2015年春季新版沪科版七年级数学下学期10.3、平行线的性质教案5
《平行线的性质》
教学目标：
经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算. 教学过程分析
第一环节：复习回顾，逆向猜想；
活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件.
因为∠1=∠5
所以a∥b
因为∠4=∠5
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
因为∠4+∠6 =180°（已知）
所以a∥b
第二环节：动手操作、探求新知；
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题.
活动内容：如图，直线a与直线b平行.
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什
么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什
么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：
活动1、先测量角的度数，把结果填入表内.
同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的数量关系？同旁内角呢？
活动3、验证猜测.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数，检验刚才的猜想是否成立？如果直线a与b不平行，猜想还成立吗？
活动4、归纳平行线的性质.
性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为两直线平行，同位角相等.
性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为两直线平行，内错角相等.
性质3：两条平行直线按被第三条线所截，同旁内角互补.
简称为两直线平行，同旁内角互补.
活动5、运用与推理.
你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？
因为a∥b.
所以∠1=∠5（_______）
又因为∠1=∠_____（对顶角相等）
所以∠4=∠5，
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
活动目的：通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性.
第三环节：巩固新知，灵活运用；
活动内容：
1.如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与
∠1相等或互补的角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分，量得
∠A=65°，∠B=80°，梯形另外两个角分别是多少度？
3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，
第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少
度？
第四环节：对比学习，加深理解；
活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比.
归纳：条件：角的关系
性质：线的关系角的关系
第五个环节：联系拓广，综合应用；
活动内容：
1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，
∠ADE =60°，∠B =60°，∠AED =40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
2．如图 2-18，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 = ∠4．
（1）∠1与∠3 的大小有什么关系？∠2 与∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
第六小节：课堂小结，布置作业.。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质》教案_3
《平行线的性质》教学设计一.教学内容和内容解析1.教学内容沪科版《义务教育教科书..数学》（七年级下册）第10章“相交线、平行线与平移”“10.3平行线的性质”2.内容解析平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
为学生今后的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
二.教学目标和目标解析1. 教学目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
2.目标解析：（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（2）在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的能力。
三．数学问题诊断分析结合七年级学生的年龄及身心特点，几何教学应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。
形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛，故有效的探究其证法及性质，既是本节课的重点，又是本节课的难点。
教学中要突破这个难点，应考虑学生的年龄特点及认知规律，通过设置“课堂同步操作”，鼓励全体学生动手操作、交流讨论，由浅入深，化解难点，实现知识从感性到理性的跨越。
四．数学支持条件分析为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
七年级数学下册教案-10.3 平行线的性质3-沪科版
《10.3 平行线的性质》教案学习目标：使学生理解平行线的性质，知道平行线的性质与判定的区别.学习重点：平行线的性质.学习难点：平行线的性质及性质与判定的区别.教学过程：【活动1】两条平行公路与第三条公路相交，两辆汽车在平行公路上同向行驶.问题：1、汽车行驶的路线所夹的角有什么关系？2、如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？【活动2】问题：1、如图a∥b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？3、再任意画一条截线d，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？由此你能得出什么结论？d归纳总结平行线的性质1.注意：得到∠1=∠5后，问∠4与∠8、∠2与∠6、∠3与∠7的关系.【活动3】问题：1、如图，如果a∥b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说出理由？12a bc432、根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？3、你能动手验证一下平行线的性质2、性质3吗？【活动4】问题1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1500 ，梯形另外两个角分别是多少度？问题2：如图，已知DE//BC ，∠ADE=54.，∠BFE=126.,（1）图中还有等于54°的角吗？（2）EF 与AB 有怎样的位置关系？A B C E F 1260540D【活动5】布置作业一道探索题：如图，已知直线a ∥b ，c ∥d ，∠1＝115°，猜想∠2与∠3，∠3与∠4之间的数量关系.并求∠2、∠3、∠4的度数，验证你的猜想.abcd 1234A BC。
沪科版数学七年级下册《10.3 平行线的性质》教学设计2
沪科版数学七年级下册《10.3 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《10.3 平行线的性质》是沪科版数学七年级下册第十章第三节的内容。
本节主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是解决直线与直线之间关系的重要工具，对于学生来说，理解和掌握这些性质对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及如何判断两条直线是否平行。
但是，对于平行线的性质，他们可能还不太理解，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于证明过程还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用这些性质判断直线与直线之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索平行线的性质。
2.运用几何画板软件，直观展示平行线的性质，帮助学生理解。
3.通过证明练习，让学生熟练掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示平行线的性质。
2.准备相关证明题，用于巩固学生的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、线段的概念，以及如何判断两条直线是否平行。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用几何画板软件，展示两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的关系。
引导学生观察和思考，得出平行线的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个性质，运用几何画板软件进行验证。
学生在操作过程中，加深对平行线性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一组题目，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。
七年级数学下册 10.3平行线的性质教案 沪科版
10.3平行线的性质(1)【教学目标】1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】【活动1】复习引入1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。
）条件结论同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2、练习：（1）如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果∠ 3 =∠6，那么∥。
（）如果∠6 =∠9，那么∥。
（）如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么∥。
（）如果∠=∠，那么BE∥CD。
（）（2）如图②，看图填空：∵∠1 =∠2（已知）∴∥。
（）又∵∠2 =∠3（已知）∴∥。
（）【活动2】1、引入新课的课堂练习：（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c 分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。
（4）∠1与∠2有何关系？（∠1=∠2）在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？学生回答这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。
【活动3】知识应用：例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。
强调过程的书写。
例2、如图，已知∠1=∠2。
若直线b⊥m，则直线a⊥m。
请说明理由。
这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、课内练习给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对强调说明过程的书写规范机动：作业题4【活动4】小结请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。
沪科版数学7年级下册【说课稿】10.3.1 平行线的性质
平行线的性质各位评委老师大家上午好！今天我说课的题目是《平行线的性质》（板书课题），下面我将从课标、教材、学情、教学目标、教法学法、教具学具、教学过程和板书设计八个方面对本课进行阐述。
一、说课标新课程标准对本课的要求是学生在教师的引导讲解下知道两直线平行同位角相等，进而自主探索平行线的其他性质。
在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线性质推导和探索本身的理解，而不是追求探索的数量和技巧。
二、说教材《平行线的性质》是沪科版七年级数学下册第10章第三小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。
在这一性质的基础上经过简单的推理，得到平行线的另外两个性质。
三、说学情我所在的学校是农村中学，这里的学生基础知识较差，语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。
在前面的学习中学生对于平行线已经有了很深的了解，也学会了平行线的判定方法，所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。
四、说教学目标基于新课程标准的要求及教材的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
由此我制定以下教学目标：知识目标：探索平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
技能目标：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
沪科版初中数学七年级下册精品教案10.3 平行线的性质
10.3 平行线的性质教学目标1．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题．2．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力．3.通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点．重点、难点重点：平行线的性质难点：如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学设计一、巧设情境，引入新课上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来学习平行线的性质定理(板书课题)二、讲授新课问题1:如图a∥b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？图1平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等．大家议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．(1)你能作出相关的图形吗？(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？(3)你能说说证明的思路吗？已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角．求证：∠1=∠2．分析：要证明内错角∠1=∠2，从图中知道∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，由此可知：只需证明∠2=∠3即可，而∠2与∠3是同位角，这样可根据平行线的性质公理得证．写出证明过程，哪位同学上黑板来书写呢？(学生举手，请一位同学上黑板来书写)证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)通过证明证实了这个命题是真命题，我们把它称为平行线的性质定理一，这样就可以把它作为今后证明的依据．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上．已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2=180°．证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)思考：还有其他方法吗？法二证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题，我们把它称为平行线的性质定理二，以后可以直接应用它来证明其他的命题．3．原命题与逆命题观察“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个命题，你发现什么？归纳：这两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．思考：如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？举例说明．如“对顶角相等”是真命题，而“相等的角是对顶角”是假名题．引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同．如果一个定理的逆命题是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理．如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个定理就是一对互逆定理．三、课堂练习四、小结1．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理1：两直线平行，内错角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．2．原命题与逆命题五、作业课本习题。
沪科版数学七年级下册(教学设计)《10.3 平行线的性质》
《10.3平行线的性质》平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面的学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直，积累了初步的数学活动经验。
教材通过设置观察、操作等探索活动，按照先“认识平行线，再探索平行线的条件，最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础，训练学生进行简单说理，加深对平行概念的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
【知识与能力目标】掌握平行线的三个特征，体会平行线特征与平行线识别的区别，能运用平行线的识别与特征解决问题。
【过程与方法目标】经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，加强推理能力和有条理的表达能力，经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征并解决一些问题。
【情感态度价值观目标】通过操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。
【教学重点】平行线的特征。
【教学难点】平行线的特征与识别法的综合运用。
教师准备：多媒体，课件，三角板，量角器。
学生准备：三角形，练习本，量角器。
活动1创设情景，引入新知师生活动：欣赏比萨斜塔的图片，学生独立思考抽象出的数学问题。
如果知道比萨斜塔与地面形成的角的较小的夹角是85度，能推测出它与地面形成的较大的夹角吗？上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。
那么反过来，如果知道两直线平行，能得到角的特殊关系吗？活动2自主探究，构建新知1.猜想：∠1，∠2有怎样的大小关系？问题：你能验证你的猜想吗？（测量法、叠合法）师生活动：请学生说出自己量出的同位角的度数。
教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬。
学生自主探索，动手量一量，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”。
教师和学生还要一起总结平行线的性质的符号语言，并写在黑板上。
沪科版七年级数学下册 10.3 平行线的性质 教案
A B C D E 10.3 平行线的性质（第一课时）一、教学目标：掌握平行线的三个性质,能够进行简单的推理和运用平行线的性质计算.二、教学重点：平行线的三个性质的探索三、教学难点：平行线三个性质的应用四、教学方法：启发，类比，等等五、教学过程：（一）问题引入：1，前面我们学习了平行线的定义和判定方法，记得吗？2引例：已知直线a ∥b ，被直线c 所截，∠ 1=54°，求∠ 2，∠ 3，∠ 4的度数？显然∠ 2利用对顶角很好求，但要求∠ 3，∠ 4的度数，就要用到今天这节课所要学的知识，板书平行线的性质（二）课堂实验：（学生动手）在数学薄上画出两条平行线，AB ∥CD ，再任意画一条截线EF 和AB ，CD 相交，第一组学生用量角器量一量同位角∠ 1和∠ 5的度数，看看有什么数量关系？第二组学生量一量同位角∠ 2和∠ 6的度数，看看有什么数量关系？（选一部分学生回答，共同得出结论平行线的性质第一条，板书性质第一条）（三）共同探究1：我们能由两条直线平行得到同位角相等，那么内错角有什么数量关系呢？ 如图所示，直线a ∥b ，能否推出∠ 2=∠ 3吗？ 让两个学生板演，其余在下面推导， 再给出正确的推导过程，同得出结论，平行线性质第二条，板书第二条性质 探究2：类似地，我们能由两条直线平行得到内错角相等，那么所截得的同旁内角有什么数量关系呢？ 如图所示，直线a ∥b ，能否推出∠ 2+∠ 4=180°吗？ 让一位学生板演，其余学生在下面推一推。
得出平行线性质第三条同时强调，同旁内角是互补，不是相等，不要混淆（四）知识应用例1已知：如图，已知点D 、E 、F 分别在ΔABC 的边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥ BC ， ∠B=48 °（１）试求∠ADE 的度数；（２）如果∠DEF=48 °，那么EF 与AB 平行吗？例2(补充)例题：1、如图,直线a ∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?a b c 1234abc 1234（五）课堂练习（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE= ,依据是\ （2）（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB= ,依据是（3）由DE∥BC，可以得到∠C+ =180°,依据是（4）由DF∥AC，可以得到∠AED= ,依据是（5）由DF∥AC，可以得到∠C= ,依据是（六）课堂小结：这节课我们学到了什么？（七）作业：课本课后练习和习题（131页4个题）（八）课后反思：。
【沪科版】七年级数学下册教案：10.3 平行线的性质
10．3平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：两直线平行，同位角相等【类型一】运用平行线的性质1计算如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．30°B．60°C．120°D．150°解析：根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答．∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°.故选C.【类型二】平行线判定方法与性质1的综合如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是()A．35°B．70°C．90°D．110°解析：由∠1＝∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°，故选D.方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．探究点二：两直线平行，内错角相等如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为()A．40°B．20°C．60°D．70°解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°，故选B.探究点三：两直线平行，同旁内角互补【类型一】运用平行线的性质3计算如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为()A．55°B．50°C．45°D．40°解析：首先根据平行线的性质可得∠ABC＋∠DCB＝180°，进而得到∠ABC的度数，再根据角平分线的性质可得答案．∵CD∥AB，∴∠ABC＋∠DCB＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠BCD＝70°，∴∠ABC＝180°－70°＝110°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝55°.故选A.方法总结：平行线是与角度大小紧密联系在一起的，由平行线能判断角度之间的大小关系；角平分线也是与角度大小联系在一起．在解题时要注意将两者结合起来考虑．【类型二】平行线判定方法与性质3的综合如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()A．95°B．85°C．70°D．125°解析：根据对顶角相等得到∠5＝∠1＝85°，由同旁内角互补，两直线平行得到a∥b，再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠4＝125°.故选D.探究点四：平行线性质的运用【类型一】平行线性质的实际运用一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.∴∠BCD＋∠1＝180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.故答案为270.【类型二】平行线性质的探究应用如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC＝∠DPC，又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPC.所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC＋∠DPB＝180°，又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPB.所以∠ABC＋∠DEF＝180°.方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．【类型三】平行线性质与判定中的探究型问题已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系；(2)判定∠AFD与∠AED之间的数量关系．解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．解：(1)过点E 作EG ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EG ∥CD ，∴∠AEG ＝∠BAE ，∠DEG ＝∠CDE .∵∠AED ＝∠AEG ＋∠DEG ，∴∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE ；(2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ，∴∠AED ＝错误!∠AFD . 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．三、板书设计平行线的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
沪科版数学七年级下册 10.3《平行线的性质》教案设计
学 校：马鞍山中加双语学校设计人：俞泽涛时 间：2017年4月8日平行线的性质一、教材分析：本节课是沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第十章第三节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分.二、学生分析：通过前面《角》《相交线》的学习，学生已经掌握了一定的简单说理技能，学生对平行线的识别有了比较清晰的认识，为本节的学习打下了良好的基础，但是学生动手操作验证的能力还不够强，特别是通过动手操作进行探究的意识还没有完全形成，与新课程标准中的要求还有很大距离.本课的宗旨就是希望通过活动的探究，培养学生的探究意识和探究能力.三、设计理念：贯彻新课程提出的“倡导从学生和社会发展的需要出发，发挥学科自身的优势，将科学探究作为课程改革的突破口，激发学生的主动性和创新意识，促使学生积极主动地学习”的理念.在本课教学中，充分利用教材的特点，通过创设问题情景，仅仅抓住实验探究这个突破口，让学生通过亲身的探究活动，去体验探究过程，从而达到对平行线性质的理解与掌握.更重要的是通过探究活动，培养学生在数学学习过程中的探究意识、探究能力和相互协作的精神.四、教学目标：1．知识与技能目标：掌握平行线的性质，会利用平行线的特征进行简单的计算和推理，并能利用平行线的特征解决实际问题，会区分平行线的判定和性质.2．过程与方法目标：许多的现象和过程都是可逆的，着在平行线中也存在，在学习时注意判定与性质的异同点.3．情感态度与价值观：数学问题的解决是多角度的，即可以由角的关系得出平行，同样也可以由平行得出角的关系，这种知识上的循环大大提高了数学知识的应用范围.五、教学的重、难点：重点：平行线的性质难点：性质（1）的探究过程六、教学方法：“引导发现法”“动向探索法”七、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器八、教学过程:九、板书设计10.3.1 平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等. 1.________________________ 几何语言：∵AB//CD（已知）________________________ ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）________________________性质2：两直线平行，内错角相等. 2.________________________ 几何语言：∵AB//CD（已知）_________________________ ∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）_________________________性质3：两直线平行，同旁内角互补. 3._________________________ 几何语言：∵AB//CD（已知）_________________________ ∴∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）_________________________。