湖南省长沙市长郡中学2017届高三第一次模拟考试理科综合试题 扫描版含答案 (1)
湖南省长沙市长郡中学2017届高三摸底测试理科综合物理试题 含解析
二、选择题14、只要选定几个物理量的单位，就能利用物理量间的关系推导出其他物理量的单位，下列单位不是力的单位的是（ ）A 、2kg m s -⋅⋅ B 、2C V m -⋅⋅ C 、T A m ⋅⋅D 、1C T s -⋅⋅ 【答案】B 【解析】考点：单位制【名师点睛】单位制由基本单位和导出单位组成，导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的单位．国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位。
15、如图所示，负载电阻R 接在理想变压器的副线圈上，虚线部分可以用一个电阻1R 来等效替代，1R 称为等效电阻,这里的等效，是指输入电路的电压、电流、功率不变。
若理想变压器的原、副线圈的匝数之比为12:n n ，则有（ )A 、2121R n R n =⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、2112R n R n =⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、112R n R n =D 、211R n R n = 【答案】B 【解析】试题分析：设副线圈中的电流为I ，则副线圈两端的电压为IR ，根据1122 =Un U n ,得：112n R n I U = 由121 =I n I n ，得：211 n I n I =等效电阻：211212111 2IRI n n R n n n U R I n ===⎛⎫⎪⎝⎭,故选项B 正确. 考点:变压器的构造和原理【名师点睛】解决本题的关键是掌握理想变压器的变压比规律和变流比规律，再结合欧姆定律即可顺利求解，题目较新颖。
16、2015年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”-—太阳系外行星开普勒-452b.假设行星开普勒-452b 绕中心恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍,其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒—452b 与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（ ）A 、1385⎛⎫ ⎪⎝⎭和2365385⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、1385⎛⎫ ⎪⎝⎭和2385365⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、1358⎛⎫⎪⎝⎭和2365385⎛⎫⎪⎝⎭D 、1358⎛⎫⎪⎝⎭和2385365⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A 【解析】考点：万有引力定律及其应用【名师点睛】在行星表面，万有引力等于重力，据此列式，再根据密度、体积公式联立方程求解，根据万有引力提供向心力，结合公转周期列式求出恒星质量的表达式，进而求出质量之比即可。
湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试-数学理
湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.{|A x y ==，{|1}B x a x a =≤≤+，若A B A =，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,3][2,)-∞-+∞B ．[1,2]-C ．[2,1]-D ．[2,)+∞2()1a i z i +=+，其中a 为实数，若z 的实部为2，则z 的虚部为（ ） A ．12- B ．12i - C ．32- D ．32i -3.“0a <”是“函数()|(1)|f x x ax =+在区间(,0)-∞内单调递减”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要()(21)x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围为（ ） A ．3[,1)2e -B ．33[,)24e -C ．33[,)24eD ．3[,1)2esin()cos()22y x x ϕϕ=++的图象沿x 轴向右平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能是（ ） A ．54π-B ．4π-C ．4πD ．34π (1,0)M ，,A B 是椭圆2214x y +=上的动点，且0MA MB •=，则MA BA •的取值范围是（ ）A ．2[,1]3B ．[1,9]C ．2[,9]3D ． 7.如图所示程序框图中，输出S =（ ） A ．45 B ．-55 C ．-66 D ．668.如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数1(0)y x x=>图象下方的区域（阴影部分），从D 内随机取一个点M ，则点M 取自E 内的概率为（ ） A ．ln 22 B ．1ln 22- C ．1ln 22+ D ．2ln 22-1111ABCD A B C D -中，P 在线段1BD 上，且112BP PD =，M 为线段11B C 上的动点，则三棱锥M PBC -的体积为（ ） A ．1 B ．32 C ．92D ．与M 点的位置有关 A 是抛物线2:2(0)C x py p =>上一点，O 为坐标原点，若,A B 是以点(0,10)M 为圆心，||OA 的长为半径的圆与抛物线C 的两个公共点，且ABO ∆为等边三角形，则P 的值是（ ） A ．52 B ．53 C ．56 D ．59,x y 满足约束条件1210,0y x y x x y ≤+⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩，则目标函数(0,0)z abx y a b =+>>的最大值为11，则a b +的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．861(),0()x xxf xx⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩，则当0x>时，[()]f f x表达式的展开式中常数项为（）A．-20 B．20 C．-15 D．15第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）423401234(12)x a a x a x a x a x-=++++，则113||||||a a a++等于.2:1C x-=，若直线l过C的中心，且与C交于,M N两点，P为曲线C上任意一点，若直线,PM PN的斜率均存在且分别记为,PM PNk k，则PM PNk k•= .(,)P x y的坐标满足20yxy-<-+<⎨⎪≥⎪⎩的取值范围为 .{}na中，11a=，122133232(2)n n nn na a n----=-•+≥，nS是数列1{}nan+的前n项和，当不等式*1(31)()1()3()mnmnS mm NS m++-<∈-恒成立时，mn的所有可能取值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知函数2()2sin(0)2xf x xωωω=->的最小正周期为3π.（1）求函数()f x在区间3[,]4ππ-上的最大值和最小值；（2）已知,,a b c分别为锐角三角形ABC中角,,A B C的对边，且满足2,()1b f A==，2sinb A=，求ABC∆的面积.18. （本小题满分12分）某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的统计数据：吨）（1）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归方程y bx a =+；（2）根据改革方案，预计在2020年底城镇改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预测该城市2023年的居民生活用水量.参考公式：^1221()ni ii nii x y nx yb xn x ==-=-∑∑，^^^a yb x =-.19. （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，1AD DC CB ===，60ABC ∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，1CF =. （1）求证：BC ⊥平面ACFE ；（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 二面角的平面角为(90)θθ≤，试求cos θ的取值范围.20. （本小题满分12分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别为1(2,0)F ，22,0)F ，以椭圆短轴为直径的圆经过点(1,0)M . （1）求椭圆C 的方程；（2）过点M 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，设直线,AN BN 的斜率分别为12,k k ，问12k k +是否为定值？并证明你的结论.21. （本小题满分12分）设1()1xxa f x a +=-（0a >且1a ≠），()g x 是()f x 的反函数.（1）设关于x 的方程2log ()(1)(7)atg x x x =--在区间[2,6]上有实数解，求t 的取值范围；（2）当a e =（e 为自然对数的底数）时，证明：222()2(1)nk n n g k n n =-->+∑；（3）当102a <≤时，试比较1|()|nk f k n =-∑与4的大小，并说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知AD 是ABC ∆的外角EAC ∠的平分线，交BC 的延长线于点D ，延长DA 交ABC ∆的外接圆于点F ，连接,FB FC .（1）求证：FB FC =；（2）若AB 是ABC ∆外接圆的直径，120EAC ∠=，33BC =，求AD 的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为310110x y αα⎧=+⎪⎨=+⎪⎩（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C 的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹； （2）若直线的极坐标方程为1sin cos θθρ-=，求直线被曲线C 截得的弦长.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数1()||||f x x a x a=+++(0)a >. （1）当2a =时，求不等式()3f x >的解集； （2）证明：1()()4f m f m+-≥.资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除一、选择题CCADC BBCBC BA二、填空题 13. 41 14. 512+ 15. [3,3)- 三、解答题17.（1）∵1cos ()3sin 22sin()126x f x x x ωπωω-=-⨯=+-，∴23ππω=，∴23ω=， ∴2()2sin()136f x x π=+-，∵34x ππ-≤≤，∴253366x πππ-≤+≤，∴32sin()1236x π-≤+≤， 所以当34x π=-时，()f x 取最小值31--；当2x π=时，()f x 取最大值1.由正弦定理得：263a =，∴11266233sin 222343ABC S ab C ∆++==⨯⨯⨯=. 18.（1）解法一：容易算得：2013,260.2x y ==，121()()13()niii nii x x y y b x x ==--==-∑∑，260.2132013a y bx =-=-⨯，故所求的回归直线方程为13260.213201313(2013)260.2y x x =+-⨯=-+解法二：由所给数据可以看出，年需求量与年份之间的是近似值直线上升，为此时数据预处理如下表：对预处理后的数据，容易算得：110n i i x x n ===∑，11 3.2ni i y y n ===∑，12211301310()ni ii nii x y nx yb xn x ==-===-∑∑， 3.2a y bx =-=所求的回归直线方程为257(2013)13(2013) 3.2y b x a x -=-+=-+， 即13(2013)260.2y x =-+.（2）根据题意，该城市2023年的居民生活用水量与该城市2020年的居民生活用水量相当， 当2020x =时，满足（1）中所求的回归直线方程，此时13(2013)260.2351.2y x =-+=（万吨） 19.（1）证明：在梯形ABCD 中，∵//AB CD ，1AD DC CB ===，60ABC ∠=，∴2AB =， ∴2222cos 603AC AB BC AB BC =+-••=， ∴222AB AC BC =+，∴BC AC ⊥， ∴平面ACFE ⊥平面ABCD ，平面ACFE 平面ABCD AC =，BC ⊂平面ABCD ，∴BC ⊥平面ACFE .（2）由（1）可建立分别以直线,,CA CB CF 为x 轴，y 轴，z 轴的如图所示空间直角坐标系，令(03)FM λλ=≤≤，则(0,0,0),(3,0,0),(0,1,0),(,0,1)C A B M λ， ∴(3,1,0),(,1,1)AB BM λ=-=-. 设1(,,)n x y z =为平面MAB 的一个法向量，由1100n AB n BM ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩，得300y x y z λ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩，取1x =，则1(1,3,3)n λ=-， ∵2(1,0,0)n =是平面FCB 的一个法向量，∴1212||cos ||||1n n n n θ•===.∵0λ≤≤，∴当0λ=时，cos θ，当λ=cos θ有最大值12， ∴1cos]2θ∈. 20.（1）由已知得：222c a b =-=，由已知易得||1b OM ==，解得a=C 的方程为2213x y +=. （2）①当直线l 的斜率不存在时，由22113x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得1,x y==(1,A B ， 122k k +==. ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-，将(1)y k x =-代入2213x y +=整理化简，得2222(31)6330k x k x k +-+-=，依题意，直线l 与椭圆C 必相交于两点，设1122(,),(,)A x y B x y ，则2122631k x x k +=+，21223331k x x k -=+，又11(1)y k x =-，22(1)y k x =-， 所以12122112121222(2)(3)(2)(3)33(3)(3)y y y x y x k k x x x x ----+--+=+=---- 12211212[2(1)](3)[2(1)](3)93()k x x k x x x x x x ---+---=-++1212121212122()[24()6]93()x x k x x x x x x x x -++-++=-++2212222222336122()[246]3131633933131k k x x k k k k k k k --++⨯-⨯+++=--⨯+++ 2212(21)26(21)k k +==+ 综上得：12k k +为定值2.（说明：若假设直线l 为1x my =+，按相应步骤给分） 21.（1）由题意，得101xy a y -=>+， 故1()log 1a x g x x -=+，(,1)(1,)x ∈-∞-+∞， 由21log log (1)(7)1aa t x x x x -=--+，得2(1)(7)t x x =--，[2,6]x ∈. 则'2318153(1)(5)t x x x x =-+-=---，令'0t >，得25x ≤<，知2(1)(7)t x x =--在区间[2,5)上递增； 令'0t <，得56x <≤，知2(1)(7)t x x =--在区间(5,6]上递减，所以当5t =时，32t =最大值，有当2x =时，5t =；6x =时，25t =，所以5t =最小值， 所以t 的取值范围为[5,32].（2）212311231(1)()ln ln ln lnln()ln345134512nk n n n n g k n n =--+=++++=⨯⨯⨯⨯=-++∑ 令2211()ln 2ln ,0z u z z z z z z z-=--=-+->则'22211()1(1)0u z z z z=-++=-≥，所以()u z 在(0,)+∞上是增函数， 又因为当2n ≥10>>，所以(1)0u u >= 即2ln0(1)n n ->+，即2()nk g k =>∑（3）设11a p =+，则1p ≥，121(1)131a f a p+<==+≤- 当1n =时，2|(1)1|24f p-=≤<，当2n ≥时， 设*2,k k N ≥∈时，则122(1)122()11(1)1(1)1k k k k kk k k p f k p p C p C p C p ++==+=++-+-+++， 所以1224441()111(1)1k k f k C C k k k k <≤+===+-+++ 从而24441()111211n k n f k n n n n n =-<≤-+-=+-<+++∑ 所以1()(1)14n k n f k f n n =<<++≤+∑，综上所述，总有1|()|4nk f k n =-<∑.22.（1）证明：∵AD 平分EAC ∠，∴EAD DAC ∠=∠，因为四边形AFBC 内接于圆，∴DAC FBC ∠=∠，又∵EAD FAB FCB ∠=∠=∠，∴FBC FCB ∠=∠，∴FB FC =.（2）∵AB 是圆的直径，∴90ACD ACB ∠=∠=，∵120EAC ∠=，∴60DAC BAC ∠=∠=，∴30D ∠=，在Rt ACB ∆中，∵BC =，60BAC ∠=，∴3AC=，又在Rt ACD ∆中，30D ∠=，3AC =，∴6AD =.23.（1）∵曲线C 的参数方程为31x y αα⎧=⎪⎨=+⎪⎩（α为参数）.∴曲线C 的普通方程为22(3)(1)10x y -+-=.曲线C 表示以(3,1)cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入并化简得：6cos 2sin ρθθ=+， 即曲线C 的极坐标方程为6cos 2sin ρθθ=+.（2）∵直线的直角坐标方程为1y x -=∴圆心C到直线的距离为d == 24.（1）当2a =时，1()|2|||2f x x x =+++，原不等式等价于 21232x x x <-⎧⎪⎨---->⎪⎩或1221232x x x ⎧-≤≤-⎪⎪⎨⎪+-->⎪⎩或121232x x x ⎧>-⎪⎪⎨⎪+++>⎪⎩ 解得：114x <-或φ或14x >. 不等式的解集为111{|}44x x x <->或. （2）11111()()||||||||f m f m a m a m a m m a+-=++++-++-+ 11111||||||||2||m a a m m m a m a m =++-++++-+≥+ 12(||)4||m m =+≥ 当且仅当11m a =±⎧⎨=⎩时等号成立.。
湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题 含答案
二、选择题：本题共8小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分14、如图所示，梯形物块静止与墙角附近的水平面上，现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放至地面的过程中，下列说法正确的是A 、梯形物块的机械能守恒B 、小球与梯形物块之间的弹力不做功C 、梯形物块与小球组成的系统机械能守恒D 、小球重力势能的减少量等于梯形物块动能的增加量15、如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠CAB=30°,∠ABC=90°，∠ACB=60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB 边的压力为1F ，对BC 边 的压力为2F ,则12F F 的值为A 、12B 、3C 3D 2316、如图所示，M 、N 、P 三点位于直角三角形的三个顶点上,∠PMN=30°，∠MNP=60°，一负电电荷位于三角形在平面上，已知M 点和N 点的电势相等，P 点的电势与MN 中点F 的电势相等，则下列说法正确的是A 、M 点和P 点的电场强度相等B 、N 点和P 点的电场强度相等C 、同一正电荷在M 点时的电势能大于在P 点时的电势能D 、同一正电荷在N 点时的电势能小于在P 点时的电势能17、如图所示，理想变压器原副线圈各接一个电阻1R 和2R ，原线圈中接有220V 交流电源,此时两只电阻上的电压都是10V ，设变压器原副线圈的匝数比为n ：1，电阻1R 和2R 消耗的功率之比为k:1，则A 、121,21n k ==B 、121,576n k ==C 、1441,24n k ==D 、1441,576n k == 18、如图所示，A 、B 为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A 为地球同步卫星，A 、B 卫星的轨道半径的比值为k,地球自转周期为0T ，某时刻A 、B 两卫星距离达到最近，从该时刻起到A 、B 间距离最远所经历的最短时间为A 、()0321T k +B 、031T k - C 、()0321T k - D 、031T k +19、如图所示的电路由电源、电阻箱和电流表组成，电源电动势E =4V ，内阻2r =Ω。
长沙市长郡中学2017届高三第一次模拟考试理综物理试题 含解析
二、选择题：（第14—17题为单选；第18—21题为多选）1. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次；假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示．设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为υ1、υ2、υ3，下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ )A 。
312123t t t υυυ==B 。
312222υυυ== C. s 1-s 2=s 2—s 3 D 。
312222123s s s t t t ==【答案】D【解析】2.如图所示，质量为m 的硬质面字典A 对称放在硬质面的书本B 上,将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ．下列说法中正确的是( ）A。
B对A的作用力为零B. B的一个侧面对A的弹力为mgcosθC. B对A的最大静摩擦力的合力为mgsinθD。
A受到三个力的作用【答案】C【解析】3.如图所示为赛车场的一个“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r;一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆,OO′=r．赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为F max．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）A。
赛车经过路线②③时的位移相等B。
选择路线②,赛车的速率最小C. 选择路线③，赛车所用时间最短D。
①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】B【解析】4。
“娱乐风洞"是一种惊险的娱乐项目，在竖直的圆筒内，在底部竖直向上的风可把游客“吹起来,让人体验太空漂浮的感觉（如图甲)．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比,水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积最小、为最大值的1/8;当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的1/2时，人恰好可静止或匀速漂移．在某次表演中,。
【百强校】2017届湖南省长沙市长郡中学高三入学考试理综化学试题(带解析)
绝密★启用前【百强校】2017届湖南省长沙市长郡中学高三入学考试理综化学试题（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：40分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，它们分别位于不同的主族。
X 的最高正价与最低负价代数和为0，Y 为金属元素，Y 与Z 最外层电子数之和与W 的最外层电子数相等，X 与W 所在族序数之和等于10。
下列说法正确的是（） A ．原子半径大小顺序：r （W ）>r （Z ）>r （Y ）>r （X ） B ．沸点：XW 2<Y 2WC ．最高价氧化物对应的水化物的酸性：X>ZD ．简单氢化物的热稳定性：Z>W2、常温下，0.2 mol/L 的一元酸HCl 与等浓度的MOH 溶液等体积混合后，所得溶液中部分微粒组成及浓度如图所示，下列说法正确的是A ．MOH 的电离方程式：MOH=M ++OH -B ．该混合液中水电离出的c(H +)<l0-7mol/LC ．该混合溶液中：c(Y)+c(X ）=c(R)＋c(Z)D ．图中c(X)+c(Z ）=0.1mol/L3、一种三室微生物燃料电池污水净化系统原理如右图所示，图中有机废水中有机物可用C 6H 10O 5表示。
有关说法错误的是A ．中间室Cl -移向左室B ．反应后将左右两室溶液混合比反应前将两室溶液混合的酸性强C ．气体X 为CO 2D ．左边离子交换膜为氯离子交换膜，右边离子交换膜为钠离子交换膜4、下列实验中根据现象得出的结论错误的是 选项 实验 现象 结论 A向NaAlO 2溶液中持续通入气体Y先出现白色沉淀，最终沉淀又溶解Y可能是CO2气体B向某溶液中加入Cu 和浓H2SO4试管口有红棕色气体产生原溶液可能含有NO3-C将打磨过的Al片投到一定浓度的CuCl2溶液中出现气泡井有固体生成，过滤，向固体中加入过量的氨水，固体部分溶解Al与CuCl2溶液反应，有H2和Cu(OH)2生成D向浓度均为0.1mol/L的MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水先出现蓝色沉淀Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]5、在一定条件下4mol乙酸与1mol葡萄糖，完全反应得到1mol葡萄糖醋酸酯，则该葡萄糖醋酸酯的分子式为A．C14H18O10 B．C14H20O9 C．C14H20O10 D．C14H22O106、用N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列判断正确的是A．1molCl2参加反应转移电子数一定为2N AB．一定条件下，足量铜与200g98％的浓硫酸充分反应，转移电子数为2N AC．300mL2mol/L蔗糖溶液中所含蔗糖分子数为0.6N AD．标准状况下，22.4L氦气与22.4L氟气所含原子数均为2N A7、化学与生活密切相关。
湖南省长沙市长郡中学高考模拟试卷理科综合物理试卷(一)有答案
湖南省长沙市长郡中学2017届高考模拟试卷理科综合物理试卷（一）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于（ ） A ．等效替代B ．控制变量C ．科学假说D ．数学归纳15.如图，在固定斜面上的物块受到一平行于斜面向上的外力F 作用。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围。
已知其最大值和最小值分别为1F 和2F 。
由此可求出（ ）A ．物块的质量B ．物块与斜面间的最大静摩擦力C ．斜面的倾角D ．物块对斜面的压力16．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则（ ）A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变17．如图所示，一质量M 3.0kg =的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m 1.0kg =的小木块A 。
给A 和B 以大小均为4.0m /s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板。
在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（ ）A ．1.8m /sB ．2.4m /sC ．2.8m /sD ．3.0m /s18．两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。
两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。
若它们下落相同的距离，则（ ） A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功19．如图所示，x 是轴水平方向，y 轴是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨迹，O 、A 、B 是轨迹上的三点，下列说法正确的是（ ）（一）必考题：共129分。
湖南省长沙市2017届高三年级统一模拟考试(理科)
湖南省长沙市2017届高三年级统一模拟考试（理科）一、选择题（共12小题；共60分）1. 在复平面内，复数对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合，，若，则的值为A. B. C. D. 或3. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为A. B.C. D.4. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了个问题及其解法，其中一个问题为“现在一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为升，下面三节的容积之和为升，求中间两节的容积各为多少?”该问题中第节，第节，第节竹子的容积之和为A. 升B. 升C. 升D. 升5. 如图是某几何体的三视图，其正视图、侧视图均是直径为的半圆，俯视图是直径为的圆，则该几何体的表面积为A. B. C. D.6. 的展开式中A. 不含项B. 含项C. 含项D. 不含项7. 是抛物线上一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的准线方程是A. B. C. D.8. 某同学为实现“给定正整数，求最小的正整数，使得”，设计程序框图如图，则判断框中可填入A. B. C. D.9. 中，，，则的周长为A. B.C. D.10. 函数的图象大致为A. B.C. D.11. 是双曲线：右支上一点，直线是双曲线的一条渐近线，在上的射影为，是双曲线的左焦点，则的最小值为A. B. C. D.12. 对于满足的任意实数，，函数总有两个不同的零点，则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. ______．14. 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI 大小分为六级，优；良；为轻度污染；为中度污染；为重度污染；大于为严重污染．一环保人士从当地某年的AQI 记录数据中，随机抽取个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI 大于的天数为______．（该年为天）15. 化简： ______．16. 平行四边形中，，，，是平行四边形内一点，且，若，则的最大值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17. 已知数列为等差数列，其中，．（1）求数列的通项公式；（2）数列中，，，从数列中取出第项记为，若是等比数列，求的前项和．18. 张老师开车上班，有路线①与路线②两条路线可供选择．路线①：沿途有，两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为，，若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间分钟；若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间分钟；若两处都遇绿灯，则全程所花时间为分钟．路线②：沿途有，两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为，，若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间分钟；若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间分钟；若两处都遇绿灯，则全程所花时间为分钟．（1）若张老师选择路线①，求他分钟能到校的概率；（2）为使张老师日常上班途中所花时间较少，你建议张老师选择哪条路线?并说明理由．19. 如图，以，，，，为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20. 如图，是直线上一动点，以为圆心的圆过定点，直线是圆在点处的切线，过作圆的两条切线分别与交于，两点．（1）求证：为定值；（2）设直线交直线于点，证明：．21. 已知函数，为实常数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若在上存在极值点，且极值大于，求的取值范围．22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线的方程为（为常数）．（1）求曲线的普通方程，的直角坐标方程；（2）设点是上到轴距离最小的点，当过点时，求的值．23. 已知．（1）当时，求的最小值；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．答案第一部分1. B2. B3. A4. A5. A6. D7. A8. C9. C 10. A11. D 12. D第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）设等差数列的公差为，依题意有解得，，从而的通项公式为．（2），，从而等比数列的公比为，因此．另一方面，，所以，因此．记的前项和为，则．18. （1）走路线①，分钟能到校意味着张老师在，两处均遇到绿灯，记该事件发生的概率为，则．（2）设选择路线①的延误时间为随机变量，则的所有可能取值为，，，．则，，，．的数学期望．设选择路线②的延误时间为随机变量，则的所有可能取值为，，，．则，，，．的数学期望．因此选择路线①平均所花时间为分钟，选择路线②平均所花时间为分钟，所以为使张老师日常上班途中所花时间较少，建议张老师选择路线②．19. （1）设的中点为，连接，．因为，均为等边三角形，所以，，因此平面．因为平面平面，，所以平面，又平面，所以，从而平面，因此平面，所以．（2）如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系．，，，．于是，，．设平面的法向量为，平面的法向量为，则有故取，．于是，所以二面角的余弦值为．20. （1）设切圆于点，直线与轴的交点为，故．从而所以为定值．（2）由（1）同理可知，故，均在椭圆上．设直线的方程为．令，求得，即点纵坐标．由得，．设，，则有，．因为，，，在同一条直线上，所以等价于，即，等价于．将，代入，知上式成立．所以．21. （1）的定义域为，而，当时，，故的单调递增区间为，，无单调递减区间．（2）当时，由（1）知，无极值点；当时，令，则．对恒成立，故在上单调递增．当时，，，故在上存在实数，使得，从而在上存在实数使得；当时，，，故在上存在实数，使得，从而在上存在实数使得．因此在上有唯一零点，设为．于是当时，，时，，从而在（）上存在唯一的极小值点，且极值．由知，因此，令，则，故在上单调递增．而，所以．令，则，故时，，单调递减．从而，故所求的取值范围是．22. （1）由知，故曲线的普通方程为．将，代入中，知曲线的直角坐标方程为．（2）曲线是圆心为，半径为的圆，故点坐标为，代入，求得．23. （1）当时，，故的最小值为，当且仅当时取得最小值．（2），若不等式的解集非空，则，即，因此，所以的取值范围是．。
湖南省长沙市长郡中学2017届高考模拟试卷(一)数学(理)答案
# + 槡 由得'1 ' 代入中 可得* ( 1 & & 选择 , 项! 二 填空题 )+1! ' ,2 ' " & " ) " ' # ) " ( !" ! ! & 三 解答题 #槡 ( &槡 " $ 解析 5 6 7 # -1 % # -1 " % 0 5 6 7 % %$ ( " $ $ % 中 # - % # - 为锐角 8在$# %$ % ( " $ 分 槡 槡 8 7 9 : # -1 % # -1 7 9 : & %$ % ( " $ #槡 ( &槡 " $ 槡 ( 槡 " $ 槡 # # %1 5 6 7 # -2% % # - 1 ; ! ; 1 5 6 7 %$ %$ ( " $ ( " $ # 0 $ # %& &%$
2 单调递增 $ 极大值 ! 单调递减
" 2
( & 槡 &
(& & 槡 " 2 2< " ! &
2 单调递增
$ 极小值
& (& 槡 ( & ( & (& & & & 槡 槡 槡 所以:! 的单调递减区间为 " 单调递增区间为 !<& ," ! " 2 " ! " 2 2< ! & & & & '分 理科数学试题参考答案! 长郡版" !& !