工程水文计算习题与答案

图 1-4-4 CS值相比较的两条频率曲线
29、如图 1-4-5，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值 x1 、 x2 相比较，[ ]。
图 1-4-5 均值相比较的两条频率曲线
a、 x1 ﹤ x2
b、 x1 ﹥ x2
c、 x1 ＝ x2
d、 x1 ＝0
30、如图 1-4-6，为以模比系数k绘制的皮尔逊III型频率曲线，其Cs值 [ ]。
a、算术平均数 b、均方差
c、方差
d、变差系数
9、偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x [ ]。
a、出现大于均值 x 的机会比出现小于均值 x 的机会多
b、出现大于均值 x 的机会比出现小于均值 x 的机会少
c、出现大于均值 x 的机会和出现小于均值 x 的机会相等
d、出现小于均值 x 的机会为 0
10、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[ ]。
b、Cv1﹤Cv2
图 1-4-3 Cv值相比较的两条频率曲线
c、Cv1﹦Cv2
d、Cv1﹦0，Cv2﹥0
28、如图 1-4-4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊III型频率曲线，它们的 x 、Cv值分别相等，则二者的Cs
[ ]。
a、Cs1﹥Cs2
b、Cs1﹤Cs2
c、Cs1﹦Cs2
d、Cs1﹦0，Cs2﹤0
。
12、皮尔逊 III 型频率曲线中包含的三个统计参数分别是
，
，
。
13、计算经验频率的数学期望公式为
。
14、供水保证率为 90%，其重现期为
年。
1
15、发电年设计保证率为 95%，相应重现期则为
年。
16、重现期是指
。
17、百年一遇的洪水是指
。
18、十年一遇的枯水年是指
。
19、设计频率是指
，设计保证率是指
a、两端上抬、中部下降
b、向上平移
c、呈顺时针方向转动
d、呈反时针方向转动
33、某水文变量频率曲线，当 x 、Cs不变，增加Cv值时，则该线[ ]。
a、将上抬
b、将下移
c、呈顺时针方向转动
d、呈反时针方向转动
34、皮尔逊III型曲线，当Cs≠0 时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0 = x （1- 2Cv
d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好
13、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[ ]。
a、直线
b、S 型曲线
c、对称的铃型曲线
d、不对称的铃型曲线
14、正态分布的偏态系数[ ]。
a、Cs = 0
b、Cs﹥0
c、Cs﹤0
15、两参数对数正态分布的偏态系数[ ]。
d、Cs﹦1
a、Cs = 0
项目三 分析水文现象规律
学习的内容和意义：应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为 水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为 基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、 施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提 高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
b、Cs﹥0 c、Cs﹤0
d、Cs﹦1
16、P=5%的丰水年，其重现期 T 等于[ ] 年。
a、5
b、50
c、20
dБайду номын сангаас95
17、P=95%的枯水年，其重现期 T 等于[ ] 年。
a、95
b、50
c、5
d、20
18、百年一遇洪水，是指[ ]。
a、大于等于这样的洪水每隔 100 年必然会出现一次
b、大于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次
一、 概念题
（一）填空题
1、必然现象是指____________________________________________。
2、偶然现象是指
。
3、概率是指
。
4、频率是指
。
5、两个互斥事件 A、B 出现的概率 P（A+B）等于
。
6、两个独立事件 A、B 共同出现的概率 P（AB）等于
。
7、对于一个统计系列，当Cs= 0 时称为
图 1-4-2 概率密度曲线 a、Cs1 ＞0，Cs2 ＜0，Cs3=0 b、Cs1 ＜0，Cs2 ＞0，Cs3=0 c、Cs1 =0，Cs2 ＞0，Cs3＜0 d、Cs1 ＞0，Cs2 =0，Cs3＜0
27、如图 1-4-3，若两频率曲线的 x 、Cs值分别相等，则二者Cv [ ]。
5
a、Cv1﹥Cv2
c、小于等于这样的洪水正好每隔 100 年出现一次
d、小于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次
19、重现期为一千年的洪水，其含义为[ ]。
a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次
b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次
c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次
d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次
b、 1 4
c、 1 5
d、 1 6
5、一棵骰子投掷 8 次，2 点出现 3 次，其概率为[ ]。
a、 1 3
b、 1 8
c、 3 8
d、 1 6
6、必然事件的概率等于[ ]。
a、1 b、0
c、0 ~1
d、0.5
7、一阶原点矩就是[ ]。
a、算术平均数 b、均方差 c、变差系数
d、偏态系数
8、二阶中心矩就是[ ]。
大。[ ] 6、统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。[ ] 7、均方差 σ 是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。[ ] 8、变差系数CV 是衡量系列相对离散程度的一个参数。[ ] 9、我国在水文频率分析中选用皮尔逊 III 型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊 III 型曲线符合水文系
列的概率分布规律。[ ] 10、正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。[ ] 11、正态分布的密度曲线与 x 轴所围成的面积应等于 1。[ ] 12、皮尔逊 III 型频率曲线在频率格纸上是一条规则的 S 型曲线。[ ] 13、在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。[ ] 14、重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。[ ]
20、无偏估值是指[ ]。
a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值
b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值
c、抽样误差比较小的参数值
d、长系列样本计算出来的统计参数值
21、用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[ ]。
a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数
b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数
6
图 1-4-6 皮尔逊 III 型频率曲线
a、等于 2Cv
b、小于 2Cv
c、大于 2Cv
d、等于 0
31、如图 1-4-7，为皮尔逊III型频率曲线，其Cs值 [ ]。
图 1-4-7 皮尔逊 III 型频率曲线
a、小于 2Cv
b、大于 2Cv
c、等于 2Cv
d、等于 0
32、某水文变量频率曲线，当 x 、Cv不变，增大Cs值时，则该线[ ]。
﹤0 时称为
。
；当Cs﹥0 时称为
；当Cs
8、分布函数 F（X）代表随机变量 X
某一取值 x 的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为CV x、CV y，已知CV x＞CV y ，说明x系列较y系列的离散程
度
。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是
，
。
11、离均系数 Φ 的均值为
，标准差为
________________的方法确定。
37、水文分析计算中, 相关分析的先决条件是
。
38、相关系数 r 表示
。
39、利用 y 倚 x 的回归方程展延资料是以
为自变量, 展延
。
2
（二）选择题
1、水文现象是一种自然现象，它具有[ ]。
a、不可能性 b、偶然性 c、必然性 d、既具有必然性，也具有偶然性
习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算； 理论频率曲线（正态分布，皮尔逊 III 型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法 （矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误 的计算； 两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
/Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[ ]。
a、Cs＜2Cv
b、Cs＝0
c、Cs≤2Cv
d、Cs≥2Cv
35、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[ ]。
a、抽样误差最小的原则
b、统计参数误差最小的原则
c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则 d、设计值偏于安全的原则
30、皮尔逊III型频率曲线，当Cv、Cs不变，减小 x 值时，则该线
31、频率计算中配线法的实质是
。
。 。 。
32、相关分析中, 两变量的关系有
,
和
三种情况。
33、相关的种类通常有
，
和
。
34、在水文分析计算中, 相关分析的目的是
。
35、确定 y 倚 x 的相关线的准则是
。
36、相关分析中两变量具有幂函数( y=axb )的曲线关系, 此时回归方程中的参数一般采用
2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ ]。
a、必然变化特性 b、自然变化特性 c、统计变化特性 d、可能变化特性