t检验、u检验、卡方检验、F检验、方差分析
方差分析中的检验统计量
方差分析中的检验统计量
方差分析是统计学中一种常用的分析方法，它可以用来检验两个或多个样本之间的差异是否显著。
方差分析中的检验统计量是指用来检验样本之间差异是否显著的统计量。
方差分析中的检验统计量有很多种，其中最常用的是F检验。
F检验是检验两个或多个样本之间的差异是否显著的统计量，它的计算公式为：F=MSB/MSW，其中MSB是每组样本之间的平均方差，MSW是每组样本内部的平均方差。
F检验的结果可以用F表来查询，如果F值大于F表中的值，则表明样本之间的差异是显著的，反之则表明样本之间的差异是不显著的。
另外，还有t检验，它是检验两个样本之间的差异是否显著的统计量，它的计算公式为：t=（x1-x2）/s，其中x1和x2分别是两个样本的均值，s是两个样本的标准差。
t检验的结果可以用t表来查询，如果t值大于t表中的值，则表明样本之间的差异是显著的，反之则表明样本之间的差异是不显著的。
此外，还有卡方检验，它是检验两个或多个样本之间的差异是否显著的统计量，它的计算公式为：X2=∑（O-E）2/E，其中O是观察值，E是期望值。
卡方检验的结果可以用卡方表来查询，如果卡方值大于卡方表中的值，则表明样本之间的差异是显著的，反之则表明样本之间的差异是不显著的。
总之，方差分析中的检验统计量是指用来检验样本之间差异是否显著的统计量，常用的检验统计量有F检验、t检验和卡方检验。
它们的结果可以用相应的表来查询，如果检验统计量的值大于表中的值，则表明样本之间的差异是显著的，反之则表明样本之间的差异是不显著的。
几种常见的显著性检验方法
几种常见的显著性检验方法常见的显著性检验方法有单样本t检验、双样本配对t检验、双样本独立t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验和皮尔逊相关分析。
本文将对每种显著性检验方法进行详细介绍。
单样本t检验是一种用于检验一个样本均值是否显著不同于一些给定的总体均值的统计方法。
该方法的原理是将样本均值与总体均值进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
双样本配对t检验也称为相关样本t检验，用于比较两个相关样本或两个相关变量之间的均值差异是否显著。
该方法的原理是将两个相关样本的均值差异与零进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
双样本独立t检验用于比较两个独立样本或两个独立变量之间的均值差异是否显著。
该方法的原理是将两个独立样本的均值差异与零进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
方差分析（ANOVA）是一种用于比较两个或更多个样本或组之间均值差异是否显著的统计方法。
该方法的原理是将不同组之间的均值差异与总均值差异进行比较，计算出一个F值。
根据F值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
卡方检验用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
该方法的原理是通过计算观察频数和期望频数之间的卡方值，进而判断观察频数是否与期望频数存在显著差异。
皮尔逊相关分析用于评估两个变量之间的线性关系是否显著。
该方法的原理是通过计算两个变量之间的皮尔逊相关系数，从而判断变量之间的关系是否显著。
需要注意的是，在进行显著性检验时，首先需要确定假设，即原假设和备择假设。
原假设通常表示为没有显著差异或没有关系，备择假设则表示存在显著差异或存在关系。
根据样本数据计算出的检验统计量与临界值进行比较，如果检验统计量落在拒绝域（即临界值的范围内），则拒绝原假设，认为差异或关系是显著的。
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验一、T检验（一）什么是T检验T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（二）T检验有什么用1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。
样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample)检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使用场景有：①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。
AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。
目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值)3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性）独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本个数可以不等。
样例：比较男生与女生的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采用独立样本T检验进行分析。
医学统计学八种检验方法
医学统计学八种检验方法医学统计学是医学研究中一个重要的分支，它通过对医学数据进行收集、整理和分析，以帮助医学研究者得出准确可靠的结论。
而在医学统计学中，检验方法是评价医学研究数据是否具有统计意义的一种重要工具。
下面将介绍医学统计学中常用的八种检验方法。
1.正态性检验：正态性检验是用来检验数据是否符合正态分布的统计性质。
常见的正态性检验方法有Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。
2.两独立样本t检验：该方法用于检验两个不相互依赖的样本均值之间是否存在差异。
适用于连续变量的比较，例如治疗前后的体重变化。
3.配对样本t检验：配对样本t检验适用于对同一组研究对象在不同时间或不同条件下进行比较。
如药物治疗前后患者的血压比较。
4.卡方检验：卡方检验是用来检验分类变量之间是否存在关联性的方法。
适用于分组数据的比较，例如男女性别与健康状况之间的关系。
5.方差分析：方差分析是用来检验多个组之间是否存在显著差异的方法。
适用于分析多个因素对结果的影响，如不同年龄组对某种疾病发生率的影响。
6.生存分析：生存分析用于研究事件发生时间和随时间而变化的危险率。
适用于研究患者生存期、疾病复发时间等，常见的分析方法有Kaplan-Meier曲线和Cox比例风险模型。
7.相关分析：相关分析用于研究两个连续变量之间的关系。
常见的相关分析方法包括皮尔逊相关系数和Spearman等级相关系数。
8.回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的方法。
适用于分析影响因素较多的情况，如探讨年龄、性别、病情等因素对治疗效果的影响。
以上八种检验方法在医学统计学中被广泛运用，每种方法都有其适用的场景和注意事项。
在进行医学研究时，选择合适的检验方法能够提高研究结果的可靠性，从而为临床实践和医学决策提供准确依据。
因此，熟练掌握这些统计方法是每个医学研究者必备的基本技能。
统计百科：t检验f检验卡方检验
什么是Z检验〔U检验〕?Z检验是一般用于大样本〔即样本容量大于30〕平均值差异性检验的方法。
它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比拟两个平均数>平均数的差异是否显著。
当标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。
Z检验的步骤第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。
第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
1、假如检验一个样本平均数〔〕与一个的总体平均数(μ0)的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中：是检验样本的平均数；μ0是总体的平均数；S是样本的方差；n是样本容量。
2、假如检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中：是样本1，样本2的平均数；S1,S2是样本1，样本2的标准差；n1,n2是样本1，样本2的容量。
第三步：比拟计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，根据Z值与差异显著性关系表作出判断。
如下表所示：第四步：根据是以上分析，结合详细情况，作出结论。
Z检验举例某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比拟两组前测和后测是否存在差异。
实验组和控制组的前测和后测数据表前测实验组n1 = 50 S1a = 14控制组n2 = 48 S2a = 16后测实验组n1 = 50 S1b = 8控制组n2 = 48 S2b = 14由于n>30，属于大样本，所以采用Z检验。
由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
计算前要测Z的值：∵|Z|=0.658<1.96∴ 前测两组差异不显著。
再计算后测Z的值:∵|Z|= 2.16>1.96∴ 后测两组差异显著。
什么是T检验？T检验，亦称student t检验〔Student's t test〕，主要用于样本含量较小〔例如n<30〕，总体标准差σ未知的正态分布资料。
z检验u检验、t检验、F检验、卡方检验使用条件(夏南新)
z 检验/u 检验、t 检验、F 检验、卡方检验使用条件1. z 检验/u 检验（1）当样本容量30n >，即大样本时，样本相关系数r 就近似服从正态分布，经过对r 标准化变换后，则得到检验统计量：r r u σ=或 σ=rrz 式中，r σ表示样本相关系数r 的抽样平均误差，即样本相关系数与总体相关系数之间的平均偏差。
（2）当在0ρ≠的总体中随机抽样时，样本相关系数r 并不呈正态分布，若要测定相关系数与0ρ≠的数值是否显著，或测定两个相关系数之间的差异是否显著，即从两个已知样本相关系数推断其总体相关系数是否相等的假设，费歇（Fisher ）在1921年提出了如下方法:012:H ρρ= 112:H ρρ≠11ln21r rz r+=- 经过对r 变化，则r z 就接近正态分布。
r z 的标准差为：()r z σ=在简单直线方程式中只有两个参数，故2m =，则()r z σ=因此，此时可用正态分布方法进行检验。
The general form of a lower-tail test, whereis the stated value for the population mean, follows.Large-Sample (30≥n ) Hypothesis Test About a Population Mean for a One-Tailed Test of the Form00:μμ≥H 0:μμ<a H Test Statistic ：σ Assumed Knownn x z /0σμ-=Test Statistic ：σ Estimated by s0μn s x z /0μ-=Rejection RuleUsing test statistic ：Reject 0Hif α<-z zUsing -p value ：Reject 0H if α<-value p2.t 检验当样本容量30n <，即小样本时，如果总体相关系数0ρ=，则样本相关系数r 的抽样分布随着样本容量n 的增大而逐渐地趋近于自由度为n m -的t 分布。
t检验、u检验、卡方检验、F检验、方差分析
记录中常常会用到多种检查,如何懂得何时用什么检查呢，根据结合自己旳工作来说一说：t检查有单样本ｔ检查,配对ｔ检查和两样本t检查。
ﻫﻫ单样本t检查：是用样本均数代表旳未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观测此组样本与总体旳差别性。
配对t检查：是采用配对设计措施观测如下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同旳解决;2，同一受试对象接受两种不同旳解决;3，同一受试对象解决前后。
u检查:t检查和就是记录量为t，ｕ旳假设检查,两者均是常见旳假设检查措施。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布,故可用u 检查进行分析。
当样本含量n小时,若观测值x符合正态分布，则用ｔ检查（因此时样本均数符合ｔ分布）,当x为未知分布时应采用秩和检查。
ﻫF检查又叫方差齐性检查。
在两样本ｔ检查中要用到F检查。
ﻫ从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较旳时候,一方面要判断两总体方差与否相似，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用ｔ检查，若不等，可采用ｔ＇检查或变量变换或秩和检查等措施。
其中要判断两总体方差与否相等,就可以用F检查。
简朴旳说就是检查两个样本旳方差与否有明显性差别这是选择何种Ｔ检查(等方差双样本检查，异方差双样本检查)旳前提条件。
在ｔ检查中，如果是比较不小于不不小于之类旳就用单侧检查，等于之类旳问题就用双侧检查。
卡方检查是对两个或两个以上率(构成比)进行比较旳记录措施,在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检查。
方差分析用方差分析比较多种样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析（anaｌysis of vａriance,ＡNOVA)由英国记录学家R.A.Ｆiｓｈｅr一方面提出，以F命名其记录量，故方差分析又称Ｆ检查。
其目旳是推断两组或多组资料旳总体均数与否相似,检查两个或多种样本均数旳差别与否有记录学意义。
我们要学习旳重要内容涉及单因素方差分析即完全随机设计或成组设计旳方差分析(one-ｗay AＮOVA）:用途：用于完全随机设计旳多种样本均数间旳比较,其记录推断是推断各样本所代表旳各总体均数与否相等。
临床科研中常用的统计分析方法
临床科研中常用的统计分析方法在临床科研中，统计分析方法是一种非常重要的工具，它能够帮助研究者对数据进行有效的描述、推断和解释。
下面将介绍临床科研中常用的一些统计分析方法。
1.描述统计分析：描绘数据的一些基本特征，如平均数、中位数、标准差等。
它能够帮助研究者了解数据的集中趋势和变异程度，从而进行进一步的分析和解释。
2.t检验：用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
例如，当研究者想要知道两种药物治疗效果是否有显著差异时，可以使用t检验进行分析。
3.方差分析：用于比较三个或以上样本均值是否存在显著差异。
例如，当研究者想要比较不同年龄组之间药物治疗效果是否存在差异时，可以使用方差分析进行分析。
4.相关分析：用于分析两个或多个变量之间的关系。
例如，当研究者想要了解一个连续变量与另一个连续变量之间是否存在关联时，可以使用相关分析进行分析。
5.回归分析：用于研究一个或多个自变量与一个连续因变量之间的关系。
例如，当研究者想要了解年龄、性别等因素对一些生物指标的影响时，可以使用回归分析进行分析。
6.生存分析：用于研究时间至事件发生的概率或风险。
例如，当研究者想要了解其中一种治疗方式的生存时间时，可以使用生存分析进行分析。
7. Logistic回归分析：用于研究一个或多个自变量对二分类因变量的影响。
例如，当研究者想要了解年龄、性别等因素对患其中一种疾病的风险的影响时，可以使用Logistic回归分析进行分析。
8.系统评价和荟萃分析：用于综合分析多个研究的结果。
例如，当研究者想要了解其中一种治疗方式的总体效果时，可以使用系统评价和荟萃分析来综合分析多个研究的数据。
9.因子分析：通过探索变量之间的关系，将多个变量转化为少数几个未相关的综合变量，从而简化数据。
例如，当研究者想要了解一组症状的内在结构时，可以使用因子分析进行分析。
上述只是一些临床科研中常用的统计分析方法，实际上还有很多其他的方法。
在选择合适的统计分析方法时，研究者需要根据具体研究设计、数据类型和研究目的来进行选择，并注意合理解释结果的局限性。
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统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工作来说一说：
t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。
当样本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t
分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。
卡方检验
是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。
方差分析
用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。
其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
我们要学习的主要内容包括
单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）：
用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因
素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-way ANOVA）：
用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。
该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。
值得注意的是，同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据（repeated measurement data），对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。
方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。
因此在方差分析之前，应首先检验各样本的方差是否具有齐性。
常用方差齐性检验（test for homogeneity of variance）推断各总体方差是否相等。
本节将介绍多个样本的方差齐性检验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett法。
该检验方法所计算的统计量
服从分布。
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。
若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。