2017版新课标全国卷地区专用一轮数学(文)复习第1单元集合与常用逻辑用语 (共163张PPT)

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真题再现
2．[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 已知集合 A＝{－ 2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则 A∩B＝( ) A． B．{2} C．{0} D．{－2}
[答案]
B
[解析] 因为 B＝{－1， 2}， 所以 A∩B＝{2}．
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真题再现
3 ． [2013· 新课标全国卷 Ⅱ ] 已知集合 M ＝ {x| － 3<x<1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则 M∩N ＝( ) A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1}
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第1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
►
通性通法
6．解决集合问题的两个方法：列举法；图示法． (1)若集合 A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则 A∩B 的子集的 个数为________． (2)[2015·北京卷改编] 若集合 A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－ 3<x<3}，则 A∩B＝________．
第1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
—— 正本清源 ——
► 链接教材
1．[教材改编] 已知集合 A＝{1，3，7，9，10}，集合 B＝ {3，5，7，8，10}，则 A∩B＝________．
[答案] {3，7，10}
[解析] A∩B 指既属于集合 A 又属于集合 B 的元素组成的集合， 即 A 与 B 的公共元素组成 的集合，所以 A∩B＝{3，7，10}．
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课 前 双 基 巩 固
2．集合的基本关系
表示 关系 子 集 基 真 本 子 关 集 系 相 等 空集 文字语言 集合 A 的________ 都 元素 是集合 B 的元素 集合 A 是集合 B 的子 集，但集合 B 中 ________ 有一个元素 至少 不属于 A 集合 A，B 的元素完全 ________ 相同 不含 ________ 任何元素的 集合． 空集是任何集合 子集 的________ 符号语言 x∈A⇒x∈B 记法 则 A ⊆ B _______ B⊇A 或
_____ A ⊆ B ， ∃ x0 ∈ B ， 则A B或B x0∉A， A⊆B，B⊆A ∀x，x∉∅，∅⊆A
A
A ＝B ____
∅
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第 1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
3．集合的基本运算
表示 运算 交集 文字语言 符号语言 图形语言 记法
且 属 属 于 集 合 A______ 且 {x|x∈A， __ 于集合 B 的元素组成的 x∈B} 集合
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使用建议
2．教学指导 教学时，注意如下几个问题： (1)集合需要强调其工具性和应用性，解决集合问题时，要引 导学生利用图示法或数轴来解题． (2)对命题的逆命题、 否命题与逆否命题， 只要求做一般性了 解，重点关注必要条件、充分条件、充要条件. (3)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数 学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容． (4)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求形式化定义， 应通过对具体实例的探究，加强学生对含有量词的命题的否定的 理解． (5)常用逻辑用语理论性强，重在引导学生提高逻辑思维能力 和判断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用常 用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻辑用语的 机械记忆和抽象解释．

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真题再现
－－－2015 年其他省份类似高考真题 1．[2015· 安徽卷] 设全集 U＝{1，2，3，4，5，6}， A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则 A∩(∁UB)＝( ) A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}
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真题再现
5．[2011· 新课标全国卷] 已知集合 M＝{0，1，2， 3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则 P 的子集共 有( ) A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个
[答案] B

[ 解 析 ] 因 为 M ＝ 0，1，2，3，4 ， N ＝ 1，3，5 ，所以 P＝M∩N＝ 1，3 ，所以集合 P 的 子集共有 ， 1 ， 3 ， 1，3 4 个．
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真题再现
－－－[2015－2011]课标全国真题在线 1．[2015· 全国卷Ⅰ] 已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n ∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合 A∩B 中元 素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2
[答案] D
[解析] 集合 A＝{2，5，8，11，14，17，…}，所 以 A∩B＝{8，14}，所以 A∩B 中有 2 个元素．
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第1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
5．集合中的两个易混结论：集合中元素的个数；集合的 子集的个数． (1)[2015·江苏卷] 已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，4， 5}，则集合 A∪B 中元素的个数为________． (2)集合 A＝{1，4，7，10，13，16，19，21}，则集合 A 有________个子集、 ________个真子集、 ________个非空 子集、________个非空真子集．
[答案]
(1)4
(2){x|－3<x<2}
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第1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
[解析] (1)A∩B＝{1， 3}， 其子集分别为∅， {1}， {3}， {1，3}，共有 4 个． (2)在数轴上画出表示集合 A， B 的两个区间， 观察可知 A∩B ＝{x|－3<x<2}．
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或 属 属 于 集 合 A______ 于集合 B 的元素组成的 集合
A∩B ________
并集
{x|x∈A， ___ 或 x∈B}
A∪B ________
补集
不 属于 全集 U 中______ {x|x∈U，且 集合 A 的元素组成的集 x______ ∉ A} 合
∁UA ________
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►
4．集合表示的两个误区：描述法；图示法． (1) 已知集合 A＝{y|y＝sin x}，B＝{x|y＝sin x}， 则 A∩B＝________． (2)设全集 U＝R，A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x<1}，则图 1-1-1 中阴影部分表示的集合为________．
图 111
[答案]
(1) [－1，1]
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3．[2015· 湖南卷] 已知集合 U＝{1，2，3，4}，A ＝{1， 3}， B＝{1， 3， 4}， 则 A∪(∁UB)＝________．
[答案]
{1，2，3}
[解析] ∁UB＝{2}，故 A∪(∁UB)＝{1，3}∪{2} ＝{1，2，3}．
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第1讲
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第1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
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使用建议
3．课时安排 本单元共 3 讲，一个 45 分钟滚动基础训练卷，每讲建议 1 课时完成，45 分钟滚动基础训练卷建议 1 课时完成，本单元大 约共需 4 课时．
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课 堂 考 点 探 究
第1讲 集合及其运算
学 科 能 力
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考试说明
1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描 述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集． 7．能使用图示法表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
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第1讲
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集合{x|x>1}，集合 A＝{x|x≥3}，则 ∁UA＝________．
[答案] {x|1<x<3}
[解析] x∈U 且 x∉A，所以∁UA＝{x|1<x<3}．
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第1讲
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集合及其运算
易错易混
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第1讲
课 前 双 基 巩 固
集合及其运算
2．[教材改编] 已知集合 A＝{a}，若 A∪B＝{a，b}，则满足 条件的集合 B 有________个．
[答案] 2
[解析] 因为 A∪B⊇B，A＝{a}，所以满足条件的 集合 B 可以是{b}，{a，b}，所以满足条件的集合 B 有 2 个．
集合及其运算
—— 知识聚焦 ——
1．集合的含义与表示方法 元素 ，一些元素组成的总体 (1)集合的含义：研究对象叫作______ 集合 ．集合元素的性质： 确定性、无序性 互异性 叫作______ ______、______ ． ∉ ． ∈ ； (2)元素与集合关系： ①属于， 记为____ ②不属于， 记为____ 列举法 、描述法 图示法 ． (3)集合的表示方法：________ ________和________ N ，正整数集______ N* ，整 (4)常用数集的记法：自然数集______ Z ， R ， C ． Q ， 数集______ 有理数集______ 实数集______ 复数集______
[答案]
(1)5
(2)28
28－1
28－1
28－2
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集合及其运算