《微电子器件》第三版习题答案

CT
10
3.6 0.4
10
9 30 (pF)
39、
IF
I0
exp
qV kT
gD
dI F dV
qI F kT
当 T 300K 时,
kT q
0.026 V,
对于 IF 10 mA 0.01 A，
gD
10 26
0.385 s,
rD
1 gD
2.6
在 100C 时，kT 0.026 373 0.0323V,
QBO DE
14、 已知
IC
QB
b
若假设
1，则
IB
Ir
QB
B
所以 IC B IB b
本题与第 10 题的第(4)小题分别是两种极端情况。
15、
1
DEWB NB DBWE NE
， npn
1 DpWB NB , DnWE NE
pnp
1 DnWB NB DpWE NE
由 D kT 可知，D q
EG (Ge) 0.66eV, ni (Ge) 2.4 1013cm3,
OX 3.98.854 1014 3.4531013 F cm
第2章
1 、在 N 区耗尽区中，高斯定理为：
Ñ r
E
r gdA
q
A
s
V NDdv
取一个圆柱形体积，底面在 PN 结的冶金结面（即原点）处，
面积为一个单位面积，顶面位于 x 处。则由高斯定理可得：
2
xd0
Vbi Vbi
V
2
当 V 3Vbi 时，xd 2 xd0 当 V 8Vbi 时，xd 3 xd0
6、
ND2
ND1
由平衡时多子电流为零
Jn
qDn
dn dx
qnnE
0
得： E Dn 1 dn kT 1 dn kT d ln n
n n dx
q n dx
dI dT
C2
exp
EG kT
qV
EG kT
qV
2
I
EG kT
qV
2
1 dI I dT
EG qV kT 2
31、 当 N- 区足够长时，开始发生雪崩击穿的耗尽区宽度为：
xdB
2VB EC
2 144 32
9μm
当 N- 区缩短到 W = 3m 时，雪崩击穿电压成为：
VB
'
VB
ni2 NB
exp
qVBE kT
，
得：VBE
kT q
ln nB (0)NB , ni2
将
kT q
、nB
(0)、NB
及 ni
之值代入，
得：VBE 0.55V
已知：
1
1 2
WB LB
2
1 WB2
2DB n
,
将n
106 s 及 WB 、DB
之值代入，得： 0.9987。
7、
b
WB2 2DB
Emax
Ex
q
s
NDx
当 x = xn 时，E(x) = 0，因此
Emax
q
s
ND xn ，于是得：
E
x
q
s
x
xn
ND
0 x xn
（2-5a）
3、
(1)
Vbi
kT q
ln
NA ND ni2
0.026 ln
5 1032 2.25 1020
0.739 V
1
(3)
Emax
2qN0Vbi
S
Q n p , Dn Dp , npn pnp
1 WB2 , 2DB B
* npn
1
WB2
2Dn n
,
* pnp
1
WB2
2Dp p
Q n p ,
Dn
Dp ,
*
npn
pnp
20、当忽略基区中的少子复合及 ICEO 时，
IC InE AE
qDBni2
WB
0 NBdx
将
N
(x)
N0
exp(
x
)
代入，得：E
kT
q
再将 kT 0.026 V, 0.4 μm 代入，得：E 650 V cm
q
1
突变结的最大电场强度表达式为：|
Emax
|
2qN0Vbi
s
2
式中：N0
NDNA ND NA
ND
1015 cm3,
Vbi
kT q
ln
NDNA ni2
0.757 V,
q 1.61019 C, S 1.0451012 F cm ,
代入 | Emax |中，得：| Emax | 1.52 104 V cm
8、(1)
N
I
P
xi1 xn xi1 0 xi2
xi2 xp
在 N型区，
dE1 dx
q
s
ND
,
E1
q
s
ND x C1
边界条件：在
x
xi1
xn
处，E1
得：IC 4.55 (mA)
0.9936,
1
155,
IB
IC
0.029 (mA)
10、
(1)
1
DEWB NB
DB
WE 0
NEdx
1
DE ABqWB NB
DB ABq
WE 0
NEdx
1 QBO DE QEO DB
式中，QBO ABqWB NB 3.2 1011C, QEO 1.28109 C，
式中，
1
1 2
WB LB
2
1
WB2
2DB B
0.9986
将 AE 104 μm2 ， 0.9986, q 1.6 1019 C,
DB 18cm2 s1, ni 1.51010 cm3, WB 0.7 104 cm，
NB 1017 cm3,
VBE 0.7 V,
kT 0.026 V 之值代入， q
2
4.34 104
Vcm-1
(2)
xp
S
qNA
Emax
2.83105 cm
xn
S
qND
Emax
5.67 106 cm
1
xd
xp
xn
S
qN0
Emax
2Vbi Emax
2SVbi
qN0
2
3.40105 cm
4、
1
1
1
1
xd
2S
qN0
Vbi
V
2
2S
qN0
Vbi
V
2
Vbi Vbi
100
6、
由
J nE
qDBnB (0) , WB
可得：nB (0)
J nEWB qDB
,
将
JnE 0.1Acm2 , WB 2 104 cm, q 1.6 1019 C, DB 15cm2 s1
之值代入，得： nB (0) 8.331012 cm3
又由
nB (0)
np0
exp
qVBE kT
xi
0，得：Emax
2qN0Vbi
s
2
当 xi 增大时，Emax 减小, 当 xi 时，Emax 0
20、
已知： 由于
因此
p qp NA p NA 1 n qn ND n ND
J dp
qDp ni2 Lp ND
exp
qV kT
1
J dn
qDn ni2 Ln NA
exp
)
1
VA
| VCB 0
WB
2qN
B
(
NC
s NC
NB )Vbi
2
22、
Vbi
kT q
ln
NBNC ni2
0.026 ln
11033 2.25 1020
0.757
V
1
VA
|VCB 0 WB
2qN
B
(
NC
s NC
NB
)Vbi
2
126 V
27、 实质上是 ICS 。
39、 为提高穿通电压 Vpt ，应当增大 WB 和 NB ，但这恰好与提 高 β 相矛盾。解决方法： 使 NB >> NC ，这样集电结耗尽区主要向集电区延伸，可使 基区不易穿通。
q dx
Vbi
ND1 Edx
ND2
kT q
ln n | ND1
ND2
kT q
ln
N D1 ND2
将 kT q
0.026V ,
ND1 11020 cm3,
ND2 11016 cm3
代入，得：Vbi 0.026 ln(104 ) 0.24 V
7、由第 6 题：
E kT 1 dn kT 1 dN (x) q n dx q N (x) dx
WB2 2L2B
2
1
1
β0 与 β 也有类似的关系 。
qVBE kT
1
AEq2 DEni2 QEO
exp
qVBE kT
1
再根据注入效率的定义，可得：
J nE JE
J nE JnE JpE
1
J pE J nE
1
1
QBO QBE
DE DB
1
9、
IC
AE J nC
AE J nE
AE
qDBni2 WB NB
exp
qVBE kT
Vbi
1 2
Emax xn
Emax xi
1 2
Emax xp
kT q
ln
NDNA ni2
Emax
xn
2Vbi 2xi
xp
式中，xi xi1 xi2
将
xn
s Emax
qND
,
xp
s Emax
qNA
代入，解出 Emax ，得：
1
Emax
qN0 xi
s
1
2 sVbi
qN0 xi2
2
1
1
对于PN结，可令
E1
E3
xi1 xn xi1 0 xi2
x
xi2 xp
在
x
xi1 处，E1
Emax
q
s
ND xn ,
由此得：xn
s Emax
qND
在
x
xi2 处，E3
Emax
q
s
NA xp
,
由此得：xp
s Emax
qNA
(2) 对于无 I 型区的PN结：
xi1 0,
xi2 0,
E1
q
s
ND (x
xn ),
2Biblioteka Baidu
1
1
1.1251011(s)
8、以 NPN 管为例，当基区与发射区都是非均匀掺杂时， 由式（3-33a）和式（3-33b），
JnE
qDBni2
WB 0
NBdx
exp
qVBE kT
1
AE q 2 DBni2 QBO
exp
qVBE kT
1
JpE
qDE ni2
WE 0
NEdx
exp
部分习题解答
部分物理常数：
q 1.6 1019 C, kT q 0.026V (T 300k),
S (Si) 11.8 8.854 1014 1.0451012 F cm ,
EG (Si) 1.09eV, ni (Si) 1.5 1010 cm3,
S (Ge) 16 8.854 1014 1.417 1012 F cm ,
48、
IC IE ICBO
0
dIC dIE
d( IE )
dIE
IE
d
dIE
在 IE 很小或很大时，α 都会有所下降。
当
IE
很小时，d
dI E
0,
这时 α0 >α ；
当
IE
很大时，d
dI E
0,
这时 α0
< α；
在正常的
IE
范围内，α
几乎不随
IE
变化，
d
dI E
0,
这时
0
1
R口E R口B1
WB dWB dVCE
式中，dWB dxdB , VCE VCB VBE
因
VBE
保持不变，所以 dVCE
dVCB ,
于是：VA
WB dxdB dVCB
1
xdB
2s N
qNB
C
(
(Vbi VCB ) NC NB)
2
1
dxdB dVCB
2qNB
(NC
s NC
NB )(Vbi
2
VCB
exp
qVBE kT
1
1
ro
IC VCE
VBE
AE qDB ni 2
exp
qVBE kT
1
NB
(WB
)
dWB dVCE
WB 0
NBdx
2
IC
NB (WB )
WB
dWB dVCE
0 NBdx
IC VA
WB
VA 0 NBdx
N
B
(WB
)
dWB dVCE
对均匀基区，VA
0，由此得：E1
q
s
ND (x
xi1
xn )
在 I 型区， dE2 0, dx
E2 常数 Emax
在 P型区，
dE3 dx
q
s
NA
,
E3
q
s
NA x
C3
边界条件：在
x
xi2
xp
处，E3
0，由此得：E3
q
s
NA (x
xi2
xp )
N
I
P
xi1 xn xi1 0 xi2
xi2 xp
E2 Emax E
q
300
gD
10 32.3
0.309 s,
rD
1 gD
3.23
第3章
1、NPN 缓变基区晶体管在平衡时的能带图
NPN 缓变基区晶体管在放大区时的能带图
2、NPN 缓变基区晶体管在放大区时的少子分布图
pE0
nB0
pC0
3、
IC1 80
I B1
0
dIC dIB
IC IB
IC2 IC1 IB2 IB1
DE 2cm2s1, DB 18cm2s1, 代入 中，得： 0.9972
(2) 1 WB2 0.9999 2DB B
(3) 0.9971， 344 1
(4) 当由基区输运造成的亏损非常小时，可假设 1，这时
可用 ' QEODB 来代替 。
QBO DE
' QEODB 360, 误差为： | e | | ' | 4.7%
qV kT
1
Jdp Ln Dp NA Ln p NA 1 Jdn Lp Dn ND Lp n ND
24、 PN 结的正向扩散电流为
I
I0
exp
qV kT
式中的 I0 因含 ni2 而与温度关系密切，因此正向扩散电流可表为
I
C1ni2
exp
qV kT
C2
exp
EG kT
qV
于是 PN 结正向扩散电流的温度系数与相对温度系数分别为
1
xdB W xdB
2
144
1
9
3 9
2
80V
34、
已知对于单边突变结，
1
CT
A
s qN
2(Vbi
0
V
)
2
Vbi
K V
1
2
当 Vbi 0.6 V,
V 3V 时， CT
K 10 pF , 由此可得 3.6
K 10 3.6, 因此当 V 0.2 V时，
E3
q
s
NA(x
xp )
在
x
0 处，电场达到最大， Emax
q
s
ND xn
q
s
NA xp
E
Emax
E1
E3
x
0
表面上，两种结构的 Emax 的表达式相同，但由于两种结构 的掺杂相同，因而Vbi 相同（即电场曲线与横轴所围面积相同）， 所以两种结构的 xn、xp与 Emax 并不相同。
对于PIN 结：