河北省秦皇岛市台营学区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题

河北省秦皇岛市台营学区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题一、选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．计算2a a ⋅的结果是…………………………………………【 】 A ．3aB ．3aC ．22aD ．23a2．下列四个图案中，轴对称图形的个数是………………【 】A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列实数中无理数是………………………………………【 】A ．0B ．3C ．π D4．下列计算正确的是………………………………………【 】 A ．532x x x ÷= B ．235x y xy +=C ．235()x x = D ．22()(2)2x y x y x y +-=- 5．一次函数y =－6x ＋1的图象不经过………………【 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列分解因式正确的是………………………………………【 】A ．229(3)a a -=- B ．24(4)a a a a -+=-+C ．2269(3)a a a ++=+D ．221(2)1a a a a -+=-+7．如图，已知∠ADB ＝∠ADC ，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是…………【 】 A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BAD ＝∠CAD8．设a1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……【 】 A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和4ADBC（第7题）(第9题)ABC D（第13题）9．如图，下列条件不能推出△ABC 是等腰三角形的是……【 】 A ．∠B ＝∠C B ．AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD C ．AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠ACD D ．AD ⊥BC ，BD ＝CD10．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为……………【 】二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分） 11．8的立方根是 .12．已知点M （－1，2）关于x 轴的对称点为N ，则N 点坐标是 .13. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠A =65°，则△ABC 的外角∠ACD＝ °．14．若一个正数的两个平方根分别是2a +1和a －4，则a 的值是 ．15．计算：(3)(2)m m -+的结果为 .16．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是_________cm 17.已知249y my ++是完全平方式，则m = 。

18. 如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＜0；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =-；④当x =－1时，y ＜0．其中正确的是 ．(请你将正确序号填在横线上)C DB (第10题) 输入x输出y（第20题）y（第19题）NMAP OQ19．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为 ．20．如图，已知直线1l ：y =x ＋5与y 轴交于点B ，直线2l ：y =kx ＋5与x 轴交于点A ，且与直线1l 的夹角α=75°，则线段AB 的长为 ．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）. 21.（本题满分5分） 22．（本题满分5分） 计算：(53)x xy x -÷． 分解因式：223363ab a b a -+．23．（本题满分6分）先化简再求值：22()()x y x y --+，其中12x =，1y =-．24．（本题满分6分）已知：如图，点E ，C 在线段BF 上，AC ＝DF ，AC ∥DF ，BE ＝CF ． 求证：AB ∥DE .25．（本题满分8分）如图，已知函数y 1＝2x ＋b 和y 2＝ax －3的图象交于点P (―2，―5)，这两个函数的图象与x 轴分别交于点A 、B ．（1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP 的面积；（3）根据图象直接写出不等式2x ＋b ＜ax －3的解集．CEBFDAy26．（本题满分10分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y 与天数x 间的函数关系式； （2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？27．（本题满分10分）在图1至图3中，△ABC 是等边三角形，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED =EC ．x (天)AEBC图1D AEBC图2DA EBC图3DF观察思考：当点E为AB的中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）；拓展延伸：当点E不是AB的中点时，如图2，猜想线段AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由（提示：在图2中，过点E作EF∥BC交AC于点F，得到图3）．理由如下：28．（本题满分10分）某装修公司为陶博会布置展厅，为了达到最佳装修效果，需用甲、乙两种型号的瓷砖．经计算，甲种型号瓷砖需用180块，乙种型号瓷砖需用120块，甲种型号瓷砖规格为800mm×400mm, 乙种型号瓷砖规格为300mm×500mm，市场上只有同种花色的标准瓷砖，规格为1000mm×1000mm.一块标准瓷砖尽可能多的加工出甲、乙两种型号的瓷砖，公司共设计了三种加工方案（见下表）．（图①是方案二的加工示意图）设购买的标准瓷砖全部加工完，其中按方案一加工x块，按方案二加工y块, 按方案三加工z块，400 400图①单位：mm且加工好的甲、乙两种型号瓷砖刚好够用． （1）表中a ＝_________，b ＝_________； （2）分别求出y 与x ，z 与x 之间的函数关系式； （3）若用W 表示所购标准瓷砖的块数，求W 与x 的 函数关系式，并指出当x 取何值时W 最小，此时按三种 加工方案各加工多少块标准瓷砖？答案一、选择题：（每小题3分，30分）1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．D 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．2； 12．（－1，－2）； 13．115； 14．1； 15．26m m --；16. 15 17. +12 18．③； 19．2； 20．10 三、解答题：21．解：原式=53x x xy x ÷-÷……………………………………………………………3分 =53y -………………………………………………………………………5分 22．解：原式=223(2)a b ab a -+…………………………………………………………3分 =23()a b a -…………………………………………………………………5分 23．解：原式=222222x xy y x xy y -+---=4xy -………………………………………………………………………4分当12x =，1y =-时，原式=2．……………………………………………………6分 24．证明：∵AC ∥DF ，∴ACB DFE ∠=∠．…………………………………………………………………1分又∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF ．……………………………………………………………………………2分 在ABC △和DEF △中，AC DF ACB DFE BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴ABC △≌DEF △．………………………………………………………………4分 ∴ABC DEF ∠=∠……………………………………………………………………5分 ∴AB ∥DE . ………………………………………………………………………………6分25．解：（1）将点P (―2，―5)代入y 1＝2x ＋b ，得―5＝2×（―2）＋b ，解得b ＝―1，将点P (―2，―5)代入y 2＝ax －3，得―5＝a ×（―2）－3，解得a ＝1，∴这两个函数的解析式分别为y 1＝2x ―1和y 2＝x －3…………………………………4分 （2）在y 1＝2x ―1中, 令y 1＝0，得x ＝12， ∴ A （12，0）………………………5分 在y 2＝x －3中, 令y 2＝0，得x ＝3， ∴B （3，0）……………………………6分 ∴11525552224ABP S AB ∆=⨯⨯=⨯⨯=……………………………………………7分 （3）x ＜－2………………………………………………………………………………… 8分 26．解：（1）设所求工作量y 与天数x 间的函数关系式为：y kx b =+，根据题意得：1104114;2k b k b ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得：11638k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩…………………………………………4分 ∴所求工作量y 与天数x 间的函数关系式为：13168y x =-…………………………5分 （2）将y ＝1代入13168y x =-，得x ＝22, 实际完成这项工程用22天………… 6分 甲单独完成这项工程所需时间为1÷（1104÷）=40天………………………………8分40-22=18………………………………………………………………………………… 9分 ∴实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少18天………10分 27．解：（1）=……………………………………………………………………………… 2分 （2）=……………………………………………………………………………………… 4分 理由：过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，在等边△ABC 中，∠ABC =∠ACB =∠BAC =60°，AB =BC =AC ， ∵EF ∥BC ，∴∠AEF =∠AFE =60°=∠BAC ，∴AE =AF =EF ，…………………………………………………………………………… 5分 ∴AB ﹣AE =AC ﹣AF ，即BE =CF ，…………………………………………………………………………………6分 ∵ED =EC ，∴∠EDB =∠ECB ，…………………………………………………………………………7分∵∠ABC =∠EDB +∠BED =60°， ∠ACB =∠ECB +∠FCE =60°，∴∠BED =∠FCE ，……………………………………………………………………… 8分 ∴△DBE ≌△EFC ，……………………………………………………………………… 9分 ∴DB =EF ，∴AE =DB ．…………………………………………………………………………………10分 28．解：（1）4 ，0．……………………………………………………………………… 2分 （2）由题意，得2180x y +=， ∴1902y x =-． 46120x z +=，∴2203z x =-．………………………………………………………6分（3）由题意，得 W x y z =++=12902023x x x +-+-．整理，得11106W x =-+．由题意，得 01900222003x x x ⎧⎪≥⎪⎪-≥⎨⎪⎪-≥⎪⎩解得：0≤x ≤30．………………………………………………………………………… 8分【注：事实上，0≤x ≤30 且x 是6的整数倍】 由一次函数的性质可知，当x =30时，W 最小．此时按三种加工方案分别加工30块、75块、0块．………………………………… 10分。