北京市西城区2016年初三一模试卷及答案

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2016届北京市西城区初三一模数学试卷(解析版)概要1讲解

2016届北京市西城区初三一模数学试卷、单选题（共10小题）考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：C试题解析：科学记数法是一个数表示成题意得9 186 000=9.186 106.故选 C .1 . 2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000 人次, 000用科学计数法表示应为（)3A . 9186 60B . 59.186 106C . 9.186 60D79.186 10比去年同期增长 1.9%.将9 186axio 的n 次幕的形式，其中1w |a|<10 n 为整数，所以根据2.如图，实数：,在数轴上的对应点分别为P , Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（） A .点B .点T C .点厂D .点-_：考点：实数大小比较答案：D试题解析：数轴上的数离远点最远的数绝对值最大，由图可得原点在远，故选DMN 之间，所以Q 点离远点最3. 如图，直线| V.,直线EF 分别与匸，二.交于点二，，门_二「，且与的平分线交于■,若__」1-，则__的度数是（）C . 25°D . 20 °E考点：平行线的判定及性质2答案：A试题解析：由题意得 __<-二一 .?，故选A4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）考点：几何体的三视图答案：B试题解析：由题意可得只有 B 选项的长方体的三视图都为长方形，故选B1 、5.关于：的一元二次方程./ - ■ - H 有两个不相等的实数根，贝U:的取值范围是（）,9 A. ‘2,9 B. 4C.:-2D.：4考点：一兀一二次方程的根的判别式答案：A:' ，故选A 。

2试题解析：由题意可得A > 0.33- 4x-i > Oi 26.老北京的老行当中有-行叫做抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矶水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起.游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖.一个商贩准备了 10张质地均匀的纸条, 其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（3张，能得到五块糖的纸条有 2张.从中）D .D .考点：概率及计算答案：B2试题解析：由题意得10张中三块糖的纸条有3张，所以概率为―，即选B。

2016年西城区初三一模试卷英语(word解析版)

北京市西城区2016年初三一模试卷英语满分120分考试时间120分钟。

一、二、三题听力，随后加（30分）四、单项填空(共10分，每小题1分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

代词的用法人称代词及物主代词50s 中21．—Hi，Peter，is this ______ bike?—Oh，yes．It’s a birthday gift from my parents．A．your B．my C．his D．Her答案：A解析：根据答语可知此句句意为“这是你的自行车吗”，空白处需填写形容词性物主代词your，故答案为A。

介词的用法方位介词40s 中22．—Lucy，where were you born?—I was born ______ Shanghai．A．at B．in C．on D．By答案：B解析：考查介词在表示地点、场所、位置等的用法，in表示“在空间或范围内”，在大城市要用in，at 表示在某一点位置，故选B。

代词的用法疑问代词40s 中23．—______ are you late again?—Because I missed the early bus．A．When B．Where C．How D．Why答案：D解析：根据答语中的because和句意“因为我错过了早公共汽车”可知，空白处应填写why，意为“你为什么又迟到了”，与答语相符。

故选D。

非谓语动词的用法动词不定式50s 中24．John’s mother always asks him ______ his homework at school．A．finish B．to finish C．finishing D．Finished答案：B解析：此题考查固定句式ask sb to do sth，意为“要求某人做某事”，动词不定式作宾语补足语，故选B。

动词时态二现在完成时60s 难25．—Do you know Mr. Smith?—Yes．I ______ him since 2008．A．know B．knew C．have known D．will know答案：C解析：根据句意“我从2008年起就认识他”可知是从过去某一时间点起一直持续到现在的动作，应用现在完成时，故选C。

北京市西城区2016年中考一模英语试卷(含答案)

北京市西城区2016年初三一模试题英语试卷2016.4一、听力(听力)（共20小题；共20分）听力（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话你将听两遍。

（共5分，每小题1分）二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白你将听两遍。

（共15分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第6至第7小题。

6. What do the speakers think of the movie?A. Terrible .B. Boring.C. Funny.7. What are they going to do?A. To watch the moive againB. To go to the zooC. To buy the movie请听一段对话，完成第8至第9小题。

8. What did the girl buy?A. A dogB. A walletC. A picture9. How much did the girl pay?A. $20.B. $25.C. $40.请听一段对话，完成第10至第11小题。

10. What‘s wrong with the man?A. He has a feverB. He has a headacheC. He has a toothache11. What does the woman suggest doing?A. Having a good rest.B. Taking his temperature.C. Taking some medicine.请听一段对话，完成第12至第13小题。

12. Why does the woman want to see Paul?A. He doesn‘t do well in his studiesB. He doesn‘t practice soccer after classC. He doesn‘t want to volunteer at school13. What does Paul decide to do?A. To get up earlyB. To stop watching TVC. To give up his job请听一段独白，完成第14至第15小题。

2016年北京市西城区初三数学一模试题及答案

2016年北京市西城区初三数学一模试题及答案一、选择题（每题3分共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．3 D．﹣2．下列计算中，正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3?a2=a5 D．2a2+3a3=5a53．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．6．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣1 7．某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A．10% B．20% C．25% D．40%8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8 B．10 C．12 D．149．如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为α，则飞机与指挥塔A的距离为（）m．A．B．1500sinαC．1500cosαD．10．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．将5400 000用科学记数法表示为．12．函数中自变量的取值范围是．13．计算2﹣的结果是．14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．15．若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为°．16．不等式组的解集为．17．一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．18．矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=．19．已知，如图，CB是⊙O的切线，切点为B，连接OC，半径OA⊥OC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC=．20．如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE=4时，则BC=．三、解答题（共60分）（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分）+2cos60°．21．先化简，再求代数式：÷（﹣x）的值，其中x=2sin 60°22．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC 的面积；（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．23．某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？24．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．25．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？26．已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．27．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市平房区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．3 D．﹣【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．下列计算中，正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3?a2=a5 D．2a2+3a3=5a5【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、a0=1（a≠0），故此选项错误；B、a﹣1=（a≠0），故此选项错误；C、a3?a2=a5，正确；D、2a2+3a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．4．点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将（﹣2，4）代入y=（k≠0）即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．【解答】解：∵点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=﹣2×6=﹣8，四个选项中只有D符合．故选D．5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形，故选：C．6．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再确定平移后顶点坐标，然后写出平移的顶点式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点（2，1），所以平移后的抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1．故选A．7．某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A．10% B．20% C．25% D．40%【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1﹣x），第二次后的价格是25（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．故选：B．8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8 B．10 C．12 D．14【考点】相似三角形的应用．【分析】利用相似三角形对应边成比例解题．【解答】解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，若设旗杆高x米，则，∴x=12．故选C．9．如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为α，则飞机与指挥塔A的距离为（）m．A．B．1500sinαC．1500cosαD．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】首先根据题意分析图形，可得Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1500m，运用三角函数定义解Rt△ABC即可求出AB．【解答】解：由题意得：Rt△ABC中，∠A=∠α，∠C=90°，BC=1500m，∴sinA=sinα＝，∴AB==m．故选A．10．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】①根据图象中t=0时，s=120实际意义可得；②根据图象中t=1时，s=0的实际意义可判断；③由④可知小汽车的速度是货车速度的2倍；④由图象t=1.5和t=3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到 1.5小时后的路程，可判断正误．【解答】解：（1）由图象可知，当t=0时，即货车、汽车分别在A、B两地，s=120，所以A、B两地相距120千米，故①错误；（2）当t=1时，s=0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；（3）由（3）知小汽车的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故③正确；（4）根据图象知，汽车行驶 1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故货车的速度为：120÷3=40（千米/小时），出发1.5小时货车行驶的路程为： 1.5×40=60（千米），小汽车行驶 1.5小时达到终点A地，即小汽车 1.5小时行驶路程为120千米，故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，∵故④正确．∴正确的有②③④三个．二、填空题（每题3分，共30分）11．将5400 000用科学记数法表示为 5.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：5400 000用科学记数法表示为 5.4×106，故答案为：5.4×106．12．函数中自变量的取值范围是．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【分析】该函数由分式组成，故分母不等于0，依次解得自变量的取值范围．【解答】解：2x+1≠0，解得x．故答案为x≠．13．计算2﹣的结果是﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：原式=﹣3=﹣，故答案为：﹣．14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是a（x+a）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：ax2+2a2x+a3=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2，故答案为：a（x+a）215．若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为216°．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】首先根据题意求出扇形的半径，然后运用弧长公式求出圆心角，即可解决问题．【解答】解：设这个扇形的半径为λ，弧长为μ，圆心角为α°；由题意得：，μ=6π，解得：λ=5；由题意得：，解得：α=216，故答案为216．16．不等式组的解集为﹣1＜x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜1，解②得x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x＜1．故答案是：﹣1＜x＜1．17．一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的小球都是黑球的结果数为4，所以两次摸出的小球都是黑球的概率=．故答案为．18．矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=或．【考点】矩形的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形．【分析】需要分类讨论：AD=AE和AD=DE两种情况，由勾股定理和三角函数即可得出结果．【解答】解：在矩形ABCD中，AB=CD=3，BC=AD=5，∠C=∠B=90°，①当DE=DA=5时，如图1所示：∴CE==4，∴tan∠CDE==；②当AE=AD=5时，BE==4，∴CE=BC﹣BE=1，∴tan∠CDE==；故答案为：或．19．已知，如图，CB是⊙O的切线，切点为B，连接OC，半径OA⊥OC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC=4．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】连接OB，由垂直定义得∠A+∠ADO=90°，由切线的性质可得∠CBO=90°，再由AO=BO，可得∠OAD=∠OBD，进而可证明CB=CD，设BC=x，则CD=x，在Rt△OBC中利用勾股定理可求出x的长，问题得解．【解答】解：连接OB，∵OA⊥OC，∴∠A+∠ADO=90°，∵CB是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠OBD+∠CBD=90°，∵AO=BO，∴∠OAD=∠OBD，∴∠OAD=∠OBD，∴CB=CD，设BC=x，则CD=x，在Rt△OBC中，OB=OA=3，OC=OD+CD=x+1，∵OB2+BC2=OC2，∴32+x2=（x+1）2，解得：x=4，即BC的长为4，故答案为：4．20．如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE=4时，则BC=2．【考点】等边三角形的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】作辅助线，构建全等三角形和直角三角形，由旋转得：∠PCE=60°，∠APC=∠E=30°，根据BE：AD=1：，设AD=x，BE=x，则AP=BE=x，根据三角函数表示PF、PH、AH、GH的长，根据PG=GH+PH列式求x的长，得BE=2，在△BGC中，利用勾股定理求得BC的长．【解答】解：将△CBE绕C逆时针旋转60°到△CAP，BC与AC重合，延长DA交PC于H，过H作HF⊥AP于F，CP交DE于G，∴∠PCE=60°，∵∠E=30°，∴∠CGE=90°，由旋转得：CE=CP，Rt△CGE中，CE=CP=4，∴CG=CE=2，∴GP=PC﹣CG=2，∵AD：BE=：1，设AD=x，BE=x，则AP=BE=x，∵AD∥BE，∴∠ADE=∠E=30°，Rt△DGH中，∠DHG=60°，由旋转得：∠APC=∠E=30°，∴∠HAP=60°﹣30°=30°，∴∠HAP=∠APC=30°，∴AH=PH，AF=PF=x，cos30°=，∴PH==x，∴DH=AD+AH=x+x=x，∴GH=DH=x，∵PG=2=GH+PH，∴2=x+x，x=2，∴BE=x=2，由勾股定理得：EG===6，∴BG=6﹣2=4，在Rt△BGC中，BC===2；故答案为：．三、解答题（共60分）（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分）+2cos60°．21．先化简，再求代数式：÷（﹣x）的值，其中x=2sin 60°【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】先将代数式进行化简，然后求出x的值并代入代数式求解即可．+2cos60°=+1，【解答】解：∵x=2sin 60°∴÷（﹣x）=÷=×==﹣．22．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC 的面积；（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC 的面积即可；（2）先求出等腰直角三角形的直角边长，再画出三角形即可．【解答】解：（1）如图1，四边形ABDC即为所求，S四边形ABDC=AD?BC=×6×4=12；（2）如图2，△ABC即为所求．．23．某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少．【解答】解：（1）∵10÷25%=40，答：本次被调查的学生人数为40人；（2）40﹣15﹣2﹣10=13，如图所示，（3），答：估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数大约少50人．24．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质和平行线性质得出OA=OC，∠OAE=∠OCF，证△AOE≌△COF，推出OE=OF，即可得出四边形是矩形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AD∥BC，AD=BC，∴∠OBF=∠ODE，在△BFO和△DEO中，，∴△BFO≌△DEO（ASA）；（2）解：四边形AFCE是正方形；理由如下：∵△BFO≌△DEO，∴BF=DE，∴CF=AE，∵AD∥BC，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵AF⊥BC，∴∠AFC=90°，∴四边形AFCE是矩形，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴四边形AFCE是正方形．25．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设设A款a元，B款b元，根据题意列方程组求解；（2）设让利的羽绒服有x件，总获利不低于3800元，列不等式，求出最大整数解．【解答】解：（1）设A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，解得x≤5，答：最多让利5件．26．已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．【考点】圆的综合题．【分析】（1）如图1中，连接BE，由DG∥BE，推出∠AEB=∠AHG，由∠ADB=∠AEB，即可推出∠ADB=∠AHG．（2）连接AC、DE，EB、AC、BC．只要证明HG=CG，∠EDB=∠CDB，根据等腰三角形三线合一即可证明．（3）过点O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分别为N、M，连接OD、OE、OA、OB．只要证明△NOE≌△MBO，推出NE=OM=3，OB==5，在RT△OMB中，根据sin∠OBM=，计算即可．【解答】证明：（1）如图1中，连接BE，∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°，∵DG⊥AB，∴∠ABE=∠AGD=90°，∴DG∥BE，∴∠AEB=∠AHG，∵∠ADB=∠AEB∴∠ADB=∠AHG．（2）连接AC、DE，EB、AC、BC．∠GBC=∠HBG，DG⊥AB∴∠GHB=∠BCH，BH=BC，∴HG=CG，∴AH=AC，∠AHC=∠HCA，∠BAC=∠HAG∵∠AED=∠ACH，∠DHE=∠AHC，∴∠AED=∠DHE，∴DH=DE，∵∠EDB=∠EAB，∠CDB=∠BAC，∴∠EDB=∠CDB，∴HF=EF．（3）过点O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分别为N、M，连接OD、OE、OA、OB．∴BM=AB=4，∵DH=DE=6，HF=EF，∴DF⊥AE，∴∠DAE+∠BDA=90°，∵∠E O D=2∠DAE∠AO B=2∠ADB，∴∠BOA+∠EOD=180°，∵∠DOE=2∠NOE∠AOB=2∠BOM，∴∠NOE+∠BOM=90°∠NOE+∠NEO=90°，∵∠NEO=∠BOM，OE=OB，∴△NOE≌△MBO∴NE=OM=3，∴OB==5，∵∠ADB=∠BOM，∴∠DAF=∠OBM，在RT△OMB中sin∠OBM==∴sin∠DAE=．27．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法直接求出抛物线解析式；（2）先表示出BH，PH，进而得出∠HBP的正切值，再用等角的同名三角函数即可表示出OD，即可得出结论；（3）先求出直线AC解析式，进而判断出四边形DOMN是矩形，最后用三角函数和对称性求出t，即可得出OD和tan∠GDN=，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵抛物线过A（8，0）、B（2，0）两点，∴，∴，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x+4（2）如图2，过点P作PH⊥AB于点H，设点P（t，）∴BH=t﹣2，PH=∴tan∠HBP==，∵∠OBD=∠HBP，∴tan∠OBD=tan∠HBP，∴，∴OD=，∴CD=4﹣OD=∴d=（2＜t＜8），（3）如图3，设直线AC的解析式为y=kx+b，∴∴，∴直线AC的解析式为，∴点E（t，）∴EH=OD=，∵EH∥OD，∴四边形DOHE是矩形，∴DE∥OH，取AO的中点M，连接GM，交DE于点N，∴GM∥OC，∴GN⊥DE，∴四边形DOMN是矩形，∴OD=NM=，NG=2﹣MN=，∵DN=OM=4tan∠GDN=，∵由对称性得∠PDE=∠GDE=∠HBP tan∠GDN=tan∠HBP，∴，∴t=∴OD=，∴tan∠GDN=，设点F（m，过点F作FK⊥DE交延长线于点K，tan∠GDN=，∴，∴F（10，4），2017年2月10日。

北京市西城区2016届九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题解析(解析版)

北京市西城区2016届九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.64的立方根是( )A. ±8B. ±4C. 8D. 4【答案】D【解析】试题分析：根据34=64，则64的立方根为4.考点：立方根的计算.2.2014年11月北京主办了第二十二届APEC （亚太经合组织）领导人会议，“亚太经合组织”联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有280000000人口的经济合作体，把“280000000”用科学记数法表示正确的是( )A ．82810.⨯B ．92810.⨯C ．82810⨯D ．72810⨯【答案】A【解析】试题分析：科学计数法是指a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.考点：科学计数法.3.如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的法则可得，这个立体图形的俯视图为D.考点：三视图.4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C【解析】试题分析：将这些数字从小到大排列起来则为6,7,8,9,9，则中位数为8.考点：中位数的计算.5.下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：中心对称图形是指将图形围绕一点旋转180°之后能与原图形完全重合.根据定义可得A 为中心对称图形.考点：中心对称图形.6.在函数y =中，自变量x 的取值范围是( )A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ． 3x ≤【答案】B【解析】试题分析：二次根式的被开方数为非负数，则x －3≥0，解得：x ≥3.考点：二次根式的性质.7.一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )A ．18B ．38C ．21D ．34【答案】C【解析】试题分析：摸到红球的概率=红球的数量÷球的总数量.考点：概率的计算.8.如图，⊙O 的半径为5，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ．若3OC ，则弦AB 的长为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 A BCO【答案】C【解析】试题分析：连接OB ，则OB=5，根据Rt △OBC 的勾股定理得出BC=4，则AB=2BC=8.考点：垂径定理.9.若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°【答案】B【解析】试题分析：根据外角可得这个多边形为六边形，则正多边形的中心角的度数为60°.考点：正多边形的性质.10.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，动点P 从点B 出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD的边上运动，运动到点D 停止，点'P 是点P 关于BD 的对称点，'PP 交BD 于点M ，若BM=x ，'OPP △的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为( )M O P'PDB ACx y x y x y xyO O O OD A B C 483333848448【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：当x=0，x=4和x=8时，y=0，则排除A 和C ，当0＜x ＜4和4＜x ＜8时为抛物线，则选择D.考点：二次函数的性质.二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.若2(2)0m ++= 则m n -= ．【答案】－3考点：非负数的性质.12.质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂．【答案】甲【解析】试题分析：方差越小，则说明成绩越稳定.考点：方差的作用.13.在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB 的方案：在河塘外选一点O ，连结AO ，BO ，测得18AO =m ，21BO =m ，延长AO ，BO 分别到D ，C 两点，使6OC =m ，7OD =m ，又测得5CD =m ，则河塘宽AB= m ．DCB AO【答案】15【解析】试题分析：根据题意可得：13OC OD AO BO ==，∠DOC=∠BOA ，则△OCD ∽△OAB ，则13CD AB =，则AB=15m. 考点：三角形相似的应用14.写出一个当自变量0x 时，y 随x 的增大而增大的反比例函数表达式 _____．【答案】y=－1x(答案不唯一) 【解析】试题分析：对于反比例函数，当k ＜0时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大.考点：反比例函数的增减性.15.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为元．【答案】1446元.【解析】试题分析：本题需要将3000度点分成两部分进行计算，得出最后的答案.2880×0.48+(3000－2880)×0.53=1382.4+63.6=1446元考点：分段计算.16.规定：在平面直角坐标系xOy 中，“把某一图形先沿x 轴翻折，再沿y 轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD ，顶点A(1，3)，C(3，1)．若正方形ABCD 经过一次上述变化，则点A 变化后的坐标为，如此这样，对正方形ABCD 连续做2015次这样的变化，则点D 变化后的坐标为．yxA BC D O 1133【答案】(－1，－3)；(－3，－3)【解析】试题分析：一次变换实际上就是做了中心对称，两次变换后回到原来的位置.则一次变换后A 的坐标为(－1，－3)；经过2015次变换后点D 的坐标为(－3，－3)考点：规律题.三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.计算：1012015452-⎛⎫+-︒ ⎪⎝⎭．【答案】3【解析】试题分析：首先根据幂和二次根式、三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行实数的加减法计算. 试题解析：原式==21+-=3考点：实数的计算.18.解不等式组：()4156,30.x x x ⎧->-⎨+>⎩【答案】－3＜x ＜2【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后求出不等式组的解.试题解析：解不等式①得x ＜2 解不等式②得x ＞－3∴原不等式的解集为－3＜x ＜2考点：不等式组的解法.19.如图，C ，D 为线段AB 上两点，且AC=BD ，AE ∥BF ．AE=BF ．求证：∠E=∠F ．FA BCD E【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：根据AC=BD 得出AD=BC ，根据平行线得出∠A=∠B ，结合AE=BF 得出△EAD 和△FBC 全等，从而得出答案.试题解析：∵AC=BD ， ∴AD=BC ．∵AE ∥BF ， ∴∠A=∠B ．又∵AE=BF ，∴△EAD ≌△FBC ，∴∠E=∠F ．考点：三角形全等.20.已知3b a =-，求代数式22112aba b a ab b ⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭的值．【答案】－13【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后利用整体代入的思想进行求解.试题解析：原式=()2abb a aba b -=⋅-1b a =- ∵3b a =-，∴3b a -=-， ∴原式1b a =-13=-．考点：分式的化简求值. 21.已知关于x 的一元二次方程2320kx x --=有两个不相等的实数根．(1)、求k 的取值范围；(2)、若k 为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k 的值．【答案】(1)、98k >-且0k ≠；(2)、k=－1. 【解析】试题分析：(1)、根据根的判别式和一元二次方程的定义求出k 的取值范围；(2)、根据取值范围得出k 的值，然后分别进行计算得出k 的值.试题解析：(1)、△=9+8k ∵方程2320kx x --=有两个不相等的实数根，∴9+80,0.k k >⎧⎨≠⎩ ∴98k >-且0k ≠ (2)、∵k 为不大于2的整数， ∴1k =-，1k =∴当1k =-时，方程2320x x ---=的根-1，-2都是整数；当1k =时，方程2320x x --= 综上所述，1k =-．考点：(1)、解一元二次方程；(2)、根的判别式.22.列方程或方程组解应用题：在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．【答案】20秒.【解析】试题分析：首先设小云的时间为x 秒，则小丽的时间为(x －7.5)秒，根据题意列出分式方程进行求解，最后将得出的解进行验根得出答案.试题解析：设小云这次练习跑100米的时间为x 秒，则小丽的时间为（x -7.5）秒．依题意，得1001001.67.5x x ⨯=-．解得20x =．经检验：20x =是所列方程的根，且符合实际意义答：小云这次练习跑100米的时间为20秒．考点：分式方程的应用.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，且 CE ⊥BD 于点F ，将△DEC 沿从D 到A 的方向平移，使点D 与点A 重合，点E 平移后的点记为G ．(1)、画出△DEC 平移后的三角形； (2)、若BC=BD=6，CE=3，求AG 的长．DCEB A F【答案】(1)、答案见解析；(2)考点：(1)、三角形全等；(2)、勾股定理；(3)、图像的平移.24.为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A （经常租用）、B （偶尔租用）、C （不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是；（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．【答案】(1)、20%；(2)、100人；答案见解析；(3)、常使用公租自行车的人数明显增多，从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．【解析】试题分析：(1)、根据扇形统计图得出A所占的百分比；(2)、根据B的人数和比例求出总人数，然后画出图形；(3)、根据图形得出结论，只要符合题意即可.试题解析：(1)、20%；(2)、(24+32)÷56%=100（人）两次调查公租自行车使用情况折线统计图2015年3月底2015年1月底使用情况A B C20841216人数242832(3)、经常使用公租自行车的人数明显增多，从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．考点：统计图.25.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是BC 的中点，过点D 作⊙O 的切线，与AB ，AC 的延长线分别交于点E ，F ，连结AD ．（1）求证：AF ⊥EF ；（2）若1tan 2CAD ∠=，AB=5，求线段BE 的长． EF DABCO【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、53【解析】试题分析：(1)、连接OD 根据切线得出OD ⊥EF ，根据OA=OD 得出∠1=∠3，根据弧的中点得出∠1=∠2，则∠2=∠3，说明OD ∥AF ，得到切线；(2)、连接BD ，根据tan ∠CAD 的值得出tan ∠1的值，根据Rt △ADB 得出BD 和AD 的长度，根据平行得出△EDO 与△EFA 相似，设BE=x ，根据相似比得出x 的值. 试题解析：(1)、连结OD ． ∵直线EF 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥EF ．∵OA = OD ，∴∠1=∠3．∵点D 为BC 的中点， ∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD ∥AF ，∴AF ⊥EF ．(2)、连结BD ．∵1tan 2CAD ∠=， ∴1tan 12∠=在Rt △ADB 中，AB=5，∴AD=，在Rt △AFD 中，可得DF=2，AF=4，∵OD ∥AF ，∴△EDO ∽△EFA ，∴OD OEAF AE=，又∵OD=2.5，设BE=x ， ∴2.5 2.545x x +=+，∴53x =，即BE=53． 321OCBADF E EFDABCO123考点：(1)、圆的基本性质；(2)、三角形相似.26.阅读、操作与探究：小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：如图1，Rt △ABC 中，BC ，AC ，AB 的长分别为3，4，5，先以点B 为圆心，线段BA 的长为半径画弧，交CB 的延长线于点D ，再过D ，A 两点分别作AC ，CD 的平行线，交于点E ．得到矩形ACDE ，则矩形ACDE 的邻边比为．请仿照小亮的方法解决下列问题：（1）如图2，已知Rt △FGH 中，GH ：GF ：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；（2）若已知直角三角形的三边比为()()()2221:2+2:2+21n n n n n ++（n 为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为．图2图1HGFEDAB C【答案】(1)、1:2；2:3；(2)、n:(n+1). 【解析】试题分析：(1)、根据题意中的画法得出矩形的邻边之比；根据题意画出图形得出比值；(2)、根据直角三角形的三边长进行化简，得出比值. 试题解析：(1)、1：2；NMFG H 图22：3； (2)、()1n n +：考点：(1)、规律题；(2)、作图；(3)、操作与探究.五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21212y ax x a =+-+与y 轴交于C 点，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），且点A 的横坐标为-1．（1）求a 的值；（2）设抛物线的顶点P 关于原点的对称点为'P ，求点'P 的坐标；（3）将抛物线在A ，B 两点之间的部分（包括A ， B 两点），先向下平移3个单位，再向左平移m （0m >）个单位，平移后的图象记为图象G ，若图象G 与直线'PP 无交点，求m 的取值范围．xyO22-2-2【答案】 (1)、a=－2；(2)、P ′(－1，－4)；(3)、m ＞154【解析】试题分析：(1)、将点A 的坐标代入解析式求出a 的值；(2)、根据a 的值得出函数解析式，然后求出顶点坐标，根据原点对称的性质求出点P ′的坐标；(3)、根据题意得出直线PP ′的解析式，图象向下平移3个单位后，得出A ′和B ′的坐标，若图象G 与直线PP ′无交点，则B ′要左移到M 及左边，将y=3代入一次函数得出点M 的坐标，然后求出m 的取值范围. 试题解析：(1)、∵A （-1，0）在抛物线21212y ax x a =+-+上，∴12102a x a --+=，∴解得2a =- (2)、∴抛物线表达式为223y x x =-++． ∴抛物线223y x x =-++的顶点P 的坐标为（1，4）． ∵点P 关于原点的对称点为'P ，∴'P 的坐标为（-1，-4）． (3)、直线'PP 的表达式为4y x =，图象向下平移3个单位后，'A 的坐标为（-1，-3），'B 的坐标为（3，-3），若图象G 与直线'PP 无交点，则'B 要左移到M 及左边，令3y =-代入'PP ，则34x =-，M 的坐标为3,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭xyMA'B'OP C B A P'∴315344B'M=⎛⎫--=⎪⎝⎭，∴154m >．考点：二次函数的综合应用.28.如图，△ABC 中，AB=AC ，点P 是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC ．（1）如图1，若∠BAC=60°，点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，PA=2，求PB 的长；（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA ，PB ，PC 的数量关系，并证明；（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA ，PB ，PC 的数量关系．图3图1图2ABCPABCPABC P【答案】(1)、BP=4；(2)、PA+PC=PB ，证明过程见解析；(3)PA+PC=PB 【解析】试题分析：(1)、根据题意得出△ABC 为等边三角形，根据点P 在∠ABC 的平分线上，则∠ABP=30°，根据∠PAB=90°得出BP=2AP ；(2)、在在BP 上截取PD ，使PD=PA ，连结AD ，证明△ABD 和△ACP 全等，从而得出PC=BD ，得出所求的答案；(3)、根据同样的方法得出线段之间的关系.试题解析：(1)、∵AB=AC ，∠BAC=60°，∴△ABC 是等边三角形，∠APB=∠ABC ，∴∠APB=60°，又∵点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，∴∠ABP=30°∴∠PAB=90°．∴BP=2AP ，∵AP=2，∴BP=4． (2)、结论：PA+PC=PB ．在BP 上截取PD ，使PD=PA ，连结AD ．12DABPC∵∠APB =60°，∴△ADP 是等边三角形，∴∠DAP =60°，∴∠1=∠2，PA=PD ，又∵AB=AC ，∴△ABD ≌△ACP ，∴PC=BD ，∴PA+PC=PB ． (3)PA+PC=PB ．12FDABCP考点：三角形全等.29.已知：如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A ，B （点A 在点B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线2y x =的“完美三角形”斜边AB 的长；②抛物线21y x +=与2y x =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；（2）若抛物线24y ax +=的“完美三角形”的斜边长为4，求a 的值；（3）若抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，且225y mx x+n =+-的最大值为-1，求m ，n 的值．xyxyxyy =x 2备用图1O图2(M )ABO 图1MBAO【答案】(1)、AB=2；相等；(2)、a=±12；(3)、34m =-，∴83n =．【解析】试题分析：(1)、过点B 作BN ⊥x 轴于N ，由题意可知△AMB 为等腰直角三角形，设出点B 的坐标为(n ，－n)，根据二次函数得出n 的值，然后得出AB 的值；(2)、根据抛物线的性质相同得出抛物线的完美三角形全等，从而得出点B 的坐标，得出a 的值；(3)、根据最大值得出mn －4m －1=0，根据抛物线的完美三角形的斜边长为n 得出点B 的坐标，然后代入抛物线求出m 和n 的值.试题解析：(1)、①过点B 作BN ⊥x 轴于N ，由题意可知△AMB 为等腰直角三角形，AB ∥x 轴，易证MN=BN ，设B 点坐标为（n ，-n ），代入抛物线2y x =，得2n n =， ∴1n =，0n =（舍去），∴抛物线2y x =的“完美三角形”的斜边2AB = ②相等；(2)、∵抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的形状相同， ∴抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的“完美三角形”全等，∵抛物线24y ax +=的“完美三角形”斜边的长为4，∴抛物线2y ax =的“完美三角形”斜边的长为4， ∴B 点坐标为（2，2）或（2，-2），∴12a=±． (3)、∵225y mx x+n =+-的最大值为-1，∴()45414m n m--=-，∴410mn m --=，∵抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ， ∴抛物线2y mx =的“完美三角形”斜边长为n ，∴B 点坐标为,22n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴代入抛物线2y mx =，得222n n m ⎛⎫⋅=- ⎪⎝⎭，∴2mn =-（不合题意舍去）， ∴34m =-，∴83n =考点：(1)、二次函数的综合应用；(2)、直角三角形的性质.。

2016北京市西城区初三(一模)物理

2016北京市西城区初三（一模）物理一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意．共30分，每小题2分）1．（2分）在下列各种发电站中所利用的能源属于不可再生能源的是（）A ．风力发电B ．潮汐发电C ．水力发电D ．核能发电2．（2分）通常情况下，下列物体中属于绝缘体的是（）A ．橙汁B ．不锈钢勺C ．陶瓷碗D ．铁锅3．（2分）编钟是我国春秋战国时期的打击乐器，用不同力度敲击同一编钟的相同位置，所发出的声音具有不同的（）A ．响度B ．音调C ．音色D ．频率4．（2分）在如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（）A ．花朵在水珠中成像B ．霞光中跑步者的“剪影”C ．丹顶鹤在水中的“倒影”D ．古老的民间艺术“皮影戏”5．（2分）如图所示的自然现象中，属于凝华的是（）A ．冰冻的衣服晾干B ．铁丝网上结霜C ．河水表面结冰D ．草叶上结露珠6．（2分）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（）A ．羊角锤B ．食品夹子C ．核桃夹子D ．起子7．（2分）如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（）A ．滑雪板的面积较大B ．书包的背带较宽C ．切果器的刀片很薄D ．坦克的履带很宽大8．（2分）关于电磁波的说法正确的是（）A ．手机通过电磁波进行信息传递B ．超声波是电磁波C．电磁波在真空中传播速度为3×105m/sD．电磁波不能在真空中传播9．（2分）下列估测中，最接近实际的是（）A．正常人每天应饮水的质量约为100gB．人体感觉舒适的室温约为10℃C．初中男生跑1000m所用时间约为1minD．初中物理课本的长度约为26cm10．（2分）在如图描述的实例中，属于机械能转化为内能的是（）A．壶内水沸腾后将壶盖顶开B．从滑梯上滑下臀部发热C．利用反射镜采集奥运圣火D．利用暖身贴给背部保暖11．（2分）如图所示电路中，已知两个定值电阻的阻值R1＞R2．闭合开关S后，电流表A1、A2的示数分别为I l、I2，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，下列关系式正确的是（）A．I1＜I2U1=U2=U3B．I1=I2U1＞U2=U3C．I1＞I2U2=U1+U3D．I1=I2U2=U l+U312．（2分）如图所示电路中，电源电压保持不变，若电路中的电阻R出现断路故障．当闭合开关S时，下列判断正确的是（）A．电压表V示数不为零，电流表A示数为零B．电压表V示数不为零，电流表A1示数为零C．电压表V示数为零，电流表A1示数不为零D．电压表V示数为零，电流表A示数不为零13．（2分）为响应国家严禁在公共场所所吸烟的规定，某同学设计了一种烟雾报警装置，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大，当电流表示数减小至某一值时，装置报警．S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（）A．R0两端电压增大B．电路消耗的总功率增大C．电压表与电流表的示数之比增大D．增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警14．（2分）有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示．两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙．则下列判断正确的是（）A．p1＜p2F甲=F乙B．p1=p2F甲＞F乙C．p1＜p2 F甲＞F乙D．p1＞p2F甲=F乙15．（2分）物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力F随时间t 的变化关系如图乙所示．小丽从t=0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“•”表示物块A），如图丙所示．下列说法正确的是（）A．0～2s内，物块所受摩擦力为6N B．8～l0s内，物块所受摩擦力小于9NC．l0～14s内，物块的平均速度为11cm/s D．若18s时撤去F，物块将做匀速直线运动二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个．共8分，每小题2分．每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）16．（2分）关于电磁现象，下列说法中正确的是（）A．通电导体周围存在磁感线B．小磁针静止时S极所指的方向为该点磁场方向C．发电机是根据电磁感应现象制成的，它可将机械能转化为电能D．中国宋代沈括首先发现地磁两极与地理两极不重合，地磁的北极在地理南极附近17．（2分）下列说法中正确的是（）A．分子在永不停息的做无规则运动B．分子间相互作用的引力与斥力同时存在C．质量相等的燃料完全燃烧，放出热量越多的其热值越大D．水和沙石吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度比水多18．（2分）2015年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权．如图所示，是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿．下列说法中正确的是（）A．速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加B．自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢C．运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小D．花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性且所受合力为零19．（2分）小刚利用如图所示的滑轮组及相关器材进行实验，改变所挂物体重G，在绳自由端施加竖直向上的拉力F，使滑轮组匀速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的总功为W，滑轮组的机械效率为η．不计绳重及轮与轴的摩擦，选项中关于物重G及对应的W和η的关系图象，其中正确的是（）A．B．C．D．三、实验与探究题（共48分，32题2分，33、36题各3分，37题4分．其他每空1分，每图1分）20．（2分）（1）如图1所示，请标出通电螺线管的N极．（2）如图2所示，画出图中动力F的力臂，并用字母L表示．21．（2分）（1）如图1所示，电能表的示数为kW•h．（2）如图2所示，温度计的示数为℃．22．（2分）如图所示的四个电磁实验中，模拟奥斯特实验的是；能够说明“电动机工作原理”的实验是．23．（3分）小林用“伏安法”测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率．（1）实验过程中，电压表的示数如图甲所示，若使小灯泡正常发光，他应使滑动变阻器接入电路的电阻．（选填“增大”或“减小”）（2）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，此时通过小灯泡的电流为A，小灯泡的额定功率为W．24．（3分）中国科技馆里有一个“颜色屋”，如图甲所示，屋内摆放着家具，墙上有“光影之绚”四个大字．（1）“颜色屋”内的灯光颜色会在白、红、蓝、绿之间变化，家具在不同颜色灯光的照射下，呈现出的色彩是的．（选填“变化”或“不变”）（2）图乙为白光通过三棱镜后发生色散现象，这说明白光是由组成的；（3）在各种色光中红光波长最长，紫光波长最短．红光能传得很远，因此用红灯表示危险的信号效果明显．红光的波长在630nm至780nm之间．则630nm=m．25．（3分）小亮在探究光的反射规律时，实验装置如图甲所示．（1）他应将硬纸板ABCD放置在平面镜上，当他用激光笔射出一束光紧贴硬纸板射向平面镜的O点时，可在ONBC面内看到反射光．（2）如图乙所示，在实验中使用可沿ON折转的硬纸板，折转硬纸板的目的是为了探究：．（3）利用光的反射可以产生很多奇妙的现象，如图2所示，在镜子中出现了小灯泡很多个像．产生此现象至少需要块平面镜．26．（2分）小强做“探究凸透镜成像规律”的实验．实验桌上备有带支架的蜡烛、光屏、凸透镜、光具座、火柴等器材．（1）小强组装并调整好实验装置，将凸透镜和蜡烛如图1所示摆放，移动光屏，在光屏上得到烛焰倒立、放大的像．之后保持凸透镜位置不变，将蜡烛向透镜移近8cm，再左右移动光屏，始终不能在光屏上得到烛焰的像．由此小强猜想：此时烛焰通过凸透镜成虚像．要验证小强的猜想是否正确，应进行的实验步骤为：取下光屏，手持光屏在右侧同一水平高度继续向右移动，屏上始终没有烛焰清晰的像，于是在透镜右侧观察，看到了烛焰正立放大的像；再将光屏移到蜡烛左侧并左右移动，在屏上不能接收到烛焰的像，即验证小强的结论正确．（2）利用透镜可以制成不同功能的眼镜．在图2所示的四幅示意图中，表示利用透镜成功矫正远视眼的是图．27．（3分）如图所示，是某学校的同学在科学实践课中组装的一套模拟海水蒸馏的装置．（1）用酒精灯给锥形瓶中的海水加热，使海水沸腾，过一会儿，在试管中将会出现，这是采用了方法使水蒸气液化的．（2）在实验过程中，烧杯里水的温度会升高，这主要是因为：．28．（5分）物理课上，王老师利用传感器为同学们做“探究流体压强与流速的关系”的演示实验，装置如图甲所示．装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体总量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速．（选填“大”或“小”）（1）将三个气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机抽气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应粗细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图象可知：平稳流动的气体，流速大处压强．图线③反映的是装置中塑料管的气体压强随时间变化的情况．（选填“A”、“B”或“C”）（2）当王老师将抽气的吹风机调换挡位后，图象中①②③三条图线出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速．（选填“增大”或“减小”）（3）实验后同学们继续研究了飞机机翼的形状，它上表面弯曲，下表面较平直．当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着．29．（2分）雾霾天气对人们的身体健康产生不良影响，应对雾霾的首要任务是控制PM2.5．如图所示，是某校科技小组研制的PM2.5净化器原理图．闭合开关S1、S2后，风扇旋转吸入空气，A处的颗粒物也被吸入净化器，颗粒物接近带有负电荷的光洁金属网B时，受到强烈的吸引力，这是因为带电体具有的性质．颗粒物与光洁金属网B接触后也带上负电，会受到金属网B对它的斥力而离开，被带有正电荷的活性炭棉芯层C牢牢吸引，这是利用的原理，最终达成对空气的净化作用．30．（3分）利用图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”．请按要求完成下列问题：（1）将杠杆安装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调（选填：“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡．（2）如图甲所示挂钩码，杠杆在水平位置平衡，若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆端将下沉（选填：“左”或“右”）．（3）如图乙所示，用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉时，若杠杆能在水平位置平衡，则悬挂在A处的钩码总质量为kg．（g取10N/kg）31．（1分）小萱利用一个输出功率一定的电动玩具车，研究运动速度跟牵引力的关系．她根据实验数据绘制出如图所示的图象．请根据图象判断，当牵引力为10N时，电动玩具车的运动速度为m/s．32．（2分）小磊探究电阻大小跟导体长度的关系．他选择了材料和横截面积都相同、长度不同的多根金属丝，在相同条件下，测量这些金属丝的电阻，并记录数据如表．请你分析表中数据归纳出电阻R与导体长度L的关系式：R=．L/cm 30 40 50 60 70 80R/Ω 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.633．（3分）小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻R x的阻值，小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．小龙设计的实验电路的要求是：闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻R x两端的电压U1；闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2．（1）请你根据小龙的设计要求，只添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；（2）请你用U1、U2和R0表示出R x，R x=．34．（3分）小芳想测量一只小瓷杯陶瓷的密度．已准备的实验器材有：量筒一只，足量的水，待测小瓷杯（小瓷杯直径小于量筒的直径），如图所示．小芳利用上述器材设计实验，请你帮她补充实验方案、并写出小瓷杯陶瓷密度的表达式．（1）将量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1，并记录．（2）将小瓷杯，读出水面所对刻度V2，并记录．（3）将小瓷杯，读出水面所对刻度V3，并记录．（4）请你利用测量量和ρ水写出小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ=．35．（3分）实验桌上有满足实验要求的电源、电阻箱、滑动变阻器、开关各一个，已调零的电流表和电压表各一块，导线若干．小明利用上述实验器材“探究通过导体的电流跟导体电阻的关系”．小明的主要实验过程如下：①如图所示，连接实验电路．将电阻箱的阻值R调为5Ω，记录阻值R．②闭合开关S，用电压表测量电阻箱两端的电压U，用电流表测量通过电阻箱的电流I，记录U和I的数值．③断开开关S，将电阻箱的阻值R调为10Ω．闭合开关S，记录电压U、电流I和阻值R的数值．④仿照步骤③再做四次实验，每次改变电阻箱阻值，记录各次相应的电压U、电流I和阻值R的数值．请根据以上叙述回答下列问题：（1）小明的实验过程中，存在的问题是：．（2）请你针对小明实验过程中存在的问题，写出改进措施：．36．（2分）物理课上，同学们学习了测量固体和液体质量后，小华提出一个问题：空气是否有质量呢？现有一只新的气球，请你添加必要的实验器材，设计一个实验，证明：空气有质量．要求：写出添加的实验器材，简述实验步骤、实验现象及说明．37．（4分）小刚将两个铅棒底面削平紧压在一起，两铅棒就结合起来，如图所示，在铅棒下悬挂一个5kg的重物不能把两铅棒拉开．于是小刚得出结论：两个铅棒没被重物拉开，主要是因为铅棒分子之间存在引力作用．同组的小乐认为：两铅棒没被重物拉开，是靠大气压的作用．请你针对小乐的质疑，设计一个实验证明：两个铅棒没被重物拉开，不是靠大气压的作用．实验桌上备有图中所示器材，可补充必要的辅助器材．要求：写出实验步骤、实验现象并简要说明．四、科普阅读题（共8分，每小题4分）38．（4分）阅读以下材料，回答相关问题．无链条电动自行车无链条电动自行车，整体外形时尚，没有了链条，外观变得与普通自行车或电动车有些不同，如图所示．无链条电动自行车被称为“没有链条的混合动力电动自行车”．它结合了电子动力和人体动力，此车既可以通过给锂电池充电获得能量；也可以通过骑行者踩脚踏板获得能量．骑行者踩脚踏板的动能，可通过车上的发电机转化为电能，存储在自行车框架中的锂电池内，之后通过电动机驱动后轮转化成动能，以此驱动自行车前进．因此使骑行者骑得更省力，同时也能减少对环境的污染．图中所示这款无链条电动自行车，其锂电池容量为10Ah、电压为36V．与链条车相比，这种新型自行车具备许多优点．比如：省力、耐用、安全、灵便、干净卫生、结构简单、修理方便，骑行12000km也无须大修．因此，无链条电动自行车是城市中一种理想的交通工具．请回答下列问题：（1）无链条电动自行车可将骑行者踩脚踏板所产生的动能通过发电机转化为能，由车子的锂电池存储，之后再通过驱动后轮再次转化成动能，驱动车子前进．（2）图中这款车的锂电池最多所储存的电能约为J．（3）图中这款车，若骑行者不踩脚踏板，仅靠锂电池驱动，这种“电力驱动”可使车连续行驶2×104m；若骑行者踩脚踏板辅助锂电池给车提供能量，这种“混合动力驱动”可使车连续行驶 3.5×104m，则“混合动力驱动”时人所提供的能量与“电力驱动”时锂电池提供的能量之比为．39．（4分）阅读以下材料，回答相关问题．纳米材料的小尺寸效应物质的尺度加工到1～100nm，它的物理性质或者化学性能与较大尺度时相比，会发生变化，这些物质组成的材料称为“纳米材料”．纳米材料在声、光、电、磁、热、力学等性能呈现出“新奇”的现象．随着颗粒尺寸变小，在一定条件下会引起颗粒性质改变．由此引起的宏观物理性质的变化称为“小尺寸效应”．纳米材料小尺寸效应主要表现在如下方面：1．特殊光学性质：所有金属在纳米状态时都呈现黑色．尺寸越小颜色愈黑，银白色的铂变成铂黑，金属铬变成铬黑．金属超微颗粒对光的反射率很低，通常低于l%，约几微米厚度就能完全消光．利用此特性可制造高效率光热、光电转换材料，以很高效率将太阳能转变为热能、电能．还可用于红外敏感元件、红外隐身技术等．2．特殊热学性质：通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同．例如：金的熔点为1064℃，而直径为10nm的金粉熔点降低到940℃，直径为5nm的金粉熔点降低到830℃．此特性可应用于粉末冶金工业．3．特殊电学、磁学性质：纳米材料的导电性有所改变．例如：铜颗粒达到纳米尺寸就变得不能导电；通常绝缘的二氧化硅颗粒在20nm时却开始导电．此外，纳米材料呈现出超顺磁性，科学家发现鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂以及生活在水中的趋磁细菌等生物体中都存在超微磁性颗粒，使这类生物在地磁场导航下能辨别方向，具有回归的本领．4．特殊力学性质：氟化钙纳米材料在室温下可大幅度弯曲而不断裂．研究表明，人的牙齿具有高强度，是因为它由磷酸钙等纳米材料构成．纳米金属要比传统金属硬3～5倍．金属陶瓷复合纳米材料不但强度高且韧性好，制成的刀具比金钢石制品还要坚硬．纳米材料小尺寸效应还表现在超导电性，介电性能、声学特性以及化学性能等方面．纳米技术目前已成功应用于许多领域，在工业、农业、能源、环保、医疗、国家安全等都有广泛应用，如图是1993年中国科学院北京真空物理实验室自行操纵原子写出的“中国”二字，标志着我国开始在世界纳米领域占有一席之地．请回答下列问题：（1）铜颗粒达到纳米尺寸就可以变成．（选填：“导体”或“绝缘体”）（2）金属陶瓷复合纳米材料强度高且韧性好，请对此种材料提出一项可以应用于人体的设想：．（3）小东针对纳米材料的“特殊光学性质”，提出了一个问题：金属的颜色会变黑吗？请你判断这是不是一个可以探究的科学问题．答：．（4）请你针对纳米材料“特殊热学性质”，提出一个可以探究的科学问题：．五、计算题（共6分，每小题3分）44．（3分）某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝R1与R2的阻值不变．温控开关S可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热或是保温状态．如表是这台电热饮水机的铭牌．求：水桶容量20L热水箱容量 1.2L额定电压220V加热功率1100W保温功率40W（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流；（请画出相关状态的等效电路图）（2）饮水机在加热状态下正常工作6min所消耗的电能为多少度．45．（3分）用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：（1）物体A的浮力F浮；（2）物体A所受的重力G A．物理试题答案一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意．共30分，每小题2分）1．【解答】（1）风能、潮汐能、水能可以从自然界源源不断获得，是可再生能源，因此风力发电、潮汐发电、水力发电利用的是可再生能源，ABC不符合题意；（2）核能不能源源不断从自然界获得，也不可重复利用，是不可再生能源，核能发电利用的是不可再生能源，D 符合题意；故选D．2．【解答】橙汁、不锈钢勺、铁锅是导体；陶瓷碗是绝缘体，故C符合题意．故选C．3．【解答】用不同力度敲击同一编钟的相同位置时，编钟的振幅不同，发声响度不同．故选A．4．【解答】A、花朵在水珠中成像，属于凸透镜成像，是由于光的折射形成的．故与题意不符．B、霞光中跑步者的“剪影”中影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符；C、丹顶鹤在水中的“倒影”，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意．D、“皮影戏”中影子的形成说明光是沿直线传播的．故与题意不符．故选C．5．【解答】A、冰冻的衣服晾干是从固态直接升华为水蒸气，故A错误；B、霜是水蒸气遇冷直接凝华形成的固态小冰粒，故B正确；C、冰是水凝固形成的小冰晶，故C错误；D、露的形成是水蒸气遇冷液化成的小水珠，故D错误．故选：B．6．【解答】A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、食品夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．故选B．7．【解答】A、滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故A不合题意；B、书包的背带较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故B不合题意；C、切果器的刀片很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故C符合题意；D、坦克的履带很宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故D不合题意；故选C．8．【解答】A、手机的通过电磁波来传递信息的，故A正确；B、超声波不属于电磁波，它是声波，故B错误；C、电磁波在空气中传播的速度为3×108m/s，故C错误；D、电磁波不需要介质，可以再真空中传播，故D错误．故选：A．9．【解答】A、正常人每天应饮水的质量约为1000g，故A不符合实际；B、人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的温度在23℃左右．故B不符合实际；C、中考体育测试，男生跑1000m满分成绩为228s，约3.5min．故C不符合实际；D、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，初中物理课本的长度略大于20cm，在26cm左右．故D符合实际；故选D．10．【解答】A、水壶里的水烧开时，水蒸气把壶盖顶起，是水蒸气对外做功，将内能转化为机械能，不符合题意；B、小朋友从滑梯上滑下，身体与滑梯接触部分感觉发热，是摩擦做功，将机械能转化为内能，符合题意；C、利用反射镜采集奥运圣火，是内能的一种转移，不符合题意；D、利用暖身贴给背部保暖，化学能转化为内能，不符合题意．故选B．11．【解答】：由电路图可知，R1与R2串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测R1两端的电压．因串联电路中各处的电流相等，所以，两电流表的示数I1=I2，故AC错误；又因R1＞R2，所以，由I=的变形式U=IR可知，U3＞U1，故B错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，U2=U1+U3，故D正确．故选D．12．【解答】由电路图可知，电阻R与灯泡并联，电压表测并联电路两端的电压，电流表A测量干路电流，电流表A1测电阻中的电流；。

2016年北京西城区初三一模物理试卷

2016年北京西城区初三一模物理试卷单项选择题1.A.风力发电B.潮汐发电C.水力发电D.核能发电下列各种发电方式中，利用不可再生能源发电的是（）2.A.橙汁B.不锈钢勺C.陶瓷碗D.铁锅通常情况下，下列物体中属于绝缘体的是（）3.A.响度B.音调C.音色D.频率编钟是我国春秋战国时期的打击乐器，用不同力度敲击同一编钟的相同位置，所发出的声音具有不同的（）4.A.花朵在水珠中成像B.霞光中跑步者的“剪影”C.丹顶鹤在水中的“倒影”D.古老的民间艺术“皮影戏”如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（）5.A.冰冻的衣服晾干B.铁丝网上结霜C.河水表面结冰D.草叶上结露珠如图所示的自然现象中，属于凝华的是（）6.A.B.C.D.如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）羊角锤核桃钳瓶起子食品夹7.A.滑雪板的面积较大B.书包的背带较宽C.切果器的刀片很薄D.坦克的履带很宽大如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（）8.A.手机通过电磁波进行信息传递B.超声波是电磁波C.电磁波在真空中传播速度为D.电磁波不能在真空中传播关于电磁波的说法正确的是（）3×m/s 1059.A.正常人每天应饮水的质量约为 B.人体感觉舒适的室温约为C.初中男生跑所用时间约为 D.初中物理课本的长度约为下列估测中，最接近实际的是（）100g10C ∘1000m 1min 26cm10.A.壶内水沸腾后将壶盖顶开B.从滑梯上滑下臀部发热C.利用反射镜采集奥运圣火D.利用暖身贴给背部保暖在所描述的实例中，属于机械能转化为内能的是（）11.A. B. C. D. 如图所示电路中，已知两个定值电阻的阻值．闭合开关后，电流表、的示数分别为、，电压表、、的示数分别为、、，下列关系式正确的是（）>R 1R 2S A 1A 2I 1I 2V 1V 2V 3U 1U 2U 3<I 1I 2==U 1U 2U 3=I 1I 2>=U 1U 2U 3>I 1I 2=+U 2U 1U 3=I 1I 2=+U 2U 1U 312.如图所示电路中，电源电压保持不变．若电路中的电阻出现断路故障，当闭合开关时，下列判断正确的是（）R SA.电压表示数不为零，电流表示数为零B.电压表示数不为零，电流表示数为零C.电压表示数为零，电流表示数不为零D.电压表示数为零，电流表示数不为零V A V A 1V A 1V A13.A.两端电压增大B.电路消耗的总功率增大C.电压表与电流表的示数之比增大D.增大的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警国家规定严禁在公共场所吸烟，小明设计了一种简易烟雾报警装置如图所示．电源电压保持不变，为定值电阻，光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大．当电流表的示数减小至某一数值时，电流表的指针进入报警区域．闭合开关后，当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，下列判断正确的是（）R 0R S R R 0R 014.A. B. C. D. 有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示．两容器底部受到液体的压强分别为和，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为和．则下列判断正确的是（）p 1p 2F 甲F 乙<p 1p 2=F 甲F 乙=p 1p 2>F 甲F 乙<p 1p 2>F 甲F 乙>p 1p 2=F 甲F 乙15.A.内，物块所受摩擦力为 B.内，物块所受摩擦力小于C.内，物块的平均速度为 D.若时撤去，物块将做匀速直线运动物块静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块受到水平拉力作用，拉力随时间的变化关系如图乙所示．小丽从开始，每隔记录物块的位置（用“”表示物块），如图丙所示．下列说法正确的是（）A A F F t t =02s A ∙A 0∼2s 6N8∼10s 9N 10∼14s 11cm/s 18s F多项选择题16.A.B.C.D.关于电磁现象，下列说法中正确的是（）通电导体周围存在磁感线小磁针静止时极所指的方向为该点磁场方向发电机是根据电磁感应现象制成的，它可将机械能转化为电能中国宋代沈括首先发现地磁两极与地理两极不重合，地磁的北极在地理南极附近S 17.A.B.C.D.下列说法中正确的是（）分子在永不停息的做无规则运动分子间相互作用的引力与斥力同时存在质量相等的燃料完全燃烧，放出热量越多的其热值越大水和沙石吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度比水多18.A.B.C.D.2015年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权．如图所示，是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿．下列说法中正确的是（）甲乙丙丁甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加乙图中：自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢丙图中：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性且所受合力为零19.小刚利用如图甲所示的滑轮组及相关器材进行实验，改变所挂物体重，在绳自由端施加竖直向上的拉力，使滑轮组匀速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的总功为，滑轮组的机械效率为．不计绳重及轮与轴的摩擦，选项中中关于物重及对应的和的关系图像，其中正确的是（）G F W ηG W η实验与探究题A. B. C. D.20.（1）如图所示，请标出通电螺线管的极．（2）如图所示，画出图中动力的力臂，并用字母表示．作图题NF L21.（1）如图所示，电能表的示数为．（2）如图所示，温度计的示数为．写出以下测量工具的读数．kW⋅hC∘22.如图所示的四个电磁实验中，模拟奥斯特实验的是；能够说明“电动机工作原理”的实验是．23.（1）实验过程中，电压表的示数如图甲所示，若使小灯泡正常发光，他应使滑动变阻器接入电路的电阻．（选填“增大”或“减小”）（2）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，此时通过小灯泡的电流为，小灯泡的额定功率为．小林用“伏安法”测量额定电压为小灯泡的额定功率．2.5V A W 24.（1）“颜色屋”内的灯光颜色会在白、红、蓝、绿之间变化，家具在不同颜色灯光的照射下，呈现出的色彩是的．（选填“变化”或“不变”）（2）图乙为白光通过三棱镜后发生色散现象，这说明白光是由组成的．（3）在各种色光中红光波长最长，紫光波长最短．红光能传得很远，因此用红灯表示危险的信号效果明显．红光的波长在至之间．则．中国科技馆里有一个“颜色屋”，如图甲所示，屋内摆放着家具，墙上有“光影之绚”四个大字．630nm 780nm 630nm =m 25.小亮在探究光的反射规律时，实验装置如图甲所示．（1）他应将硬纸板放置在平面镜上，当他用激光笔射出一束光紧贴硬纸板射向平面镜的点时，可在面内看到反射光．（2）如图乙所示，在实验中使用可沿折转的硬纸板，折转硬纸板的目的是为了探究：．（3）利用光的反射可以产生很多奇妙的现象，如图所示，在镜子中出现了很多个小灯泡的像．产生此现象至少需要块平面镜．（4）保持图甲所示的、在同一平面，而把平面、一起向后倾倒使得整个平面与水平面成度夹角，仍然让光线沿纸板射向镜面如图丙，则在上还能看到反射光线吗？答：ABCD O ONBC ON E F E F 30AO E F OB 26.（1）小强组装并调整好实验装置，将凸透镜和蜡烛如图所示摆放，移动光屏，在光屏上得到烛焰倒立、放大的像．之后保持凸透镜位置不变，将蜡烛向透镜移近，再左右移动光屏，始终不能在光屏上得到烛焰的像．由此小强猜想：此时烛焰通过凸透镜成虚像．要验证小强的猜想是否正确，应进行的实验步骤为：取下光屏，手持光屏在右侧同一水平高度继续向右移动，屏上始终没有烛焰清晰的像，于是在透镜右侧观察，看到了烛焰正立放大的像；再将光屏移到蜡烛左侧并左右移动，在屏上不能接收到烛焰的像，即验证小强的结论正确．小强做“探究凸透镜成像规律”的实验．实验桌上备有带支架的蜡烛、光屏、凸透镜、光具座、火柴等器材．8cm（2）利用透镜可以制成不同功能的眼镜．在如图所示的四幅示意图中，表示利用透镜成功矫正远视眼的是图．27.（1）用酒精灯给锥形瓶中的海水加热，使海水沸腾，过一会儿，在试管中将会出现，这是采用了方法使水蒸气液化的．（2）在实验过程中，烧杯里水的温度会升高，这主要是因为：．如图所示，是某学校的同学在科学实践课中组装的一套模拟海水蒸馏的装置．28.（1）装置中、、三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体总量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速．（选填“大”或“小”）（2）将三个气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机抽气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应粗细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图像可知：平稳流动的气体，流速大处压强．图线③反映的是装置中塑料管的气体压强随时间变化的情况．（选填“”、“”或“”）（3）当王老师将抽气的吹风机调换挡位后，图像中①②③三条图线出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速．（选填“增大”或“减小”）（4）实验后同学们继续研究了飞机机翼的形状，它上表面弯曲，下表面较平直．当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着．物理课上，王老师利用传感器为同学们做“探究流体压强与流速的关系”的演示实验，装置如图甲所示．A B C A B C29.雾霾天气对人们的身体健康产生不良影响，应对雾霾的首要任务是控制．如图所示，是某校科技小组研制的净化器原理图．闭合开关、后，风扇旋转吸入空气，处的颗粒物也被吸入净化器，颗粒物接近带有负电荷的光洁金属网时，受到强烈的吸引力，这是因为带电体具有的性质．颗粒物与光洁金属网B接触后也带上负电，会受到金属网对它的斥力而离开，被带有正电荷的活性炭棉芯层牢牢吸引，这是利用的原理，最终达成对空气的净化作用．P M 2.5P M 2.5S 1S 2A B B C 30.（1）将杠杆安装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调（选填：“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡．（2）如图甲所示挂钩码，杠杆在水平位置平衡，若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆端将下沉（选填：“左”或“右”）．（3）如图乙所示，用弹簧测力计在杠杆处竖直向上拉时，若杠杆能在水平位置平衡，则悬挂在处的钩码总质量为．（取）利用图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”．请按要求完成下列问题：C A kg g 10N/kg 31.小萱利用一个输出功率一定的电动玩具车，研究运动速度跟牵引力的关系．她根据实验数据绘制出如图所示的图像．请根据图像判断，当牵引力为时，电动玩具车的运动速度为．10N m/s 32.小磊探究电阻大小跟导体长度的关系．他选择了材料和横截面积都相同、长度不同的多根金属丝，在相同条件下，测量这些金属丝的电阻，并记录数据如下表．请你分析表中数据归纳出电阻与导体长度的关系式：= ．//R L R L cm304050607080R Ω 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.633.（1）请你根据小军的设计要求只添加两根导线完成图所示的实验电路的连接．（2）请你用、和表示，．小军利用一块电压表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值．他选择了满足实验要求的电源、已调零的电压表，并连接了部分实验电路，如图29所示．小军设计的实验电路要求是：只闭合开关和时，电压表测量的是电阻两端的电压；只闭合开关和时，电压表测量的是电源两端的电压．R 0R X S S 1R 0U 1S S 2U 2U 1U 2R 0R X =R X 34.小芳想测量一只小瓷杯陶瓷的密度．已准备的实验器材有：量筒一只，足量的水，待测小瓷杯（小瓷杯直径小于量筒的直径），如图所示．小芳利用上述器材设计实验，请你帮她补充实验方案、并写出小瓷杯陶瓷密度的表达式．（1）将量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度，并记录．（2）将小瓷杯，读出水面所对刻度，并记录．（3）将小瓷杯，读出水面所对刻度，并记录．（4）请你利用测量量和写出小瓷杯陶瓷密度的表达式：．V 1V 2V 3ρ水ρ=35.实验桌上有满足实验要求的电源、电阻箱、滑动变阻器、开关各一个，已调零的电流表和电压表各一块，导线若干．小明利用上述实验器材“探究通过导体的电流跟导体电阻的关系”．小明的主要实验过程如下：①如图所示，连接实验电路．将电阻箱的阻值调为，记录阻值．②闭合开关，用电压表测量电阻箱两端的电压，用电流表测量通过电阻箱的电流，记录和的数值．③断开开关，将电阻箱的阻值调为．闭合开关，记录电压、电流和阻值的数值．④仿照步骤③再做四次实验，每次改变电阻箱阻值，记录各次相应的电压、电流和阻值的数值．请根据以上叙述回答下列问题：R 5ΩR S U I U I S R 10ΩS U I R U I R科普阅读题（1）小明的实验过程中，存在的问题是：．（2）请你针对小明实验过程中存在的问题，写出改进措施：．36.物理课上，同学们学习了测量固体和液体质量后，小华提出一个问题：空气是否有质量呢？现有一只新的气球，请你添加必要的实验器材，设计一个实验，证明：空气有质量．要求：写出添加的实验器材，简述实验步骤、实验现象及说明．37.小刚将两个铅棒底面削平紧压在一起，两铅棒就结合起来，如图所示，在铅棒下悬挂一个的重物不能把两铅棒拉开．于是小刚得出结论：两个铅棒没被重物拉开，主要是因为铅棒分子之间存在引力作用．同组的小乐认为：两铅棒没被重物拉开，是靠大气压的作用．请你针对小乐的质疑，设计一个实验证明：两个铅棒没被重物拉开，不是靠大气压的作用．实验桌上备有图中所示器材，可补充必要的辅助器材．要求：写出实验步骤、实验现象并简要说明．5kg 38.阅读以下材料，回答相关问题．无链条电动自行车无链条电动自行车，整体外形时尚，没有了链条，外观变得与普通自行车或电动车有些不同，如图33所示．无链条电动自行车被称为“没有链条的混合动力电动自行车”．它结合了电子动力和人体动力，此车既可以通过给锂电池充电获得能量；也可以通过骑行者踩脚踏板获得能量．骑行者踩脚踏板的动能，可通过车上的发电机转化为电能，存储在自行车框架中的锂电池内，之后通过电动机驱动后轮转化成动能，以此驱动自行车前进．因此使骑行者骑得更省力，同时也能减少对环境的污染．图中所示这款无链条电动自行车，其锂电池容量为、电压为．与链条车相比，这种新型自行车具备许多优点．比如：省力、耐用、安全、灵便、干净卫生、结构简单、修理方便，骑行也无须大修．因此，无链条电动自行车是城市中一种理想的交通工具．请回答下列问题：10Ah 36V 12000km（1）无链条电动自行车可将骑行者踩脚踏板所产生的动能通过发电机转化为能，由车子的锂电池存储，之后再通过驱动后轮再次转化成动能，驱动车子前进．（2）图中这款车的锂电池最多所储存的电能约为．（3）图中这款车，若骑行者不踩脚踏板，仅靠锂电池驱动，这种“电力驱动”可使车连续行驶；若骑行者踩脚踏板辅助锂电池给车提供能量，这种“混合动力驱动”可使车连续行驶，则“混合动力驱动”时人所提供的能量与“电力驱动”时锂电池提供的能量之比为．J 2×m 1043.5×m 10439.（1）铜颗粒达到纳米尺寸就可以变成．（选填：“导体”或“绝缘体”）（2）金属陶瓷复合纳米材料强度高且韧性好，请对此种材料提出一项可以应用于人体的设想：．阅读以下材料，回答相关问题．纳米材料的小尺寸效应物质的尺度加工到，它的物理性质或者化学性能与较大尺度时相比，会发生变化，这些物质组成的材料称为“纳米材料”．纳米材料在声、光、电、磁、热、力学等性能呈现出“新奇”的现象．随着颗粒尺寸变小，在一定条件下会引起颗粒性质改变．由此引起的宏观物理性质的变化称为“小尺寸效应”．纳米材料小尺寸效应主要表现在如下方面：1．特殊光学性质：所有金属在纳米状态时都呈现黑色．尺寸越小颜色愈黑，银白色的铂变成铂黑，金属铬变成铬黑．金属超微颗粒对光的反射率很低，通常低于，约几微米厚度就能完全消光．利用此特性可制造高效率光热、光电转换材料，以很高效率将太阳能转变为热能、电能．还可用于红外敏感元件、红外隐身技术等．2．特殊热学性质：通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同．例如：金的熔点为，而直径为的金粉熔点降低到，直径为的金粉熔点降低到．此特性可应用于粉末冶金工业．3．特殊电学、磁学性质：纳米材料的导电性有所改变．例如：铜颗粒达到纳米尺寸就变得不能导电；通常绝缘的二氧化硅颗粒在时却开始导电．此外，纳米材料呈现出超顺磁性，科学家发现鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂以及生活在水中的趋磁细菌等生物体中都存在超微磁性颗粒，使这类生物在地磁场导航下能辨别方向，具有回归的本领．4．特殊力学性质：氟化钙纳米材料在室温下可大幅度弯曲而不断裂．研究表明，人的牙齿具有高强度，是因为它由磷酸钙等纳米材料构成．纳米金属要比传统金属硬倍．金属陶瓷复合纳米材料不但强度高且韧性好，制成的刀具比金钢石制品还要坚硬．纳米材料小尺寸效应还表现在超导电性，介电性能、声学特性以及化学性能等方面．纳米技术目前已成功应用于许多领域，在工业、农业、能源、环保、医疗、国家安全等都有广泛应用，图是1993年中国科学院北京真空物理实验室自行操纵原子写出的“中国”二字，标志着我国开始在世界纳米领域占有一席之地．请回答下列问题：1∼100nm 1%1064C ∘10nm 940C ∘5nm 830C ∘20nm 3∼5计算题（3）小东针对纳米材料的“特殊光学性质”，提出了一个问题：金属的颜色会变黑吗？请你判断这是不是一个可以探究的科学问题．答：．（4）请你针对纳米材料“特殊热学性质”，提出一个可以探究的科学问题：．40.（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流；（请画出相关状态的等效电路图）（2）饮水机在加热状态下正常工作所消耗的电能为多少度．某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝与的阻值不变．温控开关可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热或是保温状态．下表是这台电热饮水机的铭牌．求：水桶容量热水箱容量额定电压加热功率保温功率R 1R 2S 20L 1.2L 220V 1100W 40W6min 41.（1）物体的浮力．（2）物体所受的重力．用如图所示的滑轮组从水中提升物体，物体完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为，滑轮组的机械效率为．已知：，，物体的体积，取，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：A A F ηF =400N η=80%A V =9dm 3g 10N/kg A F 浮A G A。

2016年西城初三一模数学试卷与答案(适合打印)

一、选择题1．2016年春用科学计数法2．如图，实对应的点是 2题 3．如图，直于P ，若A ．35°4．下列几何5．关于x 的A ．92k <6．老北京的最少一块，多即现出白道儿一个商贩准备得到五块糖A ．1107．李阿姨是步），将记录A ．1.2，1.38．在数学实尺中，AOB ∠则此圆的直径A ．17（本题共3-分春节假期期间法表示应为实数3−，x （）A ．直线AB CD &120∠=°，则B ．30何体中，主视 A 的一元二次方老行当中有一多的是三块或儿，按照上面备了10张质的纸条有2张是一名健步走录结果绘制成3实践活动课中90B =°，将径约为（B ．14西城区分，每小题间，我市接待（）A ．，3，y 在数点MD ，直线EF 则2∠的度数是0°视图和俯视图方程2132x +B ．94k=一行叫做“抓或五块，再将面的白道儿数质地均匀的纸张．从中随机B ．310走运动的爱好了如图所示B ．1.4，1.3 中，小辉利用点O 放在圆） 4AC区2016.43分）下面各待旅游总人数9186×103 数轴上的对应B ．点 3题分别与AB是（）C ．25°图都为矩形的B 0x k +=有两抓彩卖糖”：将纸条混合一数给糖．纸条，其中能机抽取一张纸好者，她用手机的统计图．在用自己制作的周上，分别确C ．12EF4.26初三各题均有四个数达到9 186 B ．9.186应点分别为点N，CD 交于点D ．20°是（） C 两个不相等的C ．92k ≥商贩将高丽一起．游戏时得到一块糖纸条，恰好是C ．15机软件记录了在每天所走的C ．1.4，1.35一把“直角角确定OA ，OBBDP三一模数学个选项，其中000人次，比6×105 C M ，N ，C ．点 6点E ，F ，F的实数根，则D 丽纸裁成许多叫儿童随意抽的纸条有5张是能得到三块 D 了某个月（3的步数这组数5D ．1.3角尺”测量、B 与圆的交点D ．10学试卷中只有一个．．是比去年同期增．9.186×106 P ，Q ，这四P题 FP EF ⊥， D则k 的取值范．94k >小条，用矾水抽取一张，然张，能得到三块糖的纸条的．1230天）每天健数据中，众数和3，1.3、计算一些圆点C ，D ，读得是符合题意的增长1.9%．将 D ．9.1四个数中绝对D ．点且与BEF ∠范围是（水在上面写上然后放入小水三块糖的纸条的概率是（健步走的步骤和中位数分别圆的直径．如得数据OC 的. 将9 186 00086×107 对值最大的数QF 的平分线交）上糖的块数，水罐中浸湿，条有3张，能）骤（单位：万别是（）如图，直角角8=，OD =0数交能万角9，9．某滑雪场平雪道一端D ，B 在同A ．300米10．如图，在周，点Q 在图像大致是二、填空题11．分解因式12．在平面直13．已知函数一个符合上述14．已知:（1）求作（2）若: 147题场举办冰雪嘉A 处的俯角同一直线上，在等边三角形线段AB 上，（）（本题共18式：3ab −直角坐标系x 数满足下列两述条件的函数O ，如图所示O :的内接正O 的半径为题嘉年华活动，为30°，另一则雪道AB B ．1502米形ABC 中，，且满足AQ 分，每小题4ab =_______xOy 中，将两个条件：①数的表达式_示．正方形（要求4，则它的内接采用直升机航一端B 处的俯的长度为（2AB =．动2Q AP +=题3分） _________．点()2,3−绕①当0x >时___________求尺规作图，接正方形的边A 8题航拍技术拍摄俯角为45°．） C ．900米动点P 从点．设点P 运动绕原点O 旋转时，y 随x 的_____．保留作图痕迹边长为_____15题摄活动盛况．若直升机镜D A 出发，沿三动的时间为转180D ，所得的增大而增大迹，不写作法___________ 9题如图，通过头C 处的高．(三角形边界按x ，AQ 的长得到的对应点大；②它的图法）； _．1过直升机的镜度CD 为30300+)米按顺指针方向长为y ，则点的坐标为__象经过点(1,16题镜头C 观测水00米，点A 向匀速运动一y 与x 的函数_________．),2，请写出水，一数出15．阅读下面如图，C 是方形ODEF 小云发现连接请回答：___________16．有这样一要求每一行从的位置时，三、解答题解答应写出文17．计算：18．已知a19．如图，在AB 平分E ∠20．解不等式面材料：是以点O 为圆F ，且点I ，接已知点得到小云所作___________一个数字游戏从左到右的数x 代表的数字（本题共72文字说明，演2sin 45+D230a −−=在ABC +中EAD ．式组(+2352x ⎧⎪⎨+⎪⎩心，AB 为直F 在OC 上到两条线段，的两条线_______．戏，将1，数字逐渐增大字是，分，第17演算步骤或证(3π−−，求代数式，AB AC =)121x x x −≥−>−直径的半圆上上，点H ，便可证明I 段分别是2，3，4，5，大，每一列从此时按游戏—26题，每小证明过程．)02016−+()32a a −C ，AD 是B 4上一点，且C E 在半圆上IGFD =．__________6，7，8，从上到下的数戏规则填写空小题5分，第213−⎛⎞⎜⎟⎝⎠()2b a b −−+BC 边上的中CO AB ⊥，上，求证：IG _和_______9这九个数字数字也逐渐增空格，所有可第27题7分，)()a b −的值线，AE B ⊥在OC 两侧G FD =． _____，证明字分别填在如增大．当数字可能出现的结，第28题7值． BE 于点E ，侧分别作矩形IG FD=如图所示的九字3和4固定结果共有_____分，第29且12BE B =形OGHI 和正D 的依据九个空格中，定在图中所示____种．题8分） BC ．求证：正是示21．如图，在ABCD .中，过点A 作AE DC ⊥交DC 的延长线于点E ，过点D 作DF EA &交BA 的延长线于点F ．（1）求证：四边形AEDF 是矩形；（2）连接BD ，若2AB AE ==，25tan FAD ∠=，求BD 的长．22．在平面直角坐标系xOy 中，直线314y x =+与x 轴交于点A ，且与双曲线k y x =的一个交点为8,3B m ⎛⎞⎜⎟⎝⎠．（1）求点A 的坐标和双曲线ky x=的表达式；（2）若BC y &轴，且点C 到直线314y x =+的距离为2，求点C 的纵坐标．23．上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：1．如果选择在乐园内，会比住在乐园外少用一天的时间就能体验完他们感兴趣的项目； 2．一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的1.5倍； 3．无论是住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元. 请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？24．如图，在ABC +中，AB 是O :的直径，AC 与O :交于点D ．点E 在p BD上，连接DE ，AE ，连接CE 并延长交AB 于点F ，AED ACF ∠=∠．D（1）求证：CF AB ⊥；（2）若4CD =，CB =，4cos 5ACF ∠=，求EF 的长．25．阅读下列材料：据报导，2014年北京市环境空气中PM 2.5年平均浓度为85.9微克/立方米，PM 2.5一级优天数达到93天，较2013年大辅度增加了22天．PM 2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天．2015年北京市环境空气中PM 2.5年平均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题．市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM 2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM 2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11—12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天．根据以上材料解答下列问题:（1）2014年本市空气质量达标天数为____________天；PM 2.5年平均浓度的国家标准限值是______________微克/立方米；（结果保留整数）（2）选择统计表或统计图，将2013—2015年PM 2.5一级优天数的情况表示出来；（3）小明从报道中发现“2015年11—12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM 2.5重污染天数比2014年要多”，你同意他的结论吗？并说明你的理由．AB26．有这样一的四边形叫做小南根据学下面是小南（1）由筝形关于筝形的角请将下面证已知：如图求证：_____证明：由以上证明可（2）连接筝形，写出筝形（3）筝形的条对角线的并加以说明一个问题：如做筝形．请探习四边形的经的探究过程：形的定义可知角的性质，通明此猜想的过，在筝形AB___________可得，筝形的筝形的两条对形的其他性质的定义是判定四边形是筝形．如图，在四边探究筝形的性经验，对筝形：知，筝形的边通过测量，折过程补充完整BCD 中，A ___________ 的角的性质是对角线，探究质（一条即可定一个四边形形”是否成立边形ABCD 中性质与判定方形的性质和判边的性质是：折纸的方法，整；B AD =，C ___．是：筝形有一究发现筝形的可）：______形为筝形的方立，如果成立中，AB A =方法．判定方法进行筝形的两组邻猜想：筝形CB CD = 一组对角相等另一条性质____________法之一．试判立，请给出证AD ，CB =行了探究．邻边分别相等形有一组对角等．：筝形的一条___________判断命题“一证明：如果不成CD ，我们把等. 角相等. 条对角线平分___________一组对角相等成立，请举出把这种两组邻分另一条对角________．等，一条对角出一个反例，邻边分别相等角线．结合图角线平分另一画出图形，等图一27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21C y x bx c ++：＝经过点()2,3A -，且与x 轴的一个交点为()30B ，．（1）求抛物线1C 的表达式；（2）D 是抛物线1C 与x 轴的另一个交点，点E 的坐标为()0m ，，其中0m >，ADE +的面积为214． ①求m 的值；②将抛物线1C 向上平移n 个单位，得到抛物线2C ，若当0x m ≤≤时，抛物线2C 与x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n 的取值范围．28．在正方形ABCD 中，点P 是射线CB 上一个动点，连接PA ，PD ，点M ，N 分别为BC ，AP 的中点，连接MN 交PD 于点Q ．（1）如图1，当点P 与点B 重合时，QPM +的形状是_____________________；（2）当点P 在线段CB 的延长线上时，如图2． ①依题意补全图2；②判断QPM +的形状，并加以证明；（3）点P ′与点P 关于直线AB 对称，且点P ′在线段BC 上，连接AP ′，若点Q 恰好在直线AP ′上，正方形ABCD 的边长为2，请写出求此时BP 长的思路．（可以不写出计算结果）图1 图2 图3NAC DC29．在平面直形W 的“阳（1）如图①在(11,4P ②线段11A B 都会有11A B 为（2）如图l y =：（3）如图是坐标平面最小值．直角坐标系x 阳光点”；如1，已知点A )，()21,2P AB &；1A 上的点成为；2，已知+上，3，M :的半内的两个动点xOy 中，对于如果线段OP ()13，，(1B ，()32,3P 1B 上的所有点为关于线段A 点(C ，且E :上的半径是3，点点，且M :于点P 和图形与图形W 有)1，，连接A ，()42,1P 这点都是关于线B 的“阳光点，C :与的所有点都是M 到原点的上的所有点形W ,如果线有公共点，则AB 这四个点中，线段AB 的“点”．若11A B y 轴相切于是关于C :的的距离为5．都是关于N Δ线段OP与图称点P 为关关于线段A “阴影点”，的长为4，且点D ．若的“阴影点”点N 是:NQT 的“阴图形W 无公共关于图形W 的AB 的“阳光且当线段且点1A 在B E :的半径，求圆心M 上到原点距阴影点”，直共点，则称点的“阴影点”点”是 11A B 向上或向1的上方，则为32，圆E 的横坐标的距离最近的点直接写出NQ Δ点P 为关于图．；向下平移时，则点1A 的坐标心E 在直的取值范围；点，点Q 和QT 的周长的图标线 T 的。

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北京市西城区2016年初三一模试卷数学 2016.4一、选择题（本题共3-分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%．将9 186 000用科学计数法表示应为（）A ．9186×103B ．9.186×105C ．9.186×106D ．9.186×1072．如图，实数3-，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，FPEF ⊥，且与BEF ∠的平分线交于P ，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．35°B ．30°C ．25°D ．20°4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD5．关于x 的一元二次方程21302x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．92k <B ．94k =C ．92k ≥D ．94k >PQMNxy-33AB CDEFP126．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（）A ．110 B ．310C ．15D ．127．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步骤（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A ．1.2，1.3B ．1.4，1.3C ．1.4，1.35D ．1.3，1.38．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，90AOB ∠=︒，将点O 放在圆周上，分别确定OA ，OB 与圆的交点C ，D ，读得数据8OC =，9OD =，则此圆的直径约为（）A ．17B ．14C ．12D ．109．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C 观测水平雪道一端A 处的俯角为30°，另一端B 处的俯角为45°．若直升机镜头C 处的高度CD 为300米，点A ，D ，B 在同一直线上，则雪道AB 的长度为（）A ．300米B ．1502米C ．900米D ．(3003300+)米10．如图，在等边三角形ABC 中，2AB =．动点P 从点A 出发，沿三角形边界按顺指针方向匀速运动一周，点Q 在线段AB 上，且满足2AQ AP +=．设点P 运动的时间为x ，AQ 的长为y ，则y 与x 的函数图像大致是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：34ab ab -=_______________．12．在平面直角坐标系xOy 中，将点()2,3-绕原点O 旋转180o，所得到的对应点的坐标为__________．13．已知函数满足下列两个条件：①当0x >时，y 随x 的增大而增大；②它的图象经过点()1,2，请写出一个符合上述条件的函数的表达式_______________． 14．已知O e ，如图所示．（1）求作O e 的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若O e 的半径为4，则它的内接正方形的边长为_______________．15．阅读下面材料：如图，C 是以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上一点，且CO AB ⊥，在OC 两侧分别作矩形OGHI 和正方形ODEF ，且点I ，F 在OC 上，点H ，E 在半圆上，求证：IG FD =．小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明IG FD =．请回答：小云所作的两条线段分别是__________和___________，证明I G F D =的依据是___________________________．16．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：()212sin 452320163π-⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭o18．已知230a a --=，求代数式()()()232a a b a b a b ---+-的值．DI GEC OA BH F19．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，AE BE ⊥于点E ，且12BE BC =．求证：AB 平分EAD ∠．20．解不等式组()+21243512x x x x -≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩21．如图，在ABCD Y 中，过点A 作AE DC ⊥交DC 的延长线于点E ，过点D 作DF EA P 交BA 的延长线于点F ．（1）求证：四边形AEDF 是矩形；（2）连接BD ，若2AB AE ==，25tan FAD ∠=，求BD 的长．EFDACB22．在平面直角坐标系xOy 中，直线314y x =+与x 轴交于点A ，且与双曲线k y x =的一个交点为8,3B m ⎛⎫⎪⎝⎭．（1）求点A 的坐标和双曲线ky x=的表达式；（2）若BC y P 轴，且点C 到直线314y x =+的距离为2，求点C 的纵坐标．23．上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：1．如果选择在乐园内，会比住在乐园外少用一天的时间就能体验完他们感兴趣的项目； 2．一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的1.5倍； 3．无论是住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元. 请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？24．如图，在ABC V 中，AB 是O e 的直径，AC 与O e 交于点D ．点E 在»BD上，连接DE ，AE ，连接CE 并延长交AB 于点F ，AED ACF ∠=∠．（1）求证：CF AB ⊥；（2）若4CD =，45CB =，4cos 5ACF ∠=，求EF 的长．25．阅读下列材料：据报导，2014年北京市环境空气中PM 2.5年平均浓度为85.9微克/立方米，PM 2.5一级优天数达到93天，较2013年大辅度增加了22天．PM 2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天．2015年北京市环境空气中PM 2.5年平均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题．市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM 2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM 2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11—12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天．根据以上材料解答下列问题:（1）2014年本市空气质量达标天数为____________天；PM 2.5年平均浓度的国家标准限值是______________微克/立方米；（结果保留整数）（2）选择统计表或统计图，将2013—2015年PM 2.5一级优天数的情况表示出来；（3）小明从报道中发现“2015年11—12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM 2.5重污染天数比2014年要多”，你同意他的结论吗？并说明你的理由．26．有这样一个问题：如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．FEDO ABC小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等. 关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等. 请将下面证明此猜想的过程补充完整；已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD = 求证：___________________________．证明：由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：____________________________________________．（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明．27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21C y x bx c ++：＝经过点()2,3A -，且与x 轴的一个交点为()30B ，．（1）求抛物线1C 的表达式；（2）D 是抛物线1C 与x 轴的另一个交点，点E 的坐标为()0m ，，其中0m >，ADE V 的面积为214． ①求m 的值；②将抛物线1C 向上平移n 个单位，得到抛物线2C ，若当0x m ≤≤时，抛物线2C 与x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n 的取值范围．28．在正方形ABCD 中，点P 是射线CB 上一个动点，连接PA ，PD ，点M ，N 分别为BC ，AP 的中点，连接MN 交PD 于点Q ．（1）如图1，当点P 与点B 重合时，QPM V 的形状是_____________________；（2）当点P 在线段CB 的延长线上时，如图2． ①依题意补全图2；②判断QPM V 的形状，并加以证明；（3）点P '与点P 关于直线AB 对称，且点P '在线段BC 上，连接AP '，若点Q 恰好在直线AP '上，正方形ABCD 的边长为2，请写出求此时BP 长的思路．（可以不写出计算结果）图1图2图329．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和图形W ,如果线段OP 与图形W 无公共点，则称点P 为关于图形W 的“阳光点”；如果线段OP 与图形W 有公共点，则称点P 为关于图形W 的“阴影点”．（1）如图1，已知点()13A ，，()11B ，，连接ABQMNB DA CB DAC P B DA C①在()11,4P ，()21,2P ，()32,3P ，()42,1P 这四个点中，关于线段AB 的“阳光点”是；②线段11A B AB P ；11A B 上的所有点都是关于线段AB 的“阴影点”，且当线段11A B 向上或向下平移时，都会有11A B 上的点成为关于线段AB 的“阳光点”．若11A B 的长为4，且点1A 在1B 的上方，则点1A 的坐标为；（2）如图2，已知点()13C ，，C e 与y 轴相切于点D ．若E e 的半径为32，圆心E 在直线343l y x =-+：上，且E e 上的所有点都是关于C e 的“阴影点”，求圆心E 的横坐标的取值范围；（3）如图3，M e 的半径是3，点M 到原点的距离为5．点N 是M e 上到原点距离最近的点，点Q 和T 是坐标平面内的两个动点，且M e 上的所有点都是关于NQT ∆的“阴影点”，直接写出NQT ∆的周长的最小值．。