七年级数学期末试卷答案
七年级数学上册期末试卷(附答案)
七年级数学上册期末试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若分式的值为0, 则x的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12．如图, 将▱ABCD沿对角线AC折叠, 使点B落在B′处, 若∠1=∠2=44°, 则∠B为（）A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°3．如图, ∠1＝68°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2﹣∠3的度数为（）A. 78°B. 132°C. 118°D. 112°4. 下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号, 这个数就是负数B. 零既是正数也是负数C．若是正数, 则不一定是负数D. 零既不是正数也不是负数5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．下列二次根式中, 最简二次根式的是（）A. B. C. D.7．明月从家里骑车去游乐场, 若速度为每小时10km, 则可早到8分钟, 若速度为每小时8km, 则就会迟到5分钟, 设她家到游乐场的路程为xkm, 根据题意可列出方程为（）A. B.C. D.8. 6的相反数为A. -6B. 6C.D.9．已知（a≠0, b≠0）, 下列变形错误的是（）A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 下列判断正确的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”, 表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次, 投中”为随机事件D. “a是实数, |a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1．已知, 则＝________．2. 如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3. 在关于x、y的方程组中, 未知数满足x≥0, y＞0, 那么m的取值范围是_________________.4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5. 2的相反数是________.6. 如果, 那么代数式的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 求满足不等式组的所有整数解.2. 已知A-B=7a2-7ab, 且B=-4a2+6ab+7.（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0, 求A的值．3. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A（0, 4）, B（8, 0）, C（8, 6）三点.（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m, 1）, 且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标.4. 如图, 已知A.O、B三点共线, ∠AOD=42°, ∠COB=90°.（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD, 求∠COE的度数.5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类）, 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:（1）参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数．6. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作, 无人化是自动驾驶的终极目标. 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元, 预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002.90°3.-2≤m＜34.53°5、﹣2.6、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2, 整数解为：-1, 0, 1.2.（1）3a2-ab+7；（2）12.3.（1）24；（2）P（﹣16, 1）4.（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°.5、（1）800, 240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆.。
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。
七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)
a b七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)一 、选择题（每小题4分，共40分）1、点P （-2021，12+a ）所在象限为（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有 （ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种3、点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为 ( ) A.(1,-8) B. (1, -2) C. (-6,-1 ) D. ( 0,-1)4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数为（ ） (1)∠B+∠BCD=0180 (2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4 ；(4)∠B=∠5 . A.1 B.2 C.3 D.45、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下； 如果∠１＝140°，那么∠２的度数为（ ） A 140° B 120° C 110° D 100°6、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │+2()a b +的结果等于（ ）A -2bB 2bC -2aD 2a7、已知五个命题，正确的有 （ ）（1）有理数与无理数之和是无理数； ⑵有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之积是无理数； ⑷无理数与无理数之积是有理数；（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名运动员是总体B ．100名运动员是所抽取的一个样本C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本第4第5题9、若x 是49的算术平方根，则x 等于 （ ）A. 7B. －7C. 49D.－4910、已知点A （-1，0），点B （2，0），在y 轴上存在一点C ，使得△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为 （ ）A （0，4）B （0，2）C （0，2）或（0，-2）D （0，4）或（0，-4） 二 、填空题（每小题4分，共40分）11、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为 12 、4的平方根是 .13、若不等式组⎩⎨⎧>>2x mx 解集为2>，则m 取值范围是 ．14 、在自然数范围内,方程的解是 ．15 、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为 。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)
第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一 选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（ ）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（ ）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（ ）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（ ）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（ ）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元； 由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利 润不低于20%，那么最多打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 二 填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有 （填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上； 且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。
七年级数学上册期末测试(含答案)
七年级数学上册期末测试（含答案）时间：100分钟 总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．已知a 与﹣2021互为倒数，则a 的值为 （ ） A ．+2021 B ．﹣2021 C ．12021-D ．12021+【解析】 解：∵()1202112021⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ∴12021-与2021-互为倒数， 则a 的值为12021-．故选：C ． 【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 2．已知2234m x y x y x y +=，则m 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】解：∵2234m x y x y x y +=， ∴m x y 与2x y 是同类项， ∴m =2， 故选： C ． 【点睛】本题考查了整式的加减，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．3．关于x 的方程43x a x +=+的解是1x =，则a 的值是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【解析】解：x =1代入方程得：4+3=a +1，a =6， 故选： B ． 【点睛】本题考查了方程的解的意义（代入方程满足等式关系）和解一元一次方程，掌握其意义是解题关键．4．下列说法错误的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D ．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元 【解析】∵0既不是正数，也不是负数， ∴A 正确，不符合题意；∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃， ∴B 正确，不符合题意； ∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的， ∴C 不正确，符合题意；∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元， ∴D 正确，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．5．若5x y +=，2310x y -=，则4x y -的值为 （ ）．A ．15B ．5-C ．5D ．3 【解析】解：因为5x y +=①，2310x y -=②，所以②-①得：4105x y -=-，即45x y -=， 故选：C ． 【点睛】本题考查了代数式求值，正确找出所求代数式与两个已知等式之间的联系是解题关键． 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x 钱，则可列方程为 （ ）A ．45357x x ++= B ．45357x x --= C ．45375x x -+= D ．45375x x --= 【解析】解：设羊是x 钱， 根据题意得：45357x x --=． 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．下列哪个图形是正方体的展开图 （ ）A ．B ．C ．D ．【解析】解：根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．8．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件：①AOC BOC ∠=∠；②2AOB AOC ∠=∠；③AOC COB AOB ∠+∠=∠；④1BOC AOB 2∠=∠其中能确定射线OC 平分AOB ∠的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 【解析】∵AOC BOC ∠=∠， ∴OC 平分∠AOB ， ∴①正确．∵如图，当∠AOC =∠AOD =∠DOB 时，满足∠AOB =2∠AOC ，但OC 不是∠AOB 的平分线， ∴②错误．∵如图，满足∠AOB =∠AOC +∠COB ，但OC不是∠AOB的平分线，∴③错误．∵如图，满足12BOC AOB∠=∠，但OC不是∠AOB的平分线，∴④错误．综上，只有一个符合要求的，故选C．【点睛】本题考查了角的平分线即从同一顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，正确理解角的平分线的定义是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）9．某地星期一上午的温度是﹣7℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是_____℃．【解析】由题意可列算式为：﹣7+8−10＝﹣9（℃），即这天夜间的温度是﹣9℃，故答案为：﹣9．【点睛】本题考查有理数的加减实际应用，根据题意列出式子再计算时解题的关键．10．若a，b互为倒数，则﹣4ab+1的值为______．【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴﹣4ab+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查倒数，代数式求值，利用倒数的定义求解ab的值是解题的关键．11．线段AB ＝3cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝2AB ，则AC ＝________cm ． 【解析】解：∵线段AB ＝3cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝2AB ， ∴BC=6cm ，∴AC=AB+BC=9cm, 故答案为：9． 【点睛】本题考查线段的和差倍分，解题关键是理清线段之间的和差关系． 12．若a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是4，则a ﹣b ＝________． 【解析】解：∵a 的相反数是−3，b 的绝对值是4， ∴a ＝3，b ＝4或−4，∴a ﹣b ＝3－4＝－1或a ﹣b ＝3−（−4）＝3＋4＝7， 故答案为：－1或7． 【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及有理数的减法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13．已知2AOB BOC ∠=∠，若25BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数是__________． 【解析】解：分两种情况考虑．当OB 在∠AOC 中时，如图1所示， ∵∠AOB ＝2∠BOC ＝2×25°＝50°，∴∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝50°+25°＝75°； 当OC 在∠AOB 中时，如图2所示， ∵∠AOB ＝2∠BOC ＝2×25°＝50°，∴∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC ＝50°﹣25°＝25°． 故答案为：75°或25°．【点睛】本题考查了角的计算，分∠AOC ＝∠AOB +∠BOC 和∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC 两种情况考虑是解题的关键． 14．关于x 的一元一次方程120222022xx m -=+的解为2019x =-，则关于y 的方程()31202232022yy m --=-+的解为______． 【解析】 ∵120222022xx m -=+的解为2019x =-， ()31202232022yy m --=-+，∴x =3-y ， ∴3-y =-2019， 解得y =2022， 故答案为：2022． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，正确得出x 和y 的关系是解题的关键．15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多____________个（用含n 的代数式表示）．【解析】解：第1个图案中白色正方形有3⨯2+1⨯1=7个，黑色正方形有2个，白色正方形比黑色正方形多7-2=5个，即多（2⨯2+1）个；第2个图案中白色正方形有3⨯3+1⨯2=11个，黑色正方形有2⨯2=4个，白色正方形比黑色正方形多11-4=7个，即多（2⨯3+1）个；第3个图案中白色正方形有3⨯4+1⨯3=15个，黑色正方形有2⨯3=6个，白色正方形比黑色正方形多15-6=9个，即多（2⨯4+1）个； ，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多()()21123n n ++=+个， 故答案为：（2n +3）． 【点睛】此题考查了图形类规律，正确计算已知图形中色正方形比黑色正反向多的个数并得到规律是解题的关键．16．如图，在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使得3cm AB =，1cm BC =，取线段AC 的中点D ，若动点P 从点A 出发以2cm/s 的速度沿射线AC 方向运动，设运动时间为s t ，当5DP DB =时，t 的值为______s ．【解析】解：3cm AB =，1cm BC =， 4cm AC ∴=，D 是线段AC 的中点， 2cm AD ∴=，1cm DB AB AD ∴=-=， 依题意有：2251t -=⨯， 解得 3.5t =． 故答案为：3.5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算：(1)()()()()219812---+---；(2)24132844⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭．【解析】(1)解：原式219812=-+-+ 12812=--+ 2012=-+ 8=-(2)原式13168164=--⨯+ 131624=--+131624=-+3154=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解本题的关键．18．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b +ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b +ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2． 【解析】解：2（3ab 2﹣a 2b +ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b +ab ） ＝6ab 2﹣2a 2b +2ab ﹣6ab 2+12a 2b ﹣3ab ＝10a 2b ﹣ab ．当a ＝﹣1，b ＝2时， 原式=10a 2b ﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2 ＝10×1×2﹣（﹣1）×2 ＝20+2 ＝22． 【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键． 19．已知224102m x x y =++，2222n x y y =-+，求： (1)2m n -；(2)当522x y +=时，求2m n -的值． 【解析】解：（1）()222224102222m n x x y x y y -=++--+ 22224102442x x y x y y =++-+- 104x y =+；（2）∵522x y +=∴原式=1042(52)x y x y +=+=2×2=4． 【点睛】此题考查了利用整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点A ，B ，C 对应的数分别是整数a ，b ，c ．(1)用含b 的式子分别表示：=a _________，c =_________． (2)已知29c a -=，求b 的值． 【解析】(1)解：由题意知，线段AB 的长为3，线段BC 的长度为1， 则a +3=b ，b +1=c ∴3a b =-，1c b =+ 故答案为：3b -；1b + (2)由3a b =-，1c b =+得：212(3)1267c a b b b b b -=+--=+-+=-+， 79b ∴-+=， 解得2b =-． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式及解一元一次方程等知识，关键根据数轴的距离表示a 与c ．21．如图120AOB ∠=，OF 平分AOB ∠，212∠=∠(1)判断1∠与2∠互余吗？试说明理由． (2)2∠与AOB ∠互补吗？试说明理由． 【解析】(1)解：1∠与2∠互余，理由如下： ∵120AOB ∠=︒，OF 平分AOB ∠，∴12==602∠∠︒AOB ，∵21=2∠∠，∴1=30∠︒ ，∴1+2=30+60=90∠∠︒︒︒，∴1∠与2∠互余；(2)解：2∠与AOB ∠互补，理由如下： ∵∠AOB =120°，OF 平分AOB ∠， ∴12==602∠∠︒AOB ，∴∠2+∠AOB =60°+120°=180°， ∴2∠与AOB ∠互补． 【点睛】本题考查角平分线定义，两角互余，互补的判定，掌握角平分线定义，两角互余，互补的判定是解题关键．22．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A 面在长方体的底部，那么 面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积．【解析】（1）如图所示，A 与F 是对面，所以如果A 面在长方体的底部，那么 F 面会在上面；故答案是：F ；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．【点睛】关于几何体的表面展开图，关键是那些面是相对的，那些面是相邻的. 23．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉，现共有面粉4500kg ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？【答案】应用2500kg 面粉生产大月饼，2000kg 面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼 【解析】解：设用kg x 面粉生产大月饼，用()4500kg x -面生产小月饼， ∵每盒中装4块大月饼和8块小月饼，4500×20.050.02x x -=， 解得2500(kg)x =，共生产了：2500125000.054=⨯（盒）．答：应用2500kg 面粉生产大月饼，2000kg 面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 24．某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m 名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A 、B 两种购票方案可供选择： 方案A ：教师全价，学生半价；方案B ：不分教师与学生，全部六折优惠(1)请用含m 的代数式分别表示选择A 、B 两种方案所需的费用；(2)当学生人数40m =时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【解析】(1)解：选择方案A 所需的费用为130430120152m m ⨯+⨯=+（元），选择方案B 所需的费用为()3040.61872m m ⨯+⨯=+（元）．(2)解：当40m =时，选择方案A 所需的费用为1201540720+⨯=（元）， 选择方案B 所需的费用为184072792⨯+=（元）， ∵720792＜，∴选择方案A 更为优惠． 【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值，理解题意正确列出代数式是解决问题的关键． 25．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数﹣2，点B 表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C 1，C 2，C 3，其中是点A ，B 的“联盟点”的是 ；(2)点A 表示数﹣10，点B 表示的数30，P 在为数轴上一个动点： ①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数为 ． 【解析】(1)解：对于表示的数是3的C 1来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4， ∴AC 1＝5，BC 1＝1．∵AC 1和BC 1不满足2倍的数量关系， ∴C 1不是点A 、点B 的“联盟点”． 对于表示的数是2的C 2来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4， ∴AC 2＝4，BC 2＝2．∵422=⨯，即AC 2＝2BC 2，11 ∴C 2是点A 、点B 的“联盟点”．对于表示的数是0的C 3来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4，∴AC 3＝2，BC 3＝4．∵422=⨯，即BC 3＝2AC 3，∴C 3是点A 、点B 的“联盟点”．故答案为：C 2或C 3．(2)解：①设点P 在数轴上所表示的数为x ．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =． 当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =． 当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50． ②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
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宜春市2012—2013学年第二学期期末统考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.
1.C
2. C
3. B
4. A
5. D
6. C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7．2013 8.3 9.三 10．120° 11．⎩⎨⎧-=-=+1
3y x y x (答案不唯一) 12．115°
13．10,30 14．60
三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
15.解：原式=3-2-21
………………3′ =21
……………5′
16. 解⎩⎨⎧-=+-=+)2(323)
1(1y x y x
将①×2得2x+2y=-2 ③,将②-③得x=-1，
（或由①得x=-1-y ，将其代入②得x=-1）………………2′
将其代入①解得y=0，………………4′
所以方程组的解为⎩⎨⎧=-=01
y x ………………5′
17．解：根据题意有：523-x ＞131
2-+x ………………1′
去分母，得：3（3x-2）＞5(2x+1)-15
去括号，得：9x-6＞10x+5-15
移项，得：9x-10x ＞6+5-15
合并同类项，得：-x ＞-4………………3′
系数化为1，得：x ＜4………………4′
因为X 为非负整数，所以x =0，1，2，3. ………………5′
18．解：3752(1)
2735(2)x x x x ->-⎧⎨+>+⎩ ，
由不等式①得x ＜-2.5………………1′
由不等式②得x ＜2………………2′
在数轴上表示不等式①、②的解集是
………………4′
所以不等式组的解集是x ＜-2.5………………5′
四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)
19．解：（1）BF ∥CD ，理由如下：………………1′
因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180°
所以∠2=64°………………3′
又因为∠ACD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF ∥CD ………………4′
（2）因为CE 平分∠ACD ，所以∠DCE=2
1∠ACD=32°………………5′ 因为BF ∥CD ，所以∠3=180°- 32°=148°………………7′
20. 解：（1）如图所示………………1′
(2) 9………………3′
(3) 如图所示………………4′
A ′（0 , 5）、
B ′（2, -1）、0′（4, 2）………………7′
21．解：
（1）………………3′ （2）…………… 5′
(3)(18+9+3)÷40×500=375(户)
（图Ⅱ）
（图Ⅰ） （第21题图）
O A
B B ′ A ′ O ′ x （第20题图）
y
答：估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有375户……………7′
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分共17分）
22. 解：设篮球的单价为x 元，书包的单价为y 元．……………1′
根据题意，得⎩⎨⎧=+=+400
24003y x y x ……………3′ 解这个方程组，得⎩
⎨⎧==80160y x ……………4′ 答：该同学看中的篮球单价为160元，书包单价为80元．……………5′
（2）在超市甲购买一个篮球与一个书包共需花费现金：
（160+80）×90％=216 （元）……………6′
在超市乙可先花费现金160元购买篮球，再利用得到的30元返券，加上50元现金购买书包，总计共需花费现金：
160+50=210（元）……………7′
因为216＞210，所以在超市乙购买更省钱．……………8′
23．解：（1）因为04)3(22=-+-+-c b a ，
所以 a=2 ， b=3 ， c=4……………3′
(2)过点p 作PD ⊥y 轴于点D ……………4′
AO P AO B ABO P S S ∆∆+=四边形=21×2×3+2
1×2×(-m)=3－m ……………6′ （3）存在点P 使四边形ABOP 的面积为△AOP 的面积的两倍……………7′
因为AO P AO B ABO P S S ∆∆+=四边形
所以AO B ABO P S S ∆=2四边形……………8′
即 3-m=2×(
2
1×2×3) 所以 m=-3 因此P(-3,21) ……………9′。