八年级数学ppt课件一次根式

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人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品课件

6
观察两者有什么关系？
4×9
36 6 ;
=_________
400 20 ;
16 × 25 =_________
900 30 .
25 × 36 = _________
知识讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
4
(2)
16
(3)
25
9 = 4 9；
25= 16 25；

16a 4a 2 a 2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积.
解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 =
82 × 3 = 8 3.
随堂训练
−6 = ⋅ −6
1.若
，则（ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
（ D ）
6 2
（2） 6 × 12 = _______;
2 6
（3） 3 × 2 2 = _____.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
（1）
5 4
＞
4 5；
（2） 4 2
＜
2 7.
随堂训练
5.计算：（1）2 3 × 5 21；
18
（2）3 3 × (−
);
4
（3）3 2 × 2 10 × 5;
（3） 3 ×
1
=
3
1
3
3 × = .
1
.
3
知识讲解
归纳：化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因

人教版数学八年级下册课件1二次根式的乘除(16张)

2利利二、用用次利二二根用次次式二根根的次式式乘根乘乘法式法法乘法法则法则则变法解对形则决其对实进其际行进问化行题简计化。算简。下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
二次根式性的质乘知法识法点则回变顾形
利在用本二章次中根，式如乘果法没法有则特对别其说进明行，化所简有。的字母都表示正数.
2在、本利章用中二，次如根果式没乘有法特法别则说对明其，进所行有化的简字。母都表示正数.
无结果
无结果
二在次本根章式中性，质如知果识没点有回特顾别说明，所有的字母都表示正数.
01 二次根式的乘法法则
注意公式成立条件在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
这个结果还能化简吗？
01 二次根式的乘法法则变形
注意公式成立条件
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
01 化简二次根式的步骤
20
20
2利、用利二用次二根次式根乘式法乘法法则法对则其对进其行进化行简化。简。
12
12
计第算十下六列章各二式次，根观式察计算结果，你能发现什么规律？
二计次算根下式列的各乘式法，法观则察变计形算结果，你能发现什么规律？
30
30
第十六章二次根式 2利、用利二用次二根次式根乘式法乘法法则法解则决对实其际进问行题化简。
第十六章二次根式
二次根式的乘除（第1课时）
目录
学习目标 LEARNING OBJECTIVES
01 1、理解二次根式乘法法则。
2、利用二次根式乘法法则对其进行化简。
02
重点 A KEY
理解二次根式乘法法则。
03
难点 DIFFICULTY
利用二次根式乘法法则对其进行化简。

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6.2 行四边形的判定
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ห้องสมุดไป่ตู้6章平行四边形
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6.1 平行四边形及其性质
2020最新青岛版八年级数学下册电子课本课件【全册】目录
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第6章平行四边形 6.2 行四边形的判定 6.4 三角形的中位线定理 7.1 算术平方根 7.3 根号2是有理数吗 7.5 平方根 7.7 用计算器求平方根和立方根第8章一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 9.1 二次根式和它的性质 9.3 二次根式的乘法与除法 10.1 函数的图像 10.3 一次函数的性质 10.5 一次函数与一元一次不等式第11章图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转

2022秋八年级数学上册第5章二次根式5.1 二次根式1二次根式及其性质授课课件湘教版

之也成立，即 a 无意义 a<0.
感悟新知
要点精析：
知2－讲
(1)如果一个式子含有多个二次根式，那么它有意义的条件
是：各个二次根式中根式又含有分式，那么它有意
义的条件是：二次根式中的被开方数(式)是非负散，分式
的分母不等于0.
(3)如果一个式子含有零指数幂或负整散指数幂，那么它有
谢谢观赏
You made my day!
之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速度常数 g=9.8 m/s2.若已知地球半径R，则第一宇宙速度是多少？
感悟新知
知1－导
我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方
根，一个记作 a ，称为a的算术平方根；另一个是 a－ .
感悟新知
结论
知1－讲
我们把形如 a 的式子叫作二次根式，根号下的
①
13；②
－3；③－
3
x2＋1；④ 8；⑤
132；⑥ x2－2.
A．2 B．3 C．4 D．5
感悟新知
知识点 2 二次根式的“双重”非负性(a≥0， a 0 )
(1)式子 a 只有在条件a≥0时才叫二次根式．即a≥0是 a 知2－导
为二次根式的前提条件.式子就 2不是二次根式，但式子 ( 2却) 2 又是二次根式．
数叫作被开方数.
感悟新知
1.定义：形如 a (a≥0)的式子叫作二次根式；
知1－讲
其中“ ”称为二次根号，a称为被开方数(式).
要点精析：(1)二次根式的定义是从代数式的结构形式上界
定的，必须含有二次根号“ ”；
“ ”的根指数为2，即 2 ，“2”一般省略不写.
(2)被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式

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36
6
（2）
=(
7
49
),
4
16
(
);
5
25
6
36
(
);
49
7
a
a

b
b
活动探究
二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
a
a

( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例1 计算：
（2） 3
（1） 24 ；
3
解： (1)
24
2
24
3
3
3
(2)

2
1
．
18
8 2 2
1 ＝ 3 1 ＝ 3 18
＝ 27 ＝3 3
2
18
2
18
活动探究
探究二：二次根式除法法则的逆运用
把
a
b

aห้องสมุดไป่ตู้
( a 0，b＞0) 反过来，就得到
b
a
a

( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例2 化简：
(1)
3
100
解：（1）
75
27
(2)
3
=
100
75
（2） =
27
3
100
=
a
a

( a 0，b＞0)
解：原式=
− × −
= ×
解：原式= − × −
= ×××
=
× ×
=
4、计算： ∙ −
原式= ∙

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பைடு நூலகம்
第十六章二次根式
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16.1 二次根式
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第十六章二次根式 16.2 二次根式的乘除数学活动复习题16 17.1 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理数学活动复习题17 18.1 平行四边形实验与探究丰富多彩的正方形小结第十九章一次函数阅读与思考科学家如何测算岩石的年龄信息技术应用用计算机画函数图象数学活动复习题19 20.1 数据的集中趋势

八年级上册数学ppt课件

分式的混合运算和应用
总结词
掌握分式的混合运算法则，能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。
VS
详细描述
介绍分式的混合运算法则，包括分式的乘方、通分、约分等，通过例子演示分式的混合运算过程，让学生理解分式的混合运算法则和应用。同时，通过实际问题的解决，让学生理解分式运算的应用价值。
05
奇偶性
函数的奇偶性是指函数是否具有奇偶性，即函数图像是否关于原点对称。
凹凸性
函数的凹凸性是指函数图像是凹形还是凸形。
02
第二章：一元一次不等式与不等式组
一元一次不等式的概念与解法
总结词：掌握基础总结词：掌握解法
详细描述：首先需要了解一元一次不等式的定义，明确一元一次不等式的形式及其特点，例如一元一次不等式的定义域和取值范围等。
详细描述
因式分解是指将一个多项式化为几个整式的积的形式，它是数学中重要的恒等变形，广泛应用于解方程、求根式值等问题的解决中。
因式分解的方法与技巧
总结词
多种方法，需掌握技巧
详细描述
因式分解的方法有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等，技巧包括拆项、添项、配方等，需要学生逐步学习并熟练掌握。
介绍分式的基本性质，包括约分、通分的定义和操作方法，通过例子演示约分、通分的操作过程，让学生理解约分、通分的意义和作用。
分式的加减乘除运算
总结词
掌握分式的加减乘除运算法则，能够正确进行分式的加减乘除运算。
详细描述
介绍分式的加减乘除运算法则，包括同分母分式加减法、异分母分式加减法、分式的乘除法等，通过例子演示分式的加减乘除运算过程，让学生理解分式的加减乘除运算法则和应用。

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轻松三十分第 11 页
可以 a
归纳
由得 a 2 aa 0
a 2 a 0 。
利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式，例： 5 25,
0.9 0.81
把下列非负数写成带有“
”的形式： 3 （1）4；（2）8；（3）0.25；（4）。 4 解：（1） 4 4 2 16 , （2）8 8 2 64 ,
（3）0.25
0.25 2 0.0625 ,
2
3 3 9 （4） 4 16 4
利用式子 a
a 2 a 0
小结
• 二次根式的定义： a a 0 • 二次根式的性质及它们的应用；
（1） a
2
a , ( a 0)
2
a ( a >0 ) （2） a a 0 ( a =0 ) -a ( a <0 )
2x 5
；（3 ）
3 x
。
二次根式的性质（1）
由
4
2
得到
a
4 ， 0.2
2

2
1 1 ， 0.2 ， 9 9
2
a , ( a 0) 。
根据等式的定义，可得 a a , ( a 0) 。利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写 2 成一个数的平方的形式。如 4= 4 。
1.二次根式的概念
定义:
式子 a a 0 叫做二次根式，其中 a叫做被开方式。
注意在实数范围内，a< 0时，
意义，只有当 a 0 时，
a
没有
a有意义。
判断，下列各式中那些是二次根式？
a 10,
5,
定义：式子
0.04ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ04,,
a a ,,
3
2 2 a a ,
8.
叫做二次根式.

2

试一试（3）把下列各数写成平方的形式：
3=

5 3 ，2
2
5 2
2
0.04

0.04

2
计算：
2
二次根式的性质（2）
0.3 0 .3 ,
5
2
5 ,
0 0,
2
a a
2
a ( a >0 ) 0 ( a =0 ) -a ( a <0 )
a (a 0)
其中a叫做被开方式。
不要忽略
例 2 x是怎样的实数时，式子 x 3 在实
数范围内有意义？
解由 x 3 0 ，得 x 3 。
当 x 3时，式子 x 3在实数范围内有意义。
试一试（2） x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1 ）
2x
；（2）
16.2 二次根式
1.二次根式的概念
想一想：
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是它0；
1、平方根的性质：
负数没有平方根。
2、 a 表示什么？表示非负数a的算术平方根
试一试：说出下列各式的意义；
1 4 16, 81, 0 , , 10 , 0.04; 49
观察：
上面几个式子中，被开方数被开方数是非负数的特点？