初中数学一元二次方程综合测试题二.doc
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一元二次方程综合测试题二
一选择题
1. 已知 x、y 是实数，若 xy=0 ，则下列说法正确的是( )
A.x 一定是 0
B.y 一定是0
C.x=0 或 y=0
D.x=0 且 y=0
2. 配方法解方程x2 4x 2 0 ，下列配方正确的是（）
A．( x 2)2 2 B．( x 2)2 2 C．( x 2)2 2 D．( x 2)2 6 3. 若 x1， x2是一元二次方程3x2 +x－1=0 的两个根，则 1 1 的值是（）．
x1 x2
A．－ 1 B ． 0 C ．1 D．2
4. 方程 ( x 3)( x 2) 0 的根是（）
A．x 3 B ． x 2
C．x 3, x 2 D ．x 3, x 2
5. 若 x=1是方程 ax2+bx+c=0的解，则（）
A.
a + + =1 B. － +=0
b c a b c
C. a +b+c=0
D. a－b－c=0
6. 下列一元二次方程中，有实数根的是（）
A、 x2－x＋ 1=0 B 、 x2－ 2x+3=0 C、 x2+x － 1=0 D 、x2＋ 4=0
7.某农场粮食产量是： 2003 年为 1 200 万千克， 2005 年为 1 452 万千克， ?如果平均每年
增长率为x，则 x 满足的方程是（）．
A． 1200（ 1+x）2 =1 452 B．2000（1+2x）=1 452
C． 1200（ 1+x%）2 =1 452 D．12 00（1+x%）=1 452
8.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程x2－6x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是
（）．
A． 8 B ．8或 10 C ．10 D ．8和 10
9. 已知 0和1都是某个方程的解，此方程是（）
A. x2 10
B. x( x 1) 0
C. x 2 x 0
D. x x 1
10. 有两个连续整数，它们的平方和为25，则这两个数是（）
A 3，4 B. -3 ， -4 C. -3 ，4 D.3 ，4或 -3 ，-4
二、填空题。
1. 方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的判别式是，求根公式是.
2. 方程 2 y 1 2 y 3 0 的根是；方程 x2 16 0的根是____ ；
方程 (2x 1) 2 9 的根是。
3. 方程 2x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 _______．
4.乒乓球锦标赛上, 男子单打实行单循环比赛( 即每两个运动员都相互交手一次), 共进行
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66 场比赛 , 则参加比赛的运动员共人 .
5. 若方程kx 2 9x 8 0 的一个根为1，则k = ，另一个根为。
6. 代数式 x2+10x-5 的最小值是 _______________
7. 当 x= 时，x 2 xx
15 既是最简二次根式，被开方数又相同。
3 与
8. 已知一元二次方程x2－ 6x+5－ k=0?的根的判别式△ = 4 ，则这个方程的根为_______．
9.下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的有 _________________ ．
（ 1） 2y2+y－ 1=0；（2） x（ 2x－1） =2x2；（ 3）1
2－ 2x=1 ；（4） ax2+bx+c=0；（ 5）
1
x2=0．x 2
10. 如果x1、x2是方程2x2 3x 6 0 的两个根，那么 x1 x2= ，
x1 x2= , x12 x22=.
三、计算题
（ 1）x2 3x 4 0 （ 2）(x 4)2 5( x 4) （ 3）x2 2x 3 5 （ 4） x2+4x-12=0（用配方法）（5）2y2+7y-3=0（6）(3x-5)(x-1)=1
四解答题
1.已知关于 x的方程x2(m 2) x 2m 10 .
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当 m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。
2. 试证明关于x的方程(a2 8a 20) x 2 2ax 1 0无论 a 取何值，该方程都是一元二次方程；
3.某公司一月份营业额100 万元，第一季度总营业额为331 万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
4.某商场在“十一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获
得的利润恰是销售收入的 20%，如果第一天的销售收入 4 万元，且每天的销售收入都有增长，
第三天的利润是 1.25 万元，
(1)求第三天的销售收入是多少万元？
(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
5. 将进货单价为 40 元，其销售量就减少元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个 . 已知这种商品每个涨价 10
个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少
1
个？
6.从一块长 300cm、宽 200cm 的铁片中间截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一，求这个宽度。