2018-2019年公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试 (4)(附答案精品)
公安边防消防警卫部队院校高三数学招生统考模拟测试 (8)
公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（8）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若P 是方程2(1)0x -=的解集，{|||2}Q x x x Z =<∈且，则集合,P Q 的关系为（ ）．A ．P Q ⊂B ．P Q ∈C ．P Q =∅D ．{1,1}P Q =-2．函数y =）．A ．[1)(1,2]-B ．((1,2)C ．[2,1)(1,2]- D ．(2,1)(1,2)-3．已知函数2(3)log f x =(1)f 的值为（ ）．A ．2logB ．2C ．1D ．124．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）．A ．9B ．12C ．16D ．175．设3(,sin )2a α=，1(cos ,)3b α=，且//a b ，则锐角α为（ ）．A ．30B ．60C ．75D ．456．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）． A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人 7．如果直线a 平行于平面α，则（ ）．A ．平面α内有且只有一直线与a 平行B ．平面α内有无数条直线与a 平行C ．平面α内不存在与a 垂直的直线D ．平面α内有且仅有一条与a 垂直的直线 8．直线34y x =+和6210x y --=是一个圆的平行切线，则圆的面积是（ ）． A ．8116π B ．8140π C ．81160π D ．8110π9．若tan152m =，则sin 2008=（ ）． ABC． D．10．以椭圆221169x y +=的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）． A ．1481622=-y x B ．221927y x -= C ．1481622=-y x 或221927y x -= D ．以上都不对 11．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ）A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 12．直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（ ）．A ．361a B ．3123a C ．363a D ．3121a 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．函数0y =_________________．14．已知实数,x y 满足33000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则21y z x +=-的取值范围为______________．15．在ABC ∆中，若tan 2tan A c bB b-=，则角A = _________． 16．在10(x 的展开式中，6x 的系数是 ．17．若直线1y kx =-与双曲线224x y -=仅有一个公共点，则满足条件的实数k 组成的集合是 ．18．点P 为边长为a 的正三角形ABC 所在平面外一点，且PA PB PC a ===，则P 到AB的距离为___________________．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）若313tan 2log ,tan 3log x x αβ==，且4παβ-=，求实数x ．20．（本小题满分10分）求和：2311357(21)(0)n a a a n aa -++++⋅⋅⋅+-≠.21．（本小题满分12分）设函数124()lg()2x x af x a R ++⋅=∈，如果当(,1)x ∈-∞时()f x 总有意义， 求a 的取值范围．22．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，1F 是左焦点且1F 到直线AB的距离1||||7FH OB =，求椭圆的离心率．23．（本小题满分14分）如图，四面体BCD A -被一平面所截，截面EFGH 是一个矩形．求证：//CD 平面EFGH ．GCADBEFH海南边防院校招生统考模拟测试（8）答案与解析： 1．Ｃ方程2(1)0x -=的解集是由点集组成的，而集合Q 的解集是数集，点集与数集没有包含关系也没有从属关系，所以PQ =∅．2．A 要使函数有意义，则212log (1)0x -≥，即2011x <-≤，∴212x <≤，解得[1)(1,2]x ∈-．3．C由2(3)log f x =222()log (1)log log 21f x f =⇒===． 4．A 4841,3,S S S =-=而48412816122016,,,,,S S S S S S S S S ----成等差数列 即1,3,5,7,9,1718192020169a a a a S S +++=-=． 5．D31sin cos ,sin 21,290,4523ααααα⨯====． 6．B 设男学生有x 人，则女学生有8x -人，则2138390,x x C C A -=即(1)(8)30235,3x x x x --==⨯⨯=． 7．B 直线与平面平行的性质．8．C 直线6280x y -+=与6210x y --=平行, d ==,且d 为圆的直径,r =,所以281160S r ππ==．9．B tan152tan 28m =-=，得tan 28m =-，即sin 28cos 28m=-， 得22sin 28sin 28()1m +-=，sin 28=-，而sin 2008sin 208sin 28==-，即sin 2008m =．10．C 当顶点为(4,0)±时，224,8,11648x y a c b ===-=；当顶点为(0,3)±时，223,6,1927y x a c b ===-=． 11．D 1xy =，x 取非零实数，而A ，B ，C 中的x 的范围有各自的限制12．B 112211332212A A BD D A BAa V V Sh --===⨯⨯=． 13．(,0)-∞ 10,00x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩．14．(,2][1,)-∞-+∞ 做出可行域,把2(2)11y y z x x +--==-- 看作可行域上的动点(,)x y 到定点(1,2)-的斜率，易知两个临界的点为(3,0),(0,0)，所以1,2z z ≥≤-或.15．60sin cos 22sin sin sin cos 2sin sin cos sin sin cos A B c b C B AB C B A B b B A--⋅==⇒⋅=-， 1sin cos 2sin cos cos sin sin 2sin cos cos 2A B C A A B C C A A =-⇒=⇒=．另解：sin cos 22sin 11cos sin sin A B c C A B b B ⋅=-=-，得sin cos 2sin 1cos sin sin A B CA B B ⋅+=， 即sin cos cos sin 2sin cos sin cos sin sin A B A B C A B A B B ⋅+=，即sin()2sin cos sin sin A B CA B B+=， 得1cos 2A =，即60A =．16．1890 10110(r rr r T C x -+=，令466510106,4,91890r r T C x x -====．17．{- 222224,(1)4,(1)2501x y x kx k x kx y kx ⎧-=--=-+-=⎨=-⎩， 当210,1k k -==±时，显然符合条件；当210k -≠时，则220160,k k ∆=-==±．18．2． 19．解：∵4παβ-=，∴tan()1αβ-=，而tan tan tan()1tan tan αβαβαβ--=+，∴3133132log 3log tan tan 1tan tan 16log log x xx xαβαβ--=++⋅， 即3235log 116log x x=-，得2336log 5log 10x x +-=， 3log 1x =-或31log 6x =，得13x =或63x =． 20．解：当1a =时，21(21)1357(21)2nn S n n +-=++++⋅⋅⋅+-==当1a ≠时，2311357(21)n n S a a a n a -=++++⋅⋅⋅+-，①左右两边分别乘以 得：()()23413572321n n n aS a a a a n a n a -=++++⋅⋅⋅+-+-，②①、②相减得：231(1)12222(21)n nn a S a a a a n a --=++++⋅⋅⋅++-12(1)1(21)1n na a n a a--=--+- 于是 121(21)2(1)11(1)n n n n a a a S a a a ---=-+---. 21．解：由题意可知当(,1)x ∈-∞时，12402x x a++⋅>恒成立， 即1240xxa ++⋅>恒成立，得124x x a +>-，即1211[()()]442x x xxa +>-=-+， 得2111[()]224x a >-++，令2111[()]224x t =-++，由(,1)x ∈-∞得11()22x >，得21113()2244t <-++=-，所以34a ≥-．22．解：由△1AF H△ABO 得，1122F H AF OB AB a b ==+， 222277772a b a c ==+-，2227()2a c a c -=-，2251480a ac c -+=，得12,2a c e ==． 23．证明：∵截面EFGH 是一个矩形，∴GH EF //， ∵⊂GH 平面BCD ，∴//EF 平面BCD ，又∵⊂EF 平面ACD ，平面 ACD 平面CD ACD =， ∴EF CD //，∵⊂EF 平面EFGH ， ∴//CD 平面EFGH ．。
公安边防消防警卫部队院校招生文化考试数学考试大纲
公安边防消防警卫部队院校招收士兵学员文化考试数学大纲考试性质公安边防、消防、警卫部队院校招收士兵学员统一考试是指公安边防、消防、警卫部队士兵考生参加的选拔性考试。
院校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
考试范围和能力要求1．考试范围考试范围包括：代数、三角、平面解析几何、立体几何四部分，考核考生对中学数学知识的掌握及运用程度。
考试形式与试卷结构1．考试方法闭卷，笔试。
满分150分，考试时间120分钟。
2．试卷内容比例代数约占40%；三角约占20%；平面解析几何约占20%；立体几何约占20%3．试卷题型比例客观题约占60%；主观题约占40%4．试题难度比例较易题约占40%；中等难度题约占50%；较难题约占10%考试内容与要求一、集合与简易逻辑1．了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法。
了解符号⊂、、、、∈∉⊆=≠的含义，并能运用它们正确表示元素与集合、集合与集合的关系。
2．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系。
掌握充分条件、必要条件与充要条件的意义。
二、函数1．理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。
2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法。
3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。
4．理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。
5．理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题。
6．理解幂函数的概念，掌握幂函数的图像和性质。
7．理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质。
8．理解对数的概念，掌握对数的运算性质。
掌握对数函数的概念、图像和性质。
公安边防消防警卫部队 模拟题(2)
公安边防消防警卫部队院校招生文化统考综合物理部分试卷模拟（2）【电磁学专题训练】一、选择题1、一个电压表是由电流表G和电阻R串联而成，如右图所示，若使用过程中发现电压表的示数总比准确值稍小一些，采取下列哪种措施可以改进A. 在R上串联一个比R大得多的电阻B. 在R上串联一个比R小得多的电阻C. 在R上并联一个比R大得多的电阻D. 在R上并联一个比R小得多的电阻2、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。
产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是A．交变电流的周期为0.125B．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2AD．交变电流的最大值为4A3、“西电东送”工程又迈出了坚实的一步。
下列有关发电与送电的说法中正确的是A．水电站截流筑坝有利于储蓄水的内能，提高发电能力B．减小输电线的截面积有利于降低输电时的损耗C．提高输电电压有利于减小输电线中的电流D．减小发电机转子的直径有利于提高发电机的输出电压4、下列说法中正确的有（）A、只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B、穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势D、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势5、根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是A、阻碍引起感应电流的磁通量；B、与引起感应电流的磁场反向；C、阻碍引起感应电流的磁通量的变化；D、与引起感应电流的磁场方向相同。
6、关于磁通量的概念，以下说法中正确的是A.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的B.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大C.磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大D.穿过线圈的磁通量为零，但该处的磁感应强度不一定为零7、如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。
公安边防消防警卫部队 模拟题(4)
公安边防消防警卫部队院校招生统考物理试题（4）时量：60分钟满分：60分（考试范围：军考复习指导书第一、二、三章）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面给出的物理量中，哪一个物理量是标量A．位移B．力C．路程D．速度2．汽车在平直公路上匀速前进（设驱动轮在后），则A．前轮、后轮受到的摩擦力方向均向后B．前轮、后轮受到的摩擦力方向均向前C．前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力向后D．前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力向前3．如图所示，表示作匀减速直线运动的v-t图象的是4．如图所示，以水平力F压在物体A上，这时A恰好沿竖直墙面匀速下滑，若A与墙面间的动摩擦因数为μ，A的质量为m，那么A与墙面间的滑动摩擦力的大小为A．μmg B．mg C．FD．05．如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知（）A．t=0时，A在B的前面B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的后面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B大6．在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向分别为A．均竖直向上B．均指向球心C．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于细杆向上7．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台的速度为l m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为A．3.5m/s B．4.0m/s C．5m/s D．5.5m/s8．两个质量为m的圆环，套在水平的杆上，下端用两根等长的细线拴一质量为M的物体，如图所示，物体和圆环均处于静止状态，当圆环间的距离变小时，下列说法正确的是A．杆对环的弹力变大B．圆环受的摩擦力保持不变C．绳中张力保持不变D．两张力的合力保持不变二、填空题(每小题5分，共15分)9．物体从静止开始以2m/s2的加速度匀加速直线运动，则第6s内的平均速度大小是_____m/s，位移是________m。
公安边防消防警卫部队数列习题精选
公安边防消防警卫部队院校招生统考数列习题精选1．数列{}{},n n a b 满足21,32n n n a b a n n ==++，则{}n b 的前10项之和为（ ）．A ．13B ．512C ．12D ．7122．若等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为（ ）A ．130B ．170C ．210D ．2503．数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，其中1110010025,75,100a b a b ==+=，那么数列 {}n n a b +的前100项的和是（ ）．A ．0B ．100C ．1000D ．100004．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ， 则首项1a 为（ ）．A ．22.5-B ．21.5-C ．20.5-D ．20-5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =,则95S S 的值等于（ ）． A ．1 B ．1- C ．2 D ．21 6．若数列012111111111(),(),(), (222)，则使这个数列前n 项的积不小于132的最大正数n =（ ）A ．8B ．9C ．10D ．117．在等差数列{}n a 中，公差21=d ，前100项的和45100=S ，则99531...a a a a ++++的值为（ ）．A ．20B ．10C ．100D ．508．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）．A ．9B ．12C ．16D ．179．一个凸n 边形的内角的度数成等差数列，若公差是5 ，且最大角是160 ，则n 为（ ）．A ．9B ．10C ．11D ．1210．若{}n a 是等差数列，2222m n S m m S n n-=-，则m n a a 等于（ ）．A ．2323m n --B ．22m n --C ．2121m n --D ．2121m n ++ 11．数列{}n a 中，123,,a a a 成等差数列，234,,a a a 成等比数列，345,,a a a 的倒数成等差数列，那135,,a a a 成（ ）．A ．等比数列B ．等差数列C ．倒数成等差数列D ．倒数成等比数列12．在等比数列{}n a 中，9101920(0),a a a a a a b +=≠+=，则99100a a +=（ ）．A ．109b aB ．9()b aC ．98b aD ．10()b a 13．在等比数列{}n a 中，1234100,20a a a a +=+=，那么56a a +=（ ）．A ．2B ．4C ．10D ．514在等比数列{}n a 中，1234162,18a a a a +=+=，那么56a a +=（ ）．A ．9B ．19C ．2D ．1215．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么38a a +的值是（ ）．A ．12B ．24C ．36D ．4816.在等差数列{}n a 中，若1231000a a a a ++++=…，则下列关系成立的是（ ）．A ．11000a a +>B ．2990a a +<C ．3980a a +=D ．500a =17．在等差数列{}n a 中，若12310050a a a a ++++=…，则299a a +=_____________．18．数列{}n a 的前n 项和n S 满足*2log (1)1()n S n n N +=+∈，则=n a __________．1.求和：22101(12)(122)(1222)++++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+．2.求和：12...321-++++n nxx x ．3.求和：2311357(21)(0)n a a a n a a -++++⋅⋅⋅+-≠.4.设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q ．5.在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围．6.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．7.求数列1，133+，22133+，．．．．．．，133n n +的前1n +项的和．8.已知正项等比数列{}n a 共有2m 项，且24349()a a a a ⋅=+， 12322462...4(...)m m a a a a a a a a ++++=++++，求首项1a 和公比q ．9.已知等比数列的首项为(0)a a >，公比为(0)q q >，前n 项和为80，其中最大的 一项为54，又它的前n 2项和为6560，求首项a 和公比q ．10.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2(1)n n n S a =+-，1n ≥，求数列{}n a 的通项公式．11已知等差数列{}n a 的第10项为15，第22项为15-，问：（1）从第几项开始n a 为负？（2）从第几项开始n S 为负？12.设等差数列{}n a 的公差和等比数列{}n b 的公比都是d ，且11441010,,a b a b a b ===，（1）求1,a d ；（2）判断是否存在一项n a ，使16n a b =，若存在，求出n ，若不存在，请说明理由．13.已知正数列{}n a 中，11a =，当2n ≥时，n a =， （1）求234,,a a a ；（2）证明21{}n a 是等差数列，并求{}n a 的通项公式．14．设二次方程2110()n n a x a x n N *+-+=∈有两个实根α和β， 且满足43ααββ-+=，17a =．（1）试用n a 表示1n a +；（2）求证：{2}n a +是等比数列；（3）求数列{}n a 的通项公式．15．（课本题）设二次方程2110()n n a x a x n N *+-+=∈有两个实根α和β， 且满足6263ααββ-+=．（1）试用n a 表示1n a +；（2）求证：2{}3n a -是等比数列；（3）当176a =时，求数列{}n a 的通项公式．。
公安边防消防警卫部队 模拟题(9)
公安边防消防警卫部队院校招生统考模拟题物理试题(九)时间：60分钟满分60分一、选择题（每小题2分，共20分.）1.关于重力的大小，以下说法正确的是A．悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力就是其重力B．静止在水平面上的物体对水平面的压力就是其重力C．物体所受的重力与它的运动状态无关D．向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力2.关于光的直线传播，下列说法中正确的是A.光总是沿直线传播的B.光的传播速度总是3.0×108m/sC.小孔成像是光沿直线传播形成的D.光在同一介质中总是沿直线传播的3.关于单摆做简谐运动的回复力，以下说法正确的是A．等于线的拉力B．等于球的重力C．等于线的拉力与球的重力的合力D．等于重力沿圆弧切线方向的分力4.对于一定质量的气体，下列变化可能的是A温度不变，压强增大，体积减小B压强不变，温度升高，体积减小C体积不变，压强增大，温度减低D温度不变，压强不变，体积减小5. 如图所示，以水平力F压在物体A上，这时A恰好沿竖直墙面匀速下滑，若A与墙面间的动摩擦因数为μ，A的质量为m，那么A与墙面间的滑动摩擦力的大小为A．μmg B．mg C．F D．06. 如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知A．t=0时，A在B的前面B．B在t2时刻追上A，并在此以后B紧跟在A的后面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B大7.如图2所示，一列机械波沿x轴正方向传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知A．这列波波长为4mB．这列波的周期为0.5sC．振幅为10cmD．P处质点将向y轴负方向运动8.下列核反应方程式中发现质子的核反应方程是9.如图，一理想变压器原副线圈匝数比为2:1，副线圈接有“110V 40W”的灯泡；当原线圈接入一频率为50Hz 的交流电源时，灯泡恰好正常发光。
由此可判断A ．原线圈的电压为55VB ．原线圈的电流约为0.18AC ．原线圈的输入功率为80WD ．副线圈的频率为25Hz10.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．M 点的场强大于N 点的场强C ．粒子在M 点的速度大于在N 点的速度D ．粒子在N 点的电势能大于在M 点的电势能二、填空题（每小题2分，共10分）11.能源的利用过程，实质上是能量的 和 的过程，在此过程中总能量保持不变。
公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试
公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试一、选择题部分1.下列不等式中，有意义的解集是（）。
– A. 2x + 3 > x - 1– B. 3x - 2 < 2x + 5– C. 4x + 3 ≤ 2x - 5– D. x - 2 > 3x + 12.如果 a + b = 5，a - b = 1，那么 a 的值是（）。
– A. 3– B. 2– C. 4– D. 53.已知正方形的周长是24 cm，那么它的面积是（）。
– A. 36 cm²– B. 64 cm²– C. 48 cm²– D. 24 cm²4.若x = 3 + 2√2，求 x² - 6x + 9 的值是（）。
– A. 3– B. 1– C. 0– D. 45.一个数加上 3 的二次方等于这个数减去 3 的平方，那么这个数是（）。
– A. -3– B. 3– C. 9– D. 6二、填空题1.若 2x - 5 < 3x + 2，那么 x 的取值范围是（）。
2.设函数f(x) = √(3x + 5)，则 f(2) 的值是（）。
3.若 a + b = 7，a - b = 3，那么 a 的值是（）。
4.解方程 2x - 3 = x + 4，得到 x 的值是（）。
5.已知直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4，求斜边长是（）。
三、解答题1.（5 分）已知函数 f(x) = x² - 2x + 1，求解 f(x) = 0 的解。
2.（8 分）解方程组：–2x - y = 3–x + 2y = 43.（10 分）已知△ABC中，AB = 3，BC = 4，AC = 5，求其内角 A 的大小。
4.（12 分）函数 y = x² + 2x - 3 的图像是一条抛物线，请画出该函数的图像，并标出顶点和与 x 轴的交点。
5.（15 分）解不等式组：–2x + y ≤ 8–x - 2y > 4四、综合题1.（20 分）现有一种合金，其中含有铝和铜两种元素，铝占总重量的20%，铝和铜的比例为 4：1。
公安边防消防警卫部队 模拟题(1)
公安边防消防警卫部队院校招生文化统考综合 物理部分试卷模拟（1）【力学专题训练】一、选择题1.A 关于功是否为矢量，下列说法正确的是A.因为功有正功和负功，所以功是矢量B.因为功没有方向性，所以功是标量C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量D.力是矢量，功也是矢量2、关于作用力与反作用力做功，下列说法正确的是A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功B.作用力使物体的能量增加，反作用力使物体的能量减少C.作用力与反作用力对物体做的功为零，所以物体的能量不发生变化D.当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，或可以不做功3、子弹以水平速度v 射人静止在光滑水平面上的木块M ，并留在其中，则A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B.阻力对于弹做功小于子弹动能的减少C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功4、当物体克服重力做功时，物体的A ．重力势能一定减少，机械能可能不变；B ．重力势能一定减少，动能可能减少C ．重力势能一定增加，机械能一定增加；D ．重力势能一定增加，动能可能不变5、如图所示，质量为m 的物体在恒力F 的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能 A ．一定增加B ．一定减少C ．一定不变D ．可能增加，也可能减少6、如图物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，则关于A 受力的个数，下列说法中正确的是A.A 一定是受两个力作用B.A 一定是受四个力作用C.A 可能受三个力作用D.A 不是受两个力作用就是受四个力作用a7、质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，力F 垂直于斜面作用在物体上，物体处于静止状态，如图所示．下列说法中正确的是A ．力F 越大，物体所受摩擦力越大B ．力F 越小，物体所受摩擦力越小C ．力F 越大，物体所受摩擦力可能越大，也可能越小D ．物体所受摩擦力的大小与力F 无关二、计算题1、（8分）一个质量为m 的物体，从倾角为θ，高为h 的斜面上端A 点，由静止开始下滑，到B 点时的速度为v ，然后又在水平面上滑行s 位移后停止在C 点，物体从A 点开始下滑到B 点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?物体与水平面间的动摩擦因数为多大?2、（8分）如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC 在B 点相接.一小物块从AB 上的D 点以初速v 0=8m/s 出发向B 点滑行,DB 长为12m,物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2,求: (1)小物块滑到B 点时的速度； (2)小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度.C3、（8分）如图，AB 是高h 1=0.6m 、倾角θ=370的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一段圆弧，且紧靠桌子边缘.桌面距地面的高度h 2=1.8m.一个质量m =1.0kg 的小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B 时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C 点.滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.不计空气阻力.求：(1)小滑块经过B 点时的速度； (2)小滑块落地点C 距桌面的水平距离； (3)小滑块落地时的速度大小.4、（8分）有一质量为0.2kg 的物块，从长为4m ，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g 取10m ／s 2)5、（8分）民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。
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公安边防消防警卫部队院校招生统考
数学模拟测试（4）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合22{|10},{|20}A x x x B x x x =++>=--+≥，则A B = （ ）．
A ．1x ≥或2x ≤-
B ．21x -≤≤
C ．21x -<<
D ．1x >或2x <-
2．若奇函数)(x f 在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，则)(x f 在区间[]3,7-- 上是（ ）．
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5-
3．设5log 4=P ，4log 5=Q ，45log (log 4)R =，则（ ）．
A ．R Q P <<
B ．P R Q <<
C ．Q R P <<
D ． R P Q <<.
4．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ， 则首项1a 为（ ）．
A ．22.5-
B ．21.5-
C ．20.5-
D ．20- 5．已知单位向量a 、b ,它们的夹角为3
π，则|2|a b - 的值为（ ）． A ．7 B ．3 C ．10 D ．10-
6．3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）．
A ．1260
B ．120
C ．240
D ．720
7．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）．
A ．有一个角是直角的四边形
B ．有两个角是直角的四边形
C ．有三个角是直角的四边形
D ．有四个角是直角的四边形
8．在直角坐标系里，设集合{}
22|0,0,M m m Ax By A B A B R =+=+≠∈是直线其中且 {}|,N n n y kx k R ==∈是直线其中，则集合,M N 的关系是（ ）．
A ．M N =
B ．M N ⊆
C ．M N ⊇
D ．以上都不对
9．2sin 120 等于（ ）．
A ．23±
B ．23
C ．2
3- D ．21
10．椭圆2281x y +=的焦点坐标是（ ）．
Ａ．(1,0)± Ｂ．(0,7)± Ｃ．14(,0)4± Ｄ．2(0,)4
± 11．与参数方程为()21x t t y t
⎧=⎪⎨=-⎪⎩为参数等价的普通方程为（ ）．
A ．214y +=2
x B ．2
1(01)4y x +=≤≤2x C ．21(02)4y y +=≤≤2
x D ．2
1(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x 12．如图三棱台111ABC A B C -中，已知1ABC
S S ∆=， '''2A B C S S ∆=，高为h ，则四面体11ACB C 的体积
为（ ）．
A ．123h S S
B ．113
S h C ．213S h D ．1212()3h S S S S ++
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．
13．若2(sin cos )22,(0,
)2x x πθθθ-+=+∈，则tan θ= ． 14．已知实数,x y 满足2245x y y +=，则22x y +的最大值是 ．
15．计算2sin 80cos 70cos 20
-
的结果是_____________． 16．在5(32)x +的展开式中x 的系数为_____________．
17．若点(0,4),(3,2)A B -，则抛物线2x y =上的点到直线AB 的最段距离为__________．
18．三棱锥,73,10,8,6P ABC PA PB PC AB BC CA -======，则二面角P AC B --的大小为______________．
A 1 C 1
B 1
三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分） 已知11cos(),cos()53
A B A B +=-=，求tan tan A B 的值．
20．（本小题满分10分）
一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．
21．（本小题满分12分）
已知22
()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值．。