2017-2018年高中物理必修2(粤教版)习题：第四章第二节动能+势能+Word版含答案
学年高中物理第四章机械能和能源第二节动能势能练习粤教版必修.doc
第二节 动能 势能[A 级 抓基础]1．关于重力做功与重力势能变化的关系，下列说法中正确的是( ) A ．如果物体高度降低，则重力对物体做正功，物体的重力势能增加 B ．如果物体高度降低，则重力对物体做负功，物体的重力势能减少 C ．如果物体高度升高，则重力对物体做正功，物体的重力势能减少 D ．如果物体高度升高，则重力对物体做负功，物体的重力势能增加解析：物体高度降低，重力做正功，重力势能减少，A 、B 错；物体高度升高，重力做负功，重力势能增加，C 错，D 对．答案：D2．关于物体的动能，下列说法中正确的是( ) A ．一个物体的动能可能小于零 B ．一个物体的动能与参考系的选取无关 C ．动能相同的物体的速度一定相同D ．两质量相同的物体，动能相同，其速度不一定相同解析：由E k ＝12mv 2可知，动能E k 总为正值，A 错；因速度v 的大小与参考系的选取有关，故动能E k 的大小也与参考系的选取有关，B 错；由E k ＝12mv 2可知，动能E k 的大小与物体质量m 和速度v 大小有关，动能相同，速度不一定相同，C 错；质量m 相同的物体，动能相同时，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同，D 对．答案：D3．一个重为10 N 的物体，从离地面高度为5 m 的地方自由落下，下列说法正确的是( ) A ．物体所受的重力做正功，但重力势能不变 B ．物体在5 m 处的重力势能为50 JC ．物体的重力做功只与它的初末位置有关，与路径无关D ．重力势能的变化量等于重力做功解析：物体向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A 错误；物体的重力势能大小取决于零势能面的选取，故B 错误；重力做功和路径无关，只取决于初末位置之间的高度差，故C 正确；重力势能的变化量与重力做功大小相等，正负相反，故D 错误．答案：C4.如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为0，在这个过程中，重力做的功为( )A.mgh4B.3mgh4C ．mghD ．0解析：根据重力做功的公式，得W G ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h －h 4＝3mgh 4，故选项B 正确．答案：B5．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 重力做功mg (H ＋h )D ．从A 到B 重力做功mgH解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．从A 到B 的高度差是H ，故从A 到B 重力做功mgH ，D 正确．答案：D[B 级 提能力]6.(多选) 如图所示，虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的动能和重力势能变化情况是( )A ．动能先减小后增大B ．动能先增大后减小C ．重力势能先增大后减小D ．重力势能先减小后增大解析：运动员的速度先减小后增大，则其动能E k ＝12mv 2先减小后增大，故A 对，B 错；运动员的重心高度先增大后减小，则其重力势能E p ＝mgh 也先增大后减小，故C 对，D 错．答案：AC7．一物体以初速度v 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能—路程图象应是四个图中的( )A B C D解析：以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s 时，克服重力做功mgs ，重力势能E p＝mgs ，即重力势能与路程s 成正比；下降阶段物体距抛出点的高度h ＝2h 0－s ，其中h 0为上升的最高点，故重力势能E p ＝mgh ＝2mgh 0－mgs ，故下降阶段随着路程s 的增大，重力势能线性减小，选项A 正确．答案：A8．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h .关于此过程，下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m (a ＋g )hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m (a ＋g )hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh解析：对物体受力分析，如图所示，则F －mg ＝ma ，所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力做的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错误，D 正确．答案：C9．起重机以g4的加速度将质量为m 的物体沿竖直方向匀加速地提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：由题意可知物体的加速度为a ＝g4，方向竖直向上，物体上升的高度为h .根据牛顿第二定律，可得F －mg ＝ma ，所以F ＝mg ＋ma ＝54mg .故拉力做的功为W F ＝Fh ＝54mgh ，重力做的功为W G ＝－mgh ，即物体克服重力做的功为mgh ，物体的重力势能增加了mgh .答案：54mgh mgh mgh。
物理粤教版高一必修2_第四章第二节动能_势能_课时作业
一、单项选择题1．关于动能的概念，下列说法中正确的是( )A ．物体由于运动而具有的能叫做动能B ．运动物体具有的能叫动能C ．运动物体的质量越大，其动能一定越大D ．速度较大的物体，具有的动能一定较大解析：选A.物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等．故A 正确，B 错误；由公式E k ＝12m v 2可知，动能既与m 有关，又与v 有关，C 、D 均错． 2．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah解析：选A.要分析重力势能的变化，只需分析重力做功．物体随升降机上升了h ，物体克服重力做功W ＝mgh ，故物体的重力势能增加了mgh ，A 正确．3．如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m ，当他们分别以图示的路径登上高为h 的阶梯顶端A 时，他们的重力做功情况是( )A ．甲的重力做功多B ．乙的重力做功多C ．甲、乙的重力做功一样多D ．无法判断解析：选C.因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh ，故C 正确．4．下列关于重力势能的说法中，正确的是( )A ．甲、乙两物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么甲的重力势能的数值一定是乙的重力势能的数值的2倍B ．从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的C ．一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D ．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体的运动性质、运动路径有关解析：选B.重力势能的大小与物体的质量及参考平面的选取有关，故A 错误；重力做功与路径无关，与物体的运动性质及其他受力情况无关，只与物体初、末位置的高度差及重力的大小有关，故B 正确，C 、D 错误．5．如图所示，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球悬挂于O 点，现将小球拉至与O 点等高的位置且线恰被拉直，则放手后小球摆到O 点正下方的过程中( )A ．小球的重力做的功大于mgLB ．小球的重力势能减少了mgLC ．线的拉力做的功为mgLD ．小球的重力势能变为0解析：选B.小球的重力做的功应等于小球重力势能的减少，大小为mgL .线的拉力始终与小球运动方向垂直，不做功，小球的重力势能是否变为零应与零势能面的选取有关，只有B 正确．☆6.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定解析：选B.铁棒的重心升高的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J ＝150 J ，故B 正确．二、双项选择题7．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )A ．弹簧的长度B ．弹簧的劲度系数C ．弹簧的形变量D ．弹簧的原长解析：选BC.弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能就越大．8．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选CD.据动能的计算式E k ＝12m v 2知，若v 甲＝2v 乙，m 甲＝12m 乙，则E k 甲＝2E k 乙，A 错；若m 甲＝2m 乙，v 甲＝12v 乙，则E k 甲＝12E k 乙，B 错；若m 甲＝4m 乙，v 甲＝12v 乙，则E k 甲＝E k 乙，C 正确；由于动能与速度方向无关，所以当m 甲＝m 乙且v 甲、v 乙大小相等时动能相等，D 正确．9．物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( )A ．物体的高度一定降低了B ．物体的高度一定升高了C ．物体的重力势能一定是100 JD ．物体的重力势能一定增加了100 J解析：选BD.克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确．☆10. 如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中( )A ．物体的重力对物体做正功B ．物体的重力势能逐渐增大C ．弹簧的弹力对物体做负功D ．弹簧的弹性势能逐渐减小解析：选AC.下落过程中，物体的高度变低，重力对物体做正功，重力势能减小，A 正确，B 错误；物体受到向上的弹力，此力对物体做负功，C 正确；弹簧的形变量越来越大，则弹性势能逐渐变大，D 错误．三、非选择题11．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m ，是目前国内第三、世界第八高楼，如图所示．距地面340.1 m 的第88层为国内迄今最大的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．质量为60 kg 、身处第88层的游客，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(取g＝10 m/s2)(1)以地面为参考平面；(2)以第88层为参考平面；(3)以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面为参考平面，游客在第88层时，相对参考平面的高度为340.1 m，则他的重力势能E p1＝mgh＝60×10×340.1 J≈2.04×105 J.(2)若以第88层为参考平面，游客在第88层的相对高度为零，故E p2＝0.(3)克服重力做的功与参考平面的选取无关，故克服重力做的功等于重力势能的增量－ΔE p＝－W G＝mgh≈2.04×105 J.答案：(1)2.04×105 J(2)0(3)2.04×105 J12. 如图所示，在离地面高为H的地方，将质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为h.取抛出位置所在的平面为参考平面．则：(1)小球在最高点和落地处的重力势能各是多少？(2)小球从抛出至落地的过程中，重力对小球做的功和重力势能的变化各是多少？解析：(1)小球上升到最高点时，距参考平面的距离为h，所以小球在最高点具有的重力势能E p1＝mgh；落地时小球在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能E p2＝－mgH.(2)由于重力做功与路径无关，所以小球从抛出至落地的过程中重力做功W G＝mgH.由公式W G＝－ΔE p 得，这一过程中小球重力势能的变化ΔE p＝－mgH，负号表示重力势能减少．答案：(1)mgh－mgH(2)mgH减少了mgH。
高中物理4.2动能势能每课一练粤教版必修2
训练2 动能势能[概念规律题组]1． (单选)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是( ) A．沿长度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D．上述几种情况重力做功一样多2． (单选)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此进程中重力做的功图1 B．从A到B进程中阻力大小不知道，无法求出此进程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH3． (单选)关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A．物体的位置一旦肯定，它的重力势能的大小也随之肯定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J转变到－3 J，重力势能变小了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功4． (单选)下列关于重力势能的说法中正确的是( ) A．有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值必然是物体B的2倍B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的进程中，物体重力势能的转变是相同的C．有一物体从楼顶落到地面，若是受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关5． (单选)如图2所示，在离地面高为H处将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能别离为 ( )图2A ．mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 202g ＋H ，0 mv 20，－mgH mv 20，mgHmv 20，mgH ＋12mv 206． (双选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B ．任何具有弹性势能的物体，必然发生了弹性形变C ．物体只要发生形变，就必然具有弹性势能D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或紧缩的长度有关 [方式技能题组]7． (双选)物体在某一运动进程中，重力对它做了40 J 的负功，下列说法中正确的是( )A ．物体的高度必然升高了B ．物体的重力势能必然减少了40 JC ．物体重力势能的改变量不必然等于40 JD ．物体克服重力做了40 J 的功8． (单选)一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个进程中重力对球所做的功及球的重力势能的转变是(g ＝10 m/s 2) ( )A ．重力做功为 JB ．重力做了 J 的负功C ．球的重力势能必然减少 JD ．球的重力势能必然增加 J9． (单选)一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h .关于此进程，下列说法中不正确的是( )A ．提升进程中手对物体做功m (a ＋g )hB ．提升进程中合外力对物体做功mahC ．提升进程中物体的重力势能增加m (a ＋g )hD ．提升进程中物体克服重力做功mgh10．(单选)质量为m 的跳高运动员，前后用跨越式和背越式两种跳高方式跳过某一高度，如图3所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h ，则他在起跳进程中做的功 ( )图3A．都必然大于mghB．都不必然大于mghC．用背越式不必然大于mgh，用跨越式必然大于mghD．用背越式必然大于mgh，用跨越式不必然大于mgh11．(单选)如图4所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则()A．卫星在A点的重力势能比在B点的重力势能大B．卫星在B点的重力势能比在A点的重力势能大图4C．卫星在A、B两点的重力势能相等D．条件不足，无法比较12．(单选)某同窗在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探讨弹簧的弹性势能．弹簧一端固定(如图5所示)，另一端用钢球紧缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧紧缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是 ( ) 图5 A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小[创新应用]13．世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重80 kg，他曾多次打破撑杆跳高的世界纪录，目前仍维持着6.14 m的室外世界纪录．请你探讨以下两个问题(g 取10 m/s2)：(1)他跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？(2)他的重力势能改变了多少？答案1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．AB 7．AD 8．C 9．C 10．C 11．B 12．A 13．(1)4 180 J (2)增加了4 180 J。
高中物理4_2动能势能练习粤教版必修21
第二节 动能 势能一、单项选择题1．甲物体向东运动，动能为1k E ；乙物体向西运动，动能为2k E ，则下列说法中正确的是( )A ．1k E 的方向向东，2k E 的方向向西B ．若1k E 的大小为正值，则2k E 的大小为负值C ．1k E 和2k E 的大小不可能相等D ．1kE 有可能与2k E 相等【答案】D【解析】动能是标量，且恒为正值，动能与物体速度的方向无关．图4－2－82．甲、乙两个物体位置如图4－2－8所示，若取桌面为零势能面，其重力势能分别为E p 1、E p 2，则有( )A ．E p 1>E p 2B ．E p 1<E p 2C ．E p 1＝E p 2D ．无法判断【答案】A【解析】以桌面为零势能面，物体位于桌面上时，势能为0，E p1＝0，物体在地面上时，处于参考面下方，重力势能为负值，E p2＝－mgh <0，所以E p1>E p2，故选A.图4－2－93．如图4－2－9所示，要将一个质量为m 、边长为a 的匀质正立方体翻倒，推力对它做功至少为( )A. 2mgaB. 2mga 2 C ．( 2＋1)mga2 D ．( 2－1)mga2【答案】D【解析】正确地画出物体在翻倒的过程中的示意图，是解答问题的关键．推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即W F ＝ΔE p ，ΔE p ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫22a －12a ＝2－12mga ，正确选项为D.4．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系，下列图中正确的是( )【答案】C【解析】设物体原来距地面的高度为h 0，则相对于地面的重力势能为E p ＝mg (h 0－h )＝mgh 0－12mv 2，故C 正确． 二、双项选择题5．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是( )A ．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B ．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加C ．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少D ．只要物体高度降低了，其重力势能一定在减少【答案】CD【解析】做竖直上抛运动的物体在上升过程中，重力做负功，重力势能增加，A 、B 错误；做平抛运动的物体，高度在降低，重力势能一定减少，C 、D 正确．6．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下列哪种情况下，汽车的动能是原来的2倍( )A ．质量不变，速度增大到原来的2倍B ．速度不变，质量增大到原来的2倍C ．质量减半，速度增大到原来的2倍D ．速度减半，质量增大到原来的2倍【答案】BC【解析】物体的质量不变，则动能跟物体的速率的平方成正比；物体的速率不变，则动能跟物体的质量成正比．A 选项，动能变为原来的4倍；B 选项，动能变为原来的2倍；C选项，动能变为原来的2倍；D 选项，动能变为原来的12. 7．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f ，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中( )A ．重力所做的功为零B ．重力所做的功为2mghC ．空气阻力做的功为零D ．空气阻力做的功为－2fh【答案】AD【解析】重力做的功与路径无关，只与始末位置高度差有关，故A 对．求大小恒定的空气阻力做的功，可把物体的运动分为上升和下降两个阶段，则W F ＝W 上＋W 下＝fh cos 180°＋fh cos180°＝－2fh .图4－2－108．拱桥的高度为h ，弧长为L ，如图4－2－10所示，质量为M 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中( )A ．汽车的重力势能不变，重力不做功B ．汽车的重力势能的变化量为零，重力的总功为零C ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功D ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零【答案】BD【解析】汽车在上升的过程中，其高度先升高，后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．三、非选择题9．质量为5 kg 的钢球，从离地面100 m 高处自由下落1 s ．选取地面为参考平面，1 s 内钢球重力势能减少了______J ，1 s 末钢球的重力势能为________J ；如果选取地面上1 m 处的平面为参考平面，1 s 末它的重力势能为__________J ；如果选取自由下落的出发点所在平面为参考平面， 1 s 末钢球的重力势能为________________________________________________________________________J.(g 取10 m/s 2)【答案】250 4 750 4 700 －250图4－2－1110．如图4－2－11所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 、长为l 的绳，其绳长的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l )【答案】1532mgl 重力势能减少了1532mgl 【解析】取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为E p1＝14mg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18l ＝－132mgl ，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子重力势能为E p2＝－mg ×12l ＝－12mgl ，ΔE p ＝E p2－E p1＝－12mgl －⎝ ⎛⎭⎪⎫－132mgl ＝－1532mgl ，负号说明重力势能减少了，W G ＝－ΔE p ＝1532mgl .。
2019年高一物理粤教版必修2 第四章第二节动能 势能 课堂练习 Word版含解析
1．(单选)关于功和能，下列说法中正确的是( )A ．功就是能，功可以转化为能B ．做功越多，物体的能越多C ．能量转化中，做的功越多，能量转化越多D ．功是物体能量的量度解析：选C.功是能量转化的量度，但二者有本质区别，故A 错误；能是状态量，功是过程量，一个物体具有的能量多，若转化量不多，做功就很少，故B 、D 错，C 正确．2．(单选)足球运动员将m ＝0.5 kg 的足球沿与水平方向成60°角的方向以10 m/s 的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为( )A ．25 JB ．12.5 JC ．6.25 JD ．37.5 J解析：选A.根据动能的表达式E k ＝12m v 2可求得E k ＝12×0.5×102 J ＝25 J ．故选项A 正确．3．(双选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能变大了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析：选CD.重力势能的大小与参考平面的选取有关，A 错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B 错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J ＜－3 J ，C 正确；由重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ，可知D 正确．4．(单选) 如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达高为h 4处的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0解析：选B.由重力做功的公式得W G ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故B 正确． 5．有一上端挂在墙上的古画，画的上端到下端画轴的距离为1.8 m ，下端的画轴重为1 N ，画面重为0.8 N(上下画轴之间的部分，画面处处均匀)，如图所示．现将古画从下向上卷起来，古画的重力势能增加了多少？解析：古画重力势能的增加量为画轴和画面重力势能增加量的和．画轴增加的重力势能为ΔE p1＝G1h＝1×1.8 J＝1.8 J＝0.9 m画面的重心升高了h2故画面增加的重力势能为ΔE p2＝G2h2＝0.8×0.9 J＝0.72 J故古画的重力势能增加了ΔE p1＋ΔE p2＝2.52 J.答案：2.52 J。
高中物理粤教版必修二练习：第四章+机械能和能源+习题课三 动能定理的应用
习题课三动能定理的应用基础训练1.(2018·广东深圳高一期中)(多选)一物体在运动过程中,重力做了-2 J的功,合力做了4 J的功,则( BD )A.该物体动能减少,减少量等于4 JB.该物体动能增加,增加量等于4 JC.该物体重力势能减少,减少量等于2 JD.该物体重力势能增加,增加量等于2 J解析:重力做负功,重力势能增加,增加量等于克服重力做的功,选项C 错误,D正确;根据动能定理得该物体动能增加,增加量为4 J,选项A 错误,B正确.2.(2018·吉林梅河高一期中)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为( C )A.μmgsB.m-μmgxC.m-μmg(s+x)D.μmg(s+x)解析:物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg,对物体与弹簧及地面组成的系统,由动能定理可得-W-μmg(s+x)=0-m,解得W=m-μmg (s+x),故选项C正确,A,B,D错误.3.(多选)质量为m的物体,从静止开始以a=g的加速度竖直向下运动h,下列说法中正确的是( AD )A.物体的动能增加了mghB.物体的动能减少了mghC.物体的势能减少了mghD.物体的势能减少了mgh解析:物体的合力F合=ma=mg,向下运动h时合力做功W=F合h=mgh,根据动能定理,物体的动能增加了mgh,A对,B错;向下运动h过程中重力做功mgh,物体的势能减少了mgh,C错,D对.4.(多选)如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动x,则( AB )A.摩擦力对A,B做功不相等B.A,B动能的增量相同C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等解析:因F斜向下作用在物体A上,A,B受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对A,B做的功不相等,A正确;A,B两物体一起运动,速度始终相同,故A,B动能增量一定相同,B正确;F不作用在B上,不能说F对B做功,C错误;合外力对物体做的功应等于物体动能的增量,故D错误.5.某消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是其自身重力的( B )A.2倍B.5倍C.8倍D.10倍解析:设地面对双腿的平均作用力为F,对全过程利用动能定理得mg(h+Δh)-FΔh=0,F=mg=5mg,故选项B正确.6.(多选)如图(甲)所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图(乙)所示,设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是( BC )A.0～t1时间内F的功率逐渐增大B.t2时刻物块A的加速度最大C.t3时刻物块A的动能最大D.t4时刻物块A的位移最大解析:由图像可知,0～t1时间内拉力F小于最大静摩擦力,物块静止,拉力功率为零,故A错误;由图像可知,在t2时刻物块A受到的拉力最大,物块A受到的合力最大,由牛顿第二定律可得,此时物块A的加速度最大,故B正确;由图像可知在t1～t3时间内,物块A受到的合力一直做正功,物块动能一直增加,在t3时刻以后,合力做负功,物块动能减小,因此在t3时刻物块动能最大,故C正确;t4时刻力F=0,但速度不为零,物块继续做减速运动,位移继续增大,故D错误.7.(2018·安徽合肥高一期中)如图所示,小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为( B )A. B.C. D.解析:在从A到B的过程中,重力和摩擦力都做负功,根据动能定理可得-mgh-W f=0-m;从B到A过程中,重力做正功,摩擦力做负功(因为是沿原路返回,所以两种情况摩擦力做功大小相等),根据动能定理可得mgh-W f=mv2,两式联立得再次经过A点的速度为,故选项B 正确.能力提升8.(2018·江苏徐州高一期中)如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( C )A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR解析:在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有F N-mg=m,F N=2mg,联立解得v=,下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得mgR-W f=mv2,解得W f=mgR,所以克服摩擦力做功mgR,故选项C正确.9.(2018·福建厦门高一检测)如图所示,一内壁光滑半径为R的圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方高h处静止释放,小球到达C处与圆管间恰好无作用力,h为多少?解析:小球从A点运动到C点过程中,由动能定理可得mg(h-R)=m,在C点,由牛顿第二定律有mg=m,由以上两式可得h=1.5R.答案:1.5R10.一个人站在距地面20 m的高处,将质量为0.2 kg的石块以v0= 12 m/s的速度斜向上抛出,石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10 m/s2,求:(1)人抛石块过程中对石块做了多少功?(2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少?(3)若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功?解析:(1)根据动能定理知,W=m=14.4 J.(2)不计空气阻力,根据动能定理得mgh=-m解得v1=23.32 m/s.(3)由动能定理得mgh-W f=-,解得W f=mgh-(-)=6 J.答案:(1)14.4 J (2)23.32 m/s (3)6 J11.如图所示,一轨道由光滑竖直的圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角θ=30°.一小球从A点正上方高h=0.2 m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小球质量m=1 kg,圆弧半径R=0.05 m,BC长s=0.1 m,小球过C点后经过时间t1=0.3 s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2 s第二次到达D点.取g=10 m/s2.求:(1)小球第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力的大小;(2)小球与水平面BC间的动摩擦因数μ;(3)小球最终停止的位置.解析:(1)设小球在B点时速度大小为v B,由动能定理得mg(h+R)=在圆弧轨道B点,有N-mg=解得v B= m/s,N=110 N.(2)设小球在CE段加速度为a,则a=gsin θ=5 m/s2设小球第一次经过C点的速度为v C,从C点上滑到最高点,经过的时间是t,则t=t1+=0.4 s,v C=at=2 m/s小球从B到C,根据动能定理-μmgs=m-m,解得μ=0.5.(3)设小球在B点动能为E B,每次经过BC段损失的能量为ΔE,则ΔE=μmgs=0.5 J,E B=m=2.5 J其他各段无能量损失,由于E B=5ΔE,所以小球最终停在C点.答案:(1)110 N (2)0.5 (3)C点美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
高中物理 第四章 机械能和能源 第二节 动能 势能学案 粤教版必修2
第二节动能势能知识目标核心素养1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素.1.理解动能、势能的概念，掌握普遍的功能关系.2.会推导动能、重力势能的表达式.3.归纳、类比理解重力做功与重力势能、弹力做功与弹性势能的关系.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，说明这个物体具有能量．2．功和能的关系：功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化．二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能．2．表达式：E k＝12mv2.(1)物理意义：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半．(2)表达式中的速度是瞬时速度．(3)动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量．3．单位：动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J表示．三、重力势能1．概念：由物体所处位置的高度决定的能量．2．重力做的功：(1)做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度．(2)做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．(3)做功的特点：只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关．3．重力势能：(1)定义：物体的重力与所处高度的乘积．(2)大小：表达式：E p＝mgh；单位：焦耳，符号：J.(3)标矢性：重力势能是标量，只有大小，没有方向．(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔE p.②重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．4．重力势能的相对性：(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0.(2)重力势能的相对性特点①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．5．重力势能的系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的．四、弹性势能1．定义：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量．2．大小：跟形变量的大小有关，形变量越大，弹性势能也越大．对于弹簧来说，弹性势能与拉伸或压缩长度有关；当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能越大．3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量．1．判断下列说法的正误．(1)动能不变的物体，一定处于平衡状态．(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)(3)一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．(√)(4)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J，E p2＝－10 J，则E p1<E p2.(×)(5)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少．(√)(6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(√)2．(1)一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________．(2)质量为m 的物体从地面上方H 高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图1所示，重力加速度为g ，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能______(填“减少”或“增加”)了______．图1答案 (1)－10 m/s 0 (2)mg (H ＋h ) 减少 mg (H ＋h )一、动能如图2所示，一个质量为m 、初速度为v 的物体，在水平桌面上运动，因受摩擦阻力f 的作用，运动一段位移s 后静止下来．在这一过程中，物体克服摩擦阻力做了功，根据功和能的关系，这个功在数值上就等于物体初始所具有的动能．请推导这个物体初始所具有的动能．图2答案 选初速度的方向为正方向， 由牛顿第二定律得－f ＝m (－a )由位移速度关系得s ＝v 22a摩擦力对物体所做的功是W ＝－fs ＝m (－a )·v 22a ＝－12mv 2即物体克服摩擦力做功的大小为W ′＝12mv 2根据功和能的关系，12mv 2就是物体初始所具有的动能．1．对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．2．动能变化量ΔE k物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔE k＝12mv22－12mv12，若ΔE k>0，则表示物体的动能增加，若ΔE k<0，则表示物体的动能减少．例1下列关于动能的说法正确的是( ) A．两个物体中，速度大的动能也大B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变答案 C解析动能的表达式为E k＝12mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故B错误；速度只要大小保持不变，动能就不变，故C正确，D错误．二、重力做功如图3所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：图3(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W G′＝mgs cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….物体通过整个路径时重力做的功W G″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与所受的其他力及运动状态均无关．2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解．例2在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上．三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为W A、W B、W C，则它们的大小关系为( )A．W A>W B＝W CB．W A<W B<W CC．W A＝W B＝W CD．W A>W B>W C答案 C解析由重力做功特点知：W A＝W B＝W C，故C对．三、重力势能如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处．求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系．图4(1)以地面为零势能参考面；(2)以B处所在的高度为零势能参考面．答案(1)重力做的功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，E p A＝mgh2，E p B＝mgh1，重力势能的变化量ΔE p ＝mgh 1－mgh 2＝－mg Δh .(2)选B 处所在的高度为零势能参考面，重力做功W G ＝mg Δh ＝mg (h 2－h 1)．物体的重力势能E p A ＝mg (h 2－h 1)＝mg Δh ，E p B ＝0，重力势能的变化量ΔE p ＝0－mg Δh ＝－mg Δh .综上两次分析可见W G ＝－ΔE p ，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．1．重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p两种情况：2．重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的．故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面． 3．重力势能的变化量与参考平面的选择无关． 例3 下列关于重力势能的说法正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能增加了D ．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 答案 C解析 物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A 选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B 选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J 的重力势能小于－3 J 的重力势能，C 选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D 选项错．例4 如图5所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一光滑小钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能改变了多少？图5答案 13mgl 减少13mgl解析 从A 点运动到C 点，小球下落的高度为h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了．重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关． 四、弹性势能如图6所示，滑块与墙壁间夹有一轻质弹簧，用力将滑块向左推，使弹簧压缩，松手后，弹簧会将滑块弹出，若压缩量变大，则滑块弹出的距离会怎样变化？若劲度系数不同的弹簧，在压缩量相同的情况下，滑块弹出的距离哪个更大？图6答案 压缩量变大，滑块弹出的距离变大；压缩量相同时劲度系数大的弹簧，滑块弹出得远．1．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少．(2)表达式：W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2. 2．使用范围：在弹簧的弹性限度内．注意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关． 例5 如图7所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F ，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F 做功100 J 时，弹簧的弹力做功________J ，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________J.图7答案 －100 100解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F 始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F 做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W 弹＝－W F ＝－100 J ．由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.1．(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A ．一般情况下，E k ＝12mv 2中的v 是相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关C ．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反D ．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化 答案 AB解析 动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关．动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能．选A 、B.2．(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是( ) A ．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B ．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 C ．重力势能是标量，不可能有正、负值 D ．浮在海面上的小船的重力势能一定为零 答案 A解析 重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A 正确；重力势能等于mgh ，其中h 是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h 不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B 错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在零势能参考平面的下方，故C 错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D 错误．3．(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A 点，弹力做功为W 1，第二次把它拉到B 点后再让其回到A 点，弹力做功为W 2，则这两次弹力做功的关系为( )图8A ．W 1<W 2B ．W 1＝2W 2C ．W 2＝2W 1D ．W 1＝W 2答案 D解析 弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W 1＝W 2，D 正确．4．(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m 处无初速度释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求： (1)在第2 s 末小球的重力势能；(2)3 s 内重力所做的功及重力势能的变化． 答案 (1)－40 J (2)90 J 减少了90 J 解析 (1)在第2 s 末小球下落的高度为：h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m重力势能为：E p ＝－mgh ＝－0.2×10×20 J＝－40 J.(2)在3 s 内小球下落的高度为h ′＝12gt ′2＝12×10×32 m ＝45 m.3 s 内重力做功为：W G ＝mgh ′＝0.2×10×45 J＝90 JW G >0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.考点一 对动能的理解1．关于物体的动能，下列说法中正确的是( ) A ．一个物体的动能可能小于零 B ．一个物体的动能与参考系的选取无关C ．动能相同的物体的速度一定相同D ．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同 答案 D解析 由E k ＝12mv 2知动能不会小于零，A 选项错误；因v 的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也与参考系的选取有关，B 选项错误；由E k ＝12mv 2知，动能的大小与物体的质量和速度的大小都有关系，动能相同，速度不一定相同，C 选项错误；两质量相同的物体，若动能相同，速度的大小一定相同，但速度方向不一定相同，D 选项正确． 2．(多选)关于动能，下列说法正确的是( )A ．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B ．物体所受合外力不为零，其动能一定变化C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AC【考点】对动能的理解 【题点】对动能概念的理解 考点二 重力做功 重力势能3．一物体以初速度v 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能E p －路程s 图象应是四个图中的( )答案 A解析 以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s 时，克服重力做功mgs ，重力势能E p ＝mgs ，即重力势能与路程s 成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h ＝2h 0－s ，其中h 0为上升的最高点，故重力势能E p ＝mgh ＝2mgh 0－mgs ，故下降阶段，随着路程s 的增大，重力势能线性减小，选项A 正确． 【考点】重力势能的变化 【题点】定性判断重力势能的变化4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( ) A ．物体的高度一定降低了 B ．物体的高度一定升高了 C ．物体的重力势能一定是100 J D ．物体的重力势能一定增加100 J答案 BD解析 克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确，A 、C 错误．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系5．一根长为2 m 、重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )A ．50 JB ．100 JC ．200 JD ．400 J答案 A解析 由几何关系可知，杆的重心向上运动了h ＝0.52m ＝0.25 m ，故克服重力做功W G ＝mgh ＝200×0.25 J＝50 J ，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J ，选项A 正确．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系6．如图1所示，在水平面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )图1A ．n (n －1)mghB.12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mghD.12n (n ＋1)mgh 答案 B解析 取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 项正确． 考点三 弹性势能7.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h 的地方由静止下落到弹簧上端，如图2所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则( )图2A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大答案 B解析最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mg＝kx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧在A点的弹性势能与h无关．【考点】影响弹性势能大小的因素【题点】弹性势能与形变量关系的应用8.如图3所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2的大小关系及弹性势能的变化ΔE p，下列说法中正确的是( )图3A．E p1＝E p2B．E p1＞E p2C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜0答案 A解析开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg，由于x1＝x2所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A对．【考点】影响弹性势能大小的因素【题点】弹性势能与形变量关系的应用9.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图4所示，图中Oa段为直线，则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为( )图4A．仅在t1到t2的时间内B．仅在t2到t3的时间内C．在t1到t3的时间内D．在t1到t4的时间内答案 C解析小孩从高处落下，在0～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小，故选项C正确．【考点】弹力做功与弹性势能的关系【题点】弹力做功与弹性势能关系的应用。
2017-2018学年高中物理粤教版必修2：重难点强化练二
重难点强化练（二）动能定理与机械能守恒定律的综合应用1．(多选)滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1。
若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则() A．上升时机械能减小，下降时机械能增大B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解析：选BC由v2<v1可知，斜面与滑块间有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确。
动能和势能相等时，由于继续上升要克服摩擦阻力，增加的重力势能小于此时的重力势能，则该点位于A点上方，故C正确。
2. (多选)如图1所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2 m/s(g取10 m/s2)。
关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()图1A．重力做的功为500 JB．合外力做功为50 JC．克服阻力做功为50 JD．支持力做功为450 J解析：选AB重力做功与路径无关，W G＝mgh＝25×10×2 J＝500 J，A项正确；合外力做功有W＝ΔE k＝12m v2＝12×25×22 J＝50 J，B项正确；W＝WG＋W阻＝50 J，所以W阻＝－450 J，即克服阻力做功为450 J，C项错误；支持力始终与速度垂直，不做功，D项错误。
3．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误B正确。
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第四章 机械能和能源
第二节 动能 势能
A级 抓基础
1．下列关于重力势能的说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变小了
D．从同一高度，将物体沿不同方向以相同速率抛出后，落地时减少的重力势能相等
解析：重力势能Ep＝mgh，其中h表示物体所在位置相对参考平面的高度，具有相对性，当
物体的位置确定，但参考平面不同时，则相对高度h不同，所以重力势能mgh也不同，故选项A
错误；当物体在参考平面下方时，物体与参考平面距离越大，重力势能越小，故选项B错误；重
力势能是标量，负号说明物体在参考平面下方，判断其大小时，与数学上－5<－3的规律一致，
所以重力势能由－5 J变为－3 J，重力势能变大了，故选项C错误；重力势能的变化仅与物体
的位置变化有关，而与路径无关，故选项D正确．
答案：D
2．关于物体的动能，下列说法中正确的是( )
A．一个物体的动能可能小于零
B．一个物体的动能与参考系的选取无关
C．动能相同的物体的速度一定相同
D．两质量相同的物体，动能相同，其速度不一定相同
解析：由Ek＝12mv2可知，动能Ek总为正值，A错；因速度v的大小与参考系的选取有关，故
动能Ek的大小也与参考系的选取有关，B错；由Ek＝12mv2可知，动能Ek的大小与物体质量m和速
度v大小有关，动能相同，速度不一定相同，C错；质量m相同的物体，动能相同时，速度大小
一定相同，但速度方向不一定相同，D对．
答案：D
3．下列关于重力势能的说法中正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．当物体放在地面上时，它具有的重力势能一定为零
D．重力势能不是物体单独具有的，而是地球与物体共同具有的
解析：重力势能的大小由物体的重力大小和所处的高度共同决定，A错误．重力势能的正、
负由所处位置(相对于参考平面)决定，物体在参考平面之上，重力势能为正，反之为负，B错误．若
所选取的参考平面不是地面，在地面上的物体的重力势能不为零，C错误．根据重力势能的系统
性可知重力势能是物体与地球共同具有的，故D正确．
答案：D
4．(多选)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正
确的是( )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
解析：由于B点比C点位置高，无论选取参考平面为何处，小球在B点的重力势能都比C点
的大，A、D对，B错．若选B点所在水平面为参考平面，小球在C点的重力势能为负值，C错．
答案：AD
5．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
解析：若弹簧处于压缩状态，当弹簧变长时，弹簧的弹性势能减小，A错误．当处于压缩状
态时，弹簧变短，弹簧的弹性势能增大，B错误．由Ep＝12kx2知，在拉伸长度相同时，k越大的
弹簧，它的弹性势能越大，C正确．弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，弹簧在拉伸时的弹性
势能不一定大于压缩时的弹性势能，故D错误．
答案：C
6. (多选)如图所示，虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入
水的过程中，该运动员的动能和重力势能变化情况是( )
A．动能先减小后增大
B．动能先增大后减小
C．重力势能先增大后减小
D．重力势能先减小后增大
解析：运动员的速度先减小后增大，则其动能Ek＝12mv2先减小后增大，故A对、B错；运动
员的重心高度先增大后减小，则其重力势能Ep＝mgh也先增大后减小，故C对、D错．
答案：AC
B级 提能力
7.(多选)如图所示，一个物体在A时，弹簧处于原长，将物体从A推到B时，弹力做功W1；
将物体从A推到B再推到C最后再回到B，弹力做功W2.下列说法正确的是( )
A．W1＜W2
B．W1＝W2
C．上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同
D．上述两个过程中弹簧的弹性势能变化相同
解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量，将物体由A推到B和将物体由
A推到B再推到C最后再回到B的形变量相同，故有W1＝W
2
；而且均是外界对弹簧做正功，故弹
簧弹性势能均增加．故选BD.
答案：BD
8．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、
连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大
时( )
A．va>vb B．va＝vb
C．va
va＝vb时，A、B
相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确．
答案：B
9．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列
说法中不正确的是( )
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
解析：对物体受力分析，如图所示，则F－mg＝ma，所以手对物体做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，
故A正确；合外力做的功W合＝F合h＝mah，B正确；物体上升h，克服重力做功mgh，重力势能增
加mgh，C错误，D正确．
答案：C
10．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再
作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，
如图所示．求：
(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量；
(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量．
解析：(1)据重力做功与重力势能变化的关系有
ΔEp减＝WG＝mgh.
(2)据弹力做功与弹性势能变化的关系有
ΔEp增′ ＝－W弹．
又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向，
所以W弹＝－W1－WG＝－W1－mgh，
所以弹性势能增量ΔEp增′ ＝W1＋mgh.
答案：(1)mgh (2)W1＋mgh