启迪思维提高数学能力
怎样在小学数学教学中启迪学生的数学思维
怎样在小学数学教学中启迪学生的数学思维数学是思维的体操。
即数学教学就是数学思维活动的教学，是一种在教师的指导下，通过数学思维活动，来发展的数学思维。
在数学思维结构转化的过程中。
我们不仅要教给学生知识，更重要的是要启迪学生的思维，给学生一把思维的钥匙。
所以，在小学数学教学中如何启迪学生的数学思维，这是值得广大数学老师探讨的问题。
一、引导学生实践，在活动中培养学生的思维1.在实践中激起兴趣数学来源于生活实践，学生自己动手操作，最能激起学习的兴趣。
例如：推导圆柱体体积公式，让学生自己动手把一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，在掌握了圆柱体的体积公式后，要求学生认真观察老师的推导过程，观察把一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后的体积、表面积和圆柱体的体积及表面积的变化。
学生很快掌握了圆柱体的体积公式，于是再练习这样一个题：把一个圆柱体进行拼割，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米，现已知这个长方体的高为1分米，问这个圆柱体的体积是多少？由于刚才是亲手推导出圆柱体的体积公式，所以很快求出这个圆柱体的底面半径是：40÷2÷10＝2（厘米），圆柱体的体积是：3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）。
2.在实践中掌握知识在小学数学的教学中，通过学生亲身实践能有效地提高课堂教学效果，同时发展学生的思维。
例如：在教学行程问题的应用题中，已知客车的速度为每小时60千米，货车速度为每小时50千米。
现两车从相距200千米的a、b两地同时出发，2小时后两车相距多少千米？因为未说明行驶方向，所以两车出发2小时后，两车相距的路程没有一个固定的标准，因此，按四种情况进行讨论并画图演示：①如果两车相向而行；②两车同时相背而行；③两车同时向同一方向而行，跑得快的车在前；④两车同时向同一方向而行，跑得慢的车在前。
这道题应该如何进行解答，经过探究分以下四种情况：①两车同时相对而行，在相遇后又拉开距离：即（60＋50）×2－200=20（千米）。
在教学中启迪和培养数学思维能力
在教学中启迪和培养数学思维能力在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，在数学教学的实践中，应该从以下几方面加强培养学生数学的思维能力：首先，以激发学习兴趣为开端，启迪学生思维兴趣是最好的老师，它是求知欲的外在表现，能促进学生积极思考，勇于探索。
1.让实践操作唤起学生兴趣教师在教学中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣。
如在推导圆柱体的体积公式时，就可让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，要求认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。
在学生掌握了圆柱体的体积公式后，出示这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”学生刚刚自己推导了体积公式，很快可以得出125.6立方厘米观点答案。
2.让学生在实践中提高兴趣并获得知识让学生进行实践，是有效提高课堂教学的一种重要手段。
如教学行程问题后，出示这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。
现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程是多少并不确定，因此，课组织两个学生在教室中按四种情况进行演示：两个学生同时相向而行；两个同学同时相背而行；两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。
因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。
这样，学生很快到，这道题应分以下四种情况进行讨论，得出四种情况的答案：20千米、420千米、220千米和180千米。
其次，运用类比，培养学生创新思维类比是根据两类物质间一些相似性质推导出其它方面也类似的推理方法，在数学教学中运用类比是一种非常重要的方法。
小学数学的学习目标是什么？
小学数学的学习目标是什么？小学阶段的数学教育是学生学习数学的启蒙阶段，是为未来数学学习打下良好基础的关键时期。
小学数学学习的目标不只是掌握基础知识和技能，更重要的是培养学生的数学思维能力，激发学习兴趣，促进其全面发展。
以下将从三个方面论述小学数学学习的目标：一、夯牢数学基础，掌握核心技能1. 数与代数:能够掌握数的概念、乘法运算、数的性质及简单的代数除法运算，为后续学习方程、函数等内容奠定基础。
2. 几何与空间:掌握基本几何图形及其性质，培养和训练空间想象力和逻辑推理能力，为学习几何证明、解析几何等内容打下基础。
3. 统计与概率:掌握简单的统计方法和概率计算，培养数据分析能力和对偶然现象的理解，为学习更深入的统计学和概率论打下基础。
4. 数学应用:能够运用所学知识解决简单的实际问题，重视培养问题解决能力和数学应用意识。
二、启迪数学思维，培养和训练核心素养1. 逻辑思维:训练学生的逻辑推理能力、抽象概括能力、分析问题和解决问题的能力，使学生能够用数学语言表达和思考问题。
2. 空间思维:重视培养学生的几何直觉、空间想象能力和逻辑推理能力，使学生能够理解和应用几何图形的性质。
3. 数理思维:培养和训练学生对数字的敏感度、运算能力和数据处理能力，使学生能够用数学方法分析和解决现实问题。
4. 批判性思维:鼓励学生质疑、思考、探究现象，培养学生独立思考和批判性思维的能力。
三、激发学习兴趣，促进全面发展1. 激发学习兴趣:通过生动活泼的教学内容、有效的游戏和实践活动，激发学生对数学的兴趣，培养他们对数学学习的积极性和主动性。
2. 培养学习习惯:培养学生良好的学习习惯，如专心听讲、积极思考、独立完成作业、勤于练习等，为未来学习打好基础。
3. 发展学习能力:培养学生的自主学习能力、合作学习能力和探究学习能力，使学生能在学习中持续提升自己。
4. 促进全面发展:小学数学学习不仅要注重知识和技能的学习，更要注重学生综合素质的培养，培养学生良好的学习习惯、积极的学习态度、独立思考的能力和团队合作的能力，为学生未来的发展打下坚实的基础。
暑期人教版最新小学数学教材培训心得：启迪思维
人教版最新小学数学教材培训心得：启迪思维人教版最新小学数学教材培训心得：启迪思维，筑梦未来在这个金秋送爽的季节里，人教版最新小学数学教材的培训活动，这不仅是一次知识的充电，更是一场心灵的洗礼。
此次培训，我怀揣着提升自我、优化教学的目标而来，期望能在新的教育理念与教学方法的引领下，为孩子们的数学世界打开一扇更加宽广、明亮的窗。
一、主题聚焦：创新引领，思维启航人教版最新小学数学教材，在保留经典内容的基础上，融入了更多贴近学生生活实际、激发学生探索欲望的元素。
这一变化，深刻体现了教育改革的方向——从传授知识向培养能力转变，从单一解题向多元思维拓展。
我深刻感受到，这样的教材设计，正是为了让学生在解决问题的过程中，学会思考，学会创新，为他们未来的学习与生活奠定坚实的基础。
二、我的看法：思维比答案更重要在培训过程中，我最为触动的是对“思维比答案更重要”这一理念的深刻理解。
传统数学教学中，我们往往过于注重学生的解题能力和分数表现，却忽视了他们思维过程的培养。
而新版教材通过设计一系列富有挑战性和趣味性的数学问题，鼓励学生从不同角度思考，尝试多种方法解决，这种“做中学、学中思”的教学模式，正是对学生思维能力培养的最佳实践。
我坚信，只有当学生学会了如何思考，他们才能在未来的道路上，无论遇到何种困难，都能找到解决问题的钥匙。
三、具体例子：生活中的数学，数学的生活为了更好地说明这一点，我想分享一个培训中提到的具体例子。
在新版教材中，有一个关于“购物中的数学”的单元，它不仅仅教会学生如何计算总价、找零等基本技能，更重要的是，通过模拟真实的购物场景，引导学生思考如何合理规划预算、比较不同商品的价格性能比等实际问题。
这样的教学内容，不仅让学生感受到了数学与生活的紧密联系，更激发了他们运用数学知识解决实际问题的兴趣和能力。
这样的例子，让我深刻认识到，数学教学应当走出课本，走进生活，让学生在实践中学习，在学习中成长。
四、思考与判断：未来教育的展望通过此次培训，我更加坚定了对未来教育的信心与期待。
数学学习的启迪数学与人类思维的发展
数学学习的启迪数学与人类思维的发展数学学习的启迪：数学与人类思维的发展数学是一门普遍认为晦涩难懂的学科，但实际上，它是一门既有内在美又有实际应用的学问。
数学作为一种思维工具，给予我们解决问题、推理和创新的能力。
同时，数学的学习也对人类的思维发展产生了重要影响。
下面将以数学学习的启迪作为切入点，探讨数学与人类思维的发展。
一、数学的逻辑性与思维能力数学是一门逻辑性极强的学科。
数学的公理与定理之间的推演关系让人类学会思考有条理和逻辑的问题解决方式。
通过学习数学，我们能够培养出逻辑思维和推理能力，这对我们在生活和工作中遇到的问题都大有裨益。
例如，在解决实际问题时，我们可以运用数学的逻辑分析方法，进行问题转化、抽象和建模，从而更好地理解问题的本质和解决方案。
数学逻辑的训练使我们能够不受思维的局限，形成更为灵活和创新的思维方式。
二、数学的抽象思维与实际应用数学以其抽象性而闻名。
学习数学需要我们具备将具体问题抽象化的能力，通过建立符号体系和定义来描述和解决问题。
这种抽象思维在解决实际问题时也非常有用。
举个例子，当我们要解决一道实际的物理问题时，我们可以运用数学中的几何、代数、概率等概念和方法进行抽象建模，并通过数学计算得到问题的解答。
这种抽象思维和实际应用的能力让我们更好地理解和应对日常生活中的各类问题。
三、数学的创造性思维与创新能力数学中的问题通常有多种解决方法和路径，鼓励了我们培养创造性思维。
通过数学学习，我们可以学会创新和发现新的解决方案，从而提高我们的创造能力。
数学中的证明过程和问题解决过程也培养了我们的坚持和思考能力，让我们能够逐步发现和理解问题的本质，进而提出新的思路和方法。
这不仅对数学学科本身有重要意义，也对其他学科和实际生活中的创新和问题解决能力的培养具有积极影响。
四、数学的美感与思维的审美享受数学中蕴含着独特的美感。
从几何中的图形美到代数中的符号美，从数论中的规律美到数列中的无穷美，数学中的美感让我们对世界的理解更加深刻。
创设数学学习的情境启迪学生的创造思维
创设数学学习的情境启迪学生的创造思维数学学习一直以来都是学生们比较头痛的科目之一，因为数学需要逻辑思维和创造力，而这两者往往是学生在学习中比较欠缺的。
如何激发学生的创造思维，成为了数学教育中一个很重要的课题。
本文将探讨如何创设数学学习的情境来启迪学生的创造思维，让学生在数学学习中更加积极主动和富有创造力。
一、培养问题意识在数学学习中，培养学生的问题意识是至关重要的。
因为数学本质上是解决问题的学科，只有引导学生提出问题、分析问题、解决问题，才能培养其创造力和解决问题的能力。
教师可以通过设计一些具有挑战性的问题或者情境来引导学生思考，例如在数学课上给学生一个实际生活中的问题，然后让学生自己动手去解决，而不是直接给出公式或者解题思路。
这样能够激发学生的求知欲和探索欲，培养其问题意识和创造思维。
二、提倡多样化的解题方法传统的数学教学往往只强调一种标准的解题方法，这样容易让学生陷入思维的定势中，缺乏创造力。
教师在教学中应该多样化解题方法，鼓励学生灵活运用各种方法解决问题。
在解决同一个数学问题时，可以引导学生从不同的角度去考虑，使用不同的方法进行求解，这样能够培养学生的创造思维和批判性思维，提高其解决问题的能力。
三、注重数学学习的情境创设数学学习的情境对于启迪学生的创造思维非常重要。
教师可以通过丰富多彩的情境设计来激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在具体的情境中体验和感受数学的魅力。
可以设计一些生活实际中的数学情境，让学生在实际情境中进行数学建模和应用，这样既能够提高学生的学习积极性，又能够培养其创造思维和解决问题的能力。
四、鼓励合作学习和交流分享在数学学习中，合作学习和交流分享是非常重要的，因为学生可以通过相互讨论和交流，来激发彼此的思维火花，互相启迪。
教师可以设计一些合作性强的数学学习任务，让学生在合作中积极思考、相互交流，从而培养其创造力和合作精神。
学生可以通过分享自己的解题思路和方法，来丰富自己的解题视野，激发创造思维。
善于用“疑”,激发学生思维
善于用“疑”,激发学生思维摘要：通过设疑和释疑，引导学生积极主动地开展思维活动，提高了学生思维能力，使学生学会学数学的同时，养成良好的数学素养。
关键词：设疑激疑释疑发展思维“疑”是学习活动的开始，是探求知识的内驱力，课堂教学就是促使学生不断产生疑问和解决疑难的过程。
实践证明，教师通过设疑、激疑、释疑，引导学生积极地开展思维活动，是调动学生学习兴趣，主动探索、获得知识，形成技能，发展思维能力的重要途径。
下面笔者就平时的数学教育教学中关于这方面的一些不成熟的做法谈几点自己的体会。
一、导入时设疑，激发思维在数学课堂教学中选取典型的材料设疑创设情境，可激起学习动机，培养思维的自觉性。
教师有意识地将“疑”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生奇”，“疑中生趣”这是学习新知的最佳心理状态。
1.操作实践中生疑这是集中学生注意力，激发学生学习动机的一种好方法。
案例1：在学习“认识三角形”这节课时，我让学生准备五根长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的木棒，任取三根小木棒首尾相接搭三角形，学生在操作中，感悟到选择任意三根小棒，不一定能搭成三角形。
学生在实际操作中发现问题产生疑问，积极主动地探索出构建三角形的三条边间的关系。
使学生经历操作、分析、推理等活动过程，从而发展了推理创新能力。
2.联想生疑数学中新知识一般是旧知识的引申或组合，两者之间必有很多共同属性。
在探究新知识时，教师要紧紧扣住新旧知识转换的联结点，创设问题情境，使学生的思维集中于新旧矛盾的焦点，诱导学生积极主动完成探索学习新知。
案例2：在探究梯形的中位线定理时，教师首先让学生回忆三角形中位线定理的内容，猜想出梯形中位线定理之后，继续问：“能否利用三角形中位线定理使本定理获证？”这样以旧引新设疑，引发学生的联想，为学习梯形中位线定理证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线的性质积极思考，突破了本定理证明的主要难点——辅助线。
使学生轻松获得新知的同时，发展了思维能力。
如何提高学生的数学思维能力？
如何提高学生的数学思维能力？
数学思维能力对于学生的未来发展至关重要，但如何提高学生
的数学思维能力一直是教育工作者探讨的话题之一。
以下是提高学
生数学思维能力的几个方法：
1. 培养探索精神
让学生学会发问，探索问题的本质，提高他们分析、解决问题
的能力。
例如，在课堂上老师可以提出一个问题，让学生一起讨论，鼓励他们提出问题、分析问题，寻找解决问题的方法，同时积极引
导学生发散性思维，开拓思路。
2. 提高数学基础知识
数学是一门基础学科，提高数学基础知识可以帮助学生更好地
理解和解决问题，促进他们的数学思维能力的发展。
教育工作者可
以通过丰富的教学方法和技巧，让学生在专业知识的研究中得到锻
炼和提高。
3. 实践训练
很多学生在研究数学时感到枯燥乏味、难以理解，这时可以通
过生动有趣的实践训练来提高他们的数学思维能力。
例如，通过数
学游戏、数学竞赛等方式，可以让学生更好地理解和应用数学知识，同时激发他们的兴趣和热情。
通过以上方法的综合运用，可以有效地提高学生的数学思维能力，进而帮助学生更好地为将来的发展打下坚实的基础。
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启迪思维提高数学能力
数学是锻炼思维的体操。
教师在数学教学活动中，培养学生的思维能力至关重要。
作为数学教育工作者，教师既要让学生体验数学学习与生活实际的密切联系，也要让学生学会用所学的知识来解决生活中的实际问题，尝试运用数学知识来解释生活中的现象，灵活驾驭数学。
我们不要只追求学生掌握了多少双基，还要考虑他们获得了多少能力，是否能用数学的思维来武装自己的头脑，真正体会到数学的有用性和趣味性。
笔者结合自己的教学经验，谈一谈培养学生思维能力的几点做法。
一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维
“纸上得来终觉浅，绝知此事而躬行。
”这句话大家都知道，听过不如看过，看过不如干过，数学的活动也不能仅仅停留在听一听和看一看的层面上，一定要让学生用双手去操作，亲身经历和实践，这样做可以唤起学生的兴趣。
实验分为演示实验和动手实验，哪怕就是教师一个短暂的演示，学生也会记忆犹新，加深印象，就更别说让学生自己动手操作了。
这样做既能唤起学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，又能保证注意力稳定而持久。
比如，在学习“圆柱体的体积”时，我从实验室找到了一些圆柱体的教具，在讲台上示范了一遍，然后把学生分成几个小组，让学生根据自己的预习和教师的要求自己动起手来。
学生个个情绪高昂，热情地参与到这一活动中来。
他们通过自己的努力，把圆柱体先切割成一个个小部分，再通过拼接，得到了一个近似的长方体。
与此同时，学生还再次掌
握了圆可以拼成一个近似的长方形，做了更深的认识和二次复习。
学生轻而易举地找到了这一知识转化的来龙去脉，因为长方体的体积等于底面积乘以高，学生也就轻而易举地得到了圆柱体的体积计算公式，也等于底面积乘以高。
圆柱体的底面是一个圆形，这个知识学生都知道，然后再结合高的数据，就轻松地解决了求体积的问题。
在这个过程中，我发现学生再也不是东张西望，厌烦被动地听，他们都能积极主动地参与到实践操作之中，大家群策群力，有的做笔记，有的想办法，有的谈感想，一堂课搞得轰轰烈烈，学生学得津津有味。
虽然这节课在操作上给了学生一定的时间，但这绝不能说是浪费，相比较平时的教学活动，我认为这节课的教学效果更好。
学生注意力高度集中，通过自己的操作既掌握了知识的结果，同时对这个结果的获得过程也做到了心中有数。
学生普遍反映这样的学习效果最扎实，学习体验最真切，几乎不用教师做太多的讲解，学生就可以掌握，他们尝到了成功的喜悦，对一些问题都是摩拳擦掌，跃跃欲试，对于这些知识也都能说出子丑寅卯，这比我平时的苦口婆心和滔滔不绝还要理想。
另外，教师要让学生通过自己的动手实践提高学习兴趣并最终获得知识。
学生通过动手实践，然后获得必要的数学知识会在心灵的回音壁上留下深刻的印象，这也是提高课堂教学效果打造高效课堂的有效手段。
比如，在教学行程问题以后，我向学生出示了这样一道题：已知甲车每小时行60千米，已车每小时行驶50千米，现在两车从相距200千米的两地同时出发，问2小时以后两车相距多少千米？需要说明的是本题没有指出行驶方
向，所以本题的结果具有开放性，我组织两个学生在教室里进行了当场演示，共分四种情况。
第一种是相向而行，第二种是相背而行，第三种是两同学朝一个方向行走，走得快的在前，第四是两个同学向同一方向行驶，走得慢的在前，经过这样一示范，学生豁然开朗，迫不及待地投入到做题当中。
二、采取类比方法培养学生的创新思维
类比方法就好像鲁班造锯一样，它主要强调在比较中通过观察和辨别启迪学生的思维，挖掘二者的相似之处和不同之处，从而将数学知识定位到不同的模型当中。
比如在学习了除法以后，有一个例题是这样的：一个大于10的数除以6的余数是4，除以8余数是2，除以9余数是1，这个数最小是几？学生乍一看感到无从下手，我们应该承认这个题的确有一定难度，然后帮助学生解决问题。
于是，我又出示了这样一道题：一个数除以6，除以8，除以9的余数都是2，这个数最小是几？这个问题没有难住学生，很多学生都能快速地找到答案，这个数就是比6、8、10的最小公倍数多2的数。
因为6、8、9的最小公倍数为72，所以这个数是74。
接着，我就引导学生将这两道题进行比较，然后学生很快就知道了结果。
正是受此启发，然后通过学生的联想和比较既提高了学生的想象能力，也提高了学生的创新能力。
再就是通过分析归纳从而培养学生的创新思维能力。
比如，在学习平面图形的面积计算公式以后，我就要求学生归纳出一个计算平面图形面积的公式，学生通过讨论归纳出小学阶段学过的平面图形可以用梯形的面积公式来概括，因为梯形
面积公式为：（上底+下底）×高÷2，而长方形、正方形和平行四边形的上底和下底都相等，所以可以将这个公式变成底（长、边长）乘以高，（宽、边长）乘以2除以2=底（长、边长）乘以高，又因为圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的，所以梯形的面积公式对于圆形也同样适用，当梯形的上底为0时，这样就成了一个三角形，这时梯形的面积公式就成了底乘以高除以2，这就顺势演变成了三角形的面积公式，由此一来，这样的推导做法不仅使学生熟练地掌握了他们之前所学过的面积公式，与此同时也熟练培养和提高了学生的创新能力。
三、巧妙设置探索性问题，以此培养创新思维
在新课程改革的大潮之下，探索性问题已经越来越多，越来越受到重视，它逐渐成为培养学生创新思维的载体。
新时期的竞争是综合国力的竞争，而综合国力的竞争要依靠人才的数量和质量。
人才离不开创新，一些心理学家认为，在具体教学过程中教师应该想法设法为学生创造出生动逼真的问题情境，从而激发学生思考的欲望。
在具体教学的时候把学生放在逼真的问题情境当中，这样做可以让学生真切地体验到数学学习与实际生活的密切联系。
与此同时，学生还会在应用所学知识解决生活现象的具体操作中尝到成功的乐趣，进而感受数学的思想方法，学会用数学的眼光来认识客观世界，从而让自己真正成为一个具有高数学素养的人。
首先，教师要做到设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。
然后，教师要让学生打破传统的思维模式，开启创新思维的大门。
总之，作为教育工作者在进行小学数学教学时，要采用多种多样的方法，绞尽脑汁，与时俱进，探索育才良方，千方百计地激发学生的学习兴趣，不折不扣地启迪学生的思维，培养学生高超的数学素养，要让他们善于学以致用，从真正意义上做到立足生活学数学，应用数学认识生活，启迪数学思维，培养优秀人才。
【责编张景贤】。