新人教版七年级下册数学课时练习第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组

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《第八章_二元一次方程组》基础训练.(1、2节)doc

8.1二元一次方程组（基础）1.下列方程是二元一次方程的是( )A.x－1y=2 B.x＋2y=0 C.x2－x=5 D.3x－1=02.已知方程x m－3＋y2－n=6是二元一次方程，则m－n=______.3.下列方程组是二元一次方程组的是( )A.x2y1y3z⎧=+⎨=-⎩B.xy12x y7⎧=⎨+=⎩C.x3y4⎧=⎨=⎩D.112x y3x2y4⎧+=⎪⎨⎪-=⎩4.二元一次方程x－2y=l有无数组解，下列四组值是该方程的解的是( )A.x01y2⎧=⎪⎨=⎪⎩B.x1y1⎧=⎨=⎩C.x1y1⎧=⎨=-⎩D.x1y0⎧=⎨=⎩5.已知x1y2⎧=⎨=⎩是二元一次方程2x＋ay=4的一组解，则a的值为( )A.2 B.－2 C.1 D.－16.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种7.已知二元一次方程组5x4y5①3x2y9②⎧+=⎨+=⎩下列说法正确的是( )A.同时适合方程①和方程②的的值是方程组的解B.适合方程①的x，y的值是方程组的解C.适合方程②的x，y的值是方程组的解D.适合方程①或方程②的x，y的值是方程组的解8.解为x1y2⎧=⎨=⎩的方程组是( )A.x y13x y5⎧-=⎨+=⎩B.x y13x y5⎧-=-⎨+=-⎩C.x y33x y1⎧-=⎨-=⎩D.x2y33x y5⎧-=-⎨+=⎩9.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，则60分与80分的邮票分别买了( )A.6枚，16枚B.7枚，15枚C.8枚，14枚D.9枚，13枚10.若关于x，y的方程组3x y mx my n⎧-=⎨+=⎩的解是x1y1⎧=⎨=⎩，求|m－n|的值.代入消元法(基础)1.用代入法解方程组4x3y17①5x y7②⎧-=⎨+=⎩，使得代入后化简比较容易的变形是( )A.由①，得x=173y4+B.由①，得y=174y3--C.由②，得y=7－5xD.由②，得x=7y5-2.用代入法解方程组2x3y2①4x9y1②⎧+=⎨-=-⎩时，变形正确的是( )A.先将①变形为x=3y-22，再代入② B.先将①变形为y=22x3-，再代入②C.先将②变形为x=94y－1，再代入① D.先将②变形为y=9(4x＋1)，再代入①3.用代入法解方程组2x y53x2y8⎧-=⎨-=⎩时，消去y后得到的方程是( )A.3x－4x—10=0B.3x－4x＋5=8C.3x－2(5－2x)=8D.3x－2(2x－5)=84.用代入法解方程组7x2y3①x2y12②⎧-=⎨-=-⎩有以下步骤：(1)由①，得y=7x32-③； (2)将③代入①，得7x－2×7x32-=3；(3)整理，得3=3； (4)所以x可取一切实数，原方程组有无数组解.以上解法，造成错误的一步是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)5.方程组y2x3x y15⎧=⎨+=⎩的解是______. 6.已知a：b=3：1，且a＋b=8，则a－b=______.7.(1)2x y2①y x4②⎧+=⎨=-⎩(2)2x y1①5x3y8②⎧-=⎨-=⎩(3)x y=3①5x3(x y)1②⎧+⎨-+=⎩8.某文具店练习本和水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.则练习本和水笔的单价分别为( )A.0.8元、2.2元B.0.6元、2.4元C.2.2元、0.8元D.2.4元、0.6元9.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.代入消元法(能力)1.已知x，y满足方程组x m4y5m⎧+=⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( )A.x＋y=1B.x＋y=－1C.x＋y=9D.x－y=－92.已知x2y1⎧=⎨=⎩是二元一次方程组mx ny8nx my1⎧+=⎨-=⎩的解，则2m－n的平方根为______.3.若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是______.4.3(y2)x12(x1)5y8⎧-=+⎨-=-⎩(2)4(x y1)3(1y)2x y223⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩5.某市对八年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学的测试成绩和平时成绩各为多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少为多少分？加减消元法(基础)1.对于方程组4x7y194x5y17⎧+=-⎨-=⎩，用加减法消去x得到的方程是( )A.2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－362.用加减法解方程组3x2y2x y5⎧-=⎨+=⎩，下列变形正确的是( )A.3x2y2x2y5⎧-=⎨+=⎩B.3x2y23x y5⎧-=⎨+=⎩C.3x2y23x3y15⎧-=⎨+=⎩D.3x2y22x2y5⎧-=⎨+=⎩3.利用加减法解方程组2x5y10①5x-3y6②⎧+=-⎨=⎩，下列做法正确的是( )A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×24.用加减法解方程组2x y8①x y1②⎧+=⎨-=⎩，其解题步骤如下：(1)①＋②得3x=9，解得x=3；(2)①－②×2得3y=6，解得y=2. 所以原方程组的解为x3y2⎧=⎨=⎩.则下列说法正确的是( )A.步骤(1)(2)都不对B.步骤(1)(2)都对C.本题不适宜用加减法解D.加减法不能用两次5.x y52x y4⎧+=⎨-=⎩的解为______. 6.5x2y13x4y3⎧+=⎨+=⎩.则x－y的值是______.7.(1)x2y53x y1⎧+=⎨-=⎩； (2)9x2y153x4y10⎧+=⎨+=⎩； (3)3(x1)y55(y1)3(x5)⎧-=+⎨+=-⎩.8.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，且十位数字与个位数字之和为12，则这个两位数为( )A.46B.64C.57D.759.某少年宫管弦乐队共有46人，其中管乐队人数少于23，弦乐队人数不足45.现准备购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格.如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.(1)管乐队、弦乐队各有多少人？(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？解二元一次方程组(基础)1.用适当的方法解下列方程组：(1)x2y81y x14⎧-=⎪⎨=+⎪⎩(2)x4y23x2y8⎧+=-⎨-=⎩(3)5(y1)3(x5)3(x1)4(y4)⎧-=+⎨-=-⎩(4)3x2y10x y1123⎧+=⎪⎨+=+⎪⎩(5)2(x y)x y134125y x3⎧-+-=-⎪⎨⎪-=⎩(6)3(x y)2(x y)10x y x y7422⎧++-=⎪⎨+-+=⎪⎩2.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分. 请问：小强这次考试的英语、数学成绩各是多少？参考答案1.C2.B先将①移项，得3y=2－2x，再两边同除以3，得y=22x3-.故选B.3.D【解析】2x y5①3x2y8②⎧-=⎨-=⎩，由①，得y=2x－5③，将③代入②，得3x－2(2x－5)=8.故选D.4.B【解析】造成错误的一步是(2).因为③是由①得到，所以应该将③代入②而不是①.故选B.5.x3y6⎧=⎨=⎩【解析】y2x①3x y15②⎧=⎨==⎩把①代入②，得3x＋2x=15，解得x=3.把x=3代入①，得y=6.所以这个方程组的解为x3 y6⎧=⎨=⎩.6.4【解析】∵a：b=3：1，且a＋b=8，∴a3b①a b8②⎧=⎨+=⎩，把①代入②，得3b＋b=8，解得b=2.把b=2代入①，得a=6.a－b=6－2=4.7.【解析】(1)把②代入①，得2x＋x－4=2，解这个方程，得x=2.把x=2代入②，得y=－2.所以这个方程组的解为x2y2⎧=⎨=-⎩.(2)由①，得y=2x－1③把③代入②，得5x－3(2x－1)=8，解这个方程，得x=－5.把x=－5代入③，得y=－11，所以这个方程组的解为x5y11⎧=-⎨=-⎩.(3)把①代入②，得5x－3×3=1，解这个方程，得x=2.把x=2代入①，得y=1.所以这个方程组的解是x2 y1⎧=⎨=⎩.8.B【解析】设练习本和水笔的单价分别为x元、y元，根据题意，得x y3①20x10y36②⎧+=⎨+=⎩，由①，得y=3－x③，把③代入②，得20x＋10(3－x)=36，解得x=0.6.把x=0.6代入③，得y=2.4.所以练习本和水笔的单价分别为0.6元、2.4元.故选B.9.【解析】设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意，得x y342①2x y36②⎧+=⎨=+⎩由①，得y=342－x③把③代入②，得2x=342－x＋36，解得x=126.把x=126代入③，得y=342－126=216.所以这个方程组的解为x126 y216⎧=⎨=⎩.答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.代入消元法(过能力)参考答案1.C【解析】将m=y－5代入x＋m=4，得x＋y－5=4，所以x＋y=9.故选C.2.±2【解析】将x2y1⎧=⎨=⎩代入mx ny8nx my1⎧+=⎨-=⎩，得2m n8①2n m1②⎧+=⎨-=⎩，由②，得m=2n－1，将m=2n－1代入①，得2(2n－1)＋n=8，解得n=2.再将n=2代入m=2n－1，得m=3.所以2m－n=6－2=4，所以2m－n的平方根为±2. 3.0【解析】因为－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，所以n2m2m n4⎧+=⎨+=⎩，解得m2n0⎧=⎨=⎩，所以mn=0.4.11【解析】根据题意，得a4b52a b3⎧+=⎨+=⎩，解得a1b1⎧=⎨=⎩，∴x※y=x＋y2，∴2※3=2＋32=11.名师点睛：本题是新定义题，解题的关键是把陌生的问题转化为方程组问题.5.【解析】(1)整理得3y x7①2x5y6②⎧-=⎨-=-⎩所以这个方程组的解为x17y8⎧=⎨=⎩.(2)整理，得4x-y5①3x2y12②⎧=⎨+=⎩所以这个方程组的解为x2y3⎧=⎨=⎩.(1)设孔明同学的测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得x y18580%x20%y91⎧+=⎨+=⎩，解得x90y95⎧=⎨=⎩，所以孔明同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分.(2)不可能.理由如下：80－70×80%=24，24÷20%=120＞100，故该同学的综合评价得分不可能达到A等.(3)依题意，得（80－100×20%)÷80%=75(分）.故他的测试成绩至少为75分.课时2 加减消元法(过基础)参考答案1.D【解析】4x7y19①4x5y17②⎧+=-⎨-=⎩，①－②得7y＋5y=－19－17，所以12y=－36.故选D.2.C3.D4.B5.x3y2⎧=⎨=⎩，【解析】x y5①2x y4②⎧+=⎨-=⎩。

8.1二元一次方程组课时训练(word版含答案)

12．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为__．
13．若方程组的解为，则的值为_______．
14．已知二元一次方程的解为正整数，则满足条件的解共有______对．
15．已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得 ________；请写出方程的其中的一组正整数解________．
13．0
【分析】
把代入方程组，求出a、b的值，再求出a+b即可．
【详解】
解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
∴代入得：，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．
14．2
【分析】
点睛本题考查新定义问题认真阅读题目掌握新定义的特征会根据新定义的特征识别正整数的新特征会根据新定义特征构造不定方程是解题关键
8.1二元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共计40分）
∴ 可以为：2、15、28、41、54，
∵ ，则是3的倍数，
∴ 或，
∴ 或；
①当时，，
∵ ，且a为非负整数，
∴ 或，
∴ 或，
若，则，
此时；
若，则，
此时；
②当时，，
∵ ，且a为非负整数，
∴ 是3的倍数，且，
【分析】
（1）直接利用定义进行验证，即可得到答案；
（2）由题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5 a），百位数为（5 b），然后根据13的倍数关系，以及“5类诚勤数”的定义，利用分类讨论的进行分析，即可得到答案．

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习题含答案

第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2，把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ，因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。

人教版七年级数学下册说课稿8.1第1课时《二元一次方程组》

人教版七年级数学下册说课稿8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章的第一节内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，通过这部分的学习，让学生能够理解二元一次方程组的含义，学会解二元一次方程组，并能运用二元一次方程组解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程已经有了一定的了解，但是对二元一次方程组的认识还不够深入，解方程组的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二元一次方程组的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握解二元一次方程组的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解二元一次方程组的含义，学会解二元一次方程组，并能运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。

2.教学难点：二元一次方程组的解法，解二元一次方程组在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方式进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出二元一次方程组的概念。

2.自主学习：让学生自主学习教材，理解二元一次方程组的含义，并尝试解一个简单的二元一次方程组。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解二元一次方程组的方法，互相学习，互相促进。

4.教师讲解：教师针对学生自主学习的情况，讲解二元一次方程组的解法，并通过例题讲解让学生加深理解。

5.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解二元一次方程组的能力。

人教版七年级数学下册 8-1 二元一次方程组(同步练习)

第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组班级：姓名：知识点1二元一次方程的概念1.下列四个方程中,是二元一次方程的是()A.x-3=0B.2x-z=5C.3xy-5=8D.3x-2y=12.已知下列方程,其中是二元一次方程的是(填序号).①3x+2=2y;②2x+y=a;③x 2+y=2;④1x+3-2y;⑤x +2y3=1;⑥3x=1.3.若方程2x 2m+3+3y 5n-9=4是关于x,y 的二元一次方程,求m 2+n 2的值.4.判断下列各式是否是二元一次方程:(1)x+2y=2;(2)xy+y=2-x;(3)7-x+5y=0;(4)7x+2y=z;(5)8x-y;(6)5x+2y=7;(7)x+π=3;(8)x-2y 2=3.不是的请说明理由.知识点2二元一次方程组的概念5.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.{xy =1,x +y =2B.{5x -2y =3,1x+y =3C.{2x +z =0,3x -y =15D.{x =5,x 2+y3=76.x,y 是未知数,下列方程组中,不是二元一次方程组的有()A.{x +1=0,y +4=0 B.{x -2y =3,y =-1C.{x +2y =-1,3x -2y =1D.{xy=1,x -y =37.下列方程组①{3x =2y +3,x +y =3x -7;②{x +y =-1,3x +z =5;③{x 2+y =1,4x -y =2;④{x +2=0,y -3=0中,是二元一次方程组的是(填序号).8.小明有1元和5角的硬币共9枚,小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支,若设一元的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,根据题意可列出方程组,这是一个方程组.知识点3二元一次方程的解的概念9.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.{x =0,y =-12B.{x =1,y =1C.{x =1,y =0D.{x =-1,y =-110.二元一次方程3x+2y=11()A.只有一个解B.只有两个解C.任何一对有理数都是它的解D.有无数个解11.若{x =1,y =2是关于x,y 的二元一次方程ax-3y=1的解,则a 的值为()A.-5B.-1C.2D.712.在方程2x+4y=7中,用含x 的代数式表示y,则y=.用含y 的代数式表示x,则x=.13.写出二元一次方程2x+3y=15的两组解:、.知识点4二元一次方程组的解的概念14.二元一次方程组{x -y =4,x +y =2的解是()A.{x =3,y =-7B.{x =1,y =1C.{x =7,y =3D.{x =3,y =-115.已知一个二元一次方程组的解是{x =-1,y =-2则这个方程组是()A.{x +y =-3x -y =-2 B.{x +y =-3x -2y =1C.{2x =y x +y =-3D.{x +y =03x -y =516.已知{x =12,y =-1是二元一次方程组{ax +y =1,2x -by =3的解,则a=,b=.17.下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解?为什么?①{x =1,y =-4;②{x =5,y =2;③{x =7,y =23;④{x =15,y =6.综合点1二元一次方程组与求代数式的值的综合应用18.已知方程x 2m-1-2y 3n+4=100是二元一次方程,则(m+n)2013的值为.19.若{x =a ,y =b是方程3x-2y=2的一个解,求12a-8b+3的值.20.若{x =-1,y =2是方程2x+3y=m 和5x+2y=n 的解,求m 2-n 的值.21.甲、乙两同学共同解关于x,y 的方程组{ax +5y =15,①4x -by =-2,②由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为{x =-3,y =-1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为{x =5,y =4,求a 2009+()-110b2008的值.综合点2列二元一次方程(组)22.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程组正确的是()A.{x +y =78,3x +2y =30B.{x +y =78,2x +3y =30C.{x +y =30,2x +3y =78D.{x +y =30,3x +2y =7823.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?24.根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组.(1)甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%;(2)有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍;(3)某同学到书店去买甲、乙两种书共用去39元,其中购甲种书的钱比购乙种书的钱多1元.拓展点1由解写方程或方程组25.请写出一个以x,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为{x =2,y =3.这样的方程组可以是.26.请你用方程组{x +y =38,2x -y =1编写一道具有实际背景的题,使列出的方程组为上述方程组.拓展点2二元一次方程的整数解27.求方程3x+2y=10的正整数解.28.求方程3y=9-6x 的非负整数解.第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组答案与点拨1.B(点拨:x-3=0是一元一次方程;2x-z=5是二元一次方程;3xy-5=8是二元二次方程;3x-2y=1不是整式方程.故选B.)2.①⑤(点拨:根据二元一次方程的定义判定.②含有三个未知数,不是二元一次方程;③中x 2的次数是2,不是二元一次方程;④中1x不是整式,所以不是二元一次方程;⑥中只有一个未知数,不是二元一次方程.只有①⑤符合二元一次方程的定义.)3.由题意可得:{2m +3=1,5n -9=1,解得{m =-1,n =2.由此可得m 2+n 2=(-1)2+22=5.4.二元一次方程有(1),(3);因为(2),(8)含未知数的项有2次,故它们不是二元一次方程;(4)含有3个未知数;(5)不是方程;(6)不是整式方程;(7)中的π不是未知数,它是一元一次方程,所以它们都不是二元一次方程.5.D(点拨:选项A 第一个方程中的xy 是二次的;选项B 的第二个方程有1x,不是整式方程;选项C 含有3个未知数;选项D 符合二元一次方程组的定义.故选D.)6.D(点拨:二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程(或一元一次方程).)7.①④(点拨:②是三元一次方程组,③是二元二次方程组.)8.{x +0.5y =6,x +y =9二元一次9.B(点拨:把四个选项逐一代入二元一次方程x-2y=1,选项B 不能使方程成立.)10.D(点拨:由二元一次方程的解的特性求解.)11.D(点拨:把{x =1,y =2代入方程ax-3y=1中即可求出a 的值,即a-3×2=1,解得a=7.)12.7-2x 4或()74-12x7-4y 2或()72-2y (点拨:表示y(x)则把x(y)看作常数,解方程即可.)13.{x =3,y =3{x =6,y =1(点拨:用一个未知数x(或y)表示出另一个未知数y(或x),然后给x(或y)一个值,求出y(或x)就可得到一组解.答案不唯一.)14.D(点拨:把{x =3,y =-1代入方程组{x -y =4,x +y =2,成立.)15.C(点拨:把{x =-1,y =-2分别代入方程组,使方程组成立即可.)16.42(点拨:把x,y 的值代入方程组得12a-1=1,1+b=3.)17.①②是方程3x-2y=11的解,②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.18.0(点拨:由二元一次方程的定义可得2m-1=1,3n+4=1.解得m=1,n=-1.把m=1,n=-1的值代入(m+n)2013可得(m+n)2013=(1-1)2013=0.)19.把{x=a,y=b代入方程3x-2y=2得3a-2b=2,①又因为12a-8b+3=4(3a-2b)+3,②把①式代入②式可得12a-8b+3=4×2+3=11.20.把{x=-1,y=2代入方程可得{2×(-1)+3×2=m,5×(-1)+2×2=n,∴m=4,n=-1,则可得m2-n=42-(-1)=17.21.由于甲看错了①,则{x=-3,y=-1符合4x-by=-2,则可得4×(-3)-b×(-1)=-2,③由于乙看错了②,则{x=5,y=4符合ax+5y=15.则可得5a+20=15,④由③④可得b=10,a=-1.把a=-1,b=10代入a2009+()-110b2008=(-1)2009+(-1)2008=-1+1=0.22.D(点拨:根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵数+女生种树的总棵数=78棵,根据等量关系列出方程组即可.)23.本题的等量关系可表示为:钢笔的单价=笔记本的单价+2元,10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱= 100元-5元.设钢笔每支为x元,笔记本每本为y元,根据题意得{x=y+2,10x+15y=100-5.24.(1)设甲数为x,乙数为y,8%x+11%y=(x+y)10%.(2)设今年父亲x岁,儿子y岁,{x-10=3(y-10),x=2y.(3)设购甲种书用x元,购乙种书用y元,{x+y=39,x-y=1.25.答案不唯一,如{x+y=5,2x-2y=-226.小明昨天上街买了一支钢笔和一个书夹共花去38元钱,已知两个书夹比一支钢笔贵1元,问钢笔和书夹的单价各是多少?(答案不唯一)27.由3x+2y=10,得y=5-32x.设x=2k,则y=5-3k.故3x+2y=10的整数解为{x=2k,y=5-3k.(k为整数)又∵x>0,y>0,∴{2k>0,5-3k>0,则0<k<53.∴k=1,则{x=2,y=2.28.∵3y=3(3-2x),∴y=3-2x.又∵y≥0,x≥0,∴0≤x≤32,x为整数,∴x=0或1.则非负整数解为{x=0,y=3;{x=1,y=1.。

最新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组基础训练题(合集)(含答案)

最新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组基础训练题（含答案）8.1 二元一次方程组1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0 C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －242．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎨⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎨⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎨⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为（）A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：________________________5．已知方程x m －3＋y 2－n ＝6是二元一次方程，则m －n ＝3.6．已知x m ＋n y 2与xy m －n 的和是单项式，则可列得二元一次方程组____________________.7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 C.⎩⎨⎧x ＝1y ＝0 D.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝－1 8．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为（） A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝19．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax―3y ＝1的解，则a 的值为（） A ．－5 B ．－1 C ．2 D ．710．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是（）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝7x ＝2yB.⎩⎨⎧x ＋y ＝7y ＝2xC.⎩⎨⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD.⎩⎨⎧2x ＋y ＝7y ＝2x11．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（）A.⎩⎨⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35B.⎩⎨⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5C.⎩⎨⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35D.⎩⎨⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝3512．若方程x |a|－1＋(a －2)y ＝3是二元一次方程，则a 的取值范围是（）A ．a ＞2B ．a ＝2C ．a ＝－2D ．a ＜－213．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（）A.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝－2B.⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2C.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4D.⎩⎨⎧x ＝3y ＝214．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B.⎩⎨⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C.⎩⎨⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D.⎩⎨⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝5215．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．若⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b是方程2x ＋y ＝0的解，则6a ＋3b ＋2＝__________． 17．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？参考答案：1．D2．A3．C4．答案不唯一5．36．⎩⎨⎧m ＋n ＝1m －n ＝2 7．B8．C9．D10．A11．A12．C13．B14．D15．B16．217．解：(1)设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝13，0.8x ＋2y ＝20.(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得⎩⎨⎧4y ＋1＝x ，5（y －1）＝x.8.2.1 用代入消元法解方程组1．在方程2x －3y ＝6中，用含有x 的代数式表示y ，得（）A ．y ＝23x －6B ．y ＝－23x －6C ．y ＝23x －2D ．y ＝－23x ＋22．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝_____________；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝_____________；(3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝_____________；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝_____________．3．用代入法解方程组⎩⎨⎧x ＝2y ，y －x ＝3，①①下列说法正确的是（） A ．直接把①代入①，消去y B ．直接把①代入①，消去xC ．直接把①代入①，消去yD ．直接把①代入①，消去x4．用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝1－x ，x －2y ＝4时，代入正确的是（） A ．x －2－x ＝4 B ．x －2－2x ＝4 C ．x －2＋2x ＝4 D ．x －2＋x ＝45．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为（） A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝16．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为_____________． 7．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；① (2)⎩⎨⎧y ＝3－x ，①2x ＋3y ＝7；①(3)⎩⎨⎧3m ＝5n ，①2m －3n ＝1；① (4)⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.①8．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？9．用代入法解方程组⎩⎨⎧2x －5y ＝0，①3x ＋5y －1＝0①时，最简单的方法是（） A ．先将①变形为x ＝52y ，再代入① B ．先将①变形为y ＝25x ，再代入①C ．先将①变形为x ＝1－5y 3，再代入①D ．先将①变形为5y ＝2x ，再代入①10．方程组⎩⎨⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝5的解满足x ＋y ＋a ＝0，则a 的值是（） A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－311．在二元一次方程4x －3y ＝14中，若x ，y 互为相反数，则x ＝_______，y ＝________．12．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y ＝0，求实数m 的值．参考答案：1．C2．(1)5－x (2)12(x －1) (3)11－2y (4)6y 5－23-5 BCC6．⎩⎨⎧x ＝10y ＝27．(1)解：把方程①代入方程①，得3x ＋2x －4＝1.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－2.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2.(2)解：把①代入①，得2x ＋3(3－x)＝7.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.①原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.(3)解：将①变形为m ＝5n 3.①把①代入①，得2×5n 3－3n ＝1. 解得n ＝3.把n ＝3代入①，得m ＝5×33＝5.①原方程组的解为⎩⎨⎧m ＝5，n ＝3. (4)解：由①，得y ＝2x －1.①将①代入①，得3x ＋4x －2＝19.解得x ＝3.将x ＝3代入①，得y ＝5.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5. 8．解：根据题意，得⎩⎨⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝300＋50，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝150.答：大苹果的重量为200 g ，小苹果的重量为150 g.9．D10．A11． 2 －212．解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5得⎩⎨⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.① 把①代入①，得8＋(2a －1)＝a ＋5，解得a ＝－2.把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b ，解得b ＝－5.①⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－5.13．解：解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2.得⎩⎨⎧x ＝2m －11，y ＝7－m.①x ＋y ＝0，①2m －11＋7－m ＝0，解得m ＝4.8.2.2 用加减消元法解方程组1．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，①2x ＋y ＝10，①由①－①，得正确的方程是（） A ．3x ＝10 B ．x ＝5 C ．3x ＝－5 D ．x ＝－52．用加减法解方程组⎩⎨⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，①最简单的方法是（） A ．①×3－①×2 B ．①×3＋①×2 C ．①＋①×2 D ．①－①×23．方程组⎩⎨⎧2x －y ＝4，5x ＋y ＝3的解是（） A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 B.⎩⎨⎧x ＝3y ＝1 C.⎩⎨⎧x ＝0y ＝－2 D.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－24．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（） A ．4，2 B ．2，4 C ．－4，－2 D ．－2，－45．已知方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝17，2x －3y ＝6，两个方程只要两边_______________就可以消去未知数__________． 6．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －y ＝5，①2x ＋y ＝4；① (2)⎩⎨⎧x －2y ＝1，①x ＋3y ＝6；①(3)⎩⎨⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.①7．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？8．利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，①下列做法正确的是（） A ．要消去y ，可以将①×5＋①×2 B ．要消去x ，可以将①×3＋①×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋①×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋①×29．若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为（）A ．－1B ．－3C ．0D ．310．若点P(x ，y)在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x=________ y=__________11．解方程组：(1)⎩⎨⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；① (2)⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；①(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，①x 2－y 3＝1；① (4)⎩⎪⎨⎪⎧4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3＝2.12．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，参考答案：1．B2．D3．D4．A5．分别相加 y6．(1)解：①＋①，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝－2.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.(2)解：①－①，得y ＝1.将y ＝1代入①，得x ＝3.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1.(3)解：①×2＋①，得7x ＝14，①x ＝2.把x ＝2代入①，得4－y ＝7，解得y ＝－3.①原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3.7．解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝50，12x ＋8y ＝480，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30. 答：中型车有20辆，小型车有30辆．8．D9．B10．4 411．(1)解：由①×2，得4x ＋6y ＝8.①①－①，得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得2×(－1)＋3y ＝4，解得y ＝2.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.(2)解：由①×2，得8x ＋6y ＝28.① ①×3，得9x ＋6y ＝66.① ①－①，得x ＝38. 把x ＝38代入①，得 4×38＋3y ＝14.解得y ＝－46. ①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝38，y ＝－46.(3)解：由①，得3x －2y ＝6.① 由①－①，得y ＝1. 把y ＝1代入①，得x ＝83. ①原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.(4)解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧4x －y ＝5，①3x ＋2y ＝12.①①×2＋①，得11x ＝22，①x ＝2. 将x ＝2代入①，得y ＝3. ①原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.12．解：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，由题意得 ⎩⎨⎧3x ＋4y ＝145，（4－3）x ＋（7－4）y ＝90.解得⎩⎨⎧x ＝15，y ＝25. 答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．8.3 实际问题与二元一次方程组1．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（）A.⎩⎨⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝66B.⎩⎨⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝100C.⎩⎨⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝66D.⎩⎨⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝100 2．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m ，4.7 m ，则小明1月份的跳远成绩为________m ，每个月增加的距离为________m.3．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付费多少元？4．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2016年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．5．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天7．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．8．小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？参考答案：1．A2．3.9 0.23．解：(1)设出租车的起步价是x 元，超过1.5千米后每千米收费y 元，根据题意，得 ⎩⎨⎧x ＋（4.5－1.5）y ＝10.5，x ＋（6.5－1.5）y ＝14.5.解得⎩⎨⎧x ＝4.5，y ＝2.答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元． (2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：应付车费12.5元．4．解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时．根据题意，得 ⎩⎨⎧80x ＋（100－80）y ＝68，80x ＋（120－80）y ＝88.解得⎩⎨⎧x ＝0.6，y ＝1.答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．5．解：(1)设这批游客的人数是x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得 ⎩⎨⎧45y ＋15＝x ，60（y －1）＝x.解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆． (2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6＝1 320(元)．租60座客车：240÷60＝4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4＝1 200(元)．所以租用4辆60座客车更合算． 6．B 7．348．解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得：92m ＋1.5n ＝15， ①m ，n 为正整数，①⎩⎨⎧m ＝1，n ＝7.或⎩⎨⎧m ＝2，n ＝4.或⎩⎨⎧m ＝3，n ＝1.答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．8.4 三元一次方程组的解法1．下列是三元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧2x ＝5x 2＋y ＝7x ＋y ＋z ＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋z ＝－2x －2y ＋z ＝9y ＝－3C.⎩⎨⎧x ＋y －z ＝7xyz ＝1x －3y ＝4D.⎩⎨⎧x ＋y ＝2y ＋z ＝1x ＋z ＝9 2．观察方程组⎩⎨⎧3x －y ＋2z ＝3，2x ＋y －4z ＝11，7x ＋y －5z ＝1的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取（）A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都不对3．将三元一次方程组⎩⎨⎧5x ＋4y ＋z ＝0， ①3x ＋y －4z ＝11， ①x ＋y ＋z ＝－2 ①经过步骤①－①和①×4＋①消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（）A.⎩⎨⎧4x ＋3y ＝27x ＋5y ＝3B.⎩⎨⎧4x ＋3y ＝223x ＋17y ＝11C.⎩⎨⎧3x ＋4y ＝27x ＋5y ＝3D.⎩⎨⎧3x ＋4y ＝223x ＋17y ＝11 4．已知方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝k ，2x ＋y ＝1的解满足x ＋y ＝3，则k 的值为（）A ．10B ．8C ．2D ．－85．由方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，2y ＋z ＝8，2z ＋x ＝9，可以得到x ＋y ＋z 的值等于（）A ．8B ．9C ．10D ．11 6．解下列三元一次方程组：(1)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，①x ＋3z ＝1，①x ＋y ＋z ＝7；①(2)⎩⎨⎧x ＋z －3＝0，①2x －y ＋2z ＝2，①x －y －z ＝－3.①7．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是____________. 8．已知－a x ＋y －z b 5c x ＋z －y 与a 11b y ＋z －x c 是同类项，则x ＝_______，y ＝_______，z ＝_______. 9．已知y ＝ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1；当x ＝0时，y ＝1.求a ，b ，c 的值．10．2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？参考答案：1-5 DBABA6．(1)解：由①，得y ＝4－2x.①由①得z ＝1－x3.①把①，①代入①，得x ＋4－2x ＋1－x3＝7. 解得x ＝－2. ①y ＝8，z ＝1.①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝8，z ＝1.(2)解：①－①，得x ＋3z ＝5.① 解由①，①组成的方程组，得⎩⎨⎧x ＝2，z ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，z ＝1代入①，得y ＝4. ①原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4，z ＝1.7．2758．6 8 39．解：①y ＝ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1；当x ＝0时，y ＝1，①代入，得⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝3，①a －b ＋c ＝1，①c ＝1，①把①代入①和①，得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，a －b ＝0.解得a ＝1，b ＝1，即a ＝1，b ＝1，c ＝1. 10．解：设金牌x 枚，银牌y 枚，铜牌z 枚，则⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝70，x －y ＝8，2y －z ＝10，解得⎩⎨⎧x ＝26，y ＝18，z ＝26.答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚．。

人教7年级下册数学8.1二元一次方程练习

§8.1 二元一次方程第一课时学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。

2、会检验一组数据是否是二元一次方程（组）的解 3、会列简单的二元一次方程（组）课前预习：一、阅读教材P93－P94的内容二、独立思考：1、下列方程是二元一次方程的是（）A 、11=-xB 、122=-y x C 、1x1=-y D 、1x =-y2、下列方程组中是二元一次方程组的是（） A 、22x 2=-=-y x y B 、yx y ==-31x 4 C 、yx y 21x1==- D 、402x 2==-y3、已知12x ==y ，能使方程3=-y ax 左右两边的值相等，那么a 的值是_________.4、二元一次方程12x 3=-y 的解是（）A 、任何一个有理数对B 、无穷多个数对，但不是任意一个有理数对C 、仅有一个有理数对D 、有限多个有理数对互动教学过程：探究一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取好的成绩，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应各是多少？探究二：如果（m-1）x + (1+m)y+4=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 必须满足的条件是什么？探究三：.若⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-1253by x y ax 的解，那么a 2+b 2等于多少？探究四：为保护生态环境，我省某山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180km 2,耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设耕地面积为 x km 2，林地面积为y km 2.根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（） A ⎩⎨⎧==+xy y x %25180 B ⎩⎨⎧==+yx y x %25180C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x自我能力评估一、课堂练习1、教材P94练习题2、在方程7x 6=-y 中，用含x 的式子表示y 是______________，用含y 的式子表示x 是_____________.3、若311x ==y 是关于x 的方程y x 31m =-的解，则42-m ＝_____________。

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第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组
1、下列方程中：①2x+y=3；②xy=2；③；④3x -y+z=0；⑤x=y；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有_________．（填序号即可）
2、下列方程中：①；②；③；④，其中是二元一次方程的有__________.（填序号即可）
3、在下列数对中：①；②；③；④，其中是方程x+y=0的解的是__________；是方程x-4y=5的解的是__________；既是方程x+y=0的解，又是方程x-4y=5的解的是__________．（填序号）
4、已知方程5x+3y-4=0，用含y的代数式表示x的式子是__________；用含x的代数式表示y的式子__________．
5、下列各组数中，不是二元一次方程x-2y=l组的解的是( )
A、B、C、D、
6、下列各对数值是方程组的解的是( )
A、B、C、D、
7、已知是方程2x+ay=5解，则a=_________.
8、关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（）
A、5
B、3
C、2
D、1
9、若方程是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值．
10、已知方程组的解是求2m+n的值.
11、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是( )
A、B、C、D、
12、已知mx-y=x+y+2是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A、m≠1
B、m≠-1
C、m≠2
D、m＞-1
13、已知|x+y-4|与互为相反数，则x、y的值分别为( )
A、B、C、D、
14、如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠BOC的2倍，设∠AOC、∠BOC的度数分别为x、y，则可列方程组( )
A、B、C、D、
15、已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
16、已知是二元一次方程ax-2=-by的一组解，求4-2a+b的值 .
17、若方程组的解是y的值被盖住了，求a的值．
18、在代数式ax+by中，当时，它的值是-6；当时，它的值是3；当时，求代数式的值．。

新人教版七年级下册数学课时练习 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组