100=︒； （3）60000×102036100++ =39600（户）， 答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）按活动规定实际付款270元；（2）第2次购物节约了60元；（3）张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【分析】（1）按规定实际付款=商品总价×0.9，据此计算即可解答；（2）根据计算500元优惠后的价格可知第2次购物商品的总价超过了500元，设总价为x 元，则根据优惠方式列出方程求解即可；（3）先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可解答．【详解】（1）3000.9270⨯=（元）答：按活动规定实际付款270元；（2）5000.9450⨯=（元），450490<∴第2次购物商品的总价超过了500元设第2次购物商品的总价为x 元，则 450(500)0.8490x +-⨯=解得 550x =55049060∴-=（元）答：第2次购物节约了60元；（3）两次购买商品标价的和为：300550850+=（元）则一起购买：450(850500)0.8730+-⨯=（元）两次购买：270490760+=（元）730760<∴张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．合理分析得出结论．23．见解析【分析】（1）画直线AB 、AC 注意两端延伸；（2）以B 点为端点，向点C 方向延伸；（3）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【详解】解：（1）直线AB 、AC 为所作；（2）射线BC 为所作；（3）EF 为所作．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的画法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，能区别直线、线段、射线．24．（1）xy -；1；（2）223y x y -+；1312-【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答；（2）同样根据整式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答；【详解】解：（1）2222(22))3(xy y x xy y x xy ++----=2222232xy y x xy y x xy ++---+=xy -， 当52,25x y =-=时，原式5225⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭－=1； （2）222222124224233xy y xy y x y y ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222222244433xy y xy y x y y =---+- 223y x y =-+， 当31,23x y ==-时， 原式221313323⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1334=--1312=-．【点睛】本题考查整式的加减-化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握整式加减运算法则是解答的关键．25．（1）；（2）0．【分析】（1）先把减法变成加法，从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）原式=-15+21+6=12；（2）原式=-1-6÷(-2)×13=-1+3×13=-1+1=0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．26．（1）24；（2）见解析【解析】【分析】（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．【详解】（1）2×2×6=24．故这个零件的表面积是24.（2）如图所示【点睛】本题考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．。
沪科版七年级数学上册期末试卷【含答案】
沪科版七年级数学上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 如果一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 16平方厘米B. 32平方厘米C. 64平方厘米D. 128平方厘米5. 下列哪个数是立方数？A. 729B. 750C. 769D. 784二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
（）2. 等边三角形的三条边都相等。
（）3. 1是质数。
（）4. 0的相反数是0。
（）5. 所有的偶数都是2的倍数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 6的倍数有：______、______、______、______。
2. 如果一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角是______度。
3. 5的因数有：______、______、______。
4. 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
5. 12的因数有：______、______、______、______、______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。
2. 请解释等腰三角形的定义。
3. 请解释偶数的定义。
4. 请解释正方形的周长和面积的计算方法。
5. 请解释立方数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，请计算这个长方形的周长和面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，请计算这个三角形的周长。
3. 请找出50以内的所有质数。
4. 请找出100以内的所有偶数。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
【沪科版】七年级数学上期末模拟试卷(带答案)
一、选择题1．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16 2．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．30°或150°3．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83AB ，D 是BC 的中点，则线段AD的长为____cm A ．2B ．3C ．5D ．64．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB6．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ） A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.7．某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．8．下列判断错误的是 （ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则9．下面去括号正确的是（ ） A ．2()2y x y y x y +--=+- B ．2(35)610a a a a --=-+ C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+10．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列各式中，不相等的是（ ）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53| 12．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 二、填空题13．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.14．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．15．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 16．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______. ①a b =；②66ma mb -=-；③1122ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+. 17．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．18．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 19．23(2)0x y -++=，则x y 为______．20．33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)三、解答题21．（1）如图，AC=DB，请你写出图中另外两条相等的线段．（2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m，则首尾两颗大树之间的距离是_____．22．如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．23．数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一6个乒乓球，1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，1个10克的砝码平衡请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？解：（1）设一个乒乓球的质量是x克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含x的代数式表示）（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量. 24．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=- 25．计算 （1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 26．已知多项式22622452x mxyy xy x中不含xy 项，求代数式32322125m m m m mm 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=12BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求． 【详解】解：根据题意画图：因为:1:3AC CB =，且8AB =， 所以2AC =，6BC =． 由题意可知：113632922ED EC CD BC AC =+=+=⨯+⨯=， 故选：B ． 【点睛】本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．2．D解析：D【分析】根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，可得当B在∠AOC内侧时，可以知道∠AOB23=⨯90°=60°，∠BOC=30°；当B在∠AOC外侧时，∠BOC=150°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论．3．A解析：A【分析】由BC＝83AB可求出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出AD的长即可.【详解】∵BC＝83AB，AB=6cm，∴BC=6×83=16cm，∵D是BC的中点，∴BD=12BC=8cm，∵反向延长线段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.4．A解析：A【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．5．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．6．D解析：D【分析】ax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误；B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．故选D．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．7．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：一月份完成吨，二月份完成（）吨，一、二月份共完成生产任务吨，列出方程解答即可． 【详解】 由题意可知：.故选：B 【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】A. 若a=b ，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b ，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b ，则，正确；D. 当c=0时，若，a 就不一定等于b ，故本选项错误；故选D. 【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.9．B解析：B 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则. 【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误; 故选:B 【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.10．A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦. 【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误； 0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误； 若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.11．B解析：B 【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解． 【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=- ∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=- ∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=- 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．12．A解析：A 【解析】a ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B.二、填空题13．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+ 4060×30°=110°分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.14．180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB据此即可求解【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【解析：180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．15．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题解析：19 35【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x的值，即可求出34*的值．【详解】 解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x ∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．16．②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故解析：②③④⑤ 【解析】 【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决． 【详解】当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；根据等式的性质2，两边同时乘以−12，即可得到1122ma mb -=-，故③正确；根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确；根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误， 故答案为：②③④⑤． 【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．17．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的 解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n nx -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键． 18．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验． 19．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy 的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析：﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．【详解】解：∵23(2)0x y -++=，∴x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=﹣2，∴x y =3(2)-=﹣8，故答案为：﹣8．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键．20．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则 解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．三、解答题21．(1)AB=CD ；(2)10.5m.【分析】（1）根据等式的性质即可得出结论；（2）8棵树之间共有7段距离，从而计算即可．【详解】（1）因为AC =BD ，∴AC －BC =DB －BC ，即AB =CD ．（2）设首尾之间的距离为x ，由8棵树之间共有7段间隔，可得x =7×1.5=10.5（m ）． 故答案为：10.5m ．【点睛】本题考查了等式的性质及线段的计算，属于基础题，明白8棵树之间的间隔是关键． 22．6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B 作BD ⊥AC ，∵直角边AB 和BC 分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234+=5（厘米）， 斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米）， 所形成的立体图形的体积：13 2.42 5 =9.6π（立方厘米）． 23．（1）61014x +或8107x -；（2）一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的质量是2克.【分析】(1)根据题意即可得出答案；（2）弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）61014x +或8107x - （2）根据题意得，610810147x x +-= 6101620x x +=-6162010x x -=-- 1030x -=-3x =．当3x =时，610631021414x +⨯+==（克）． 答：一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的质量是2克．【点睛】本题考查了一元一次方程与实际问题，解题的关键是找到合适的等量关系，列出方程，解方程．24．（1）10m =；（2）5x =【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=- ()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤．25．（1）22；（2）2117-；（3）54-． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷--()2117=÷-2117=-； （3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ 255104=-⨯+ 54=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．-14【分析】先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值，再把所求式子合并同类项后代入m 的值计算即可．【详解】解：2222622452=6+42252x mxy y xy x x m xy y x ， 由题意，得4－2m =0，所以m =2； 所以32322125m m m m m m =3226m m ．当m =2时，原式= 322226 =14 ． 【点睛】本题考查了整式的加减，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．。
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2015~2016七年级第一学期期末考试
数学试题
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分，共40 分） 1、下列各式中，与3
2
y x 是同类项的是 （ ）
A 、32y x +
B 、2
3
y x C 、232x y - D 、
3
21y x 2、下列各式的值最小的是 （ ）
A 、0-3
B 、2
2- C 、 04⨯- D 、5-
3、钓鱼岛自古以来是中国的固有领土！虽然钓鱼岛的面积不大，但岛屿周围海域面积约为
17.1万平方公里，相当于五个台湾本岛的面积。
用科学记数法表示17.1万正确的是 （ ）
A 、5
101.17⨯ B 、5
1071.1⨯ C 、4
101.17⨯ D 、4
1071.1⨯ 4、下列表述中，不能表示代数式"5"a 的意义是 （ ）
A 、 5的a 倍
B 、a 的5倍
C 、5个a 相加
D 、5个a 相乘 5、已知：5=-b a ，3=+b c ，则()()b a c b --+的值等于 ( )
A 、-2
B 、2
C 、6
D 、8 6、解方程
16
10312=--+x
x 时，去分母正确的是 （ ） A 、11012=--+x x B 、11024=+-+x x C 、61024=--+x x D 、61024=+-+x x
7、对于余角有下列四种叙述：①︒36角的余角的度数是︒64；②只有锐角才有余角；③互
为余角的两个角不可能相等；④同角或等角的余角一定相等。
其中正确的叙述有几种 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、某公司今年10月份的利润为a 万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加
了9%，则该公司12月份的利润为 （ ）
得分 评卷人
A 、()()000095+-a a 万元
B 、()000095+-a 万元
C 、()0000951+-a 万元
D 、()()00009151+-a 万元
9、下列四个生活、生产现象中，能用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是
（ ）
A 、商场安装电
B 、城市兴建立交桥
C 、弯曲公路改直
D 、在一直线上植树 10、某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，开始时由甲先单独做，从第10 个
工作日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程；设甲、乙合做
x 天完成全部工程，则符合题意的方程是 （ ）
A 、
130459=++x x B 、1304510=++x x C 、1304510=+x D 、130
45=+x
x
二、填空题（本大题共4小题, 每小题5分，共 20 分）
11、如图，已知C 、D 两点在线段AB 上，且D 为AC 的中点，BD =5㎝，BC =3㎝，则AB =
____________㎝；
12、已知4=x 是关于x 的方程72-=+ax a x 的解，则a 的值为 ； 13、近几年来，我国国内生产总值（GDP ）不断增长，已经超过日本，成为世界第二大经
济体。
为了描述近几年来我国GDP 的增长率的变化情况，应选择 统计图； 14、有理数a 和b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论：
① a ＞b ②－a ＞b ③a ＞－b ④|a |＞|b | ⑤a ²＞b ²，其中正确的结论是 （填所有正确结论的序号）。
得分
评卷人
三、（本大题共2小题, 每小题8分，共16分）
15、计算：－23×[－32×(－3
2)3－(－2)2]
16、计算：3a 2－[a 2－（2a －5a 2）－2（a 2－3a ）]
四、（本大题共2小题, 每小题8分，共16分）
17、解方程组⎩
⎨⎧=+=-328
23y x y x
18、如图，已知A 、B 、C 三点，分别按照下列要求画出正确的图形 （1） 画射线BC ；
（2） 过点A 画一条直线与射线BC 相交于点P ，但点P 不在线段BC 上； （3）连结AB 并延长至M 点,使BM =2AB （尺规作图，不写作法）。
得分 评卷人
得分 评卷人
五、（本大题共2小题, 每小题10分，共20分）
19、第六届黄梅戏艺术节开幕当天，家住湖心路的出租车司机老王中午从自家出发，沿南北
方向的湖心路上免费接送客人，把最后一位客人送到市民广场上已经是晚上6点了，此时他的行驶记录如下：（向南记为正，向北记为负；单位：千米）+3，－4，－5，+8，－2，－6，+3，－4，－2，+3，－6，+4
（1）通过计算，说明市民广场在司机老王家的什么位置？
（2）若出租车每千米耗油0.25升，求老王返回家后出租车共耗油多少升？
20、如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线。
（1）若∠AOC=44°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数。
得分评卷人
六、（本大题共10分）
21、某中学七年级为了丰富学生的课余生活，各班分别用班费从同一商店购买一些跳绳和乒乓球拍，（每根跳绳的价格相同，每付乒乓球拍的价值相同），下表是部分班级购买的情况：
（1）求购买一根跳绳、一付乒乓球拍各需多少元？ （2）求上表中a 、b 的值。
七、（本大题共12分）
22、金华联超市对销量较大的A 、B 、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309
份（问卷由单选题和多选题组成）。
对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图1） 二、用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表）
图1 图2
得分 评卷人
班 级 跳绳（根）
乒乓球拍（付）
费用总计 701 8 3
119 705 5
6
128 706
a
b
122
得分 评卷人
内 容 质 量 广 告 价 格 品 牌 A B C A B C A B C 满意的户数
198
116
122
144
172
107
98
85
111
根据以上信息解决下列问题：
（1）在图2中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图； （2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ （3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由。
八、（本大题共16分）
23、（以下各题不写过程，直接填写结果）
（1）[分类讨论]：平面内有4个点，过其中两点作直线，所作直线的条数为 。
（2）[阅读理解]：楠楠是一个非常爱学习的同学，一次她看到了一道题是：“计算（－
2
1
）－3
= ”，开始她以为是题目出错了，但是并没有放弃，她翻到前面看到下面一
段内容：“当a ≠0时，a －
p =P
a
1或a －
p =（
a 1）P ，例如：2－
2=221=41，（32）－3=（23）3=8
27”，于是她解出了这道题。
请你把你所得的结果填写在上面的横线上。
（3）[规律探究]：观察下列等式①1×2=
31×1×2×3 ②1×2＋2×3= 3
1
×2×3×4 ③1×2＋2×3＋3×4=31×3×4×5 ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=3
1
×4×5×6 ⑤……
根据以上规律计算9×10＋10×11＋11×12＋…＋98×99= 。
（4）[归纳猜想]：如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1
得分 评卷人
个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第7个图形中，其中看得见的小立方体有个。