初二试卷111

初二年级数学试题
命题人：
注意事项：
1．试题总分值120分,考试时间100分钟;
2．请将答案正确填写在答题纸上.
一、选择题（每小题3分,共计18分）
1.下列图形中，为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．2．如图，△ABC≌△ADF，∠B＝20°，∠E＝110°，则∠EAD的度数为( ) A．70° B．50°C．600° D．30°
3. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
4．如图，将两根钢条'
AA、'
BB可以绕着点0自
BB的中点O连在一起，使'
AA、'
由转动，就做成了一个测量工件，则''
A B的长等于内槽宽AB，那么判定△AO
B △A OB的理由是( )
''
A、边边边
B、边角边
C、角边角
D、角角边
5．下列说法中，正确的是（）
A、全等三角形一定是关于某直线对称的.
B、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，
BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①AD⊥BC；②DB=DC；
③DE=DF；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
B
二、填空题（每小题3分，共计30分）
12、圆有 条对称轴；
16. 在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示： 那么实际时间是 .
10.一个三角形的三边为3、5、x ，另一个三角形的三边为y 、3、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．
15、已知△ABC ≌△DEF ，AB=DE=8cm, △DEF 的面积为20cm 2，则△ABC 的边AB 上的高为 cm ;
3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D.若CD ＝4，则点D 到AB 的距离是________．
12.如图已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是________ （写出一个正确答案即可）。

13.如图，在矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为
CD 上一点，若沿着AM
折叠，点Ｄ恰落在BC 上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________. 18.如图，DE,FG 分别是△ABC 的AB,AC 边的垂直平分线，连接AG,AE,已知BC=10
，则△AGE 的周长是
16. 如图是5×5正方形网络，以D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画 个
三、解答题（共计96分）
6．如图，在公路l1同侧，l2异侧的两个城镇A ，B ，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出一个符合条件的点，注明点C 的位置 (用圆规直尺作图,要保留作图痕迹)
DB AC ABC DCB C
第25题图 21．（本题10分）已知：如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，EA ∥FB ，EC ∥FD ，EA ＝FB . 求证：AB ＝CD ． 25．（本题12分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．
供选择的四个条件（请从其中选择一个）： ① ∠ABC =∠DEF ；②∠A=∠D=90°； ② AB=ED ； ④∠A =∠D ．
24．（本题12分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。

如图，在筝形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ，BD 相交于点O ． (1)求证：①△A BC ≌△ADC ；②OB ＝OD ，AC ⊥BD ； (2)如果AC ＝6，BD ＝4，求筝形ABCD 的面积．
26.（本题12分）如图1，已知正方形ABCD 的边CD 在正方形DEFG 的边DE 上，连接AE ，GC ．
（1）试猜想AE 与GC 有怎样的数量．．和位置．．关系，并证明你的结论； （2）将正方形DEFG 绕点D 按顺时针方向旋转，使点E 落在BC 边上，如图2，连接AE 和GC ．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
27. （本题12分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ， 8BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． (1)点P 运动了t 秒，用含有t 的代数式表示CP 。

l
·
· A
B
(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；
(3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？
初二年级数学试题答题纸
一、选择题（每小题3分,共计24分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
9、 10、 11、 12、 13、
14、 15、 16、 17、 18、
三、解答题（共计96分）
19．（本题8分）在33⨯的正方形格点图中，有格点ABC ∆和DEF ∆，且ABC ∆和DEF ∆关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的DEF ∆．
20．（本题10分）如图，已知直线及其两侧两点A 、B 。

（1） 在直线上求一点P ，使PA=PB ； （2）在直线上求一点Q ，使平分∠AQB 。

(用圆规直尺作图,要保留作图痕迹)
l l l l
21．（本题10分）已知：如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，EA ∥FB ， EC ∥FD ，EA ＝FB . 求证：AB ＝CD ．
22、（本题10分）如图所示，在△ABC 中， ∠A=90°BD 平分∠ABC ， AD=2cm ，
且 AB+BC=8。

求△ABC 的面积S
23．（本题10分）已知：AB=＝AD ，BC ＝DE ，AC ＝AE ，
试说明：∠1＝∠2 .
24．（本题12分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图，在筝形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ，BD 相交于点O ．
(1)求证：①△A BC ≌△ADC ；②OB ＝OD ，AC ⊥BD ； (2)如果AC ＝6，BD ＝4，求筝形ABCD 的面积．
E
D
1
2
C
A
B
第25题图
25．（本题12分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．
供选择的四个条件（请从其中选择一个）： ① ∠ABC =∠DEF ；②∠A=∠D=90°； ② AB=ED ； ④∠A =∠D ．
10．已知：如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB,DF ⊥AC,
垂足分别为E,F. 求证:BE=CF
27. （本题12分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ， 8BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． (1) 点P 运动了t 秒，用含有t 的代数式表示CP 。

(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △
A
B
D
F
C A
是否全等，请说明理由；
(3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD △与CQP △全等？
16.已知在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为边AB
EDF 绕点D 旋转，它的两边分别交AC 、CB(（1）当∠EDF 绕点D 旋转到DE ⊥AC 于点E 时(如图(1))＝S △ABC ． （2）当∠EDF 绕点D 旋转到DE 和AC 不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．
1
2
A
B。