人教版五年级上册多边形的面积《平行四边形的面积》
人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》说课稿
《平行四边形的面积》说课稿尊敬的各位评委老师,上午好！我今天说课的题目是《平行四边形的面积》（板书课题）,接下来我将从以下几个方面进行我的说课：【说教材】首先我说说对教材的理解：《平行四边形的面积》是人教版五年级上册第六单元多边形面积的计算第一小节的内容。
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。
平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边行特征的基础上进行教学的。
而且,这部分知识的学习为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实几何知识学习的重要环节。
【说学情】新课程沐浴下成长的五年级学生,在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力。
本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解,但是,让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念【说教学目标】根据上述的教材分析及当前新课标要求,我确定了以下教学目标：1、知识与技能：使学生在理解掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。
2、过程与方法：通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。
3、情感态度价值观：通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】重点：平行四边形面积计算公式的推导。
难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
【说教法学法】为突破重难点,完成上述教学目标,根据教材的特点,在本节课中,我采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。
人教版五年级上数学多边形的面积
第十周多边形的面积1、平行四边形的面积=底×高字母表示： S=ah2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示： S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法5、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法6、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
例1．求图中平行四边形的面积。
(单位：厘米)突破点要确定底边和底边上对应的高。
例2．(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米，求平行四边形的面积是多少平方分米？例3．如下图，平行四边形面积是91平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)随堂练习一1、求图中的h。
(单位：厘米)2、下图长方形面积是80平方厘米，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
随堂练习二一、填空：1、填表：2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）二、应用题：1、有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？2、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
五年级上册多边形的面积
【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah变形式：平行四边形的底=面积÷高（a=s÷h)平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a)要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。
2.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示：s=ah÷2变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。
②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表示为：b=2s÷h-a要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题。
（1）=（）cm2公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是米，高是米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。
“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。
多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。
各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。
在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。
本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
)第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第87～88页的内容。
【教学目标】1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
【重难点】重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
【教学设计】【情境导入】课件出示教材第86页单元主题图。
师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生汇报交流。
师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。
小学五年级上册多边形的面积
精心整理第五章多边形的面积【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah要点提示2.要点提示3.要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题。
（1）3.8dm 2=（）cm 20.03公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（）平方米。
（3（42.选择。
（1A.(2)(34 1268A.3.(1)(2)(3)4.（1） 3 5 (2) 75.15.5米，这个花园的面积是多少平方米？6.一个三角形的面积是75平方厘米，高是7.5【考点突破】类型一：平行四边形、三角形、梯形的面积。
例1.13.5 B18C 答案：=18×=243(cm 2例2.0.25答案：905400÷例3.A.C.扩大到原来的4倍D.不变 答案：D解析：平行四边形的面积=底×高， （底×2）×（高×12）=底×高×2×12=底×高，面积不变。
故选D 。
例4.一块三角形绿地的面积是13.5平方米，底是6米，高是多少米？答案：由s=ah÷2推导出h=2s÷a。
h=2s÷a=2×13.5÷6=27÷6=4.5(m)答：高是4.5米。
解析：可以先根据三角形的面积计算公式s=ah÷2推导出h=2s÷a，再计算。
平行四边形的面积公式教学设计【优秀7篇】
平行四边形的面积公式教学设计【优秀7篇】平行四边形的面积教学设计篇一【教材分析】本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。
这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。
根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
五年级数学上册教案- 第六单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 人教版
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教学目标】1．让学生通过观察、探索理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单的生活问题。
2．使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3．在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
【教学重、难点】重点：学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点：1.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，看能发现什么问题。
2.理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系。
【教学准备】多媒体课件、学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺。
【教学过程】一、巧设情境，铺垫导入师：(在实物投影仪中出示教具，如下图所示。
)这是一个长方形框架，它的长是8cm，宽是5cm，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽。
)师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示，如下图所示。
)，同学们看看，它现在变成了什么图形？(平行四边形。
) 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察并比较变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40cm2，有的学生认为面积变小了。
教师暂时不予评价。
师：(对认为面积不变的同学提出质疑。
)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。
师：究竟这个猜想是否正确呢？下面我们一起来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出下图中这个平行四边形的面积(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图所示。
)，数的时候要注意每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
(学生通过数一数得出这个平行四边形的面积是32cm2，使学生明确拉成的平行四边形面积变小了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。
五年级上册多边形的面积
第五章多边形的面积【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah变形式：平行四边形的底=面积÷高（a=s÷h)平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a)要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。
2.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示：s=ah÷2变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。
②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表示为：b=2s÷h-a要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题。
（1）=（）cm2公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是米，高是米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。
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相等 。 这个长方形的宽与平行四边形的高_______
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高
长方形
面积 ＝ 长 × 宽
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 长 宽 ，而且长方形的 和 恰好等于平行 底 高 四边形的 和 。 所以 平行四边形的面积＝底×高
如果用s表示平行四边行的面积 ，用a表示平行四边形的底，用h表 示平行四边形的高，那么平行四边 形的面积计算公式可以写成：
２、填表。
平行四边形
底
高
面积
6米
长方形 长
4米
宽
24平方米
面积
6米
4米
底
24平方米
× 高 ）
３、大胆猜想： 平行四边形的面积＝（
想一想： 该怎么做？
讨论：
1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较， 什么变了，什么没有变？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么 关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么 关系？
= 24（平方米）
6m
答：它的面积是 24 平方米。
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
智慧采摘园
判断: (1) 平行四边形的底是 7米,高是4米,面积是28米。 ( ) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( )
×
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)(
平行四边形的面积计算
高
平行四边形 宽
变成了
长方形
底
长
1.平行四边形的 底 和长方形的长 相等. 2.平行四边形的高 和长方形的宽 相等.
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 相等 。 形的面积_______ 相等， 这个长方形的长与平行四边形的底_______
x)
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 20m 10m 15m
平行四边形的面积
趣味拼图
原 图
①
②
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征? 在同一平面内两组对 边分别平行的四边形 叫做平行四边形
高
底
6米
４米
6米
他的分配公平吗？
４米
1、在方格纸上数一数，然后汇报下表。（一个方格代表1m2，不满一格 的都按半格计算。）
S=a×h
还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
h
a
求平行四边形的面积，
必须知道什么？
底
和
高
底边上的高
练一练
口算下面每个平行四边形 的面积:
3厘米 4厘米
5 4分米 分 米
3米 5米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
解决问题 1.熊二的平行四边形菜地，面积是多少？
S =ah
4m
=6 × 4