三视图习题解答2
小学数学 三视图练习题
小学数学三视图练习题三视图是指物体在正投影面上的三个视图分别为正视图、左视图和顶视图。
它是学习立体几何的基础，并且在工程制图中也有广泛的应用。
下面是一些小学数学的三视图练习题，帮助大家巩固相关知识。
题目一：根据下图的正视图、左视图和顶视图，确定物体的形状。
（插入图片，显示正视图、左视图和顶视图）要求：根据正视图、左视图和顶视图确定物体的形状，然后用文字描述出这个物体的形状。
注意描述要准确，并包括物体的名称和各个面的特征。
解答：根据正视图，我们可以看到物体是一个长方体形状的容器，其中有两个相对的长方形面。
根据左视图，我们可以看到物体的侧面有两个边相等的正方形面。
根据顶视图，我们可以看到物体的上面是一个定位的长方形，而下面则无法确定。
综合以上三个视图，我们可以确定这个物体是一个长方体形状的容器，上面和下面都是长方形面，两侧是正方形面。
题目二：根据下图的正视图、左视图和顶视图，求这个物体的体积，并单位是立方米。
（插入图片，显示正视图、左视图和顶视图）要求：根据三个视图计算出物体的体积，并将结果用文字描述出来，并附上计算过程。
解答：根据正视图和左视图，我们可以得出这个物体的长、宽、高分别为5米、3.5米和2米。
根据三个值，我们可以利用体积的计算公式V=长×宽×高来计算该物体的体积。
计算过程如下：V = 5米 × 3.5米 × 2米 = 35立方米。
综上所述，这个物体的体积为35立方米。
题目三：根据下图的正视图、左视图和顶视图，求这个物体的表面积，并单位是平方米。
（插入图片，显示正视图、左视图和顶视图）要求：根据三个视图计算出物体的表面积，并将结果用文字描述出来，并附上计算过程。
解答：根据正视图和左视图，我们可以得出物体的长、宽、高同题目二中一样，即5米、3.5米和2米。
根据这三个值，我们可以利用表面积的计算公式表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)来计算该物体的表面积。
人教版九年级数学下册第29章投影与视图 2三视图习题2
三视图一、单选题1．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是（）2．如图是几何体的三视图,该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥3．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的主视图是（）4．如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适,以下裁剪示意图中,正确的是（）A．B．C．D．5．下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π6．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为D．A ．B．C ．7．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是A．3 B．4 C．5 D．68．如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为A． B． C． D．二、填空题9．若干桶方便面摆放在桌子上,如图是它的三视图,则这一堆方便面共有 _____ 桶．10．桌上放着一个长方体和一个圆柱体,说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？ 11．如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是．12．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是．13．如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3．要在其余正方形内分别填上一个数,使得折成正方形后,相对面上的两数均为互为相反数,则A处应填．14．如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是．三、解答题16．如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体？17．某一空间图形的三视图如右图所示,其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的14圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．18．如图,是由5个正方体组成的图案,请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．19．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图：20．一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积21．已知一个几何体的三视图为一个直角三角形,和两个长方形,有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积．22．在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示。
三视图(20个含答案)
三视图（一）1（2011西城一模理12）.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.2（2011西城一模文5）．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（A）6（B）12（C）24（D）363．（2011朝阳一模理6）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A ）612（B ）33（C ）64（D ）2334（2011门头沟一模理3）．一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A) 2 (B) 4 3(C)312+(D)316+正(主)视图俯视图侧(左)视图3443 33正(主)视图俯视图侧(左)视图3443 33侧视图正视图1俯视图2主视图左视图111ABC DO EA 1B 1C 1D 1 5（2011石景山一模理4）．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm ），则这个几何体的体积是（ ） A ． 33cm B ．352cm C ． 32cm D ．332cm6（2011朝阳一模文6.）已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A ）23（B ）33（C ）223 （D ）2337（2011丰台文5）．如图所示，O 是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1对角线A 1C 与AC 1的交点，E 为棱BB 1的中点，则空间四边形OEC 1D 1在正方体各面上的正投影不可能．．．是( )8（2011海淀一模文11）. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111A B C D 内一动点，则三棱锥P ABC -的主视图与左视图的面积的比值为_____.(A) (B) (C) (D)正视图俯视图侧视图13PDCBA1A 1D 1B 1C 左视主视9(2011门头沟一模文10).一几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的体积是10（2011石景山一模文4）．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 （单位：cm ），则这个几何体的表面积是（ ） A ．29πcm B ．212πcm C ．215πcm D ．224πcm参考答案：1.122.B3.B4.B5.D6.B7.A _8._1__9. 3710.D俯视23主视左视11（第10题（二）1(10。
三视图 练习题
29.2三视图练习题一、选择题。
1．在下列几何体中，主视图是矩形的是（）A．B．C．D．2.观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( )A． B． C． D．3.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A． B． C． D．4.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是( )A． B． C． D．5.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A. B. C. D.6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.7.下列几何体中，主视图是长方形的是（）A. B. C. D.二、填空题8．如图是将两个棱长为40mm的正方体分别切去一块后剩下的余料，在它们的三视图中，完全相同的是_____．9．长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图．．．的面积是.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是________.11.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_______cm2．（结果可保留根号）13．一个几何体的三视图如图,那么这个几何体是_________.三、解答题14．如图，是一些小正方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状．15.如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:(1)该正方体积木有几层高?(2)该正方体积木个数为多少?16.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位.。
高三专项训练：三视图练习题(一)
高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A ．36B ．108C ．72D ．1802．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A 、球B 、三棱锥C 、正方体D 、圆柱3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A 、9πB 、10πC 、11πD 、12π4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A.3212,24cm cm ππB. 3212,15cm cm ππC. 3236,24cm cm ππD.以上都不正确5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.A． B． CD ．36．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. B. C D. [7． 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．13 B ．23C ．1D ．28．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．1362942π+3618π+9122π+9182π+正视图俯视图9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A ．43π B ． 163π C ．1912π D ． 193π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )cm 3.A ．π+8B ．328π+C ．π+12D ．3212π+侧视图主视俯视第8题图俯视图侧视图 正视图12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（A ）243cm （B ）223cm （C ）28cm （D ）24cm13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．6πB ．7πC ．8πD ．9π14．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ）A ．π3B ．π2C ．π23 D ．π4 15．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（ ）A ．1B 3C 3D ．316．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A ．338cmB ．3316cm C ．33216cm D ． 3332cm17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．18．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A.13 B. 23C. 1D. 2 俯视图侧视图正视图22119．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（ ）A 、8B 、43π C 、483π+ D 、483π- π12π34π3π312正视图 侧视图俯视图 正视第9题22 4 2侧视图 22俯视20．如图，水平放置的三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，其正视图是边长为a 的正方形．俯视图是边长为a 的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A ．a 2B ．a 2C a 2D 221．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）A ．20＋3π B ．24＋3π C ．20＋4π D ．24＋4π22．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．12πB ．π34C ．3πD ．π312．23.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）12正视图 侧视图 俯视图 AC A 11正视图 侧视图俯视图24．图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．942π+Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+Ｄ．9182π+、25．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位cm）可得该几何体的体积是（）A．313cm B．323cmC．343cm D．383cm26．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A. 长方形 B. 圆柱 C. 立方体 D. 圆锥27．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图332正视图俯视图图1AB ．12C ．32 D1+28．一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）A 、64，48+B 、32，48+ C 、643，32+D 、332，48+29．若某多面体的三视图（单位: cm ）如图所示,则此多面体的体积是（ ） A ．21cm 3 B ．32cm 3 C ．65cm 3 D ．87cm 3正视图俯视图图（1）侧（左）视图 1111130．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为A ．12π+B ．7πC ． π8D ．π2031．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B.C.D. 32．已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为 （ ） A ．6π B ．5π C．4π D．3π2π+4π+2π4π+正视侧视俯视俯视..A ．2，23B ．22，2D ．2，434．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm ，腰为5cm 的等腰三角形，俯视图是直径为6cm 的圆，则该几何体的体积为 ( )A ．12πcm 3B ．24πcm 3C ．36πcm 3D ．48πcm 335 （A ）348cm （B ）324cm （C ）332cm （D ）328cm36． 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）A ．4B ．3C ．32D ．237．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.二、填空题 正视图 左视图俯视图正视图侧视图 俯视图 第6题 ·38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm 的矩形,左视图是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个几何体的体积为________．39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm ），主视图和左视图是底边长为4cm ，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.主视图 左视图俯视图3主视图 俯视图 侧视图42．若某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的体积为 cm 2．43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD 是直角梯形,则此几何体的体积为 ；44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是1正视图俯视图左视图45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.48． 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________俯视图m 3m 249．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．三视图练习题（一）参考答案1．B【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为166********V =⨯⨯+⨯⨯⨯=．2．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。
三视图含答案
（A） 【答案】D
1 8
（B）
1 7
（C）
1 6
（D）
1 5
【解析】 由三视图得， 在正方体 ABCD A1 B1C1 D1 中， 截去四面体 A A1 B1 D1 ， 如图所示， ， 设正方体棱长为 a ，则 VA A1B1D1
图 1-1 A. C. 17 27 B. D. 5 9 1 3
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10 27
6．C 8．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 如图 1-1，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一 个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 8．B
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13
再根据几何体的形状计算出表面积。 23.【2012 高考真题天津理 10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则该几何体的
体积为_________m3. 【答案】 18 9 【解析】 根据三视图可知， 这是一个上面为长方体， 下面有两个直径为 3 的球构成的组合体， 两个球的体积为 2 为 18 9 。
1 3
8π 3 (m ) . 3
考点：1.三视图；2.几何体的体积.
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5
G2 空间几何体的三视图和直观图 8．[2014·安徽卷] 一个多面体的三视图如图 1-2 所示，则该多面体的体积是(
)
图 1-2 A. 23 3 B. 47 6 C．6 D． 7
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）332 正视图侧视图俯视图图1 三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π2.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63 B ．93C ．123D ．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）48 （B ）32+817 （C ）48+817 （D ）807.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为__________3m9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是___________3cm .11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
高三专项训练：三视图练习题
高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A ．36B ．108C ．72D ．1802．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A 、球B 、三棱锥C 、正方体D 、圆柱3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A 、9πB 、10πC 、11πD 、12π4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A.3212,24cm cm ππB. 3212,15cm cm ππC. 3236,24cm cm ππD.以上都不正确5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.A ．23B ．22C ．5D ．36．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. 1B. 3 C 6 D. 2[7． 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．13 B ．23C ．1D ．28．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）332正视图俯视图A ．43πB ． 163πC ．1912πD ． 193π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )cm 3.A ．π+8B ．328π+C ．π+12D ．3212π+12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则侧视图主视俯视22 312第8题图2俯视图 332 1侧视图 正视图1 1 1其左视图的面积是（ ） （A ）243cm （B ）223cm （C ）28cm （D ）24cm13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．6πB ．7πC ．8πD ．9π14．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ）A ．π3B ．π2C ．π23 D ．π4 15．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（ ）A ．1B 3C 3D ．316．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A ．338cmB ．3316cm C ．33216cm D ． 3332cm17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．π12B ．π34C ．π3D ．π31218．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A.13 B. 23C. 1D. 2 俯视图侧视图正视图22119．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（ ）A 、8B 、43π C 、483π+ D 、483π-正视图 侧视图俯视图 正视第9题22 4 2侧视图 22俯视20．如图，水平放置的三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，其正视图是边长为a 的正方形．俯视图是边长为a 的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A ．a 2B ．12a 2C ．32a 2 D ．3a 221．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）A ．20＋3πB ．24＋3πC ．20＋4πD ．24＋4π22．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．12πB ．π34C ．3πD ．π312． 23.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+3B. 24+3C. 24+23D. 32正视图 侧视图 俯视图 AC A 11正视图 侧视图俯视图24．图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+ 、25．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位cm ）可得该几何体的体积是（ ）A ．313cmB ．323cm C ．343cm D ．383cm26．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A. 长方形B. 圆柱C. 立方体D. 圆锥27．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A 32B ．12C ．32D 312+ 正视图侧视图俯视图 332正视图俯视图图128．一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）A 、64，48+B 、32，48+C 、643，32+ D 、332，48+29．若某多面体的三视图（单位: cm ）如图所示,则此多面体的体积是 （ ）A ．21cm 3B ．32cm 3C ．65cm 3 D ．87cm 3 30．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为正视侧视俯视正视图俯视图图（1）侧（左）视图 11111A ．12π+B ．7πC ． π8D ．π2031．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+C. 2323π+D. 2343π+ 32．已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1， 等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为 （ ）A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π33．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）A ．2，23B ．22，2 D ．2，434．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm ，腰为5cm 的等腰三角形，俯视图是直径为6cm 的圆，则该几何体的体积为 ( )A ．12πcm 3B ．24πc m 3C ．36πcm 3D ．48πcm 3正视图 2 32 左视图俯视图正视图 侧视图俯视35．一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如图，则该多面体的体积为（A ）348cm （B ）324cm（C ）332cm （D ）328cm36． 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）A ．4B ．3C ．32D ．237．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm 的矩形,左视图是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个几何体的体积为________．二、填空题3主视图 俯视图 侧视图39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm ），主视图和左视图是底边长为4cm ，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.42．若某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的体积为 cm 2．31正视图俯视图左视图主视图 左视图俯视图43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为；44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________3m 46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.主视图左视图俯视图48．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________49．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．三视图练习题（一）参考答案1．B【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为166********V =⨯⨯+⨯⨯⨯=．2．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。
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工程制图基础
• 4-9 根据组合体的主、俯两视 图，补画其左视图。 • （1）
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• 4-10 标注组合体视图的尺寸。 （尺寸数值从图中1:1量取） • （1）
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• 4-10 标注组合体视图的尺寸。 （尺寸数值从图中1:1量取） • （1）
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• 4-11 下列组合体视图中的尺寸 标注有遗漏，试检查并补全尺 寸。 • （1）
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• （ 3）
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• 4-7 根据立体图，完成物体的三 视图。 • （1）
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工程制图基础
• 4-7 根据立体图，完成物体的三 视图。 • （1）
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• 4-8 根据两视图，补画第三视 图。 • （1）
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• 4-8 根据两视图，补画第三视 图。 • （1）
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• 4-8 根据两视图，补画第三视 图。 • （3）
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• 4-5 补画图中所缺少的图 线。 • （ 1）
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工程制图基础
• 4-5 补画图中所缺少的图 线。 • （ 1）
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• 4-6 注意物体俯视图的变化， 补全主视图中所缺少的图线。 • （1）