《现代设计方法》2014考题及答案
自考《现代设计方法》试题及答案
三、计算题101. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。
342)(min 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。
1. 解：第一次缩小区间043.1,146.1)03(382.0011==-⨯+=f x459.2,854.1)03(618.0022==-⨯+=f x由于21f f <，故新区间[][][]854.1,0,,2==x a b a因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间令043.1,146.11212====f f x x171.1,708.0)0854.1(382.0011==-⨯+=f x由于21f f >，故新区间[][][]854.1,708.0,,1==b x b a因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第三次缩小区间令043.1,146.12121====f f x x346.1,416.1)708.0854.1(618.0708.022==-⨯+=f x由于21f f <，故新区间[][]416.1,708.0,2=x a 因为1.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。
102. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）32)(min 2+=x x f ，给定[][]2,1,-=b a ，取1.0=ε2. 解：第一次缩小区间043.3,146.03382.0111==⨯+-=f x459.4,854.03618.0122==⨯+-=f x由于21f f <，故新区间[][][]854.0,1,,2-==x a b a因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间令043.3,146.01212====f f x x171.3,292.0854.1382.0111=-=⨯+-=f x由于21f f >，故新区间[][][]854.0,292.0,,1-==b x b a因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
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现代设计方法参考答案1.凸规划对于约束优化问题对于约束优化问题min f (X)"®(X)<0 (j = l,2,3,…,®若"X)、g,(X) 0 = 1,2,3,・..,杓都为凸函数，则称此问题为凸规划。
O2.可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。
3.设计空间：n个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合5.收敛性是指某种迭代程序产生的序列｛X气R = 0,1,・・・)｝收敛于lim %= X*6.非劣解：是指若有m个目标办(X)(i = l,2…“)，当要求m-1个目标函数值不变坏时，找不到一个X,使得另一个目标函数值/(X)比厶(XJ,则将此X孩为非劣解。
7.黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。
8•可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域一、与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？关于数据库系统对比文件系统的优点冇：1、提高了数据的共享性，使多个用户能够同时访问数据库中的数据。
2、提高了数据的一致性和完整性。
3、提供数据与应用程序的独立性。
二、常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？答：常用的可靠度三种分配方法和各自的分配原则如下：(1)等同分配法：按照系统中各单元(了系统或零部件)的可靠度均相等的原则分配。
(2)加权分配法:把各子系统在整个系统屮的重要度以及各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度。
（3）最优分配法：全血考虑各种殷素的影响，采用优化方法分配可靠度。
三、在有限元分析时，什么情况下适合选择一维、二维、三维单元？（1）当几何形状、材料性质及其它参数能用一个坐标描述时，选用一维单元。
（2）当儿何形状、材料性质及其它参数需要用两个相互独立的处标描述时，选用二维单元。
（3）当几何形状、材料性质及其它参数需要用三个相互独立的坐标描述吋，选用三维单元。
现代设计方法答案
现代设计方法综合训练题参考答案第二部分 非选择题（共65分）三、填空题(本大题共10小题，每空1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1．软件和硬件 2．系统 3．属性或约束 4．[a 1,b] 5．三维空间 6．叠加7．分块8．3R 2-2R 39．概率10．∑=Ni 111λ11.数学规划理论 12.目标函数 13.规定的条件下 14.零件特点的 15.偏导数 16.二次多项式 17.分块 18. ANSYS 19.概率20.0.09021．规定的时间内 22．主机23．线性函数 24．π2132+25．()0*=∇X F 26．总码 27．安全或失效 28．平均寿命29．并联系统30．{}T2,6-31．整数域且是有界的32．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡14002000233．π2132+ 34．()0*=∇X F 35．树状逻辑因果关系图36．变尺度法 37．横向位移 38．给定方向的 39．步进电机 40．主机 41．π2132+42．3R 2-2R 343．∑=Ni 111λ44．主机45．属性或约束46．π2132+47．并联系统 48．目标函数 49．并联系统四、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1．答：（1）制图速度快，减少手工绘图时间，提高了工作效率。
（2）图样格式统一，质量高，促进设计工作规范化、系列化和标准化。
（3）提高分析计算速度，能解决复杂的设计计算问题。
（4）易于技术资料的保存及查找，修改设计快，缩短了产品的设计周期。
（5）设计时可预估产品性能。
2．答：边界表面表示法的基本思想是：几何实体都是由若干边界外表面包容而成的，可以通过定义和全面储存这些边界外表面信息的方法建立实体几何模型。
B-rep 法将实体外表面几何形状信息数据分为两类：（1）几何信息数据：各表面顶点坐标值和描述各外表面数学方程式的系数值。
（2）拓扑信息数据：各外表面的组成及其相互位置关系。
现代设计方法答案
环境变量一．用牛顿法求函数2214121)2()2(),(x x x x x f -+-=的极小值点坐标（迭代二次）。
解 初始点Tx ]2,3[0=则初始点处的函数梯度、海森矩阵及其逆矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∇42)2(4)2(2)2(4)(2121310x x x x x x f⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-=∇844148442)2(12)(2102x x f⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∇=487241241121)]([102x f 代入牛顿法迭代公式，得Tx f x f x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∇∇-=34,38)()]([0121-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∇02732)2(4)2(2)2(4)(2121311x x x x x x f代入牛顿法迭代公式，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∇∇-=26.152.2)()]([111212x f x f x x -二、分析比较牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔法的特点，找出前四种方法的相互联系。
比较牛顿法：牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点，但要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵，对维数较高的优化问题，其计算工作和存储量都太大。
阻尼牛顿法：可以看出原始牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子取成固定值1的情况。
阻尼牛顿法每次迭代都在牛顿方向上进行一维搜索，避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。
这类方法的主要缺点计算复杂，工作量大，要求计算机存储量大共轭梯度法：共轭方向主要是针对二次函数的，但也可以用于一般非二次函数。
共轭方向法是二次收敛的，计算程序简单，存储量相对较少变尺度法：只需用到函数的一阶梯度；下降算法，故收敛全局；计算量小（不需要求矩阵逆）；一般可以达到超线性收敛（速度快） 鲍威尔法：多维无约束优化算法是在无约束优化算法之一，首先选取一组共轭方向，从某个初始点出发，求目标函数在这些方向上的极小值点，然后以该点为新的出发点，重复这一过程直到获得满意解，其优点是不必计算目标函数的梯度就可以在有限步内找到极值点。
现代设计方法试卷2及答案
2一、单项选择题1.内点罚函数法的特点是（ B ）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C.初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外 2.对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且设计变量不多（n ≤20）,宜选用的优化方法是 （ A ）A.拟牛顿法B.变尺度法C. 0.618法D.二次插值法3.函数()122212142,x x x x x F ++-=在()T X 2,3=处的梯度是（C ） A. ()T7,2- B. ()T3,2- C. ()T2,7- D. ()T2,34.设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用材料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是直径和( D )A.重量B.直径C.面积D.高度 5.试判别矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111，它是（ D ） A.单位矩阵 B.正定矩阵 C.负定矩阵 D.不定矩阵 6.正态分布中的标准差（ A ）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性 7.机电产品的平均失效率()t λ，它表征了该产品工作时间到t 时刻后（ A ） A.单位时间内发生失效的概率 B.单位时间内发生失效的产品数 C.累积失效数与受试产品总数之比 D.累积失效数与仍正常工作的产品数之比 8.表示机电设备的一般失效曲线（浴盆曲线）中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（ B ） A.威布尔分布 B.指数分布 C.正态分布 D.泊松分布9.采用三角形单元分析平面应力问题是，三角形单元内任意点的位移可以表示为结点位移的（ B ）A.矢量和B.线性组合C.代数和D.算术平均值 10.在平面三角形单元中，每个节点的位移分量个数为（ B ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题11.单元刚度矩阵具有 对称性 、分块性和奇异性。
12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为：早期失效区域、 正常工作区域 和功能失效区域。
自考《现代设计方法》试题及答案
四川自考《现代设计方法》习题一、单选题1. 在CAD使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（A）A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.工程数据处理中，使用线性插值法完成（A ）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维几何造型是CAD中的一种（A ）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（B ）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.若在CAD系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图内图形（B ）A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（D ）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7.世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（C ）A．WC→DC→NDC B．NDC→DC→WC C．WC→NDC→DCD ．DC →WC →NDC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ A ）A ．相似性B ．多样性C ．个别性D ．特殊性9. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ A ）A ．绘图仪B ．键盘C ．数字化仪D ．光笔10. 为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（ C ）A ．yb xl W W =yb xl V VB ．yt xr W W =yt xr V VC ．ybyt xl xr W W W W --=yb yt xl xr V V V V -- D ．yt xr yb xl V V W W --=yt xr yb xl W W V W -- 11. 平面问题的弹性矩阵与材料的（ D ）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e dp c b a T ，中l 表示产生的（D ）A.比例变换B.对称变换C.错切变换D.平移变换13. 二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00，可有（C ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014. 已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ，则图形将在（ B ） A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍 C ．X 方向平移2 D ．Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中，[l m n ]表示产生（ D ） A ．比例变换 B ．对称变换 C ．错切变换 D ．平移变换16. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（ B ）A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ，H(x*)正定C.H(x*)＝0D.0*)(=∇x F ，H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是（ B ）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多(n ≤20)，宜选用的优化方法是（ A ）A.拟牛顿法 B.变尺度法 C.0.618法 D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是（ B ）A.重量 B.直径 C.面积 D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，0*)(=∇x F ，H(x*)负定，则该点为F(X)的（ A ）A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内，若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2)，则取新区间为（C ）A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]22. 下列特性中，梯度法不具有的是（ A ） A.二次收敛性 B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ A ） A.∑=-=Φm k k X g r X F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g r X F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24. 设X =(X 1, X 2,…, X n )，R n 为维欧氏空间，则下述正确的是（A ）A ．设计空间是 n 维欧氏空间R nB ．设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C ．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D ．设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }2,1{=处的梯度是（ A ）A. T }12,1{B.T }1,8{C. T }3,1{D.T }8,0{26. 对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（B ）A．n＋1 次B．n次C．n－1次D．2n次27.函数F(X)为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F(13)＜F(16)，则缩小后的区间为（C ）A．［13，16］B．［10，13］C．［10，16］D．［16，20］28.梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（C ）A．一次收敛性．一次收敛性B．二次收敛性．二次收敛性C．一次收敛性．二次收敛性D．二次收敛性．一次收敛性29.设F(X)为区间(0,3)上的单峰函数，且F(1)=2、F(2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（D ）A．(0,2) B．(1,2) C．(2,3) D．(1,3)30.求f(x1,x2)＝2x12-8x1+2x22-4x2+20的极值及极值点（B ）A. x*=[1，1]T12B. x*=[2，1]T10C. x*=[2，2]T12D. x*=[1，0]T1431.串联系统的失效模式大多服从（D ）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（C ）A.0.006B.0.004C.0.01D.0.1233.由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为（A ）A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999734.当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（B ）A. R1＜R2 B. R1＞R2 C. R1= R2 D. R1≤R235.下列可靠性指标关系式不正确的是（C ）A．dt tdF tf )()(=B．1)()(=+tFt R C．⎰∞=tdtttftR)()(D．⎰∞=)(dtttfT36.正态分布中的标准差是（A ）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表为（D ）A.⎰t dt t f0)( B.⎰∞t dt t f)( C.⎰∞t dt t ftf)()( D.⎰∞0)(dt t tf38.随机变量A和B均服从正态分布，即A=N(μ1,σ1)；A=N(μ2,σ2),则随机变量A在(μ1-2σ1)～(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B在(μ2+σ2)～(μ2+2σ2)之间分布的百分数（D ）A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39.标准正态分布是定义为（C ）A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布B.μ＝1，σ＝1的正态分布C.μ＝0，σ＝1的正态分布D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布40.零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr,σr); N(μs,σs),且知μr>μs,当σr增大时，零件的可靠度（B ）A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（C ）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不应（B ）A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（B ）A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(144. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（ A ）A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(145. 对于2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ A ）A ．a 、b 失效，c 正常B ．a 失效，b 、c 正常C ．a 、b 、c 正常D ．a 、b 正常，c失效46. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（C ）A ．R S ＝∑=--r i r r n r n R R C 0)1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定，当强度均值r 等于应力均值 s 时，则零件可靠度R 的值（C ） A ．小于0.5 B ．大于0.5 C ．等于0.5 D ．等于148. N 个产品进行可靠性试验，在t ～t ＋△t 时间内的失效数为N f (t )，t 时刻的累积失效数N f (t )，则t 时刻的存活频率为（A ）A ．N t N N f )(- B ．N t N f )( C ．tN t N f ∆∆)( D ．t t N N t N f f ∆∆)]([)(- 49. 在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（ B ）A ．平均单位时间的失效频数B ．平均单位时间的失效频率C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（B ）A ．0)(N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)()(t N t N s f二、填空题151.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的软件和硬件辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。
现代设计方法笔试试卷答案
全国见习机械设计工程师资格认证考试“现代设计方法”答案一、填空题（每小题2分，共12分）1. 可靠度 。
2. 有效度 .3. _中位寿命___.4. ___正态___。
5. s R =3)1(1R --6.均匀性假设 各向同性假设。
二、简答题（每小题5分，共15分）1. 请简要回答TRIZ 理论中解决物理冲突的4个分离原理。
1) 空间分离（1分）2）时间分离（1分）3）基于条件的分离（1.5分）4）整体与部分的分离（1.5分）2.请在下图中的？处（共有3处！），填入正确的答案。
使之形成一个完整的应用TRIZ 理论解决发明问题的一般方法流程。
3. 在对结构进行离散化处理时，若单元划分得不合理将会大大降低计算结果的精度，甚至产生错误的结果。
试指出下图中3种四边形单元网格划分不合理的原因。
答：1）a 单元的节点交叉编号，网格面过分扭曲；（2分）2）b 单元的内角大于180度，各个内角相差太大；（2分）3）c 单元长宽比太小，各个边长相差太大；（1分）三、计算题（总分30分）1、（本题满分10分）设某无约束优化问题的目标函数是f (X )=x 12+9x 22, 已知初始迭代点X (0)=[2 2]T , 第一次迭代所取的方向S (0)=[-0.7433 -0.669]T , 步长α(0)=0.30168,。
1）试计算第一次迭代计算所获得的迭代点X (1)及其所对应的函数值。
2）试计算f (X )在X (1)处的梯度。
3）若在X (1)处采用梯度法做优化搜索，试求相应的搜索方向（按单位向量表示）。
解：1) X (1)＝X (0)+α(0) S (0)＝22⎡⎤⎢⎥⎣⎦+0.30168⎥⎦⎤⎢⎣⎡--669.07433.0 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡7982.17758.1（3分） f (X (1))=32.2552（1分） 2）X (1)＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡7982.17758.1，X (1)点处的梯度为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∇3676.325516.37982.1*187758.1*2182)()1(1)1(1(1)x x X f （3分）3）搜索方向)1(S 为负梯度方向，其单位向量表示式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∇∇-=994.01091.03676.325516.33676.325516.3)()(22)1()1()1(X X S f f （3分）2、(本题满分10分) 已知约束优化问题的数学模型min f(X )=x 12+x 22-2x 2+1s.t. g(X )=3-x 1≤01) 请构造出该问题的内点惩罚函数；2) 试用求极值的方法求其最优解（列出X *的解析式）；3) 当r (k)取何值时该惩罚函数的最优解与原问题的最优解一致？并解出最优解。
自考《现代设计方法》试题及答案
四川自考《现代设计方法》习题一、单选题1. 在CAD 使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（ A ）A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2. 工程数据处理中，使用线性插值法完成（A ）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3. 三维几何造型是CAD 中的一种（A ）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD 系统中，支撑用户进行CAD 工作的通用性功能软件是（B ）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5. 若在CAD 系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图内图形（B ）A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD 系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（ D ）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（ C ）A ．WC→DC→NDCB ．NDC→DC→WC C．WC→NDC→DCD ．DC→WC→NDC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ A ）A ．相似性B ．多样性C ．个别性D ．特殊性9. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ A ）A ．绘图仪B ．键盘C ．数字化仪D ．光笔10. 为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（ C ）A ．yb xl W W =yb xl V VB ．yt xr W W =yt xr V VC ．ybyt xl xr W W W W --=yb yt xl xr V V V V -- D ．yt xr yb xl V V W W --=yt xr yb xl W W V W -- 11. 平面问题的弹性矩阵与材料的（ D ）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e dp c b a T ，中l 表示产生的（D ）A.比例变换B.对称变换C.错切变换D.平移变换13. 二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00，可有（C ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014. 已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ，则图形将在（ B ） A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍 C ．X 方向平移2 D ．Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中，[l m n ]表示产生（ D ） A ．比例变换 B ．对称变换 C ．错切变换 D ．平移变换16. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（ B ）A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ，H(x*)正定C.H(x*)＝0D.0*)(=∇x F ，H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是（ B ）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多(n≤20)，宜选用的优化方法是（ A ）A.拟牛顿法 B.变尺度法 C.0.618法 D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是（ B ）A.重量 B.直径 C.面积 D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，0*)(=∇x F ，H(x*)负定，则该点为F(X)的（ A ）A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内，若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2)，则取新区间为（C ）A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]22. 下列特性中，梯度法不具有的是（ A ） A.二次收敛性 B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ A ） A.∑=-=Φm k k X g r X F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g r X F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24. 设X =(X 1, X 2,…, X n )，R n 为维欧氏空间，则下述正确的是（A ）A ．设计空间是 n 维欧氏空间R nB ．设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C ．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D ．设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }2,1{=处的梯度是（ A ）A. T }12,1{B.T }1,8{C. T }3,1{D.T }8,0{26. 对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（ B ）A ．n ＋1 次 B ．n 次 C ．n －1次D ．2n 次27. 函数F (X )为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F (13)＜F (16)，则缩小后的区间为（ C ）A ．［13，16］B ．［10，13］C ．［10，16］D ．［16，20］28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（ C ）A ．一次收敛性．一次收敛性B ．二次收敛性．二次收敛性C ．一次收敛性．二次收敛性D ．二次收敛性．一次收敛性29. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ D ）A ．(0,2)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(1,3)30. 求f(x 1,x 2)＝2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点（B ）A. x*=[1，1]T 12B. x*=[2，1]T 10C. x*=[2，2]T 12D. x*=[1，0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从（ D ）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ C ）A.0.006B.0.004C.0.01D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为（A ）A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ B ）A. R1＜R2 B. R1＞R2 C. R1= R2 D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是（C ）A ．dt t dF t f )()(=B ．1)()(=+t F t RC ．⎰∞=t dt t tf t R )()(D ．⎰∞=0)(dt t tf T 36. 正态分布中的标准差是（ A ）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ D ）A.⎰t dt t f 0)(B.⎰∞t dt t f )(C.⎰∞t dt t f t f )()(D.⎰∞0)(dt t tf 38. 随机变量A 和B 均服从正态分布，即A=N(μ1,σ1)；A=N(μ2,σ2),则随机变量A 在(μ1-2σ1)～(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B 在(μ2+σ2)～(μ2+2σ2)之间分布的百分数（ D ）A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为（ C ）A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布B.μ＝1，σ＝1的正态分布C.μ＝0，σ＝1的正态分布D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时，零件的可靠度（ B ）A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（C ）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不应（B ）A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（B ）A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(144. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（ A ）A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(145. 对于2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ A ）A ．a 、b 失效，c 正常B ．a 失效，b 、c 正常C ．a 、b 、c 正常D ．a 、b 正常，c 失效46. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（C ）A ．R S ＝∑=--r i r r n r n R R C 0)1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定，当强度均值 r 等于应力均值 s 时，则零件可靠度R 的值（C ）A ．小于0.5B ．大于0.5C ．等于0.5D ．等于148. N 个产品进行可靠性试验，在t ～t ＋△t 时间内的失效数为N f (t )，t 时刻的累积失效数N f (t )，则t 时刻的存活频率为（A ）A ．N t N N f )(- B ．N t N f )( C ．tN t N f ∆∆)( D ．t t N N t N f f ∆∆)]([)(- 49. 在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（ B ）A ．平均单位时间的失效频数B ．平均单位时间的失效频率C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（B ）A ．0)(N t N fB ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)()(t N t N s f 二、填空题151. 计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的 软件和硬件 辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。
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贵州大学 机械与自动化学院 普通硕士研究生 《现代设计方法》考试试题 姓名： 专业： 研究方向： 成 绩：
一、填空题(每题1分,共15分) 1、现代设计所指的新兴理论与方法包括（ 现代设计方法学、计算机辅助设计技术、可信性设计技术）等等。 2、优化设计是(以数学规划理论为基础，以计算机为工具，优化设计参数)的一种现代设计方法。 3、功能设计法的基本过程包括（任务抽象、功能分解、功能载体 、载体组合、 方案评价）。 4、功能分解的常用方法有（按解决问题的因—果关系，或手段—目的关系分解；、按产品工艺过程
的空间顺序或时间顺序分解；）。 5、解决供求矛盾的措施有（互换性原理 、组合机床、系列化、通用化、标准化）。 6、模块化设计可分类成（横系列模块化 、纵系列模块化、跨系列、全系列模块化、跨类模块化）。 7、模块的划分将影响（ 模块通用性、产品性能、产品外观、产品成本）。 8、遗传算法是一种（模拟生物进化过程）的搜索算法。 9、遗传算法最常用和基本的选择方法（选择算子）是（适应度比例选择）。 10、遗传算法中采用罚函数法的目的是（对违背约束条件的情况给予惩罚，并将此惩罚体现在目标函数设计中。）。 11、遗传算法常用的编码方法有(二进制编码 二进制编码方法、格雷码编码方法、实数编码、多参数级联编
码)等等。 12、神经网络的样本数据应包括（训练样本数据和检验样本数据）。 13、当神经网络的样本数据不在[0～1]范围内时，应对数据进行（ 归一化 ）处理。 14、前馈型人工神经网络包括（1、线性阈值单元组成的前馈网络2、非线性单元组成的前馈网络输入层、隐层和输出层）3章。 15、神经网络的学习规则有（Hebb学习规则、感知器（perceptron）学习规则、 Delta学习规则、Widrow-Hoff 学习规则）2章。
二、选择题(每题1分,共10分) 1、 在遗传算法中，若两个个体的二进制编码为01111、11001，以这两个个体为双亲，随机地选一个交叉点（如第二点），交叉点后的基因链码相互交换，从而产生两个新个体作为后代。两个新个体为： [ A ] A. 01001，11111 B. 01101，111011 C. 01111，111001 D. 01001，11110 2、在遗传算法中，若群体规模为N=50，变异概率为mp=，变异的个体数为： [ B ] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3、在遗传算法中，若四个个体的初始适应度分别为39.91,88.77,45.18,9940302010ffff，则第1个个体在新一轮选择中被选中的概率为： [ A ] A. B. C. 2 D. 4、在遗传算法中，将极小化问题转换成极大化问题采用的变换是： [ D A] A. Cmax-f(X) B. Cmax+f(X) C. Cmin-f(X) D. Cmin+f(X)
5、人工神经网络的隐层神经元数目越多，则在一定的训练次数下，训练误差一般： [ D ] A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 不一定
6、当人工神经网络的训练样本数据含有噪声时，当训练误差越小时，泛化误差一般： [ B ] A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 不一定
7、单层前馈网络的转移函数采用线性阈值函数时称为： [ A ] A. 单层感知器 B. 多层感知器 C. 单层BP网络 8、人工神经网络学习的目的是： [ A ] A. 调整权值 B. 调整网络结构 C. 调整输出结点数
9、人工神经网络的误差指： [A ] A. 输出的实际与理想值之差
B. 权值在相邻两次调整前后的差值
C. 输入的实际与理想值之差
10、全局误差最合理的定义是： [ C ]第三章
A. PpmjjpjprmsydpmE112)(1
B. PpPpmjjpjppydEE1112全)(21 C. mjmjPpmjjpjprelrmsddydpmE1112)()(1 三、简答题(55分) 1.优化设计的数学模型通常表示为何种形式(5分) 答：优化设计，就是以数学规划理论为基础，以计算机为工具，优化设计参数的一种现代设计方法。优化设计方法是一种规格化的设计方法，它要求1将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型2然后选择合适的优化方法及计算机程序，3最后再通过计算机的计算获得最优解
2.什么是概念设计其重要性何在为什么新产品开发都需要概念设计这一环节(6分) 在确定任务之后，通过抽象化，拟定功能结构，寻求适当的作用原理及其组合等，确定出基本求解途径，得出求解方案，这一部分设计工作叫做概念设计。特点：由粗到精、由模糊到清晰、由抽象到具体、最具创造性的的工作。重要性：概念设计阶段确定的原理方案，不仅决定了设计的成败，也确定了机器成本高低，而这种成本，是无法通过详细设计阶段加以纠正的。 指产品形状、功能和特性的描述及实现，描述了设计目标的基本方向和轮廓；各原理部件在空间或结构上的组合形式；强调原理层面上反映功能，但不是直接用于生产、营销、服务的最终产品。 如：概念汽车，就是用样车的形式体现汽车的形状、功能和特性，同时传递了设计者的设计理念。
3.概念设计与方案设计是否指同一个设计试举一例说明。(5分)
,...,2,1(0)(),...,2,1(0)(..)(.min},...,,{21pjXhmiXgtsRDXXFxxxXjinTn求 标准格式: 从发现和分析用户需求开始，到获得产品实现方案的整个过程,包含四个模块 需求设计：市场调查 → 需求分析 → 需求分类 → 设计任务书 功能设计：设计任务书→ 功能定义 原理设计：功能→ 功能载体 方案设计：功能载体 → 载体组合 → 组合评价 → 最佳组合 概念设计的前阶段重点进行创新思维,决定创新性:概念设计的后阶段重点进行收敛思维,也就是方案设计、决定了可行性。概念设计的过程包括确定设计目标、构思设计理念、形成实施方案。 概念设计与方案设计是一个复杂的创造性思维活动过程,它们的本质是创新。通过概念设计与方案设计可以创造性地满足人们的需求,甚至创造出新的需求、从而极大地增强产品的竞争能力。概念设计处于产品设计、工程设计整个设计进程的初期阶段。这一阶段工作很大程度上决定着产品的性能、质量、价格、市场响应速度和效益等。 概念设计,包括确定设计的目标、构思设计的理念、形成实施方案等的工作过程。概念设计的过程是一个从无到有、从模糊到清晰、从抽象到具体的创新过程。 方案设计是概念设计后阶段的重要设计过程，它的目标是实现设计理念、工作原理、功能的设计方案 4.根据功能定义的方法与技巧，给出核桃壳果仁取出机的两种功能定义，并对其进行评述。(6分) 参照第二篇
22 5.通用化与模块化的区别是什么试举一例说明(5分)。第三篇1 可以说，系列化、通用化、标准化育了模块化——共同出发点都是用较少的产品、零部件，满足市场对品种和规格的要求。 其中：通用化孕育了模块化的思想 但：通用化 ≠ 模块化 通用化强调共用概念;模块化强调共用概念、替换概念 模块结构具有通用性或兼容性,并可构成系列。这正是模块与一般部件的区别,或者说模块具有标准化的属性,它是标准化的、通用化的
6.模块化设计的一般流程是什么(5分) (1)市场调查与分析,模块化设计成功的前提; (2)对产品进行系统描述和功能分析,拟定产品系列型谱; (3)确定参数范围; (4)确定模块化设计类型,划分模块; (5)建立模块,包括基本模块,替换模块等,形成模块库; (6)选择模块,组合成产品,评价模块化产品。
简述功能模块与功能部件之差异。(5分)第三篇2 1、功能部件是能够完成一定功能的可独立装配的部件,是机械产品结构设计中由分解的产品功能对应的相对独立的单元 2、模块强调功能的独立性，而部件强调结构的完整性 3、模块比部件更容易细化——这是由于模块的层次化决定的。 8.在人工神经网络的训练中，已知一训练样本集为：X=[1 2 3 4；4 5 6 8；7 8 9 6]，T=[4 7 9 3]。请回答(6分)： 输入输出各为几个变量 该训练样本集中共有几个样本对并指出输入输出的对应关系。 三个输入，一个输出 9．遗传算法中，有一整型变量，其上下界为[Xmax, Xmin]=[5, 1]。计算二进制编码时串位长L。请给出两种处理多余码或不足码的方案。(6分)
10．遗传算法中进行二进制编码时，对离散变量及连续变量，二进制数的串位长L均采用下列公式计算：1)(2ZXXLUL 。简述公式可以通用的理由。(6分) 11．有一函数为2)(xxf，群体规模为N=4，假设随机生成的4个初始个体的二进制码为： 17(10001),9(01001),1(00001),15(0111140302010XXXX)17(10001),9(01001),00001(1),15(0111140302010XXXX，计算每个个体的初始适应度
及其再生概率。(6分) 2115xf12xf239xf2
417xf
4321fffffpii
三、论述题（20分） 1、一些企业开发产品时，时常在产品中设置一些多余功能。试分析其原因，并从技术、经济、满意度的角度分析多余功能的利与弊。(10分) 多余功能可以满足一部分消费者的特殊功能要求，把一些功能集成在同一个产品上，对于需要这些功能的消费者来说，能节约资源，节约成本，但对一些只需要产品的主打功能的消费者来说，就绑架了他们的消费选择，逼迫他们选择自己不需要的功能，为多余功能增加的成本买单。 2、简述模块化设计的意义。结合所在的企业研究开发的产品、或熟悉的产品，谈谈如何进行模块