七年级数学_1.2.2_相反数课件_湘教版
1.2.2相反数教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册
本节课的难点在于理解相反数的对称性和应用。具体难点包括：
（1）相反数的对称性：学生需要理解为什么每个数都有唯一的相反数，以及相反数与原数的对称性如何体现在数学运算中。
（2）相反数在乘法和除法运算中的应用：学生需要掌握如何在乘法和除法运算中正确地运用相反数，例如，如何利用相反数简化计算过程。
了解了相反数的定义和性质之后，我们来看一下它们在运算中的应用。
-在加法运算中，两个数相加，如果其中一个是负数，我们可以通过找到它的相反数，将问题转化为加法运算。
-在减法运算中，我们可以将减法问题转化为加法问题，即减去一个数等于加上它的相反数。
-在乘法运算中，两个负数相乘得到正数，而一个正数与一个负数相乘得到负数。这是因为负数是正数的相反数，它们相乘相当于正数与正数相乘。
（2）针对学生运算能力有待提高的问题，可以设计一些有针对性的练习题，加强学生的运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
（3）针对学生学习积极性不高的问题，可以引入一些有趣的数学故事和实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
（4）可以组织一些数学竞赛和活动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习动力和积极性。
（2）家庭作业：可以布置一些与相反数相关的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识，例如，让学生设计一个关于相反数的数学小报。
（3）数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习相反数过程中的所思所感，以及如何将相反数知识应用于生活。
（4）课后辅导：可以为学有余力的学生提供课后辅导，帮助他们更深入地学习相反数的相关知识，例如，介绍相反数在高等数学中的应用。
（5）可以加强与学生的交流和沟通，了解学生的学习需求和困难，提供个性化的辅导和指导，帮助学生更好地掌握相反数知识。
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》这一节，主要让学生理解数轴的概念，掌握数轴的画法，理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。
本节内容是初中数学的基础知识，对于学生以后的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于实数的运算也有一定的了解。
但是，对于数轴、相反数和绝对值的概念，学生可能还很陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.让学生理解数轴的概念，会画简单的数轴。
2.让学生理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。
3.培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.数轴的概念和画法。
2.相反数和绝对值的概念及运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念。
2.使用多媒体课件，帮助学生形象地理解数轴、相反数和绝对值的概念。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数轴表示两个数的大小关系。
2.新课导入：介绍数轴的概念，讲解数轴的画法。
3.讲解相反数的概念，并通过例题让学生掌握相反数的运算。
4.讲解绝对值的概念，并通过例题让学生掌握绝对值的运算。
5.练习：让学生独立完成一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴、相反数和绝对值的重要性。
7.作业布置：布置一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：数轴、相反数与绝对值•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
•画法：从左到右依次表示负数、零、正数。
•定义：两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
•运算：加上一个数的相反数，结果为零。
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴
(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件 湘教版
【想一想】 决定化简结果符号的因素是什么? 提示:多重符号的结果由“-”的个数决定,与“+”无关.
【备选例题】(1)化简下列各数:
-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.
(2)猜想:当+5前面有2015个正号时,化简的结果为
;当
+5前面有2015个负号时,化简的结果为
【微点拨】相反数的特征 1.相反数是成对出现的,不能单独存在. 2.一对相反数除符号不同外其他部分相同,如-3与+2虽符号不 同,但不是相反数.
【方法一点通】 求相反数的“两个步骤” 1.确定:确定原数的符号,是“+”还是“-”. 2.变号:改变原数的符号,即“+”变为“-”,“-”变为“+”.
1.2.2 相反数
一、相反数的定义 1.如果两个数只有_符__号__不同,那么其中一个数叫做另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数是_0_. 2.表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的 _两__侧__,并且与原点的距离_相__等__. 二、相反数的求法 在一个数的前面添上“_负__”号,就得到原数的相反数,a的相 反数是_-_a_.
知识点二 多重符号的化简
【示范题2】化简下列各数: (1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)[ ( 1 )].
3
【思路点拨】先看数前的符号,如果是“+”号,结果就是原数, 如果是“-”号,结果是其相反数.
【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8. (3) [(1)]1.
(2)当+5前面只有“+”时,化简的结果为正(即5),因此当+5前 面有2015个正号时,化简的结果为正(即5);当+5前面有奇数个 “-”号时,化简的结果为负(即-5),因此当+5前面有2015个负 号时,化简的结果为负(即-5);当+5前面有偶数个“-”号时,化 简的结果为正(即5),因此当+5前面有2014个负号时,化简的结 果为正(即5). 答案:5 -5 5
《1.2.2相反数》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《相反数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对相反数概念的理解，掌握相反数的性质和求法，并能正确运用相反数解决实际问题。
通过练习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容本课时作业内容主要包括以下几个方面：1. 理解相反数的概念：学生需明确相反数的定义，了解相反数在数轴上的位置关系，能正确判断一个数的相反数。
2. 掌握求相反数的方法：学生需学会求一个整数的相反数，能正确运用数学符号表示相反数。
3. 理解相反数的性质：学生需理解相反数在加法运算中的性质，即两数互为相反数，其和为零。
4. 运用相反数解决实际问题：学生需能将实际问题转化为求相反数的数学问题，并正确解答。
具体练习题目包括：1. 判断题：给出若干个数，判断其相反数是否正确。
2. 计算题：求出指定整数的相反数。
3. 应用题：将生活中的问题转化为求相反数的数学问题，如温度的升降、收支的平衡等。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 作业中需注明每道题的解题步骤和思路，以体现对知识的理解和运用。
3. 作业中需注意单位换算和符号的正确性，如温度的单位换算、数学符号的书写等。
4. 学生在完成作业后需进行自查，确保答案的准确性。
四、作业评价教师将对作业进行批改，并给出评价。
评价内容包括：1. 知识的掌握程度：评价学生对相反数概念的理解和掌握程度。
2. 解题能力：评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 作业态度：评价学生的作业态度和自查情况。
五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的错误，教师需进行详细讲解和指导，帮助学生纠正错误。
2. 对于学生的优秀表现和进步，教师需给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以提高教学效果。
通过以上作业设计，旨在通过多种形式的练习，帮助学生全面掌握相反数的概念和性质，并能够正确运用相反数解决实际问题。
同时，通过作业的完成和反馈，教师可以及时了解学生的学习情况，调整教学计划，提高教学效果。
湘教版-数学-七年级上册-1.2.2《相反数》课时作业(含答案)
1.2.2 相反数要点感知1如果两个数只有______不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数_________.预习练习1-1下列各组数中，互为相反数的是( )A.-4和14B.4和-4C.-4和-14D.14和4要点感知2数a的相反数记做_____.一个正数的相反数是______，一个负数的相反数是______，0的相反数是____.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的______，并且与原点的距离______.预习练习2-1 (2013·济南)-6的相反数是( )A.-16B.16C.-6D.6要点感知3 把多重符号化成单一符号由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为_____；若“-”个数为奇数个时，化简结果为_____.预习练习3-1 化简-(-3)的结果是______.知识点1 相反数的意义1.下列各组数中互为相反数的是( )A.2与-3B.-3与-13C.2 014与-2 013D.-0.25与142.(2013·恩施)-13的相反数是( )A.13B.-13C.3D.-33.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )A.A和CB.A和DC.B和CD.B和D4.下列说法中：①-2是相反数；②2是相反数；③-2是2的相反数；④-2和2互为相反数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列判断正确的是( )A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数一定是一正一负C.相反数等于本身的数只有零D.在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数6.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是______.7.写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：2，-1，-3.5，12，-212.知识点2 多重符号的化简8.-(+2)的相反数是( )A.2B.12C.-12D.-29.化简下列各数：(1)-(+4)；(2)-(-6)；(3)-(+3.9)；(4)-(-3 4 ).10.(2013·义乌)在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与811.如图，数轴单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示数( )A.-4和4B.-3和3C.-2.5和2.5D.-2和212.已知x的相反数是-57，则x是( )A.-57B.±57C.57D.-7513.化简-｛-［-…-(-2 013)］｝，在2 013前面有2 012个负号，则化简的结果为( )A.2 013B.-2 013C.2 012D.-2 01214.一个数在数轴上所对应的点向左移2 014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A.2 014B.-2 014C.1 007D.-1 00715.相反数等于本身的数是_____.16.若a=3.5，则-a=______；若-x=-(-10)，则x=_____；若m=-m，则m=______.17.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-6，-534，+38，-2.8，7，+5.18.若a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a 和b这两个数.19.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？挑战自我20.数轴上点A表示的数为-5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么?21.(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2 013个？参考答案课前预习要点感知1符号互为相反数预习练习1-1 B要点感知2-a 负数正数0 两侧相等预习练习2-1 D要点感知3正负预习练习3-1 3当堂训练1.D2.A3.C4.B5.C6.点P7.各数的相反数分别是-2，1，3.5，-21，221.在数轴上表示略. 8.A 9.（1）-4. （2）6. （3） -3.9. （4）43. 课后作业10.A 11.C 12.C 13.A 14.C 15.0 16.-3.5 -10017.各数的相反数分别为：6，543，-83，2.8，-7，-5.在数轴上表示略. 18.a=-4.2，b=4.2.19.(1)因为点A ，B 表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C 点右边一格，C 点表示数-1；(2)如果点D ，B 表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD 的中点，即C 点左边半格，点C 表示的数是正数；在图中表示的5个点中，点C 离原点的距离最近.20.因为点A 表示的数为-5，点B 到点A 的距离为4，所以点B 表示的数为-9或-1.又因为B ，C 两点所表示的数互为相反数，所以当点B 表示-9时，点C 表示9；当点B 表示-1时，点C 表示的数为1.21.(1)向右平移6个单位长度.(2)-1 007，1 007.。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册第二章的教学内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何的桥梁，学生在学习其他数学知识时会经常用到数轴。
相反数与绝对值也是基本概念，它们在解决实际问题时具有重要意义。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数和正数有了初步的认识，但数轴、相反数和绝对值这些概念对学生来说还是全新的。
学生在学习过程中可能存在以下困难：1.数轴的直观理解：数轴是用来表示数的，学生需要从实际的角度去理解数轴的意义。
2.相反数和绝对值的定义：学生需要理解相反数和绝对值的含义，以及它们之间的关系。
3.应用能力的培养：学生需要通过实例和练习，培养运用数轴、相反数和绝对值解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法；能够判断相反数和绝对值，并进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过数轴、相反数和绝对值的引入和讲解，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其运算。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法等，以学生为主体，教师为引导，通过师生互动，使学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴、相反数和绝对值的课件，通过图片、动画等形式展示概念和实例。
2.练习题：准备一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，又向正南方向走了3公里，他现在在哪里？距离家有多远？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。
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补 充
（1）0的相反数是0 （2）互为相反数的两个点，在数轴上位 于 原点的两侧
你明白了吗？
练 一 练
1.3的相反数是 ______ -1.3 6 -6的相反数是______
20的相反数是______ -20 0的相反数是_______ 0
-(-3)=______ 3
-9 0.8 -(9)=_______ -(-0.8)=______
1.2.2 相 反 数
1
仔细观察：
在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？ A
-3 -2 -1 0 1 2
B
3
赶快思考啊！！！
2
点A表示3，点B表示-3， 他们只有符号不同.
点A与原点的距离是3， 点B与原点的距离也是3， 他们距离原点的距离是一样 的.
抽象
总结
像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中 的一个树叫作另一个数的相反数（opposite number）, 或者说他们互为相反数。 例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a 的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作 -(-2.