北师大版五年级上册鸡兔同笼(1)
小学五年级上册数学 鸡兔同笼问题
解：有兔〔44-2×16〕÷〔4-2〕=6〔只〕
有鸡16-6＝10〔只〕
2、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
解：小瓶有〔4×50-20〕÷〔4＋2〕＝30〔个〕
假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×〔2＋3〕＝60〔下〕。
可求出小乐每分钟跳〔780－60〕÷〔2＋3＋3〕＝90〔下〕，
小乐一共跳了90×3=270〔下〕
因此小喜比小乐共多跳780－270×2＝240〔下〕
7、有长绳，短绳共25根，恰好让102个学生同时进行跳绳活动，长绳6人一组，短绳2人一组，长绳短绳各有多少根？
〔0.24×500－115.5〕÷〔0.24＋1.26〕＝3〔只〕
答：共打破3只花瓶
5、鸡和兔放在一只笼子里，上有12个头，下有40只脚．笼中有鸡兔各多少只？
兔：（40-12×2）÷（4-2）=8（只）
鸡：绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
则比已知的495个头多出了855-495=360个头
因为1只九头鸟比1只九尾鸟多9-1=8个头
则九尾鸟有360÷8=45（只）
所以九头鸟有：95-45=50（只）
解：设共有短绳x根，
2x+（25-x）×6=102
x=12
25-12=13（根）
答：长绳有13根，短绳有12根．
8、传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头．已知两种鸟共有头495个，尾455个，则两种鸟各有多少只？
北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》教学设计
尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1知识与技能：学生通过对一些日常生活中现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；学会用列表的方法解答“鸡兔同笼”的问题。
2过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；比较各种列表法的特点，体会怎么样列表枚举更简便。
3情感态度与价值观：引导学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表法。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学流程：一创设情境，揭示课题。
1．请你猜猜我今年几岁？再猜猜我的体重是多少？依据什么来猜的？大家表现真棒，再来考考大家，请大家猜猜2个字谜？2 3只鸡加2只兔子一共有几条腿？你是怎样计算的？要求腿数需要知道什么条件？2 这个问题简单吗？可别小看了这个问题，它源于我国历史上非常著名的数学趣味题。
早在1500年前的南北朝时期，就出了一本数学名著，叫《孙子算经》。
这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中就有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”谁来当个小小翻译家，说说这道题目是什么意思？（现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问野鸡和兔子各有多少只？）古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统称为“鸡兔同笼”问题，今天，我们就用《尝试与猜测》的方法解决“鸡兔同笼”问题。
（板书课题）3为了便于研究，我们把数据换小些，通过尝试，看看能不能找到一些解题规律，只要找到了其中的解题规律，类似问题不管数据多大，我们也能够迎刃而解。
北师大版五年级上同步经典精练之鸡兔同笼与排列规律含解析
2021-2021学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之鸡兔同笼与排列规律一．选择题1．（2021春•新田县期末）△□☆△□☆△□____，横线上应摆的图形是（）A．△B．☆C．□2．（2021春•玄武区期末）〇■△〇■△〇■△〇■_____，按规律横线上应该是哪个图形？（）A．〇B．■C．△3．（2021春•太仓市期末）〇■△〇■△〇■△〇■（），按规律括号里应该是哪个图形？A．〇B．■C．△4．（2021秋•玄武区期末）按排列规律，袋子里放的是哪几个图形？（）A．B．C．5．（2021秋•雨花区期末）接着摆的是（）A．B．C．6．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，去了（）个小孩。
A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采2021雨天每天只能采10个，它一连10天共采了12021果。
这10天中有（）天是雨天。
A．2 B．4 C．6 D．88．（2021春•桐梓县期末）一个笼子里有鸡和兔一共35只，共有94只脚，这个笼子里有兔（）只。
A．23 B．10 C．129．（2021春•宁南县期末）竞赛，试卷上共有2021，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。
小明得了88分，他做对了（）道题。
A．2 B．17 C．18 D．19 10．（2021春•茶陵县期末）小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一盒50元的油画棒，付（）恰好50元。
A．4张10元和1张5元B．2张10元和4张5元C．5张10元11．（2021春•道县期末赛共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。
炫炫做了所有的题，得了72分，他答对了（）道题。
A．8 B．7 C．6 D．512．（2021春•回民区期末、小两种球共25个，共重350克，已知大球每个重2021小球每个重10克，盒子里有大球（）个。
A．10 B．15 C．513．（2021•道县）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（）只兔。
小学五年级上册数学 列方程解答鸡兔同笼问题
4x+52+2x=274
6x=222
x=37
鸡有：26+37=63（只）
答：鸡有63只，兔有37只．
4、龟鹤同池，鹤比龟少12只，龟和鹤的腿共有72条，求龟鹤各有多少只？
解：设龟有x只，则鹤有x-12只
4x+2×（x-12）=72
4x+2x-24=72
6x=96
x=16
16-12=4（只）
答：龟有16只，鹤有4只．
5、鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有脚274只．问鸡、兔各有多少只？（用方程解）
设兔有x只，则鸡有（26+x）只，则：
1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚少70只，问：鸡、兔各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡有100-x只，
4x-（100-x）×2=70
4x-200+2x=70
6x=270
x=45
100-45=55（只）
答：鸡有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5只，兔有45只．
2、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少只？（列方程解）
解：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，
4x-2（10+x）=20
4x-20-2x=20
2x=40
x=20
20+10=30（只）
答：鸡有30只，兔有20只．
3、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡和兔子各有x只，根据题意可得方程：
2x＋4x＝48
6x＝48
x＝8
答：鸡和兔子各有8只。
小学数学鸡兔同笼(五年级)
表三：
表一：
表二：
表三：
１）龟脚和鹤脚 ２）２分币和５分币 ３）１角币和５角币 ４）５元币和１０元币 ５）每条大船坐６人，每条小船坐２人
做一做：
请利用表格解答
１．鸡兔同笼，有１７个头，４２条腿，鸡
兔各有多少只？
头／个 鸡／只 兔／只 腿／条
．．．
．．．
．．．
．．．
１）小明的储蓄罐里有１角和５角的硬币共２７枚， 价值５．１元，１角和５角的硬币各有多少枚？
总质量／吨
29 29
．．．
．．．
．．．
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
硬币总数／枚 １角／枚 ５角／枚 总价值／元
２）学校有象棋、跳棋２６副，恰好可让１２０个学生同时进行棋 类活动，象棋２人一副，跳棋６人一副，象棋和跳棋各有几副？
３）用大小卡车往城市运２９吨蔬菜，大卡车每辆每次运５吨，小 卡车每辆每次运３吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
大卡车／辆
1 4
小卡车／辆
8 3
北师大版实验教材五年级上册
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
头／个
鸡／只
兔／只
腿／条
表一：
表二：
表三：
表一：
表二：
．．．．这么多腿？一定是兔子太多了。
．．．．还多，兔子数还应减少。
．．．．比５４少了，兔子数 应该在５和１０之间。
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》说课稿(2)
尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的教师，今天我将为大家说课北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》这一节课。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面进行详细阐述。
一、教材分析《数学好玩鸡兔同笼》这一节课，主要让学生通过解决实际问题，感受数学在生活中的运用，培养学生的数感和解决问题的能力。
教材通过一个有趣的鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法和方程法两种不同的方法解决实际问题。
这个问题既具有挑战性，又能激发学生的学习兴趣。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用简单的数学知识解决实际问题。
但在解决稍复杂的问题时，还需要教师的引导和启发。
此外，学生对列表法和方程法这两种解题方法可能还比较陌生，需要在课堂上进行充分的实践和体会。
三、教学目标1. 知识与技能：学生会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：学生通过合作交流，体会列表法和方程法的优越性，培养团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和自信心。
四、教学重难点1. 教学重点：学生会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 教学难点：学生能理解并掌握方程的列法，灵活运用方程解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的谜语引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究（1）让学生试着用列表法解决鸡兔同笼问题，引导学生发现规律。
（2）学生交流讨论，总结列表法的步骤和关键点。
3. 教师讲解（1）讲解方程法的原理，引导学生理解方程的列法。
（2）通过例题讲解，让学生掌握方程法的运用。
4. 实践操作让学生分组进行实践，运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。
5. 总结提升引导学生总结本节课所学的内容，体会列表法和方程法的优越性。
6. 课后作业布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容，便于学生理解和记忆。
尝试与猜测—鸡兔同笼(教案)-五年级上册数学北师大版
教案：尝试与猜测—鸡兔同笼一、教学目标1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和定义。
2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
3. 鸡兔同笼问题的应用和拓展。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事，引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍鸡兔同笼问题的背景和定义，让学生了解鸡兔同笼问题的来源和意义。
3. 解题思路：引导学生通过尝试和猜测，找出鸡兔同笼问题的解题思路。
可以让学生分组讨论，共同探讨解题方法。
4. 解题方法：讲解鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法、假设法和方程法等。
通过具体的例子，让学生理解并掌握这些方法。
5. 应用拓展：让学生运用所学的解题方法，解决一些类似的实际问题。
可以设计一些变式题目，让学生进行练习。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
同时，引导学生反思自己在解题过程中的不足之处，提高解题能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解题过程中的表现，评价学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流意识和团队协作能力。
六、教学资源1. 教材：五年级上册数学北师大版。
2. 辅助材料：鸡兔同笼问题的相关练习题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动探索解题方法。
2. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能得到有效的锻炼。
3. 注重培养学生的合作交流意识和团队协作能力，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
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14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头 /个 20 20 20 鸡 /只 10 12 13 兔 /只 10 8 7 腿 /条 60 56 54
13只鸡，7只兔。
用画图的 方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只 … 动物只用完40条腿，还多出14 条腿。
头 /个 20 20
鸡 /只 1 5
兔 /只 19 15
腿 /条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头 /个 20 20 20 20 20 20
鸡 /只 1 5 10 15
兔 /只 19 15 10 5
腿 /条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
练一练
请利表格解答下列各题
1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？ 头 /个 17 17 鸡 /只 8 13 兔 /只 9 4 腿/条 52 42
答：鸡、兔各有13只和4只.
2.小明的储储罐里有1角和5角的硬币27枚，价值5.1元， 1角
和5角的硬币各有多少枚？ 硬币总数/枚 27
27
1角/硬 13
21
5角 /枚 14
6
价值/角 83
51
答：Байду номын сангаас1角和5角的硬币各有21枚和6枚.
3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小
卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆一次运完？
大卡车/辆 4 8 4
小卡车/辆 4 1 3
总吨数/吨 32 29 29
答：大小卡车各用5辆和3辆一次运完。
“鸡兔同笼”问题是我国古代 数学名题之一。它出自于我国唐
代的一部算书《孙子算经》。书 中的题目是这样的：“今有鸡兔
同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔几何？”原书的解
法比较深奥。
北师大版五年级数学上册
新民小学
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头 /个 20 20 20 20 … 20 鸡 /只 1 2 3 4 … 13 兔 /只 19 18 17 16 … 7 腿 /条 78 76 74 72 … 54
答：13只鸡，7只兔。