初一数学第三章全章测试(二)

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北师大版七年级数学上册第三章学情评估试卷附答案 (2)

北师大版七年级数学上册第三章学情评估一、选择题(每题3分，共24分)1．下列代数式中，符合书写要求的是()A.a2b4B．213cba C．a·b÷c D．ayz32．下列各组代数式中，是同类项的为()A．2bc与2abc B．3a2b与－3ab2C．a与1 D.23x2y与－x2y3．下列代数式中，次数为3的单项式是()A．xy2B．x3＋y3C．x3y D．3xy4．减去2－x等于3x2－x＋6的整式是()A．3x2－2x＋8B．3x2＋8C．3x2－2x－4D．3x2＋4x 5．若(3x2－3x＋2)－(－x2＋3x－3)＝Ax2－Bx＋C，则A、B、C的值分别为() A．4、－6、5 B．4、0、－1 C．2、0、5 D．4、6、5 6．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为()(第6题)A．50 B．80 C．110 D．1307．在如图所示的2022年6月的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()(第7题)A．27 B．51 C．69 D．728．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为()(第8题)A．2a＋b B．－a－b C．－3a＋b D．－2a－b 二、填空题(每题3分，共15分)9．请写出一个含字母a，b的二次三项式：________________．10．下列式子：①12ab，②a＋2b，③－a，④－6中，____________是多项式，____________是单项式．(填序号)11．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝__________．12．将某个三角形的三边分别记为第一边、第二边、第三边，已知该三角形的第一边长为3a＋2b，第二边比第一边长a－b，第三边比第二边短2a，则这个三角形的周长是__________．13．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是________，摆第2个图形需要围棋子的枚数是________，摆第n个图形需要围棋子的枚数是________．(第13题)三、解答题(14～18题每题5分，19～21题每题6分，22，23题每题7分，其余每题8分，共81分)14．下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？－53x2，2y，aba＋b，xy2，m2－5m，54－x，0，－π.15．化简：(1)2a2b－5ab－ab－a2b；(2) 3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)] .16．先化简，再求值：3(x2－2xy)－[3x2－2y＋2(xy＋y)]，其中x＝－4，y＝2.17．已知m，x满足35(x－5)2＋|m－2|＝0，－3a2b y＋1与a2b3是同类项，求整式(2x2－3xy＋6y2)－m(3x2－xy＋9y2)的值．18．已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)3A＋6B＝________；(2)如果A＋2B＋C＝0，求代数式C.19．现定义一种新运算“”：对于任意有理数x，y，都有x y＝3x＋2y，例如：51＝3×5＋2×1＝17.(1)求(－4)(－3)的值；(2)化简：a(3－2a)．20．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．21．甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元和y元，在换季时，甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售，乙品牌上衣按6折销售．(1)购买两种品牌上衣各一件共需________元(用含x，y的代数式表示)；(2)当x＝150，y＝240时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？22．代数式(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求5ab2 －[3a2b－(3a2b－ab2)]的值．23．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘6，加上3，得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算的结果是－2.”小慧听后，立刻猜出小华想的数．(1)你认为小华想的数是________；(2)小慧为什么能猜出小华想的数？请通过计算说明．24．某市有一块长为(3a＋b) m，宽为(2a＋b) m的长方形地块，如图所示．规划部门计划将图中阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．(第24题)25．观察下列等式：第1个等式：22－1＝1×3；第2个等式：32－1＝2×4；第3个等式：42－1＝3×5；第4个等式：52－1＝4×6；第5个等式：62－1＝5×7；….根据你发现的规律，解答下列问题：(1)请你写出第6个等式：______________________；(2)第n个(n为正整数)等式为______________________；(3)计算：122－1＋142－1＋162－1＋…＋12 0222－1.[提示：11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13，13×5＝12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15，…]26．A，B两地分别有水泥25 t和35 t，C，D两地分别需要水泥20 t和40 t，现将A，B两地的水泥全部运到C，D两地，且恰好满足C，D两地的需要．若从A地运到C地的水泥为x t，且将水泥从A，B两地运到C，D两地的运价如下表：(1)用含x的代数式表示：从A地运到D地的水泥为______________t，将水泥从A地运到D地的运输费用为________________元．(2)①用含x的代数式表示将水泥从A，B两地运到C，D两地的总运输费用，并化简该式子；②当x＝20时，总运输费用为多少元？(3)请直接写出总运输费用最少的运输方案．答案一、1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 二、9.(答案不唯一)a 2＋2b ＋1 10.②；①③④ 11．1 12.9a ＋4b 13.5；8；3n ＋2 三、14.解：单项式：－53x 2，xy 2，0，－π.多项式：m 2－5m ，54－x .整式：－53x 2，xy 2，m 2－5m ，54－x ，0，－π. 15．解：(1)原式＝(2a 2b －a 2b )＋(－5ab －ab )＝a 2b －6ab .(2)原式＝3a 2b －2(ab 2－2a 2b ＋4ab 2)＝3a 2b －2ab 2＋4a 2b －8ab 2＝7a 2b －10ab 2.16．解：原式＝3x 2－6xy －3x 2＋2y －2(xy ＋y )＝3x 2－6xy －3x 2＋2y －2xy －2y＝－8xy .当x ＝－4，y ＝2时，原式＝－8×(－4)×2＝64. 17．解：因为35(x －5)2＋|m －2|＝0，所以x ＝5，m ＝2.因为－3a 2b y ＋1与a 2b 3是同类项，所以y ＋1＝3，解得y ＝2.所以(2x 2－3xy ＋6y 2)－m (3x 2－xy ＋9y 2)＝(2x 2－3xy ＋6y 2)－2(3x 2－xy ＋9y 2)＝2x 2－3xy ＋6y 2－6x 2＋2xy －18y 2＝－4x 2－xy －12y 2＝－4×52－5×2－12×22＝－158.18．解：(1)15ab －6a －9(2)因为A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1， A ＋2B ＋C ＝0，所以C ＝－A －2B ＝－(2a 2＋3ab －2a －1)－2(－a 2＋ab －1)＝－2a 2－3ab ＋2a ＋1＋2a 2－2ab ＋2＝－5ab ＋2a ＋3. 19．解：(1)(－4)(－3)＝3×(－4)＋2×(－3)＝－12－6＝－18.(2)a(3－2a )＝3a ＋2(3－2a )＝3a ＋6－4a＝－a ＋6.20．解：由题意，得A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.21．解：(1)(0.4x＋0.6y)(2)因为x＝150，y＝240，所以0.4x＋0.6y＝150×0.4＋240×0.6＝60＋144＝204.答：购买两种品牌上衣各一件共需204元．22．解：(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1＝(1－b)x2＋(a＋2)x－11y＋8，由题意，得1－b＝0，a＋2＝0，解得b＝1，a＝－2，所以5ab2－[3a2b－(3a2b－ab2)]＝5ab2－(3a2b－3a2b＋ab2)＝5ab2－3a2b＋3a2b－ab2＝4ab2＝4×(－2)×12＝－8.23．解：(1)－3(2)设小华想的数是a，则(6a＋3)÷3－a＝2a＋1－a＝a＋1，则结果总比想的数大1，即小华想的数是计算的结果减去1.24．解：绿化的面积为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab(m2)．当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝63.即当a＝3，b＝2时的绿化面积为63 m2.25．解：(1)72－1＝6×8(2)(n＋1)2－1＝n(n＋2)(3)原式＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋12 021×2 023＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12 021－12 023)＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－12 023＝12×2 0222 023＝1 0112 023.26．解：(1)(25－x)；(300－12x)(2)①15x＋12(25－x)＋10(20－x)＋9(15＋x)＝2x＋635(元)．②当x＝20时，2x＋635＝2×20＋635＝675.答：当x＝20时，总运输费用为675元．(3)从A 地运25 t 水泥到D 地，从B 地运20 t 水泥到C 地、运15 t 水泥到D 地．北师大版七年级数学上册期中学情评估一、选择题(每题3分，共24分) 1．－2 022的绝对值是( ) A ．－2 022B ．2 022C ．－12 022D.12 0222．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2 100 000人．数据“2 100 000”用科学记数法表示为( ) A ．0.21×107B ．2.1×106C ．21×105D ．2.1×1073．在代数式：34x 2，3ab ，x ＋5，y 5x ，－4，y3，a 2b －a 中，整式有( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．如图，在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，那么从上面看到的图形是( ) A.B.C.D.(第4题) (第5题)5．如图是正方体的一种展开图，那么与“最”字所在面相对的面上的汉字是( ) A ．美B ．的C ．逆D ．人6．按如图所示的运算程序，能使输出的y 值为11的是( )(第6题)A ．x ＝－3B ．x ＝0C ．x ＝5D ．x ＝－17．如图，数轴上的点A ，B ，C 分别表示数a ，b ，c ，下列结论：①a ＋b ＞0；② abc ＜0；③a －c ＜0；④－1＜ab ＜0.其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④(第7题) (第8题)8．如图是一条可以折叠的数轴，A ，B 表示的数分别是－7，4，以点C 为折叠点，将此数轴向右对折．若点A 在点B 的右边，且AB ＝1，则点C 表示的数是( ) A ．－2B ．－2.5C ．－1D ．1二、填空题(每题3分，共15分)9．已知|a －3|＋(b ＋2)2＝0，则b a ＝_________.10．用10个棱长为a cm 的正方体摆放成如图所示的一个几何体，则其表面积是________cm 2. (第10题) 11．通常山的高度每升高100 m ，气温下降0.6℃.如果地面气温是－4℃，那么高度是2 400 m 的山上的气温是________．12．对于有理数x ，y ，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y ＝6x ＋5y ，x △y ＝3xy ，那么[(－2)※3]△(－4)＝________．13．一根1 m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是____________．三、解答题(14～18题每题5分，19～21题每题6分，22，23题每题7分，其余每题8分，共81分) 14．计算：(1)－5－(－9)＋(－23)；(2)(－3)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫323×13－6÷23；(3)－32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋79－56×(－18)．15．把下列各数填在相应的括号里：－2，322，0.618，2 022，－345，0，＋2.01，－8%，π，27，－14.正整数集合：{，…}；正分数集合：{，…}；负分数集合：{，…}；整数集合：{，…}．16．先化简，再求值：12x－⎝⎛⎭⎪⎫2x＋23y2＋2⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋13y2＋y，其中x＝－2，y＝23.17．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长均为1 cm.(1)请在方格纸内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图．(每个小方格边长均为1 cm)(2)这个几何体的表面积为________．(第17题)18．已知一个正方体木块的表面积为150 cm2.(1)求这个正方体木块的棱长和体积；(2)现要把这个正方体木块锯成8个同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的棱长．19．已知关于x的多项式x2＋ax＋1与－x2－3x－3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4a 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋a ＋1的值．20．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示．化简：|c －a |＋|b ＋c |－|b －a |＋|a ＋c |.(第20题)21．小明同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A －B .他误将2A －B 看成A －2B ，求得结果是C .若B ＝12x 2＋32x －3，C ＝－3x 2－2x ＋5，请你帮助小明求出2A －B 的正确答案．22．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下(单位：km)：＋5，－4，－8，＋10，＋3，－6，＋7，－11.(1)将最后一名教师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向如何？ (2)若出租车耗油量为0.2L/km ，则当天耗油多少升？若汽油的价格为6.20元/L ，则小王共花费了多少元油钱？23．某股民上星期五以收盘价买进某公司股票1 000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(“＋”号表示与前一天相比涨，“－”号表示与前一天相比跌).星期一二三四五每股涨跌(元)＋1.2＋0.4－1－0.5＋0.9(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高收盘价是每股多少元？最低收盘价是每股多少元？(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费，卖出时需要付0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他最后的收益是多少？24．如图，某花园的护栏是用一些半圆形造型的条钢围成的，半圆的直径为80 cm，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a cm，设半圆形条钢的总个数为x，护栏总长度为y cm.(1)当a＝60时，用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要求化简)；(2)求当a＝50，x＝41时，护栏的总长度．(第24题)25．小红家新买了一套住房，其平面图如图所示(单位：m)．(1)这套住房的总面积是____________m2(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝5，b＝4时，小红家这套住房的总面积为________．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌、规格、品质等．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用材料的品牌、规格、品质完全一致，但报价不同．甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：所有屋地面每平方米200元．问小红家选择哪家公司比较合算？并说明理由．(第25题)26．把正整数1，2，3，4，…按如图①所示的方式排列，从上到下分别为第1行，第2行，…，从左到右分别为第1列，第2列，….用如图②所示的方框在图①中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D.设A＝x.(1)图①中，2 022排在第________行第________列，排在第m行第n列的数为________(其中m≥1，1≤n≤8，且m，n都是正整数)．(2)若A＋2B＋3D＝357，求C所表示的数．(3)把如图②所示的方框在图①中框住16个数，其中被阴影覆盖的这些数的和能否为4 212？如果能，请求出这些数中最大的数；如果不能，请说明理由．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 二、9.－8 10.36a 2 11.－18.4℃12．－36 提示：因为x ※y ＝6x ＋5y ，x △y ＝3xy ，所以[(－2)※3)]△(－4)＝[6×(－2)＋5×3]△(－4)＝3△(－4)＝3×3×(－4)＝－36. 13.⎝ ⎛⎭⎪⎫13100 m 三、14.解：(1)－5－(－9)＋(－23)＝－5＋9－23＝－19.(2)(－3)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫323×13－6÷23＝9－278×13－6×32＝9－98－9＝－98. (3)－32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋79－56×(－18)＝－32＋13×(－18)＋79×(－18)－56×(－18)＝－32＋(－6)＋(－14)＋15＝－37. 15．解：正整数集合：{2 022, 27，…}；正分数集合：{322， 0.618, ＋2.01，…}；负分数集合：{－345，－8%，…}；整数集合：{－2, 2 022, 0, 27，－14，…}． 16．解：原式＝12x －2x －23y 2－3x ＋23y 2＋y ＝－92x ＋y .当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－92×(－2)＋23＝923. 17．解：(1)如图．(第17题)(2)26 cm 218．解：(1)设正方体木块的棱长为a cm ，依题意可得6a 2＝150，解得a ＝5，即这个正方体木块的棱长为5 cm ，所以这个正方体木块的体积为5×5×5＝125(cm 3)． (2)设每个小正方体木块的棱长为x cm ，依题可得8x 3＝125，解得x ＝52. 答：每个小正方体木块的棱长为52cm.19．解：(x 2＋ax ＋1)＋(－x 2－3x －3)＝x 2＋ax ＋1－x 2－3x －3＝(a －3)x －2.由题意，得a －3＝0，即a ＝3.所以3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4a 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋a ＋1＝3a 2－(4a 2－a 2－2a －2)＝3a 2－4a 2＋a 2＋2a＋2＝2a ＋2＝2×3＋2＝8.20．解：由题图知c －a ＞0，b ＋c ＜0，b －a ＜0，a ＋c ＜0，所以原式＝c －a －(b ＋c )＋(b －a )－(a ＋c ) ＝c －a －b －c ＋b －a －a －c ＝－3a －c . 21．解：因为A －2B ＝C ，所以A ＝2B ＋C ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋32x －3＋(－3x 2－2x ＋5)＝x 2＋3x －6－3x 2－2x ＋5＝－2x 2＋x －1.所以2A －B ＝2(－2x 2＋x －1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋32x －3＝－4x 2＋2x －2－12x 2－32x ＋3＝－92x 2＋12x ＋1.22．解：(1)＋5－4－8＋10＋3－6＋7－11＝－4(km)，即小王距出发地4 km ，方向为西．(2)出租车的总路程是|＋5|＋|－4|＋|－8|＋|＋10|＋|＋3|＋|－6|＋|＋7|＋|－11|＝54(km)，则耗油54×0.2＝10.8(L)，所以小王共花费了10.8×6.20＝66.96(元)油钱． 23．解：(1)20＋1.2＋0.4－1＝20.6(元)．答：星期三收盘时，每股是20.6元．(2)本周内最高收盘价是每股20＋1.2＋0.4＝21.6(元)；最低收盘价是每股20＋1.2＋0.4－1－0.5＝20.1(元)．(3)他最后一共卖了1 000×(20＋1.2＋0.4－1－0.5＋0.9)＝21 000(元)，手续费和交易税一共1 000×20×0.15%＋21 000×0.15%＋21 000×0.1%＝82.5(元)．所以他最后的收益是21 000－20 000－82.5＝917.5(元)．24．解：(1)y＝80＋a(x－1)，当a＝60时，y＝80＋60(x－1)＝60x＋20.(2)当a＝50，x＝41时，y＝80＋a(x－1)＝80＋50×(41－1)＝2 080.即护栏的总长度为2 080 cm.25．解：(1)(11a＋5b＋15)(2)90 m2(3)小红家选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：4a×240＋(5a＋5b)×220＋9×220＋2a×180＋6×150＝960a＋1 100a＋1 100b＋360a＋1 980＋900＝2 420a＋1 100b＋2 880(元)，乙公司的总费用：(11a＋5b＋15)×200＝2 200a＋1 000b＋3 000(元)．2 420a＋1 100b＋2 880－(2 200a＋1 000b＋3 000)＝220a＋100b－200(元)．因为a＞0，b＞2，所以100b＞200，所以220a＋100b－200＞0，所以小红家选择乙公司比较合算．26．解：(1)253；6；8m＋n－8(2)因为A＝x，所以B＝x＋24，C＝x＋27，D＝x＋3.因为A＋2B＋3D＝357，所以x＋2(x＋24)＋3(x＋3)＝357，解得x＝50，所以C＝x＋27＝50＋27＝77.(3)不能. 理由：因为A＝x，所以被阴影覆盖的数为x＋1，x＋2，x＋8，x＋9，x＋10，x＋11，x＋16，x＋17，x＋18，x＋19，x＋25，x＋26，所以被阴影覆盖的这些数的和为(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋9)＋(x＋10)＋(x＋11)＋(x＋16)＋(x＋17)＋(x＋18)＋(x＋19)＋(x＋25)＋(x＋26)＝12x＋162.若12x＋162＝4 212，则x＝337.5.因为337.5不是正整数，所以不符合题意．所以被阴影覆盖的这些数的和不能为4 212.。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二(含答案) (90)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二（含答案)某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．（1）求该商品的成本价的多少？（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？【答案】（1）该商品的成本价为1500元；（2）降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件．【解析】【分析】（1）设该商品的成本价为x元，根据该种商品的利润率为8%列出方程并解答；（2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件，根据销售额不变列出方程并解答．【详解】解：（1）设该商品的成本价为x元，依题意得：（1+8%）x＝1800×0.9解得x＝1500答：该商品的成本价为1500元；（2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件，依题意得：（97200÷1800+m ）×1800×0.9＝97200解得m ＝6答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出方程并解答．92．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(c 5)a b 0-++=，请回答问题()1请直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______；()2a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一个动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间时(即0x 2≤≤时)，请化简x 1x 22x 5(+--++请写出化简过程)；()3在()()12的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动同时，点B 和点C 分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t ，是否存在t ，使A 、B 、C 中一点为其它两点组成的线段的中点？如果存在，请求出t ；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）1-，1，5（2）2x 13+（3）存在t 为211秒时，点B 是线段AC 的中点；t 为10秒时，点C 是线段AB 的中点【解析】【分析】()1利用非负数的性质即可求得；()2由绝对值的意义即可进行化简；()3用变量t 分别表示A 、B 、C 所表示的数，分情况讨论即可求得．【详解】()1由2(c 5)a b 0-++=得，c 50-=，a b 0+=，又b 是最小的正整数，即b 1=，解得a 1=-，c 5=．故答案为1-，1，5．()2由0x 2≤≤，得x 10+>，x 20-≥，x 50+>，x 1x 22x 5∴+--++,x 1x 22x 10=+-+++,2x 13=+,故答案为2x 13+()3设经过t 秒后，A 为1t --，B 为16t +，C 为52t +，分以下两种情况：①当点B 是线段AC 的中点时，则有：()216t 1t 52t +=--++，解得2t 11=； ②当点C 是线段AB 的中点时，则有：()252t 1t 16t +=--++，解得t 10=．故存在t 为211秒时，点B 是线段AC 的中点；t 为10秒时，点C 是线段AB 的中点．【点睛】本题考查了非负数的性质、绝对值的化简及动点问题，对于实数的基础运算要掌握好，另外要善于在动点运动中找规律．93．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．【答案】(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦ 故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元． ()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．94．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5．将长方形OABC 沿数轴水平移动，O ，A ，B ，C 移动后的对应点分别记为O 1， A 1， B 1， C 1，移动后的长方形O 1A 1B 1C 1与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A1表示的数是多少? （2）设点A的移动距离AA1=x①当S=10时，求x的值；②D为线段AA1的中点，点E在线段OO1上，且OE=13OO1，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【答案】（1）A1表示的数是3或9；（2）①x=4，②x=365.【解析】【分析】（1）根据长方形的面积可得OA长即点A表示的数，在由已知条件得S=15，根据题意分情况讨论：①当向左移动时，②当向右移动时，根据长方形面积公式分别计算、分析即可得出答案.（2）①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，由AA1=x得OA1=6-x，由长方形面积公式列出方程，解之即可.②当向左移动时，由AA1=x得OA1=6-x，OO1=x，根据题意分别得出点E、点D表示的数，由点E和点D表示的数互为相反数列出方程，解之即可；当向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.【详解】（1）解：∵S长方形OABC=OA·OC=30，OC=5，∴OA=6，∴点A表示的数是6，∵S=12S长方形OABC=12×30=15，当向左移动时，OA1·OC=15，∴OA1=3，∴A1表示的数是3；②当向右移动时，∴O1A·AB=15，∴O1A=3，∵OA=O1A1=6，∴OA1=6+6-3=9，∴A1表示的数是9；综上所述：A1表示的数是3或9.（2）解：①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，∵AA1=x，∴OA1=6-x，∴S=5×（6-x）=10，解得：x=4.②当长方形OABC沿数轴正方向运动时，点D，E表示的数均为正数，不符合题意；当点D，E所表示的数互为相反数时，长方形OABC沿数轴负方向运动，画图如下：∵AA1=x，∴OA1=6-x，OO1=x，∴OE=13OO1=13x，∴点E表示的数为-13 x，又∵点D为AA1中点，∴A1D=12AA1=12x，∴OD=OA1+A1D=6-x+12x=6-12x，∴点D表示的数为6-12 x，又∵点E和点D表示的数互为相反数，∴6-12x-13x=0，解得：x=365.故答案为（1）A1表示的数是3或9；（2）①x=4，②x=365.【点睛】本题考查数轴的相关知识，一元一次方程的应用．理解图形运动轨迹，表示点对应数字是解题关键．95．某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由(3)若把n块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出n所满足的条件.【答案】（1）24 （2）加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由见解析（3）n是5的整数倍，且n为正整数．【解析】【分析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数，列出方程求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解，如果解是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．【详解】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4（20-x），解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4（26-y），解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4（n-a），解得a=25n，则n-a=35n，即n所满足的条件是：n是5的整数倍，且n为正整数．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．96．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．()1求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？(列方程或者方程组解答) ()2若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？【答案】()1甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米；()250米．【解析】【分析】(1) 设乙的速度为每分钟x米，则甲的速度为每分钟(200)x+米，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系：甲的路程与乙的路程之差等于环形场地的路程，即可列出方程。

北师大版七年级上册数学第三章测试卷及答案

北师大版七年级上册数学第三章测试卷及答案考生作答时要沉着冷静，规范书写，确保字迹清楚、卷面整洁。

按照要求在指定位置正确填写信息、在与题号相对应的答题区域内答题一、选择题1.“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为( )A. x²-y²B. x-y²C. (x-y)²D. x²-y2. 不一定相等的一组是( )A. a+b与b+aB. 3a与a+a+aC. a³与a·a·aD. 3(a+b)与3a+b3.下列代数式中多项式的个数有( )2a m−n63π+a5a−b2(x2−4).A. 2B. 3C. 4D. 54. 如果3aᵐ⁺³b⁴与a²b":是同类项，则mn的值为( )A. 4B. -4C. 8D. 125. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为( )(用含a的式子表示)A. 4aB. 5aC. 6aD. 8a6. 已知a-2b=-1, 则代数式1-2a+4b的值是( )A. -3B. -1C. 2D. 37.某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A. aB. 0.7aC. 1.03aD.0.91a8. 下列说法正确的是( )A.1x +1是多项式B.3x+y3是单项式C. -mn⁵是五次单项式D. -x²y-2x³y是四次多项式9. 下列运算正确的是( )A. 2⁴=8B. 2x²-x²=2C. 2a+3b=5abD. 2x²y-x²y=x²y第1页共 10页10.如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为( )第1个第2个第3个A. 62B. 79C. 88D. 98二、填空题11. 有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为 .12. 如果a²+a=1,那么代数式3a²+3a+2的值为 .13. 多项式4x²y-3xy+1 的次数是 .14. 如果单项式−xyᵇ⁺¹与单项式12x a−2y3是同类项，那么代数式((a−b)²⁰²³=.三、计算题15. 计算:(1) -2⁴+(4-9)²-5×(-1)⁶;(2)(2a²b-ab²)-2(ab²+3a²b).四、解答题16.判断一个正整数能被3 整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求(a+b+cd)x²-cd.18. 先化简, 再求值: (3a²+6a-1)-2(a²+2a-3). 其中a=-2.19. 观察下列三行数并按规律填空：-1, 2, -3, 4, -5, ▲ ,▲ , …;1,4,9, 16,25, ▲ , ▲ , …;0,3,8, 15, 24, ▲ ,▲ , …(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系?(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和.五、综合题20. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、 10元/本.(1)现购进a本甲种书和b本乙种书.请用含a， b的代数式表示，共付款元；第2页共 10页(2)若花费5×10⁴元购进甲种书、花费3×10³元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元.21. 某商场计划投入一笔资金(即本金)采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：方式A：若月末出售，可获利30%，但要支付仓储费用600元；方式B：若月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%. 若商场投资本金x元.(1)分别用含x的最简代数式表示出按方式A，B出售所获得的利润；(2)若商场投资本金30000元，选择哪种销售方式获利较多?并求出此时获利金额.22. 已知x, y, z, m, n满足①5(x-y+3)²+2|m-2|=0;n³a²⁻ʸb⁵⁺ᶻ是一个关于a、b三次单项式且系数为-1：(1)求m, n的值;(2)求代数式(x−y)ᵐ⁺¹+(y−z)¹⁻ⁿ+(z−x)⁵的值.23.如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要 16根火柴棒, ……(1)图⑥需要根火柴棒；(2)按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为 .(用含a的式子表示)第3页共10页参考答案与解析1. 【答案】A【解析】【解答】解：“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为：x²-y²,故A符合题意.故答案为: A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。

人教版数学七年级上册第三章测试题及答案

人教版数学七年级上册第三章测试题(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s = 12ab,那么b =2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y2. 方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.123.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为( )A.0B.1C.12D.24.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x--=,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由232124x x---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y yy+-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y+-=,得12x - 1 = 5y + 206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9.若代数式213k--的值是1,则k = _________.10.当x = ________时,代数式12x-与113x+-的值相等.11. 5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x-=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.511241263x x x+--=+;19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2y+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。

华师版七年级数学上册第3章达标测试卷附答案 (2)

华师版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.用代数式表示“a 与b 的差的两倍”，正确的是( )A ．a －2bB ．2a －bC ．2(a －b )D.a －b 22．单项式－2a 2b 43的系数和次数分别是( )A ．－23和6B.23和6C ．－2和6D ．－23和43．下列各组中，不是同类项的是( )A ．－x 2y 与2yx 2B ．2ab 与12ba C ．－m 2n 与12mn 2 D ．23与32 4．下列运算正确的是( )A ．a 3＋a 2＝a 5B ．2x 2－3x 2＝－x 2C ．3a 2＋4a 4＝7a 6D ．5a 2b －5b 2a ＝0 5．当a ＝b2(b ≠0)时，(8a －7b )－(4a －5b )等于( )A ．0B ．bC ．2bD ．4b6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．(a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b ＋cC ．a －b ＋c －d ＝a －(b ＋c －d )D ．3a －[5b －(2c －1)]＝3a －5b ＋2c －17．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3＋3xy 2＋4xyz ＋2y 3是三次齐次多项式，若a x ＋3b 2－6ab 3c 2是齐次多项式，则x 的值为( ) A ．－1B ．0C ．1D ．28．若A ＝2x 2－x ＋1，B ＝x 2－x －m 2，则A ，B 的大小关系是( )A ．A ＜B B ．A ＝BC ．A ＞BD ．与x 的值有关9．若M ＝x 2－2xy ＋y 2，N ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )A．M－N B．M＋N C．2M－N D．N－M 10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第3次输出的结果是()(第10题)A．7x＋1 B．15x＋1 C．31x＋1 D．15x＋15 二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：－t－t－t＝________．12．关于x的多项式4x n＋1－3x2－x＋2是四次多项式，则n＝________．13．若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝___________________，N＝________________．(写出一组即可) 14．已知单项式7a m b2与－a4b n－1的和是单项式，那么m－n＝________．15．已知A，B均是关于x的整式，其中A＝mx2－2x＋1，B＝x2－nx＋5，当x ＝－2时，A－B＝5，则n－2(m－1)＝________．16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根火柴棍，第2个图形用了9根火柴棍，第3个图形用了13根火柴棍，…，那么第n个图形用了____________根火柴棍．(第16题)三、解答题(17题6分，18，20题每题8分，22题12分，其余每题9分，共52分)17．已知多项式y4－x4＋3x3y－12xy2－5x2y3.(1)按字母x的降幂排列；(2)按字母y的升幂排列．18．(1)若a ＝－2，b ＝－1，c ＝12，先化简，再求值：3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c )－4a 2c ]－abc .(2)已知(x －3)2＋|y ＋1|＝0，先化简，再求值：4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy )．19.已知关于x 的多项式(a －6)x 4＋3x －12x b－a 是一个二次三项式，求：当x ＝－2时，这个二次三项式的值．20．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．21．阅读理解：我们把形如ab 9ba(其中1≤a＜b≤9且a，b为整数)的五位正整数称为“对称凸数”，形如cd 0dc(其中1≤c＜d≤9且c，d为整数)的五位正整数称为“对称凹数”，例如：13 931，29 992是“对称凸数”，25 052，59 095是“对称凹数”．(1)最小的“对称凸数”为________，最大的“对称凹数”为________；(2)试说明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除．22．对于不为0的一位数m和一个两位数n，将数m放置于两位数之前，将数m放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为F(m，n)．例如：当m＝1，n＝68时，可以得到168，618，较大三位数减去较小三位数的差为618－168＝450，而450÷15＝30，所以F(1，68)＝30.(1)计算F(2，17)的值；(2)若a是一位数，b是两位数，b的十位数字为x(1≤x≤8，x为自然数)，个位数字为8，当16F(a，50)＋12F(9，b)＝8时，求a，b的值．答案一、1.C 2.A 3.C 4.B5．A 【点拨】因为a ＝b2(b ≠0)，所以(8a －7b )－(4a －5b )＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a －2b ＝4×b2－2b ＝2b －2b ＝0. 6．D7．C 【点拨】由题意，得x ＋3＋2＝6，解得x ＝1. 8．C 【点拨】因为A ＝2x 2－x ＋1，B ＝x 2－x －m 2，所以A －B ＝(2x 2－x ＋1)－(x 2－x －m 2) ＝2x 2－x ＋1－x 2＋x ＋m 2 ＝x 2＋1＋m 2＞0，所以A ＞B .故选C. 9．D10．B 【点拨】第一次输入M ＝x ＋1，得2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1＋x 2＋N ＝3x ＋1，整理得3x＋2＋N ＝3x ＋1，故2＋N ＝1，解得N ＝－1. 所以运算原理为⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋x 2×2－1.第二次输入M ＝3x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋1＋x 2×2－1＝7x ＋1. 第三次输入M ＝7x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫7x ＋1＋x 2×2－1＝15x ＋1.二、11.－3t 12.3 13.2x 2＋1；4x 2－1(答案不唯一) 14.115．－52 【点拨】A －B ＝mx 2－2x ＋1－(x 2－nx ＋5)＝mx 2－2x ＋1－x 2＋nx －5＝(m －1)x 2＋(n －2)x －4. 因为当x ＝－2时，A －B ＝5，所以4(m －1)－2(n －2)－4＝5，即4m －2n ＝9，所以2m －n ＝92，所以n －2(m －1)＝n －2m ＋2＝－(2m －n )＋2＝－92＋2＝－52. 16．(4n ＋1)三、17.解：(1)－x 4＋3x 3y －5x 2y 3－12xy 2＋y 4.(2)－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3＋y 4.18．解：(1)3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c )－4a 2c ]－abc＝3a 2b －3a 2b ＋(2abc －a 2c )＋4a 2c －abc ＝2abc －a 2c ＋4a 2c －abc ＝abc ＋3a 2c ，当a ＝－2，b ＝－1，c ＝12时，原式＝－2×(－1)×12＋3×(－2)2×12 ＝1＋6 ＝7.(2)4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy )＝4xy －3x 2＋6xy －4y 2＋3x 2－6xy ＝－4y 2＋4xy .因为(x －3)2＋|y ＋1|＝0，所以x －3＝0，y ＋1＝0，解得x ＝3，y ＝－1，当x ＝3，y ＝－1时，原式＝－4×(－1)2＋4×3×(－1) ＝－4－12 ＝－16.19．解：根据题意得a －6＝0，b ＝2，所以a ＝6，b ＝2，则原式＝3x －12x 2－6，当x ＝－2时，原式＝3×(－2)－12×(－2)2－6＝－14.20．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由题意，得2－2b ＝0，且a ＋3＝0，所以b ＝1，a ＝－3，所以3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)＝－a 2－7ab －4b 2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8. 21．解：(1)12 921；89 098(2)设“对称凸数”为mn 9nm ，则“对称凸数”可表示为10 000m ＋1 000n ＋900＋10n ＋m ，它的各数位数字之和为m ＋n ＋9＋n ＋m ，因为10 000m ＋1 000n ＋900＋10n ＋m －(m ＋n ＋9＋n ＋m ) ＝9 999m ＋1 008n ＋891 ＝9(1 111m ＋112n ＋99)，所以任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除． 22．解：(1)F (2，17)＝(217－127)÷15＝6.(2)因为16F (a ，50)＋12F (9，b )＝8，所以16()|100a ＋50－500－10a |÷15＋12[(900＋10x ＋8－100x －90－8)÷15]＝8，即|a －5|＋(27－3x )＝8，因为|a －5|≥0，1≤x ≤8，x 为自然数，所以x ＝7或x ＝8. 当x ＝7时，a ＝3或a ＝7，b ＝78；当x ＝8时，a ＝0(舍去)或a ＝10(舍去)．故a ＝3，b ＝78或a ＝7，b ＝78.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下：解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下：根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)，所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。

人教版数学七年级第三章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练(二)

第三章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练（二）1．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由．2．数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若B点表示的数为15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间遇到乙？；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．3．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）P为数轴上一动点，其对应的数是x，当P在线段AC上，且PA+PB+PC＝7时，求x 的值．（3）若点P，Q分别从A，C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q 的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数．4．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）①若点P运动到原点O时，此时点P关于A→B的“好点”（填是或者不是）；②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．5．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．（3）若点B沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过秒后点B到点C的距离为3cm．（4）若点B以每秒2cm的速度匀速向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．6．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a 是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x＜y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{﹣1，+2}．（1）若点A表示﹣3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示﹣1，G（A，a）＝{﹣5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{﹣2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y﹣m|＝6时，直接写出点A表示的数．7．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1．设点A，B，C，D所对应数的和为w．（1）若点C为数轴的原点．请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0）时，求w的值．8．在数学课上探索得到：如果点A、点B在数轴上表示的数分别是a、b，那么|a﹣b|表示A、B两点间距离．小明说：|x﹣3|表示数轴上表示数x和3的两个点的距离；小华动动脑筋说：|x+3|表示什么呢？老师：|x+3|可以化为|x﹣（﹣3）|，即|x+3|可以表示数轴上表示数x和﹣3的两个点的距离；请同学们利用以上知识或你已学过的知识解决以下问题：（1）数轴上表示﹣4的点与表示6的点相距个单位；（2）①若|x﹣5|＝3，|y+2|＝1，且数x、y在数轴上表示的点分别是点A、点B，求A、B两点间的距离．②若|x+4|+|x﹣6|＝12，写出符合条件的x的值．9．阅读材料，在数轴上点A对应的数是3，点B对应的数是﹣4，同学们都知道，|3﹣（﹣4）|表示3与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上点A到点B的距离，可表示为AB＝|3﹣（﹣4）|＝7，我们就说数轴上点A到B的距离为7．尝试探索：已知数轴上A、B两点对应的数为﹣2，8，P为数轴上一点．（1）AB＝（2）若数轴上点P对应的数为x，PA可表示为，若PA＝5，点P对应的数为．（3）若点P到A，B的距离之和为20，点P对应的数为（4）若点P点表示4，点M以每秒钟5个单位的速度从A点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从B点向左运动，t秒后有PM＝PN，直接写出符合的时间t的值：．10．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是．（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则2表示的点与数表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和数表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．（4）若|x+1|＝4，则x＝．若|x+1|+|x﹣2|＝3，则x的取值范围是．参考答案1．解：（1）点B表示的数是﹣1+6＝5；点C表示的数是﹣1+6×＝1．故答案为：5，1；（2）点P与点Q相遇前，2t+t＝6﹣2，解得t＝；点P与点Q相遇后，2t+t＝6+2，解得t＝．故当t为或时，点P与点Q之间的距离为2；（3）当点P在点C左侧时，PC＝2﹣2t，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2﹣2t﹣t＝1，解得t＝．此时点P表示的数是﹣1+＝﹣；当点P在点C右侧时，PC＝2t﹣2，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2t﹣2﹣t＝1，解得t＝3．此时点P表示的数是﹣1+6＝5．综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得PC﹣QB＝1，此时点P表示的数为﹣或5．2．解：（1）由题知：C：﹣5+3×5＝10 即C点表示的数为10；（2）B到A的距离为|15+5|，点B在点A的右边，故|15+5|＝15+5＝20，由题得：﹣＝1，即丙遇到甲后1s遇到乙；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；③在电子蚂蚁丙与甲、乙相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝3t+t﹣20，此时t＝（s）（不符，舍去）．综上所述，当t＝s或t＝s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．3．解：（1）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1；∵|a+b|+（c﹣5）2＝0，|a+b|≥0，（c﹣5）2≥0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴b＝﹣a＝﹣（﹣1）＝1，c＝5．故答案为：﹣1，1，5；（2）∵PA+PB+PC＝7，∴|x+1|+|x﹣1|+|x﹣5|＝7，①当点P在线段AB上，即当﹣1≤x＜1时，x+1+1﹣x+5﹣x＝7，解得：x＝0；②当点P在线段BC上，即当1≤x≤5时，x+1+x﹣1+5﹣x＝7，解得：x＝2．综上所述，x的值是0或2．（3）设运动时间为t，①当P、Q第一次相遇时，有：3t+t＝5﹣（﹣1），解得：t＝1.5，此时，相遇点在数轴上对应的数为5﹣1.5＝3.5；②当P到达C点返回追上Q时，有：3t﹣t＝5﹣（﹣1）解得：t＝3，此时，相遇点在数轴上对应的数为5﹣3＝2．∴在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数是3.5或2．4．解：（1）∵数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，∴AB＝4﹣（﹣8）＝12，∵点P到点A、点B的距离相等，∴P为AB的中点，∴BP＝PA＝AB＝6，∴点P表示的数是﹣2；（2）①当点P运动到原点O时，PA＝8，PB＝4，∵PA≠3PB，∴点P不是关于A→B的“好点”；故答案为：不是；②根据题意可知：设点P运动的时间为t秒，PA＝t+8，PB＝|4﹣t|，∴t+8＝3|4﹣t|，解得t＝1或t＝10，所以点P的运动时间为1秒或10秒；（3）根据题意可知：设点P表示的数为n，PA＝n+8或﹣n﹣8，PB＝4﹣n，AB＝12，分五种情况进行讨论：①当点A是关于P→B的“好点”时，|PA|＝3|AB|，即﹣n﹣8＝36，解得n＝﹣44；②当点A是关于B→P的“好点”时，|AB|＝3|AP|，即3（﹣n﹣8）＝12，解得n＝﹣12；或3（n+8）＝12，解得n＝﹣4；③当点P是关于A→B的“好点”时，|PA|＝3|PB|，即﹣n﹣8＝3（4﹣n）或n+8＝3（4﹣n），解得n＝10或1（不符合题意，舍去）；④当点P是关于B→A的“好点”时，|PB|＝3|AP|，即4﹣n＝3（n+8），解得n＝﹣5；或4﹣n＝3（﹣n﹣8），解得n＝﹣14；⑤当点B是关于P→A的“好点”时，|PB|＝3|AB|，即4﹣n＝36，解得n＝﹣32．综上所述：所有符合条件的点P表示的数是：﹣4，﹣5，﹣12，﹣14，﹣32，﹣44．5．解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm），故答案为6；（3）点B到点C的距离为3cm时，B移动的距离为6cm或12cm，6÷3＝2（秒），12÷3＝4（秒），所以，经过2或4秒后点B到点C的距离为3cm，故答案为2或4．（4）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣2+t）＝6+3t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）＝3+3t，∴CA﹣AB＝（6+3t）﹣（3+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．6．解：（1）A（﹣3，3）＝{﹣6，3}；（2）①A表示﹣1，x＝﹣5，则a＝﹣1﹣（﹣5）＝4，所以y＝7；②点A的a关联数的定义有y﹣x＝3a，所以7﹣（﹣2）＝3a，解得a＝3，所以A表示的数为：7﹣2×3＝1；（3）假设A点的位置是3s，因为点A的速度是点B速度的3倍，所以B点的位置是s．此时，根据A点的位置3s，可以算出x＝3s﹣3，y＝3s+6．根据B点的位置s，可以算出m＝s﹣2，n＝s+4．代|y﹣m|＝6中，得到|3s+6﹣（s﹣2）|＝6，化简得到：|2s+8|＝6．①当2s+8＝6时，s＝﹣1；②当2s+8＝﹣6时，s＝﹣7，因此，符合要求的点A表示的数是﹣3或﹣21．7．解：（1）若点C为数轴的原点，即C点表示的数为0，∵点C与点D之间距离为1，∴D点对应的数为1，∵点B与点C之间距离为2，∴B点对应的数为﹣2，∵点A与点B之间距离为3，∴A点表示的数为﹣5，∴w＝﹣5+（﹣2）+1＝﹣6；（2）点C与数轴原点的距离为2020时，即C点对应的数为2020或﹣2020，当C点对应的数为2020，∴D点表示的数为2020+1＝2021，B点对应的数为2020﹣2＝2018，A点表示的数为2018﹣3＝2015，∴w＝2021+2018+2020+2015＝8074；当C点对应的数为﹣2020，∴D点表示的数为﹣2020+1＝﹣2019，B点对应的数为﹣2020﹣2＝﹣2022，A点表示的数为﹣2022﹣3＝﹣2025，∴w＝﹣2025﹣2022﹣2020﹣2025＝﹣8086；即w的值为8074或﹣8086；（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0），即C点对应的数为a或﹣a，当C点对应的数为a，∴D点表示的数为a+1，B点对应的数为a﹣2，A点表示的数为a﹣2﹣3＝a﹣5，∴w＝a﹣5+a﹣2+a+a+1＝4a﹣6；当C点对应的数为﹣a，∴D点表示的数为﹣a+1，B点对应的数为﹣a﹣2，A点表示的数为﹣a﹣2﹣3＝﹣a﹣5，∴w＝﹣a﹣5﹣a﹣2﹣a﹣a+1＝﹣4a﹣6；即w的值为﹣4a﹣6或4a﹣6．8．解：（1）数轴上表示﹣4的点与表示6的点的距离为|﹣4﹣6|＝|﹣10|＝10，故答案为：10；（2）①|x﹣5|＝3，说明数轴上表示数x和5的点的距离为3，∴点A在数轴上表示的数是8或2；∵|y+2|＝|y﹣（﹣2）|＝1，说明数轴上表示数y和﹣2的点的距离为1，∴点B在数轴上表示的数是﹣3或﹣1；当点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是﹣3，两点间的距离是：|8﹣（﹣3）|＝|8+3|＝11；当点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是﹣1，两点间的距离是：|8﹣（﹣1）|＝|8+1|＝9；当点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上表示的数是﹣3，两点间的距离是：|2﹣（﹣3）|＝|2+3|＝5；当点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上表示的数是﹣1，两点间的距离是：|2﹣（﹣1）|＝|2+1|＝3．∴A、B两点间的距离为11或9或5或3．②∵|x+4|+|x﹣6|＝12，∴|x﹣（﹣4）|+|x﹣6|＝12，即数x到﹣4和6的距离之和为12．当x＜﹣4，即数x在数﹣4的左边时，﹣4﹣x+6﹣x＝12，解得：x＝﹣5；当﹣4≤x≤6，即数x在﹣4和6之间时，x+4+6﹣x＝10＜12，不符合题意；当x＞6，即数x在数6的右边时，x+4+x﹣6＝12，解得：x＝7．综上，符合条件的x的值是﹣5或7．9．解：（1）AB＝|﹣2﹣8|＝10，故答案为10．（2）PA＝|x+2|，由题意|x+2|＝5，解得x＝3或﹣7，故答案为：|x﹣2|，3或﹣7．（3）由题意：|x+2|+|x﹣8|＝20，当x＜﹣2时，﹣x﹣2+8﹣x＝20，解得x＝﹣7，当﹣2≤x＜8时，x+2+8﹣x＝20，无解，当x≥8时，x+2+x﹣8＝20，解得x＝13，故答案为﹣7或13．（4）由题意：6﹣5t＝4﹣t或5t+t＝10时，PM＝PN，解得t＝或，故答案为或．10．解：（1）画数轴并在数轴上标示为；（2）﹣2与4之间的距离是：6．故答案是：6；（3）①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则对称点是原点，则2表示的点与数﹣2表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则对称点是1，则5表示的点和数﹣3表示的点重合；A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合则点A表示的数是﹣2或4；（4）|x+1|＝4，则x+1＝±4，则x＝3或﹣5；|x+1|+|x﹣2|＝3表示到﹣1与2的距离的和是3的点，则﹣1≤x≤2．故答案是：3或﹣5；﹣1≤x≤2．。

人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)[2]

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人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）1。

下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1 D。

x－3y＝02。

方程2x＋3＝7的解是( )A.x＝5B.x＝4 C。

x＝3.5 D。

x＝23.下列等式变形正确的是（)A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则错误!＝错误!C。

若a＝b，则ac＝bc D。

若错误!＝错误!,则b＝d4.把方程3x＋2x－13＝3－错误!去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1)＝18－3（x＋1）B。

3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1)＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A。

－5 B.－3 C。

－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( ）A.518＝2（106＋x)B.518－x＝2×106C。

518－x＝2（106＋x) D.518＋x＝2（106－x）7。

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减测试题2

第三章整式及其加减周周测2一．选择题（每小题3分，共18分） 1．下列式子中①a 3；②n m ÷53；③18%x ；④)(21n s -；⑤h －30米，符合代数式书写格式的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某商品连续两次涨价10%后的价格为a 元，那么商品的原价是（）．A ．a ×1.12元B ．21.1a元 C ．a ×0.92元 D ．92.0a 元 3．下列叙述中：①a 是代数式，1不是代数式；②m 除以4的商与3的和的立方用代数式表示是3)34(+m ；③代数式2)11(ba +的意义是a 与b 倒数的平方和；④当m 表示整数时，2m 表示偶数，2m ＋1表示奇数，其中正确个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．数学课上，张老师编制了一个程序，当输入一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍．若输入－1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）．A ．0B ．－1C ．－2D ．－45．按某种标准，多项式5x 3－3和a 2b ＋ 2ab 2－5属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）．A ．3x 3 ＋ 2xy 4B ．x 2 – 2C ．m 2 ＋ 2mn ＋ n 2D ．abc – 86．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程长是x 千米，那么x 的最大值是（）．A ．5B ．7C ．8D ．11 7．下列说法中正确的有（）．A ．x 的系数是1，次数是0B ．式子－0．3a 2，7522yx ，－5，t 都是单项式C ．3x 4－5x 2y 2 – 6y 4 – 2是四次四项式D ．一个五次多项式最多有6项 8．要使217+x 的值为整数，则整数x 的值有（）． A ．－1 B ．－3 C ．15 D ．－19二．填空题（每小题3分，共18分）9．一个教室有2扇门和6扇窗户，n 个这样的教室有＿＿＿扇门和＿＿＿扇窗户；一个关于x 的二次三项式，二次项系数为2，常数项与一次项系数的和为－6，且常数项是最大的负整数，则这个多项式按x 的升幂排列形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10．一个三位数＋位数字是a ，个位数字上3，百位数字是b ，则这个三位数为＿＿＿；若（a – 2）x 2y |a |＋1是关于x 、y 的五次单项式，则a ＝＿＿＿＿＿；当x ＝4时，代数式x 2－2x ＋m 的值为0，则m ＝＿＿＿＿＿．11．已知关于x 的多项式（m – 2）x 2 – mx –3中的x 的一次项系数为－2，则这个多项式为＿＿＿＿＿＿；小马虎在计算50＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得32，则50＋n 的值为＿＿＿＿；当5=+-n m n m 时，代数式nm n m n m n m -+-+-)(5)(6的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．12．观察下列各式：a 1＝3×1－2＝1，a 2＝3×2－2＝4，a 3＝3×3－2＝7，a 4＝3×4－2＝10，…，据此，你可以猜想出计算a n 的式子是a n =＿＿＿＿＿＿＿＿＿．13．写出所有以m 2,n 2，2mn ，－1为项的三项多项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．一种品牌电脑，每台成本为a 元，将成本增加25%后出售，后因电脑的更新换代而滞销，因而按售价的92%出售，则每台电脑还能盈利＿＿＿＿＿元．三．解答题15．（8分）已知：311221+-x 04=-y ，且x n y m –1＋(m –2)是关于x 、y 的五次单项式，试求多项式mn – xy – xy 2的值．16．（10分）某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出a 元，盈利20%，乙种股票卖出b 元，但亏损20%，（1）试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元？（2）当a ＝1500，b ＝1600时，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？17．（10分）当a ＝0．5时，b ＝41时，求下列代数式的值：（1）（a ＋b ）2 ；（2）a 2＋2ab ＋b 2据以上结果，这两个代数式的值有什么关系？②当a＝1，b＝3时，上述结论是否仍然成立？③再给a、b一组值试一试，上述结论是否仍然成立？④你能用简便方法算出当a＝0.125，b＝0.875时，a2＋2ab＋b2的值吗？18．（8分）已知多项式mx5 ＋nx3＋P x– 4,当x＝2时，此多项式的值为5，求当x＝－2时，多项式的值．19．（10分）任选一题，只计一题算入总分（1）从1开始，连续的奇数相加，和的情况如右下表；①在上面横线处填空．②根据上面规律，推测从1开始，n个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来．③根据（2）中的结论，求当n＝100时，它们的和是多少？（2）①如果依次用a 1，a 2, a 3, a 4分别表示图中（1）、（2）、（3）、（4）中三角形的个数，那么a 1 = 3, a 2 = 8 ,a 3 = 15, a 4 = ______． ②如果按照上述规律继续画图，那么a 9与a 8之间的关系是a 9 = a 8＋＿＿＿＿＿＿．③若n 是正整数，依据上述规律，写出a n ＋1与 a n 之间的关系是a n ＋1＝＿＿＿＿＿＿．20．（10分）任选一题，只计一题算入总分．（1）某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：行驶路程 n （km ）耗油量 Q （L ）剩油量 A （L ） 1 0.04 20－0.04 2 0.08 20－0.08 3 0.12 20－0.12 4 0.16 20－0.16 ………写出n 表示A 的公式，并计算当n ＝200时，A 是多少？（2）如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边A →B →D 的路线逃跑，一只猫同时沿着阶梯A →C →D 去捉，结果在距离点C 0.6米的D 处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的1411．①请将右表中每句话“译成”数学语言．（列代数式）②该题还有一个条件没有，是哪一个，你能不能利用这个条件将有关的代数式连结起来．设阶梯A ――C 的长度为 x 米 AB ＋BC 的长为 A →C →D 的长为 A →B →D 的长为设猫捉老鼠所用的时间为t 秒猫的速度是老鼠的速度是21．（15分）星期一下午，校图书馆起初有a名同学在看书．（1）后来，七（2）班组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．若这样理解，后来两批一共来了＿＿＿＿位同学，因而图书馆共有＿＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内共有＿＿＿＿名同学．于是,可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿＿＿①．（2）后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，若这样理解，后来两批一共走了＿＿＿位同学，因而图书馆内还剩下＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内还剩下＿＿＿位同学．于是，可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿②．（3）观察等式①、②中括号与各项符号的变化，你能得出什么结论？试用文字简述出来．（4）按上述结论，将下列代数式变形：①a＋(2m– 3n) ②a– (2m–3n)22．（15分）三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？若是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？试根据上述规律，猜想一下，写出a个球队进行单环比赛时总的比赛场数k的公式，并计算当a＝8时，一共赛的场数k的值．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

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初一数学第三章全章测试（二）
一、填空题
（1）5
32y x -的系数是________。

（2）2433
2
1.001.03y x y x xy y x ---是________次________项式，把它按字母x 的降幂排列成________，排列后的第二项系数是________，系数最小的项是________，常数项是________。

（3）列代数式：
①三个连续奇数的平方和是________；
②比m 的相反数的3
1小2的数是________； ③如果n 是整数，用n 表示被3除余1的数是________； ④长方形的长为a ，宽为长的
32，则它的周长是________； ⑤一个三位数的十位数字是m ，个位数字比m 小1，百位数字是m 的3倍，则这个三位数是________。

⑥已知做某种工作每个人的工效相等，m 人d 天可以完成，若增加n 人，则完成这种工作所需要的天数是________。

⑦一个人上山和下山的路程都是S ，上山的速度是1V ，下山的是速度是2V ，那么，此人上山下山的平均速度是________。

二、选择题
（1）在整式122-x ，-0.5，x ，28x -，2a-b ，0，y x 232+，y x n 7-，76xy 中，单项式有（）个。

（A ）3 （B ）4
（C ）5 （D ）6
（2）223
2b a n 与16+-m b a 是同类项，则m 、n 的值分别为（）。

（A ）n=2，m=2
（B ）n=3，m=2
（C ）n=2，m=1
（D ）n=3，m=1
（3）化简|2x-2|+3x-2，得（）。

（A ）5x-4 （B ）x
（C ）5x-4或4-5x （D ）5x-4或x
三、解答题
1．在括号内填上适当的项。

①) (242222-=+-x y xy x 。

②（x+y-2z ）（x-y+2z ）=[x-（）][x+（）]。

③)() 1(3122a a a a ---=--。

④2222)] (26) [(]1) () ([2323+++=+--+-++x x x x x x 。

⑤y y y y 22)] (9) [(]13) (11[22+=+--+-。

⑥当x=-3时，7535=-++cx bx ax ，当x=3时，) (535=-++cx bx ax 。

2. 计算。

①)]}(1[)](1{[)1(5322m m m m m m +--+-----
②当代数式1)42(2+--x 取得最大值时，求代数式)]12([42----x x x 的值。

③已知：n b a 22-与433b a m -是同类项，且0||)(2=+++-n y m P x ，12333-+-=xy y x A ，122--=xy y x B ，1222233++-+=xy y x y x c ，当2A+6B-3C=1时，求P 的值。

3．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：
若P=3|a+c|+2|a-2b|-|b-5c|+|3c|，Q=3|b+c|-4|a|-|c-b|+2|b-5a|，化简Q-2P 。

4．某省某地区居民小区按照分期付款的形式售危改后回迁房，政府给予一定的补贴，小明家购得一套120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后第年应付房款5000元与上年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4%
①若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，用含有x 的代数式表示y 。

②将第三年，第十年应付房款填入下列表格中。

答案与提示
一、（1）5
3- （2）六，四，323243101.01.0xy y x y x y x -+--，-0.01，33
1xy -，0
（3）①222)32()12()12(++++-n n n （n 为整数） ②23
1--m ③3n+1 ④a 3
10 ⑤311m-1 ⑥n
m md + ⑦
212v s v s s
+ 二、（1）D ；（2）D ；（3）D 。

三、1．①22y xy -；
②-y+2z ，-y+2z
③222a a -，
④28x ，4x ，3x ，3
⑤6y ，29y ，13，
⑥-17
2．①23++m m ，
②15， ③10
96 3．4a-8b
4．①y=5000+[90000-5000（x-2）]×0.4%=5400-20x （2≤x ≤19） ②5340，5200。