(新课标)2013年高考物理 考前预测核心考点专项突破 功和功率
2013届高考物理考纲专项复习课件：功 功率(17张PPT)
【例4】汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取 10 m/s2。 (1)汽车保持其额定功率不变，从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多 大？当汽车的速度为6m/s时，加速度是多大？ (2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，问这一过程能维持多长时间？ 【解析】(1)汽车保持额定功率起动，其运动中各量的变化情况为： 第一阶段，为加速度逐渐减小的加速循环过程
一对作用力和反作用力做功的特点： 一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个 力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做 负功；也可以两个力均做正功或均做负功。一对互为作用力和 反作用力的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、也可能为负 (滑动摩擦力)，但不可能为正。
二、功的计算方法 1.恒力做功 对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用 W=Flcos求解。该公式可写成W=F(lcos)=(Fcos)l。 即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与 位移方向上力的乘积。
(2)汽车以恒定加速度起动过程各量变化情况如下： 第一阶段(匀加速运动)
发动机的功率增大到额定功率时，匀加速运动结束。 第二阶段：由于第一阶段结束时，仍有F-f=ma，即F＞f，汽车仍要加速，但这时功率已达 到额定功率，不能再增大，故以后应是加速度逐渐减小的加速运动，回到第(1)问中的第一阶段 →第二阶段，最后匀速运动。 故第二阶段的末状态为a=0(F=f)，速度达到最大vm。 第三阶段，汽车以最大速度vm匀速运动。 要求汽车匀加速运动的时间，需先求出匀加速运动的末速度v1 由F′-f＝ma得 F′=ma+f=ma+kmg 由P=F′v1得 v1=P/F′=P/(ma+kmg)=60×103/(5×103×0.5＋0.1×5×103×10) m/s=8 m/s 由v1=at得 t=v1/a=8/0.5 s=16 s 即汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速运动的时间为16 s。
2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题07功和功率(精)
2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题07 功和功率【重点知识解读】1.力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
恒力做功W=Fl cosα，变力做功需应用动能定理或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率P工作，t时间做功W=Pt。
功率描述做功的快慢，功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用P=W/t 计算出的是t时间内的平均功率，应用P=Fv cosα计算物体速度为v时的瞬时功率。
【高考命题动态】功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。
高考对功和功率的考查大多以新情景切入，或以图象切入，或与其它知识综合考查，重点考查对功和功率知识的理解和掌握。
【最新模拟题专项训练】。
1．（2013安徽江南十校摸底）如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是（）A．物体滑到斜面底端的速度相同B．物体滑到斜面底端所用的时间相同C．物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同D．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同2. （2013温州八校联考）如图4、5所示，是一辆质量为4t 的无人售票车在t=0和t=3s 末两个时刻的照片，当t=0时，汽车刚启动。
图6是车内横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像（图6中θ=30°），若将汽车的运动视为匀加速直线运动，根据上述信息，可以估算出的物理量有（ ▲ ）图4 图5 图6①汽车的长度②3s 末汽车的速度 ③3s 内牵引力对汽车所做的功④3s 末汽车牵引力的瞬时功率 A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．②④答案：A解析：由横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像可得出车的加速度，由L=12at 2，可得汽车的长度L ；由v=at 可得3s 末汽车的速度；无法得出牵引力，不能估算出3s 内牵引力对汽车所做的功和3s 末汽车牵引力的瞬时功率，所以选项A 正确。
2013届高三物理专题复习突破专题二2012目标概览
Hale Waihona Puke 功与能量2012目标概览
热点导航 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和 难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且 还经常有高考压轴题．考查最多的是动能定理和机械能守 恒定律．易与本部分联系的知识有：牛顿运动定律、圆周 一般过程复杂、难度大、能力要求高．本考点的知识还常 考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然 后运用数学知识解决物理问题的能力．
运动、动量守恒定律、带电粒子在电场和磁场中的运动等，
知识网络
2013年高考总复习物理高考热点集训(五)
高考热点集训（五）
并求出这些外力(及内力)所做的总
功.
(4)书写方式不同. 在解题的书写表达
上, 机械能守恒定律的等号两边都是 动能与势能的和; 而用动能定理解题 时, 等号左边一定是外力(及内力)的 总功, 右边则是动能的变化.
第2秒内外力做功是2.5 J, B项错; 1 s
末外力功率是4 W,2 s末外力功率是3 W, C项错; 第1秒内与第2秒内质点动 能增加量之比等于外力做功之比为 2∶2.5＝4∶5, D项正确.
高考热点集训（五）
机械能守恒与动能定理
理论指导
1. 机械能守恒定律适用条件
(1)对单个物体, 只有重力或弹力做功.
8. 如图5－5所示有三个斜面a、b、
c, 底边分别为L、L、2L, 高度分别
为2h、h、h, 同一物体与三个斜面
的动摩擦因数相同, 这个物体分别 沿三个斜面从顶端由静止下滑到 底端的三种情况相比较, 下列说法 正确的是( )
高考热点集训（五）
A. 物体损失的机械能ΔEc＝2ΔEb
＝4ΔEa
图5－5
高考热点集训（五）
解析: 选A.物体重力势能的改变量由
重力做功决定, 克服重力做了80 J的
功, 即重力做了80 J的负功, 重力势能
增加80 J, A正确. 机械能的变化量由 除重力之外的力做功决定, 动能的变 化量由合外力做功决定, 由于本题除 重力之外的力未知, 故B、C、D均错
高考热点集训（五）
(2)对某一系统, 物体间只有动能和重
力势能及弹性势能相互转化, 系统跟外 界没有发生机械能的传递,
高考物理重点难点知识专题讲解(功和功率)
【解析】只要分析好物体的受力情况，明 确每个力与位移的夹角，就可根据功的定义求 解． (1)拉力 F 做功 WF＝Fs· cos 37° ＝10× 2× 0.8 J＝16 J (2)重力 G 做功 WG＝mgs· cos 90° ＝0 (3)弹力 N 做功 WN＝Ns· cos 90° ＝0 (4)摩擦力 f 做功 Wf＝fs· cos 180° ＝－μNs ＝－μ(mg－Fsin 37° )s＝－5.6 J
正常工作 4．额定功率：机械 ____ 最大 ____ 功率．
功率．要求____ 不大于 额定功率．
时输出的
实际工作负功的判断及计算
例 1 质量为 m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水 平方向向右匀速移动了距离 s 时，如图所示，物体 m 相对斜面静 止，则下列说法中不正确的是( A．摩擦力对物体 m 做功为零 B．合力对物体 m 做功为零 C．摩擦力对物体 m 做负功 D．弹力对物体 m 做正功 )
3．依据能量变化来判断：此法既适用于 恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清 楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度， 若有能量转化，则必有力对物体做功．比如系 统的机械能增加，说明力对系统做正功；如果 系统的机械能减少，则说明力对系统做负 功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互 作用力做功的判断．
(5)外力做的总功 W 总＝WF＋WG＋WN＋ Wf＝(16＋0＋0－5.6)J＝10.4 J 也可先求出合力，再求合力做的总功 F 合＝Fcos 37° －μ(mg－Fsin 37° )＝5.2 N W 总＝F 合 s· cos 0° ＝5.2× 2× 1 J＝10.4 J 可见，合外力对物体做的功，等于各个外 力对物体做功的代数和，因此，求总功可以有 两种计算方法，所得的结果是相同的．
河北省保定市2013年高考物理最新权威核心预测《功和能》
河北保定2013年高考物理最新权威核心预测功和能第1课时 功能关系在力学中的应用知识规律整合基础回扣1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上______________，功的求解可利用cos W Fl θ=求，但F 为__________；也可以利用F －l 图象来求：变力的功一般应用__________间接求解．2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cos W P Fv tθ==，当=0时，即F 与v 方向_______时，P =F·v ．3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与________无关．（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和_______________，在静摩擦力做功的过程中，只有机构能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和___________，且总为____________，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与___________的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于_____________的变化，即G W =______________．（2）弹力的功等于_____________的变化，即W =弹______________．（3）合力的功等于_____________的变化，即W =F 合______________．（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于___________的变化．W E =∆其它．（5）一对滑动摩擦力的功等于___________的变化．Q F l =相对．（6）分子力的功等于_____________的变化．思路和方法1．恒定加速度启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上以及匀加速过程的最大速度1v 和全程的最大速度m v 的区别和求解方法．（1）求1v ：由F F ma -=阻，可求：1v =________．（2）求1m v v ：=________．2．动能定理的应用（1）动能定理的适用对象：涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力和位移问题，或求解____________做功的问题．（2）动能定理解题的基本思路：①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的___________． ③明确物体在过程始末状态的动能12k k E E 和．④列出动能定理的方程21k k W E E =-合，及其他必要的解题方程，进行求解．3．机构能守恒定律的应用（1）机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其它力做功代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能．③对一些绳子突然绷紧、_______________等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．，（2）机械能守恒定律解题的基本思路：①选取研究对象——物体系．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒． ③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末太时的机能能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．自测自查1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等2．如图所示，木板可绕固定的水平轴O 转动，在木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置的过程 ，木板上重力5N 的物块始终相对于木板静止，物块的重力势能增加了4J ．用N F 来表示木板对物块的支持力，1F 表示木板对物块的摩擦力，则（ ）A ．物块被抬高了0.8mB ．N F 对物块做功4J ，1F 对物块不做功C ．N F 对物块不做功，1F 对物块做功4JD ．N F 和1F 对物块所做功的代数和为03．下列说法中正确的是（ ）A ．运动物体所受合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B ．运动物体所受合外力为零，则物体的动能肯定不变C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D ．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化4．一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型汽车，质量为m ，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为1P ，列车能达到的最大速度为1v ，若只采用电力驱动，发动机的额定功率为2P ．现由于某种原因列车停在倾角为的坡道上，为了保证列车有足够大的动力，需改为电子驱动，若让列车由静止开始匀加速运动，加速度为a ，已知重力加速度为g ，列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k 倍，试求列车能保持匀加速运动的时间．重点热点透析题型1 运动的合成与分解【例1】从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H ．设上升过程中空气阻力F 阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是（ ）A ．小球动能减少了mgHB ．小球机械能减少了F 阻HC ．小球重力势能增加了mgHD ．小球的加速度大于重力加速度g●拓展探究上例中小球从抛出到落回原抛出点的过程中：（1）空气阻力1F 做功多少？（2）小球的动能减少多少？（3）小球的机械能减少多少？●规律总结功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记：（1）重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化．（2）滑动摩擦力（或空气阻力）做功与路径有关，并且等于转化成的内能．（3）合力的功等于动能的变化．（4）重力（或弹力）以外的其它力的功等于机械能的变化．【强化练习1】如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中（ ）A ．小球的机械能守恒B ．重力对小球不做功C ．绳的张力对小球不做功D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少题型2 功率及机车启动问题【例2】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v t －图象，如图所示（除2s ~10s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s ~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2s 时间内电动机提供的牵引力大小．（2）小车匀速行驶阶段的功率．（3）小车在0s ~10s 运动过程中位移的大小．满分展示，名师教你如何得分解析：（1）由图象可得，在14~18s 内：22303m/s 0.75m/s 1814v a t ∆-===∆-（1分） 小车受到阻力大小：130.75F ma ==N（1分） 在0~2s 内：2211m/s 0.5m/s 2v a t ∆===∆ 由11F F ma -=解，电动机提供的牵引力大小11 1.25F ma F =+=N（2分） （2）在10~14s 内小车做匀速运动：1F F =（1分） 故小车功率：0.753W 2.25W P Fv ==⨯= （2分）（3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：0~2s 内，1121m 1m 2x =⨯⨯= （1分） 2~10s 内，根据动能定理有： 22f 2211122Pt P x mv mv -=- （3分）解得：218.7m x =故小车在加速过程中的位移为1219.7m x x x =+= （1分）答案：（1）0.75N 1.25N （2）2.25W （3）19.7m●审题指导1．在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点：（1）牵引力仍是仍加速运动时的牵引力，即1F F ma -=仍满足．（2）v P P F ==额．2．注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度．【强化练习2】如图所示是汽车牵引力F 和车速倒数2×103kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s ，则在车速为15m/s 时汽车发动机功率为________W ；该汽车做匀加速运动的时间为________s ．题型3 动能定理的应用【例3】如图所示，水平轨道AB 与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC 相连，圆弧轨道的B端的切线沿水平方向．一质量m =1.0kg 的滑块（可视为质点），在水平恒力F =0.5N 的作用下，从A 点由静止开始运动，已知A 、B 之间的距离x =5.5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.10，圆弧轨道的半径R =0.30m ，取g =10m/s 2．（1）求当滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小．（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F ，求滑块通过B 点时对圆弧轨道的压力大小．（3）滑块运动的位移为2.0m 时撤去F 后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功．●规律总结从以上两种解法的比较中可以看出：应用动能定理要比动力学方法方便、简洁．只要应用动力学方法可以求解的匀变速直线运动问题，一般应用动能定理都可以求解．尽管动能定理是应用动力学方法推导出来的，但它解决问题的范围更广泛．【强化练习3】据2008年2月18日北京新闻报道：北京地铁10号线进行运行试验．为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能转换为动能，如图所示．已知坡长为x ，坡高为h ，重力加速度为g ，车辆的质量为m ，进站车辆到达坡下A 处时的速度为0v ，此时切断电动机的电源．（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多大？题型4 综合问题【例4】滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可以在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受．如图甲所示，abcdef 为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab 段水平，H =3m ，bc 段和cd 段均为斜直轨道，倾角=37°，de 段是一半径R =2.5m 的最高点，滑板及运动员总质量m =60kg ，运动员滑经d 点时轨道对滑板支持力用Nd F 表示，忽略摩擦力和空气阻力，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．除下述问（3）中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点．（1）运动员从bc 段紧靠b 处无初速滑下，求Nd F 的大小．（2）运动员逐渐减小从bc 上无初速下滑时距水平地面的高度h ，请在图乙的坐标图上作出Nd F h －图象（只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据）．（3）运动员改为从b 点以v 0=4m/s 的速度水平滑出，落在bc 上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d 点滑离轨道？请通过计算得出结论．【强化练习4】如图所示，在距水平地面高为0.4m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆上套有一质量m =2kg 小球A ．半径R =0.3m 的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O 在P 点的正正文，在轨道上套有一质量也为m =2kg 的小球B ．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均要看作质点，且不计滑轮大小的影响，g 取10m/s 2．现给小球A 一个水平向右的恒力F =55N ．求：（1）把小球B 从地面拉到P 点正正文C 点过程中，力F 做的功．（2）小球B 运动到C 处时的速度大小．（3）小球B 被拉到离地多高时与小球A 速度大小相等．备考能力提升1．质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上．现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到4F ，保持其他力不变，则在t 秒末该力的功率为（ ）A ．24F t mB ．29F t mC ．26F t mD ．212F t m2．如图所示，质量m =1kg 、长L =0.8m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数=0.4．现用F =5N 的水平方向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g 取10m/s 2）（ ）A ．1JB ．1.6JC ．2JD ．4J3．物体在一个竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升．关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是（ ）A ．匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减小B ．匀速上升和加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减小C ．三种运动过程中，机械能均增加D ．由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况4．如图所示，一个质量为m 的物体（可视为质点），以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g ，在斜面上运动的最大高度为h ．则在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．物体动能损失了2mgh B ．物体动能损失了2mgh C ．系统机械能损失了mgh D ．系统机械能损失了2mgh 5．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m ，当升降机的速度为v 1时，电动机的有用功率达到最大值P ，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v 2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g ．有关此过程下列说法正确的是（ ）A ．钢丝绳的最大拉力为2P vB ．升降机的最大速度2P v mgC ．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D ．升降机速度由v 1增大至v 2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小6．如图所示，质量为m =1kg 的滑块（可看成质点）被压缩的弹簧弹出后在光滑的水平桌面上滑行一段距离后，落在水平地面上．落点到桌边的水平距离x =0.4m ，桌面距地面的高度h =0.8m ．（g =10m/s 2，空气阻力不计）求：（1）滑块落地时速度的大小．（2）弹簧释放的弹性势能．7．如图所示，为一棉纺车间传送棉花包的示意图，水平传送带长12O O =2m ，每一个棉花包的质量为50kg ，棉花包与传送带间的动摩擦因数=0.2，棉花包滑上传送带时速度1v =3m/s ，轮子半径不计，g =10m/s 2，传送带速度2v =4m/s ，传送带高出地面5m ．求：（1）棉花包离开传送带后，落地点A 距O 3的水平距离．（2）每传送一个棉花包，传送带所消耗的电能（忽略电机内耗）．8．如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）．已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F =kS ，k 为一常量．（1）欲使小球能通过C 点落到垫子上，小球离A 点的最大高度是多少？（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念．若在栅栏P 为风力势能参考平面，写出风力势能P E 和风力势U 的表达式．（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r 表示；第一状态速度为v 1，和P 的距离为x 1；第二状态速度为v 2，和P 的距离为x 2）第2课时 混合场中的物体平衡知识规律整合基础回扣1．电场力做功与_________无关．若电场为匀强电场，则cos cos W Fl Eql θθ==；若是非匀强电场，则一般利用W =__________来求．2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都____________；安培力可以做正功、负功，还可以不做功．3．电流做功的实质是电场______________做功．即W UIt ==________．4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做________功，使机械能转化为________能．5．电场力做功等于___________的变化，即AB P W E =-∆．思路和方法功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住___________和运动过程的分析是关键，然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解．自测自查1．一质量为m 的带电液滴以竖直向下的初速度v 0进入某电场中．由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h 后，速度变为零．以下判断正确的是（ ）A ．电场力对液滴做的功为202mv B ．液滴克服电场力做的功为2012mgh mv + C ．液滴的机械能减小mgh D ．液滴受到的电场力大于它的重力2．如图所示，竖直放置的两平行金属板，A 板接电源正极，B 板接电源负极， 两平行金属板间加一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．大量的带正电的小液滴（考虑重力，忽略液滴间的相互作用）从A 板中点小孔C 射入，射入的速度大小方向各不相同．则对于小液滴在平行板A 、B 间的运动，下列描述正确的是（ ）A ．所有液滴动能都将增加B ．所有液滴机械能都将不变C ．有的液滴可能做匀速直线运动D ．有的液滴可能做匀速圆周运动3．某同学用如图所示的电路进行小电机的输出功率的研究，其实验步骤如下所述，闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为U 1，电流表的读数为I 1；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为U 2，电流表的读数为I 2，则此时电动机的输出功率为（ ）A ．222211/U I I U I -B ． 222211/U I I U I +C ．22U ID ．2211/I U I 4．如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R 的电阻，质量为m 的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F 把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．恒力F 与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和B ．恒力F 做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和C ．恒力F 做的功一定等于克服安培力做的功与与金属棒获得的动能之和D ．恒力F 做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和重点热点透析题型1 功能关系在电场中的应用【例1】如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷与Q a b c d e f +、、、、、、为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电热C ．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大 ●规律总结1．在等势面上移动电荷时，电场力不做功．2．电场力做功与路径无关，W qU =．3．电场力做的功等于电势能的变化量．【强化练习1】如图所示，一个电荷量为+Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点，另一个电荷量为－q 及质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度0v 沿它们的连线向甲运动，到B 点速度最小，最小值为v ．已知静电力常量为k 、点电荷乙与水平面的动摩擦因数为溜及AB 间距离L 0．则（ ）A ．OBB ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为22001122W mgL mv mv μ=+- C ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为22001122W mgL mv mv μ=+- D ．在点电荷甲形成的电场中，AB 间电势差22001122AB mgL mv mv U q μ+-= 题型2 功能关系在电磁感应中的应用【例2】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L 底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a b →C ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为22B L v F R= D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【强化练习2】如图所示，铜质金属杯从条形磁铁的正上方由开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是（ ）A ．金属环在下落过程中的机械能守恒B ．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量C ．金属环的机械能先减小后增大D ．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力题型3 功能关系在混合场内的应用【例3】如图所示，MN 是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（左侧有挡板），整个空间有平行于平板向右、场强为2N/C E =的匀强电场，在板上C 点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B =1T 的匀强磁场，一个质量为m =4×10－3kg 带负电的小物块，带电荷量q =10－2C ，从C 点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变．小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC 部分的长度为L =5m ，物块与平板间的动摩擦因数为=0.2，g =10m/s 2．求：（1）小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W f ．（2）小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能E ∆．（3）小物块从与左挡板碰后到最终静止时所用的时间t ．（4）整个过程中由于摩擦产生的热量Q ．满分展示，名师教你如何得分解析：（1）设小物块向左匀速运动时的速度大小为v 1，由平衡条件有1()0qE mg qv B μ-+= ①（2分）设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W 1，由动能定理有2f 1102qEL W mv -=- ②（2分） 由①②式解得2f 222()0.0282m qE mg W qEL q B μμ-==-=J ③（1分）（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v 2，与左端挡板碰撞过程损失的机械能为E ∆，则有2Bqv mg qE =-22121122E mv mv ∆=- ⑤（1分） 由③④⑤式解得2222222(1)2(1)0.0.642mq E m gqE E B qμμμμ-+-∆==J ⑥（1分）（3）小物块由M 到C 匀速运动，时间为 12 2.5BqL L t v mg qE ===-s⑦（1分） 小物块由C 到静止匀减速运动，()mg qE ma μ-=（1分） 代入数据得21m/s a =⑧（1分） 时间为222()v mv t a mg qE μ==-=2s ⑨（1分） 总时间为12t t t =+=4.5s ⑩（1分）（4）对全过程，由能量守恒定律有2f 21()2Q qEL E Q W mv =-∆=+或 ○11（1分） 由⑤⑧式解得0.036J Q qEL E =-∆= （1分） 答案：（1）0.028J （2）0.064J （3）4.5s （4）0.036J【强化练习3】如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m ，带电荷量为q 的物体以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假设t =0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是（ ）A ．物体带正电且逆时针移动B ．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为212E mv = C ．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为1cos P v E mgR t R ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为cos 1P vE mgR t R ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭备考能力提升1．北京朝阳公园建成的“追日型”太阳能发电系统应用于208年北京奥运会的部分比赛场馆．该系统中的太阳能电池板可以随着太阳旋转，是目前世界上转换效率最高的太阳能发电系统．据了解该电池板长11m 、宽7.0m ．一年可以为沙滩排球馆供电7.2×104kW·h （约合2.6×1011J ）的电能．试利用以上数据估算该电池板每平方米发电的功率的数量级（ ）A ．102WB ．104WC ．106WD ．108W2．如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电荷量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a ．则下列说法正确的是（ ）A ．小环通过bB ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大3．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F 作用上，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．小球带正电B ．小球运动的轨迹是抛物线C ．洛伦兹力对小球做正功D ．维持试管匀速运动的拉力F 应逐渐增大4．如图所示，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有阻值为R 的电阻，导轨导轨不计，斜面处于竖直向上的磁场中，金属棒ab 受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用而沿导轨匀速下滑，则它在下滑过程中以下说法正确的是（ ）A ．电阻上的焦耳热等于克服安培力做的功B ．重力与恒力F 做功的和等于电阻上的焦耳热C ．若没有外力F 做功，电阻上的发热功率将增大D ．重力与恒力F 做的总功等于克服安培力做功和电阻上焦耳热两者的和5．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车相对滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J 的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）A ．200JB ．250JC ．300JD ．500J6．如图所示，O 点是一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小。
2013年高考物理二轮复习 重难点突破 功和机械能
2013年高考二轮复习重难点突破功和机械能1、下面关于功率的说法正确的是A．做功多的汽车，功率必定大B．功率小的汽车牵引力一定小C．功率大的汽车做功一定快D．功率大小与做功快慢无关2、两个互相垂直的力F1和F2同时作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功为8J，力F2对物体做功为6J，则F1和F2的合力对物体做功为 ( )A．14 J B．10 J C．7 J D．2 J3、下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是( )A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体一定做负功C．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功4、下列关于重力势能的说法中正确的是A．重力势能的大小与参考平面的选择无关B．重力势能有负值，重力势能是矢量C．重力不做功，物体就不具有重力势能D．重力做正功时，重力势能一定减少5、质量为m的物体从距离地面h高处由静止开始加速下落，其加速度大小为g。
在物体下落过程中A．物体的动能增加了mgh B．物体的重力势能减少了mghD．物体的机械能保持不变C．物体的机械能减少了mgh6、一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为A．－mv2B．mv2C．mv2D．－mv2速度竖直向上抛到最大的高度为H，不7、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，以v计空气阻力，假设以最高处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．08、静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动，4s时停下，其速度—时间图象如图所示，若物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是（）A．全过程拉力做的功等于零B．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功C．从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力不做功D．从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力的功率保持不变，该功率为整个过程的最大值9、如图所示，水平传送带逆时针匀速转动，速度为8 m/s，A、B为两轮圆心正上方的点，AB=L1="6" m，左右两端分别与轨道无缝对接，小物块与轨道左端P碰撞无机械能损失，AP=L2="5"m，物块与AP、AB间动摩擦因数均为μ=0.2，物块以一定的初速度vo沿轨道滑上传送带B点，欲使物块可以返回到B点且速度为零，g="10" m/s2，则物块的初速度v。
(新课标)高考物理 考前预测核心考点专项突破 功和功率
功和功率【核心内容解读】功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。
力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
恒力做功W=Fl cosα，变力做功需应用动能定理或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率P工作，t时间做功W=Pt。
功率描述做功的快慢，功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用P=W/t计算出的是t时间内的平均功率，应用P=Fv cosα计算物体速度为v时的瞬时功率。
预测题1. 把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
.把几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组。
.假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正.比,每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160km/h；;现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h,则此动车组可能A.由3节动车加3节拖车编成的B.由3节动车加9节拖车编成的C.由6节动车加2节拖车编成的D.由3节动车加4节拖车编成的解析：设每节车的质量为m，所受阻力为kmg，每节动车的功率为P，1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=160 km/h；则P=4kmg v1；设往返北京和上海的最大速度为v2=480 km/h的动车组由x节动车加y节拖车编成的，则有x P=(x+y)kmg v2，联立解得x=3y,，对照各个选项，只有选项C正确。
答案：C【名师点评】动车是目前我国大力发展的安全快捷方便的交通工具，此题以动车组切入，意在考查功率及其相关问题。
押中指数★★★★。
预测题2、继沪宁高铁开通运行之后，沪杭高铁也在2010年10月26日顺利开通运行。
沪宁高铁使上海到南京最快只需要73分钟；而沪杭高铁使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟，沪宁杭的时空距离将进一步拉近，“长三角高铁时代”的脚步将迈得更为坚实。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新课标2013年高考考前预测核心考点专项突破功和功率【核心内容解读】功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。
力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
恒力做功W=Fl cosα，变力做功需应用动能定理或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率P工作，t时间做功W=Pt。
功率描述做功的快慢，功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用P=W/t计算出的是t时间内的平均功率，应用P=Fv cosα计算物体速度为v时的瞬时功率。
预测题1. 把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
.把几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组。
.假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正.比,每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160km/h；;现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h,则此动车组可能A.由3节动车加3节拖车编成的B.由3节动车加9节拖车编成的C.由6节动车加2节拖车编成的D.由3节动车加4节拖车编成的解析：设每节车的质量为m，所受阻力为kmg，每节动车的功率为P，1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=160 km/h；则P=4kmg v1；设往返北京和上海的最大速度为v2=480 km/h的动车组由x节动车加y节拖车编成的，则有x P=(x+y)kmg v2，联立解得x=3y,，对照各个选项，只有选项C正确。
答案：C【名师点评】动车是目前我国大力发展的安全快捷方便的交通工具，此题以动车组切入，意在考查功率及其相关问题。
押中指数★★★★。
预测题2、继沪宁高铁开通运行之后，沪杭高铁也在2010年10月26日顺利开通运行。
沪宁高铁使上海到南京最快只需要73分钟；而沪杭高铁使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟，沪宁杭的时空距离将进一步拉近，“长三角高铁时代”的脚步将迈得更为坚实。
设重为1×105N 的列车从上海虹桥站出发，始终以恒定的功率行驶，列车沿着倾角为10°的立交斜坡向上行驶，能达到的最大速度为306km/h，当它沿相同坡度的斜坡下坡行驶最大速度为360km/h，若斜坡足够长，已知列车所受阻力始终与其速度成正比（即f=kv），取sin10°=0.174。
试求：（1）比例系数k和列车发动机的功率；（2）在水平路面上行驶时，列车的最大速度。
解析：（1）列车上坡时，牵引力F1＝kv1 + mg sin10°时，速度达到最大。
列车功率P＝F1v1列车下坡时，牵引力F2 + mg sin10°＝kv2时，速度达到最大。
列车功率P＝F2v2联立解得k＝1160 Ns/m，P＝9.86×106 W 。
（2）在水平路面上行驶时，牵引力F＝kv时，速度达到最大。
列车功率P＝Fv＝kv2 ，代入数据，得水平面上的最大速度v＝92.2m/s 。
【名师点评】：此题考查物体平衡条件、功率等知识点。
核心考点8、与功和功率相关的图象【核心内容解读】与功和功率相关的图象有速度图象、F-v图象（是指牵引力随速度变化的图象）、F-1/v图象（是指牵引力随速度的倒数变化的图象）。
由P=Fv可知，当功率不变时，牵引力与速度的倒数成正比，所以F-1/v图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-1/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。
预测题1. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21 C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2) D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小 解析：根据图象Oa 为过原点的倾斜直线可知，0～t 1时间内加速度恒定，汽车的牵引力F 恒定，汽车做匀加速运动，v=at ；汽车发动机输出功率P=Fv=Fat ，随时间t 增大，选项A 错误；t 1～t 2时间内汽车动能增加12mv 22－12mv 21，由动能定理可知，合外力做功12mv 22－12mv 21，牵引力做功大于12mv 22－12mv 21，选项B 错误；t 1～t 2时间内的平均速度大于12(v 1＋v 2)，选项C 错误；在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内汽车做匀速运动，牵引力等于阻力为牵引力最小值，选项D 正确。
答案：D【名师点评】功和功率是高中物理重要知识点，与功和功率相关的图象问题是高考考查热点。
此题以汽车启动的速度图象切入，意在考查功率、动能定理、速度图象、牛顿运动定律等知识点。
预测题2．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图5所示．若已知汽车的质量m ，牵引力F 1 和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3。
则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )A ．汽车运动中的最大功率为F 1 v 1B ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1/mv 2C ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1 / v 3D ．恒定加速时，加速度为F 1/mF 1【解析】：由F-v 图象可知，汽车运动中的最大功率为F 1v 1，选项A 正确；由F 2 v 2= F 1 v 1可知，速度为v 2时汽车的牵引力F 2=F 1v 1/v 2，加速度的加速度大小为a =(F 2–f )/m ，选项B 错误；当汽车达到最大速度v 3时牵引力等于阻力f ，由f v 3= F 1 v 1可得汽车行驶中所受的阻力为f =F 1v 1/v 3，选项C 正确；恒定加速时，加速度为a =(F –f )/m ，选项D 错误。
【答案】AC【名师点评】此题考查对牵引力随速度变化的图象的理解及其相关分析与计算。
预测题3．一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数v1的关系如图6所示．试求（1）根据图线ABC 判断汽车做什么运动？（2）最大速度v 2的大小；（3）匀加速直线运动中的加速度；（4）当汽车的速度为10m/s 时发动机的功率为多大？【解析】（1）图线AB 牵引力F 不变，阻力f 不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车作加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度v 2，此后汽车作匀速直线运动。
（2）汽车速度为v 2，牵引力为F 1=1×103N ， v 2=1m P F =43210110⨯⨯m/s=20m/s 。
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力f=2m P v =421020⨯N=1000N 。
a=m F f m -=33(31)1010-⨯ m/s 2=2 m/s 2。
.（4）与B 点对应的速度为v 1 =m m P F =43210310⨯⨯m /s =6.67m/s 2 。
当汽车的速度为10m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率为最大，P m =2×104W 。
【名师点评】此题考查对牵引力随速度的倒数变化图象的理解、牛顿第二定律、功率及其相关分析与计算。
核心考点9、动能定理预测题1．在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U 型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名，创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩。
单板滑雪U 型池的比赛场地截面示意图如图3所示，场地由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB 、CD 和水平滑道BC 构成，圆弧滑道的半径R =3.5m ，B 、C 分别为圆弧滑道的最低点，B 、C 间的距离s =8.0m ，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD ，到达圆弧滑道的最高位置D 后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回Ｄ点。
裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道。
假设某次比赛中运动员经过水平滑道B 点时水平向右的速度v 0=16.2m/s ，运动员从B 点运动到C 点所用的时间t ＝0.5s ，从D 点跃起时的速度v D =8.0m/s 。
设运动员连同滑板的质量m =50kg ，忽略空气阻力的影响，重力加速度g 取10m/s 2。
求：(1）运动员从D 点跃起后在空中完成动作的时间；(2）运动员从C 点到D 点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；(3）为使运动不断持续，运动员从D 点滑回到A 点时的速度应不小于D 点的速度。
那么运动员在水平滑道BC 段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由。
解析：（1）运动员从D 点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t 1，根据运动学公式， v D =gt 1运动员在空中完成动作的时间， t ’=2t 1=2 v D /g =1.6s 。
(2）运动员从B 点到C 点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度v BC = s/t=(v B +v C )/2解得运动员到达C 点时的速度v C =2s/t —v B = 15.8m/s .运动员从C 点到D 点的过程中，根据动能定理 —W f —mgR =21mv D 2—21mv C 2 ， 解得运动员克服摩擦力做功W f =21mv C 2—21mv D 2 —mgR ，代入数值解得 W f =2891J 。
(3）不可能。
在水平滑道运动的过程中，因为运动员在水平方向只受到摩擦力的作用，而摩擦力的方向与运动方向相反，只可能对运动员做负功，根据动能定理，运动员的动能只可能减小，而不可能增加。
【名师点评】动能定理是高中物理的重要规律，在物理学力学、电学等领域都有重要应用，是高考考查热点。
此题以单板滑雪切入，意在考查竖直上抛运动、平均速度、动能定理及其相关知识。
押中指数★★★★。
预测题2．跳水运动员从高于水面H ＝10m 的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m ＝50kg ，其体型可等效为一长度L ＝1.0m 、直径d ＝0.30m 的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f 作用于圆柱体的下端面，f 的量值随落水深度Y 变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY 和Of 重合．运动员入水后受到的浮力F ＝ρgV （V 是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S ＝πab ，水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3， g 取10m/s 2．试求：（1）运动员刚入水时的速度；（2）运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；（3）为了确保运动员的安全，水池中水的深度h 至少应等于多少？解答：（1）由动能定理，mgH=21mv 2解得210101022=⨯⨯==gH v m/s (2分） （2）浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为： L gV W F 201ρ+-=2218d L g πρ=- … ○1 (2分） W F1 ＝ -353.25 J (1分）（3）设水深为h ，第二阶段浮力是恒力，其所做的功52)(4122L h Lg d W F --=πρ…○2 (2分） 水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积： mgh W f 2541π-=＝58mgh π- … ○3 (2分） 运动员的始、末状态的速度均为零，对整个过程应用动能定理：W G ＋W F 1＋ W F 2＋ W f ＝0 … ○4 (2分）将W G ＝ mg (H ＋h ）及○1、○2、○3式代入○4式：222115()()848mg H h L d g Ld g h L mgh πρπρπ+----＝0， (2分） 代入数据解得至少水深为 h ＝ 4.51m (1分）【名师点评】动能定理是高中物理的重要规律，在物理学力学、电学等领域都有重要应用，是高考考查热点。