范里安微观作业(胡晓娟5次)
范里安-中级微观经济学-课件-第5章
最优选择－折拗解
x2
45o
x1
.
8
最优选择－角点解（边界解）
x2
x1
.
9
最优选择－角点解（边界解）
x2
角点解处其中一种商品的最优消费量 等于零，且边际替代率（一般）不等 于商品价格比。
x1* x1
.
10
最优选择
内点解
预算线与无差异曲线在“内点”相切
折拗解 角点解
预算线与无差异曲线的“折拗点”在 “内点”相交
x2
在此例中，所得税优于从量税
x2*
I1
I2
I3
x1* .
x1
32
• 但要注意：下述情况下所得税优于从量税 的结论并不必然成立。
➢ 消费者本来就不购买任何的商品1；
➢ 所得税可能挫伤消费者赚取收入的热情，以致课 征所得税导致消费者可支配（税后）收入的大幅 下降；
➢ 通过市场供给和需求的相互作用，消费者可以将 从量税的一部分税收负担转移给厂商。
第5章 选择
.
1
第5章 选择
• 学习目的：掌握消费者最优选择的条件和性质。
• 主要内容：1、“最优选择”的条件及其含义； 2、消费者需求； 3、若干例子； 4、理论运用：税收类型的选择
.
2
1、“最优选择”的条件及其含义
（1）消费者的行为模式假说：消费者从他们的预算集 中选择最偏好的消费束；
（2）最优选择的条件
（4）离散商品
（5）非凸偏好（角点解）
（6）柯布－道格拉斯偏好（内点解）
.
22
完全替代品的情况（角点解）
x2
MRS = -1
x
* 1
m p1
x
范里安-中级微观经济学-课程案例-第14章
rr3336
r444
r52
0
Reservation Price Curve for Gasoline
1 2 345
Gasoline (gallons)
第十三页，编辑于星期日：二十三点 二十三分。
($) Res.
Values
r1r1110 rrrrr3232368322 rr444 r552
• 举例：
例1：柯布－道格拉斯偏好下的补偿变化和等价变化（第212
页）
例2：拟线性偏好下的补偿变化和等价变化（第213页）
第14章 消费者剩余
第二十九页，编辑于星期日：二十三点 二十三 分。
• 一个重要结论：
拟线性偏好情况下，补偿变化（CV）、等价 变化（EV）与消费者剩余的变化（△CS）三 者是相同的。
第十五页，编辑于星期日：二十三点 二十三分。
• 连续情况下的拟线性偏好
U x,yvxy
p v x M U xx
第14章 消费者剩余
第十六页，编辑于星期日：二十三点 二十三分。
• 同样可以证明，（连续）拟线性偏好情况下， 消费者剩余的变化完全准确地衡量了商品价 格变动导致的效用（福利）水平的变化。
CV
x
'" 2
x
" 2
x
' 2
x
" 1
x
'" 1
x
' 1
u1 u2
x1
第二十四页，编辑于星期日：二十三点 二十三 分。
3、等价变化
（1）含义：等价变化度量的是，在价格变化以前，消费者 为避免价格变动而愿意付出的最大收入量。
课堂习题范里安中级微观
第二章1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。
当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。
3．重新描述中国粮价改革 （1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0.4元，每人收入为100元。
把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。
1.当11x x ≥时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：).....(..........112211x x m x p x p ≤≤+ ).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p ≥+≤++ 2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。
m x p x p ≤+2211 则有 m p p =+2164，m p p =+21212不妨假设12=p ，则可解得：8,211==m p 。
预算线为82121=+x x3．(1)0.4100x y +=(2)0.2100 (30)0.4106 (30)x y if x x y if x +=≤⎧⎨+=>⎩(3)0.4106x y +=注1:第1题和第3题的第(2)小题都是非线性价格的题目,道理是一样的. 确定各个线段的端点坐标和斜率, 算出直线方程. 检验答案正确与否的一个快捷的方法是看两端方程是不是在临界点相交(这是一个必要条件, 不是充分条件)1、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。
这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。
2.证两条无差异曲线不能相交3.纸币换五元纸币的边际替代率？4商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？1、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。
(完整word版)范里安中级微观经济学
中级微观经济学1. 维克里拍卖定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖,但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获得,但他只需要按第二高的报价支付。
换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品,但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。
特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析:我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。
这两人的对商品的评价分别为1v 和2v ,他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。
投标人1的期望收益为:如果21v ＞v ,最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。
如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =. 任意情况,Telling the truth is best.2. 帕累托有效率如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进；如果一种配置方法存在帕累托改进,他就称为帕累托低效率；如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进,他就称为帕累托有效率的。
3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视1.价格歧视:按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视2.一、二、三级价格歧视：第一级价格歧视:是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。
这种价格歧视有时又称为完全价格歧视。
第二级价格歧视：是指,垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支付价格是相同的。
因此,价格按购买数量制定,而不是因人而异.最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。
第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异,但对于同一个人来说，每单位产品的售价是相同的。
这种价格歧视最常见.例如：对老年人打折，对学生打折等。
4.消费者剩余消费者剩余：是指购买者的支付意愿减去购买者的实际支付量。
消费者剩余衡量了购买者自己感觉到所获得的额外收益.5.显示偏好原理1.显示偏好：假定：（1)所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说都有且只有一个最优消费束。
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(成本最小化)
第 4 章 成本最小化
1．严格证明利润最大化意味着成本最小化。 Prove rigorously that profit maximization implies cost minimization.
证明：令 x* 为价格 p, w 下利润最大化的一个投入向量。这意味着，对于所有可允许的
y
x1b
x 1b 2
。该技术的成本函数是什么？
A firm has two plants. One plant produces output according to the production
function
x1a x21a .The other plant has a production function
是什么？该技术的成本函数是什么？对什么样的要素价格，成本函数是丌可微的？
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Suppose that the firm has two possible activities to produce output. Activity a uses a1 units of good 1 and a2 units of good 2 to produce 1 unit of output. Activity b uses b1 units of good 1 and b2 units of good 2 to produce 1 unit of output. Factors can only be used in these fixed proportions. If the factor prices are
f x* wj x j
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(效 用)【圣才出品】
第4章效用1．一个效用函数自乘奇数次是单调变换。
那么该效用函数自乘偶数次还是单调变换吗？（提示：考虑f（u）＝u2这种情况）答：一个效用函数自乘偶数次后还是不是单调变换取决于效用函数的取值。
分析如下：通常情况下，u＝u（x1，x2）≥0，因此f（u）＝u2是（正的）单调变换，也就是说f（u）＝u2是单调递增的函数。
但是，也有可能存在u＝u（x1，x2）≤0的情况。
比如，给某消费者两种商品，但这两种商品都是厌恶品，在这种情形下，他的效用不可能为正，即u＝u（x1，x2）≤0。
所以，该情形下f（u）＝u2就不是（正的）单调变换。
根据分析需要，不考虑负单调变换的情形。
2．下面哪些是单调变换？（1）u＝2v－13；（2）u＝－1/v2；（3）u＝1/v2；（4）u＝lnv；（5）u＝－e－v；（6）u＝v2；（7）u＝v2，v＞0；（8）u＝v2，v＜0。
答：（1）是（正的）单调变换。
（2）在v＞0时是单调变换，v＜0时不是单调变换。
（3）在v＞0时不是单调变换，v＜0时是单调变换。
（4）是单调变换（此题暗含着v＞0的假设，否则u＝lnv无定义）。
（5）是单调变换。
（6）在v＞0时是单调变换，v＜0时不是单调变换。
（7）是单调变换。
（8）不是单调变换。
总结：单调变换的函数应是增函数或减函数；单调变换分为正单调变换和负单调变换，正单调变换后的效用函数能同样代表原偏好，负单调变换后的效用函数不能代表原偏好；单调变换不影响效用函数的边际替代率。
3．如果偏好是单调的，经由原点的射线与每一条无差异曲线只会相交一次。
你能严格地证明这一点吗？（提示：如果它同某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况呢？）证明：采用反证法，假设经过原点的射线方程为f（x）＝ax（a＞0），它同某无差异曲线相交于两点（x1，x2）和（y1，y2），由于（x1，x2）和（y1，y2）同在直线f（x）＝ax 上，所以在x1＞y1，x2＞y2和x1＜y1，x2＜y2之中，必有其一成立，不妨假设是x1＞y1，x2＞y2，根据偏好的单调性，这就意味着（x1，x2）≻（y1，y2），这就和（x1，x2）与（y1，y2）在同一条无差异曲线上相矛盾。
范里安中级微观练习题
第一部分 消费者选择理论1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。
当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。
3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。
4元，每人收入为100元。
把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。
2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。
4． 证两条无差异曲线不能相交5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。
（1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。
（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8. 解最优选择 （1）21212(,)u x x x x =⋅（2）2u x =+9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。
（1）212x x u += （2）()212,m in x x u =（3）ba x x u 21⋅=（4） 12ln u x x =+,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。
范里安,微观经济学：现代观点,第八版(目录)
分成制
例子：公司内部的投票权
例子：中国的经济改革
37.8不对称信息
小结
4效用
（描述偏好的方法）
4.1基数效用（最终是要说明基数效用是不必要的，用序数效用就行了）
4.2构造效用函数
4.3效用函数的几个例子
一、由效用函数绘制出无差异曲线
例子：由效用函数推导出无差异曲线
二、由无差异曲线考虑效用函数的形式
例子：
完全替代
完全互补
拟线性偏好
柯布-道格拉斯偏好（良态偏好）
4.4边际效用
7.2从显示偏好到偏好
显示偏好原理
7.3恢复偏好
7.4显示偏好弱公理
显示偏好弱公理（WARP）
7.5检验显示偏好弱公理
7.6显示偏好强公理
显示偏好强公理（SARP）
7.7如何检验显示偏好强公理
7.8指数
7.9价格指数
小结
8斯勒茨基方程
8.1替代效应
例子：计算替代效应
8.2收入效应
例子：计算收入效应
8.3替代效应的符号
例子：一张信用卡的真实成本
例子：延迟版权保护期
10.9债券
例子：分期偿还的贷款
10.10税收
例子：奖学金和储蓄
10.11利率的选择
小结
11资产市场
11.1报酬率
11.2套利与现值
11.3对资产差异的调整
11.4具有消费报酬的资产
11.5对资产报酬征税
11.6市场泡沫
11.7应用
可耗竭资源
何时砍伐森林
例子：线性曲线的均衡
16.5比较静态分析
例子：需求曲线和供给曲线同时移动
16.6税收
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Spring 2013 1. Shirley is in the habit of drinking beer each evening while watching “The Best of Bowlerama” on TV. She has a strong thumb and a big refrigerator, so she doesn’t care about the size of the cans that beer comes in, she only cares about how much beer she has. (a) On the graph, draw some of Shirley’s indifference curves between 16-ounce cans and 8-ounce cans of beer. (b) Lorraine likes to have a beer while she watches “Masterpiece Theatre”. She only allows herself an 8-ounce glass of beer at any one time. Since her cat doesn’t like beer and she hates stale beer, if there is more than 8 ounces in the can she pours the excess into the sink. On the graph, draw some of Lorraine’s indifference curves. (c) Write a utility function that represents Shirley’s preferences between commodity bundles comprised of 8-ounce cans and 16-ounce cans of beer. Let X stand for the number of 8-ounce cans and Y stand for the number of 16-ounce cans. (d) Write a utility function that represents Lorraine’s preferences. represent Shirley’s (e) Would the function utility , 4 8 preferences? What about , 3 ? (f) Give an example of two commodity bundles such that Shirley likes the first bundle better than the second bundle, while Lorraine likes the second bundle better than the first bundle. 2. Randy hates studying both economics and history. The more time he spends studying either subject, the less happy he is. But Randy has strictly convex preferences. (a) Sketch an indifference curve for Randy where the two commodities are hours per week spent studying economics and hours per week spent studying history. Will the slope of an indifference curve be positive or negative? (b) Do Randy’s indifference curves get steeper or flatter as you move from left to right along one of them? 3. Nancy Lerner is trying to decide how to allocate her time in studying for her economics course. There are two examinations in this course. Her overall score for the course will be the minimum of her scores on the two examinations. She has decided to devote a total of 1,200 minutes to studying for these two exams, and she wants to get as high an overall score as possible. She knows that on the first examination if she doesn’t study at all, she will get a score of zero on it. For every 10 minutes that she spends studying for the first examination, she will increase her
/Hale Waihona Puke . If the price of nuts (good 1) is
$1, the price of berries (good 2) is $6, and his income is $264, how many units of nuts will Amy choose? 7. Ashley, the nut and berry consumer, has a utility function , 4√ , where is her consumption of nuts and is her consumption of berries. (a) Suppose that the price of a unit of nuts is 1, the price of a unit of berries is 2, and Ashley’s income is 24. How many units of nuts does she choose to buy?
1
score by one point. If she doesn’t study at all for the second examination she will get a zero on it. For every 20 minutes she spends studying for the second examination, she will increase her score by one point. (a) On the graph, draw a “budget line” showing the various combinations of scores on the two exams that she can achieve with a total of 1,200 minutes of studying. On the same graph, draw two or three “indifference curves” for Nancy. (b) Given that she spends a total of 1,200 minutes studying, how much time should Nancy spend on the first examination and how much on the second examination in order to maximize her overall score? 4. In her communications course, Nancy also takes two examinations. Her overall grade for the course will be the maximum of her scores on the two examinations. Nancy decides to spend a total of 400 minutes studying for these two minutes studying for the first examination, her examinations. If she spends score on the exam will be /5. If she spends minutes studying for the second examination, her score on the exam will be /10. (a) On the graph, draw a “budget line” showing the various combinations of scores on the two exams that she can achieve with a total of 400 minutes of studying. On the same graph, draw two or three “indifference curves” for Nancy. (b) Given that she spends a total of 400 minutes studying, how much time should Nancy spend on the first examination and how much on the second examination in order to maximize her overall score? And what would be her overall score for this course? 5. Tracy’s utility function is , min , . (a) Draw Tracy’s indifference curves. (b) On the same graph, use different ink to draw the locus of points at which Tracy’s indifference curves have kinks. What’s the equation for this curve? (c) Draw Tracy’s budget line when the price of is 1, the price of is 2, and her income is 8. What bundle does Tracy choose in this situation? (d) Suppose that the price of is 10 and the price of is 15 and Tracy buys 100 units of . What is Tracy’s income? 6. Amy’s utility function is , 4