水文学重点计算题

1、某桥跨越次稳定性河段，设计流量为8500s m /3，河滩流量450s m /3，河床

全宽380m ，河槽宽度为300m ，设计水位下河槽平均水深6.5m ，河滩平均水深3.5m ，试用经验公式计算桥孔净长。

1．解：由题知，s m Q p /85003

=，s m Q t /4503= 则河槽流量 s m Q Q Q t p c /805045085003=-=-=

河槽平均单宽流量 )/(83.2630080503m s m B Q q c c c ⋅===

又知m h c 5.6= 则水流压缩系数26.1)5.6300(92.0)(06.006.01=⨯==c

c h B k β 桥孔净长m q Q L c p

j 27383.2616.18500=⨯==β

2、某小河设计流量50s m /3，天然水深2.0m ，桥下拟单层铺砌20cm 的片石，建一座桥

台为锥坡填土的钢筋混凝土板桥。忽略桥前行近流速水头时，试拟定桥梁孔径和桥头路堤最低高度。（注：查表得河床的容许不冲刷流速s m V bc /0.4=，侧收缩系数9.0=μ，流速系数9.0=ψ；标准图选用的单孔10m 的钢筋混凝土板式梁桥，净跨8.98m ）

2．解：（1）计算桥孔长度B

由题的桥下临界水深k h 为

m g V h bc k 63.18.90.42

2===

而1.3k h =2.12m ， 又知m h t 0.2=，显然k t h h 3.1<，所以桥下为自由流

临界水深对应的水面宽度B 为

m V g

Q B k p 51.80

.49.0508.933=⨯⨯==μ 而标准单孔10m 钢筋混凝土板式梁桥的净跨为8.98m ，与计算的B 相差未超过10%，故采用标准桥跨，且不必复核桥下水流状态

（2）计算桥头路堤最低高度路H

采用标准单孔10m 钢筋混凝土板式梁桥时，对应的临界水流流速和水深为

m B g

Q V p k 93.398

.89.08.95033=⨯⨯==μ

m g V h k k 58.18

.993.32

2=== 桥前水深H 为

m g V h H k k 55.29.08.9293.358.122

2

22=⨯⨯+=+=ψ m H H 05.35.055.2=+=∆+=路，即桥头路堤高于河床的最小高度为3.05m.

3、某三级公路跨越平原区次稳定河段，拟建一座桥，桥位处横断面如图所示，河床土质为粗砂、砾石。建筑河段为五级航道。根据桥位附近水文资料，得设计流量为3500s m /3

，设计水位63.65m ，设计水位对应的河槽流量3190s m /3，河滩流量310s m /3，河槽平均流速为3.1s m /，全断面平均流速2.6s m /，总过水面积13402m ，河槽过水面积10302m ，河滩过水面积3102m ，设计水位对应的水面宽为234.27m ，河槽宽为111.67m 。试分别用冲刷系数法和经验公式估算桥孔长度。（注：五级航道要求桥下净跨不小于38m ，冲刷系数25.1=P ）

3．解：（1）用经验公式法计算桥孔长度 m B 27.234=

m B c 67.111=

河槽平均单宽流量 )/(57.2867

.11131903m s m B Q q c c c ⋅=== 又知21030m c =ω，则得河槽平均水深

m B h c c

c 22.967

.1111030===ω 则水流压缩系数16.1)22.967.111(92.0)(

06.006.01=⨯==c c h B k β 桥孔净长m q Q L c p

j 10657

.2816.13500=⨯==β （2）用冲刷系数法计算桥孔长度

根据要求，初步拟定桥梁上部结构采用预应力钢筋混凝土简支梁桥，桥跨选用标准跨径40m ，并假定墩宽1m 。

侧收缩系数 97.01401.3375.01375.01=-⨯-=-=j s l V μ

过水面积折减系数

025.040

1===l b λ 则通过设计流量时所需要的桥下最小毛过水面积 29551.325.1)025.01(97.03500)1(m PV Q s p g =⨯⨯-⨯=

-=λμω 而河槽毛过水面积为10302m ，显然大于计算所需的过水面积

所以直接可以在河槽全宽范围内布置桥孔。

根据所拟定的桥梁跨径可知，需在全河槽宽度（111.67m ）范围内布置3跨桥孔。所以即得桥孔净长度为

m L j 117)140(3=-⨯=

桥孔长度为

m L 120403=⨯=

与经验公式计算结果相差不大。

4.某流域面积为5002km ，流域多年平均降雨量为1200mm ，多年平均流量为8s m /3

，问该流域多年平均蒸发量为多少？若在流域出口断面建一水库，水库水面面积为102km ，当地蒸发器皿观测的多年平均年水面蒸发值为1000mm ，蒸发器折算系数为0.8，问建库后出库的多年平均流量时多少？

解：由题可得多年平均径流深度为 mm F T Q R 576.504500

100036002436581000=⨯⨯⨯⨯== 根据流域内水量平衡原理，可知：

E R P += 所以mm R P E 424.695576.5041200=-=-=

建库后实际的水面蒸发量为

mm E 8008.01000=⨯=

将水库作为一个小型闭合区域，该区域多年后的水量仍遵循水量平衡原理。

所以建库后水库的多年平均径流深度为

mm E P R 40080012001=-=-=

相应的多年平均出库流量为

s m T R F Q /13.036002436540010100010003111=⨯⨯⨯⨯==