成人高考高数二公式大全
成考专升本高数公式大全
成考专升本高数公式大全高等数学是考研和专升本考试中必备的一门科目，掌握好高等数学的公式和定理对于高分通过考试非常重要。
下面是一些常用的高等数学公式和定理的汇总，供参考。
1.数列的常用公式：-等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$-等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$-等比数列通项公式：$a_n=a_1 \cdot q^{n-1}$-等比数列前n项和公式：$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$2.三角函数的基本公式：- 正弦函数的基本公式：$\sin(\alpha \pm \beta)=\sin \alpha \cdot \cos \beta \pm \cos \alpha \cdot \sin \beta$- 余弦函数的基本公式：$\cos(\alpha \pm \beta)=\cos \alpha \cdot \cos \beta \mp \sin \alpha \cdot \sin \beta$- 正切函数的基本公式：$\tan(\alpha \pm \beta)=\frac{\tan\alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \cdot \tan \beta}$3.极限的常用公式：- 求和的极限公式：$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^{n}a_k = \lim_{n \to \infty}(a_1+a_2+...+a_n) = \lim_{n \to \infty}S_n$- 积分的定义公式：$\int_{a}^{b}f(x)dx = \lim_{\Delta x \to 0} \sum_{i=1}^{n}f(\xi_i)\Delta x_i$4.微分的常用公式：- 导数的定义公式：$f'(x)=\lim_{\Delta x \to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$- 常见函数的导数公式：$(x^n)'=nx^{n-1}$，$(\sin x)'=\cos x$，$(\cos x)'=-\sin x$，$(\tan x)'=\sec^2 x$，$(e^x)'=e^x$，$(\lnx)'=\frac{1}{x}$- 导数的四则运算公式：$(u \pm v)'=u' \pm v'$，$(cu)'=cu'$，$(uv)'=u'v+uv'$，$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$5.积分的常用公式：- 基本积分公式：$\int{x^n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$，$\int{\frac{1}{x}}dx=\ln，x，+C$，$\int{e^x}dx=e^x+C$- 三角函数的积分公式：$\int{\sin x}dx=-\cos x + C$，$\int{\cos x}dx=\sin x+C$，$\int{\tan x}dx=\ln，\sec x，+C$ - 分部积分公式：$\int{uv}dx=uv-\int{u'v}dx$。
成考复习数学公式
成考复习数学公式数学公式是数学的一种表达方式，它可以简洁地表示数学概念和关系。
在成考数学复习中，数学公式是备考的核心内容之一、下面是一些常见的数学公式，供你参考：1.代数公式：- 二次方程的求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ - 因式分解公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 二次完全平方公式：$a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$- 二项式定理：$(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n}b^n$2.几何公式：-正方形的面积公式：$S=a^2$- 圆的面积公式：$S = \pi r^2$- 三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2}bh$-直角三角形的勾股定理：$a^2+b^2=c^2$3.概率公式：- 事件的概率：$P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$- 互斥事件的概率：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$- 条件概率：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 全概率公式：$P(A) = P(A，B_1)P(B_1) + P(A，B_2)P(B_2) +\ldots + P(A，B_n)P(B_n)$4.数列与级数公式：-等差数列的通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$-等差数列的求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$-等比数列的通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$-等比数列的求和公式（当 $，q，<1$）：$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$- 无限等比数列求和公式：$S = \frac{a}{1-q}$ （当 $，q，<1$）5.导数与积分公式：- 基本初等函数的导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}, (\sin x)' =\cos x, (\cos x)' = -\sin x$- 和差函数的导数：$(u \pm v)' = u' \pm v'$- 函数乘积求导：$(uv)' = u'v + uv'$- 函数商求导：$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v -uv'}{v^2}$- 基本不定积分公式：$\int a \, dx = ax + C, \int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$。
成人高考专升本《高等数学二》公式大全
成人高考专升本《高等数学二》公式大全1.函数的导数公式：1）常数函数求导：(C)'=02）幂函数求导：(x^n)' = nx^(n-1), 其中n为常数3）指数函数求导：(a^x)' = a^x * ln(a), 其中a>0且a≠14）对数函数求导：(log_a(x))' = 1 / (x * ln(a)), 其中a>0且a≠15）三角函数求导：(sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x), (tan(x))' = sec^2(x), (cot(x))' = -csc^2(x)6）反三角函数求导：(arcsin(x))' = 1 / sqrt(1 - x^2), (arccos(x))' = -1 / sqrt(1 - x^2), (arctan(x))' = 1 / (1 + x^2)2.高等数学中的极限公式：1）常数函数极限：lim(C) = C, 其中C为常数2）多项式函数极限：lim(a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... +a_1*x + a_0) = a_n*x^n, 其中n为正整数，a_n为非零常数3）指数函数极限：lim(a^x) = 1, 其中a>0且a≠14）对数函数极限：lim(log_a(x)) = log_a(1) = 0, 其中a>0且a≠15）三角函数极限：lim(sin(x) / x) = 1, lim((1 - cos(x)) / x) = 0, 当x趋近于0时3.定积分公式：1）换元积分法：∫f(g(x)) * g'(x)dx = ∫f(u)du, 其中u = g(x) 2）分部积分法：∫u * dv = u * v - ∫v * du3）凑微分法：∫f(x)dx = ∫f(x) *1dx = ∫f(x) *[g'(x)/g'(x)]dx = ∫(f(x) * g'(x))/g'(x)dx4.微分方程公式：1）一阶线性微分方程：dy/dx + P(x)y = Q(x), y = e^(-∫P(x)dx) * ∫[Q(x) * e^(∫P(x)dx)]dx2）一阶齐次线性微分方程：dy/dx = f(y/x), 令v = y/x, 可得dv = [(f(v) - v)/x]dx5.级数公式：1）等比数列前n项和：S_n=a(1-q^n)/(1-q),其中a为首项，q为公比2）调和级数：∑(1/n)是发散级数3）幂级数展开：e^x = ∑(x^n)/n!, sin(x) = ∑[(-1)^n *(x^(2n+1))/(2n+1)!], cos(x) = ∑[(-1)^n * (x^(2n))/(2n)!]。
专升本成人高考高数常用公式
专升本成人高考高数常用公式在成人高考高数中，常用的公式有：1. 三角函数相关公式：- sin²θ + cos²θ = 1 （正弦、余弦平方和为1）- sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β （正弦的和差公式）- cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β （余弦的和差公式） - tan(α ± β) = (tan α ± tan β) / (1 ∓ tan α tan β) （正切的和差公式）- sin 2θ = 2 sin θ cos θ （正弦的倍角公式）- cos 2θ = cos²θ - sin²θ = 2 cos²θ - 1 = 1 - 2 sin²θ （余弦的倍角公式）2. 导数相关公式：- (x^n)' = nx^(n-1) （幂函数的导数）- (sin x)' = cos x （正弦函数的导数）- (cos x)' = -sin x （余弦函数的导数）- (tan x)' = sec²x （正切函数的导数）- (e^x)' = e^x （指数函数的导数）- (ln x)' = 1/x （自然对数函数的导数）3. 积分相关公式：- ∫(x^n) dx = x^(n+1) / (n+1) + C （幂函数的不定积分）- ∫sin x dx = -cos x + C （正弦函数的不定积分）- ∫cos x dx = sin x + C （余弦函数的不定积分）- ∫tan x dx = -ln|cos x| + C （正切函数的不定积分）- ∫e^x dx = e^x + C （指数函数的不定积分）- ∫(1/x) dx = ln|x| + C （自然对数函数的不定积分）以上是一些常用的高数公式，需要注意的是，公式可以根据需要进行组合和变形，因此熟练掌握和灵活运用是非常重要的。
2020成人高考专升本高等数学二知识点汇总复习(自编)
2020成人高考专升本高等数学二知识点汇总复习(自编)本文介绍了成人高考专升本高等数学二的第一章：极限与连续，其中包括极限的概念、无穷小量与无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的比较与替换、两个重要极限和求极限的方法。
另外，还介绍了函数在某一点上的连续性。
极限的概念是指当自变量趋近于某一值时，函数值趋近于某一常数。
左极限、右极限存在且唯一时，称该点极限存在。
无穷小量和无穷大量是指在某一变化过程中，函数值趋近于零或无穷大的量。
它们之间有一定的关系，比如同阶无穷小量可以相互替换，等价无穷小量的极限相等。
函数的连续性是指函数在某一点上的极限等于函数在该点的函数值。
如果函数在某一点上连续，则该点的左右极限存在且等于该点的函数值。
求极限的方法包括直接代入法、分子分母消去公因子、分子分母同除最高次幂、利用等价代换法、利用两个重要极限和洛必达求导法则等。
最后，需要注意的是，文章中存在一些格式错误和明显有问题的段落，需要删除和改写。
第二章一元函数微分学2-1 导数与微分1.导数概念在函数y=f(x)的某个邻域内，当自变量x在点x处的改变量为Δx时，相应的函数改变量Δy=f(x+Δx)-f(x)。
如果极限lim(Δy/Δx)存在，则称此极限为函数y=f(x)在x处的导数，表示形式如下：lim(Δy/Δx) Δx→0存在，则称此极限为函数y=f(x)在x处连续。
2.常见的求导公式1) (c)'=02) (xa)'=ax^(a-1)3) (log_a x)'=xlna4) (ln x)'=1/x5) (ax)'=a^xlna6) (e^x)'=e^x7) (sin x)'=cos x8) (cos x)'=-sin x 3.导数的运算法则1) (u±v)'=u'±v'2) (uv)'=u'v+uv'3) (cu)'=cu'4) (v/u)'=(u'v-uv')/u^24.复合函数求导如果函数u=φ(x)在点x处可导，函数y=f(u)在对应点u处也可导，则复合函数y=f[φ(x)]在点x处可导，且有：dy/dx)=(dy/du)(du/dx)5.隐函数求导隐函数：x与y之间的函数关系是由一个方程F(x,y)=0来确定。
成人高考高等数学 二 公式
为无穷小量。
3． 无穷大量与无穷小量的关系：
1
lim f (x) = 0 ⇔ lim = +∞, ( f (x) ≠ 0)
定理：
f (x)
4． limα 无穷小量的比较： = 0, lim β = 0
β
lim = 0
⑴若
α
,则称β是比α较高阶的无穷小量；
lim β = c
⑵若
α
（c 为常数），则称β与α同阶的无穷小量；
lim f (x) = f (x0 ) 3o x→x0 g ( x) g ( x0 )
2.
复合函数的连续性：
⎜⎛ lim g(x) ≠ 0⎟⎞
⎝ x→x0
⎠
y = f (u), u = ϕ(x), y = f [ϕ(x)]
lim
x→x0
ϕ
(
x)
=
ϕ
(
x0
),
lim
u→ϕ ( x0 )
f (u) =
f [ϕ(x0 )]
limβ =1
⑶若
α
，则称β与α是等价的无穷小量，记作：β～α；
3
β lim =∞
α ⑷若
,则称β是比α较低阶的无穷小量。
α 定理：若： 1
~
β1，
α2
~
β
；
2
lim
则：
α1 α2
= lim
β1 β2
㈢两面夹定理 1． 数列极限存在的判定准则：
y ≤ x ≤ z 设： n
n
n （n=1、2、3…）
3.函数的周期性： 周期函数：f(x+T)=f(x), x∈(-∞，+∞) 周期：T——最小的正数
全国成人高考数学公式汇总
全国成人高考数学公式汇总1. 平方差公式（a • b）（a -b）=a2-b2完全平方公式（a _b）2 =a2_2ab b22. —兀二次方程ax2• bx • c = 0（a = 0）的求根公式-b± Mb2-4acx .2a3. 充分条件与必要条件：A= B A叫B的充分条件A二B A叫B的必要条件A = BA叫B的充分必要条件（充要条件）4. 函数定义域的求法：（1）分母不能为0；⑵偶次根内大于等于0；（3）对数的真数大于0.5. 函数的奇偶性：奇函数（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y=x n（n为奇数）偶函数（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、y=x n（n为偶数）奇+奇二奇、偶+偶二偶、奇+偶二非奇非偶、奇奇二偶、偶偶二偶、奇偶二奇6. 二次函数的图象和性质：y=ax 2+bx+c（a工0）7. (1)指数及其性质：n ,a n=n a , a n n a m a°= 1(a = 0)a⑵对数：log a 0 , log a^l运算性质：吨伽円0" lOg a N, g譽晦M - g N（3）指数函数、对数函数的图象和性质8. 一元二次不等式的解法：平方项系数变为正数「令ax2bx 0解方程“ 口决口决：（大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间）9.绝对值不等式的解法：x X ax| £a = -a <x<a11. 导数公式：(c) =0 (C 为常数),(x n) =nx n」(n N )12. (1)利用导数判断单调性：y二「(x) • 0，增函数；y ：：：0 ,减函数(2)利用导数求切线方程：求导函数，把点横坐标代入导函数求导数即为k >y -y o = f (x o)(x -x o)( k = f (x Q)=^y)(3)求极值：求定义域，令导函数=0求根，列表(3行)■ 判断(4)求最值：令导函数=0求根’求函数值(包括端点)，比较大小13. 特殊角的三角函数值:三角函数值的符号：sin：: —二正三四负cos〉：一四正二三负tan〉：一三正二四负14. 同角三角函数的基本关系式商数关系：tan〉二sin平方关系：sin乜=1coset15. 诱导公式：“函数同名称，符号看象限”16. 两角和与两角差的三角函数公式:sin （： ：） =sin ： cosL 二cosisin :cos （: ：）二 cos: cos ： ^sin ： sin ： , tan （；二 I ）ta ^—tan仔 tana tan P二倍角公式：sin2:・ =2sin 〉cos:・tan 2.：:=2tan 二1 —tan2 :-2 2 2 2cos2：二 cos ： -sin 2cos ： -1 =1 -2sin :,17.正弦函数y =Asin （ x •：:）的周期公式：T=— 血I18.正弦定理 a _ b sin A sin B csinC（正弦两边一对角，双角必定用正弦）余弦定理：a2二b2c2-2bccosA，（三边必定用余弦，还有两边一夹角)b2 = a2c2_2accosB ,c2 = a2b2_2abcosC ,三角形面积公式：S = tabsinC =’acsinB bcsin A2 2 219. 向量 a =(x i,yj,b =氐』2)|a|f；x；y1 , a _b=(X i _X2,y i 一y2), a ( X i, yj中点坐标公式：X」X2, X」匝2 220. 直线的斜率：k=tan：，X2 —Xi点斜式：y-y i=k(x-X i) 斜截式：y二kx • b(b为y轴上的截距)平行：k i =k2, b, =b2, 垂直：k i • k2=-1 ,点到直线的距离公式：d _ AX。
成考高等数学二重点及解析
成考专升本高等数学（二）重点知识及解析（占130分左右）第一章、函数、极限和连续（22分左右）第一节、函数（不单独考，了解即可）一、复合函数：要会判断一个复合函数是由哪几个简单函数复合而成的。
例如：y In sin 2x是由y In u，u v2和v sin x这三个简单函数复合而成•例如：y arctane3x是由y arctanu，u e v和v 3x这三个简单函数复合而成.该部分是后面求导的关键！二、基本初等函数：（1）常值函数：y c（2）幕函数：y x（3）指数函数：y a x（a > 0,且a1)（4）对数函数：y log a x( a > 0,且a 1)（5）三角函数：y sin x，y cosx，y tanx，y cotx，y secx，y cscx（6）反三角函数：y arcs in x，y arccosx，y arcta nx，y arccotx 其中：（正割函数）（余割函数）cosx si nx三、初等函数：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算，并能用一个解析式表示的函数称为初等函数。
他是高等数学的主要研究对象！第二节、无穷小与无穷大（有时选择题会单独考到，也是后面求极限的基础）一、无穷小1、定义：以0为极限的量称为无穷小量。
注意：（1）一个变量否是无穷小量与他的自变量的变化趋势紧密相关。
（2）只有0能能作为无穷小的唯一常量，千万不能将无穷小与很小的常量混为一谈。
例1： |极限lim x2 1 0,即当x 1时，变量x2 1是无穷小；但是当x 0时，x2 1就不是无穷小，因为此时他的极限值不为零。
所以表述无穷小时必须指明自变量的变化趋势。
例2: |下例变量在给定的变化过程中为无穷小的是（）.1A.1 ( si n —(x0)B、e x(x0) C、ln 1 2 x 3x2 (x 0) D 2x 3x x 9E 、1 cosx (x0)F、2x1(x 0)G1 2(x 1)H Sinx(x 0)x 1 x答案：选C、E、F、H,因为上述选项页的极限值均为零！二_ 无穷大1、定义：当x X。