(人教版)初中数学七上第四章综合测试01(含答案)

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(人教版)初中数学七上第四章综合测试01附答案

第四章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（佛山中考）30︒角的补角是（） A.30︒角B.60︒角C.90︒角D.150︒角2.（台州中考）下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（）ABCD3.如图，下列说法中，错误的是（）A.OA 方向是北偏东30︒B.OB 方向是北偏西15︒C.OC 方向是南偏西25︒D.OD 方向是东南方向4.下列图形中，是所给正方体的展开图的是（）ABCD5.已知直线AB 上有两点M ，N ，且8 cm MN =，再找一点P ，使10 cm MP PN +=，则P点的位置（） A.只在直线AB 上 B.只在直线AB 外C.在直线AB 上或在直线AB 外D.不存在6.如果A ∠与B ∠互补，B ∠与C ∠互余，那么A ∠与C ∠的关系是（） A.90A C ∠+∠=︒ B.180A C ∠+∠=︒ C.90A C ∠-∠=︒ D.180A C ∠-∠=︒7.如图所示，165MON ∠=︒，90MOP NOQ ∠=∠=︒，则POQ ∠等于（）A.15︒B.35︒C.45︒D.55︒二、填空题（每小题5分，共25分）8.（芜湖中考）一个角的补角是3635︒′，这个角是______.9.如图，已知C 点分线段AB 为5:3，D 点分线段AB 为3:5，CD 长为10 cm ，则AB 的长为______cm .10.如图，CE 平分ACD ∠，105OCE ∠=︒，则OCD ∠等于______度.11.（呼和浩特中考）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为______.12.（宿迁中考）直线上有2 010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后，直线上共有______个点. 三、解答题（共47分）13.（10分）一个角的补角加上80︒的余角后，等于这个角的余角的5倍，求这个角的补角的度数。

14.（12分）如图，12AD BD =，E 是BC 的中点， 2 cm BE =，10 cm AC =，求线段DE 的长。

人教版数学七年级上册第四章测试题含答案 (1)

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .第13题图14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝ .15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB 纸片，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB（OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝ °.第16题图第18题图17.已知A 、B 、C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为 .18.用棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm 2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C10．B 解析：以B ，C ，D ，E 为端点的线段有BC ，BD ，BE ，CE ，CD ，ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；由∠BAE ＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC ＋∠CAE ＋∠BAE ＋∠BAD ＋∠DAE ＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F 在线段CD 上时最小，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当F 和E 重合时最大，则点F 到点B 、C 、D 、E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.①②③⑥ 13.同角的补角相等14．1 15.10 20 16.12017．－6或0或4或10 18.3019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∵AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠ECD ，∴∠ECD ＝180°－∠ACB ＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分) (2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE)，∴∠AOC＝2∠DOE.(9分)②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x －4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)指导学生学习的技能指导学生学习是指在课堂教学中,教师以学生学习的心理过程为依据,为学生的自主学习创设有利环境,发挥学生的主观能动作用,对学生的学习过程进行指导和引导,从而达到教学目标的行为方式。

(人教版)初中数学七上第四章综合测试01-答案

初中数学七年级上册 2 / 2
第四章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】展开图中3个有图案的面相邻，再结合3个图案的规律可知.
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
【解析】909016515POQ MOP NOQ MON ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.
二、
8.【答案】14325'︒
9.【答案】40
10.【答案】30
11.【答案】75
12.【答案】16 073
三、
13.【答案】设这个角为x ︒，则这个角的余角为90x -︒（），补角为180x -︒（）.根据题意，得
1809080590x x -+-=-（）（）
. 解得65x =.
所以18065115-︒=︒.
答：这个角的补角为115︒.
14.【答案】因为E 是BC 的中点， 2 cm BE =，所以 4 cm BC =.
因为10 cm AC =.所以 6 cm AB =. 因为12
AD BD =，所以 4 cm BD =. 所以 6 cm DE DB BE =+=. 15.【答案】0751560BOC A B AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，1
0302B D BOC ∠=∠=︒.
16.【答案】（1）从正面看和从左面看，可知有两层高.
（2）从正面看，从左面看结合从上面看，确定从上面看到的各个位置上积木的个数（如图），积木个数为++++=.
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初中数学七年级上册2 / 2。

人教版七年级数学上册第四章同步测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第四章同步测试题（含答案）4.1 几何图形一、选择题1. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形的是()2. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()3. 下列四个图形中，是三棱锥的展开图的是()4. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是()5. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )6. 下列几何体中，含有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是图中的哪一个图形绕着直线旋转一周得到的()8. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的 ()9. 如图，给定的是一个纸盒的外表面，图中的几何体能由它折叠而成的是()10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形二、填空题11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．12. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.13. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)14. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.三、解答题17. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造.18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?图19. 如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位:cm)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求新几何体的体积(结果保留π).人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】C[解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题11. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．12. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同13. 【答案】②⑥14. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③15. 【答案】圆柱16. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A 连线略三、解答题17. 【答案】解:这个物体的内部构造为:圆柱中间有一球形空洞.18. 【答案】解:(1)与点N重合的点是点H，J.(2)由AG=CK=14 cm，LK=5 cm，可得CL=CK-LK=14-5=9(cm)，所以长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)，体积为5×9×2=90(cm3).19. 【答案】解:π×22×(4+6)+[π×22×(4+6)]=40π+20π=60π(cm3).答:新几何体的体积为60π cm3.4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）一．选择题1．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．有下列生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．②用两个钉子就可以把木条固定在墙上．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．②④C．①②D．③④4．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 5．已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC ＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③6．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处9．老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线10．如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D 是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题11．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．12．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．13．如图，AE⊥AB于A点，DB⊥AB于B点，点P为线段AB上任意一点，若AE ＝2，DB＝4，AB＝8，则PE+PD的最小值是．14．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．15．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．三．解答题16．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．17．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3．（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．18．已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．（1）经过这四点最多能确定条直线．（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？19．已知如图，A，B，C三点在同一直线上，AB＝6，BC＝2．（1）已知点C在直线AB上，根据条件，请补充完整图形，并求AC的长；（2）已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AC的长存在的数量关系；（3）已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AB的长存在的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．2．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①④；②③的依据是两点确定一条直线．故选：A．4．【解答】解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．5．【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC＝AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．6．【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC＝AC，∴①CD＝BC﹣DB＝AC﹣DB，正确；②CD＝BC＝AB，正确；③CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，正确；④BD＝AB﹣AD≠2AD﹣AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．7．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：A．8．【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×（1500+x）+20x+45（1000﹣x）＝﹣10x+67500，由于k＝﹣10，所以，x越大，路程之和越小，∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．9．【解答】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．10．【解答】解：BD＝（150+300）÷2﹣150＝75（m），以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝7×150+12×（150+300）＝6450m，以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝2×150+12×300＝3900m，以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）+7×300＝3000m，以点D为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）÷2+7×75+12×（150+300）÷2＝3675m．故停靠点的位置应设在点C．故选：C．二．填空题11．【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．12．【解答】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．【解答】解：过点D作DT⊥EA交EA的延长线于T，连接DE．∵AE⊥AB，DB⊥AB，DT⊥ET，∴∠B＝∠T＝∠BAT＝90°，∴四边形ABDT是矩形，∴BD＝AT＝4，AB＝DT＝8，∴ET＝AE+AT＝2+4＝6，∴DE＝＝＝10，∵PE+PD≥DE，∴PE+PD≥10，∴PE+PD的最小值为10．故答案为10．14．【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．三．解答题16．【解答】解：（1）∵AB＝16cm，CD＝6cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝16﹣5＝11（cm）；（2）∵AB＝m，CD＝n，∴AC+BD＝AB﹣CD＝m﹣n，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝m﹣（m﹣n）＝．17．【解答】解：（1）∵AB＝100＝50，AP：BP＝2：3，∴AP＝20；（2）∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2x，BP＝3x，若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为2x，2x，6x，∴6x＝60，解得x＝10，∴绳子的原长＝2x+2x+6x＝10x＝100（cm）；若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为4x，3x，3x，∴4x＝60，解得x＝15，∴绳子的原长＝4x+3x+3x＝10x＝150（cm）；综上所述，绳子的原长为100cm或150cm．故答案为100cm或150cm．18．【解答】解：（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，故答案为：6；（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．19．【解答】解：（1）如图，如图1，∵AB＝6，BC＝2．∴AC＝AB+BC＝8；如备用图1，AC＝AB﹣BC＝4．答：AC的长为8或4；（2）如图，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴BM＝AB＝3，BN＝BC＝1，∴MN＝BM+BN＝3+1＝4，或MN＝BM﹣BN＝3﹣1＝2．答：MN的长为4或2；（3）如图，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝AC＝4，NC＝BC＝1，∴MN＝MC﹣NC＝4﹣1＝34.3角同步练习试题（一）一．选择题1．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离4．下列语句错误的个数是（）①一个角的补角不是锐角就是钝角；②角是由两条射线组成的图形；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC；④连接两点之间的线段叫做两点的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个5．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP6．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．如图，小王从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从B处沿南偏东60°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．110°D．120°8．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．9．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3 B．∠3＝90°+∠1 C．∠1＝∠3 D．∠1＝180°﹣∠310．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M 在观测台B的南偏东46°的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（）A．南偏东44°B．南偏西44°C．北偏东46°D．北偏西46°二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．若∠A＝59.6°，则它的余角为°′．13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．14．如图，点C在点B的北偏西60°的方向上，点C在点A的北偏西30°的方向上，则∠C等于度．15．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为°．三．解答题16．如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．17．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数．18．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终是∠AOC与∠BOC的平分线．则∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，OD，OE仍始终是∠AOC与∠BOC的平分线，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．19．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）若∠BOC＝35°，求∠MOC的大小．（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．2．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．【解答】解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．4．【解答】解：①直角的补角是直角，故原说法错误；②角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，故原说法错误；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC，说法正确；④连接两点之间的线段的长度叫做两点的距离，故原说法错误．故错误的个数有①②④共3个．故选：B．5．【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D．6．【解答】解：看内圈的数字可得：∠AOB＝120°，故选：C．7．【解答】解：如图：∵小王从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处，∴∠DAB＝40°，∠CBE＝60°，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+60°＝100°．故选：B．8．【解答】解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．10．【解答】解：如图：因为AM⊥BM，所以∠2+∠3＝90°，因为南北方向的直线平行，所以∠2＝46°，∠1＝∠3，所以∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣46°＝44°，所以∠1＝44°，所以起火点M在观测台A的南偏西44°，故选：B．二．填空题11．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．【解答】解：∵∠A＝59.6°，∴∠A的余角为90°﹣59.6°＝30.4°＝30°24'，故答案为30；24．13．【解答】解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．14．【解答】解：如图：根据题意可得：∠1＝60°，∠2＝30°，∵AE∥DB∥CF，∴∠BCF＝∠1＝60°，∠ACF＝∠2＝30°，∴∠ACB＝30°．故答案为：30．15．【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故答案为：140．三．解答题16．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．17．【解答】解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．18．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）∠AOB ＝45°；（3）∠DOE的大小分别为45°和135°，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．19．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝35°，∴∠MOC＝∠MON+∠BOC＝90°+35°＝125°．（2）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC．∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（3）∠BOM＝∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝50°。

【七年级数学】人教版七年级数学上第四章几何图形初步单元综合检测试卷(带答案)

人教版七年级数学上第四章几何图形初步单元综合检测试
卷（带答案）
第四《几何图形初步》单元综合检测试卷
学校___________姓名___________班级___________考号___________
注意事项
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1．下列语句错误的是（）
A．两点确定一条直线
B．同角的余角相等
c．两点之间线段最短
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段
2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）
A．长方体B．圆珠体
c．球体D．三棱柱
3．用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）
A．85°B．75°c．60°D．45°
4．已知∠AB=70°，以端点作射线c，使∠Ac=28°，则∠Bc的度数为（）
A．42°B．98°c．42°或98°D．82°
5．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）
A．6B．8c．10D．15。

人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案

人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案.docx（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）3.在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①② B .①③ C .②④ D .③④5.如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A ．美B ．丽C ．云D ．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.∠1 B.∠ 2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2) 9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对l A B 21212121第5题图10.下列叙述正确的是（）A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.15.计算:__________.16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE=度.18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1 互余的角是.三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC 的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.第四章几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对；②③都是正确的，故选C.2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.4.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选D．7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.8.C 解析：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B 解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．12. 5或11 解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为 5或11．13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为100 ，所以阴影部分的面积为5017.135 解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.19.解：20.解：∵ AD =6 cm ，AC =BD =4 cm ，∴ . ∴ . 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,∴ , ∴ ∴ 答：线段EF 的长为4 cm . 21.解：（1）如题图，∵ AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，∴ 又∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ ∴ 答：MN 的长为7 cm.（2）若C 为线段AB 上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm. 理由是：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴ ∵ ∴ （3）解：如图.∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=624(cm)AB CD AD BC +=-=-=11,22EB AB CF CD ==111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+=224(cm).EF EB BC CF =++=+=8614(cm).AB AC CB =+=+=11,,22MC AC CN BC ==1111()7(cm).2222MN AC CB AC CB AB =+=+==11,.22MC AC CN BC ==cm, AC CB a +=1111(c ) 222m.2MN AC CB AC CB a =+=+=∴ ∵ ∴22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图所示．24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票. （2）个站点需要种不同的车票．25.解：（1）∠AOB =∠BOC +∠AOC =70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB =180°-120°=60°.（2）∠DOC =∠BOC =×70°=35°，∠AOE =∠AOC =×50°=25°. ∠DOE 与∠AOB 互补.理由如下：因为∠DOC =35°，∠AOE =25°，所以∠DOE =∠DOC +∠COE =∠DOC +∠AOE =60°. 所以∠DOE +∠AOB =60°+120°=180°，所以∠DOE 与∠AOB 互补.11,.22MC AC NC BC ==cm, AC CB b -=。

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最新人教版七年级数学上册第四章同步测试题及答案解析课时作业（三十四）7[4」.1立体图形与平面图形]建议用时实际用时分值实际得分30分钟50分—、选择题（每小题4分，共计12分）1. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（A）A.记B.观C.心D.间解析：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记” •2.如图，不是三棱柱的展开图的是（C）解析：因为三棱柱的表面展开以后，两个底面不可能在侧面展开图的同一侧，所以选项C不是三棱柱的展开图.3.下面的三种形状图所对应的直观图是（C）解析：通过观察想象易知此物体由两部分组成，上方是一个扁圆柱，下方是一个长方体•故选C.二、填空题（每小题6分，共计12分）4.下列儿种儿何图形：①长方形；②梯形；③正方形；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中是立体图形的是④⑤⑥（只填序号）.解析：圆柱、圆锥、球是立体图形.5.在如图所示的展开图中，分别填上数字1,2,3,4,5,6,使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则tz = 6, b=2, c=4.513a cb解析：1与Q相对，5与b相对，3与c相对，•・T+a=5+b=3+c,六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6,三、解答题（共计26分）6.（满分8分）把下列立体图形与其对应的名称用线连起来.的形状图.解：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有3列，前面一列有2层，中间一列有3层，后面一列有1层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形.此几何体的三种形状图如图所解:圆柱圆锥正方体棱柱长方体示：从上面看8.（满分10分）小强在学习“丰富多彩的几何图形”吋，对探究正方体的平面展开图产生了浓厚的兴趣.他发现正方体的平面展开图是由6个大小相同的正方形拼接而成的，并在方格纸上先画出了如图所示的5个正方形（阴影部分），请你再画一个正方形，使它成为正方体的平面展开图.要求：①分别给出三种不同的画法；②将所画的正方形涂上阴影.解：如图所示:课时作业（三十五）[4」.2点、线、面、体]建议用时实际用时分值实际得分30分钟50分—、选择题（每小题6分，共计12分）1. 下面四个几何体中，含有曲面的个数是（B ）解析：球、圆锥都含有一个曲面，而正方体、棱柱中不含曲面.A. 12.如图将三角形绕直线/旋转一周，可以得到图（E）所示的是（B）解析：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有4个面.4. 飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为点动成线；（2）自行车的辐条运动可解释为线动成面；（3） —个直角三角形纸板以它的一条直角边所在的直线为轴旋转可解释为竝成佐」解析：从实例中抽象出点、线、面、体，抓住点、线、面、体之间的关系进行解答.5. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②.A.图(A) C.图(C)L LdI I III I a i ll(C)(D)D.图(D)解析：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥.本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体，两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的.故选B.二、填空题（每小题6分，共计18分）3.在下列几何体中，三个面的有辺，四个面的有⑹（填序号）.(E)甲乙丙丁丨①②③④解析：甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②.故与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②.三、解答题（共计20分）6.（满分10分）一个五棱柱如图所示，它的底面边长都是4 cm,狈ij棱长6 cm,回答下列问题:(1)这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：(1)这个五棱柱一共有7个面；其中5个是长方形，2个是五边形，2个五边形的底面形状、面积完全相同，所有的侧面形状、面积完全相同.(2)这个五棱柱一共有15条棱，5条侧棱长度彼此相等，都等于6cm;围成底面的所有棱长都相等，都等于4 cm.7.(满分10分)如图：将一个长方形沿它的长或宽所在的肓线旋转一周，回答下列问题：占 ----II⑴得到什么几何体？(2)长方形的长和宽分别为6 cm和4 cm,分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？(结果保留町解：(1)得到的是圆柱；(2)绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6 cm,高为4 cm,体积=TC X62X4=144K (cm3): 绕长旋转得到的圆柱底面半径为4 cm,高为6 cm,体积=兀X4, X 6 = 96兀(cm3).课时作业(三十六)[4.2直线、射线、线段第1课时]—、选择题(每小题4分，共计12分)1.如图，小明的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(B)A.木条是直的B.两点确定一条直线C.过一点可以画无数条直线D.一个点不能确定一条直线解析：根据两点确定一条直线，故选B.2-对于直线力仪线段CQ,射线EF,在下列各图中能相交的是(B)解析：B 选项中直线与射线能相交；A 选项中CQ 是线段不延长所以不和直线相交;C 选项中线段CD 与射线EF 不相交；D 选项直线和射线EF 不能相交.3. 延长线段到C,下列说法正确的是(B)A •点C 在线段MB 上 B.点C 在直线MB 上 C ・点C 不在直线MB 上D •点C 在直线必的延长线上解析：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C 不在线段AB ±，点 C 在直线上,故A, C 错误，B 正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D 错误.故选B.二、填空题(每小题4分，共计12分)4•要在墙上钉一根小木条，至少要西个钉子，用数学知识解释为两点确定一条直线. 解析：根据直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，所以至少要两个钉子.5.如图所示，OA, 是两条射线，C 是CU 上一点，D, E 是上两点，则图中共有匕条线段，它们分别是OC, OD, ()E, CD, CE, DE ；图中共有丄条射线，它们分别是C4,OM, OB, DE, EB.ABD FCD6.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为6.解析：平面两点画1条直线，三点最多确定3 = 1+2条直线，四点最多确定6=1+2 + 3 条直线，五点最多确定10=1+2 + 3+ 4条直线，六个点最多确定15 = 1+2 + 3+4+5条直线.三、解答题(共计26分)7.(满分8分)如图，直线上有4个点，问：图中有几条线段？几条射线？几条直线？A B C D解：线段力伏线段/1C,线段AD,线段BC,线段BD,线段CQ共6条；以每个点为端点的射线有两条，共8条；直线有1条.8.(满分8分)如图所示，读句画图.(1)连接/C和交于点O；(2)延长线段AD, BC,它们交于点(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解：如图所示:9.(满分10分)动手画一画，再数数.(1)过一点/能画几条直线？(2)过两点力，〃能画几条直线？(3)己知平面上共有三个点B, C,过其中任意两点画直线，可画几条？(4)已知平面上共有四个点B, C, D,过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？(5)已知平面上共有77个点(〃为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？解：(1)过一点/能画无数条直线.(2)过两点力，B只能画一条直线.(3)①若三点共线则可画一条，②若三点不共线则可画三条，故可画1条或3条.(4)①若四点共线则可画1条，②若三点共线则可画4条，③若任意三点不共线则可画6 条，故可画1条或4条或6条.(5)根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得共能画如(〃一1).课时作业(三十七)[4.2直线、射线、线段第2课时]—、选择题(每小题4分，共计12分)1.如图，长度为12 cm的线段的中点为M, C点将线段分成MC ： CB=\ : 2, 则线段/C的长度为(B)•• ••4 M C BA. 2 cmB. 8 cmC・ 6 cm D. 4 cm解析：J长度为12cm的线段的中点为M,:.AM=BM=(>, TC 点将线段⑷分成MC ：CB=\ : 2,・・・MC=2, CB=4,・・・/C=6+2 = 8.故选B.2.判断下列语句中：①线段就是B两点间的距离；②线段力3的一半就是线段力3的中点；③在所有连接两点的线中，直线最短；④如果AB=BC=CD,则AD=3AB.其中错误语句的个数是(D)A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个解析：线段和线段的中点都是几何图形，而3两点间的距离和线段的一半都是数量，形与数不能划等号；③把线段与直线的性质混淆了；④中的三条线段可能不在一条直线上，因此，这四个语句都是错误的.3.如图所示，从力地到达E地，最短的路线是(B)C・Am D・A-C-GfEfB解析：由题意从/地到达B地，由图知，要先到E地再到B地，是一条直线，故最短•/到E 有四种选择，根据两点之间线段最短知：因为A,F,E在一条直线上，所以A-F-E 路线最短.二、填空题(每小题4分，共计12分)4・如图，若CB等于15 cm, DB等于23 cm, MD是/C的中点，则AC= 16 cm.I ______ I ______I ______________ IADC B解析：VC5=15 cm, DB=23 cm, :.DC=DB-CB = 23~15 = 8(cm),・.・Q 是力C 的中点，:.AC= 2DC= 2X8=16(cm).5.小明从家到学校有4条路可走，如图所示.若想走最短的路，应该选择第②条路，这是根据两点之间，线段最短.解析：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第②条路.6.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段3C使BC=3 cm,则线段AC= 5 cm 11 cm.解析：根据题意，点C可能在线段上，也可能在力B的延长线上.若点C在线段MB 上，则/C=/B—BC=8 — 3 = 5(cm);若点C在的延长线上，则/C=/B+BC=8 + 3 = 1 l(cm)・三、解答题(共计26分)7.(满分8分)如图所示，力，B是两个村庄，若要在河边/上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由..4B解：如图，过点B作线段与直线/的交点尸即为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.8.(满分8分)有两根木条，一根M长为80 cm,另一根CD长为130 cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M, N(圆孔直径忽略不计，M, N抽彖成两个点)，将它们的一端重合, 放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？M/VI ............. a ............... I I o ------ 1A B C DA.Am B・A—F—EfB解：本题有两种情形：(1)当力，C(或3, D)重合,且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=^CD-^AB=65-40=25(cm);(2)当3, C(或D)重合,且剩余两端点在重合点两侧时，MN= CN+BM=^CD+^AB=65+40=105(cm)・故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9.(满分10分)如图所示，某公司员工分别住B, C三个住宅区，力区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？100 m 200 m•••.4 B C解：所有员工步行到停靠点/区的路程之和为：0X30+100X 15+(100+200)X 10= 0+1 500 + 3 000=4 500(m);所有员工步行到停靠点B区的路程之和为：100X30+0X 15+200X 10= 3 000+0+2 000=5 000(m);所有员工步行到停靠点C区的路程之和为：(100+200)X30+15X200+10X0= 9 000+3 000+0 =12 000(m).因为4 500<5 000<12 000,所以所有员工步行到停靠点/区的路程之和最小，所以停靠点的位置应设在力区.课时作业（三十八）[4.3.1 角]—、选择题（每小题4分，共计12分）1.下列关于角的说法正确的个数是（A）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A・1个 B. 2个C. 3个D・4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；③角的边是射线，不能延长，故本选项错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④一个选项正确.故选A.2.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（B）A. 55°B・ 65°C. 70°D.以上结论都不对解析：因为时针和分针每分钟分别旋转0.5。

(人教版)初中数学七上第四章综合测试01(含答案)

(人教版)初中数学七上 第四章综合测试01附答案