初中数学知识点
初中数学知识点大全(全部知识内容)
初中数学知识点大全（全部知识内容）第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全一、整数和有理数1. 整数的概念和性质整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
整数的加法、减法、乘法满足封闭性、交换律、结合律、分配律等性质。
2. 有理数的概念和性质有理数包括整数和分数。
有理数的加法、减法、乘法、除法满足封闭性、交换律、结合律、分配律等性质。
3. 整数和有理数的比较根据大小比较有理数的大小。
对于整数，可以直接比较大小；对于分数，可以通过通分，比较分子大小。
二、代数式和方程式1. 代数式的概念和性质代数式由数、变量和运算符号组成的表达式，可以通过运算得到结果。
代数式中的变量可以取不同的值，代表不同的数。
2. 方程式的概念和解法方程式是一个等号连接的代数式，表示两个代数式相等。
解方程式就是找出使得方程式成立的变量的取值。
3. 一元一次方程式的解法一元一次方程式是形如ax + b = 0的方程式，可以通过移项、合并同类项、缩放系数等步骤求解。
三、几何中的基本概念1. 点、线、面的概念点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
2. 角的概念和性质角是由两条射线共同起点组成的图形。
角的大小可以用度数或弧度来表示。
3. 三角形的分类和性质根据三角形的边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
三角形的内角和等于180度。
四、平面图形的性质和计算1. 矩形、正方形和长方形的性质矩形的对边相等且平行，正方形是特殊的矩形，长方形的对边相等但不一定平行。
2. 平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
3. 圆的概念和性质圆由一个固定点到平面上所有与该点的距离相等的点构成。
圆的直径是圆上任意两点之间的最长距离，圆的周长和面积可以计算。
五、数列和函数1. 数列的概念和性质数列是按照一定规律排列的一组数。
数列可以通过通项公式计算任意项的值。
2. 等差数列和等比数列的概念和性质等差数列中，相邻两项的差值是一个常数；等比数列中，相邻两项的比值是一个常数。
初中数学知识点全面总结
初中数学知识点全面总结一、集合与函数1.集合的定义、集合的表示法、集合的运算和集合的基本性质2.包含关系和相等关系3.并集、交集、差集和补集的概念4.集合的运算定律5.判断元素是否属于一些集合的方法6.集合的划分和幂集的概念7.函数的定义和函数的表示法（映射、箭头图、列表）8.域、值域和一一对应的概念9.函数的四种关系：单射、满射、一射和反函数10.函数的运算：加法、减法、乘法、除法和复合二、代数与方程1.代数式的概念和常见的代数式2.代数式的运算法则3.代数等式和方程的概念4.方程的解、方程的根和方程的意义5.一元一次方程的解法和一次方程的实际应用6.一元一次方程的图像表示方法7.一元一次方程组的解法8.二元一次方程组的解法和一元一次方程与二元一次方程组的关系9.二元一次方程组的图像表示方法10.一元二次方程的解法和一元二次方程的图像表示方法11.一元二次方程的实际应用12.二元二次方程组的解法和二元一次方程组与二元二次方程组的关系13.二元二次方程组的图像表示方法三、平面几何与空间几何1.平面几何的基本概念：点、直线、线段、射线、角2.角的度量和角的分类3.角的平分线和垂直平分线4.形状相似的概念和判断方法5.相似三角形的性质和判断方法6.直角三角形的性质和判断方法7.三角形三边关系和三角形内角和关系8.正多边形和圆的基本概念及特性9.圆的周长和面积的计算公式10.圆与直线的位置关系及判断方法11.三棱锥和四棱锥的概念及特性12.立体图形的表面积和体积的计算公式13.空间几何的基本概念：点、直线、平面、空间等四、数据与统计1.数据的收集和处理2.平均数的计算和解读3.中位数、众数和极差的计算和解读4.茎叶图和折线图的绘制和解读5.概率的基本概念和计算方法6.基本事件和对立事件的概念7.加法原理和乘法原理的概念和应用8.随机事件和必然事件的概念9.事件的运算和事件的概率计算10.古典概型和几何概型的概念和计算方法11.条件概率和独立事件的概念和计算方法12.排列和组合的概念和计算方法以上是初中数学的主要知识点总结，包括了集合与函数、代数与方程、平面几何与空间几何、数据与统计等方面的知识。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值- 有理数的比较2. 整数- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 解方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的几何意义6. 不等式与不等式组- 不等式的建立与解集- 不等式的性质- 解一元一次不等式及不等式组7. 函数- 函数的概念- 一次函数与二次函数的图像与性质 - 函数的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的分类与性质- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本性质与圆周角2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 相似三角形的性质与应用- 勾股定理及其应用3. 变换几何- 平移、旋转、对称- 坐标系与图形的变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 用树状图解决简单概率问题四、综合应用题1. 数列的基本概念与简单计算2. 函数与方程在实际问题中的应用3. 几何知识解决实际问题4. 统计与概率在实际生活中的应用请注意，以上内容为初中数学知识点的概览，具体的教学和学习应结合教材和实际课程标准进行。
每个知识点都需要通过大量的练习来巩固和深化理解。
教师和学生可以根据实际情况调整学习的重点和难度，以达到最佳的学习效果。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）一、数的概念与运算1.自然数：正整数，包括0和正数。
2.整数：正整数、负整数和0的集合。
3.分数：约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。
4.小数：百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。
5.整式与分式：字母的代数运算，整式的加减乘除，约分、倒数、整式的应用。
6.乘方与开方：幂的概念与运算，方根的概念与运算。
7.实数：有理数与无理数的关系，实数集的完备性，视数的大小比较。
二、代数1.代数式与多项式：常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。
2.等式与不等式：等式的性质，方程与解，不等式的性质与解集。
3.图示法与坐标方程：带有几何意义的代数式，平面直角坐标系，点、线、曲线、正比例关系及代数图象。
4.一次函数与方程：函数的概念，函数的图象，函数的增减性、奇偶性，线性函数与一次方程，一次不等式。
5.二次根式：二次根式的概念和性质，二次根式的加减乘除、化简，含有二次根式的一元二次方程。
三、几何1.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆，它们的性质与判定，运用平面几何知识解决问题。
2.空间图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。
3.相似与全等：相似的概念与性质，全等的概念与性质，相似三角形的判定与性质，相似三角形的应用。
4.角与三角形：角的概念与性质，角的度量、角的平分线、角的比较大小，三角形的概念与性质，三角形的判定与性质。
5.圆与圆的运动：圆的性质与计算，正多边形与圆的内接外接，圆的切线与切圆，圆与直线的位置关系。
四、函数与方程1.线性方程组：二元一次方程组，三元一次方程组，多元一次方程组。
2.二次函数与方程：二次函数的概念、图象，二次方程的解法，解的判别式，根的性质。
3.不等式：一元一次不等式，一元二次不等式，含有绝对值的不等式。
4.平面向量：向量与点、向量的运算，向量的模、单位向量，向量的线性运算。
最全初中数学知识点归纳汇总
最全初中数学知识点归纳汇总
一、几何
1、板几何
（1）直角三角形、等腰三角形的性质及其画法
（2）矩形、正方形、平行四边形、梯形、平行四边形的性质及其画法
（3）多边形的内角和、角平分线的概念及其代表性定理
（4）直线对几何图形的切割及其属性
（5）图形的组合、拉格朗日四边形
2、几何图形的面积、周长
（1）三角形面积公式
（2）长方形、正方形面积
（3）多边形的内角总和、外角总和及其应用
（4）梯形、平行四边形、梯形及其分段面积
（5）多边形的周长
3、三角形
（1）直角三角形的性质及其应用
（2）等腰三角形的性质及其应用
（3）等边三角形的性质及其应用
（4）任意三角形的性质及其应用
（5）全等三角形的性质及其应用
（6）等比三角形的性质及其应用
（7）勾股定理及其应用
4、原点围成的图形
（1）圆的性质及其应用
（2）椭圆的性质及其应用
（3）抛物线的性质及其应用
二、代数
1、有理数
（1）有理数的四则运算、有理数的分类与大小（2）有理数乘除除法的规律
（3）有理数的展开式
2、多项式
（1）多项式的定义、多项式的名称
（2）多项式的加减法
（3）多项式的乘法
（4）多项式的除法及系数的计算。
初中数学总复习知识点整理(最全)
初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理，祝您考试顺利！。
数学知识点总结初中
数学知识点总结初中
一、数与代数
有理数：包括整数和分数，了解有理数的性质、运算规则和顺序。
实数：理解实数的概念、性质和分类，包括无理数。
代数式：学习整式、分式、根式等代数式的概念、性质和运算。
方程与不等式：掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，以及不等式的性质和求解方法。
二、几何与图形
基本图形：熟悉点、线、面、角等基本概念，了解它们的性质和关系。
平面几何：学习平行线、三角形、四边形等基本图形的性质、判定和计算。
立体几何：了解基本立体图形的性质，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，掌握它们的表面积和体积的计算方法。
三、函数与图像
函数：理解函数的概念、表示方法和性质，掌握常见函数的图像和性质。
图像的变换：了解图像的平移、旋转、对称等基本变换，以及它们在解决实际问题中的应用。
四、概率与统计
概率：理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法和应用。
统计：学习数据的收集、整理和分析方法，包括统计图表的绘制和解读。
此外，初中数学还包括锐角三角函数的定义和性质，以及整式的加减、单项式和多项式的概念和运算规则等知识点。
请注意，以上只是初中数学知识点的一个简要总结，具体的学习内容可能因教材版本和地区差异而有所不同。
在学习的过程中，建议结合教材和教辅资料，深入理解各个知识点的内涵和外延，并通过大量的练习来巩固和提高自己的数学能力。
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1、有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：2、性质性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5：射影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB（４）ABCD=ACBC(可用面积来证明）
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC，
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；
r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
性质6：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
3、判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
判定3：勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定6：在直角三角形中，60度内角所对的直角边等于斜边的根号3/2
判定7：在证明直角三角形全等的时候可以利用HL两个三角形的斜边长对应相等以及一个直角边对应相等可判断两直角。