数学思维与数学思维能力的培养
如何培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力
如何培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是幼儿智力发展中重要的组成部分。
培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力不仅能够提升他们的数学成绩，还能够培养他们的观察能力、判断力和解决问题的能力。
本文将介绍一些方法和策略，帮助家长和教育者有效地培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力。
一、创造数学游戏和活动数学游戏和活动是培养幼儿数学思维和逻辑思维能力的有效途径。
家长和教育者可以设计一些趣味性强、富有挑战性的游戏和活动，让幼儿在玩耍中学习数学和逻辑。
例如，可以设计拼图游戏、益智积木、数学卡片游戏等，通过这些游戏和活动，幼儿能够培养观察、分析、推理和解决问题的能力。
二、发现数学和逻辑的场景将日常生活中的环境和场景与数学和逻辑联系起来，能够培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力。
在户外散步时，可以引导幼儿观察周围的事物，让他们思考物体的形状、大小、数量等概念；在超市购物时，可以让幼儿帮助计算物品的价格和找零钱，锻炼他们的数学计算和逻辑推理能力。
三、使用具体教具和教材在教学过程中，使用具体教具和教材有助于幼儿理解和掌握数学和逻辑的概念。
例如，使用拼图、积木、计数棒等教具，可以帮助幼儿直观地理解数学运算和关系；使用绘本、卡片等教材，可以让幼儿通过图像和文字的结合来学习和应用数学和逻辑知识。
四、提供问题解决的机会培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力，需要给他们提供解决问题的机会。
家长和教育者可以提出一些有挑战性的问题，让幼儿思考并找到解决方法。
同时，还可以鼓励幼儿提出问题，培养他们的探索精神和质疑能力。
通过解决问题的过程，幼儿能够锻炼分析、推理和创新的能力。
五、培养幼儿的思维习惯数学思维和逻辑思维能力的培养离不开良好的思维习惯。
家长和教育者可以引导幼儿养成观察细致、思维清晰、逻辑严谨的习惯。
例如，鼓励幼儿多进行观察，细致观察事物的特点和规律；引导幼儿形成系统化的思维方式，学会分类、归纳和演绎；培养幼儿的自主学习和解决问题的能力，让他们在学习和思考中发展数学思维和逻辑思维。
谈数学思维能力的培养
谈数学思维能力的培养数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此，学习数学需要通过思维去把握，去理解数学知识的实质。
作为教师，要让学生掌握数学思维的方法，培养学生的思维能力，这也是素质教育的要求。
但是，在长期的教育实践中，由于受到应试教育的影响，我们没有正确有效的培养学生的思维能力，在加上数学自身的一些特点(比如抽象性)，不少学生对数学的本质造成误解，认为数学是枯燥无味的，从而丧失了学习数学的兴趣。
那么，如何正确有效地培养学生的数学思维能力呢？一、营造温馨、民主、有序的课堂氛围是培养学生思维能力的重要前提课堂教学是培养学生思维能力的主要渠道，只有在温馨、民主的课堂氛围中学生才能积极的参与，勤于思维，畅所欲言。
但在传统的数学教学中，以老师传授知识为主，学生处于被动接受的地位，不利于学生思维能力的发展。
因此，教师要给学生提供广阔的思维空间，及时肯定学生思维中的火花，即使是毫无根据的想法，也不要轻易的否定，让学生在积极的思维中享受成功的喜悦。
同时，也要注意不可忽视教师在教学中的主导作用，在课堂教学中任由学生海阔天空的胡思乱想，反而不利于学生的思维发展，要让教学有序的进行。
二、精心创设问题情境是培养学生思维能力得到积极发展的动力因素古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。
因此，教师要引导学生进入生疑的情境，激起学生产生好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。
那么，如何来设计问题情境呢？其实，在数学的问题情境中，当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。
比如，在学习双曲线的定义和标准之方程之前，先让学生回忆已经学过的椭圆的定义，然后再提出若把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？如何推导它的方程？这时学生的心理上处于一种欲罢不能的状态，激起学生去探求问题答案的好奇欲望。
如何培养孩子的数学思维和逻辑能力？
如何培养孩子的数学思维和逻辑能力？哎，说真的，现在的家长啊，都特别焦虑孩子数学不好，就怕将来考不上好大学，找不到好工作。
还整天问我：“老师，怎么才能提高孩子的数学思维和逻辑能力呢？”我告诉你哈，其实吧，培养孩子的数学思维和逻辑能力，不需要什么特别的方法，就和培养一颗小树苗一样，关键是找到合适的土壤和阳光。
就拿我儿子小宝来说吧，他从小就对数字特别敏感，什么1+1 = 2呀，2+2 = 4呀，张口就来，还特别喜欢摆弄积木，各种搭啊，拼啊，简直是乐此不疲。
看着他在玩耍中摸索着简单的加减法和空间结构，我心里就特别开心，看来这孩子的数学天赋还不错。
不过，光靠天赋是不行的，还得有合适的土壤和阳光，才能让这颗小苗茁壮成长。
为了给小宝创造良好的学习环境，我就经常利用生活中的小事来引导他，比如：有一次，我们一起去超市买东西，我故意在购物车里放了不同数量的苹果和橙子，然后问他：“宝贝，你看看，购物车里有几个苹果，几个橙子？” 小家伙眼睛一亮，一边数着一边说：“爸爸，有3个苹果和5个橙子！”我接着问：“那苹果比橙子多还是少呢？” 他思考了一下，回答：“少，少2个！” 你看，这简单的一问一答，就让他不知不觉地运用到了数学思维和逻辑推理，而且他非常兴奋，觉得玩游戏一样，一点也不枯燥。
再比如，每次我们出门前，我都会让他负责算一下，我们需要多少瓶水，多少包薯片，这样就能锻炼他的逻辑思维能力和计划能力，让他在玩乐中不知不觉地学习。
当然，学习过程不可能一帆风顺，有时候也会遇到困难。
有一次，我和他玩“猜数”的游戏，我说：“我心里想了一个两位数，这个数的个位数比十位数多2，并且这个数是偶数，你能猜出来吗？”小宝一开始有点懵，但他没有放弃，一边思考一边列举着符合条件的数，最后终于猜出了正确的答案，脸上充满了喜悦。
那一刻，我真为他感到高兴，他的逻辑推理能力在不断进步！所以说，培养孩子的数学思维和逻辑能力，最重要的还是让他们在玩耍中学习，在生活中学习。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所具备的思维方式和技巧。
培养学生的数学思维能力对于他们在数学学习中的长期发展至关重要。
下面将从引导解决问题、巩固基础知识和提供拓展学习三个方面阐述如何培养学生的数学思维能力。
1. 引导解决问题通过引导学生解决问题，可以培养他们的数学思维能力。
老师可以提供一些开放性的问题，鼓励学生思考和探索解决方法。
例如，给学生出一道几何问题，让他们自行思考如何构造，并通过教师指导和启发，引导学生逐步解决问题的思路。
这种培养方法会激发学生的求知欲和思考能力，提高他们的数学思维水平。
2. 巩固基础知识巩固数学基础知识对于培养学生的数学思维能力非常重要。
学生在数学学习中需要具备扎实的基础知识，才能更好地理解和运用数学思维。
因此，老师应该注重基础知识的教学，并提供相关的练习和实践机会，帮助学生将基础知识转化为解决问题的思维能力。
例如，通过分析数学题目的解题过程和方法，引导学生总结规律和思维方式，从而加深他们对基础知识的理解和掌握。
3. 提供拓展学习为了培养学生的数学思维能力，教师还应该提供拓展学习的机会，让学生接触更多的数学领域和问题。
通过引导学生解决一些较为复杂和抽象的数学问题，可以提高他们的数学思维能力和创造力。
例如，教师可以组织数学竞赛、数学建模等活动，让学生在实践中发展自己的数学思维能力。
此外，还可以推荐一些相关的数学书籍、网站或视频资源，让学生主动学习和拓展数学知识。
总之，培养学生的数学思维能力需要引导解决问题、巩固基础知识和提供拓展学习三个方面的努力。
在教学中，老师应该注重激发学生的求知欲和思考能力，引导他们运用数学思维解决问题。
同时，也要注重巩固基础知识，让学生在扎实的基础上进行更深入的思考和探索。
最后，提供拓展学习的机会，让学生接触更多的数学领域和问题，不断提高他们的数学思维能力和创造力。
如何提高数学思维和解决数学问题(精选)
如何提高数学思维和解决数学问题(精选)如何提高数学思维和解决数学问题数学是一门要求逻辑思维和抽象能力的学科，对于很多学生来说，数学可能是最具挑战性的科目之一。
然而，通过一些有效的学习方法和技巧，我们可以提高数学思维和解决数学问题的能力。
本文将介绍一些精选的方法，帮助读者更好地应对数学学习。
一、建立良好的数学思维基础1. 熟悉数学基本概念和公式：良好的数学思维从基础开始。
首先，要对数学基本概念和公式有清晰的理解和记忆。
这样可以帮助我们在解决问题时更好地把握问题的要点。
2. 学会归纳和演绎：归纳是从具体到抽象的过程，演绎是从抽象到具体的过程。
在学习数学中，我们可以通过归纳和演绎来加深对数学概念和原理的理解。
通过实际例子的归纳，我们可以总结出一般规律；通过一般规律的演绎，我们可以得出具体结论。
二、提高数学问题解决能力1. 熟练掌握解题方法：数学问题的解题方法多种多样，对于不同类型的问题，我们需要掌握相应的解题技巧。
可以通过大量的练习来熟悉和掌握不同类型问题的解题方法，提高解题能力。
2. 善于分析问题：解决数学问题，首先需要对问题进行仔细分析。
要明确问题的要求，确定问题的关键点，并理清问题的逻辑关系。
只有通过充分的分析，才能找到合适的解决方法。
3. 创造性思维：数学问题通常有多种解决方法，而不是僵化地按照固定的套路解题。
鼓励发散性思维，尝试不同的方法和角度来解决问题。
这样可以拓宽解题思路，培养创造力和灵活性。
4. 活学活用数学知识：数学知识离开实际问题就变得抽象和枯燥。
要将数学知识与实际问题联系起来，找到数学在现实生活中的应用。
通过将数学知识应用到实际问题中去解决，不仅可以加深对知识的理解，还能提高解决问题的能力。
三、培养数学思维的方法1. 多做题：数学是一门需要不断实践的学科。
要养成做题的习惯，多做各类型的数学题目，通过反复练习来强化记忆和理解。
2. 阅读数学相关的书籍和文章：除了课堂上的知识，还可以通过阅读数学相关的书籍和文章来拓宽数学思维，了解数学的发展和应用。
如何培养孩子的数学逻辑思维能力
如何培养孩子的数学逻辑思维能力随着社会的发展，数学逻辑思维能力越来越被重视。
而对孩子的数学逻辑思维能力的培养也成为家长们的关注焦点。
本文将从兴趣培养、思维训练、实践应用等方面探讨如何培养孩子的数学逻辑思维能力。
一、培养兴趣培养孩子对数学的兴趣是培养他们数学逻辑思维能力的基础。
而要培养孩子对数学的兴趣，可以从以下几个方面着手：1. 创造良好的数学学习环境：在家里为孩子创造一个安静、整洁、舒适的学习环境。
让孩子能够专心致志地学习数学。
2. 轻松愉快地学习氛围：在数学学习中，可以通过游戏、故事等方式给予孩子足够的放松，让他们以积极的心态去学习数学。
3. 创设实践场景：将数学与日常生活结合起来，给孩子提供实际的应用场景，激发他们对数学的兴趣。
二、思维训练除了培养兴趣，孩子的数学逻辑思维能力还需要进行思维训练，以锻炼他们的思维能力和解决问题的能力。
1. 掌握基础概念：让孩子充分掌握数学的基础概念，如数字、运算符号、形状等，这是培养逻辑思维的基础。
2. 发展抽象思维：在解决数学问题时，引导孩子思考问题的本质，培养他们的抽象思维能力。
3. 进行逻辑思维训练：可以通过数学游戏、数学题目等方式对孩子进行逻辑思维的训练，比如解决数学谜题、推理问题等。
三、实践应用数学逻辑思维能力的培养不仅仅停留在理论层面，还需要通过实践应用来提高。
1. 数学实验：鼓励孩子进行数学实验，培养他们的观察、分析和推理能力。
比如让孩子通过实验探究数学问题，培养他们的科学精神。
2. 数学建模：让孩子学习数学建模的方法和技巧，将数学知识应用于实际问题中，培养他们的解决实际问题的能力。
3. 团队合作：组织孩子参加数学俱乐部、数学竞赛等活动，让他们与其他孩子合作解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。
最后，要注意的是，培养孩子的数学逻辑思维能力需要长期坚持和耐心。
家长和老师应该给予孩子足够的支持与鼓励，帮助他们树立正确的学习态度，培养积极的数学思维习惯。
如何培养孩子的数学思维与逻辑思维能力
如何培养孩子的数学思维与逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是培养孩子综合能力的重要组成部分。
这两种思维方式可以帮助孩子更好地解决问题、推理和创造，对他们在学业和生活中都有着重要的影响。
然而，如何培养孩子的数学思维与逻辑思维能力是一个具有挑战性的课题。
下面将介绍一些有效的方法，帮助孩子提升这两种思维方式。
1. 提供数学思维的学习环境为了培养孩子的数学思维能力，首先要为他们提供一个良好的学习环境。
例如，可以为孩子营造一个安静、整洁的学习空间，让他们专注于数学学习。
此外，家长可以购买一些数学启发玩具和游戏，如积木、拼图、数学卡片等，让孩子通过玩乐的方式学习数学，激发他们的兴趣。
2. 引导孩子进行数学思维训练数学思维需要进行系统的训练和锻炼。
家长可以引导孩子进行各种数学思维题目的练习，如数列推理、图形推理等。
此外，还可以通过解决实际问题的方式培养孩子的数学思维，例如让他们计算购物清单中的总额，或者解决日常生活中的几何问题。
3. 注重逻辑思维的培养逻辑思维是孩子成功解决问题的关键能力。
为了培养孩子的逻辑思维能力，可以进行一些逻辑思维游戏和训练。
例如，通过玩象棋、围棋等游戏来锻炼孩子的思维能力。
同时，可以给孩子讲解一些有趣的谜题和问题，引导他们进行推理和解决。
4. 培养问题解决能力问题解决是数学思维和逻辑思维的核心。
培养孩子的问题解决能力可以通过以下几个方面进行。
首先，教会孩子如何分析问题，找出问题的关键点。
其次，培养孩子的创造性思维，鼓励他们寻找不同的解决方案。
最后，引导孩子进行反思和总结，帮助他们从解决问题的过程中学到更多。
5. 运用数学思维与逻辑思维为了培养孩子的数学思维和逻辑思维能力，不仅仅在学习中进行培养，还需要在日常生活中应用。
例如，家长可以与孩子一起进行数学游戏、解谜题等活动，让他们在玩乐中锻炼思维。
此外，还可以鼓励孩子在日常生活中运用逻辑思维，例如让他们合理安排时间、制定计划等。
总结起来，培养孩子的数学思维与逻辑思维能力是一个渐进的过程，需要家长从小培养并持续关注。
数学思维的培养与训练(知识点总结)
数学思维的培养与训练（知识点总结）数学是一门智力训练的科学，通过学习数学可以培养和提高人们的数学思维能力。
数学思维是指通过逻辑思维和抽象思维解决数学问题的能力。
在数学学习过程中，有许多重要的知识点需要我们重点掌握和理解。
接下来，本文将围绕数学思维的培养与训练展开讨论，并总结一些相关知识点。
一、数学思维的培养1. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
在解决数学问题时，我们需要运用逻辑推理，理清事物之间的因果关系。
为了培养逻辑思维能力，我们可以多进行逻辑题训练，如选择题、判断题等。
同时，可以通过学习数学证明方法来加深对逻辑思维的理解和运用。
2. 培养抽象思维能力抽象思维是指从具体问题中抽象出一般规律或思维模式。
在数学中，我们经常需要将具体问题转化为一般性的数学模型，并运用抽象思维解决问题。
为了培养抽象思维能力，我们可以多进行数学建模的练习，例如将实际问题转化为数学方程或不等式，并寻找解决办法。
3. 培养创新思维能力数学思维不仅仅是机械的运算和应用，更需要培养创新思维能力。
在解决复杂的数学问题时，我们需要灵活运用已有的知识，创造性地提出解决思路和方法。
为了培养创新思维能力，我们可以参加数学竞赛、解决一些不常见的题目，并尝试自己的解题方法。
二、数学思维的训练1. 掌握基本概念和定理数学思维的训练需要建立在扎实的基础上。
我们应该掌握数学的基本概念和定理，了解它们的定义和性质。
只有对基础知识有深刻的理解，才能更好地运用数学思维解决问题。
2. 多做题目和练习数学思维的训练需要不断的实践和巩固。
我们可以通过做大量的数学题目和练习来加深对知识点的理解和记忆。
在做题过程中，要注重思路和方法的探索，不拘泥于固定的解题思路。
3. 运用数学于实际问题数学思维是以解决实际问题为目标的。
我们可以将数学知识应用于实际生活中的问题，比如经济、工程、物理等领域。
通过将数学与实际问题结合起来，培养对数学思维的应用能力。
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数学思维与数学思维能力的培养：数学思维与数学思维能力的培养：（一）数学思维概述1、数学思维：指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。
它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。
最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
2、小学生数学思维发展的阶段：（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。
（2）具体形象思维：这是以事物的表象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。
（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思维。
3、数学思维的特性：（1）思维的概括性：是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。
数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。
（2）思维的问题性：主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。
（3）思维的逻辑性：是数学思维的核心。
4、数学思维的结构：（1）数学思维的材料和结果：指的是数学思维的内容。
（2）数学思维的基本方法：又称思维的操作手段小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。
”数学思维的基本形式：按思维活动的三种方式分类，主要指逻辑思维的基本形式------概念、判断和推理；形象思维的基本形式-----表象、直感和想像；直觉思维的基本形式----直觉和灵感。
数学思维品质主要有深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等。
（二）数学思维的分类：1、集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
2、再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。
创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
（三）数学思维的一般方法：1、观察与实验：（1）观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。
观察是思维的窗口。
（2）实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
实验是有控制的观察，实验为观察创设对象；又通过观察获得实验的结果。
2、分析与综合：（1）分析：是把思维对象的整体分解在各个部分、方面或要素，并对它们分别加以研究、考察的一种思维方法。
（2）综合：是把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法。
综合是以分析为基础的综合，分析又是在综合指导下的分析。
3、比较与分类：（1）比较：是确定两个或两个以上的对象或同一个对象在不同时间条件下的相同与不同点的思维方法。
比较是对事物进行分类、抽象、概括的基础，分析与综合又是基础。
在教学中最好先比较相异点，然后比较相同点，而且先从相差悬殊的特点比起，再比较其细微的差别。
（2）分类：是以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法。
分类的基本原则：每一次分类必须按一个标准；分类必须不重不漏。
4、抽象与概括：（1）抽象：在认识事物中，抽取其共同的、本质属性或特征，舍弃其非本质属性或特征的思维方法。
小学数学学习中的抽象是有不同层次的，一种是从具体事物、具体现象中的抽象，称为具体的抽象；另一种是在前者基础上的较高层次的抽象，称为原理性抽象。
（2）概括：在认识事物的过程中，将抽象出来的同类事物的共同属性连结起来，并把它推广到同一类事物上去的思维方法。
5、归纳与演绎：（1）归纳：是从同类事物中的若干特殊事物所含有的同一性或相似性中，得出这类事物的一般属性的思维方法。
归纳有不完全归完全归纳两种。
不完全归纳：是根据某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，推知该类事物的全部对象都具有（或不具有）这种属性的思维方法。
不完全归纳法又称为简单枚举法。
完全归纳是依据同类事物的每个对象都具有（或不具有）某种属性而推出该类事物的全体具有（或不具有）这种属性的思维方法。
（2）演绎：是同类事物的一般属性推出其中个别对象属性的思维方法。
基本方式是“三段论”。
6、类比和联想：（1）类比：是根据两个对象之间存在着一些相同或相似的属性，推测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。
类比带有或然性，其结论不一定可靠。
（2）联想：是由当前的某一事物想到与其关联的另一事物的思维方法。
（四）初步逻辑思维能力及其培养：逻辑思维是数学思维的核心。
逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。
1、概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。
2、判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。
表达数学判断的语句又称数学命题。
判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。
3、推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。
推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理（从特殊到一般）；演绎推理（从一般到特殊）；类比推理（从特殊到特殊）4、培养初步逻辑思维能力的基本途径：（1）要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。
（2）要给学生提供足够的材料。
（3）要顺着学生的思维，重视学习过程。
（4）要重视数学语言的表述。
5、初步形象思维能力及其培养（1）形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。
（2）形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
①表象：是在感知基础上形成的感性认识的高级形式，它是人们过去感知的，但是现在并不直接感知到的那些保留有人脑中的事物的映象。
表象有视觉表象、听觉表象、运动表象及其他表象。
数学表象可分为两种基本类型：图形表象和图式表象。
图形表象是与外部几何图形形状一致的头脑中的示意图；图式表象是与外部数学式子的结构关系相一致的模式形象。
②直感：是运用表象对具体形象的直接判别与感知。
它是在数学表象的基础上对有关数学形象的判别。
形象识别直感：它是数学表象这种整合的普通的特征来比较具体数学对象是否与之同质，这种思维形式主要表现在对图形、图式在变式情况下的再认，或者在复合形状下的分别辨认。
形象相似直感：当进行形象识别时，如果有头脑中找不到同质的已有表象，便往往寻找接近于目标形象的已有表象来进行形象识别，比较异同，利用共相似处进行适当加工，从而解决问题。
③想象：是在头脑中对已有表象经过结合与改造，产生新表象的思维过程。
数学想像是数学表象与数学直感在人脑中有机联结与组合，从而产生新的表象。
按内容可分为图形想像与图式想像：按深度可分为再造性想像与创造性想像。
培养初步形思维能力的基本途径：积累表象；数形结合；重视想像。
7、初步直觉思维能力及其培养：（1）直觉思维：是一种整体的、粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维。
它依托于对事物的直接认识，从整体上把握对象，经过一段充分的准备，一下子接触到问题的裨，找到答案。
钱学森语：直觉是一种人们没有意识到的信息加工活动，是在潜意识中酝酿问题，然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们没有意识。
（2）直觉思维的基本形式：①直觉：是在原有知识和经验的基础上，通过观察、联想、猜测等，对出现在人们面前的新事物、新形象的一种直接的、极为敏锐的判断和对其内在本质的理解，这种思维方式往往不受逻辑规则的约束。
直觉具有经验性、跳跃性和或然性。
②灵感：又称为顿悟，是人们对长期探索的未能解决的问题的突然领悟的思维方式。
灵感的特征：突发性、模糊性和非逻辑性。
波利亚语：好念头的出现，每人都会体验过，但只能心领神会，而难于言传。
（3）培养初步直觉思维的若干建议：重视知识“组块”的积累；鼓励合理猜想；敢于创新。
8、数学思维品质及其培养：（1）数学思维品质：是学生数学思维发展中的个性差异，又称为数学思维的智力品质，它是数学思维发展水平的重要标志。
（2）数学思维品质主要包括数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性。
思维的深刻性：主要指能从数学的感性材料出发，通过逻辑思维，揭示数学与形的本质特征，确定它们的内在联系和规律，并预通情达理感事物的发展进行进程。
思维的深刻性是思维品质的基础。
思维的灵活性：是指善于从不同的角度、不同的方面进行分析思考，善于根据条件的变化转换角度，做到思维起点活，思维过程活动，有较强的迁移能力。
思维的敏捷性：指思维活动的速度。
它表现在解决问题时思考敏捷，接触裨快，能缩短中间环节，简化思考过程。
思维的批判性：指在数学思维活动中，能严格估计思维材料和精细检查思维过程，能随时对思维过程进行监控和调节的品质。
思维的独创性：指在面对从未见的新问题时，能采取相应的对策，并能给予独特、新颖的解决，它是数学思维发展的高级表现。
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程.其表现是学生从原有的认知结构出发，通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动，立体式地展示问题、提出过程，在温故知新的联想过程中产生强烈的求知欲，尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程，并掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的方法.在数学复习中如何才能提高数学的思维能力？一、数学思维与数学思维能力的含义数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；2．会用归纳、演绎和类比进行推理；3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。
新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。
通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。